Subgroups — D₈×#6131 #16744327

Order 3328.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#6131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127183	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#13126646	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	D₈×D₅₂	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13125416	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13124838	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₈×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×D₈×D₁₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	Q₈×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6131	—	2	2	no	—
13	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#11719522	—	2	2	no	—
15	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
16	#11719431	C₂²	1	6	yes	complemented
17	#11719430	C₂²	1	6	yes	complemented
18	#11719335	—	2	6	no	—
19	#11719332	—	2	6	no	—
20	#11719282	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₄×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₄×D₅₂	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₁₃×#500	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₁₃×#474	C₂²	1	6	yes	complemented
26	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	3	yes	—
28	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718749	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#11718748	C₂²	1	6	yes	complemented
31	Q₈×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718676	C₂²	1	6	yes	complemented
33	C₄×#6104	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#11718544	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#11718544	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#11718543	C₂²	1	12	yes	complemented
37	D₁₃×#107	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#11718533	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#11718533	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#11718504	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#11718495	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#11718494	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#11718434	C₂²	1	12	yes	complemented
44	D₁₃×#102	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#11718417	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#11718356	C₂²	1	3	yes	complemented
47	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₈×D₅₂	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×#6131	—	2	2	no	—
52	C₂×#6131	—	2	6	no	—
53	C₂×#6131	—	2	6	no	—
54	C₂×#6131	—	4	16	no	—
55	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	6	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
59	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
64	#88201	—	2	6	no	—
65	#88200	—	2	6	no	—
66	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6104	C₂³	1	6	yes	—
69	#88184	—	2	6	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
71	D₈×D₁₃	—	2	12	no	—
72	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
76	#88149	—	2	6	no	—
77	#88149	—	2	6	no	—
78	#88149	C₂³	1	12	yes	—
79	#88148	—	2	12	no	—
80	#88147	—	2	6	no	—
81	#88147	D₄	1	3	yes	—
82	#88147	C₂³	1	6	yes	—
83	#88146	D₄	1	3	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
85	#88136	—	2	12	no	—
86	#88135	—	2	6	no	—
87	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
88	#88128	C₂³	1	6	yes	—
89	C₄×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
90	C₄×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
91	C₄²×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
92	C₁₃×#107	C₂³	1	3	yes	—
93	C₁₃×#107	C₂³	1	6	yes	—
94	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
95	C₁₃×#102	C₂³	1	6	yes	—
96	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
97	#88072	C₂³	1	2	yes	—
98	#88061	C₂³	1	6	yes	—
99	#88060	C₂³	1	6	yes	—
100	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
102	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#88049	C₂³	1	6	yes	—
104	#88049	C₂³	1	12	yes	—
105	#88047	C₂³	1	6	yes	—
106	C₄⋊#1055	C₂³	1	3	yes	—
107	C₄×#1055	C₂³	1	3	yes	—
108	D₈×#41	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	#6131	—	4	8	no	—
118	#6131	—	4	24	no	—
119	#6131	—	4	24	no	—
120	#6131	D₈	1	8	yes	direct product factor
121	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
122	D₄×D₁₃	—	4	6	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	24	no	—
127	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	6	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	24	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
136	C₁₃×D₈	#41	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
143	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	#6104	—	2	12	no	—
146	#6103	—	2	6	no	—
147	#6103	—	2	6	no	—
148	#6103	—	2	12	no	—
149	#6103	C₂×D₄	1	6	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	#6101	—	2	6	no	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#1055	C₂⁴	1	3	yes	—
158	D₁₀₄	—	2	6	no	—
159	D₁₀₄	—	4	6	no	—
160	C₈×D₁₃	—	2	6	no	—
161	C₈×D₁₃	—	4	3	no	—
162	D₄×#41	—	13	2	no	—
163	#3391	—	13	1	no	—
164	Q₈×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#3358	—	13	2	no	—
166	#3334	—	13	3	no	—
167	#3294	—	13	6	no	—
168	D₄×D₈	—	13	3	no	—
169	#3169	—	13	3	no	—
170	#3100	—	13	6	no	—
171	C₈×#41	—	13	1	no	—
172	C₂×C₄×D₈	—	13	3	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
178	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
179	Q₈×C₁₃	—	4	12	no	—
180	Q₈×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
181	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	D₅₂	—	2	6	no	—
195	D₅₂	—	2	6	no	—
196	D₅₂	—	4	24	no	—
197	D₅₂	—	4	12	no	—
198	D₅₂	—	8	6	no	—
199	D₅₂	C₂×D₈	1	12	yes	complemented
200	C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	3	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
206	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	12	yes	complemented
207	C₈×C₁₃	—	2	3	no	—
208	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
209	#1055	—	2	3	no	—
210	#1055	—	2	1	no	—
211	C₂²×#41	—	26	2	no	—
212	C₂²×D₈	—	13	3	no	—
213	#550	—	13	2	no	—
214	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
215	#548	—	26	2	no	—
216	#547	—	13	6	no	—
217	#546	—	26	6	no	—
218	D₄²	—	13	6	no	—
219	#532	—	13	6	no	—
220	#525	—	26	6	no	—
221	C₄×#41	—	13	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	13	6	no	—
223	#500	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
224	#493	—	13	3	no	—
225	#486	—	13	6	no	—
226	#480	—	13	12	no	—
227	#474	—	13	6	no	—
228	#474	C₂×D₁₃	1	6	yes	complemented
229	#466	—	13	6	no	—
230	#466	—	13	6	no	—
231	#459	—	13	6	no	—
232	#459	—	13	6	no	—
233	#447	—	13	12	no	—
234	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
235	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₄×D₈	—	13	1	no	—
237	C₄×D₈	—	13	6	no	—
238	C₄×D₈	—	13	6	no	—
239	C₄×D₈	—	13	3	no	—
240	C₄×D₈	—	13	6	no	—
241	C₄×D₈	—	13	3	no	—
242	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
243	C₈×D₄	—	13	3	no	—
244	C₈×D₄	—	13	3	no	—
245	#431	—	13	3	no	—
246	C₂×#107	—	13	3	no	—
247	C₂×#102	—	13	6	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	13	3	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₃	—	2	3	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	3	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
258	C₂×D₁₃	—	8	24	no	—
259	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	6	yes	—
260	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
262	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	6	yes	—
263	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₃	—	2	1	no	—
266	Dic₁₃	—	2	3	no	—
267	Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
269	C₂×#41	—	13	1	no	—
270	C₂×#41	—	26	6	no	—
271	C₂×#41	—	26	6	no	—
272	C₂×#41	—	26	2	no	—
273	C₂×#41	—	52	16	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	6	no	—
278	C₂×D₈	—	13	6	no	—
279	C₂×D₈	—	13	3	no	—
280	C₂×D₈	—	13	6	no	—
281	C₂×D₈	—	26	12	no	—
282	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	—	13	3	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	3	no	—
285	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
286	#127	—	13	6	no	—
287	#124	—	26	6	no	—
288	#123	—	26	12	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	26	6	no	—
291	#121	—	13	12	no	—
292	#121	—	26	6	no	—
293	#121	—	26	6	no	—
294	#121	—	26	6	no	—
295	#120	—	26	12	no	—
296	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
297	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄	—	13	3	no	—
299	C₄×D₄	—	13	2	no	—
300	C₄×D₄	—	13	6	no	—
301	C₄×D₄	—	13	3	no	—
302	C₄×D₄	—	13	6	no	—
303	C₄×D₄	—	26	6	no	—
304	C₄×D₄	—	26	6	no	—
305	C₄×D₄	—	26	6	no	—
306	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
307	#117	—	13	3	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
311	#107	—	13	1	no	—
312	#107	—	13	6	no	—
313	#107	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
314	#107	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
315	C₄⋊C₈	—	13	3	no	—
316	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
317	#102	—	13	2	no	—
318	#102	—	13	6	no	—
319	#102	—	13	6	no	—
320	#102	—	13	12	no	—
321	#102	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
322	C₂²⋊C₈	—	13	6	no	—
323	C₄×C₈	—	13	1	no	—
324	C₄×C₈	—	13	3	no	—
325	C₄×C₈	—	13	3	no	—
326	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
327	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
331	D₁₃	—	2	6	no	—
332	D₁₃	—	8	6	no	—
333	C₂⁴	—	26	6	no	—
334	#41	—	13	8	no	—
335	#41	—	52	24	no	—
336	#41	—	52	24	no	—
337	#41	—	52	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
340	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄	—	13	3	no	—
342	C₂×D₄	—	13	6	no	—
343	C₂×D₄	—	26	12	no	—
344	C₂×D₄	—	26	6	no	—
345	C₂×D₄	—	26	12	no	—
346	C₂×D₄	—	26	6	no	—
347	C₂×D₄	—	26	6	no	—
348	C₂×D₄	—	52	24	no	—
349	C₂×D₄	—	52	6	no	—
350	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	24	no	—
360	D₈	—	26	12	no	—
361	D₈	—	26	6	no	—
362	D₈	—	52	6	no	—
363	D₈	#6131	1	4	yes	direct product factor
364	C₂×C₈	—	13	1	no	—
365	C₂×C₈	—	13	3	no	—
366	C₂×C₈	—	26	6	no	—
367	C₂×C₈	—	52	3	no	—
368	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
369	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
371	C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
372	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
374	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
375	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
382	C₄²	—	13	3	no	—
383	C₄²	—	13	3	no	—
384	C₄²	—	13	1	no	—
385	C₄²	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
386	C₁₃	D₈×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	13	3	no	—
389	C₂³	—	26	6	no	—
390	C₂³	—	52	12	no	—
391	C₂³	—	52	12	no	—
392	C₂³	—	104	6	no	—
393	Q₈	—	4	12	no	—
394	Q₈	D₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	13	12	no	—
397	D₄	—	26	6	no	—
398	D₄	—	26	6	no	—
399	D₄	—	52	24	no	—
400	D₄	—	52	12	no	—
401	D₄	—	52	12	no	—
402	D₄	—	104	6	no	—
403	D₄	C₂×#6131	1	4	yes	complemented
404	C₂×C₄	—	2	6	no	—
405	C₂×C₄	—	4	12	no	—
406	C₂×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄	—	13	12	no	—
408	C₂×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄	—	13	3	no	—
410	C₂×C₄	—	26	3	no	—
411	C₂×C₄	—	26	3	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	52	3	no	—
414	C₂×C₄	—	52	12	no	—
415	C₂×C₄	—	52	12	no	—
416	C₂×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	12	no	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
420	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	3	no	—
422	C₈	—	26	3	no	—
423	C₈	—	26	1	no	—
424	C₈	C₂×#6131	1	2	yes	complemented
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	13	6	no	—
429	C₂²	—	26	3	no	—
430	C₂²	—	26	3	no	—
431	C₂²	—	52	6	no	—
432	C₂²	—	52	6	no	—
433	C₂²	—	52	6	no	—
434	C₂²	—	104	24	no	—
435	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	3	no	—
437	C₄	—	4	6	no	—
438	C₄	—	13	2	no	—
439	C₄	—	26	1	no	—
440	C₄	—	26	3	no	—
441	C₄	—	52	2	no	—
442	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	6	yes	—
443	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#11719652	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	4	4	no	—
446	C₂	—	26	6	no	—
447	C₂	—	104	6	no	—
448	C₂	D₄×#6131	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13129606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	Q₈×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	Q₈×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	D₈×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ Q₈×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#6131	C₂	semidirect
2. #13127811	C₂	semidirect
3. #13127471	C₂	semidirect
4. #13127183	C₂	semidirect
5. #13126646	C₂	semidirect
6. D₈×D₅₂	C₂	semidirect
7. #13125416	C₂	semidirect
8. #13124838	C₂	semidirect
9. C₈×#6131	C₂	semidirect
10. C₄×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
11. Q₈×C₁₃×D₈	C₂	semidirect
13. D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
16. #11719431	C₂²	semidirect
17. #11719430	C₂²	semidirect
20. #11719282	C₂²	semidirect
22. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
23. C₄×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#474	C₂²	semidirect
26. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
29. #11718749	C₂²	semidirect
30. #11718748	C₂²	semidirect
31. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
32. #11718676	C₂²	semidirect
33. C₄×#6104	C₂²	semidirect
34. #11718544	C₂²	semidirect
35. #11718544	C₂²	semidirect
36. #11718543	C₂²	semidirect
37. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
38. #11718533	C₂²	semidirect
39. #11718533	C₂²	semidirect
40. #11718504	C₂²	semidirect
41. #11718495	C₂²	semidirect
42. #11718494	C₂²	semidirect
43. #11718434	C₂²	semidirect
44. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
45. #11718417	C₂²	semidirect
46. #11718356	C₂²	semidirect
47. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
48. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
49. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
120. #6131	D₈	direct (N × H)
136. C₁₃×D₈	#41	semidirect
164. Q₈×D₈	D₁₃	semidirect
180. Q₈×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
182. D₄×C₁₃	C₂×#41	semidirect
199. D₅₂	C₂×D₈	semidirect
206. C₄×D₁₃	C₂×D₈	semidirect
208. C₈×C₁₃	C₂×#41	semidirect
214. D₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
223. #500	C₂×D₁₃	semidirect
228. #474	C₂×D₁₃	semidirect
235. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
363. D₈	#6131	direct (N × H)
386. C₁₃	D₈×#41	semidirect
394. Q₈	D₈×D₁₃	semidirect
403. D₄	C₂×#6131	semidirect
424. C₈	C₂×#6131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#6131	2
#13127811	2
#13127471	2
#13127183	2
#13126646	2
D₈×D₅₂	2
#13125416	2
#13124838	2
C₈×#6131	2
C₄×D₈×D₁₃	2
Q₈×C₁₃×D₈	2
D₈×#41	13

Subgroups — D8×#6131 #16744327

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₈×#6131 #16744327