Subgroups — #16744384

Order 3328.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13127838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13127513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13127509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13127227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13127223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13126709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13126705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13126583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13126581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13125419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13125418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13124873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#13124873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#13123792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₂×C₄×#6107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₁₃×#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719435	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719432	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719427	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719426	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719395	—	2	1	no	—
34	#11719390	—	2	1	no	—
35	#11719341	—	2	2	no	—
36	#11719340	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719337	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719284	—	2	1	no	—
39	#11719284	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719283	—	2	2	no	—
41	#11719283	—	2	2	no	—
42	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
44	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#11719272	—	2	1	no	—
48	#11719272	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11719227	—	2	1	no	—
51	#11719222	—	2	1	no	—
52	#11719216	—	2	2	no	—
53	#11719216	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#6127	—	2	1	no	—
55	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11719175	—	2	1	no	—
57	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#484	C₂²	1	2	yes	—
60	C₁₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
67	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718849	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718847	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718847	C₂²	1	2	yes	—
72	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718843	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718843	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718842	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718754	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718753	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718742	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718739	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718712	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718712	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718548	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718545	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718545	C₂²	1	2	yes	—
98	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718536	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718536	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718535	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718534	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718511	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11718511	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11718510	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11718510	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11718495	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11718495	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11718491	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11718491	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11718474	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718474	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718470	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718470	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718469	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718469	C₂²	1	2	yes	—
117	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
118	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718455	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718455	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718454	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718454	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718453	C₂²	1	2	yes	—
124	#11718453	C₂²	1	2	yes	—
125	#11718451	C₂²	1	2	yes	—
126	#11718451	C₂²	1	2	yes	—
127	#11718400	C₂²	1	2	yes	—
128	#11718386	C₂²	1	2	yes	—
129	#11718386	C₂²	1	2	yes	—
130	#11718383	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
133	#11718346	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
156	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#88200	—	2	2	no	—
161	#88200	—	2	2	no	—
162	#88200	C₂³	1	2	yes	—
163	#88200	C₂³	1	2	yes	—
164	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#88198	—	2	2	no	—
167	#88198	—	2	2	no	—
168	#88198	C₂³	1	2	yes	—
169	#88198	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#6107	—	2	4	no	—
171	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#88180	—	2	1	no	—
182	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#88178	—	2	1	no	—
185	#88178	—	2	2	no	—
186	#88178	—	2	2	no	—
187	#88178	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#6101	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#88151	—	2	2	no	—
198	#88151	—	2	2	no	—
199	#88151	C₂³	1	2	yes	—
200	#88151	C₂³	1	2	yes	—
201	#88150	—	2	2	no	—
202	#88150	—	2	2	no	—
203	#88150	—	2	2	no	—
204	#88150	—	2	2	no	—
205	#88150	—	2	2	no	—
206	#88150	—	2	2	no	—
207	#88147	—	2	1	no	—
208	#88147	—	2	1	no	—
209	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#88144	—	2	1	no	—
214	#88144	—	2	1	no	—
215	#88143	—	2	2	no	—
216	#88143	—	2	2	no	—
217	#88143	—	2	2	no	—
218	#88143	—	2	2	no	—
219	#88143	—	2	2	no	—
220	#88143	—	2	2	no	—
221	#88142	—	2	1	no	—
222	#88142	—	2	1	no	—
223	#88142	—	2	2	no	—
224	#88142	—	2	2	no	—
225	#88142	C₂³	1	2	yes	—
226	#88142	C₂³	1	2	yes	—
227	#88141	—	2	1	no	—
228	#88141	—	2	1	no	—
229	#88141	—	2	2	no	—
230	#88141	—	2	2	no	—
231	#88141	C₂³	1	2	yes	—
232	#88141	C₂³	1	2	yes	—
233	#88135	—	2	2	no	—
234	#88135	—	2	2	no	—
235	#88132	—	2	2	no	—
236	#88132	—	2	2	no	—
237	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
238	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
239	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#88126	—	2	2	no	—
242	#88126	—	2	2	no	—
243	#88126	D₄	1	2	yes	—
244	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#88124	—	2	1	no	—
248	#88124	—	2	1	no	—
249	#88124	—	2	1	no	—
250	#88123	—	2	1	no	—
251	#88123	—	2	1	no	—
252	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
255	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
256	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
257	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
258	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
259	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
260	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
261	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
271	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
272	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
276	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
277	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
278	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#88075	C₂³	1	2	yes	—
285	#88075	C₂³	1	2	yes	—
286	#88060	C₂³	1	2	yes	—
287	#88060	C₂³	1	2	yes	—
288	#88058	C₂³	1	2	yes	—
289	#88058	C₂³	1	2	yes	—
290	#88056	C₂³	1	2	yes	—
291	#88056	C₂³	1	2	yes	—
292	#88056	C₂³	1	2	yes	—
293	#88056	C₂³	1	2	yes	—
294	#88054	C₂³	1	2	yes	—
295	#88054	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#88050	C₂³	1	2	yes	—
303	#88050	C₂³	1	2	yes	—
304	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#88047	C₂³	1	2	yes	—
309	#88047	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	Q₁₆×#41	—	13	1	no	maximal, Sylow
315	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
330	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
331	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
332	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
333	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
334	#6127	Q₁₆	1	8	yes	complemented
335	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
351	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
356	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
378	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	#6107	—	2	2	no	—
385	#6107	—	2	2	no	—
386	#6107	—	2	4	no	—
387	#6107	—	2	2	no	—
388	#6107	—	4	2	no	—
389	#6107	#41	1	4	yes	complemented
390	#6103	—	2	2	no	—
391	#6103	—	2	2	no	—
392	#6103	—	2	2	no	—
393	#6103	—	2	2	no	—
394	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	#6101	—	2	1	no	—
410	#6101	—	2	1	no	—
411	#6101	—	2	1	no	—
412	#6101	—	2	1	no	—
413	#6101	—	2	2	no	—
414	#6101	—	2	2	no	—
415	#6101	—	2	2	no	—
416	#6101	—	2	2	no	—
417	#6101	—	2	2	no	—
418	#6101	—	2	2	no	—
419	#6101	—	2	2	no	—
420	#6101	—	2	2	no	—
421	#6101	—	2	2	no	—
422	#6101	—	2	2	no	—
423	#6101	—	2	2	no	—
424	#6101	—	2	2	no	—
425	#6101	—	2	2	no	—
426	#6101	—	2	2	no	—
427	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×#1055	—	2	2	no	—
442	C₂×#1055	—	4	1	no	—
443	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	Dic₅₂	—	2	4	no	—
448	Dic₅₂	—	4	2	no	—
449	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
450	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
451	Q₈×#41	—	13	1	no	—
452	Q₈×#41	—	13	1	no	—
453	#3395	—	13	1	no	—
454	Q₈×Q₁₆	—	13	1	no	—
455	#3363	—	13	1	no	—
456	#3363	—	13	1	no	—
457	#3338	—	13	2	no	—
458	#3338	—	13	1	no	—
459	#3299	—	13	2	no	—
460	#3299	—	13	1	no	—
461	#3299	—	13	1	no	—
462	#3299	—	13	2	no	—
463	D₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
464	D₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
465	#3170	—	13	2	no	—
466	#3170	—	13	1	no	—
467	#3104	—	13	2	no	—
468	#3104	—	13	2	no	—
469	#3104	—	13	1	no	—
470	#3104	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₈×#41	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
474	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
479	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
480	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
482	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
483	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
495	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
496	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
503	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
511	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	D₅₂	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
515	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
516	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
517	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
519	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
520	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
521	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
522	C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
523	Dic₂₆	—	2	1	no	—
524	Dic₂₆	—	2	2	no	—
525	Dic₂₆	—	2	1	no	—
526	Dic₂₆	—	2	1	no	—
527	Dic₂₆	—	2	2	no	—
528	Dic₂₆	—	4	4	no	—
529	Dic₂₆	—	4	2	no	—
530	Dic₂₆	—	4	4	no	—
531	Dic₂₆	—	8	2	no	—
532	Dic₂₆	—	8	2	no	—
533	Dic₂₆	—	8	1	no	—
534	Dic₂₆	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
535	Dic₂₆	C₂×#41	1	2	yes	—
536	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
537	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
538	#1055	—	2	1	no	—
539	#1055	—	2	1	no	—
540	#1055	—	2	1	no	—
541	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
543	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
544	Q₈²	—	13	1	no	—
545	Q₈²	—	13	1	no	—
546	#557	—	13	1	no	—
547	#557	—	13	1	no	—
548	#557	—	26	1	no	—
549	#557	—	26	1	no	—
550	#554	—	13	1	no	—
551	#554	—	13	2	no	—
552	#554	—	13	1	no	—
553	#554	—	13	2	no	—
554	#554	—	26	2	no	—
555	#554	—	26	1	no	—
556	#554	—	26	2	no	—
557	#554	—	26	1	no	—
558	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
559	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
560	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
561	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
562	#533	—	13	2	no	—
563	#533	—	13	2	no	—
564	#533	—	13	1	no	—
565	#533	—	26	1	no	—
566	#533	—	26	1	no	—
567	#533	—	26	2	no	—
568	#533	—	26	2	no	—
569	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄×#41	—	13	1	no	—
571	C₄×#41	—	26	1	no	—
572	C₄×#41	—	26	1	no	—
573	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
574	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
576	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	#500	—	13	1	no	—
578	#500	—	13	2	no	—
579	#494	—	13	2	no	—
580	#494	—	13	1	no	—
581	#487	—	13	1	no	—
582	#487	—	13	1	no	—
583	#487	—	13	2	no	—
584	#487	—	13	2	no	—
585	#484	—	13	2	no	—
586	#484	—	13	2	no	—
587	#484	—	13	2	no	—
588	#484	—	13	2	no	—
589	#484	—	13	2	no	—
590	#484	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
591	#477	—	13	2	no	—
592	#477	—	13	2	no	—
593	#477	—	13	1	no	—
594	#477	—	13	1	no	—
595	#477	—	13	2	no	—
596	#477	—	13	2	no	—
597	#477	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	#477	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	#467	—	13	2	no	—
600	#467	—	13	2	no	—
601	#467	—	13	2	no	—
602	#467	—	13	2	no	—
603	#467	—	13	2	no	—
604	#467	—	13	2	no	—
605	#462	—	13	2	no	—
606	#462	—	13	2	no	—
607	#462	—	13	1	no	—
608	#462	—	13	1	no	—
609	#462	—	13	2	no	—
610	#462	—	13	2	no	—
611	#462	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	#462	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	#451	—	13	2	no	—
614	#451	—	13	2	no	—
615	#451	—	13	2	no	—
616	#451	—	13	2	no	—
617	#451	—	13	2	no	—
618	#451	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
620	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
621	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
622	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
623	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
624	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
625	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
626	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
627	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
628	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
629	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
630	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
631	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
632	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
633	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
634	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
635	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
636	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
637	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₈×D₄	—	13	1	no	—
640	C₈×D₄	—	13	1	no	—
641	C₈×D₄	—	13	2	no	—
642	C₈×D₄	—	13	2	no	—
643	#431	—	13	2	no	—
644	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×#107	—	13	1	no	—
646	C₂×#107	—	13	2	no	—
647	C₂×#103	—	13	1	no	—
648	C₂×#103	—	13	1	no	—
649	C₂×#103	—	13	2	no	—
650	C₂×#103	—	13	2	no	—
651	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
652	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
653	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
656	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
658	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
659	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
660	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
661	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
662	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
663	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
664	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
665	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
666	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
667	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
668	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
669	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
670	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
671	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
673	Dic₁₃	—	2	2	no	—
674	Dic₁₃	—	2	2	no	—
675	Dic₁₃	—	2	2	no	—
676	Dic₁₃	—	4	2	no	—
677	Dic₁₃	—	4	1	no	—
678	Dic₁₃	—	4	1	no	—
679	Dic₁₃	—	4	2	no	—
680	Dic₁₃	—	4	1	no	—
681	Dic₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
682	C₂×#41	—	13	1	no	—
683	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
684	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
685	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
686	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
697	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
698	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
702	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	#125	—	2	1	no	—
720	#125	—	26	1	no	—
721	#125	—	26	1	no	—
722	#125	—	26	2	no	—
723	#125	—	26	2	no	—
724	#125	—	26	2	no	—
725	#125	—	26	2	no	—
726	#125	—	26	1	no	—
727	#125	—	26	2	no	—
728	#125	—	26	2	no	—
729	#125	—	26	1	no	—
730	#125	—	26	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
753	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
780	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
782	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄×D₄	—	13	2	no	—
786	C₄×D₄	—	13	2	no	—
787	C₄×D₄	—	13	1	no	—
788	C₄×D₄	—	13	1	no	—
789	C₄×D₄	—	26	1	no	—
790	C₄×D₄	—	26	1	no	—
791	C₄×D₄	—	26	2	no	—
792	C₄×D₄	—	26	2	no	—
793	C₄×D₄	—	26	1	no	—
794	C₄×D₄	—	26	1	no	—
795	C₄×D₄	—	26	2	no	—
796	C₄×D₄	—	26	2	no	—
797	#117	—	2	1	no	—
798	#117	—	13	1	no	—
799	#117	—	13	2	no	—
800	#117	—	26	2	no	—
801	#117	—	26	2	no	—
802	#117	—	26	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
813	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
815	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
816	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	#107	—	13	2	no	—
818	#107	—	13	2	no	—
819	#107	—	13	1	no	—
820	#107	—	13	2	no	—
821	#107	—	13	1	no	—
822	#107	—	13	1	no	—
823	#107	—	13	1	no	—
824	#107	—	13	2	no	—
825	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
826	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
829	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
831	#103	—	13	1	no	—
832	#103	—	13	1	no	—
833	#103	—	13	1	no	—
834	#103	—	13	2	no	—
835	#103	—	13	1	no	—
836	#103	—	13	2	no	—
837	#103	—	13	2	no	—
838	#103	—	13	2	no	—
839	#103	—	13	2	no	—
840	#103	—	13	2	no	—
841	#103	—	13	1	no	—
842	#103	—	13	1	no	—
843	#103	—	13	1	no	—
844	#103	—	13	2	no	—
845	#103	—	13	1	no	—
846	#103	—	13	2	no	—
847	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
848	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
849	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
850	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
854	C₄×C₈	—	13	2	no	—
855	C₄×C₈	—	13	2	no	—
856	C₄×C₈	—	13	1	no	—
857	C₄×C₈	—	13	1	no	—
858	C₄×C₈	—	13	1	no	—
859	C₄×C₈	—	13	1	no	—
860	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
861	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
862	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₁₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
865	D₁₃	—	2	4	no	—
866	#41	—	13	8	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
883	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
887	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
888	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×D₄	—	13	2	no	—
891	C₂×D₄	—	13	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
903	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
906	Q₁₆	—	2	4	no	—
907	Q₁₆	—	4	2	no	—
908	Q₁₆	—	13	4	no	—
909	Q₁₆	—	26	4	no	—
910	Q₁₆	—	26	4	no	—
911	Q₁₆	—	26	2	no	—
912	Q₁₆	—	26	2	no	—
913	Q₁₆	—	26	2	no	—
914	Q₁₆	—	52	2	no	—
915	Q₁₆	—	52	2	no	—
916	C₂×C₈	—	13	1	no	—
917	C₂×C₈	—	13	1	no	—
918	C₂×C₈	—	13	1	no	—
919	C₂×C₈	—	13	1	no	—
920	C₂×C₈	—	26	4	no	—
921	C₂×C₈	—	26	2	no	—
922	C₂×C₈	—	52	2	no	—
923	C₂×C₈	—	52	1	no	—
924	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
925	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
981	C₄²	—	2	1	no	—
982	C₄²	—	2	1	no	—
983	C₄²	—	2	1	no	—
984	C₄²	—	2	1	no	—
985	C₄²	—	2	2	no	—
986	C₄²	—	13	2	no	—
987	C₄²	—	13	2	no	—
988	C₄²	—	13	2	no	—
989	C₄²	—	26	2	no	—
990	C₄²	—	26	2	no	—
991	C₄²	—	26	2	no	—
992	C₄²	—	26	2	no	—
993	C₄²	—	26	1	no	—
994	C₄²	—	26	1	no	—
995	C₄²	—	26	1	no	—
996	C₄²	—	26	2	no	—
997	C₄²	—	26	1	no	—
998	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
999	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₁₃	Q₁₆×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1003	C₂³	—	13	2	no	—
1004	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	2	1	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	2	1	no	—
1008	Q₈	—	2	1	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	4	2	no	—
1011	Q₈	—	8	1	no	—
1012	Q₈	—	13	4	no	—
1013	Q₈	—	13	2	no	—
1014	Q₈	—	26	1	no	—
1015	Q₈	—	26	2	no	—
1016	Q₈	—	26	1	no	—
1017	Q₈	—	26	1	no	—
1018	Q₈	—	26	2	no	—
1019	Q₈	—	52	2	no	—
1020	Q₈	—	52	4	no	—
1021	Q₈	—	52	4	no	—
1022	Q₈	—	104	1	no	—
1023	Q₈	—	104	2	no	—
1024	Q₈	—	104	2	no	—
1025	Q₈	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1026	D₄	—	13	8	no	—
1027	D₄	—	13	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	13	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1058	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₈	—	2	2	no	—
1066	C₈	—	2	2	no	—
1067	C₈	—	13	2	no	—
1068	C₈	—	26	1	no	—
1069	C₈	—	26	1	no	—
1070	C₈	—	26	1	no	—
1071	C₂²	—	2	1	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	13	4	no	—
1074	C₂²	—	26	2	no	—
1075	C₂²	—	26	2	no	—
1076	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
1077	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	13	4	no	—
1088	C₄	—	26	2	no	—
1089	C₄	—	26	2	no	—
1090	C₄	—	26	2	no	—
1091	C₄	—	52	2	no	—
1092	C₄	—	52	1	no	—
1093	C₄	—	52	1	no	—
1094	C₄	—	52	2	no	—
1095	C₄	—	52	1	no	—
1096	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
1097	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
1098	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	—	2	2	no	—
1101	C₂	—	26	4	no	—
1102	C₂	#13128319	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#13129609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3104	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#6127	D₄
hypercenter	#3104	D₁₃
hypocenter	C₁₃	Q₁₆×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13127838	C₂	semidirect
4. #13127717	C₂	semidirect
5. #13127513	C₂	semidirect
6. #13127509	C₂	semidirect
7. #13127227	C₂	semidirect
8. #13127223	C₂	semidirect
9. #13126715	C₂	semidirect
10. #13126710	C₂	semidirect
11. #13126709	C₂	semidirect
12. #13126705	C₂	semidirect
13. #13126583	C₂	semidirect
14. #13126581	C₂	semidirect
15. #13125419	C₂	semidirect
16. #13125418	C₂	semidirect
17. #13124876	C₂	semidirect
18. #13124873	C₂	semidirect
19. #13124873	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×#6107	C₂	semidirect
22. C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3104	C₂	semidirect
334. #6127	Q₁₆	semidirect
389. #6107	#41	semidirect
470. #3104	D₁₃	semidirect
495. C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
502. C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
514. D₅₂	C₂×Q₁₆	semidirect
522. C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
534. Dic₂₆	C₂×Q₁₆	semidirect
1002. C₁₃	Q₁₆×#41	semidirect
1058. C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#6127	2
#13128414	2
#13127838	2
#13127717	2
#13127513	2
#13127509	2
#13127227	2
#13127223	2
#13126715	2
#13126710	2
#13126709	2
#13126705	2
#13126583	2
#13126581	2
#13125419	2
#13125418	2
#13124876	2
#13124873	2
#13123792	2
C₂×C₄×#6107	2
C₄×Q₁₆×D₁₃	2
C₁₃×#3104	2
Q₁₆×#41	13