Subgroups — #41×D₁₀₄ #16744326

Order 3328.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127184	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13126650	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	D₄×D₁₀₄	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13125415	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#13124837	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₈×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	3	yes	—
15	#11719282	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11719281	—	2	2	no	—
17	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11719260	C₂²	1	6	yes	complemented
19	#11719259	—	2	6	no	—
20	D₄×D₅₂	C₂²	1	6	yes	complemented
21	#11719229	—	2	6	no	—
22	#11719182	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
28	C₁₃×#431	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#11718776	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#11718776	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₂×#88061	C₂²	1	6	yes	complemented
33	C₂×#88058	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#11718507	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#11718507	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#11718504	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#11718504	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#11718397	C₂²	1	12	yes	complemented
39	#11718393	C₂²	1	12	yes	complemented
40	#11718356	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#11718355	C₂²	1	6	yes	complemented
42	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	3	yes	—
44	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	3	yes	complemented
45	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	3	yes	complemented
46	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	6	yes	complemented
47	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	6	yes	complemented
48	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	6	yes	complemented
49	#11718343	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
51	#41×D₁₃	—	4	16	no	—
52	C₂×#6131	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×#6129	—	2	6	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
56	C₂×#6127	—	2	6	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
65	C₁₃×#117	D₄	1	3	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
67	#88184	—	2	6	no	—
68	#88184	C₂³	1	12	yes	—
69	C₂×#6103	—	2	6	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×D₁₀₄	—	2	12	no	—
72	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#88151	—	2	6	no	—
77	#88151	—	2	6	no	—
78	#88149	—	2	6	no	—
79	#88149	—	2	6	no	—
80	#88140	—	2	12	no	—
81	#88136	—	2	12	no	—
82	#88129	—	2	6	no	—
83	#88128	C₂³	1	6	yes	—
84	C₄×D₅₂	—	2	6	no	—
85	C₄×D₅₂	—	2	6	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	6	no	—
87	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
89	C₄×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
90	C₄×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
91	#88123	C₂³	1	6	yes	—
92	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
93	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
94	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
95	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
97	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
98	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
99	#88061	C₂³	1	6	yes	—
100	#88061	C₂³	1	12	yes	—
101	#88061	C₂³	1	6	yes	—
102	#88061	C₂³	1	2	yes	—
103	#88061	C₂³	1	6	yes	—
104	#88058	C₂³	1	6	yes	—
105	#88058	C₂³	1	6	yes	—
106	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#88058	C₂³	1	3	yes	—
108	D₈×#41	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
110	C₁₃×#41	D₈	1	8	yes	complemented
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
118	#6131	—	4	8	no	—
119	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
120	#6129	—	4	24	no	—
121	D₄×D₁₃	—	4	24	no	—
122	#6127	—	4	24	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	6	no	—
128	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	6	yes	—
129	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	24	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	6	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	4	3	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
149	#6103	—	2	2	no	—
150	#6103	—	2	6	no	—
151	#6103	—	2	6	no	—
152	#6103	—	2	6	no	—
153	#6103	—	2	12	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	D₁₀₄	—	2	12	no	—
159	D₁₀₄	—	2	6	no	—
160	D₁₀₄	—	4	6	no	—
161	D₁₀₄	#41	1	4	yes	direct product factor
162	D₄×#41	—	13	2	no	—
163	#3391	—	13	1	no	—
164	Q₈×D₈	—	13	1	no	—
165	#3358	—	13	2	no	—
166	#3334	—	13	3	no	—
167	#3294	—	13	6	no	—
168	D₄×D₈	—	13	3	no	—
169	#3169	—	13	3	no	—
170	#3100	—	13	6	no	—
171	C₈×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×C₄×D₈	—	13	3	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
179	Q₈×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
180	D₄×C₁₃	C₂×D₈	1	12	yes	complemented
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	12	yes	complemented
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₁₃	—	4	24	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
195	D₅₂	—	2	6	no	—
196	D₅₂	—	2	2	no	—
197	D₅₂	—	2	6	no	—
198	D₅₂	—	4	12	no	—
199	D₅₂	—	4	12	no	—
200	D₅₂	—	8	6	no	—
201	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	complemented
202	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
206	Dic₂₆	—	4	12	no	—
207	C₈×C₁₃	—	2	3	no	—
208	C₈×C₁₃	—	2	3	no	—
209	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
211	C₂²×#41	—	26	2	no	—
212	C₂²×D₈	—	13	3	no	—
213	#550	—	13	2	no	—
214	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
215	#548	—	26	2	no	—
216	#547	—	13	6	no	—
217	#546	—	26	6	no	—
218	D₄²	—	13	6	no	—
219	#532	—	13	6	no	—
220	#525	—	26	6	no	—
221	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₄	—	13	6	no	—
223	#500	—	13	3	no	—
224	#493	—	13	3	no	—
225	#486	—	13	6	no	—
226	#480	—	13	12	no	—
227	#474	—	13	6	no	—
228	#474	—	13	6	no	—
229	#466	—	13	6	no	—
230	#466	—	13	6	no	—
231	#459	—	13	6	no	—
232	#459	—	13	6	no	—
233	#447	—	13	12	no	—
234	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₄×D₈	—	13	3	no	—
237	C₄×D₈	—	13	6	no	—
238	C₄×D₈	—	13	6	no	—
239	C₄×D₈	—	13	6	no	—
240	C₄×D₈	—	13	3	no	—
241	C₄×D₈	—	13	3	no	—
242	C₄×D₈	—	13	1	no	—
243	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
244	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
245	#431	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
246	C₂×#107	—	13	3	no	—
247	C₂×#102	—	13	6	no	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
249	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
251	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	6	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	24	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
263	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	6	yes	—
264	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₃	—	4	6	no	—
268	Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×#41	—	26	2	no	—
270	C₂×#41	—	26	6	no	—
271	C₂×#41	—	26	6	no	—
272	C₂×#41	—	52	16	no	—
273	C₂×#41	D₅₂	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	6	no	—
278	C₂×D₈	—	13	1	no	—
279	C₂×D₈	—	13	6	no	—
280	C₂×D₈	—	13	3	no	—
281	C₂×D₈	—	13	6	no	—
282	C₂×D₈	—	26	12	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
285	C₄⋊Q₈	—	13	6	no	—
286	#127	—	13	6	no	—
287	#124	—	26	6	no	—
288	#123	—	26	12	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	26	6	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	26	6	no	—
291	#121	—	13	12	no	—
292	#121	—	26	6	no	—
293	#121	—	26	6	no	—
294	#121	—	26	6	no	—
295	#120	—	26	12	no	—
296	C₄×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄	—	13	2	no	—
299	C₄×D₄	—	13	6	no	—
300	C₄×D₄	—	13	6	no	—
301	C₄×D₄	—	13	6	no	—
302	C₄×D₄	—	26	6	no	—
303	C₄×D₄	—	26	6	no	—
304	C₄×D₄	—	26	6	no	—
305	C₄×D₄	D₅₂	1	3	yes	—
306	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
307	#117	D₅₂	1	3	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
311	#107	—	13	1	no	—
312	#107	—	13	3	no	—
313	#107	—	13	6	no	—
314	#107	—	13	6	no	—
315	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
316	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
317	#102	—	13	2	no	—
318	#102	—	13	6	no	—
319	#102	—	13	6	no	—
320	#102	—	13	6	no	—
321	#102	—	13	12	no	—
322	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
323	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
325	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
326	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
327	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
328	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
331	D₁₃	—	4	4	no	—
332	D₁₃	—	8	6	no	—
333	C₂⁴	—	26	6	no	—
334	#41	—	52	8	no	—
335	#41	—	52	24	no	—
336	#41	—	52	24	no	—
337	#41	D₁₀₄	1	8	yes	direct product factor
338	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
339	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
340	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄	—	13	2	no	—
342	C₂×D₄	—	13	6	no	—
343	C₂×D₄	—	26	12	no	—
344	C₂×D₄	—	26	12	no	—
345	C₂×D₄	—	26	6	no	—
346	C₂×D₄	—	26	6	no	—
347	C₂×D₄	—	26	6	no	—
348	C₂×D₄	—	52	6	no	—
349	C₂×D₄	—	52	24	no	—
350	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
351	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	24	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
360	D₈	—	13	4	no	—
361	D₈	—	26	12	no	—
362	D₈	—	26	6	no	—
363	D₈	—	52	6	no	—
364	C₂×C₈	—	2	6	no	—
365	C₂×C₈	—	4	3	no	—
366	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
368	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
369	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
375	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
381	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	6	yes	—
382	C₄²	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
383	C₄²	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
384	C₄²	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
385	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₁₃	D₈×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	26	2	no	—
388	C₂³	—	26	6	no	—
389	C₂³	—	52	12	no	—
390	C₂³	—	52	12	no	—
391	C₂³	—	104	6	no	—
392	C₂³	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
393	Q₈	—	52	12	no	—
394	Q₈	C₂×D₁₀₄	1	4	yes	complemented
395	D₄	—	13	4	no	—
396	D₄	—	26	6	no	—
397	D₄	—	26	2	no	—
398	D₄	—	26	6	no	—
399	D₄	—	52	12	no	—
400	D₄	—	52	24	no	—
401	D₄	—	52	12	no	—
402	D₄	—	104	6	no	—
403	D₄	C₂×D₁₀₄	1	12	yes	complemented
404	C₂×C₄	—	2	3	no	—
405	C₂×C₄	—	2	3	no	—
406	C₂×C₄	—	4	3	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	6	no	—
409	C₂×C₄	—	52	12	no	—
410	C₂×C₄	—	52	4	no	—
411	C₂×C₄	—	52	12	no	—
412	C₂×C₄	—	52	12	no	—
413	C₂×C₄	—	52	12	no	—
414	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	12	yes	complemented
415	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	3	no	—
422	C₈	—	2	1	no	—
423	C₈	—	2	3	no	—
424	C₈	#41×D₁₃	1	2	yes	complemented
425	C₂²	—	2	3	no	—
426	C₂²	—	2	3	no	—
427	C₂²	—	26	4	no	—
428	C₂²	—	52	2	no	—
429	C₂²	—	52	2	no	—
430	C₂²	—	52	6	no	—
431	C₂²	—	52	6	no	—
432	C₂²	—	52	6	no	—
433	C₂²	—	104	24	no	—
434	C₂²	C₂²×D₁₀₄	1	6	yes	—
435	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	3	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	3	no	—
439	C₄	—	52	2	no	—
440	C₄	—	52	6	no	—
441	C₄	C₂²×D₁₀₄	1	2	yes	—
442	C₄	C₂²×D₁₀₄	1	6	yes	—
443	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	6	no	—
446	C₂	—	52	4	no	—
447	C₂	—	104	6	no	—
448	C₂	#41×D₅₂	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂³×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13129610	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₈×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₈×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	D₈×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ C₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×D₅₂	C₂	semidirect
2. #13127811	C₂	semidirect
3. Q₈×D₁₀₄	C₂	semidirect
4. #13127472	C₂	semidirect
5. #13127184	C₂	semidirect
6. #13126650	C₂	semidirect
7. D₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
8. #13125415	C₂	semidirect
9. #13124837	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
11. C₈×C₁₃×#41	C₂	semidirect
15. #11719282	C₂²	semidirect
17. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
18. #11719260	C₂²	semidirect
20. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
22. #11719182	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
24. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
25. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
26. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
27. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
30. #11718776	C₂²	semidirect
31. #11718776	C₂²	semidirect
32. C₂×#88061	C₂²	semidirect
33. C₂×#88058	C₂²	semidirect
34. #11718507	C₂²	semidirect
35. #11718507	C₂²	semidirect
36. #11718504	C₂²	semidirect
37. #11718504	C₂²	semidirect
38. #11718397	C₂²	semidirect
39. #11718393	C₂²	semidirect
40. #11718356	C₂²	semidirect
41. #11718355	C₂²	semidirect
44. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
45. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
46. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
47. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
48. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
49. #11718343	C₂²	semidirect
110. C₁₃×#41	D₈	semidirect
161. D₁₀₄	#41	direct (N × H)
171. C₈×#41	D₁₃	semidirect
179. Q₈×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
180. D₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
184. C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
201. D₅₂	C₂×#41	semidirect
210. C₈×C₁₃	C₂×#41	semidirect
234. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
235. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
243. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
244. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
245. #431	C₂×D₁₃	semidirect
248. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
337. #41	D₁₀₄	direct (N × H)
386. C₁₃	D₈×#41	semidirect
394. Q₈	C₂×D₁₀₄	semidirect
403. D₄	C₂×D₁₀₄	semidirect
414. C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	semidirect
424. C₈	#41×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×D₅₂	2
#13127811	2
Q₈×D₁₀₄	2
#13127472	2
#13127184	2
#13126650	2
D₄×D₁₀₄	2
#13125415	2
#13124837	2
C₂×C₄×D₁₀₄	2
C₈×C₁₃×#41	2
D₈×#41	13

Subgroups — #41×D104 #16744326

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #41×D₁₀₄ #16744326