Subgroups — SD₁₆×#6129 #16744328

Order 3328.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13127814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SD₁₆×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13127502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13127473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13127194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13127188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13126660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13126653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	SD₁₆×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13125393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13125390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13124866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13124843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13124839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₈×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×SD₁₆×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×C₁₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719511	—	2	1	no	—
31	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719433	—	2	1	no	—
35	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11719426	—	2	1	no	—
37	#11719426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11719423	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719340	—	2	2	no	—
41	#11719340	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11719327	—	2	2	no	—
43	#11719327	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11719316	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719311	—	2	1	no	—
46	#11719303	—	2	1	no	—
47	#11719301	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719296	—	2	2	no	—
49	#11719291	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11719260	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11719248	—	2	1	no	—
55	#11719248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#6129	—	2	1	no	—
58	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₁₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₁₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₁₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
64	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718888	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718879	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718836	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718832	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718832	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718831	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718830	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718824	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718824	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718823	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718823	C₂²	1	2	yes	complemented
80	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
82	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
83	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
84	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718775	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11718742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11718736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#11718731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#11718709	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11718704	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11718702	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11718695	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#11718681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#11718669	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	D₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#11718516	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11718513	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#11718512	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#11718503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#11718494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#11718491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#11718466	C₂²	1	2	yes	complemented
114	D₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#11718453	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11718452	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718452	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11718449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#11718449	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11718438	C₂²	1	2	yes	complemented
121	D₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#11718422	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718422	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#11718421	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#11718419	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#11718419	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#11718396	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#11718386	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#11718382	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#11718379	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#11718341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#6129	—	2	1	no	—
142	C₂×#6129	—	2	2	no	—
143	C₂×#6129	—	2	2	no	—
144	C₂×#6129	—	2	1	no	—
145	C₂×#6129	—	2	1	no	—
146	C₂×#6129	—	4	8	no	—
147	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
151	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
152	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
164	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
166	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88207	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	#88200	—	2	2	no	—
173	#88200	C₂³	1	2	yes	—
174	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#88198	—	2	2	no	—
181	#88198	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
184	#88194	C₂³	1	2	yes	—
185	#88193	—	2	2	no	—
186	#88193	—	2	2	no	—
187	#88193	—	2	2	no	—
188	#88192	—	2	1	no	—
189	#88192	—	2	1	no	—
190	#88192	C₂³	1	2	yes	—
191	#88191	—	2	2	no	—
192	#88190	—	2	1	no	—
193	#88189	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
199	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
205	#88184	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#88178	—	2	2	no	—
213	#88178	—	2	1	no	—
214	#88178	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
218	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×#6095	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#88151	—	2	1	no	—
223	#88151	—	2	1	no	—
224	#88151	—	2	2	no	—
225	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#88146	—	2	1	no	—
227	#88146	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#88144	—	2	1	no	—
232	#88144	—	2	1	no	—
233	#88144	—	2	1	no	—
234	#88143	—	2	2	no	—
235	#88143	—	2	2	no	—
236	#88143	—	2	2	no	—
237	#88142	—	2	2	no	—
238	#88142	C₂³	1	2	yes	—
239	#88142	C₂³	1	2	yes	—
240	#88141	—	2	1	no	—
241	#88141	—	2	2	no	—
242	#88141	—	2	1	no	—
243	#88141	—	2	1	no	—
244	#88141	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#88140	—	2	2	no	—
247	#88139	—	2	2	no	—
248	#88137	—	2	2	no	—
249	#88135	—	2	2	no	—
250	#88135	—	2	1	no	—
251	#88135	—	2	2	no	—
252	#88135	D₄	1	2	yes	—
253	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
254	#88132	—	2	2	no	—
255	#88132	—	2	2	no	—
256	#88132	—	2	2	no	—
257	#88132	—	2	2	no	—
258	#88132	—	2	2	no	—
259	#88131	—	2	2	no	—
260	#88131	D₄	1	2	yes	—
261	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
263	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#88123	—	2	1	no	—
265	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
268	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
269	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₁₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#88075	C₂³	1	2	yes	—
280	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#88075	C₂³	1	2	yes	—
282	#88075	C₂³	1	2	yes	—
283	#88075	C₂³	1	2	yes	—
284	#88072	C₂³	1	2	yes	—
285	#88072	C₂³	1	2	yes	—
286	#88072	C₂³	1	2	yes	—
287	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#88072	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
290	#88061	C₂³	1	2	yes	—
291	#88061	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#88060	C₂³	1	2	yes	—
293	#88057	C₂³	1	2	yes	—
294	#88057	C₂³	1	2	yes	—
295	#88057	C₂³	1	2	yes	—
296	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#88057	C₂³	1	2	yes	—
298	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#88056	C₂³	1	2	yes	—
300	#88054	C₂³	1	2	yes	—
301	#88054	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#88048	C₂³	1	2	yes	—
310	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#88048	C₂³	1	2	yes	—
312	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	SD₁₆×#41	—	13	1	no	maximal, Sylow
316	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
350	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
353	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
354	#6129	—	4	4	no	—
355	#6129	—	4	8	no	—
356	#6129	—	4	8	no	—
357	#6129	—	4	4	no	—
358	#6129	—	4	4	no	—
359	#6129	SD₁₆	1	8	yes	direct product factor
360	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
361	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
362	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
381	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
382	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
383	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
384	C₁₃×SD₁₆	#41	1	4	yes	complemented
385	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#6106	—	2	2	no	—
410	#6106	—	4	2	no	—
411	#6105	—	2	2	no	—
412	#6105	—	4	2	no	—
413	#6103	—	2	2	no	—
414	#6103	—	2	1	no	—
415	#6103	—	2	2	no	—
416	#6103	—	2	1	no	—
417	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	#6101	—	2	1	no	—
432	#6101	—	2	2	no	—
433	#6101	—	2	2	no	—
434	#6101	—	2	1	no	—
435	#6101	—	2	1	no	—
436	#6101	—	2	2	no	—
437	#6101	—	2	1	no	—
438	#6101	—	2	2	no	—
439	#6101	—	2	2	no	—
440	#6101	—	2	2	no	—
441	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#1055	—	4	2	no	—
456	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	#6095	—	2	2	no	—
460	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
461	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
462	Q₈×#41	—	13	1	no	—
463	D₄×#41	—	13	1	no	—
464	#3392	—	13	1	no	—
465	Q₈×SD₁₆	—	13	1	no	—
466	#3362	—	13	1	no	—
467	#3359	—	13	1	no	—
468	#3335	—	13	2	no	—
469	#3335	—	13	1	no	—
470	#3298	—	13	2	no	—
471	#3298	—	13	1	no	—
472	#3295	—	13	2	no	—
473	#3295	—	13	1	no	—
474	D₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
475	D₄×SD₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#3167	—	13	1	no	—
477	#3167	—	13	2	no	—
478	#3103	—	13	1	no	—
479	#3103	—	13	2	no	—
480	#3101	—	13	1	no	—
481	#3101	—	13	2	no	—
482	C₈×#41	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
485	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
487	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
488	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
489	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
490	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
495	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
497	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
498	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
499	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
500	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
501	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
502	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
503	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
504	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
505	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
506	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
507	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
508	D₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
509	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
522	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
525	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
527	C₂²⋊D₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
528	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
534	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
535	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
536	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
537	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
538	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
539	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
540	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
541	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	D₅₂	—	2	1	no	—
547	D₅₂	—	2	1	no	—
548	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
549	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
550	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
551	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
552	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
553	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
554	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
555	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
556	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
557	Dic₂₆	—	2	1	no	—
558	Dic₂₆	—	2	1	no	—
559	Dic₂₆	—	4	2	no	—
560	Dic₂₆	—	4	2	no	—
561	Dic₂₆	—	4	4	no	—
562	Dic₂₆	—	8	2	no	—
563	Dic₂₆	—	8	1	no	—
564	Dic₂₆	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
565	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
566	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
567	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
568	#1055	—	2	1	no	—
569	#1055	—	2	1	no	—
570	#1055	—	2	2	no	—
571	C₂²×#41	—	26	1	no	—
572	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
573	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
574	Q₈²	—	13	1	no	—
575	#557	—	13	1	no	—
576	#557	—	26	1	no	—
577	#554	—	13	2	no	—
578	#554	—	13	1	no	—
579	#554	—	26	1	no	—
580	#554	—	26	2	no	—
581	#550	—	13	1	no	—
582	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
583	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
584	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#548	—	26	1	no	—
586	#547	—	13	2	no	—
587	#547	—	13	1	no	—
588	#546	—	26	2	no	—
589	#546	—	26	1	no	—
590	D₄²	—	13	2	no	—
591	D₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	#533	—	13	1	no	—
593	#533	—	13	2	no	—
594	#533	—	26	2	no	—
595	#533	—	26	1	no	—
596	#532	—	13	1	no	—
597	#532	—	13	2	no	—
598	#525	—	26	2	no	—
599	#525	—	26	1	no	—
600	C₄×#41	—	13	1	no	—
601	C₄×#41	—	26	1	no	—
602	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
603	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
606	#498	—	13	2	no	—
607	#498	—	13	1	no	—
608	#492	—	13	2	no	—
609	#492	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#487	—	13	1	no	—
611	#487	—	13	2	no	—
612	#486	—	13	1	no	—
613	#486	—	13	2	no	—
614	#483	—	13	2	no	—
615	#483	—	13	2	no	—
616	#483	—	13	2	no	—
617	#481	—	13	2	no	—
618	#481	—	13	2	no	—
619	#481	—	13	2	no	—
620	#476	—	13	1	no	—
621	#476	—	13	1	no	—
622	#476	—	13	2	no	—
623	#476	—	13	2	no	—
624	#475	—	13	1	no	—
625	#475	—	13	1	no	—
626	#475	—	13	2	no	—
627	#475	—	13	2	no	—
628	#465	—	13	2	no	—
629	#465	—	13	2	no	—
630	#465	—	13	2	no	—
631	#465	—	13	2	no	—
632	#465	—	13	2	no	—
633	#465	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
634	#461	—	13	2	no	—
635	#461	—	13	2	no	—
636	#461	—	13	1	no	—
637	#461	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	#460	—	13	2	no	—
639	#460	—	13	2	no	—
640	#460	—	13	1	no	—
641	#460	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#450	—	13	2	no	—
643	#450	—	13	2	no	—
644	#450	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
645	#448	—	13	2	no	—
646	#448	—	13	2	no	—
647	#448	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
648	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
649	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
650	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
651	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
652	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
653	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
654	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
655	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
656	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
657	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
659	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
660	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
667	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₈×D₄	—	13	2	no	—
669	C₈×D₄	—	13	1	no	—
670	C₈×D₄	—	13	2	no	—
671	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#431	—	13	1	no	—
673	#431	—	13	2	no	—
674	C₂×#106	—	13	2	no	—
675	C₂×#106	—	13	1	no	—
676	C₂×#103	—	13	2	no	—
677	C₂×#103	—	13	1	no	—
678	C₂×#102	—	13	2	no	—
679	C₂×#102	—	13	1	no	—
680	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
681	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
682	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
686	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
687	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
691	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
692	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
694	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
695	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
696	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
697	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
698	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
699	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
700	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
701	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
702	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
703	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
704	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
705	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
706	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
707	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
708	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
709	Dic₁₃	—	2	2	no	—
710	Dic₁₃	—	2	1	no	—
711	Dic₁₃	—	2	1	no	—
712	Dic₁₃	—	4	2	no	—
713	Dic₁₃	—	4	1	no	—
714	Dic₁₃	—	4	1	no	—
715	Dic₁₃	—	4	2	no	—
716	Dic₁₃	—	4	1	no	—
717	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
718	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
719	C₂×#41	—	13	1	no	—
720	C₂×#41	—	26	2	no	—
721	C₂×#41	—	26	1	no	—
722	C₂×#41	—	26	2	no	—
723	C₂×#41	—	26	1	no	—
724	C₂×#41	—	26	1	no	—
725	C₂×#41	—	52	8	no	—
726	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
728	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
732	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
742	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
743	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
744	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
745	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
746	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
748	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
749	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
750	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
751	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	#127	—	13	2	no	—
762	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	#125	—	26	2	no	—
764	#125	—	26	1	no	—
765	#125	—	26	2	no	—
766	#125	—	26	2	no	—
767	#125	—	26	1	no	—
768	#125	—	26	1	no	—
769	#124	—	26	2	no	—
770	#124	—	26	1	no	—
771	#123	—	26	2	no	—
772	#123	—	26	2	no	—
773	#123	—	26	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
789	#121	—	2	1	no	—
790	#121	—	13	2	no	—
791	#121	—	13	2	no	—
792	#121	—	26	2	no	—
793	#121	—	26	1	no	—
794	#121	—	26	2	no	—
795	#121	—	26	1	no	—
796	#121	—	26	2	no	—
797	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
798	#120	—	2	2	no	—
799	#120	—	26	2	no	—
800	#120	—	26	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
817	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄×D₄	—	2	1	no	—
819	C₄×D₄	—	13	1	no	—
820	C₄×D₄	—	13	2	no	—
821	C₄×D₄	—	13	2	no	—
822	C₄×D₄	—	13	1	no	—
823	C₄×D₄	—	13	2	no	—
824	C₄×D₄	—	13	2	no	—
825	C₄×D₄	—	13	2	no	—
826	C₄×D₄	—	13	1	no	—
827	C₄×D₄	—	13	1	no	—
828	C₄×D₄	—	26	1	no	—
829	C₄×D₄	—	26	2	no	—
830	C₄×D₄	—	26	1	no	—
831	C₄×D₄	—	26	2	no	—
832	C₄×D₄	—	26	2	no	—
833	C₄×D₄	—	26	1	no	—
834	C₄×D₄	—	26	2	no	—
835	C₄×D₄	—	26	2	no	—
836	C₄×D₄	—	26	1	no	—
837	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
838	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	#117	—	13	1	no	—
840	#117	—	13	2	no	—
841	#117	—	26	2	no	—
842	#117	—	26	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
855	#106	—	13	1	no	—
856	#106	—	13	2	no	—
857	#106	—	13	2	no	—
858	#106	—	13	2	no	—
859	#106	—	13	2	no	—
860	#106	—	13	1	no	—
861	#106	—	13	1	no	—
862	#106	—	13	2	no	—
863	#106	—	13	2	no	—
864	#106	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
868	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
869	#103	—	13	1	no	—
870	#103	—	13	2	no	—
871	#103	—	13	2	no	—
872	#103	—	13	2	no	—
873	#103	—	13	2	no	—
874	#103	—	13	1	no	—
875	#103	—	13	2	no	—
876	#103	—	13	1	no	—
877	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
878	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
879	#102	—	13	1	no	—
880	#102	—	13	2	no	—
881	#102	—	13	2	no	—
882	#102	—	13	2	no	—
883	#102	—	13	2	no	—
884	#102	—	13	1	no	—
885	#102	—	13	2	no	—
886	#102	—	13	1	no	—
887	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
892	C₄×C₈	—	13	1	no	—
893	C₄×C₈	—	13	2	no	—
894	C₄×C₈	—	13	1	no	—
895	C₄×C₈	—	13	2	no	—
896	C₄×C₈	—	13	2	no	—
897	C₄×C₈	—	13	1	no	—
898	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
900	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
901	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
902	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
905	D₁₃	—	2	2	no	—
906	D₁₃	—	8	1	no	—
907	C₂⁴	—	2	2	no	—
908	C₂⁴	—	26	1	no	—
909	#41	—	13	8	no	—
910	#41	—	52	8	no	—
911	#41	—	52	4	no	—
912	#41	—	52	8	no	—
913	#41	—	52	4	no	—
914	#41	—	52	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
917	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
927	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
928	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
929	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×D₄	—	2	4	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	2	1	no	—
934	C₂×D₄	—	2	1	no	—
935	C₂×D₄	—	4	2	no	—
936	C₂×D₄	—	4	4	no	—
937	C₂×D₄	—	13	2	no	—
938	C₂×D₄	—	13	1	no	—
939	C₂×D₄	—	26	1	no	—
940	C₂×D₄	—	26	2	no	—
941	C₂×D₄	—	26	2	no	—
942	C₂×D₄	—	26	2	no	—
943	C₂×D₄	—	26	2	no	—
944	C₂×D₄	—	26	2	no	—
945	C₂×D₄	—	52	1	no	—
946	C₂×D₄	—	52	8	no	—
947	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
949	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
970	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
971	SD₁₆	—	2	4	no	—
972	SD₁₆	—	2	4	no	—
973	SD₁₆	—	2	4	no	—
974	SD₁₆	—	4	2	no	—
975	SD₁₆	—	26	2	no	—
976	SD₁₆	—	26	2	no	—
977	SD₁₆	—	26	2	no	—
978	SD₁₆	—	52	2	no	—
979	SD₁₆	—	52	2	no	—
980	SD₁₆	#6129	1	4	yes	direct product factor
981	C₂×C₈	—	2	4	no	—
982	C₂×C₈	—	13	1	no	—
983	C₂×C₈	—	13	1	no	—
984	C₂×C₈	—	13	2	no	—
985	C₂×C₈	—	26	2	no	—
986	C₂×C₈	—	52	1	no	—
987	C₂×C₈	—	52	2	no	—
988	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
989	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1039	C₄²	—	2	1	no	—
1040	C₄²	—	13	2	no	—
1041	C₄²	—	13	1	no	—
1042	C₄²	—	13	2	no	—
1043	C₄²	—	13	1	no	—
1044	C₄²	—	13	1	no	—
1045	C₄²	—	13	2	no	—
1046	C₄²	—	26	1	no	—
1047	C₄²	—	26	1	no	—
1048	C₄²	—	26	2	no	—
1049	C₄²	—	26	2	no	—
1050	C₄²	—	26	2	no	—
1051	C₄²	—	26	1	no	—
1052	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₁₃	SD₁₆×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1054	C₂³	—	2	1	no	—
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	4	4	no	—
1057	C₂³	—	4	4	no	—
1058	C₂³	—	8	2	no	—
1059	C₂³	—	13	1	no	—
1060	C₂³	—	26	1	no	—
1061	C₂³	—	52	2	no	—
1062	C₂³	—	52	2	no	—
1063	C₂³	—	104	1	no	—
1064	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1065	Q₈	—	2	1	no	—
1066	Q₈	—	2	2	no	—
1067	Q₈	—	2	2	no	—
1068	Q₈	—	4	4	no	—
1069	Q₈	—	13	4	no	—
1070	Q₈	—	26	1	no	—
1071	Q₈	—	26	1	no	—
1072	Q₈	—	52	2	no	—
1073	Q₈	—	52	4	no	—
1074	Q₈	—	52	2	no	—
1075	Q₈	—	104	1	no	—
1076	Q₈	—	104	2	no	—
1077	Q₈	C₂×#6129	1	2	yes	complemented
1078	D₄	—	2	2	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	4	4	no	—
1082	D₄	—	4	4	no	—
1083	D₄	—	4	2	no	—
1084	D₄	—	8	1	no	—
1085	D₄	—	13	8	no	—
1086	D₄	—	26	1	no	—
1087	D₄	—	26	1	no	—
1088	D₄	—	52	4	no	—
1089	D₄	—	52	2	no	—
1090	D₄	—	52	4	no	—
1091	D₄	—	52	4	no	—
1092	D₄	—	104	2	no	—
1093	D₄	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
1094	D₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	13	8	no	—
1104	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₈	—	2	2	no	—
1135	C₈	—	2	1	no	—
1136	C₈	—	26	1	no	—
1137	C₈	—	26	1	no	—
1138	C₈	—	26	2	no	—
1139	C₈	C₂×#6129	1	2	yes	complemented
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	8	8	no	—
1149	C₂²	—	13	2	no	—
1150	C₂²	—	26	1	no	—
1151	C₂²	—	26	1	no	—
1152	C₂²	—	52	1	no	—
1153	C₂²	—	52	1	no	—
1154	C₂²	—	52	1	no	—
1155	C₂²	—	104	4	no	—
1156	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
1157	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	2	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	13	2	no	—
1165	C₄	—	13	4	no	—
1166	C₄	—	26	1	no	—
1167	C₄	—	26	1	no	—
1168	C₄	—	26	2	no	—
1169	C₄	—	52	1	no	—
1170	C₄	—	52	2	no	—
1171	C₄	—	52	1	no	—
1172	C₄	—	52	1	no	—
1173	C₄	—	52	2	no	—
1174	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
1175	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	#11719650	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	—	2	4	no	—
1178	C₂	—	4	2	no	—
1179	C₂	—	8	2	no	—
1180	C₂	—	26	2	no	—
1181	C₂	—	104	1	no	—
1182	C₂	D₄×#6129	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#13129608	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	D₄×C₁₃×SD₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	D₄×#6129	C₂
hypercenter	D₄×SD₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	SD₁₆×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#6129	C₂	semidirect
3. #13127814	C₂	semidirect
4. SD₁₆×Dic₂₆	C₂	semidirect
5. #13127502	C₂	semidirect
6. #13127473	C₂	semidirect
7. #13127194	C₂	semidirect
8. #13127188	C₂	semidirect
9. #13126701	C₂	semidirect
10. #13126694	C₂	semidirect
11. #13126660	C₂	semidirect
12. #13126653	C₂	semidirect
13. SD₁₆×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
14. #13125393	C₂	semidirect
15. #13125390	C₂	semidirect
16. #13124866	C₂	semidirect
17. #13124862	C₂	semidirect
18. #13124843	C₂	semidirect
19. #13124839	C₂	semidirect
20. C₈×#6129	C₂	semidirect
21. C₂×SD₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
23. D₄×C₁₃×SD₁₆	C₂	semidirect
26. D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
28. Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. #11719433	C₂²	semidirect
37. #11719426	C₂²	semidirect
41. #11719340	C₂²	semidirect
43. #11719327	C₂²	semidirect
50. C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
51. Q₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
55. #11719248	C₂²	semidirect
59. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
60. C₁₃×#465	C₂²	semidirect
62. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
64. C₁₃×#448	C₂²	semidirect
66. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
67. #11718888	C₂²	semidirect
68. C₂×#88075	C₂²	semidirect
71. #11718836	C₂²	semidirect
72. #11718832	C₂²	semidirect
73. #11718832	C₂²	semidirect
74. #11718831	C₂²	semidirect
76. #11718824	C₂²	semidirect
77. #11718824	C₂²	semidirect
79. #11718823	C₂²	semidirect
84. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
85. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
86. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
87. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
88. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
89. #11718775	C₂²	semidirect
90. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
91. C₂×#88057	C₂²	semidirect
92. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
93. #11718744	C₂²	semidirect
94. #11718742	C₂²	semidirect
95. #11718736	C₂²	semidirect
96. #11718731	C₂²	semidirect
97. #11718709	C₂²	semidirect
98. #11718704	C₂²	semidirect
99. #11718702	C₂²	semidirect
100. #11718695	C₂²	semidirect
101. C₄×#6106	C₂²	semidirect
102. #11718681	C₂²	semidirect
104. D₄×#1055	C₂²	semidirect
106. D₁₃×#106	C₂²	semidirect
107. #11718516	C₂²	semidirect
108. #11718513	C₂²	semidirect
109. #11718512	C₂²	semidirect
110. #11718503	C₂²	semidirect
111. #11718494	C₂²	semidirect
112. #11718491	C₂²	semidirect
113. #11718466	C₂²	semidirect
114. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
115. #11718453	C₂²	semidirect
116. #11718452	C₂²	semidirect
117. #11718452	C₂²	semidirect
118. #11718449	C₂²	semidirect
119. #11718449	C₂²	semidirect
120. #11718438	C₂²	semidirect
123. #11718422	C₂²	semidirect
124. #11718421	C₂²	semidirect
126. #11718419	C₂²	semidirect
127. #11718396	C₂²	semidirect
128. #11718386	C₂²	semidirect
129. #11718382	C₂²	semidirect
130. #11718379	C₂²	semidirect
131. C₄×#6095	C₂²	semidirect
132. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
133. #11718341	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
359. #6129	SD₁₆	direct (N × H)
384. C₁₃×SD₁₆	#41	semidirect
475. D₄×SD₁₆	D₁₃	semidirect
500. Q₈×C₁₃	C₂×#41	semidirect
508. D₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
527. C₂²⋊D₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
540. C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
556. C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
564. Dic₂₆	C₂×SD₁₆	semidirect
567. C₈×C₁₃	C₂×#41	semidirect
584. D₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
609. #492	C₂×D₁₃	semidirect
633. #465	C₂×D₁₃	semidirect
641. #460	C₂×D₁₃	semidirect
647. #448	C₂×D₁₃	semidirect
671. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
980. SD₁₆	#6129	direct (N × H)
1053. C₁₃	SD₁₆×#41	semidirect
1077. Q₈	C₂×#6129	semidirect
1093. D₄	SD₁₆×D₁₃	semidirect
1139. C₈	C₂×#6129	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#6129	2
D₄×#6129	2
#13127814	2
SD₁₆×Dic₂₆	2
#13127502	2
#13127473	2
#13127194	2
#13127188	2
#13126701	2
#13126694	2
#13126660	2
#13126653	2
SD₁₆×C₂²⋊D₁₃	2
#13125393	2
#13125390	2
#13124866	2
#13124862	2
#13124843	2
#13124839	2
C₈×#6129	2
C₂×SD₁₆×Dic₁₃	2
C₄×SD₁₆×D₁₃	2
D₄×C₁₃×SD₁₆	2
SD₁₆×#41	13

Subgroups — SD16×#6129 #16744328

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — SD₁₆×#6129 #16744328