Subgroups — #16744252

Order 3328.

1964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127895	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127851	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13127847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719521	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88196	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719511	—	2	2	no	—
24	#11719511	—	2	2	no	—
25	#11719510	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719503	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719424	—	2	2	no	—
31	#11719423	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719423	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719421	—	2	1	no	—
34	#11719421	—	2	1	no	—
35	#11719418	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719418	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719290	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719289	—	2	1	no	—
39	#11719286	—	2	2	no	—
40	#11719284	—	2	1	no	—
41	#11719273	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11719272	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11719220	—	2	2	no	—
44	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719184	—	2	2	no	—
46	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#460	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#460	C₂²	1	4	yes	—
51	C₁₃×#460	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718886	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718837	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718836	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718829	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718828	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718826	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718826	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718823	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718823	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718737	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718735	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718734	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718691	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718687	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718627	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718625	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11718509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11718506	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718505	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11718502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11718492	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718448	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718447	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718446	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718428	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718423	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718419	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718418	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#11718417	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6129	—	2	2	no	—
98	C₂×#6129	—	2	2	no	—
99	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
102	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
107	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#88207	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	#88201	C₂³	1	4	yes	—
120	#88200	—	2	2	no	—
121	#88200	—	2	2	no	—
122	#88198	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
124	#88196	—	2	4	no	—
125	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
126	#88194	C₂³	1	4	yes	—
127	#88193	—	2	4	no	—
128	#88193	—	2	4	no	—
129	#88192	—	2	2	no	—
130	#88192	—	2	2	no	—
131	#88192	—	2	2	no	—
132	#88192	—	2	2	no	—
133	#88190	—	2	2	no	—
134	#88190	—	2	2	no	—
135	#88190	C₂³	1	4	yes	—
136	#88189	—	2	4	no	—
137	#88189	—	2	4	no	—
138	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
146	#88186	—	2	8	no	—
147	#88186	—	4	4	no	—
148	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
150	#88184	—	2	1	no	—
151	#88184	—	2	1	no	—
152	#88183	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
156	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#88180	C₂³	1	2	yes	—
158	#88178	D₄	1	2	yes	—
159	#88178	D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
163	#88158	—	4	4	no	—
164	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
167	#88152	—	2	4	no	—
168	#88150	—	2	4	no	—
169	#88148	—	2	4	no	—
170	#88147	C₂³	1	4	yes	—
171	#88146	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	#88143	—	2	4	no	—
174	#88141	C₂³	1	4	yes	—
175	#88130	—	2	4	no	—
176	#88129	—	2	2	no	—
177	#88129	C₂³	1	2	yes	—
178	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
180	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
181	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
182	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#88126	—	2	1	no	—
185	#88126	—	2	4	no	—
186	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
187	#88124	—	2	2	no	—
188	#88124	D₄	1	2	yes	—
189	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
201	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
202	#88075	C₂³	1	2	yes	—
203	#88075	C₂³	1	2	yes	—
204	#88061	C₂³	1	2	yes	—
205	#88061	C₂³	1	2	yes	—
206	#88056	C₂³	1	2	yes	—
207	#88056	C₂³	1	2	yes	—
208	#88055	C₂³	1	4	yes	—
209	#88054	C₂³	1	4	yes	—
210	#88054	C₂³	1	4	yes	—
211	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
212	#88050	C₂³	1	2	yes	—
213	#88049	C₂³	1	2	yes	—
214	#88048	C₂³	1	2	yes	—
215	#88047	C₂³	1	2	yes	—
216	#88043	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
218	#61421	—	13	1	no	maximal, Sylow
219	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
233	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	#6129	—	8	4	no	—
246	#6129	—	8	4	no	—
247	#6127	—	2	4	no	—
248	#6127	—	2	2	no	—
249	#6127	—	2	2	no	—
250	#6127	—	2	4	no	—
251	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
252	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
253	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
265	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
266	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	#6107	—	2	4	no	—
286	#6106	—	2	4	no	—
287	#6105	—	2	8	no	—
288	#6105	—	4	4	no	—
289	#6104	—	2	8	no	—
290	#6104	—	4	4	no	—
291	#6103	—	2	2	no	—
292	#6103	—	2	1	no	—
293	#6103	—	2	1	no	—
294	#6103	—	2	2	no	—
295	#6103	—	2	4	no	—
296	#6103	—	2	4	no	—
297	#6103	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	#6101	—	2	1	no	—
307	#6101	—	2	1	no	—
308	#6101	—	2	4	no	—
309	#6101	—	2	4	no	—
310	#6101	—	2	4	no	—
311	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
314	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
315	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
316	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
318	#6099	—	2	2	no	—
319	#6099	#41	1	4	yes	complemented
320	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
322	Dic₅₂	—	4	2	no	—
323	D₁₀₄	—	4	2	no	—
324	#6095	—	4	2	no	—
325	#6095	—	4	2	no	—
326	#3508	—	13	1	no	—
327	#3507	—	13	1	no	—
328	#3401	—	13	4	no	—
329	#3400	—	13	2	no	—
330	#3399	—	13	2	no	—
331	#3397	—	13	4	no	—
332	#3396	—	13	2	no	—
333	#3392	—	13	2	no	—
334	#3154	—	13	2	no	—
335	#3151	—	13	1	no	—
336	#3045	—	13	2	no	—
337	#3042	—	13	2	no	—
338	#3035	—	13	1	no	—
339	C₂×#460	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#2962	—	13	1	no	—
341	#2946	—	13	2	no	—
342	C₄×#137	—	13	1	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
347	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
350	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
353	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
354	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
355	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
356	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
357	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
358	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
359	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
377	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
384	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	D₅₂	—	2	2	no	—
387	D₅₂	—	2	1	no	—
388	D₅₂	—	2	1	no	—
389	D₅₂	—	2	2	no	—
390	D₅₂	—	4	2	no	—
391	D₅₂	—	8	1	no	—
392	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
393	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
394	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
395	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
396	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
397	Dic₂₆	—	2	4	no	—
398	Dic₂₆	—	2	2	no	—
399	Dic₂₆	—	2	1	no	—
400	Dic₂₆	—	2	1	no	—
401	Dic₂₆	—	2	2	no	—
402	Dic₂₆	—	4	2	no	—
403	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
405	#1055	—	2	2	no	—
406	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
407	C₂×#137	—	13	1	no	—
408	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
409	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
410	C₂×#135	—	13	2	no	—
411	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
412	#559	—	13	2	no	—
413	#559	—	13	2	no	—
414	#559	—	13	2	no	—
415	#557	—	13	2	no	—
416	#556	—	13	4	no	—
417	#556	—	26	1	no	—
418	#554	—	26	1	no	—
419	#552	—	26	2	no	—
420	#550	—	13	2	no	—
421	#550	—	13	2	no	—
422	#546	—	26	2	no	—
423	#546	—	26	2	no	—
424	#540	—	26	2	no	—
425	#539	—	26	2	no	—
426	#536	—	13	2	no	—
427	#535	—	13	2	no	—
428	#533	—	13	1	no	—
429	#532	—	13	1	no	—
430	#532	—	26	1	no	—
431	#532	—	26	1	no	—
432	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	#529	—	26	2	no	—
434	#520	—	13	2	no	—
435	#518	—	13	2	no	—
436	C₄×#41	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	#497	—	13	4	no	—
439	#496	—	13	4	no	—
440	#496	—	13	4	no	—
441	#495	—	13	4	no	—
442	#493	—	13	2	no	—
443	#492	—	13	4	no	—
444	#492	—	13	2	no	—
445	#464	—	13	2	no	—
446	#464	—	13	4	no	—
447	#463	—	13	4	no	—
448	#463	—	13	4	no	—
449	#463	—	13	2	no	—
450	#463	—	13	4	no	—
451	#462	—	13	1	no	—
452	#461	—	13	4	no	—
453	#461	—	13	4	no	—
454	#461	—	13	1	no	—
455	#460	—	13	1	no	—
456	#460	—	13	4	no	—
457	#460	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
458	#460	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
459	#460	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
460	#459	—	13	1	no	—
461	#459	—	13	4	no	—
462	#446	—	13	4	no	—
463	#446	—	13	2	no	—
464	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
465	#442	—	13	4	no	—
466	#441	—	13	2	no	—
467	#440	—	13	2	no	—
468	#440	—	13	4	no	—
469	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
470	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
471	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
472	C₄×D₈	—	13	4	no	—
473	#428	—	13	1	no	—
474	#424	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	#419	—	13	1	no	—
477	#417	—	13	1	no	—
478	#416	—	13	2	no	—
479	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
480	#405	—	13	2	no	—
481	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
488	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
489	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
491	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
494	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
495	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
497	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
498	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
499	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
500	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
501	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
502	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
503	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
505	Dic₁₃	—	2	4	no	—
506	Dic₁₃	—	2	4	no	—
507	Dic₁₃	—	4	1	no	—
508	Dic₁₃	—	4	2	no	—
509	Dic₁₃	—	4	1	no	—
510	Dic₁₃	—	4	1	no	—
511	C₂×#41	—	13	1	no	—
512	C₂×#41	—	13	2	no	—
513	C₂×#41	—	26	2	no	—
514	C₂×#41	—	26	2	no	—
515	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	#137	—	26	4	no	—
520	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
521	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
522	#135	—	52	4	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
532	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
533	C₂×D₈	—	13	4	no	—
534	C₂×D₈	—	13	4	no	—
535	C₂×D₈	—	13	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
537	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
538	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
543	#127	—	2	1	no	—
544	#127	—	2	1	no	—
545	#127	—	13	4	no	—
546	#127	—	13	1	no	—
547	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	#126	—	26	4	no	—
550	#126	—	26	4	no	—
551	#125	—	13	2	no	—
552	#125	—	26	2	no	—
553	#125	—	26	4	no	—
554	#124	—	13	4	no	—
555	#124	—	13	4	no	—
556	#124	—	13	2	no	—
557	#124	—	26	2	no	—
558	#124	—	26	2	no	—
559	#124	—	26	2	no	—
560	#123	—	26	4	no	—
561	#123	—	26	4	no	—
562	#123	—	26	4	no	—
563	#123	—	26	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
569	#121	—	26	2	no	—
570	#121	—	26	2	no	—
571	#121	—	26	2	no	—
572	#121	—	26	2	no	—
573	#121	—	26	4	no	—
574	#121	—	26	4	no	—
575	#121	—	26	1	no	—
576	#121	—	26	1	no	—
577	#120	—	26	4	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
583	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
586	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₄×D₄	—	13	4	no	—
589	C₄×D₄	—	13	4	no	—
590	C₄×D₄	—	13	4	no	—
591	C₄×D₄	—	13	1	no	—
592	C₄×D₄	—	13	1	no	—
593	C₄×D₄	—	26	2	no	—
594	C₄×D₄	—	26	4	no	—
595	C₄×D₄	—	26	2	no	—
596	C₄×D₄	—	26	2	no	—
597	C₄×D₄	—	26	2	no	—
598	C₄×D₄	—	26	2	no	—
599	C₄×D₄	—	26	1	no	—
600	C₄×D₄	—	26	1	no	—
601	C₄×D₄	—	26	1	no	—
602	C₄×D₄	—	26	1	no	—
603	#117	—	13	2	no	—
604	#117	—	13	1	no	—
605	#117	—	26	4	no	—
606	#117	—	26	2	no	—
607	#117	—	26	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
614	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	#107	—	13	2	no	—
616	#106	—	13	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
618	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
619	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
622	#103	—	13	2	no	—
623	#103	—	13	2	no	—
624	#103	—	13	2	no	—
625	#103	—	13	2	no	—
626	#103	—	13	2	no	—
627	#102	—	13	2	no	—
628	#102	—	13	2	no	—
629	#102	—	13	2	no	—
630	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
631	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
632	#97	—	13	4	no	—
633	#97	—	13	2	no	—
634	C₄×C₈	—	13	4	no	—
635	C₄×C₈	—	13	2	no	—
636	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
637	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
638	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
641	D₁₃	—	8	1	no	—
642	D₁₃	—	8	2	no	—
643	C₂⁴	—	2	2	no	—
644	#41	—	26	2	no	—
645	#41	—	26	4	no	—
646	#41	—	26	4	no	—
647	#41	—	26	2	no	—
648	#41	—	104	4	no	—
649	#41	—	104	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
657	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	4	no	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	8	2	no	—
666	C₂×D₄	—	8	2	no	—
667	C₂×D₄	—	13	2	no	—
668	C₂×D₄	—	13	1	no	—
669	C₂×D₄	—	26	4	no	—
670	C₂×D₄	—	26	4	no	—
671	C₂×D₄	—	26	1	no	—
672	C₂×D₄	—	26	2	no	—
673	C₂×D₄	—	26	1	no	—
674	C₂×D₄	—	26	1	no	—
675	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	Q₁₆	—	26	4	no	—
689	Q₁₆	—	52	2	no	—
690	SD₁₆	—	4	4	no	—
691	SD₁₆	—	4	4	no	—
692	SD₁₆	—	26	8	no	—
693	SD₁₆	—	26	4	no	—
694	SD₁₆	—	52	2	no	—
695	SD₁₆	—	52	2	no	—
696	SD₁₆	—	52	4	no	—
697	D₈	—	26	8	no	—
698	D₈	—	52	2	no	—
699	D₈	—	52	4	no	—
700	M₁₆	—	13	4	no	—
701	M₁₆	—	26	2	no	—
702	C₂×C₈	—	2	4	no	—
703	C₂×C₈	—	13	2	no	—
704	C₂×C₈	—	13	2	no	—
705	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
706	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
725	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
726	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
739	C₄²	—	2	2	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	13	4	no	—
742	C₄²	—	26	4	no	—
743	C₄²	—	26	1	no	—
744	C₄²	—	26	1	no	—
745	C₄²	—	26	1	no	—
746	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₁₃	#61421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
751	C₂³	—	2	4	no	—
752	C₂³	—	4	4	no	—
753	C₂³	—	8	2	no	—
754	C₂³	—	8	2	no	—
755	C₂³	—	26	2	no	—
756	C₂³	—	26	1	no	—
757	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	4	2	no	—
761	Q₈	—	26	4	no	—
762	Q₈	—	26	2	no	—
763	Q₈	—	26	1	no	—
764	Q₈	—	26	2	no	—
765	Q₈	—	26	1	no	—
766	Q₈	—	52	2	no	—
767	D₄	—	2	4	no	—
768	D₄	—	2	4	no	—
769	D₄	—	4	4	no	—
770	D₄	—	4	4	no	—
771	D₄	—	4	4	no	—
772	D₄	—	8	2	no	—
773	D₄	—	8	2	no	—
774	D₄	—	26	2	no	—
775	D₄	—	26	1	no	—
776	D₄	—	26	2	no	—
777	D₄	—	26	1	no	—
778	D₄	—	52	2	no	—
779	D₄	—	52	4	no	—
780	D₄	—	52	2	no	—
781	D₄	—	104	1	no	—
782	D₄	—	104	4	no	—
783	D₄	—	104	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	8	1	no	—
790	C₂×C₄	—	13	4	no	—
791	C₂×C₄	—	13	4	no	—
792	C₂×C₄	—	26	1	no	—
793	C₂×C₄	—	26	1	no	—
794	C₂×C₄	—	26	1	no	—
795	C₂×C₄	—	26	2	no	—
796	C₂×C₄	—	52	2	no	—
797	C₂×C₄	—	52	2	no	—
798	C₂×C₄	—	52	2	no	—
799	C₂×C₄	—	52	4	no	—
800	C₂×C₄	—	104	4	no	—
801	C₂×C₄	—	104	4	no	—
802	C₂×C₄	—	104	4	no	—
803	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	2	2	no	—
812	C₈	—	2	2	no	—
813	C₈	—	13	4	no	—
814	C₈	—	26	2	no	—
815	C₂²	—	2	1	no	—
816	C₂²	—	2	1	no	—
817	C₂²	—	4	4	no	—
818	C₂²	—	4	4	no	—
819	C₂²	—	4	4	no	—
820	C₂²	—	16	4	no	—
821	C₂²	—	52	1	no	—
822	C₂²	—	52	2	no	—
823	C₂²	—	52	2	no	—
824	C₂²	—	52	1	no	—
825	C₂²	—	52	1	no	—
826	C₂²	—	52	2	no	—
827	C₂²	#11719304	1	2	yes	—
828	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄	—	2	1	no	—
830	C₄	—	2	1	no	—
831	C₄	—	2	1	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	26	4	no	—
835	C₄	—	26	4	no	—
836	C₄	—	52	1	no	—
837	C₄	—	52	1	no	—
838	C₄	—	52	2	no	—
839	C₄	—	52	1	no	—
840	C₄	#11719304	1	2	yes	—
841	C₄	#11719467	1	2	yes	—
842	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
843	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂	—	2	2	no	—
845	C₂	—	8	4	no	—
846	C₂	—	104	1	no	—
847	C₂	—	104	2	no	—
848	C₂	C₂×#11719304	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#11719467	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#13129612	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#460	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#460	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61421
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128710	C₂	semidirect
2. #13128701	C₂	semidirect
3. #13127895	C₂	semidirect
4. #13127888	C₂	semidirect
5. #13127877	C₂	semidirect
6. #13127851	C₂	semidirect
7. #13127847	C₂	semidirect
8. #13127816	C₂	semidirect
9. #13125306	C₂	semidirect
10. #13125286	C₂	semidirect
11. #13124380	C₂	semidirect
12. #13124345	C₂	semidirect
13. #13124293	C₂	semidirect
14. #13123779	C₂	semidirect
15. #13123662	C₂	semidirect
16. C₄×#88196	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#460	C₂	semidirect
37. #11719290	C₂²	semidirect
41. #11719273	C₂²	semidirect
42. #11719272	C₂²	semidirect
55. #11718837	C₂²	semidirect
56. #11718836	C₂²	semidirect
57. #11718829	C₂²	semidirect
58. #11718828	C₂²	semidirect
59. #11718826	C₂²	semidirect
60. #11718826	C₂²	semidirect
61. #11718823	C₂²	semidirect
62. #11718823	C₂²	semidirect
69. #11718691	C₂²	semidirect
70. C₄×#6107	C₂²	semidirect
71. #11718687	C₂²	semidirect
72. C₄×#6106	C₂²	semidirect
76. #11718510	C₂²	semidirect
77. #11718509	C₂²	semidirect
78. #11718506	C₂²	semidirect
79. #11718505	C₂²	semidirect
80. #11718504	C₂²	semidirect
81. #11718502	C₂²	semidirect
82. #11718492	C₂²	semidirect
83. #11718491	C₂²	semidirect
84. #11718489	C₂²	semidirect
85. #11718448	C₂²	semidirect
86. #11718447	C₂²	semidirect
87. #11718446	C₂²	semidirect
88. #11718428	C₂²	semidirect
89. #11718423	C₂²	semidirect
90. #11718419	C₂²	semidirect
91. #11718418	C₂²	semidirect
92. #11718417	C₂²	semidirect
319. #6099	#41	semidirect
339. C₂×#460	D₁₃	semidirect
750. C₁₃	#61421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128710	2
#13128701	2
#13127895	2
#13127888	2
#13127877	2
#13127851	2
#13127847	2
#13127816	2
#13125306	2
#13125286	2
#13124380	2
#13124345	2
#13124293	2
#13123779	2
#13123662	2
C₄×#88196	2
C₂×C₁₃×#460	2
#61421	13