Subgroups — #16744272

Order 3328.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13127836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13127819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13125298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11718428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13123782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13123675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13123662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13123660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88205	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88205	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88204	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719503	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88186	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88163	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719418	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719418	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719376	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719376	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719308	—	2	1	no	—
46	#11719308	—	2	1	no	—
47	#11719305	—	2	1	no	—
48	#11719305	—	2	1	no	—
49	#11719292	—	2	2	no	—
50	#11719292	—	2	2	no	—
51	#11719273	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11719272	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11719269	—	2	2	no	—
54	#11719264	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11719247	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11719243	—	2	2	no	—
57	#11719238	—	2	1	no	—
58	#11719234	—	2	1	no	—
59	#11719231	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11719222	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11719221	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11719218	—	2	1	no	—
63	#11719216	—	2	1	no	—
64	#11719209	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
67	C₁₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
68	C₁₃×#460	C₂²	1	2	yes	—
69	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
70	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718894	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11718843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11718842	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718829	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718828	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718828	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718828	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11718826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11718824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11718823	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718823	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11718816	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718816	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718815	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718814	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718814	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11718811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11718781	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11718774	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11718737	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718735	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718721	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718720	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718691	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11718679	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11718625	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11718510	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11718510	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11718506	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11718506	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11718492	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718489	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11718489	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11718479	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11718454	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#11718451	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11718450	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#11718448	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#11718446	C₂²	1	2	yes	—
125	#11718428	C₂²	1	2	yes	—
126	#11718428	C₂²	1	2	yes	—
127	#11718428	C₂²	1	2	yes	—
128	#11718428	C₂²	1	2	yes	—
129	#11718428	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#11718419	C₂²	1	2	yes	—
131	#11718419	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#11718418	C₂²	1	2	yes	—
133	#11718418	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#11718417	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
142	C₁₃×#135	—	4	2	no	—
143	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
154	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
155	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
156	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
160	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	#88205	—	2	4	no	—
167	#88205	—	2	4	no	—
168	#88204	—	4	2	no	—
169	#88201	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#88198	C₂³	1	2	yes	—
173	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#88198	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#88193	—	2	1	no	—
181	#88193	—	2	1	no	—
182	#88190	—	2	2	no	—
183	#88190	—	2	2	no	—
184	#88190	—	2	1	no	—
185	#88190	—	2	1	no	—
186	#88190	C₂³	1	2	yes	—
187	#88190	C₂³	1	2	yes	—
188	#88190	C₂³	1	2	yes	—
189	#88190	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#88190	C₂³	1	2	yes	—
191	#88189	—	2	2	no	—
192	#88189	—	2	2	no	—
193	#88189	—	2	2	no	—
194	#88189	—	2	2	no	—
195	#88189	—	2	2	no	—
196	#88189	—	2	2	no	—
197	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
204	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#6105	—	4	2	no	—
208	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#88186	—	2	4	no	—
215	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#6104	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#88183	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
222	#88180	—	2	2	no	—
223	#88180	—	2	1	no	—
224	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#88178	—	2	2	no	—
227	#88178	—	2	1	no	—
228	#88178	—	2	1	no	—
229	#88178	—	2	1	no	—
230	#88178	—	2	1	no	—
231	C₂×#6101	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#88163	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
243	#88152	—	2	2	no	—
244	#88151	—	2	1	no	—
245	#88151	—	2	1	no	—
246	#88150	—	2	2	no	—
247	#88147	C₂³	1	2	yes	—
248	#88146	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
250	#88144	D₄	1	1	yes	characteristic
251	#88144	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#88143	—	2	2	no	—
253	#88143	—	2	2	no	—
254	#88142	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#88142	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#88141	—	2	1	no	—
257	#88141	—	2	1	no	—
258	#88141	—	2	1	no	—
259	#88141	—	2	1	no	—
260	#88141	C₂³	1	2	yes	—
261	#88141	C₂³	1	2	yes	—
262	#88141	C₂³	1	2	yes	—
263	#88140	—	2	2	no	—
264	#88139	—	2	2	no	—
265	#88137	—	2	2	no	—
266	#88133	—	2	2	no	—
267	#88133	—	2	2	no	—
268	#88133	—	2	2	no	—
269	#88133	—	2	2	no	—
270	#88133	—	2	2	no	—
271	#88133	—	2	2	no	—
272	#88132	—	2	2	no	—
273	#88132	—	2	2	no	—
274	#88132	D₄	1	2	yes	—
275	#88132	D₄	1	2	yes	—
276	#88131	—	2	2	no	—
277	#88131	—	2	2	no	—
278	#88131	—	2	2	no	—
279	#88130	—	2	2	no	—
280	#88129	C₂³	1	2	yes	—
281	#88126	—	2	2	no	—
282	#88124	—	2	2	no	—
283	#88123	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
289	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
292	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
293	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
294	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
295	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#88061	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#88061	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#88056	C₂³	1	2	yes	—
303	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#88056	C₂³	1	2	yes	—
305	#88055	C₂³	1	2	yes	—
306	#88055	C₂³	1	2	yes	—
307	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#88054	C₂³	1	2	yes	—
312	#88054	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#88050	C₂³	1	2	yes	—
316	#88050	C₂³	1	2	yes	—
317	#88048	C₂³	1	2	yes	—
318	#88047	C₂³	1	2	yes	—
319	#88043	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
321	#61423	—	13	1	no	maximal, Sylow
322	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
324	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
325	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
326	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	#6127	—	2	2	no	—
356	#6127	—	2	2	no	—
357	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₁₃×Q₁₆	—	4	1	no	—
372	C₁₃×SD₁₆	—	4	1	no	—
373	C₁₃×SD₁₆	—	4	1	no	—
374	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
375	C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
376	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
377	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#6107	—	2	4	no	—
410	#6107	—	2	4	no	—
411	#6107	—	4	1	no	—
412	#6106	—	4	1	no	—
413	#6105	—	2	4	no	—
414	#6105	—	2	4	no	—
415	#6105	—	2	4	no	—
416	#6105	—	4	2	no	—
417	#6105	—	4	2	no	—
418	#6105	—	4	1	no	—
419	#6104	—	2	4	no	—
420	#6104	—	4	1	no	—
421	#6103	—	2	2	no	—
422	#6103	—	2	2	no	—
423	#6103	—	2	1	no	—
424	#6103	—	2	1	no	—
425	#6103	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	#6101	—	2	2	no	—
437	#6101	—	2	2	no	—
438	#6101	—	2	1	no	—
439	#6101	—	2	2	no	—
440	#6101	—	2	1	no	—
441	#6101	—	2	2	no	—
442	#6101	—	2	2	no	—
443	#6101	—	2	2	no	—
444	#6101	—	2	2	no	—
445	#6101	—	2	2	no	—
446	#6101	—	2	2	no	—
447	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	#6099	#41	1	4	yes	—
465	C₂×#1055	—	2	2	no	—
466	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
469	Dic₅₂	—	4	2	no	—
470	Dic₅₂	—	4	2	no	—
471	Dic₅₂	—	4	2	no	—
472	#6095	—	4	2	no	—
473	#3510	—	13	1	no	—
474	#3507	—	13	1	no	—
475	#3403	—	13	2	no	—
476	#3402	—	13	2	no	—
477	#3401	—	13	2	no	—
478	#3401	—	13	2	no	—
479	#3400	—	13	2	no	—
480	#3398	—	13	2	no	—
481	#3394	—	13	2	no	—
482	#3393	—	13	2	no	—
483	#3156	—	13	1	no	—
484	#3154	—	13	1	no	—
485	#3153	—	13	1	no	—
486	#3046	—	13	1	no	—
487	#3045	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#3044	—	13	1	no	—
489	#3042	—	13	1	no	—
490	#3035	—	13	1	no	—
491	C₂×#464	—	13	1	no	—
492	#2962	—	13	1	no	—
493	#2947	—	13	1	no	—
494	#2946	—	13	1	no	—
495	C₄×#137	—	13	1	no	—
496	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
497	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
498	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
499	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
500	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
501	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
502	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
504	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
505	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
506	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
507	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
508	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
509	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
510	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
511	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
512	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
513	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
514	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
515	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
516	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
517	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
518	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
519	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
525	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
526	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
532	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
535	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
541	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
542	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
543	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
544	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
545	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
546	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
547	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
548	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	D₅₂	—	2	1	no	—
555	D₅₂	—	2	1	no	—
556	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
557	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
558	Dic₂₆	—	2	1	no	—
559	Dic₂₆	—	2	2	no	—
560	Dic₂₆	—	2	2	no	—
561	Dic₂₆	—	2	2	no	—
562	Dic₂₆	—	2	2	no	—
563	Dic₂₆	—	2	1	no	—
564	Dic₂₆	—	4	2	no	—
565	Dic₂₆	—	4	2	no	—
566	Dic₂₆	—	4	2	no	—
567	Dic₂₆	—	4	2	no	—
568	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
569	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
570	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
571	#1055	—	2	1	no	—
572	#1055	—	2	1	no	—
573	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
574	C₂×#137	—	13	1	no	—
575	C₂×#137	—	13	1	no	—
576	C₂×#137	—	13	1	no	—
577	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
578	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×#135	—	13	1	no	—
580	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
582	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
583	#559	—	13	2	no	—
584	#559	—	13	2	no	—
585	#559	—	13	2	no	—
586	#557	—	13	2	no	—
587	#556	—	13	2	no	—
588	#556	—	13	2	no	—
589	#556	—	13	2	no	—
590	#556	—	13	2	no	—
591	#556	—	26	1	no	—
592	#554	—	26	1	no	—
593	#552	—	26	1	no	—
594	#552	—	26	1	no	—
595	#551	—	26	2	no	—
596	#551	—	26	2	no	—
597	#542	—	26	1	no	—
598	#542	—	26	1	no	—
599	#539	—	26	2	no	—
600	#536	—	13	1	no	—
601	#536	—	13	1	no	—
602	#536	—	13	1	no	—
603	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	#533	—	13	1	no	—
605	#532	—	13	1	no	—
606	#529	—	26	2	no	—
607	#529	—	26	1	no	—
608	#529	—	26	1	no	—
609	C₂×#124	—	13	1	no	—
610	#520	—	13	1	no	—
611	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	#519	—	13	1	no	—
613	#518	—	13	1	no	—
614	C₄×#41	—	13	1	no	—
615	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
616	#497	—	13	2	no	—
617	#497	—	13	2	no	—
618	#497	—	13	2	no	—
619	#497	—	13	2	no	—
620	#496	—	13	2	no	—
621	#496	—	13	2	no	—
622	#495	—	13	2	no	—
623	#495	—	13	2	no	—
624	#495	—	13	2	no	—
625	#495	—	13	2	no	—
626	#494	—	13	2	no	—
627	#492	—	13	2	no	—
628	#464	—	13	1	no	—
629	#464	—	13	1	no	—
630	#464	—	13	2	no	—
631	#464	—	13	2	no	—
632	#464	—	13	2	no	—
633	#464	—	13	2	no	—
634	#464	—	13	2	no	—
635	#464	—	13	2	no	—
636	#464	—	13	2	no	—
637	#464	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
638	#463	—	13	1	no	—
639	#463	—	13	1	no	—
640	#463	—	13	2	no	—
641	#463	—	13	2	no	—
642	#463	—	13	2	no	—
643	#463	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
644	#462	—	13	1	no	—
645	#462	—	13	2	no	—
646	#462	—	13	2	no	—
647	#462	—	13	2	no	—
648	#461	—	13	2	no	—
649	#461	—	13	2	no	—
650	#461	—	13	1	no	—
651	#461	—	13	2	no	—
652	#460	—	13	1	no	—
653	#460	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
654	#459	—	13	1	no	—
655	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
656	#446	—	13	2	no	—
657	#446	—	13	2	no	—
658	#446	—	13	2	no	—
659	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
660	#442	—	13	2	no	—
661	#441	—	13	2	no	—
662	#441	—	13	2	no	—
663	#440	—	13	2	no	—
664	#440	—	13	2	no	—
665	#440	—	13	2	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
671	C₄×D₈	—	13	2	no	—
672	#428	—	13	1	no	—
673	#424	—	13	1	no	—
674	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
676	#419	—	13	1	no	—
677	#417	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	#416	—	13	1	no	—
679	#416	—	13	1	no	—
680	C₂×#103	—	13	1	no	—
681	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	#405	—	13	1	no	—
683	#405	—	13	1	no	—
684	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
685	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
688	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
690	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
691	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
693	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
694	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
695	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
697	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
698	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
700	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
701	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
702	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
703	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
704	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
705	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
706	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
707	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
708	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
709	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
710	Dic₁₃	—	2	1	no	—
711	Dic₁₃	—	2	2	no	—
712	Dic₁₃	—	2	1	no	—
713	Dic₁₃	—	2	1	no	—
714	Dic₁₃	—	2	2	no	—
715	Dic₁₃	—	2	1	no	—
716	Dic₁₃	—	4	1	no	—
717	Dic₁₃	—	4	1	no	—
718	Dic₁₃	—	4	2	no	—
719	Dic₁₃	—	4	2	no	—
720	Dic₁₃	—	4	1	no	—
721	C₂×#41	—	13	1	no	—
722	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
725	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
726	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	#137	—	26	4	no	—
728	#137	—	26	4	no	—
729	#137	—	52	2	no	—
730	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
731	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
732	#135	—	4	2	no	—
733	#135	—	52	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
739	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
741	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
754	C₂×D₈	—	13	2	no	—
755	C₂×D₈	—	13	1	no	—
756	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
758	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
759	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
761	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
768	#127	—	13	1	no	—
769	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
770	#126	—	26	2	no	—
771	#126	—	26	2	no	—
772	#126	—	26	2	no	—
773	#126	—	26	2	no	—
774	#126	—	26	2	no	—
775	#126	—	26	2	no	—
776	#126	—	26	2	no	—
777	#126	—	26	2	no	—
778	#125	—	13	1	no	—
779	#125	—	13	1	no	—
780	#125	—	26	2	no	—
781	#125	—	26	2	no	—
782	#125	—	26	2	no	—
783	#124	—	13	1	no	—
784	#124	—	13	2	no	—
785	#124	—	13	2	no	—
786	#124	—	13	1	no	—
787	#124	—	13	2	no	—
788	#124	—	13	2	no	—
789	#124	—	13	2	no	—
790	#124	—	26	1	no	—
791	#124	—	26	1	no	—
792	#124	—	26	2	no	—
793	#124	—	26	2	no	—
794	#124	—	26	2	no	—
795	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
796	#123	—	26	2	no	—
797	#123	—	26	2	no	—
798	#123	—	26	2	no	—
799	#123	—	26	2	no	—
800	#123	—	26	2	no	—
801	#123	—	26	2	no	—
802	#123	—	26	2	no	—
803	#123	—	26	2	no	—
804	#123	—	26	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
817	#121	—	2	1	no	—
818	#121	—	2	1	no	—
819	#121	—	26	1	no	—
820	#121	—	26	1	no	—
821	#120	—	2	2	no	—
822	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
829	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
830	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
831	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
836	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
837	C₄×D₄	—	2	2	no	—
838	C₄×D₄	—	13	1	no	—
839	C₄×D₄	—	13	1	no	—
840	C₄×D₄	—	13	2	no	—
841	C₄×D₄	—	13	2	no	—
842	C₄×D₄	—	13	2	no	—
843	C₄×D₄	—	26	1	no	—
844	C₄×D₄	—	26	1	no	—
845	C₄×D₄	—	26	2	no	—
846	C₄×D₄	—	26	2	no	—
847	C₄×D₄	—	26	1	no	—
848	C₄×D₄	—	26	1	no	—
849	C₄×D₄	—	26	2	no	—
850	C₄×D₄	—	26	2	no	—
851	C₄×D₄	—	26	1	no	—
852	C₄×D₄	—	26	1	no	—
853	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
854	#117	—	2	1	no	—
855	#117	—	13	1	no	—
856	#117	—	13	1	no	—
857	#117	—	26	2	no	—
858	#117	—	26	1	no	—
859	#117	—	26	2	no	—
860	#117	—	26	2	no	—
861	#117	—	26	1	no	—
862	#117	—	26	2	no	—
863	#117	—	26	2	no	—
864	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
872	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
873	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
874	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
875	#107	—	13	2	no	—
876	#106	—	13	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
878	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
879	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
880	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
881	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
883	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
884	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
885	#103	—	13	1	no	—
886	#103	—	13	1	no	—
887	#103	—	13	1	no	—
888	#103	—	13	1	no	—
889	#103	—	13	2	no	—
890	#103	—	13	2	no	—
891	#103	—	13	2	no	—
892	#103	—	13	2	no	—
893	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
894	#102	—	13	1	no	—
895	#102	—	13	1	no	—
896	#102	—	13	1	no	—
897	#102	—	13	1	no	—
898	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
899	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
900	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
901	#97	—	13	2	no	—
902	#97	—	13	2	no	—
903	#97	—	13	2	no	—
904	C₄×C₈	—	13	2	no	—
905	C₄×C₈	—	13	2	no	—
906	C₄×C₈	—	13	2	no	—
907	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
908	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
909	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
910	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
911	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
914	D₁₃	—	8	1	no	—
915	C₂⁴	—	2	1	no	—
916	#41	—	2	2	no	—
917	#41	—	2	2	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	2	2	no	—
920	#41	—	26	2	no	—
921	#41	—	26	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
933	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	2	1	no	—
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	2	2	no	—
941	C₂×D₄	—	2	2	no	—
942	C₂×D₄	—	13	1	no	—
943	C₂×D₄	—	26	1	no	—
944	C₂×D₄	—	26	1	no	—
945	C₂×D₄	—	26	1	no	—
946	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
948	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
963	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
964	Q₁₆	—	4	1	no	—
965	Q₁₆	—	26	4	no	—
966	Q₁₆	—	26	4	no	—
967	Q₁₆	—	52	2	no	—
968	Q₁₆	—	52	2	no	—
969	Q₁₆	—	52	2	no	—
970	Q₁₆	—	52	1	no	—
971	SD₁₆	—	4	1	no	—
972	SD₁₆	—	4	1	no	—
973	SD₁₆	—	4	2	no	—
974	SD₁₆	—	26	4	no	—
975	SD₁₆	—	26	4	no	—
976	SD₁₆	—	26	4	no	—
977	SD₁₆	—	52	2	no	—
978	SD₁₆	—	52	2	no	—
979	SD₁₆	—	52	2	no	—
980	SD₁₆	—	52	1	no	—
981	SD₁₆	—	52	1	no	—
982	D₈	—	4	1	no	—
983	D₈	—	4	2	no	—
984	D₈	—	26	4	no	—
985	D₈	—	52	1	no	—
986	M₁₆	—	2	2	no	—
987	M₁₆	—	13	4	no	—
988	C₂×C₈	—	2	2	no	—
989	C₂×C₈	—	13	2	no	—
990	C₂×C₈	—	13	1	no	—
991	C₂×C₈	—	13	1	no	—
992	C₂×C₈	—	26	2	no	—
993	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
995	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1051	C₄²	—	2	2	no	—
1052	C₄²	—	13	1	no	—
1053	C₄²	—	13	1	no	—
1054	C₄²	—	13	1	no	—
1055	C₄²	—	13	2	no	—
1056	C₄²	—	13	1	no	—
1057	C₄²	—	26	1	no	—
1058	C₄²	—	26	1	no	—
1059	C₄²	—	26	2	no	—
1060	C₄²	—	26	2	no	—
1061	C₄²	—	26	2	no	—
1062	C₄²	—	26	1	no	—
1063	C₄²	—	26	2	no	—
1064	C₄²	—	26	2	no	—
1065	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1066	C₁₃	#61423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	2	2	no	—
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	4	2	no	—
1071	C₂³	—	8	1	no	—
1072	C₂³	—	8	1	no	—
1073	C₂³	—	26	1	no	—
1074	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1075	Q₈	—	2	1	no	—
1076	Q₈	—	2	1	no	—
1077	Q₈	—	2	1	no	—
1078	Q₈	—	2	1	no	—
1079	Q₈	—	26	2	no	—
1080	Q₈	—	26	2	no	—
1081	Q₈	—	26	1	no	—
1082	Q₈	—	26	1	no	—
1083	Q₈	—	26	2	no	—
1084	Q₈	—	26	2	no	—
1085	Q₈	—	52	2	no	—
1086	Q₈	—	52	2	no	—
1087	Q₈	—	52	2	no	—
1088	Q₈	—	52	2	no	—
1089	D₄	—	2	1	no	—
1090	D₄	—	2	1	no	—
1091	D₄	—	2	2	no	—
1092	D₄	—	2	2	no	—
1093	D₄	—	2	1	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	4	2	no	—
1096	D₄	—	4	2	no	—
1097	D₄	—	4	2	no	—
1098	D₄	—	8	2	no	—
1099	D₄	—	8	2	no	—
1100	D₄	—	26	1	no	—
1101	D₄	—	26	1	no	—
1102	D₄	—	52	2	no	—
1103	D₄	—	52	2	no	—
1104	D₄	—	104	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₈	—	2	1	no	—
1140	C₈	—	2	1	no	—
1141	C₈	—	2	2	no	—
1142	C₈	—	13	4	no	—
1143	C₈	—	26	1	no	—
1144	C₈	—	26	1	no	—
1145	C₂²	—	2	1	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	16	2	no	—
1157	C₂²	—	52	1	no	—
1158	C₂²	—	52	1	no	—
1159	C₂²	—	52	1	no	—
1160	C₂²	#11719304	1	2	yes	—
1161	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	2	no	—
1167	C₄	—	26	1	no	—
1168	C₄	—	26	1	no	—
1169	C₄	—	26	2	no	—
1170	C₄	—	26	1	no	—
1171	C₄	—	26	1	no	—
1172	C₄	—	26	2	no	—
1173	C₄	—	52	1	no	—
1174	C₄	—	52	2	no	—
1175	C₄	—	52	2	no	—
1176	C₄	—	52	1	no	—
1177	C₄	—	52	1	no	—
1178	C₄	#11719304	1	2	yes	—
1179	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	—	2	2	no	—
1182	C₂	—	8	2	no	—
1183	C₂	—	8	1	no	—
1184	C₂	—	8	1	no	—
1185	C₂	—	104	1	no	—
1186	C₂	C₂×#11719304	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#13129604	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#13129618	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3045	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3045	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61423
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128731	C₂	semidirect
2. #13128694	C₂	semidirect
3. #13127919	C₂	semidirect
4. #13127914	C₂	semidirect
5. #13127900	C₂	semidirect
6. #13127895	C₂	semidirect
7. #13127888	C₂	semidirect
8. #13127870	C₂	semidirect
9. #13127836	C₂	semidirect
10. #13127819	C₂	semidirect
11. #13125331	C₂	semidirect
12. #13125308	C₂	semidirect
13. #13125298	C₂	semidirect
14. #13124385	C₂	semidirect
15. #13124367	C₂	semidirect
16. #13124350	C₂	semidirect
17. #13124287	C₂	semidirect
18. C₂×#11718428	C₂	semidirect
19. #13123782	C₂	semidirect
20. #13123675	C₂	semidirect
21. #13123662	C₂	semidirect
22. #13123660	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3045	C₂	semidirect
51. #11719273	C₂²	semidirect
52. #11719272	C₂²	semidirect
54. #11719264	C₂²	semidirect
55. #11719247	C₂²	semidirect
74. #11718846	C₂²	semidirect
75. #11718843	C₂²	semidirect
76. #11718842	C₂²	semidirect
79. #11718828	C₂²	semidirect
80. #11718828	C₂²	semidirect
81. #11718827	C₂²	semidirect
82. #11718826	C₂²	semidirect
83. #11718824	C₂²	semidirect
86. #11718823	C₂²	semidirect
88. #11718816	C₂²	semidirect
92. #11718814	C₂²	semidirect
93. #11718811	C₂²	semidirect
104. #11718691	C₂²	semidirect
105. C₄×#6107	C₂²	semidirect
106. #11718679	C₂²	semidirect
107. C₄×#6105	C₂²	semidirect
111. #11718510	C₂²	semidirect
112. #11718510	C₂²	semidirect
113. #11718506	C₂²	semidirect
114. #11718506	C₂²	semidirect
115. #11718492	C₂²	semidirect
116. #11718491	C₂²	semidirect
117. #11718489	C₂²	semidirect
118. #11718489	C₂²	semidirect
119. #11718479	C₂²	semidirect
120. #11718454	C₂²	semidirect
121. #11718451	C₂²	semidirect
122. #11718450	C₂²	semidirect
123. #11718448	C₂²	semidirect
129. #11718428	C₂²	semidirect
131. #11718419	C₂²	semidirect
133. #11718418	C₂²	semidirect
487. #3045	D₁₃	semidirect
1066. C₁₃	#61423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128731	2
#13128694	2
#13127919	2
#13127914	2
#13127900	2
#13127895	2
#13127888	2
#13127870	2
#13127836	2
#13127819	2
#13125331	2
#13125308	2
#13125298	2
#13124385	2
#13124367	2
#13124350	2
#13124287	2
C₂×#11718428	2
#13123782	2
#13123675	2
#13123662	2
#13123660	2
C₁₃×#3045	2
#61423	13