Subgroups — Q₁₆×#6131 #16744393

Order 3328.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#6131	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13127842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127228	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#13126709	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	Q₁₆×D₅₂	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13125423	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13124877	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₈×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	Q₈×C₁₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	Q₈²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
14	#11719435	—	2	6	no	—
15	#11719435	C₂²	1	6	yes	—
16	#11719433	—	2	6	no	—
17	#11719433	C₂²	1	6	yes	—
18	Q₈×D₅₂	C₂²	1	6	yes	—
19	C₄×#6131	—	2	2	no	—
20	C₄×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	6	yes	—
22	#11719275	—	2	2	no	—
23	#11719275	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#500	C₂²	1	3	yes	—
25	C₁₃×#477	C₂²	1	6	yes	—
26	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	3	yes	—
28	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718754	C₂²	1	6	yes	—
30	#11718752	C₂²	1	6	yes	—
31	#11718692	C₂²	1	6	yes	—
32	C₄×#6107	C₂²	1	6	yes	—
33	Q₈×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718548	C₂²	1	6	yes	—
35	#11718548	C₂²	1	6	yes	—
36	#11718545	C₂²	1	12	yes	—
37	D₁₃×#107	C₂²	1	3	yes	—
38	#11718534	C₂²	1	3	yes	—
39	#11718534	C₂²	1	6	yes	—
40	#11718510	C₂²	1	6	yes	—
41	#11718495	C₂²	1	3	yes	—
42	#11718494	C₂²	1	3	yes	—
43	#11718469	C₂²	1	12	yes	—
44	D₁₃×#103	C₂²	1	6	yes	—
45	#11718451	C₂²	1	6	yes	—
46	#11718360	C₂²	1	3	yes	—
47	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	3	yes	—
48	C₈×D₅₂	C₂²	1	3	yes	—
49	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
57	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#88200	—	2	6	no	—
59	#88200	—	2	12	no	—
60	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₁₃	—	2	6	no	—
62	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6107	C₂³	1	6	yes	—
65	Q₁₆×D₁₃	—	2	12	no	—
66	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
70	#88151	—	2	12	no	—
71	#88151	C₂³	1	12	yes	—
72	#88147	—	2	6	no	—
73	#88147	D₄	1	3	yes	—
74	#88146	—	2	6	no	—
75	#88146	D₄	1	3	yes	—
76	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
78	#88144	—	2	6	no	—
79	#88144	—	2	6	no	—
80	#88144	—	2	6	no	—
81	#88141	—	2	6	no	—
82	#88141	C₂³	1	6	yes	—
83	C₄×D₅₂	—	2	6	no	—
84	C₄×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
85	C₄²×D₁₃	—	2	6	no	—
86	C₄²×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
87	#88123	—	2	6	no	—
88	#88123	C₂³	1	6	yes	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	6	no	—
90	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	6	yes	—
91	C₁₃×#107	C₂³	1	3	yes	—
92	C₁₃×#107	C₂³	1	6	yes	—
93	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
94	C₁₃×#103	C₂³	1	6	yes	—
95	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
96	#88075	C₂³	1	2	yes	—
97	#88060	C₂³	1	6	yes	—
98	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#88056	C₂³	1	6	yes	—
100	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
101	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#88050	C₂³	1	6	yes	—
103	#88050	C₂³	1	12	yes	—
104	#88047	C₂³	1	6	yes	—
105	C₄⋊#1055	C₂³	1	3	yes	—
106	C₄×#1055	C₂³	1	3	yes	—
107	Q₁₆×#41	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
111	#6131	Q₁₆	1	8	yes	direct product factor
112	Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
113	Q₈×D₁₃	—	4	6	no	—
114	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
121	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	6	yes	—
122	C₁₃×Q₁₆	#41	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	6	no	—
130	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
131	#6107	—	2	12	no	—
132	#6103	—	2	12	no	—
133	#6103	C₂×D₄	1	6	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	#6101	—	2	6	no	—
141	#6101	—	2	6	no	—
142	#6101	—	2	6	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#1055	C₂⁴	1	3	yes	—
151	Dic₅₂	—	2	6	no	—
152	Dic₅₂	—	4	6	no	—
153	C₈×D₁₃	—	2	6	no	—
154	C₈×D₁₃	—	4	3	no	—
155	Q₈×#41	—	13	2	no	—
156	#3395	—	13	1	no	—
157	Q₈×Q₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#3363	—	13	2	no	—
159	#3338	—	13	3	no	—
160	#3299	—	13	6	no	—
161	D₄×Q₁₆	—	13	3	no	—
162	#3170	—	13	3	no	—
163	#3104	—	13	6	no	—
164	C₈×#41	—	13	1	no	—
165	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	3	no	—
166	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
167	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	Q₈×C₁₃	—	8	6	no	—
169	Q₈×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
170	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	D₅₂	C₂×Q₁₆	1	12	yes	complemented
182	C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
184	C₄×D₁₃	—	4	3	no	—
185	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
186	C₄×D₁₃	—	8	6	no	—
187	C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	12	yes	complemented
188	Dic₂₆	—	2	6	no	—
189	Dic₂₆	—	2	6	no	—
190	Dic₂₆	—	4	12	no	—
191	C₈×C₁₃	—	2	3	no	—
192	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	#1055	—	2	3	no	—
194	#1055	—	2	1	no	—
195	C₂²×Q₁₆	—	13	3	no	—
196	Q₈²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
197	#557	—	13	2	no	—
198	#557	—	26	2	no	—
199	#554	—	13	6	no	—
200	#554	—	26	6	no	—
201	D₄×Q₈	—	13	6	no	—
202	#533	—	13	6	no	—
203	#533	—	26	6	no	—
204	C₄×#41	—	13	1	no	—
205	C₄×#41	—	26	2	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	13	6	no	—
207	#500	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
208	#494	—	13	3	no	—
209	#487	—	13	6	no	—
210	#484	—	13	12	no	—
211	#477	—	13	6	no	—
212	#477	C₂×D₁₃	1	6	yes	—
213	#467	—	13	6	no	—
214	#467	—	13	6	no	—
215	#462	—	13	6	no	—
216	#462	—	13	6	no	—
217	#451	—	13	12	no	—
218	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
219	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
221	C₄×Q₁₆	—	13	6	no	—
222	C₄×Q₁₆	—	13	6	no	—
223	C₄×Q₁₆	—	13	3	no	—
224	C₄×Q₁₆	—	13	6	no	—
225	C₄×Q₁₆	—	13	3	no	—
226	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
227	C₈×D₄	—	13	3	no	—
228	C₈×D₄	—	13	3	no	—
229	#431	—	13	3	no	—
230	C₂×#107	—	13	3	no	—
231	C₂×#103	—	13	6	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	13	3	no	—
233	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₃	—	2	3	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	3	no	—
236	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	6	yes	—
237	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
240	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	6	yes	—
241	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	Dic₁₃	—	2	3	no	—
245	Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	Dic₁₃	—	4	6	no	—
247	Dic₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
248	C₂×#41	—	13	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	13	6	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	13	3	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	13	6	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	26	12	no	—
254	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	—	13	3	no	—
256	C₂²×C₈	—	13	3	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	13	6	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	26	6	no	—
260	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
261	#125	—	26	6	no	—
262	#125	—	26	6	no	—
263	#125	—	26	6	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	13	12	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	26	12	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	26	12	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	26	6	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
270	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	13	6	no	—
272	C₄×Q₈	—	13	6	no	—
273	C₄×Q₈	—	26	6	no	—
274	C₄×Q₈	—	26	6	no	—
275	C₄×Q₈	—	26	6	no	—
276	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
277	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
278	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₄	—	13	3	no	—
280	C₄×D₄	—	13	3	no	—
281	C₄×D₄	—	26	6	no	—
282	C₄×D₄	—	26	6	no	—
283	#117	—	13	3	no	—
284	#117	—	26	6	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
288	C₂×C₄²	—	26	6	no	—
289	#107	—	13	1	no	—
290	#107	—	13	6	no	—
291	#107	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
292	#107	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
293	C₄⋊C₈	—	13	3	no	—
294	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
295	#103	—	13	2	no	—
296	#103	—	13	6	no	—
297	#103	—	13	6	no	—
298	#103	—	13	12	no	—
299	#103	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
300	C₂²⋊C₈	—	13	6	no	—
301	C₄×C₈	—	13	1	no	—
302	C₄×C₈	—	13	3	no	—
303	C₄×C₈	—	13	3	no	—
304	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
305	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
308	D₁₃	—	2	6	no	—
309	#41	—	13	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
311	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
313	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
314	C₂×Q₈	—	52	6	no	—
315	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂×D₄	—	13	3	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
323	Q₁₆	—	26	12	no	—
324	Q₁₆	—	26	6	no	—
325	Q₁₆	—	52	6	no	—
326	Q₁₆	#6131	1	4	yes	direct product factor
327	C₂×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂×C₈	—	13	3	no	—
329	C₂×C₈	—	26	6	no	—
330	C₂×C₈	—	52	3	no	—
331	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
332	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
335	C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
336	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
344	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
348	C₄²	—	2	6	no	—
349	C₄²	—	13	3	no	—
350	C₄²	—	13	3	no	—
351	C₄²	—	13	1	no	—
352	C₄²	—	26	2	no	—
353	C₄²	—	26	6	no	—
354	C₄²	—	26	6	no	—
355	C₄²	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
356	C₁₃	Q₁₆×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	—	13	3	no	—
358	Q₈	—	2	2	no	—
359	Q₈	—	8	6	no	—
360	Q₈	—	26	6	no	—
361	Q₈	—	26	6	no	—
362	Q₈	—	52	12	no	—
363	Q₈	Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
364	Q₈	C₂×#6131	1	4	yes	—
365	D₄	—	13	12	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	6	no	—
368	C₂×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄	—	13	12	no	—
370	C₂×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄	—	13	3	no	—
372	C₂×C₄	—	26	3	no	—
373	C₂×C₄	—	26	3	no	—
374	C₂×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄	—	26	6	no	—
376	C₂×C₄	—	52	3	no	—
377	C₂×C₄	—	52	12	no	—
378	C₂×C₄	—	104	6	no	—
379	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
381	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	2	3	no	—
383	C₈	—	26	3	no	—
384	C₈	—	26	1	no	—
385	C₈	C₂×#6131	1	2	yes	—
386	C₂²	—	13	6	no	—
387	C₂²	—	26	3	no	—
388	C₂²	—	26	3	no	—
389	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	3	no	—
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	4	6	no	—
393	C₄	—	13	2	no	—
394	C₄	—	26	1	no	—
395	C₄	—	26	3	no	—
396	C₄	—	52	2	no	—
397	C₄	—	52	6	no	—
398	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	6	yes	—
399	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
400	C₄	#11719652	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	26	6	no	—
402	C₂	D₄×#6131	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#13129604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	Q₈×C₁₃×Q₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#6131	D₄
hypercenter	Q₈×Q₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	Q₁₆×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ Q₈×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127842	C₂	semidirect
3. #13127514	C₂	semidirect
4. #13127228	C₂	semidirect
5. #13126709	C₂	semidirect
6. Q₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
7. #13125423	C₂	semidirect
8. #13124877	C₂	semidirect
10. C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
11. Q₈×C₁₃×Q₁₆	C₂	semidirect
111. #6131	Q₁₆	direct (N × H)
122. C₁₃×Q₁₆	#41	semidirect
157. Q₈×Q₁₆	D₁₃	semidirect
169. Q₈×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
181. D₅₂	C₂×Q₁₆	semidirect
187. C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
326. Q₁₆	#6131	direct (N × H)
356. C₁₃	Q₁₆×#41	semidirect
363. Q₈	Q₁₆×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#6131	2
#13127842	2
#13127514	2
#13127228	2
#13126709	2
Q₁₆×D₅₂	2
#13125423	2
#13124877	2
C₈×#6131	2
C₄×Q₁₆×D₁₃	2
Q₈×C₁₃×Q₁₆	2
Q₁₆×#41	13

Subgroups — Q16×#6131 #16744393

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Q₁₆×#6131 #16744393