Subgroups — D₈×#6127 #16744323

Order 3328.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#6127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₈×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13127181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126645	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124834	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₈×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×D₈×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6127	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11719496	—	2	2	no	—
23	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719258	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719257	—	2	2	no	—
26	#11719256	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719255	—	2	2	no	—
28	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11719253	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719252	—	2	4	no	—
31	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719212	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719195	—	2	4	no	—
35	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718878	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718818	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718817	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718812	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718811	C₂²	1	4	yes	complemented
51	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718776	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718776	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718628	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718551	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718544	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718543	C₂²	1	4	yes	complemented
67	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718535	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718533	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718447	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718436	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718435	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718434	C₂²	1	4	yes	complemented
74	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718421	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718420	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718417	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11718355	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11718346	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6127	—	2	2	no	—
94	C₂×#6127	—	2	4	no	—
95	C₂×#6127	—	2	2	no	—
96	C₂×#6127	—	2	4	no	—
97	C₂×#6127	—	2	2	no	—
98	C₂×#6127	—	4	16	no	—
99	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
103	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#88207	—	2	4	no	—
119	#88194	C₂³	1	4	yes	—
120	#88193	—	2	4	no	—
121	#88192	C₂³	1	4	yes	—
122	#88191	—	2	4	no	—
123	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
126	#88184	—	2	2	no	—
127	#88184	—	2	2	no	—
128	#88184	—	2	2	no	—
129	#88184	C₂³	1	4	yes	—
130	#88183	—	2	4	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#88178	—	2	2	no	—
137	#88178	—	2	2	no	—
138	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#88150	—	2	4	no	—
144	#88149	C₂³	1	4	yes	—
145	#88148	—	2	4	no	—
146	#88147	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	#88142	C₂³	1	4	yes	—
149	#88139	—	2	4	no	—
150	#88138	—	2	4	no	—
151	#88138	—	2	4	no	—
152	#88137	—	2	4	no	—
153	#88136	—	2	4	no	—
154	#88135	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
156	#88132	—	2	4	no	—
157	#88129	—	2	2	no	—
158	#88128	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
163	#88126	D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#88123	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#88072	C₂³	1	4	yes	—
180	#88072	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
182	#88061	C₂³	1	4	yes	—
183	#88061	C₂³	1	4	yes	—
184	#88060	C₂³	1	2	yes	—
185	#88060	C₂³	1	2	yes	—
186	#88058	C₂³	1	2	yes	—
187	#88058	C₂³	1	2	yes	—
188	#88054	C₂³	1	2	yes	—
189	#88054	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#88049	C₂³	1	4	yes	—
193	#88049	C₂³	1	4	yes	—
194	#88047	C₂³	1	4	yes	—
195	#88047	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
199	D₈×#41	—	13	1	no	maximal, Sylow
200	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
225	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
226	#6127	—	4	8	no	—
227	#6127	—	4	16	no	—
228	#6127	—	4	8	no	—
229	#6127	—	4	16	no	—
230	#6127	—	4	8	no	—
231	#6127	D₈	1	8	yes	direct product factor
232	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
235	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
236	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
250	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
251	C₁₃×D₈	#41	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	#6104	—	2	8	no	—
273	#6104	—	4	4	no	—
274	#6103	—	2	4	no	—
275	#6103	—	2	4	no	—
276	#6103	—	2	4	no	—
277	#6103	—	2	4	no	—
278	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
284	#6101	—	2	4	no	—
285	#6101	—	2	4	no	—
286	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
293	D₁₀₄	—	2	4	no	—
294	D₁₀₄	—	4	2	no	—
295	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
297	D₄×#41	—	13	2	no	—
298	#3391	—	13	1	no	—
299	Q₈×D₈	—	13	1	no	—
300	#3358	—	13	2	no	—
301	#3334	—	13	1	no	—
302	#3334	—	13	2	no	—
303	#3294	—	13	2	no	—
304	#3294	—	13	4	no	—
305	D₄×D₈	—	13	1	no	—
306	D₄×D₈	—	13	2	no	—
307	#3169	—	13	2	no	—
308	#3169	—	13	1	no	—
309	#3100	—	13	4	no	—
310	#3100	—	13	2	no	—
311	C₈×#41	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄×D₈	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
319	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
329	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
352	C₂²⋊D₁₃	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
353	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	D₅₂	—	2	4	no	—
359	D₅₂	—	2	4	no	—
360	D₅₂	—	4	8	no	—
361	D₅₂	—	4	4	no	—
362	D₅₂	—	8	2	no	—
363	D₅₂	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
364	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
365	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
367	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
368	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
369	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
370	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
371	Dic₂₆	—	4	4	no	—
372	Dic₂₆	—	4	8	no	—
373	Dic₂₆	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
374	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
378	#1055	—	2	2	no	—
379	#1055	—	2	2	no	—
380	C₂²×#41	—	26	2	no	—
381	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
382	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	#550	—	13	2	no	—
384	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
385	#548	—	26	2	no	—
386	#547	—	13	2	no	—
387	#547	—	13	4	no	—
388	#546	—	26	4	no	—
389	#546	—	26	2	no	—
390	D₄²	—	13	4	no	—
391	D₄²	—	13	2	no	—
392	#532	—	13	4	no	—
393	#532	—	13	2	no	—
394	#525	—	26	4	no	—
395	#525	—	26	2	no	—
396	C₄×#41	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
399	#500	—	13	2	no	—
400	#500	—	13	1	no	—
401	#493	—	13	2	no	—
402	#493	—	13	1	no	—
403	#486	—	13	4	no	—
404	#486	—	13	2	no	—
405	#480	—	13	4	no	—
406	#480	—	13	4	no	—
407	#480	—	13	4	no	—
408	#474	—	13	2	no	—
409	#474	—	13	2	no	—
410	#474	—	13	4	no	—
411	#474	—	13	4	no	—
412	#466	—	13	2	no	—
413	#466	—	13	2	no	—
414	#466	—	13	2	no	—
415	#466	—	13	2	no	—
416	#466	—	13	4	no	—
417	#459	—	13	4	no	—
418	#459	—	13	2	no	—
419	#459	—	13	2	no	—
420	#459	—	13	4	no	—
421	#447	—	13	4	no	—
422	#447	—	13	4	no	—
423	#447	—	13	4	no	—
424	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
425	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
426	C₄×D₈	—	13	2	no	—
427	C₄×D₈	—	13	4	no	—
428	C₄×D₈	—	13	4	no	—
429	C₄×D₈	—	13	2	no	—
430	C₄×D₈	—	13	4	no	—
431	C₄×D₈	—	13	2	no	—
432	C₄×D₈	—	13	2	no	—
433	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
437	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
438	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₈×D₄	—	13	2	no	—
440	C₈×D₄	—	13	2	no	—
441	C₈×D₄	—	13	1	no	—
442	C₈×D₄	—	13	1	no	—
443	#431	—	13	1	no	—
444	#431	—	13	2	no	—
445	C₂×#107	—	13	2	no	—
446	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂×#102	—	13	4	no	—
448	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
449	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
460	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
461	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
465	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
466	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
467	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
468	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
469	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
470	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
471	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
472	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
473	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
474	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
475	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
476	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
478	Dic₁₃	—	2	2	no	—
479	Dic₁₃	—	2	2	no	—
480	Dic₁₃	—	4	4	no	—
481	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
482	C₂×#41	—	13	1	no	—
483	C₂×#41	—	26	4	no	—
484	C₂×#41	—	26	4	no	—
485	C₂×#41	—	26	2	no	—
486	C₂×#41	—	26	2	no	—
487	C₂×#41	—	26	2	no	—
488	C₂×#41	—	52	16	no	—
489	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
493	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×D₈	—	2	4	no	—
497	C₂×D₈	—	13	4	no	—
498	C₂×D₈	—	13	4	no	—
499	C₂×D₈	—	13	2	no	—
500	C₂×D₈	—	13	2	no	—
501	C₂×D₈	—	26	8	no	—
502	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
507	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
511	#127	—	13	4	no	—
512	#127	—	13	2	no	—
513	#124	—	26	4	no	—
514	#124	—	26	2	no	—
515	#123	—	26	4	no	—
516	#123	—	26	4	no	—
517	#123	—	26	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
522	#121	—	13	4	no	—
523	#121	—	13	4	no	—
524	#121	—	13	4	no	—
525	#121	—	26	4	no	—
526	#121	—	26	4	no	—
527	#121	—	26	2	no	—
528	#121	—	26	2	no	—
529	#121	—	26	4	no	—
530	#121	—	26	2	no	—
531	#120	—	26	4	no	—
532	#120	—	26	4	no	—
533	#120	—	26	4	no	—
534	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	13	2	no	—
539	C₄×D₄	—	13	2	no	—
540	C₄×D₄	—	13	4	no	—
541	C₄×D₄	—	13	4	no	—
542	C₄×D₄	—	13	1	no	—
543	C₄×D₄	—	13	1	no	—
544	C₄×D₄	—	13	4	no	—
545	C₄×D₄	—	26	4	no	—
546	C₄×D₄	—	26	4	no	—
547	C₄×D₄	—	26	4	no	—
548	C₄×D₄	—	26	2	no	—
549	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	#117	—	13	1	no	—
554	#117	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
559	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	#107	—	13	2	no	—
562	#107	—	13	2	no	—
563	#107	—	13	4	no	—
564	#107	—	13	4	no	—
565	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
569	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
570	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
571	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
572	#102	—	13	4	no	—
573	#102	—	13	4	no	—
574	#102	—	13	4	no	—
575	#102	—	13	4	no	—
576	#102	—	13	4	no	—
577	#102	—	13	4	no	—
578	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
579	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
580	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
581	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
585	C₄×C₈	—	13	2	no	—
586	C₄×C₈	—	13	2	no	—
587	C₄×C₈	—	13	2	no	—
588	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
593	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
594	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
595	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
598	D₁₃	—	2	4	no	—
599	D₁₃	—	8	4	no	—
600	C₂⁴	—	2	2	no	—
601	C₂⁴	—	26	4	no	—
602	#41	—	13	8	no	—
603	#41	—	52	16	no	—
604	#41	—	52	16	no	—
605	#41	—	52	8	no	—
606	#41	—	52	8	no	—
607	#41	—	52	8	no	—
608	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	13	2	no	—
616	C₂×D₄	—	13	1	no	—
617	C₂×D₄	—	13	4	no	—
618	C₂×D₄	—	26	4	no	—
619	C₂×D₄	—	26	4	no	—
620	C₂×D₄	—	26	4	no	—
621	C₂×D₄	—	26	4	no	—
622	C₂×D₄	—	26	8	no	—
623	C₂×D₄	—	26	4	no	—
624	C₂×D₄	—	26	4	no	—
625	C₂×D₄	—	26	2	no	—
626	C₂×D₄	—	26	2	no	—
627	C₂×D₄	—	52	8	no	—
628	C₂×D₄	—	52	4	no	—
629	C₂×D₄	—	52	16	no	—
630	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
646	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	D₈	—	2	4	no	—
650	D₈	—	2	2	no	—
651	D₈	—	26	8	no	—
652	D₈	—	26	4	no	—
653	D₈	—	52	2	no	—
654	D₈	—	52	4	no	—
655	D₈	#6127	1	4	yes	direct product factor
656	C₂×C₈	—	2	2	no	—
657	C₂×C₈	—	4	1	no	—
658	C₂×C₈	—	13	2	no	—
659	C₂×C₈	—	13	2	no	—
660	C₂×C₈	—	26	4	no	—
661	C₂×C₈	—	52	2	no	—
662	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
675	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
690	C₄²	—	13	2	no	—
691	C₄²	—	13	2	no	—
692	C₄²	—	13	2	no	—
693	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₁₃	D₈×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	4	4	no	—
702	C₂³	—	8	2	no	—
703	C₂³	—	13	2	no	—
704	C₂³	—	26	4	no	—
705	C₂³	—	52	8	no	—
706	C₂³	—	52	8	no	—
707	C₂³	—	104	4	no	—
708	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	13	4	no	—
710	Q₈	—	52	8	no	—
711	Q₈	—	52	4	no	—
712	D₄	—	2	2	no	—
713	D₄	—	2	2	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	4	4	no	—
716	D₄	—	13	8	no	—
717	D₄	—	13	4	no	—
718	D₄	—	26	4	no	—
719	D₄	—	26	4	no	—
720	D₄	—	52	8	no	—
721	D₄	—	52	8	no	—
722	D₄	—	52	8	no	—
723	D₄	—	52	8	no	—
724	D₄	—	52	8	no	—
725	D₄	—	52	4	no	—
726	D₄	—	104	2	no	—
727	D₄	—	104	4	no	—
728	D₄	C₂×#6127	1	4	yes	complemented
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂×C₄	—	13	2	no	—
740	C₂×C₄	—	13	8	no	—
741	C₂×C₄	—	13	2	no	—
742	C₂×C₄	—	13	2	no	—
743	C₂×C₄	—	26	2	no	—
744	C₂×C₄	—	26	2	no	—
745	C₂×C₄	—	26	4	no	—
746	C₂×C₄	—	52	2	no	—
747	C₂×C₄	—	52	8	no	—
748	C₂×C₄	—	52	8	no	—
749	C₂×C₄	—	52	8	no	—
750	C₂×C₄	—	52	8	no	—
751	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	C₈	—	2	1	no	—
759	C₈	—	2	1	no	—
760	C₈	—	2	1	no	—
761	C₈	—	26	2	no	—
762	C₈	—	26	2	no	—
763	C₈	C₂×#6127	1	2	yes	complemented
764	C₂²	—	2	1	no	—
765	C₂²	—	2	1	no	—
766	C₂²	—	2	4	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	8	8	no	—
773	C₂²	—	13	4	no	—
774	C₂²	—	26	2	no	—
775	C₂²	—	26	2	no	—
776	C₂²	—	52	4	no	—
777	C₂²	—	52	4	no	—
778	C₂²	—	52	4	no	—
779	C₂²	—	104	16	no	—
780	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
781	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄	—	2	1	no	—
783	C₄	—	2	1	no	—
784	C₄	—	2	1	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	13	4	no	—
788	C₄	—	26	2	no	—
789	C₄	—	26	2	no	—
790	C₄	—	52	4	no	—
791	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
792	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
793	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
794	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
795	C₂	—	2	2	no	—
796	C₂	—	4	4	no	—
797	C₂	—	8	2	no	—
798	C₂	—	26	4	no	—
799	C₂	—	104	4	no	—
800	C₂	D₄×#6127	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#13129605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	D₈×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#6127	C₂	semidirect
2. #13127810	C₂	semidirect
3. D₈×Dic₂₆	C₂	semidirect
4. #13127469	C₂	semidirect
5. #13127185	C₂	semidirect
6. #13127181	C₂	semidirect
7. #13126651	C₂	semidirect
8. #13126645	C₂	semidirect
9. D₈×D₅₂	C₂	semidirect
10. D₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
11. #13125415	C₂	semidirect
12. #13125412	C₂	semidirect
13. #13124836	C₂	semidirect
14. #13124834	C₂	semidirect
15. C₈×#6127	C₂	semidirect
16. C₄×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
21. D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
24. #11719258	C₂²	semidirect
26. #11719256	C₂²	semidirect
28. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
29. #11719253	C₂²	semidirect
31. C₄×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
32. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
33. #11719212	C₂²	semidirect
35. #11719182	C₂²	semidirect
39. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
42. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
46. #11718878	C₂²	semidirect
47. #11718818	C₂²	semidirect
48. #11718817	C₂²	semidirect
49. #11718812	C₂²	semidirect
50. #11718811	C₂²	semidirect
52. #11718776	C₂²	semidirect
53. #11718776	C₂²	semidirect
54. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
55. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
56. #11718676	C₂²	semidirect
57. #11718676	C₂²	semidirect
58. C₄×#6104	C₂²	semidirect
59. C₄×#6104	C₂²	semidirect
60. #11718668	C₂²	semidirect
61. #11718668	C₂²	semidirect
62. #11718628	C₂²	semidirect
63. #11718586	C₂²	semidirect
64. #11718551	C₂²	semidirect
65. #11718544	C₂²	semidirect
66. #11718543	C₂²	semidirect
67. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
68. #11718535	C₂²	semidirect
69. #11718533	C₂²	semidirect
70. #11718447	C₂²	semidirect
71. #11718436	C₂²	semidirect
72. #11718435	C₂²	semidirect
73. #11718434	C₂²	semidirect
74. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
75. #11718421	C₂²	semidirect
76. #11718420	C₂²	semidirect
77. #11718417	C₂²	semidirect
78. #11718356	C₂²	semidirect
79. #11718355	C₂²	semidirect
80. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
81. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
82. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
83. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
84. #11718346	C₂²	semidirect
85. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
86. #11718343	C₂²	semidirect
87. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
88. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
231. #6127	D₈	direct (N × H)
251. C₁₃×D₈	#41	semidirect
313. C₂×C₄×D₈	D₁₃	semidirect
329. D₄×C₁₃	C₂×#41	semidirect
340. C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
352. C₂²⋊D₁₃	C₂×D₈	semidirect
363. D₅₂	C₂×D₈	semidirect
370. C₄×D₁₃	C₂×D₈	semidirect
373. Dic₂₆	C₂×D₈	semidirect
377. C₈×C₁₃	C₂×#41	semidirect
398. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
435. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
436. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
437. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
438. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
446. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
448. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
450. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
655. D₈	#6127	direct (N × H)
697. C₁₃	D₈×#41	semidirect
728. D₄	C₂×#6127	semidirect
751. C₂×C₄	D₈×D₁₃	semidirect
763. C₈	C₂×#6127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#6127	2
#13127810	2
D₈×Dic₂₆	2
#13127469	2
#13127185	2
#13127181	2
#13126651	2
#13126645	2
D₈×D₅₂	2
D₈×C₂²⋊D₁₃	2
#13125415	2
#13125412	2
#13124836	2
#13124834	2
C₈×#6127	2
C₄×D₈×D₁₃	2
C₂×C₄×C₁₃×D₈	2
D₈×#41	13

Subgroups — D8×#6127 #16744323

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₈×#6127 #16744323