Subgroups — #16744266

Order 3328.

1844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127917	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13127842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#11718510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88163	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719437	—	2	1	no	—
25	#11719435	—	2	1	no	—
26	#11719433	—	2	1	no	—
27	#11719433	—	2	1	no	—
28	#11719402	—	2	2	no	—
29	#11719399	—	2	2	no	—
30	#11719350	—	2	2	no	—
31	#11719347	—	2	2	no	—
32	#11719347	—	2	2	no	—
33	#11719329	—	2	2	no	—
34	#11719290	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719289	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719289	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719289	C₂²	1	4	yes	—
38	#11719275	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719275	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719275	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719231	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719231	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#446	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#446	C₂²	1	4	yes	—
51	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718794	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718782	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718781	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718510	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718510	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718510	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718510	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718510	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718510	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718510	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718509	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718506	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718506	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718506	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718506	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718505	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718505	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718504	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718502	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718502	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718377	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718377	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718376	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718376	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718376	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718371	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718371	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718360	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718360	C₂²	1	4	yes	—
87	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718357	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718354	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#125	D₄	1	2	yes	—
103	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
104	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
105	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#88201	—	2	2	no	—
110	#88200	—	2	2	no	—
111	#88200	—	2	2	no	—
112	#88200	—	2	4	no	—
113	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	#88184	—	2	1	no	—
117	#88184	—	2	1	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
120	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#6101	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	#88163	—	2	4	no	—
127	#88163	—	2	8	no	—
128	#88163	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₅₂	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
136	#88158	—	4	4	no	—
137	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
143	#88152	—	2	4	no	—
144	#88152	—	2	4	no	—
145	#88152	—	2	4	no	—
146	#88152	—	2	4	no	—
147	#88151	—	2	2	no	—
148	#88151	—	2	2	no	—
149	#88151	—	2	2	no	—
150	#88151	—	2	2	no	—
151	#88148	—	2	4	no	—
152	#88147	—	2	2	no	—
153	#88146	—	2	2	no	—
154	#88146	—	2	2	no	—
155	#88146	—	2	2	no	—
156	#88146	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	#88144	—	2	2	no	—
159	#88144	—	2	2	no	—
160	#88144	—	2	2	no	—
161	#88144	—	2	4	no	—
162	#88144	—	2	4	no	—
163	#88144	—	2	4	no	—
164	#88141	—	2	2	no	—
165	#88141	—	2	2	no	—
166	#88140	—	2	4	no	—
167	#88140	—	2	4	no	—
168	#88135	—	2	4	no	—
169	#88131	—	2	4	no	—
170	#88129	C₂³	1	2	yes	—
171	#88129	C₂³	1	4	yes	—
172	#88129	C₂³	1	4	yes	—
173	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
175	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
176	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
179	#88126	—	2	1	no	—
180	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
181	#88123	—	2	1	no	—
182	#88123	—	2	1	no	—
183	#88123	C₂³	1	2	yes	—
184	#88123	C₂³	1	2	yes	—
185	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#88123	C₂³	1	4	yes	—
187	#88123	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
197	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
206	#88061	C₂³	1	2	yes	—
207	#88061	C₂³	1	2	yes	—
208	#88061	C₂³	1	2	yes	—
209	#88058	C₂³	1	2	yes	—
210	#88057	C₂³	1	2	yes	—
211	#88056	C₂³	1	2	yes	—
212	#88056	C₂³	1	4	yes	—
213	#88056	C₂³	1	2	yes	—
214	#88056	C₂³	1	4	yes	—
215	#88056	C₂³	1	2	yes	—
216	#88056	C₂³	1	2	yes	—
217	#88056	C₂³	1	2	yes	—
218	#61422	—	13	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	#6127	—	2	2	no	—
230	#6127	—	2	4	no	—
231	#6127	—	2	2	no	—
232	#6127	—	2	4	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
234	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
235	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₁₃×M₁₆	#41	1	4	yes	—
254	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	#6103	—	2	1	no	—
273	#6103	—	2	1	no	—
274	#6103	—	2	2	no	—
275	#6103	—	2	2	no	—
276	#6103	—	2	4	no	—
277	#6103	—	2	4	no	—
278	#6103	—	2	4	no	—
279	#6103	—	2	4	no	—
280	#6103	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	#6101	—	2	2	no	—
296	#6101	—	2	2	no	—
297	#6101	—	2	1	no	—
298	#6101	—	2	1	no	—
299	#6101	—	2	4	no	—
300	#6101	—	2	4	no	—
301	#6101	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
306	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
310	Dic₅₂	—	2	8	no	—
311	Dic₅₂	—	2	4	no	—
312	Dic₅₂	—	4	2	no	—
313	Dic₅₂	—	4	4	no	—
314	Dic₅₂	—	4	4	no	—
315	Dic₅₂	—	4	4	no	—
316	D₁₀₄	—	4	2	no	—
317	#6095	—	2	8	no	—
318	#6095	—	2	4	no	—
319	#6095	—	4	2	no	—
320	#6095	—	4	2	no	—
321	#6095	—	4	4	no	—
322	#3509	—	13	1	no	—
323	#3507	—	13	1	no	—
324	#3402	—	13	4	no	—
325	#3400	—	13	2	no	—
326	#3398	—	13	2	no	—
327	#3398	—	13	4	no	—
328	#3395	—	13	2	no	—
329	#3394	—	13	2	no	—
330	#3156	—	13	2	no	—
331	#3152	—	13	1	no	—
332	#3046	—	13	2	no	—
333	#3044	—	13	2	no	—
334	#3035	—	13	1	no	—
335	C₂×#462	—	13	1	no	—
336	#2962	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#2947	—	13	2	no	—
338	C₄×#137	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
342	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
343	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
368	D₅₂	—	2	2	no	—
369	D₅₂	—	2	1	no	—
370	D₅₂	—	2	2	no	—
371	D₅₂	—	2	1	no	—
372	D₅₂	—	4	2	no	—
373	D₅₂	—	8	1	no	—
374	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
375	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
376	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
377	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
378	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
379	Dic₂₆	—	2	4	no	—
380	Dic₂₆	—	2	2	no	—
381	Dic₂₆	—	2	1	no	—
382	Dic₂₆	—	2	2	no	—
383	Dic₂₆	—	2	1	no	—
384	Dic₂₆	—	2	4	no	—
385	Dic₂₆	—	2	2	no	—
386	Dic₂₆	—	2	2	no	—
387	Dic₂₆	—	4	2	no	—
388	Dic₂₆	—	4	4	no	—
389	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
393	C₂×#137	—	13	2	no	—
394	C₂×#137	—	13	1	no	—
395	C₂×#137	—	13	2	no	—
396	C₂×#135	—	13	2	no	—
397	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
398	#559	—	13	2	no	—
399	#557	—	13	2	no	—
400	#557	—	13	2	no	—
401	#557	—	13	2	no	—
402	#556	—	13	2	no	—
403	#556	—	13	4	no	—
404	#556	—	13	2	no	—
405	#556	—	26	1	no	—
406	#554	—	26	1	no	—
407	#552	—	26	2	no	—
408	#552	—	26	2	no	—
409	#552	—	26	2	no	—
410	#541	—	26	2	no	—
411	#539	—	26	2	no	—
412	#536	—	13	2	no	—
413	#536	—	13	2	no	—
414	#533	—	26	1	no	—
415	#533	—	26	1	no	—
416	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	#532	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
419	#529	—	26	2	no	—
420	#520	—	13	2	no	—
421	#519	—	13	2	no	—
422	C₄×#41	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
424	#497	—	13	4	no	—
425	#497	—	13	4	no	—
426	#497	—	13	4	no	—
427	#495	—	13	4	no	—
428	#494	—	13	2	no	—
429	#494	—	13	4	no	—
430	#492	—	13	2	no	—
431	#464	—	13	4	no	—
432	#464	—	13	2	no	—
433	#464	—	13	4	no	—
434	#464	—	13	4	no	—
435	#463	—	13	4	no	—
436	#463	—	13	2	no	—
437	#462	—	13	2	no	—
438	#462	—	13	1	no	—
439	#462	—	13	4	no	—
440	#462	—	13	4	no	—
441	#462	—	13	4	no	—
442	#462	—	13	2	no	—
443	#462	—	13	4	no	—
444	#461	—	13	1	no	—
445	#461	—	13	4	no	—
446	#460	—	13	1	no	—
447	#459	—	13	1	no	—
448	#446	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
449	#446	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
451	#441	—	13	2	no	—
452	#441	—	13	4	no	—
453	#440	—	13	4	no	—
454	#440	—	13	2	no	—
455	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
456	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
457	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
458	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
459	#428	—	13	1	no	—
460	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	#419	—	13	1	no	—
463	#417	—	13	1	no	—
464	#416	—	13	2	no	—
465	C₂×#103	—	13	2	no	—
466	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
471	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
473	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
477	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
479	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
480	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
482	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
483	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
484	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
485	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
486	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
487	Dic₁₃	—	4	1	no	—
488	Dic₁₃	—	4	2	no	—
489	Dic₁₃	—	4	4	no	—
490	Dic₁₃	—	4	2	no	—
491	Dic₁₃	—	4	1	no	—
492	Dic₁₃	—	4	2	no	—
493	Dic₁₃	—	4	1	no	—
494	C₂×#41	—	13	1	no	—
495	C₂×#41	—	13	2	no	—
496	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
498	#137	—	26	8	no	—
499	#137	—	26	4	no	—
500	#137	—	52	4	no	—
501	#135	—	52	4	no	—
502	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
503	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
508	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
514	C₂×D₈	—	13	2	no	—
515	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
527	#127	—	13	1	no	—
528	#126	—	26	4	no	—
529	#126	—	26	4	no	—
530	#126	—	26	4	no	—
531	#126	—	26	4	no	—
532	#125	—	26	2	no	—
533	#125	—	26	2	no	—
534	#125	—	26	2	no	—
535	#125	—	26	4	no	—
536	#125	—	26	4	no	—
537	#125	—	26	4	no	—
538	#125	D₅₂	1	2	yes	—
539	#124	—	13	2	no	—
540	#124	—	13	4	no	—
541	#124	—	13	4	no	—
542	#124	—	26	2	no	—
543	#123	—	26	4	no	—
544	#123	—	26	4	no	—
545	#123	—	26	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
554	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
555	#121	—	26	1	no	—
556	#121	—	26	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
562	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
563	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
564	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
571	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₄×D₄	—	13	1	no	—
574	C₄×D₄	—	13	1	no	—
575	C₄×D₄	—	13	4	no	—
576	C₄×D₄	—	26	1	no	—
577	C₄×D₄	—	26	1	no	—
578	C₄×D₄	—	26	2	no	—
579	C₄×D₄	—	26	4	no	—
580	C₄×D₄	—	26	1	no	—
581	C₄×D₄	—	26	1	no	—
582	#117	—	13	1	no	—
583	#117	—	26	2	no	—
584	#117	—	26	4	no	—
585	#117	—	26	2	no	—
586	#117	—	26	2	no	—
587	#117	—	26	4	no	—
588	#117	—	26	1	no	—
589	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	#107	—	13	2	no	—
599	#106	—	13	2	no	—
600	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
604	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
605	#103	—	13	4	no	—
606	#103	—	13	4	no	—
607	#103	—	13	2	no	—
608	#103	—	13	2	no	—
609	#103	—	13	2	no	—
610	#103	—	13	2	no	—
611	#103	—	13	2	no	—
612	#102	—	13	2	no	—
613	#102	—	13	2	no	—
614	#102	—	13	2	no	—
615	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
616	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
617	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
619	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
620	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
623	D₁₃	—	8	1	no	—
624	D₁₃	—	8	2	no	—
625	#41	—	26	2	no	—
626	#41	—	26	4	no	—
627	#41	—	26	2	no	—
628	#41	—	26	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
639	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
640	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	—	13	1	no	—
642	C₂×D₄	—	13	2	no	—
643	C₂×D₄	—	26	2	no	—
644	C₂×D₄	—	26	1	no	—
645	C₂×D₄	—	26	1	no	—
646	C₂×D₄	—	26	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
655	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	Q₁₆	—	26	4	no	—
659	Q₁₆	—	26	8	no	—
660	Q₁₆	—	52	4	no	—
661	Q₁₆	—	52	4	no	—
662	Q₁₆	—	52	2	no	—
663	Q₁₆	—	52	4	no	—
664	SD₁₆	—	26	8	no	—
665	SD₁₆	—	26	4	no	—
666	SD₁₆	—	52	2	no	—
667	SD₁₆	—	52	2	no	—
668	SD₁₆	—	52	4	no	—
669	D₈	—	52	2	no	—
670	M₁₆	—	2	2	no	—
671	M₁₆	#6131	1	4	yes	—
672	C₂×C₈	—	2	4	no	—
673	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
698	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
701	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
702	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
704	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
715	C₄²	—	26	1	no	—
716	C₄²	—	26	2	no	—
717	C₄²	—	26	2	no	—
718	C₄²	—	26	1	no	—
719	C₄²	—	26	1	no	—
720	C₄²	—	26	4	no	—
721	C₄²	—	26	4	no	—
722	C₄²	—	26	4	no	—
723	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
724	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
725	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
727	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₁₃	#61422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
729	C₂³	—	26	1	no	—
730	C₂³	—	26	2	no	—
731	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
732	Q₈	—	2	4	no	—
733	Q₈	—	4	2	no	—
734	Q₈	—	26	2	no	—
735	Q₈	—	26	4	no	—
736	Q₈	—	26	2	no	—
737	Q₈	—	26	1	no	—
738	Q₈	—	26	1	no	—
739	Q₈	—	26	4	no	—
740	Q₈	—	26	2	no	—
741	Q₈	—	26	2	no	—
742	Q₈	—	52	2	no	—
743	Q₈	—	52	4	no	—
744	D₄	—	26	1	no	—
745	D₄	—	26	2	no	—
746	D₄	—	26	1	no	—
747	D₄	—	26	2	no	—
748	D₄	—	52	4	no	—
749	D₄	—	52	2	no	—
750	D₄	—	52	2	no	—
751	D₄	—	104	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	26	1	no	—
755	C₂×C₄	—	26	1	no	—
756	C₂×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂×C₄	—	26	4	no	—
760	C₂×C₄	—	26	1	no	—
761	C₂×C₄	—	52	2	no	—
762	C₂×C₄	—	52	2	no	—
763	C₂×C₄	—	52	4	no	—
764	C₂×C₄	—	52	2	no	—
765	C₂×C₄	—	52	2	no	—
766	C₂×C₄	—	52	4	no	—
767	C₂×C₄	—	104	4	no	—
768	C₂×C₄	—	104	1	no	—
769	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
779	C₈	—	2	2	no	—
780	C₈	—	2	2	no	—
781	C₈	—	2	2	no	—
782	C₈	C₂×#6131	1	4	yes	—
783	C₂²	—	2	1	no	—
784	C₂²	—	2	1	no	—
785	C₂²	—	52	1	no	—
786	C₂²	—	52	2	no	—
787	C₂²	—	52	1	no	—
788	C₂²	—	52	2	no	—
789	C₂²	—	52	1	no	—
790	C₂²	—	52	2	no	—
791	C₂²	#11719282	1	2	yes	—
792	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
793	C₄	—	2	1	no	—
794	C₄	—	2	4	no	—
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	2	1	no	—
797	C₄	—	2	4	no	—
798	C₄	—	52	2	no	—
799	C₄	—	52	1	no	—
800	C₄	—	52	2	no	—
801	C₄	—	52	4	no	—
802	C₄	—	52	1	no	—
803	C₄	—	52	1	no	—
804	C₄	—	52	2	no	—
805	C₄	#11719282	1	2	yes	—
806	C₄	#11719458	1	2	yes	—
807	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
808	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
809	C₂	—	2	2	no	—
810	C₂	—	104	1	no	—
811	C₂	—	104	2	no	—
812	C₂	C₂×#11719282	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂×#11719458	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#13129624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2962	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13124293	C₂
hypercenter	#2962	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61422
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128723	C₂	semidirect
2. #13128703	C₂	semidirect
3. #13127917	C₂	semidirect
4. #13127891	C₂	semidirect
5. #13127869	C₂	semidirect
6. #13127869	C₂	semidirect
7. #13127842	C₂	semidirect
8. #13127834	C₂	semidirect
9. #13125330	C₂	semidirect
10. #13125295	C₂	semidirect
11. #13124388	C₂	semidirect
12. #13124367	C₂	semidirect
14. C₂×#11718510	C₂	semidirect
15. #13123681	C₂	semidirect
16. C₄×#88163	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2962	C₂	semidirect
336. #2962	D₁₃	semidirect
728. C₁₃	#61422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128723	2
#13128703	2
#13127917	2
#13127891	2
#13127869	2
#13127842	2
#13127834	2
#13125330	2
#13125295	2
#13124388	2
#13124367	2
#13124293	2
C₂×#11718510	2
#13123681	2
C₄×#88163	2
C₁₃×#2962	2
#61422	13