Subgroups — #16744337

Order 3328.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13127816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13127502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13127477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13127196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13127191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13126663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13126658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13126527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13126525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13125392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13125391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13124845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13124842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#13123792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₁₃×#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₁₃	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11719533	—	2	1	no	—
28	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719432	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719431	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719423	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719422	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719382	—	2	1	no	—
36	#11719381	—	2	1	no	—
37	#11719316	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719315	—	2	2	no	—
39	#11719314	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719284	—	2	1	no	—
41	#11719284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11719283	—	2	2	no	—
43	#11719283	C₂²	1	2	yes	complemented
44	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11719272	—	2	1	no	—
47	#11719272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11719253	C₂²	1	2	yes	—
50	#11719252	—	2	2	no	—
51	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#11719216	—	2	2	no	—
53	#11719216	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#6127	—	2	1	no	—
55	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11719175	—	2	1	no	—
58	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₁₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₁₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₁₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₁₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11718836	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718832	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718831	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718830	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718824	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718823	C₂²	1	2	yes	complemented
75	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11718740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11718737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11718731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11718702	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718702	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11718531	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718525	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11718524	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11718523	C₂²	1	2	yes	complemented
99	D₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11718516	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718515	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718513	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718503	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11718503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#11718502	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11718502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#11718495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#11718495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#11718491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#11718491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#11718479	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718468	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11718467	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11718466	C₂²	1	2	yes	complemented
115	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11718453	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718452	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11718449	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718439	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11718438	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#11718437	C₂²	1	2	yes	—
122	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718423	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#11718422	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#11718421	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#11718419	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#11718392	C₂²	1	2	yes	—
128	#11718386	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#11718386	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#11718382	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#11718346	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
136	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#41×D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×#6131	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6129	—	2	2	no	—
142	C₂×#6129	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6127	—	2	2	no	—
147	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
156	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
157	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88200	—	2	2	no	—
171	#88200	—	2	1	no	—
172	#88200	—	2	1	no	—
173	#88200	C₂³	1	2	yes	—
174	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#88198	—	2	2	no	—
176	#88198	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#6106	—	2	4	no	—
178	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#88194	C₂³	1	2	yes	—
183	#88193	—	2	2	no	—
184	#88192	—	2	1	no	—
185	#88192	—	2	1	no	—
186	#88192	C₂³	1	2	yes	—
187	#88191	—	2	2	no	—
188	#88191	—	2	2	no	—
189	#88189	—	2	2	no	—
190	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#6103	—	2	1	no	—
200	#88180	—	2	1	no	—
201	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#88178	—	2	1	no	—
204	#88178	—	2	2	no	—
205	#88178	—	2	2	no	—
206	#88178	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#88151	—	2	2	no	—
215	#88151	C₂³	1	2	yes	—
216	#88150	—	2	2	no	—
217	#88150	—	2	2	no	—
218	#88150	—	2	2	no	—
219	#88150	—	2	2	no	—
220	#88149	C₂³	1	2	yes	—
221	#88148	—	2	2	no	—
222	#88147	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#88143	—	2	2	no	—
227	#88143	—	2	2	no	—
228	#88143	—	2	2	no	—
229	#88142	—	2	2	no	—
230	#88142	C₂³	1	2	yes	—
231	#88142	C₂³	1	2	yes	—
232	#88141	—	2	2	no	—
233	#88141	C₂³	1	2	yes	—
234	#88139	—	2	2	no	—
235	#88138	—	2	2	no	—
236	#88138	—	2	2	no	—
237	#88137	—	2	2	no	—
238	#88136	—	2	2	no	—
239	#88135	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
241	#88132	—	2	2	no	—
242	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
243	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
244	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
245	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
246	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#88126	—	2	2	no	—
253	#88126	D₄	1	2	yes	—
254	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#88124	—	2	1	no	—
257	#88124	—	2	1	no	—
258	#88124	—	2	1	no	—
259	#88123	—	2	1	no	—
260	#88123	—	2	1	no	—
261	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
264	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
272	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
273	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
276	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
277	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#88072	C₂³	1	2	yes	—
286	#88072	C₂³	1	2	yes	—
287	#88061	C₂³	1	2	yes	—
288	#88061	C₂³	1	2	yes	—
289	#88060	C₂³	1	2	yes	—
290	#88060	C₂³	1	2	yes	—
291	#88057	C₂³	1	2	yes	—
292	#88057	C₂³	1	2	yes	—
293	#88056	C₂³	1	2	yes	—
294	#88056	C₂³	1	2	yes	—
295	#88054	C₂³	1	2	yes	—
296	#88054	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#88050	C₂³	1	2	yes	—
300	#88050	C₂³	1	2	yes	—
301	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#88048	C₂³	1	2	yes	—
308	#88048	C₂³	1	2	yes	—
309	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	SD₁₆×#41	—	13	1	no	maximal, Sylow
316	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
323	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	#6131	—	4	4	no	—
343	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
344	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
345	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
346	#6129	—	4	8	no	—
347	#6129	—	4	4	no	—
348	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
349	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
350	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
351	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
352	#6127	—	4	8	no	—
353	#6127	SD₁₆	1	8	yes	complemented
354	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
355	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
356	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
357	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
358	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
381	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#6106	—	2	2	no	—
408	#6106	—	2	2	no	—
409	#6106	—	2	2	no	—
410	#6106	#41	1	4	yes	complemented
411	#6105	—	2	4	no	—
412	#6105	—	4	2	no	—
413	#6103	—	2	2	no	—
414	#6103	—	2	2	no	—
415	#6103	—	2	1	no	—
416	#6103	—	2	1	no	—
417	#6103	—	2	1	no	—
418	#6103	—	2	1	no	—
419	#6103	—	2	2	no	—
420	#6103	—	2	2	no	—
421	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	#6101	—	2	2	no	—
435	#6101	—	2	2	no	—
436	#6101	—	2	2	no	—
437	#6101	—	2	2	no	—
438	#6101	—	2	2	no	—
439	#6101	—	2	2	no	—
440	#6101	—	2	2	no	—
441	#6101	—	2	2	no	—
442	#6101	—	2	2	no	—
443	#6101	—	2	2	no	—
444	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×#1055	—	2	2	no	—
453	C₂×#1055	—	4	1	no	—
454	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	#6095	—	2	4	no	—
459	#6095	—	4	2	no	—
460	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
461	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
462	Q₈×#41	—	13	1	no	—
463	D₄×#41	—	13	1	no	—
464	#3392	—	13	1	no	—
465	Q₈×SD₁₆	—	13	1	no	—
466	#3362	—	13	1	no	—
467	#3359	—	13	1	no	—
468	#3335	—	13	2	no	—
469	#3335	—	13	1	no	—
470	#3298	—	13	1	no	—
471	#3298	—	13	2	no	—
472	#3295	—	13	2	no	—
473	#3295	—	13	1	no	—
474	D₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
475	D₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
476	#3167	—	13	2	no	—
477	#3167	—	13	1	no	—
478	#3103	—	13	2	no	—
479	#3103	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#3101	—	13	2	no	—
481	#3101	—	13	1	no	—
482	C₈×#41	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
485	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
490	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
493	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
494	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
495	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
497	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
498	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
499	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
500	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
501	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
502	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
503	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
504	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
505	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
506	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
507	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
518	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
519	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
525	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
528	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
529	C₂²⋊D₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
530	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
535	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
536	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	D₅₂	—	2	1	no	—
540	D₅₂	—	2	1	no	—
541	D₅₂	—	2	1	no	—
542	D₅₂	—	4	2	no	—
543	D₅₂	—	4	4	no	—
544	D₅₂	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
545	D₅₂	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
547	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
548	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
549	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
550	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
551	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
552	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
553	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
554	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
555	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
556	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
557	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
558	Dic₂₆	—	2	2	no	—
559	Dic₂₆	—	2	2	no	—
560	Dic₂₆	—	4	4	no	—
561	Dic₂₆	—	4	4	no	—
562	Dic₂₆	—	8	2	no	—
563	Dic₂₆	—	8	1	no	—
564	Dic₂₆	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
565	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
566	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
567	#1055	—	2	1	no	—
568	#1055	—	2	1	no	—
569	#1055	—	2	1	no	—
570	#1055	C₂×#41	1	2	yes	complemented
571	C₂²×#41	—	26	1	no	—
572	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
573	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
574	Q₈²	—	13	1	no	—
575	#557	—	13	1	no	—
576	#557	—	26	1	no	—
577	#554	—	13	1	no	—
578	#554	—	13	2	no	—
579	#554	—	26	2	no	—
580	#554	—	26	1	no	—
581	#550	—	13	1	no	—
582	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
583	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
584	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
585	#548	—	26	1	no	—
586	#547	—	13	1	no	—
587	#547	—	13	2	no	—
588	#546	—	26	2	no	—
589	#546	—	26	1	no	—
590	D₄²	—	13	1	no	—
591	D₄²	—	13	2	no	—
592	#533	—	13	2	no	—
593	#533	—	13	1	no	—
594	#533	—	26	1	no	—
595	#533	—	26	2	no	—
596	#532	—	13	2	no	—
597	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	#525	—	26	2	no	—
599	#525	—	26	1	no	—
600	C₄×#41	—	13	1	no	—
601	C₄×#41	—	26	1	no	—
602	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
603	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
604	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
606	#498	—	13	1	no	—
607	#498	—	13	2	no	—
608	#492	—	13	2	no	—
609	#492	—	13	1	no	—
610	#487	—	13	1	no	—
611	#487	—	13	2	no	—
612	#486	—	13	1	no	—
613	#486	—	13	2	no	—
614	#483	—	13	2	no	—
615	#483	—	13	2	no	—
616	#483	—	13	2	no	—
617	#481	—	13	2	no	—
618	#481	—	13	2	no	—
619	#481	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
620	#476	—	13	2	no	—
621	#476	—	13	1	no	—
622	#476	—	13	1	no	—
623	#476	—	13	2	no	—
624	#475	—	13	2	no	—
625	#475	—	13	2	no	—
626	#475	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#475	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#465	—	13	2	no	—
629	#465	—	13	2	no	—
630	#465	—	13	2	no	—
631	#465	—	13	2	no	—
632	#465	—	13	2	no	—
633	#465	—	13	2	no	—
634	#461	—	13	2	no	—
635	#461	—	13	1	no	—
636	#461	—	13	1	no	—
637	#461	—	13	2	no	—
638	#460	—	13	2	no	—
639	#460	—	13	2	no	—
640	#460	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#460	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#450	—	13	2	no	—
643	#450	—	13	2	no	—
644	#450	—	13	2	no	—
645	#448	—	13	2	no	—
646	#448	—	13	2	no	—
647	#448	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
648	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
649	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
650	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
651	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
652	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
653	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
654	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
655	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
656	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
657	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
659	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
660	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
666	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
667	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
668	C₈×D₄	—	13	1	no	—
669	C₈×D₄	—	13	1	no	—
670	C₈×D₄	—	13	2	no	—
671	C₈×D₄	—	13	2	no	—
672	#431	—	13	2	no	—
673	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₂×#106	—	13	1	no	—
675	C₂×#106	—	13	2	no	—
676	C₂×#103	—	13	1	no	—
677	C₂×#103	—	13	2	no	—
678	C₂×#102	—	13	1	no	—
679	C₂×#102	—	13	2	no	—
680	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
681	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
682	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
688	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
690	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
691	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
692	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
693	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
694	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
695	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
696	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
697	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
698	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
699	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
700	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
701	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
702	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
703	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
704	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
705	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
706	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
707	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
708	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
709	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
710	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
711	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
712	Dic₁₃	—	2	2	no	—
713	Dic₁₃	—	2	2	no	—
714	Dic₁₃	—	4	2	no	—
715	Dic₁₃	—	4	2	no	—
716	Dic₁₃	—	4	1	no	—
717	Dic₁₃	—	4	1	no	—
718	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
719	C₂×#41	—	2	1	no	—
720	C₂×#41	—	13	1	no	—
721	C₂×#41	—	26	2	no	—
722	C₂×#41	—	26	2	no	—
723	C₂×#41	—	26	1	no	—
724	C₂×#41	—	26	1	no	—
725	C₂×#41	—	52	8	no	—
726	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
727	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
728	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
745	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
746	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
747	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
748	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
749	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
750	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	#127	—	13	2	no	—
762	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	#125	—	26	1	no	—
764	#125	—	26	1	no	—
765	#125	—	26	2	no	—
766	#125	—	26	2	no	—
767	#125	—	26	2	no	—
768	#125	—	26	1	no	—
769	#124	—	2	1	no	—
770	#124	—	26	2	no	—
771	#123	—	26	2	no	—
772	#123	—	26	2	no	—
773	#123	—	26	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
789	#121	—	2	1	no	—
790	#121	—	13	2	no	—
791	#121	—	13	2	no	—
792	#121	—	26	2	no	—
793	#121	—	26	2	no	—
794	#121	—	26	1	no	—
795	#121	—	26	1	no	—
796	#121	—	26	2	no	—
797	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
798	#120	—	26	2	no	—
799	#120	—	26	2	no	—
800	#120	—	26	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
814	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄×D₄	—	2	1	no	—
819	C₄×D₄	—	13	2	no	—
820	C₄×D₄	—	13	2	no	—
821	C₄×D₄	—	13	2	no	—
822	C₄×D₄	—	13	2	no	—
823	C₄×D₄	—	13	1	no	—
824	C₄×D₄	—	13	1	no	—
825	C₄×D₄	—	13	1	no	—
826	C₄×D₄	—	13	1	no	—
827	C₄×D₄	—	13	1	no	—
828	C₄×D₄	—	13	1	no	—
829	C₄×D₄	—	26	1	no	—
830	C₄×D₄	—	26	1	no	—
831	C₄×D₄	—	26	2	no	—
832	C₄×D₄	—	26	2	no	—
833	C₄×D₄	—	26	2	no	—
834	C₄×D₄	—	26	2	no	—
835	C₄×D₄	—	26	2	no	—
836	C₄×D₄	—	26	1	no	—
837	C₄×D₄	—	26	1	no	—
838	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
839	#117	—	13	1	no	—
840	#117	—	13	2	no	—
841	#117	—	26	2	no	—
842	#117	—	26	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
854	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
855	#106	—	13	2	no	—
856	#106	—	13	2	no	—
857	#106	—	13	1	no	—
858	#106	—	13	2	no	—
859	#106	—	13	1	no	—
860	#106	—	13	1	no	—
861	#106	—	13	1	no	—
862	#106	—	13	2	no	—
863	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
864	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
868	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
869	#103	—	13	1	no	—
870	#103	—	13	1	no	—
871	#103	—	13	1	no	—
872	#103	—	13	1	no	—
873	#103	—	13	2	no	—
874	#103	—	13	2	no	—
875	#103	—	13	2	no	—
876	#103	—	13	2	no	—
877	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
878	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
879	#102	—	13	2	no	—
880	#102	—	13	2	no	—
881	#102	—	13	2	no	—
882	#102	—	13	2	no	—
883	#102	—	13	1	no	—
884	#102	—	13	1	no	—
885	#102	—	13	1	no	—
886	#102	—	13	1	no	—
887	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
888	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
892	C₄×C₈	—	13	2	no	—
893	C₄×C₈	—	13	2	no	—
894	C₄×C₈	—	13	1	no	—
895	C₄×C₈	—	13	1	no	—
896	C₄×C₈	—	13	1	no	—
897	C₄×C₈	—	13	1	no	—
898	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
899	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
900	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
901	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
904	D₁₃	—	2	4	no	—
905	D₁₃	—	4	2	no	—
906	D₁₃	—	8	1	no	—
907	C₂⁴	—	26	2	no	—
908	C₂⁴	—	26	1	no	—
909	#41	—	4	4	no	—
910	#41	—	13	8	no	—
911	#41	—	52	8	no	—
912	#41	—	52	8	no	—
913	#41	—	52	4	no	—
914	#41	—	52	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
928	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	2	1	no	—
933	C₂×D₄	—	13	2	no	—
934	C₂×D₄	—	13	1	no	—
935	C₂×D₄	—	13	1	no	—
936	C₂×D₄	—	13	1	no	—
937	C₂×D₄	—	26	2	no	—
938	C₂×D₄	—	26	2	no	—
939	C₂×D₄	—	26	2	no	—
940	C₂×D₄	—	26	2	no	—
941	C₂×D₄	—	26	2	no	—
942	C₂×D₄	—	26	4	no	—
943	C₂×D₄	—	26	2	no	—
944	C₂×D₄	—	26	1	no	—
945	C₂×D₄	—	52	1	no	—
946	C₂×D₄	—	52	2	no	—
947	C₂×D₄	—	52	8	no	—
948	C₂×D₄	—	52	4	no	—
949	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
967	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
968	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
971	SD₁₆	—	2	4	no	—
972	SD₁₆	—	4	2	no	—
973	SD₁₆	—	13	4	no	—
974	SD₁₆	—	26	4	no	—
975	SD₁₆	—	26	4	no	—
976	SD₁₆	—	26	2	no	—
977	SD₁₆	—	26	2	no	—
978	SD₁₆	—	26	2	no	—
979	SD₁₆	—	52	2	no	—
980	SD₁₆	—	52	2	no	—
981	C₂×C₈	—	13	1	no	—
982	C₂×C₈	—	13	1	no	—
983	C₂×C₈	—	13	1	no	—
984	C₂×C₈	—	13	1	no	—
985	C₂×C₈	—	26	4	no	—
986	C₂×C₈	—	26	2	no	—
987	C₂×C₈	—	52	2	no	—
988	C₂×C₈	—	52	1	no	—
989	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
990	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1039	C₄²	—	2	1	no	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	2	1	no	—
1042	C₄²	—	2	1	no	—
1043	C₄²	—	13	2	no	—
1044	C₄²	—	13	2	no	—
1045	C₄²	—	13	2	no	—
1046	C₄²	—	26	2	no	—
1047	C₄²	—	26	2	no	—
1048	C₄²	—	26	2	no	—
1049	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₁₃	SD₁₆×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1054	C₂³	—	2	2	no	—
1055	C₂³	—	13	2	no	—
1056	C₂³	—	26	1	no	—
1057	C₂³	—	26	1	no	—
1058	C₂³	—	52	2	no	—
1059	C₂³	—	52	4	no	—
1060	C₂³	—	52	4	no	—
1061	C₂³	—	52	2	no	—
1062	C₂³	—	104	1	no	—
1063	C₂³	—	104	2	no	—
1064	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1065	Q₈	—	2	1	no	—
1066	Q₈	—	2	1	no	—
1067	Q₈	—	2	1	no	—
1068	Q₈	—	4	2	no	—
1069	Q₈	—	4	2	no	—
1070	Q₈	—	13	4	no	—
1071	Q₈	—	26	2	no	—
1072	Q₈	—	26	2	no	—
1073	Q₈	—	52	4	no	—
1074	Q₈	—	52	4	no	—
1075	Q₈	—	104	1	no	—
1076	Q₈	—	104	2	no	—
1077	Q₈	#41×D₁₃	1	2	yes	complemented
1078	D₄	—	2	2	no	—
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	4	4	no	—
1081	D₄	—	4	2	no	—
1082	D₄	—	8	1	no	—
1083	D₄	—	13	8	no	—
1084	D₄	—	13	4	no	—
1085	D₄	—	13	2	no	—
1086	D₄	—	26	1	no	—
1087	D₄	—	26	1	no	—
1088	D₄	—	26	1	no	—
1089	D₄	—	52	2	no	—
1090	D₄	—	52	4	no	—
1091	D₄	—	52	4	no	—
1092	D₄	—	52	4	no	—
1093	D₄	—	52	4	no	—
1094	D₄	—	104	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	13	8	no	—
1108	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1127	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₈	—	2	2	no	—
1135	C₈	—	2	2	no	—
1136	C₈	—	13	2	no	—
1137	C₈	—	26	1	no	—
1138	C₈	—	26	1	no	—
1139	C₈	—	26	1	no	—
1140	C₂²	—	2	1	no	—
1141	C₂²	—	2	1	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	13	4	no	—
1146	C₂²	—	26	2	no	—
1147	C₂²	—	26	2	no	—
1148	C₂²	—	26	2	no	—
1149	C₂²	—	52	1	no	—
1150	C₂²	—	52	1	no	—
1151	C₂²	—	52	1	no	—
1152	C₂²	—	52	1	no	—
1153	C₂²	—	52	1	no	—
1154	C₂²	—	104	4	no	—
1155	C₂²	—	104	8	no	—
1156	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
1157	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄	—	4	2	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	13	4	no	—
1167	C₄	—	26	2	no	—
1168	C₄	—	26	2	no	—
1169	C₄	—	52	1	no	—
1170	C₄	—	52	1	no	—
1171	C₄	—	52	2	no	—
1172	C₄	—	52	2	no	—
1173	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
1174	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
1175	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	—	2	2	no	—
1178	C₂	—	8	2	no	—
1179	C₂	—	26	4	no	—
1180	C₂	—	52	2	no	—
1181	C₂	—	104	1	no	—
1182	C₂	#13128319	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#13129609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3103	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128322	C₂
hypercenter	#3103	D₁₃
hypocenter	C₁₃	SD₁₆×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#6127	C₂	semidirect
3. #13127816	C₂	semidirect
4. #13127695	C₂	semidirect
5. #13127502	C₂	semidirect
6. #13127477	C₂	semidirect
7. #13127196	C₂	semidirect
8. #13127191	C₂	semidirect
9. #13126698	C₂	semidirect
10. #13126694	C₂	semidirect
11. #13126663	C₂	semidirect
12. #13126658	C₂	semidirect
13. #13126527	C₂	semidirect
14. #13126525	C₂	semidirect
15. #13125392	C₂	semidirect
16. #13125391	C₂	semidirect
17. #13124865	C₂	semidirect
18. #13124845	C₂	semidirect
19. #13124842	C₂	semidirect
20. #13123792	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×#6106	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3103	C₂	semidirect
26. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
28. Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
41. #11719284	C₂²	semidirect
43. #11719283	C₂²	semidirect
44. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
45. C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
47. #11719272	C₂²	semidirect
48. Q₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
53. #11719216	C₂²	semidirect
58. #11719175	C₂²	semidirect
59. C₁₃×#481	C₂²	semidirect
60. C₁₃×#475	C₂²	semidirect
61. C₁₃×#475	C₂²	semidirect
62. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
64. C₁₃×#448	C₂²	semidirect
65. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
66. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
67. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
68. C₂×#88075	C₂²	semidirect
69. #11718836	C₂²	semidirect
70. #11718832	C₂²	semidirect
71. #11718831	C₂²	semidirect
73. #11718824	C₂²	semidirect
74. #11718823	C₂²	semidirect
75. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
76. #11718754	C₂²	semidirect
77. #11718740	C₂²	semidirect
78. #11718737	C₂²	semidirect
79. #11718731	C₂²	semidirect
80. #11718702	C₂²	semidirect
81. #11718702	C₂²	semidirect
86. C₄×#6106	C₂²	semidirect
87. C₄×#6106	C₂²	semidirect
88. C₄×#6106	C₂²	semidirect
89. C₄×#6106	C₂²	semidirect
90. C₄×#6105	C₂²	semidirect
91. C₄×#6105	C₂²	semidirect
93. C₂×#88048	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
96. #11718525	C₂²	semidirect
97. #11718524	C₂²	semidirect
98. #11718523	C₂²	semidirect
99. D₁₃×#106	C₂²	semidirect
100. #11718516	C₂²	semidirect
101. #11718515	C₂²	semidirect
104. #11718503	C₂²	semidirect
106. #11718502	C₂²	semidirect
107. #11718495	C₂²	semidirect
108. #11718495	C₂²	semidirect
109. #11718491	C₂²	semidirect
110. #11718491	C₂²	semidirect
112. #11718468	C₂²	semidirect
113. #11718467	C₂²	semidirect
114. #11718466	C₂²	semidirect
115. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
116. #11718453	C₂²	semidirect
117. #11718452	C₂²	semidirect
119. #11718439	C₂²	semidirect
120. #11718438	C₂²	semidirect
123. #11718423	C₂²	semidirect
124. #11718422	C₂²	semidirect
125. #11718421	C₂²	semidirect
126. #11718419	C₂²	semidirect
128. #11718386	C₂²	semidirect
129. #11718386	C₂²	semidirect
130. #11718382	C₂²	semidirect
132. C₄×#6095	C₂²	semidirect
133. #11718346	C₂²	semidirect
134. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
353. #6127	SD₁₆	semidirect
410. #6106	#41	semidirect
479. #3103	D₁₃	semidirect
501. Q₈×C₁₃	C₂×#41	semidirect
518. C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
529. C₂²⋊D₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
544. D₅₂	C₂×SD₁₆	semidirect
557. C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
564. Dic₂₆	C₂×SD₁₆	semidirect
570. #1055	C₂×#41	semidirect
603. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
619. #481	C₂×D₁₃	semidirect
626. #475	C₂×D₁₃	semidirect
627. #475	C₂×D₁₃	semidirect
640. #460	C₂×D₁₃	semidirect
641. #460	C₂×D₁₃	semidirect
647. #448	C₂×D₁₃	semidirect
666. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
667. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
673. #431	C₂×D₁₃	semidirect
1053. C₁₃	SD₁₆×#41	semidirect
1077. Q₈	#41×D₁₃	semidirect
1127. C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#6127	2
#13128322	2
#13127816	2
#13127695	2
#13127502	2
#13127477	2
#13127196	2
#13127191	2
#13126698	2
#13126694	2
#13126663	2
#13126658	2
#13126527	2
#13126525	2
#13125392	2
#13125391	2
#13124865	2
#13124845	2
#13124842	2
#13123792	2
C₂×C₄×#6106	2
C₄×SD₁₆×D₁₃	2
C₁₃×#3103	2
SD₁₆×#41	13