Subgroups — #16744249

Order 3328.

1964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13127849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88163	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719437	—	2	1	no	—
25	#11719435	—	2	1	no	—
26	#11719430	—	2	1	no	—
27	#11719430	—	2	1	no	—
28	#11719403	—	2	2	no	—
29	#11719399	—	2	2	no	—
30	#11719350	—	2	2	no	—
31	#11719335	—	2	2	no	—
32	#11719335	—	2	2	no	—
33	#11719329	—	2	2	no	—
34	#11719290	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719290	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719290	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719289	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11719282	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719282	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719275	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11719231	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719230	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₁₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718794	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718782	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718781	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718509	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718509	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718509	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718509	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718506	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718506	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718505	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718505	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718505	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718505	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718504	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11718502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11718502	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718502	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718377	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718376	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718373	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718373	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718372	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718371	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718371	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718357	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718356	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718354	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718354	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×#6131	—	2	2	no	—
94	C₂×#6131	—	2	2	no	—
95	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#125	D₄	1	2	yes	—
107	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
108	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#88201	—	2	2	no	—
114	#88201	—	2	2	no	—
115	#88201	—	2	2	no	—
116	#88200	—	2	4	no	—
117	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	#88184	—	2	1	no	—
119	#88184	—	2	1	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
122	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#6101	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	#88163	—	2	4	no	—
127	#88162	—	2	8	no	—
128	#88162	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
131	#88158	—	4	4	no	—
132	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6095	—	4	4	no	—
136	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
143	#88152	—	2	4	no	—
144	#88152	—	2	4	no	—
145	#88151	—	2	2	no	—
146	#88151	—	2	2	no	—
147	#88149	—	2	2	no	—
148	#88149	—	2	2	no	—
149	#88149	—	2	2	no	—
150	#88149	—	2	2	no	—
151	#88149	—	2	4	no	—
152	#88149	—	2	4	no	—
153	#88148	—	2	4	no	—
154	#88148	—	2	4	no	—
155	#88148	—	2	4	no	—
156	#88147	—	2	2	no	—
157	#88147	—	2	2	no	—
158	#88147	—	2	2	no	—
159	#88147	—	2	2	no	—
160	#88147	—	2	2	no	—
161	#88146	—	2	2	no	—
162	#88146	—	2	4	no	—
163	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	#88144	—	2	2	no	—
165	#88144	—	2	4	no	—
166	#88140	—	2	4	no	—
167	#88136	—	2	4	no	—
168	#88135	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	#88129	C₂³	1	2	yes	—
171	#88129	C₂³	1	4	yes	—
172	#88129	C₂³	1	4	yes	—
173	#88128	—	2	1	no	—
174	#88128	—	2	1	no	—
175	#88128	C₂³	1	2	yes	—
176	#88128	C₂³	1	2	yes	—
177	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#88128	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
180	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
181	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
186	#88126	—	2	1	no	—
187	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
188	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#88123	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
197	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
206	#88061	C₂³	1	2	yes	—
207	#88061	C₂³	1	2	yes	—
208	#88061	C₂³	1	4	yes	—
209	#88061	C₂³	1	2	yes	—
210	#88061	C₂³	1	4	yes	—
211	#88058	C₂³	1	2	yes	—
212	#88057	C₂³	1	2	yes	—
213	#88056	C₂³	1	2	yes	—
214	#88056	C₂³	1	2	yes	—
215	#88056	C₂³	1	2	yes	—
216	#88056	C₂³	1	2	yes	—
217	#88056	C₂³	1	2	yes	—
218	#61421	—	13	1	no	maximal, Sylow
219	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	#6131	—	8	4	no	—
230	#6131	—	8	4	no	—
231	#6127	—	2	4	no	—
232	#6127	—	2	2	no	—
233	#6127	—	2	2	no	—
234	#6127	—	2	4	no	—
235	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
236	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
237	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
238	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
240	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
241	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
242	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
243	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
244	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
245	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
246	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
247	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
248	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
265	C₁₃×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
266	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
284	#6103	—	2	1	no	—
285	#6103	—	2	1	no	—
286	#6103	—	2	2	no	—
287	#6103	—	2	2	no	—
288	#6103	—	2	4	no	—
289	#6103	—	2	4	no	—
290	#6103	—	2	4	no	—
291	#6103	—	2	4	no	—
292	#6103	—	2	4	no	—
293	#6103	—	2	4	no	—
294	#6103	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	#6101	—	2	2	no	—
304	#6101	—	2	2	no	—
305	#6101	—	2	1	no	—
306	#6101	—	2	1	no	—
307	#6101	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
311	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
314	Dic₅₂	—	2	4	no	—
315	Dic₅₂	—	4	2	no	—
316	D₁₀₄	—	2	8	no	—
317	D₁₀₄	—	4	2	no	—
318	D₁₀₄	—	4	4	no	—
319	#6095	—	2	8	no	—
320	#6095	—	2	4	no	—
321	#6095	—	4	4	no	—
322	#6095	—	4	4	no	—
323	#6095	—	4	2	no	—
324	#6095	—	4	2	no	—
325	#6095	—	4	4	no	—
326	#3508	—	13	1	no	—
327	#3507	—	13	1	no	—
328	#3401	—	13	4	no	—
329	#3400	—	13	2	no	—
330	#3399	—	13	2	no	—
331	#3397	—	13	4	no	—
332	#3396	—	13	2	no	—
333	#3392	—	13	2	no	—
334	#3154	—	13	2	no	—
335	#3151	—	13	1	no	—
336	#3045	—	13	2	no	—
337	#3042	—	13	2	no	—
338	#3035	—	13	1	no	—
339	C₂×#460	—	13	1	no	—
340	#2962	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#2946	—	13	2	no	—
342	C₄×#137	—	13	1	no	—
343	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
350	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
351	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
374	D₅₂	—	2	1	no	—
375	D₅₂	—	2	4	no	—
376	D₅₂	—	2	2	no	—
377	D₅₂	—	2	4	no	—
378	D₅₂	—	2	1	no	—
379	D₅₂	—	2	2	no	—
380	D₅₂	—	4	4	no	—
381	D₅₂	—	4	4	no	—
382	D₅₂	—	4	2	no	—
383	D₅₂	—	4	4	no	—
384	D₅₂	—	8	1	no	—
385	D₅₂	—	8	2	no	—
386	D₅₂	—	8	2	no	—
387	D₅₂	—	8	4	no	—
388	D₅₂	—	8	4	no	—
389	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
390	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
391	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
392	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
393	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
394	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
395	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
396	Dic₂₆	—	2	2	no	—
397	Dic₂₆	—	2	2	no	—
398	Dic₂₆	—	2	1	no	—
399	Dic₂₆	—	2	2	no	—
400	Dic₂₆	—	2	2	no	—
401	Dic₂₆	—	2	1	no	—
402	Dic₂₆	—	4	2	no	—
403	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
407	C₂×#137	—	13	1	no	—
408	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
409	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
410	C₂×#135	—	13	2	no	—
411	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
412	#559	—	13	2	no	—
413	#559	—	13	2	no	—
414	#559	—	13	2	no	—
415	#557	—	13	2	no	—
416	#556	—	13	4	no	—
417	#556	—	26	1	no	—
418	#554	—	26	1	no	—
419	#552	—	26	2	no	—
420	#550	—	13	2	no	—
421	#550	—	13	2	no	—
422	#546	—	26	2	no	—
423	#546	—	26	2	no	—
424	#540	—	26	2	no	—
425	#539	—	26	2	no	—
426	#536	—	13	2	no	—
427	#535	—	13	2	no	—
428	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	#532	—	13	1	no	—
430	#532	—	26	1	no	—
431	#532	—	26	1	no	—
432	C₂×#127	—	13	1	no	—
433	#529	—	26	2	no	—
434	#520	—	13	2	no	—
435	#518	—	13	2	no	—
436	C₄×#41	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
438	#497	—	13	4	no	—
439	#496	—	13	4	no	—
440	#496	—	13	4	no	—
441	#495	—	13	4	no	—
442	#493	—	13	2	no	—
443	#492	—	13	4	no	—
444	#492	—	13	2	no	—
445	#464	—	13	4	no	—
446	#464	—	13	2	no	—
447	#463	—	13	4	no	—
448	#463	—	13	4	no	—
449	#463	—	13	2	no	—
450	#463	—	13	4	no	—
451	#462	—	13	1	no	—
452	#461	—	13	1	no	—
453	#461	—	13	4	no	—
454	#461	—	13	4	no	—
455	#460	—	13	2	no	—
456	#460	—	13	4	no	—
457	#460	—	13	1	no	—
458	#460	—	13	4	no	—
459	#460	—	13	2	no	—
460	#459	—	13	4	no	—
461	#459	—	13	1	no	—
462	#446	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
463	#446	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
464	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
465	#442	—	13	4	no	—
466	#441	—	13	2	no	—
467	#440	—	13	2	no	—
468	#440	—	13	4	no	—
469	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
470	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
471	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
472	C₄×D₈	—	13	4	no	—
473	#428	—	13	1	no	—
474	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	#419	—	13	1	no	—
477	#417	—	13	1	no	—
478	#416	—	13	2	no	—
479	C₂×#102	—	13	2	no	—
480	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
485	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
487	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
488	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
489	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
490	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
492	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
493	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
494	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
495	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
496	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
497	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
498	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
499	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
500	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
501	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
502	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
503	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
505	Dic₁₃	—	4	1	no	—
506	Dic₁₃	—	4	2	no	—
507	Dic₁₃	—	4	2	no	—
508	Dic₁₃	—	4	2	no	—
509	Dic₁₃	—	4	1	no	—
510	Dic₁₃	—	4	1	no	—
511	C₂×#41	—	13	1	no	—
512	C₂×#41	—	13	2	no	—
513	C₂×#41	—	26	2	no	—
514	C₂×#41	—	26	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
519	#137	—	26	4	no	—
520	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
521	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
522	#135	—	52	4	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
533	C₂×D₈	—	13	4	no	—
534	C₂×D₈	—	13	2	no	—
535	C₂×D₈	—	13	4	no	—
536	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
541	C₄⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
543	#127	—	13	2	no	—
544	#127	—	13	2	no	—
545	#127	—	13	1	no	—
546	#127	—	13	4	no	—
547	#127	—	26	1	no	—
548	#127	—	26	1	no	—
549	#126	—	26	4	no	—
550	#126	—	26	4	no	—
551	#125	—	26	2	no	—
552	#125	—	26	4	no	—
553	#125	D₅₂	1	2	yes	—
554	#124	—	13	2	no	—
555	#124	—	13	4	no	—
556	#124	—	13	4	no	—
557	#124	—	26	2	no	—
558	#124	—	26	2	no	—
559	#124	—	26	2	no	—
560	#123	—	26	4	no	—
561	#123	—	26	4	no	—
562	#123	—	26	4	no	—
563	#123	—	26	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
568	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
569	#121	—	26	1	no	—
570	#121	—	26	1	no	—
571	#121	—	26	2	no	—
572	#121	—	26	2	no	—
573	#121	—	26	2	no	—
574	#121	—	26	2	no	—
575	#121	—	26	4	no	—
576	#121	—	26	4	no	—
577	#120	—	26	4	no	—
578	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
583	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
586	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₄×D₄	—	13	1	no	—
589	C₄×D₄	—	13	1	no	—
590	C₄×D₄	—	13	4	no	—
591	C₄×D₄	—	13	4	no	—
592	C₄×D₄	—	13	4	no	—
593	C₄×D₄	—	26	1	no	—
594	C₄×D₄	—	26	1	no	—
595	C₄×D₄	—	26	2	no	—
596	C₄×D₄	—	26	2	no	—
597	C₄×D₄	—	26	2	no	—
598	C₄×D₄	—	26	2	no	—
599	C₄×D₄	—	26	2	no	—
600	C₄×D₄	—	26	4	no	—
601	C₄×D₄	—	26	1	no	—
602	C₄×D₄	—	26	1	no	—
603	#117	—	13	1	no	—
604	#117	—	26	2	no	—
605	#117	—	26	4	no	—
606	#117	—	26	1	no	—
607	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
614	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	#107	—	13	2	no	—
616	#106	—	13	2	no	—
617	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
622	#103	—	13	2	no	—
623	#103	—	13	2	no	—
624	#103	—	13	2	no	—
625	#103	—	13	2	no	—
626	#103	—	13	2	no	—
627	#102	—	13	4	no	—
628	#102	—	13	4	no	—
629	#102	—	13	2	no	—
630	#102	—	13	2	no	—
631	#102	—	13	2	no	—
632	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
633	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
634	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
636	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
637	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
640	D₁₃	—	8	1	no	—
641	D₁₃	—	8	2	no	—
642	D₁₃	—	8	4	no	—
643	C₂⁴	—	26	2	no	—
644	#41	—	26	4	no	—
645	#41	—	26	2	no	—
646	#41	—	26	2	no	—
647	#41	—	26	4	no	—
648	#41	—	104	4	no	—
649	#41	—	104	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
656	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
657	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
658	C₂×D₄	—	13	2	no	—
659	C₂×D₄	—	13	4	no	—
660	C₂×D₄	—	13	1	no	—
661	C₂×D₄	—	26	1	no	—
662	C₂×D₄	—	26	2	no	—
663	C₂×D₄	—	26	1	no	—
664	C₂×D₄	—	26	2	no	—
665	C₂×D₄	—	26	2	no	—
666	C₂×D₄	—	26	2	no	—
667	C₂×D₄	—	26	1	no	—
668	C₂×D₄	—	26	4	no	—
669	C₂×D₄	—	26	4	no	—
670	C₂×D₄	—	26	2	no	—
671	C₂×D₄	—	26	2	no	—
672	C₂×D₄	—	26	4	no	—
673	C₂×D₄	—	26	4	no	—
674	C₂×D₄	—	104	2	no	—
675	C₂×D₄	—	104	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
685	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	Q₁₆	—	26	4	no	—
689	Q₁₆	—	52	2	no	—
690	SD₁₆	—	26	8	no	—
691	SD₁₆	—	26	4	no	—
692	SD₁₆	—	52	4	no	—
693	SD₁₆	—	52	4	no	—
694	SD₁₆	—	52	2	no	—
695	SD₁₆	—	52	2	no	—
696	SD₁₆	—	52	4	no	—
697	D₈	—	26	8	no	—
698	D₈	—	52	2	no	—
699	D₈	—	52	4	no	—
700	M₁₆	—	2	2	no	—
701	M₁₆	#6131	1	4	yes	complemented
702	C₂×C₈	—	2	4	no	—
703	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
706	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
720	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
726	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
739	C₄²	—	26	1	no	—
740	C₄²	—	26	2	no	—
741	C₄²	—	26	1	no	—
742	C₄²	—	26	1	no	—
743	C₄²	—	26	2	no	—
744	C₄²	—	26	4	no	—
745	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
749	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₁₃	#61421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
751	C₂³	—	26	2	no	—
752	C₂³	—	26	4	no	—
753	C₂³	—	26	1	no	—
754	C₂³	—	52	4	no	—
755	C₂³	—	104	2	no	—
756	C₂³	—	104	2	no	—
757	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
758	Q₈	—	2	4	no	—
759	Q₈	—	4	2	no	—
760	Q₈	—	26	2	no	—
761	Q₈	—	26	2	no	—
762	Q₈	—	26	1	no	—
763	Q₈	—	26	2	no	—
764	Q₈	—	26	2	no	—
765	Q₈	—	26	1	no	—
766	Q₈	—	52	2	no	—
767	D₄	—	26	2	no	—
768	D₄	—	26	4	no	—
769	D₄	—	26	1	no	—
770	D₄	—	26	2	no	—
771	D₄	—	26	1	no	—
772	D₄	—	26	4	no	—
773	D₄	—	52	4	no	—
774	D₄	—	52	2	no	—
775	D₄	—	52	4	no	—
776	D₄	—	52	2	no	—
777	D₄	—	52	4	no	—
778	D₄	—	52	4	no	—
779	D₄	—	104	1	no	—
780	D₄	—	104	2	no	—
781	D₄	—	104	2	no	—
782	D₄	—	104	4	no	—
783	D₄	—	104	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	26	2	no	—
787	C₂×C₄	—	26	1	no	—
788	C₂×C₄	—	26	1	no	—
789	C₂×C₄	—	26	1	no	—
790	C₂×C₄	—	26	2	no	—
791	C₂×C₄	—	26	2	no	—
792	C₂×C₄	—	52	2	no	—
793	C₂×C₄	—	52	2	no	—
794	C₂×C₄	—	52	2	no	—
795	C₂×C₄	—	52	2	no	—
796	C₂×C₄	—	52	4	no	—
797	C₂×C₄	—	104	4	no	—
798	C₂×C₄	—	104	4	no	—
799	C₂×C₄	—	104	4	no	—
800	C₂×C₄	—	104	1	no	—
801	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	2	2	no	—
812	C₈	—	2	2	no	—
813	C₈	—	2	2	no	—
814	C₈	C₂×#6131	1	4	yes	—
815	C₂²	—	2	1	no	—
816	C₂²	—	2	1	no	—
817	C₂²	—	52	2	no	—
818	C₂²	—	52	1	no	—
819	C₂²	—	52	4	no	—
820	C₂²	—	52	1	no	—
821	C₂²	—	52	4	no	—
822	C₂²	—	52	2	no	—
823	C₂²	—	52	1	no	—
824	C₂²	—	52	2	no	—
825	C₂²	—	52	4	no	—
826	C₂²	—	208	4	no	—
827	C₂²	#11719282	1	2	yes	—
828	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
829	C₄	—	2	1	no	—
830	C₄	—	2	4	no	—
831	C₄	—	2	1	no	—
832	C₄	—	2	1	no	—
833	C₄	—	2	4	no	—
834	C₄	—	52	1	no	—
835	C₄	—	52	2	no	—
836	C₄	—	52	2	no	—
837	C₄	—	52	1	no	—
838	C₄	—	52	1	no	—
839	C₄	—	52	2	no	—
840	C₄	#11719282	1	2	yes	—
841	C₄	#11719456	1	2	yes	—
842	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
843	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
844	C₂	—	2	2	no	—
845	C₂	—	104	4	no	—
846	C₂	—	104	1	no	—
847	C₂	—	104	2	no	—
848	C₂	C₂×#11719282	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#11719456	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#13129617	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2962	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2962	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61421
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128713	C₂	semidirect
2. #13128703	C₂	semidirect
3. #13127904	C₂	semidirect
4. #13127891	C₂	semidirect
5. #13127880	C₂	semidirect
6. #13127858	C₂	semidirect
7. #13127849	C₂	semidirect
8. #13127818	C₂	semidirect
9. #13125312	C₂	semidirect
10. #13125288	C₂	semidirect
11. #13124377	C₂	semidirect
12. #13124349	C₂	semidirect
13. #13124293	C₂	semidirect
14. C₂×#11718509	C₂	semidirect
15. #13123670	C₂	semidirect
16. C₄×#88163	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2962	C₂	semidirect
36. #11719290	C₂²	semidirect
37. #11719289	C₂²	semidirect
40. #11719275	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
51. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
61. #11718510	C₂²	semidirect
65. #11718509	C₂²	semidirect
66. #11718509	C₂²	semidirect
67. #11718506	C₂²	semidirect
68. #11718506	C₂²	semidirect
69. #11718505	C₂²	semidirect
70. #11718505	C₂²	semidirect
71. #11718505	C₂²	semidirect
72. #11718505	C₂²	semidirect
73. #11718504	C₂²	semidirect
74. #11718504	C₂²	semidirect
75. #11718502	C₂²	semidirect
76. #11718502	C₂²	semidirect
77. #11718502	C₂²	semidirect
78. #11718377	C₂²	semidirect
79. #11718376	C₂²	semidirect
81. #11718373	C₂²	semidirect
82. #11718372	C₂²	semidirect
83. #11718371	C₂²	semidirect
84. #11718371	C₂²	semidirect
85. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
86. #11718357	C₂²	semidirect
89. #11718354	C₂²	semidirect
90. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
91. C₄×#6095	C₂²	semidirect
92. C₄×#6095	C₂²	semidirect
265. C₁₃×M₁₆	#41	semidirect
340. #2962	D₁₃	semidirect
462. #446	C₂×D₁₃	semidirect
463. #446	C₂×D₁₃	semidirect
464. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
701. M₁₆	#6131	semidirect
750. C₁₃	#61421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128713	2
#13128703	2
#13127904	2
#13127891	2
#13127880	2
#13127858	2
#13127849	2
#13127818	2
#13125312	2
#13125288	2
#13124377	2
#13124349	2
#13124293	2
C₂×#11718509	2
#13123670	2
C₄×#88163	2
C₁₃×#2962	2
#61421	13