Subgroups — #16744269

Order 3328.

1844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127910	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127862	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13127838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13123779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719521	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719521	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719517	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88196	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719437	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719437	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719436	—	2	2	no	—
31	#11719433	—	2	1	no	—
32	#11719433	—	2	1	no	—
33	#11719426	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719426	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719290	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719289	—	2	1	no	—
37	#11719286	—	2	2	no	—
38	#11719284	—	2	1	no	—
39	#11719273	C₂²	1	4	yes	—
40	#11719272	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719220	—	2	2	no	—
42	#11719218	—	2	2	no	—
43	#11719218	—	2	2	no	—
44	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719184	—	2	2	no	—
46	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#462	C₂²	1	4	yes	—
51	C₁₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718886	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718852	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718851	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718851	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718846	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718846	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718843	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718843	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718842	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718753	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718747	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718746	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718691	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718687	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718627	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718625	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718510	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718509	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718506	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718505	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718504	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718502	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11718492	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718491	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718489	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718480	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718479	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718478	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718459	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718454	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718451	C₂²	1	4	yes	—
91	#11718450	C₂²	1	4	yes	—
92	#11718449	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
98	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#88201	C₂³	1	4	yes	—
116	#88201	C₂³	1	4	yes	—
117	#88200	—	2	2	no	—
118	#88200	—	2	2	no	—
119	#88200	—	2	2	no	—
120	#88200	—	2	2	no	—
121	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	#88198	C₂³	1	4	yes	—
126	#88198	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
130	#88196	—	2	4	no	—
131	#88196	—	2	8	no	—
132	#88196	—	4	4	no	—
133	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
136	#88184	—	2	1	no	—
137	#88184	—	2	1	no	—
138	#88183	—	2	4	no	—
139	#88183	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
143	#88180	—	2	4	no	—
144	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#88180	C₂³	1	2	yes	—
146	#88178	D₄	1	2	yes	—
147	#88178	D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
151	#88158	—	4	4	no	—
152	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
155	#88152	—	2	4	no	—
156	#88152	—	2	4	no	—
157	#88152	—	2	4	no	—
158	#88151	—	2	2	no	—
159	#88151	—	2	2	no	—
160	#88150	—	2	4	no	—
161	#88148	—	2	4	no	—
162	#88147	C₂³	1	4	yes	—
163	#88146	—	2	2	no	—
164	#88146	—	2	2	no	—
165	#88146	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	#88144	—	2	2	no	—
168	#88144	—	2	2	no	—
169	#88143	—	2	4	no	—
170	#88143	—	2	4	no	—
171	#88143	—	2	4	no	—
172	#88141	—	2	2	no	—
173	#88141	—	2	2	no	—
174	#88141	C₂³	1	4	yes	—
175	#88130	—	2	4	no	—
176	#88129	—	2	2	no	—
177	#88129	C₂³	1	2	yes	—
178	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
180	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
181	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
182	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#88126	—	2	1	no	—
185	#88126	—	2	4	no	—
186	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
187	#88124	—	2	2	no	—
188	#88124	D₄	1	2	yes	—
189	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
201	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
202	#88075	C₂³	1	2	yes	—
203	#88075	C₂³	1	2	yes	—
204	#88061	C₂³	1	2	yes	—
205	#88061	C₂³	1	2	yes	—
206	#88056	C₂³	1	2	yes	—
207	#88056	C₂³	1	2	yes	—
208	#88055	C₂³	1	4	yes	—
209	#88054	C₂³	1	4	yes	—
210	#88054	C₂³	1	4	yes	—
211	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
212	#88050	C₂³	1	2	yes	—
213	#88049	C₂³	1	2	yes	—
214	#88048	C₂³	1	2	yes	—
215	#88047	C₂³	1	2	yes	—
216	#88043	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
218	#61422	—	13	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
235	#6127	—	2	2	no	—
236	#6127	—	2	4	no	—
237	#6127	—	2	2	no	—
238	#6127	—	2	4	no	—
239	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
240	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
241	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
253	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
254	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	#6107	—	2	4	no	—
274	#6107	—	2	8	no	—
275	#6107	—	4	4	no	—
276	#6106	—	2	4	no	—
277	#6106	—	2	8	no	—
278	#6106	—	4	4	no	—
279	#6103	—	2	2	no	—
280	#6103	—	2	1	no	—
281	#6103	—	2	1	no	—
282	#6103	—	2	2	no	—
283	#6103	—	2	4	no	—
284	#6103	—	2	4	no	—
285	#6103	—	2	4	no	—
286	#6103	—	2	4	no	—
287	#6103	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	#6101	—	2	1	no	—
299	#6101	—	2	1	no	—
300	#6101	—	2	4	no	—
301	#6101	—	2	4	no	—
302	#6101	—	2	4	no	—
303	#6101	—	2	4	no	—
304	#6101	—	2	4	no	—
305	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
308	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
309	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
310	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
314	#6099	—	2	2	no	—
315	#6099	#41	1	4	yes	—
316	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
318	Dic₅₂	—	4	2	no	—
319	D₁₀₄	—	4	2	no	—
320	#6095	—	4	2	no	—
321	#6095	—	4	2	no	—
322	#3509	—	13	1	no	—
323	#3507	—	13	1	no	—
324	#3402	—	13	4	no	—
325	#3400	—	13	2	no	—
326	#3398	—	13	4	no	—
327	#3398	—	13	2	no	—
328	#3395	—	13	2	no	—
329	#3394	—	13	2	no	—
330	#3156	—	13	2	no	—
331	#3152	—	13	1	no	—
332	#3046	—	13	2	no	—
333	#3044	—	13	2	no	—
334	#3035	—	13	1	no	—
335	C₂×#462	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#2962	—	13	1	no	—
337	#2947	—	13	2	no	—
338	C₄×#137	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
342	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
343	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
344	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
345	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
346	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
347	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	D₅₂	—	2	1	no	—
373	D₅₂	—	2	2	no	—
374	D₅₂	—	2	1	no	—
375	D₅₂	—	2	2	no	—
376	D₅₂	—	4	2	no	—
377	D₅₂	—	8	1	no	—
378	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
380	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
381	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
382	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
383	Dic₂₆	—	2	4	no	—
384	Dic₂₆	—	2	1	no	—
385	Dic₂₆	—	2	2	no	—
386	Dic₂₆	—	2	1	no	—
387	Dic₂₆	—	2	2	no	—
388	Dic₂₆	—	4	2	no	—
389	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
391	#1055	—	2	2	no	—
392	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
393	C₂×#137	—	13	2	no	—
394	C₂×#137	—	13	1	no	—
395	C₂×#137	—	13	2	no	—
396	C₂×#135	—	13	2	no	—
397	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
398	#559	—	13	2	no	—
399	#557	—	13	2	no	—
400	#557	—	13	2	no	—
401	#557	—	13	2	no	—
402	#556	—	13	2	no	—
403	#556	—	13	2	no	—
404	#556	—	13	4	no	—
405	#556	—	26	1	no	—
406	#554	—	26	1	no	—
407	#552	—	26	2	no	—
408	#552	—	26	2	no	—
409	#552	—	26	2	no	—
410	#541	—	26	2	no	—
411	#539	—	26	2	no	—
412	#536	—	13	2	no	—
413	#536	—	13	2	no	—
414	#533	—	13	1	no	—
415	#533	—	26	1	no	—
416	#533	—	26	1	no	—
417	#532	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	#529	—	26	2	no	—
420	#520	—	13	2	no	—
421	#519	—	13	2	no	—
422	C₄×#41	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	#497	—	13	4	no	—
425	#497	—	13	4	no	—
426	#497	—	13	4	no	—
427	#495	—	13	4	no	—
428	#494	—	13	4	no	—
429	#494	—	13	2	no	—
430	#492	—	13	2	no	—
431	#464	—	13	4	no	—
432	#464	—	13	4	no	—
433	#464	—	13	2	no	—
434	#464	—	13	4	no	—
435	#463	—	13	2	no	—
436	#463	—	13	4	no	—
437	#462	—	13	4	no	—
438	#462	—	13	4	no	—
439	#462	—	13	1	no	—
440	#462	—	13	4	no	—
441	#462	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
442	#462	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
443	#462	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
444	#461	—	13	1	no	—
445	#461	—	13	4	no	—
446	#460	—	13	1	no	—
447	#459	—	13	1	no	—
448	#446	—	13	2	no	—
449	#446	—	13	4	no	—
450	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
451	#441	—	13	2	no	—
452	#441	—	13	4	no	—
453	#440	—	13	2	no	—
454	#440	—	13	4	no	—
455	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
456	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
457	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
458	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
459	#428	—	13	1	no	—
460	#424	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	#419	—	13	1	no	—
463	#417	—	13	1	no	—
464	#416	—	13	2	no	—
465	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
466	#405	—	13	2	no	—
467	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
471	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
473	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
475	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
477	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
479	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
480	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
482	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
483	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
484	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
485	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
486	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
488	Dic₁₃	—	2	4	no	—
489	Dic₁₃	—	2	4	no	—
490	Dic₁₃	—	4	1	no	—
491	Dic₁₃	—	4	1	no	—
492	Dic₁₃	—	4	2	no	—
493	Dic₁₃	—	4	1	no	—
494	C₂×#41	—	13	1	no	—
495	C₂×#41	—	13	2	no	—
496	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
498	#137	—	26	8	no	—
499	#137	—	26	4	no	—
500	#137	—	52	4	no	—
501	#135	—	52	4	no	—
502	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
503	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
507	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
508	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
509	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
514	C₂×D₈	—	13	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
517	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
527	#127	—	13	1	no	—
528	#126	—	26	4	no	—
529	#126	—	26	4	no	—
530	#126	—	26	4	no	—
531	#126	—	26	4	no	—
532	#125	—	13	2	no	—
533	#125	—	26	2	no	—
534	#125	—	26	2	no	—
535	#125	—	26	2	no	—
536	#125	—	26	4	no	—
537	#125	—	26	4	no	—
538	#125	—	26	4	no	—
539	#124	—	13	4	no	—
540	#124	—	13	4	no	—
541	#124	—	13	2	no	—
542	#124	—	26	2	no	—
543	#123	—	26	4	no	—
544	#123	—	26	4	no	—
545	#123	—	26	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
555	#121	—	26	1	no	—
556	#121	—	26	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
562	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
563	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
564	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
571	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₄×D₄	—	13	4	no	—
574	C₄×D₄	—	13	1	no	—
575	C₄×D₄	—	13	1	no	—
576	C₄×D₄	—	26	2	no	—
577	C₄×D₄	—	26	4	no	—
578	C₄×D₄	—	26	1	no	—
579	C₄×D₄	—	26	1	no	—
580	C₄×D₄	—	26	1	no	—
581	C₄×D₄	—	26	1	no	—
582	#117	—	13	2	no	—
583	#117	—	13	1	no	—
584	#117	—	26	4	no	—
585	#117	—	26	4	no	—
586	#117	—	26	2	no	—
587	#117	—	26	2	no	—
588	#117	—	26	2	no	—
589	#117	—	26	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	#107	—	13	2	no	—
599	#106	—	13	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
601	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
602	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
605	#103	—	13	2	no	—
606	#103	—	13	2	no	—
607	#103	—	13	2	no	—
608	#103	—	13	2	no	—
609	#103	—	13	2	no	—
610	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
611	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
612	#102	—	13	2	no	—
613	#102	—	13	2	no	—
614	#102	—	13	2	no	—
615	#97	—	13	4	no	—
616	#97	—	13	2	no	—
617	C₄×C₈	—	13	4	no	—
618	C₄×C₈	—	13	2	no	—
619	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
620	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
623	D₁₃	—	8	1	no	—
624	D₁₃	—	8	2	no	—
625	#41	—	26	2	no	—
626	#41	—	26	4	no	—
627	#41	—	26	2	no	—
628	#41	—	26	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
639	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
641	C₂×D₄	—	13	1	no	—
642	C₂×D₄	—	13	2	no	—
643	C₂×D₄	—	26	2	no	—
644	C₂×D₄	—	26	1	no	—
645	C₂×D₄	—	26	1	no	—
646	C₂×D₄	—	26	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	Q₁₆	—	4	4	no	—
659	Q₁₆	—	4	4	no	—
660	Q₁₆	—	26	4	no	—
661	Q₁₆	—	26	8	no	—
662	Q₁₆	—	52	2	no	—
663	Q₁₆	—	52	4	no	—
664	SD₁₆	—	26	8	no	—
665	SD₁₆	—	26	4	no	—
666	SD₁₆	—	52	2	no	—
667	SD₁₆	—	52	2	no	—
668	SD₁₆	—	52	4	no	—
669	D₈	—	52	2	no	—
670	M₁₆	—	13	4	no	—
671	M₁₆	—	26	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	4	no	—
673	C₂×C₈	—	13	2	no	—
674	C₂×C₈	—	13	2	no	—
675	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
703	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
715	C₄²	—	2	2	no	—
716	C₄²	—	2	2	no	—
717	C₄²	—	13	4	no	—
718	C₄²	—	26	4	no	—
719	C₄²	—	26	4	no	—
720	C₄²	—	26	4	no	—
721	C₄²	—	26	1	no	—
722	C₄²	—	26	1	no	—
723	C₄²	—	26	1	no	—
724	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₁₃	#61422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
729	C₂³	—	26	1	no	—
730	C₂³	—	26	2	no	—
731	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	Q₈	—	2	4	no	—
733	Q₈	—	2	2	no	—
734	Q₈	—	2	2	no	—
735	Q₈	—	2	4	no	—
736	Q₈	—	4	2	no	—
737	Q₈	—	4	4	no	—
738	Q₈	—	26	4	no	—
739	Q₈	—	26	1	no	—
740	Q₈	—	26	2	no	—
741	Q₈	—	26	2	no	—
742	Q₈	—	26	1	no	—
743	Q₈	—	52	2	no	—
744	D₄	—	26	1	no	—
745	D₄	—	26	2	no	—
746	D₄	—	26	1	no	—
747	D₄	—	26	2	no	—
748	D₄	—	52	4	no	—
749	D₄	—	52	2	no	—
750	D₄	—	52	2	no	—
751	D₄	—	104	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	8	1	no	—
760	C₂×C₄	—	13	4	no	—
761	C₂×C₄	—	13	4	no	—
762	C₂×C₄	—	26	1	no	—
763	C₂×C₄	—	26	1	no	—
764	C₂×C₄	—	26	2	no	—
765	C₂×C₄	—	26	1	no	—
766	C₂×C₄	—	52	2	no	—
767	C₂×C₄	—	52	2	no	—
768	C₂×C₄	—	52	2	no	—
769	C₂×C₄	—	52	4	no	—
770	C₂×C₄	—	104	4	no	—
771	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
779	C₈	—	2	2	no	—
780	C₈	—	2	2	no	—
781	C₈	—	13	4	no	—
782	C₈	—	26	2	no	—
783	C₂²	—	2	1	no	—
784	C₂²	—	2	1	no	—
785	C₂²	—	52	1	no	—
786	C₂²	—	52	2	no	—
787	C₂²	—	52	1	no	—
788	C₂²	—	52	2	no	—
789	C₂²	—	52	1	no	—
790	C₂²	—	52	2	no	—
791	C₂²	#11719304	1	2	yes	—
792	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄	—	2	1	no	—
794	C₄	—	2	1	no	—
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	4	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	26	4	no	—
800	C₄	—	26	4	no	—
801	C₄	—	52	2	no	—
802	C₄	—	52	1	no	—
803	C₄	—	52	1	no	—
804	C₄	—	52	1	no	—
805	C₄	#11719304	1	2	yes	—
806	C₄	#11719471	1	2	yes	—
807	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
808	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂	—	2	2	no	—
810	C₂	—	104	1	no	—
811	C₂	—	104	2	no	—
812	C₂	C₂×#11719304	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂×#11719471	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#462	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13124293	C₂
hypercenter	C₂×#462	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61422
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128720	C₂	semidirect
2. #13128701	C₂	semidirect
3. #13127910	C₂	semidirect
4. #13127893	C₂	semidirect
5. #13127866	C₂	semidirect
6. #13127862	C₂	semidirect
7. #13127838	C₂	semidirect
8. #13127831	C₂	semidirect
9. #13125325	C₂	semidirect
10. #13125293	C₂	semidirect
11. #13124391	C₂	semidirect
12. #13124363	C₂	semidirect
14. #13123779	C₂	semidirect
15. #13123673	C₂	semidirect
16. C₄×#88196	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#462	C₂	semidirect
335. C₂×#462	D₁₃	semidirect
728. C₁₃	#61422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128720	2
#13128701	2
#13127910	2
#13127893	2
#13127866	2
#13127862	2
#13127838	2
#13127831	2
#13125325	2
#13125293	2
#13124391	2
#13124363	2
#13124293	2
#13123779	2
#13123673	2
C₄×#88196	2
C₂×C₁₃×#462	2
#61422	13