Subgroups — #16744371

Order 3328.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13127496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13127249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13127215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13126753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13126686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13126562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13126539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13125400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13125396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13124848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#13124836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#41×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#88204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#6105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₁₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#552	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#552	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#551	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#546	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
37	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
41	#11719537	—	2	1	no	—
42	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11719273	—	2	1	no	—
46	#11719272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11719270	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719264	—	2	1	no	—
49	#11719258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11719257	C₂²	1	2	yes	—
51	#11719247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11719245	—	2	2	no	—
53	#11719233	—	2	2	no	—
54	#11719227	—	2	1	no	—
55	#11719184	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718900	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718899	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718878	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11718752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11718751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11718749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11718746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11718740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11718729	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718727	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718725	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718724	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718720	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718718	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718717	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718715	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718712	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718711	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718709	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718709	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718709	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718708	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718706	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718705	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718702	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718699	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718698	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718696	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11718689	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
99	Q₈×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	Q₈×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11718683	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	—
111	#11718677	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718676	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#11718676	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
117	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
118	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
119	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#11718670	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718668	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#11718668	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#11718664	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#11718663	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#11718659	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#11718657	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#11718628	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×#6127	—	2	1	no	—
140	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
145	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
148	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
149	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
151	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
153	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
154	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
155	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
163	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
164	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
165	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
167	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
178	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
187	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
188	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
189	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
190	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
191	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
192	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
194	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#88204	—	2	8	no	—
204	#88201	—	2	1	no	—
205	#88198	—	2	1	no	—
206	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
210	#88194	—	2	1	no	—
211	#88193	—	2	2	no	—
212	#88193	—	2	2	no	—
213	#88190	—	2	1	no	—
214	C₂×#6105	—	2	4	no	—
215	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
221	#88184	—	2	1	no	—
222	#88184	C₂³	1	2	yes	—
223	#88184	C₂³	1	2	yes	—
224	#88183	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
228	#88180	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#88178	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#6101	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#88152	—	2	2	no	—
238	#88150	—	2	2	no	—
239	#88148	—	2	2	no	—
240	#88147	—	2	1	no	—
241	#88147	—	2	1	no	—
242	#88143	—	2	2	no	—
243	#88141	—	2	1	no	—
244	#88141	—	2	1	no	—
245	#88139	—	2	2	no	—
246	#88138	—	2	2	no	—
247	#88137	—	2	2	no	—
248	#88135	—	2	2	no	—
249	#88135	—	2	2	no	—
250	#88133	—	2	2	no	—
251	#88130	—	2	2	no	—
252	#88129	—	2	1	no	—
253	#88129	C₂³	1	2	yes	—
254	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
256	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
258	#88126	—	2	2	no	—
259	#88126	—	2	2	no	—
260	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
261	#88124	C₂³	1	2	yes	—
262	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
264	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
270	#88075	C₂³	1	2	yes	—
271	#88075	C₂³	1	2	yes	—
272	#88075	C₂³	1	2	yes	—
273	#88075	C₂³	1	2	yes	—
274	#88072	C₂³	1	2	yes	—
275	#88072	C₂³	1	2	yes	—
276	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
283	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#88050	C₂³	1	2	yes	—
285	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#88050	C₂³	1	2	yes	—
287	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#88049	C₂³	1	2	yes	—
290	#88049	C₂³	1	2	yes	—
291	#88049	C₂³	1	2	yes	—
292	#88049	C₂³	1	2	yes	—
293	#88048	C₂³	1	2	yes	—
294	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#88048	C₂³	1	2	yes	—
296	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#88047	C₂³	1	2	yes	—
300	#88047	C₂³	1	2	yes	—
301	#88047	C₂³	1	2	yes	—
302	#88047	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#61428	—	13	1	no	maximal, Sylow
315	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
317	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
318	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
327	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
350	#6127	—	2	4	no	—
351	#6127	—	4	2	no	—
352	#6127	—	4	4	no	—
353	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
354	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
355	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	#6107	—	2	4	no	—
409	#6107	—	4	2	no	—
410	#6106	—	2	4	no	—
411	#6106	—	4	2	no	—
412	#6105	—	2	2	no	—
413	#6105	—	2	2	no	—
414	#6105	—	2	2	no	—
415	#6105	#41	1	4	yes	complemented
416	#6104	—	2	4	no	—
417	#6104	—	4	2	no	—
418	#6103	—	2	2	no	—
419	#6103	—	2	2	no	—
420	#6103	—	2	2	no	—
421	#6103	—	2	2	no	—
422	#6103	—	2	2	no	—
423	#6103	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	#6101	—	2	1	no	—
430	#6101	—	2	1	no	—
431	#6101	—	2	1	no	—
432	#6101	—	2	1	no	—
433	#6101	—	2	2	no	—
434	#6101	—	2	2	no	—
435	#6101	—	2	2	no	—
436	#6101	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂×#1055	—	2	2	no	—
444	C₂×#1055	—	2	4	no	—
445	C₂×#1055	—	4	2	no	—
446	C₂×#1055	—	4	1	no	—
447	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	#3480	—	13	1	no	—
454	#3475	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#3394	—	13	1	no	—
456	#3381	—	13	1	no	—
457	#3364	—	13	1	no	—
458	#3361	—	13	1	no	—
459	#3340	—	13	1	no	—
460	#3337	—	13	2	no	—
461	#3305	—	13	1	no	—
462	#3302	—	13	1	no	—
463	#3300	—	13	2	no	—
464	#3297	—	13	2	no	—
465	#3284	—	13	1	no	—
466	#3282	—	13	2	no	—
467	#3168	—	13	2	no	—
468	#3167	—	13	1	no	—
469	#3104	—	13	1	no	—
470	#3102	—	13	2	no	—
471	#3102	—	13	2	no	—
472	#3100	—	13	1	no	—
473	C₈×#41	—	13	1	no	—
474	C₄×#135	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
476	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
479	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
480	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
481	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
484	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
485	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
486	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
487	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
488	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
489	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
490	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
491	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
492	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
493	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
494	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
495	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
496	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
515	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
516	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
525	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
528	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
534	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
535	D₅₂	—	2	2	no	—
536	D₅₂	—	2	2	no	—
537	D₅₂	—	4	2	no	—
538	D₅₂	—	8	1	no	—
539	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
540	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
541	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
542	Dic₂₆	—	2	1	no	—
543	Dic₂₆	—	2	1	no	—
544	Dic₂₆	—	2	1	no	—
545	Dic₂₆	—	4	2	no	—
546	Dic₂₆	—	4	2	no	—
547	Dic₂₆	C₂×#41	1	2	yes	—
548	#1055	—	2	2	no	—
549	#1055	—	2	1	no	—
550	#1055	—	2	1	no	—
551	#1055	—	2	2	no	—
552	#1055	—	2	1	no	—
553	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
554	C₂×#135	—	13	2	no	—
555	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
556	#559	—	13	1	no	—
557	#559	—	26	1	no	—
558	#557	—	13	1	no	—
559	#556	—	13	1	no	—
560	#556	—	26	1	no	—
561	#556	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	#555	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	#554	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	#553	—	2	1	no	—
565	#553	—	13	2	no	—
566	#553	—	26	2	no	—
567	#552	—	2	1	no	—
568	#552	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
569	#551	—	2	2	no	—
570	#550	—	13	1	no	—
571	#548	—	13	2	no	—
572	#547	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	#546	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
574	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	#532	—	13	1	no	—
576	#532	—	26	1	no	—
577	#529	—	2	2	no	—
578	#529	—	13	2	no	—
579	#529	—	26	2	no	—
580	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
581	#525	—	2	1	no	—
582	C₄×#41	—	13	2	no	—
583	C₄×#41	—	26	1	no	—
584	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
587	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×#117	—	2	1	no	—
589	#499	—	13	2	no	—
590	#498	—	13	1	no	—
591	#495	—	13	2	no	—
592	#492	—	13	1	no	—
593	#488	—	13	2	no	—
594	#488	—	13	2	no	—
595	#487	—	13	1	no	—
596	#486	—	13	1	no	—
597	#485	—	13	2	no	—
598	#485	—	13	2	no	—
599	#484	—	13	2	no	—
600	#482	—	13	2	no	—
601	#482	—	13	2	no	—
602	#480	—	13	2	no	—
603	#479	—	13	2	no	—
604	#479	—	13	2	no	—
605	#478	—	13	2	no	—
606	#478	—	13	2	no	—
607	#477	—	13	1	no	—
608	#477	—	13	1	no	—
609	#474	—	13	1	no	—
610	#474	—	13	1	no	—
611	#467	—	13	2	no	—
612	#466	—	13	2	no	—
613	#465	—	13	2	no	—
614	#465	—	13	2	no	—
615	#465	—	13	2	no	—
616	#465	—	13	2	no	—
617	#464	—	13	2	no	—
618	#464	—	13	2	no	—
619	#463	—	13	2	no	—
620	#463	—	13	2	no	—
621	#462	—	13	1	no	—
622	#462	—	13	1	no	—
623	#459	—	13	1	no	—
624	#459	—	13	1	no	—
625	#452	—	13	2	no	—
626	#452	—	13	2	no	—
627	#451	—	13	2	no	—
628	#449	—	13	2	no	—
629	#449	—	13	2	no	—
630	#447	—	13	2	no	—
631	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
632	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
633	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
634	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
635	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
636	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
637	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
638	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
639	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
640	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
641	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
642	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
643	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
644	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
645	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
646	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
647	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
648	C₄×D₈	—	13	2	no	—
649	C₄×D₈	—	13	2	no	—
650	C₄×D₈	—	13	2	no	—
651	C₈×D₄	—	13	2	no	—
652	C₈×D₄	—	13	1	no	—
653	C₈×D₄	—	13	2	no	—
654	C₈×D₄	—	13	1	no	—
655	#431	—	13	1	no	—
656	#431	—	13	2	no	—
657	#427	—	13	2	no	—
658	C₂×#106	—	13	1	no	—
659	#416	—	13	2	no	—
660	#416	—	13	2	no	—
661	C₂×#103	—	13	1	no	—
662	C₂×#102	—	13	1	no	—
663	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
664	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
665	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
676	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
677	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
678	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
680	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
681	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
682	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
683	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
684	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
685	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
686	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
687	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
688	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
689	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
690	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
691	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
692	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
693	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
694	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
695	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
696	Dic₁₃	—	2	2	no	—
697	Dic₁₃	—	4	1	no	—
698	Dic₁₃	—	4	1	no	—
699	Dic₁₃	—	4	1	no	—
700	Dic₁₃	—	4	2	no	—
701	C₂×#41	—	13	2	no	—
702	C₂×#41	—	26	1	no	—
703	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
705	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
706	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
708	#135	—	26	8	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
718	C₂×D₈	—	13	2	no	—
719	C₂×D₈	—	13	2	no	—
720	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
721	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
722	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
723	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	#127	—	13	1	no	—
729	#127	—	26	1	no	—
730	#126	—	2	2	no	—
731	#126	—	2	2	no	—
732	#126	—	2	2	no	—
733	#126	—	26	2	no	—
734	#126	—	26	2	no	—
735	#126	—	26	2	no	—
736	#125	—	2	2	no	—
737	#125	—	2	1	no	—
738	#125	—	13	2	no	—
739	#125	—	26	2	no	—
740	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
741	#124	—	2	2	no	—
742	#124	—	13	2	no	—
743	#124	—	26	1	no	—
744	#124	—	26	1	no	—
745	#124	—	26	2	no	—
746	#124	—	26	1	no	—
747	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
748	#123	—	2	2	no	—
749	#123	—	2	2	no	—
750	#123	—	2	2	no	—
751	#123	—	2	2	no	—
752	#123	—	26	2	no	—
753	#123	—	26	2	no	—
754	#123	—	26	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
762	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
763	#121	—	2	1	no	—
764	#121	—	2	1	no	—
765	#121	—	2	2	no	—
766	#121	—	13	2	no	—
767	#121	—	13	2	no	—
768	#121	—	26	2	no	—
769	#121	—	26	2	no	—
770	#121	—	26	1	no	—
771	#121	—	26	2	no	—
772	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
773	#120	—	2	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
784	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
786	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
787	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄×D₄	—	2	2	no	—
789	C₄×D₄	—	2	2	no	—
790	C₄×D₄	—	2	2	no	—
791	C₄×D₄	—	2	1	no	—
792	C₄×D₄	—	2	1	no	—
793	C₄×D₄	—	13	2	no	—
794	C₄×D₄	—	13	2	no	—
795	C₄×D₄	—	26	2	no	—
796	C₄×D₄	—	26	2	no	—
797	C₄×D₄	—	26	2	no	—
798	C₄×D₄	—	26	1	no	—
799	C₄×D₄	—	26	1	no	—
800	C₄×D₄	—	26	2	no	—
801	C₄×D₄	—	26	2	no	—
802	C₄×D₄	—	26	1	no	—
803	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
804	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
807	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
810	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
811	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
812	#117	—	2	1	no	—
813	#117	—	2	1	no	—
814	#117	—	2	1	no	—
815	#117	—	2	2	no	—
816	#117	—	2	2	no	—
817	#117	—	2	2	no	—
818	#117	—	13	2	no	—
819	#117	—	26	2	no	—
820	#117	—	26	2	no	—
821	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
822	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
823	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
834	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
836	#107	—	13	2	no	—
837	#107	—	13	2	no	—
838	#107	—	13	2	no	—
839	#107	—	13	2	no	—
840	#106	—	13	1	no	—
841	#106	—	13	1	no	—
842	#106	—	13	1	no	—
843	#106	—	13	1	no	—
844	#106	—	13	2	no	—
845	#106	—	13	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
850	#103	—	13	2	no	—
851	#103	—	13	2	no	—
852	#103	—	13	2	no	—
853	#103	—	13	2	no	—
854	#103	—	13	1	no	—
855	#103	—	13	1	no	—
856	#103	—	13	1	no	—
857	#103	—	13	1	no	—
858	#103	—	13	2	no	—
859	#103	—	13	2	no	—
860	#102	—	13	1	no	—
861	#102	—	13	1	no	—
862	#102	—	13	1	no	—
863	#102	—	13	1	no	—
864	#102	—	13	2	no	—
865	#102	—	13	2	no	—
866	#102	—	13	2	no	—
867	#102	—	13	2	no	—
868	#102	—	13	2	no	—
869	#102	—	13	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
873	C₄×C₈	—	13	1	no	—
874	C₄×C₈	—	13	2	no	—
875	C₄×C₈	—	13	1	no	—
876	C₄×C₈	—	13	2	no	—
877	C₄×C₈	—	13	1	no	—
878	C₄×C₈	—	13	1	no	—
879	C₄×C₈	—	13	2	no	—
880	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
881	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
882	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
883	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
884	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
887	D₁₃	—	8	2	no	—
888	C₂⁴	—	2	1	no	—
889	#41	—	2	4	no	—
890	#41	—	2	4	no	—
891	#41	—	4	2	no	—
892	#41	—	26	4	no	—
893	#41	—	52	2	no	—
894	#41	—	52	4	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
902	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
904	C₂×D₄	—	2	2	no	—
905	C₂×D₄	—	2	2	no	—
906	C₂×D₄	—	2	2	no	—
907	C₂×D₄	—	2	1	no	—
908	C₂×D₄	—	4	1	no	—
909	C₂×D₄	—	13	2	no	—
910	C₂×D₄	—	26	2	no	—
911	C₂×D₄	—	26	2	no	—
912	C₂×D₄	—	26	2	no	—
913	C₂×D₄	—	26	1	no	—
914	C₂×D₄	—	26	1	no	—
915	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
916	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
932	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
933	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
938	Q₁₆	—	26	4	no	—
939	Q₁₆	—	52	2	no	—
940	SD₁₆	—	13	4	no	—
941	SD₁₆	—	26	2	no	—
942	SD₁₆	—	26	4	no	—
943	SD₁₆	—	26	2	no	—
944	SD₁₆	—	26	2	no	—
945	SD₁₆	—	52	2	no	—
946	D₈	—	26	4	no	—
947	D₈	—	52	2	no	—
948	C₂×C₈	—	13	1	no	—
949	C₂×C₈	—	13	1	no	—
950	C₂×C₈	—	13	1	no	—
951	C₂×C₈	—	13	1	no	—
952	C₂×C₈	—	13	2	no	—
953	C₂×C₈	—	13	2	no	—
954	C₂×C₈	—	26	2	no	—
955	C₂×C₈	—	26	4	no	—
956	C₂×C₈	—	52	2	no	—
957	C₂×C₈	—	52	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
981	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
984	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1010	C₄²	—	2	2	no	—
1011	C₄²	—	2	2	no	—
1012	C₄²	—	2	2	no	—
1013	C₄²	—	26	2	no	—
1014	C₄²	—	26	2	no	—
1015	C₄²	—	26	1	no	—
1016	C₄²	—	26	1	no	—
1017	C₄²	—	26	1	no	—
1018	C₄²	—	26	1	no	—
1019	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1020	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1022	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1024	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₁₃	#61428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	4	2	no	—
1030	C₂³	—	4	2	no	—
1031	C₂³	—	8	1	no	—
1032	C₂³	—	26	2	no	—
1033	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1034	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	2	2	no	—
1038	Q₈	—	8	1	no	—
1039	Q₈	—	13	2	no	—
1040	Q₈	—	26	1	no	—
1041	Q₈	—	26	1	no	—
1042	Q₈	—	26	1	no	—
1043	Q₈	—	52	2	no	—
1044	Q₈	—	52	2	no	—
1045	D₄	—	2	4	no	—
1046	D₄	—	2	2	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	2	1	no	—
1049	D₄	—	2	1	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	4	4	no	—
1052	D₄	—	8	2	no	—
1053	D₄	—	26	2	no	—
1054	D₄	—	26	2	no	—
1055	D₄	—	52	4	no	—
1056	D₄	—	52	4	no	—
1057	D₄	—	52	2	no	—
1058	D₄	—	104	1	no	—
1059	D₄	—	104	2	no	—
1060	D₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1089	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	complemented
1090	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	13	2	no	—
1100	C₈	—	26	2	no	—
1101	C₈	—	26	1	no	—
1102	C₈	—	26	1	no	—
1103	C₈	—	26	2	no	—
1104	C₈	—	26	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	8	4	no	—
1117	C₂²	—	52	2	no	—
1118	C₂²	—	52	2	no	—
1119	C₂²	—	52	2	no	—
1120	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
1121	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	26	2	no	—
1133	C₄	—	52	2	no	—
1134	C₄	—	52	1	no	—
1135	C₄	—	52	1	no	—
1136	C₄	—	52	1	no	—
1137	C₄	C₂×#88204	1	2	yes	—
1138	C₄	C₂×#88204	1	2	yes	—
1139	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	—	2	2	no	—
1142	C₂	—	4	2	no	—
1143	C₂	—	4	2	no	—
1144	C₂	—	8	1	no	—
1145	C₂	—	104	2	no	—
1146	C₂	#41×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	C₂²×#88204	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#13129607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3475	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61428
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128429	C₂	semidirect
2. #13127832	C₂	semidirect
3. #13127711	C₂	semidirect
4. #13127517	C₂	semidirect
5. #13127496	C₂	semidirect
6. #13127249	C₂	semidirect
7. #13127215	C₂	semidirect
8. #13126780	C₂	semidirect
9. #13126753	C₂	semidirect
10. #13126717	C₂	semidirect
11. #13126686	C₂	semidirect
12. #13126562	C₂	semidirect
13. #13126539	C₂	semidirect
14. #13125400	C₂	semidirect
15. #13125396	C₂	semidirect
16. #13124871	C₂	semidirect
17. #13124854	C₂	semidirect
18. #13124848	C₂	semidirect
19. #13124836	C₂	semidirect
20. #41×#1055	C₂	semidirect
21. C₄×#88204	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#6105	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3475	C₂	semidirect
44. #11719290	C₂²	semidirect
46. #11719272	C₂²	semidirect
49. #11719258	C₂²	semidirect
51. #11719247	C₂²	semidirect
55. #11719184	C₂²	semidirect
57. C₄×#6127	C₂²	semidirect
64. #11718752	C₂²	semidirect
65. #11718752	C₂²	semidirect
66. #11718751	C₂²	semidirect
67. #11718751	C₂²	semidirect
68. #11718749	C₂²	semidirect
69. #11718746	C₂²	semidirect
70. #11718742	C₂²	semidirect
71. #11718740	C₂²	semidirect
72. #11718729	C₂²	semidirect
73. #11718727	C₂²	semidirect
74. #11718725	C₂²	semidirect
75. #11718724	C₂²	semidirect
80. #11718712	C₂²	semidirect
84. #11718709	C₂²	semidirect
85. #11718708	C₂²	semidirect
86. #11718706	C₂²	semidirect
92. C₄×#6107	C₂²	semidirect
93. C₄×#6107	C₂²	semidirect
94. C₄×#6107	C₂²	semidirect
95. #11718689	C₂²	semidirect
96. C₄×#6106	C₂²	semidirect
97. C₄×#6106	C₂²	semidirect
98. C₄×#6106	C₂²	semidirect
99. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
100. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
101. #11718683	C₂²	semidirect
119. D₄×#1055	C₂²	semidirect
120. D₄×#1055	C₂²	semidirect
124. #11718664	C₂²	semidirect
125. #11718663	C₂²	semidirect
126. #11718659	C₂²	semidirect
127. #11718657	C₂²	semidirect
132. #11718586	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
415. #6105	#41	semidirect
454. #3475	D₁₃	semidirect
515. C₂×C₄×C₁₃	#135	semidirect
1026. C₁₃	#61428	semidirect
1089. C₂×C₄	#88204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128429	2
#13127832	2
#13127711	2
#13127517	2
#13127496	2
#13127249	2
#13127215	2
#13126780	2
#13126753	2
#13126717	2
#13126686	2
#13126562	2
#13126539	2
#13125400	2
#13125396	2
#13124871	2
#13124854	2
#13124848	2
#13124836	2
#41×#1055	2
C₄×#88204	2
C₂×C₄×#6105	2
C₁₃×#3475	2
#61428	13