Subgroups — #16744416

Order 3328.

2000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13127237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13127225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13126692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13126520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13126518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13126510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13125412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13125409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13124887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13124879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#88173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719414	—	2	2	no	—
29	#11719410	—	2	2	no	—
30	#11719400	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719395	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719386	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719381	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719363	—	2	2	no	—
35	#11719359	—	2	2	no	—
36	#11719340	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719335	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719323	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719314	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719285	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×#6131	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11719253	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11719252	—	2	2	no	—
44	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11719233	—	2	2	no	—
47	#11719229	—	2	2	no	—
48	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₁₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₁₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11718849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11718833	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718830	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718826	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718824	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11718812	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11718727	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718727	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718718	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718718	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718707	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718705	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718697	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718695	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11718544	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11718544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11718541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11718539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11718535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11718533	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11718533	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11718532	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11718531	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11718527	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11718524	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718480	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718472	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11718470	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718468	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718465	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11718461	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11718455	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11718449	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11718447	C₂²	1	2	yes	—
110	#11718445	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11718436	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11718434	C₂²	1	2	yes	—
113	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11718427	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11718421	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11718417	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6127	—	2	2	no	—
135	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
145	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#88201	C₂³	1	2	yes	—
156	#88200	C₂³	1	2	yes	—
157	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
160	#88194	C₂³	1	2	yes	—
161	#88193	—	2	2	no	—
162	#88192	C₂³	1	2	yes	—
163	#88191	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#6103	—	2	2	no	—
175	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#88173	—	2	4	no	—
178	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
180	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#88152	—	2	2	no	—
188	#88152	—	2	2	no	—
189	#88151	—	2	2	no	—
190	#88151	—	2	2	no	—
191	#88150	—	2	2	no	—
192	#88150	—	2	2	no	—
193	#88149	—	2	2	no	—
194	#88149	—	2	2	no	—
195	#88149	C₂³	1	2	yes	—
196	#88149	C₂³	1	2	yes	—
197	#88148	—	2	2	no	—
198	#88148	—	2	2	no	—
199	#88148	—	2	2	no	—
200	#88147	—	2	2	no	—
201	#88147	—	2	2	no	—
202	#88147	C₂³	1	2	yes	—
203	#88147	C₂³	1	2	yes	—
204	#88146	—	2	2	no	—
205	#88146	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#88144	C₂³	1	2	yes	—
209	#88143	—	2	2	no	—
210	#88142	C₂³	1	2	yes	—
211	#88140	—	2	2	no	—
212	#88140	—	2	2	no	—
213	#88139	—	2	2	no	—
214	#88139	—	2	2	no	—
215	#88138	—	2	2	no	—
216	#88138	—	2	2	no	—
217	#88138	—	2	2	no	—
218	#88137	—	2	2	no	—
219	#88137	—	2	2	no	—
220	#88136	—	2	2	no	—
221	#88136	—	2	2	no	—
222	#88136	—	2	2	no	—
223	#88135	—	2	2	no	—
224	#88135	—	2	2	no	—
225	#88135	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	#88133	—	2	2	no	—
230	#88132	—	2	2	no	—
231	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
232	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
233	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
234	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
235	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
241	#88126	—	2	2	no	—
242	#88126	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#88126	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
252	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
253	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
254	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#88075	C₂³	1	2	yes	—
261	#88075	C₂³	1	2	yes	—
262	#88072	C₂³	1	2	yes	—
263	#88072	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#88061	C₂³	1	2	yes	—
267	#88061	C₂³	1	2	yes	—
268	#88061	C₂³	1	2	yes	—
269	#88061	C₂³	1	2	yes	—
270	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#88058	C₂³	1	2	yes	—
275	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#88049	C₂³	1	2	yes	—
286	#88049	C₂³	1	2	yes	—
287	#88049	C₂³	1	2	yes	—
288	#88049	C₂³	1	2	yes	—
289	#88048	C₂³	1	2	yes	—
290	#88048	C₂³	1	2	yes	—
291	#88047	C₂³	1	2	yes	—
292	#88047	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#61431	—	13	1	no	maximal, Sylow
298	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	#6131	—	2	4	no	—
316	#6131	—	4	2	no	—
317	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
318	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
319	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
320	#6127	—	2	4	no	—
321	#6127	—	8	4	no	—
322	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
323	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
324	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
325	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
326	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
327	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
328	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
340	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
341	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
350	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
351	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
354	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	#6106	—	2	4	no	—
379	#6106	—	4	2	no	—
380	#6104	—	2	4	no	—
381	#6104	—	4	2	no	—
382	#6103	—	2	2	no	—
383	#6103	—	2	2	no	—
384	#6103	—	2	2	no	—
385	#6103	—	2	2	no	—
386	#6103	—	2	2	no	—
387	#6103	—	2	2	no	—
388	#6103	—	2	2	no	—
389	#6103	—	2	2	no	—
390	#6103	—	2	2	no	—
391	#6103	—	2	2	no	—
392	#6103	—	2	2	no	—
393	#6103	—	2	2	no	—
394	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	#6101	—	2	2	no	—
406	#6101	—	2	2	no	—
407	#6101	—	2	2	no	—
408	#6101	—	2	2	no	—
409	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	D₁₀₄	—	2	4	no	—
426	D₁₀₄	—	2	2	no	—
427	D₁₀₄	#41	1	4	yes	complemented
428	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
429	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
430	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
431	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
432	#3481	—	13	2	no	—
433	#3396	—	13	1	no	—
434	#3380	—	13	1	no	—
435	#3361	—	13	2	no	—
436	#3339	—	13	1	no	—
437	#3339	—	13	1	no	—
438	#3338	—	13	1	no	—
439	#3297	—	13	2	no	—
440	#3297	—	13	2	no	—
441	#3295	—	13	2	no	—
442	#3280	—	13	1	no	—
443	#3280	—	13	1	no	—
444	D₄×D₈	—	13	1	no	—
445	#3169	—	13	1	no	—
446	#3168	—	13	1	no	—
447	#3168	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#3106	—	13	2	no	—
449	#3105	—	13	2	no	—
450	#3105	—	13	2	no	—
451	C₈×#41	—	13	1	no	—
452	C₄×#135	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
454	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
455	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
469	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
470	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
471	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
490	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₁₃	#135	1	4	yes	complemented
492	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	D₅₂	—	2	2	no	—
503	D₅₂	—	2	2	no	—
504	D₅₂	—	2	2	no	—
505	D₅₂	—	2	2	no	—
506	D₅₂	—	4	4	no	—
507	D₅₂	—	4	4	no	—
508	D₅₂	—	4	4	no	—
509	D₅₂	—	8	2	no	—
510	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
511	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
512	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
513	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
515	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
516	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
517	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
518	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
519	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
520	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
521	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
522	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
523	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
524	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
525	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
526	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
527	Dic₂₆	—	2	2	no	—
528	Dic₂₆	—	8	2	no	—
529	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
530	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
532	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
533	#1055	—	2	1	no	—
534	#1055	—	2	1	no	—
535	#1055	—	2	1	no	—
536	#1055	—	2	1	no	—
537	C₂×#135	—	13	1	no	—
538	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
539	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
540	#559	—	13	2	no	—
541	#554	—	13	2	no	—
542	#554	—	13	2	no	—
543	#553	—	13	2	no	—
544	#553	—	13	2	no	—
545	#553	—	26	2	no	—
546	#551	—	26	2	no	—
547	#551	—	26	2	no	—
548	#546	—	13	2	no	—
549	#546	—	13	2	no	—
550	#546	—	26	2	no	—
551	D₄²	—	13	2	no	—
552	#532	—	13	2	no	—
553	#529	—	13	2	no	—
554	#529	—	26	2	no	—
555	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
556	#525	—	26	2	no	—
557	#525	—	26	2	no	—
558	C₄×#41	—	13	1	no	—
559	C₄×#41	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
563	#500	—	13	1	no	—
564	#499	—	13	1	no	—
565	#499	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#495	—	13	1	no	—
567	#495	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#493	—	13	1	no	—
569	#488	—	13	2	no	—
570	#488	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
571	#486	—	13	2	no	—
572	#484	—	13	2	no	—
573	#484	—	13	2	no	—
574	#482	—	13	2	no	—
575	#482	—	13	2	no	—
576	#481	—	13	2	no	—
577	#481	—	13	2	no	—
578	#478	—	13	2	no	—
579	#478	—	13	2	no	—
580	#478	—	13	2	no	—
581	#478	—	13	2	no	—
582	#477	—	13	2	no	—
583	#476	—	13	2	no	—
584	#467	—	13	1	no	—
585	#467	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#466	—	13	1	no	—
587	#466	—	13	1	no	—
588	#466	—	13	1	no	—
589	#466	—	13	2	no	—
590	#466	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	#465	—	13	2	no	—
592	#465	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
593	#463	—	13	2	no	—
594	#463	—	13	2	no	—
595	#463	—	13	2	no	—
596	#463	—	13	2	no	—
597	#460	—	13	2	no	—
598	#459	—	13	2	no	—
599	#450	—	13	2	no	—
600	#450	—	13	2	no	—
601	#449	—	13	2	no	—
602	#449	—	13	2	no	—
603	#447	—	13	2	no	—
604	#447	—	13	2	no	—
605	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
606	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
607	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
608	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
609	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
610	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
611	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
612	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
613	C₄×D₈	—	13	1	no	—
614	C₄×D₈	—	13	2	no	—
615	C₄×D₈	—	13	2	no	—
616	C₄×D₈	—	13	1	no	—
617	C₄×D₈	—	13	1	no	—
618	C₄×D₈	—	13	2	no	—
619	C₄×D₈	—	13	1	no	—
620	C₄×D₈	—	13	2	no	—
621	C₄×D₈	—	13	2	no	—
622	C₄×D₈	—	13	1	no	—
623	C₄×D₈	—	13	1	no	—
624	C₄×D₈	—	13	1	no	—
625	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₈×D₄	—	13	1	no	—
627	C₈×D₄	—	13	1	no	—
628	C₈×D₄	—	13	1	no	—
629	C₈×D₄	—	13	1	no	—
630	C₈×D₄	—	13	1	no	—
631	C₈×D₄	—	13	1	no	—
632	#431	—	13	1	no	—
633	#431	—	13	1	no	—
634	#431	—	13	1	no	—
635	#427	—	13	1	no	—
636	C₂×#107	—	13	1	no	—
637	C₂×#107	—	13	1	no	—
638	#416	—	13	2	no	—
639	C₂×#102	—	13	2	no	—
640	C₂×#102	—	13	2	no	—
641	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
642	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
643	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
650	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
652	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
653	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
654	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
655	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
656	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
657	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
658	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
659	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
660	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
661	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
662	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
663	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
664	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
665	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
666	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
667	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
668	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
669	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
670	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
671	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
672	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
673	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
674	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
675	Dic₁₃	—	2	1	no	—
676	Dic₁₃	—	2	1	no	—
677	Dic₁₃	—	2	1	no	—
678	Dic₁₃	—	2	1	no	—
679	Dic₁₃	—	2	1	no	—
680	Dic₁₃	—	4	2	no	—
681	Dic₁₃	—	4	2	no	—
682	Dic₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
683	C₂×#41	—	13	1	no	—
684	C₂×#41	—	13	2	no	—
685	C₂×#41	—	26	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
691	#135	—	26	4	no	—
692	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
695	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
696	C₂×D₈	—	13	2	no	—
697	C₂×D₈	—	13	2	no	—
698	C₂×D₈	—	13	1	no	—
699	C₂×D₈	—	13	2	no	—
700	C₂×D₈	—	13	1	no	—
701	C₂×D₈	—	26	4	no	—
702	C₂×D₈	—	26	4	no	—
703	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
705	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
706	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
707	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
708	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
711	#127	—	13	2	no	—
712	#126	—	2	2	no	—
713	#126	—	26	2	no	—
714	#126	—	26	2	no	—
715	#126	—	26	2	no	—
716	#125	—	13	2	no	—
717	#125	—	26	2	no	—
718	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
719	#124	—	13	2	no	—
720	#124	—	26	2	no	—
721	#124	—	26	2	no	—
722	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
723	#123	—	2	2	no	—
724	#123	—	26	2	no	—
725	#123	—	26	2	no	—
726	#123	—	26	2	no	—
727	#123	—	26	2	no	—
728	#123	—	26	2	no	—
729	#123	—	26	2	no	—
730	#123	—	26	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
738	#121	—	13	2	no	—
739	#121	—	13	2	no	—
740	#121	—	13	2	no	—
741	#121	—	26	2	no	—
742	#121	—	26	2	no	—
743	#121	—	26	2	no	—
744	#121	—	26	2	no	—
745	#121	—	26	2	no	—
746	#121	—	26	2	no	—
747	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
748	#120	—	26	2	no	—
749	#120	—	26	2	no	—
750	#120	—	26	2	no	—
751	#120	—	26	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
755	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
756	C₄×D₄	—	2	2	no	—
757	C₄×D₄	—	13	1	no	—
758	C₄×D₄	—	13	1	no	—
759	C₄×D₄	—	13	1	no	—
760	C₄×D₄	—	13	1	no	—
761	C₄×D₄	—	13	2	no	—
762	C₄×D₄	—	13	2	no	—
763	C₄×D₄	—	13	2	no	—
764	C₄×D₄	—	13	1	no	—
765	C₄×D₄	—	13	1	no	—
766	C₄×D₄	—	13	2	no	—
767	C₄×D₄	—	13	2	no	—
768	C₄×D₄	—	13	2	no	—
769	C₄×D₄	—	13	2	no	—
770	C₄×D₄	—	26	2	no	—
771	C₄×D₄	—	26	2	no	—
772	C₄×D₄	—	26	2	no	—
773	C₄×D₄	—	26	2	no	—
774	C₄×D₄	—	26	2	no	—
775	C₄×D₄	—	26	2	no	—
776	C₄×D₄	—	26	2	no	—
777	C₄×D₄	—	26	2	no	—
778	C₄×D₄	—	26	2	no	—
779	C₄×D₄	—	26	2	no	—
780	C₄×D₄	—	26	2	no	—
781	C₄×D₄	—	26	2	no	—
782	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
783	#117	—	2	2	no	—
784	#117	—	13	1	no	—
785	#117	—	13	1	no	—
786	#117	—	13	1	no	—
787	#117	—	13	2	no	—
788	#117	—	26	2	no	—
789	#117	—	26	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
800	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	#107	—	13	1	no	—
802	#107	—	13	1	no	—
803	#107	—	13	2	no	—
804	#107	—	13	2	no	—
805	#107	—	13	2	no	—
806	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
807	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	#106	—	13	2	no	—
809	#106	—	13	2	no	—
810	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
812	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
813	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
814	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
817	#103	—	13	2	no	—
818	#103	—	13	2	no	—
819	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
820	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
821	#102	—	13	2	no	—
822	#102	—	13	2	no	—
823	#102	—	13	2	no	—
824	#102	—	13	2	no	—
825	#102	—	13	2	no	—
826	#102	—	13	2	no	—
827	#102	—	13	2	no	—
828	#102	—	13	2	no	—
829	#102	—	13	2	no	—
830	#102	—	13	2	no	—
831	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
832	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
833	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
834	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
835	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
839	C₄×C₈	—	13	1	no	—
840	C₄×C₈	—	13	1	no	—
841	C₄×C₈	—	13	1	no	—
842	C₄×C₈	—	13	1	no	—
843	C₄×C₈	—	13	1	no	—
844	C₄×C₈	—	13	1	no	—
845	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
848	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
850	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
851	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
854	D₁₃	—	2	2	no	—
855	D₁₃	—	4	1	no	—
856	D₁₃	—	4	4	no	—
857	D₁₃	—	8	2	no	—
858	C₂⁴	—	26	2	no	—
859	C₂⁴	—	26	2	no	—
860	#41	—	26	4	no	—
861	#41	—	26	4	no	—
862	#41	—	52	2	no	—
863	#41	—	104	4	no	—
864	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
866	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
867	C₂×D₄	—	2	2	no	—
868	C₂×D₄	—	13	1	no	—
869	C₂×D₄	—	13	1	no	—
870	C₂×D₄	—	13	1	no	—
871	C₂×D₄	—	13	2	no	—
872	C₂×D₄	—	13	2	no	—
873	C₂×D₄	—	26	4	no	—
874	C₂×D₄	—	26	2	no	—
875	C₂×D₄	—	26	2	no	—
876	C₂×D₄	—	26	2	no	—
877	C₂×D₄	—	26	2	no	—
878	C₂×D₄	—	26	2	no	—
879	C₂×D₄	—	26	2	no	—
880	C₂×D₄	—	26	4	no	—
881	C₂×D₄	—	26	2	no	—
882	C₂×D₄	—	26	2	no	—
883	C₂×D₄	—	52	2	no	—
884	C₂×D₄	—	52	2	no	—
885	C₂×D₄	—	52	8	no	—
886	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
906	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
909	Q₁₆	—	2	2	no	—
910	SD₁₆	—	4	2	no	—
911	SD₁₆	—	26	4	no	—
912	SD₁₆	—	52	2	no	—
913	D₈	—	2	2	no	—
914	D₈	—	13	4	no	—
915	D₈	—	26	4	no	—
916	D₈	—	26	4	no	—
917	D₈	—	26	2	no	—
918	D₈	—	52	2	no	—
919	C₂×C₈	—	2	2	no	—
920	C₂×C₈	—	4	1	no	—
921	C₂×C₈	—	13	1	no	—
922	C₂×C₈	—	13	1	no	—
923	C₂×C₈	—	13	1	no	—
924	C₂×C₈	—	13	1	no	—
925	C₂×C₈	—	26	2	no	—
926	C₂×C₈	—	26	2	no	—
927	C₂×C₈	—	52	1	no	—
928	C₂×C₈	—	52	1	no	—
929	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
979	C₄²	—	2	2	no	—
980	C₄²	—	13	1	no	—
981	C₄²	—	13	1	no	—
982	C₄²	—	13	1	no	—
983	C₄²	—	13	1	no	—
984	C₄²	—	13	1	no	—
985	C₄²	—	13	1	no	—
986	C₄²	—	26	2	no	—
987	C₄²	—	26	2	no	—
988	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
991	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
992	C₁₃	#61431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	13	1	no	—
995	C₂³	—	13	1	no	—
996	C₂³	—	26	2	no	—
997	C₂³	—	26	2	no	—
998	C₂³	—	52	4	no	—
999	C₂³	—	52	4	no	—
1000	C₂³	—	52	4	no	—
1001	C₂³	—	52	4	no	—
1002	C₂³	—	104	2	no	—
1003	C₂³	—	104	2	no	—
1004	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	2	2	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	26	2	no	—
1008	Q₈	—	104	2	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	4	4	no	—
1012	D₄	—	13	4	no	—
1013	D₄	—	13	4	no	—
1014	D₄	—	26	2	no	—
1015	D₄	—	26	2	no	—
1016	D₄	—	26	2	no	—
1017	D₄	—	26	2	no	—
1018	D₄	—	26	2	no	—
1019	D₄	—	52	4	no	—
1020	D₄	—	52	4	no	—
1021	D₄	—	52	4	no	—
1022	D₄	—	52	4	no	—
1023	D₄	—	52	4	no	—
1024	D₄	—	104	2	no	—
1025	D₄	—	104	2	no	—
1026	D₄	—	104	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	1	no	—
1069	C₈	—	2	1	no	—
1070	C₈	—	26	1	no	—
1071	C₈	—	26	1	no	—
1072	C₈	—	26	1	no	—
1073	C₈	—	26	1	no	—
1074	C₈	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	13	2	no	—
1081	C₂²	—	26	1	no	—
1082	C₂²	—	26	1	no	—
1083	C₂²	—	26	1	no	—
1084	C₂²	—	26	1	no	—
1085	C₂²	—	26	1	no	—
1086	C₂²	—	26	4	no	—
1087	C₂²	—	52	2	no	—
1088	C₂²	—	52	2	no	—
1089	C₂²	—	52	2	no	—
1090	C₂²	—	52	2	no	—
1091	C₂²	—	52	2	no	—
1092	C₂²	—	104	8	no	—
1093	C₂²	—	104	8	no	—
1094	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
1095	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	13	2	no	—
1104	C₄	—	26	1	no	—
1105	C₄	—	26	1	no	—
1106	C₄	—	26	1	no	—
1107	C₄	—	26	1	no	—
1108	C₄	—	26	1	no	—
1109	C₄	—	52	2	no	—
1110	C₄	—	52	2	no	—
1111	C₄	#11719474	1	2	yes	—
1112	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	8	2	no	—
1116	C₂	—	26	2	no	—
1117	C₂	—	52	1	no	—
1118	C₂	—	52	4	no	—
1119	C₂	—	104	2	no	—
1120	C₂	#13128322	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	C₂×#11719474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3168	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3168	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61431
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3168

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128442	C₂	semidirect
2. #13127845	C₂	semidirect
3. #13127700	C₂	semidirect
4. #13127493	C₂	semidirect
5. #13127241	C₂	semidirect
6. #13127237	C₂	semidirect
7. #13127225	C₂	semidirect
8. #13126692	C₂	semidirect
9. #13126685	C₂	semidirect
10. #13126655	C₂	semidirect
11. #13126520	C₂	semidirect
12. #13126518	C₂	semidirect
13. #13126510	C₂	semidirect
14. #13125412	C₂	semidirect
15. #13125409	C₂	semidirect
16. #13124894	C₂	semidirect
17. #13124887	C₂	semidirect
18. #13124879	C₂	semidirect
19. C₈×#6127	C₂	semidirect
20. C₄×#88173	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3168	C₂	semidirect
24. C₁₃×#529	C₂²	semidirect
30. #11719400	C₂²	semidirect
31. #11719395	C₂²	semidirect
32. #11719386	C₂²	semidirect
33. #11719381	C₂²	semidirect
37. #11719335	C₂²	semidirect
38. #11719323	C₂²	semidirect
40. #11719285	C₂²	semidirect
41. C₄×#6131	C₂²	semidirect
42. #11719253	C₂²	semidirect
45. C₄×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#499	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#495	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#488	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#467	C₂²	semidirect
55. C₁₃×#465	C₂²	semidirect
56. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
57. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
58. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
60. #11718852	C₂²	semidirect
61. #11718849	C₂²	semidirect
62. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
63. #11718833	C₂²	semidirect
64. #11718830	C₂²	semidirect
65. #11718826	C₂²	semidirect
66. #11718824	C₂²	semidirect
67. #11718818	C₂²	semidirect
69. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
70. C₂×#88061	C₂²	semidirect
73. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
74. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
75. C₂×#88058	C₂²	semidirect
76. #11718727	C₂²	semidirect
77. #11718727	C₂²	semidirect
78. #11718718	C₂²	semidirect
79. #11718718	C₂²	semidirect
80. #11718707	C₂²	semidirect
81. #11718705	C₂²	semidirect
83. #11718695	C₂²	semidirect
84. C₄×#6106	C₂²	semidirect
85. C₄×#6106	C₂²	semidirect
86. C₄×#6104	C₂²	semidirect
87. C₄×#6104	C₂²	semidirect
88. #11718586	C₂²	semidirect
90. #11718544	C₂²	semidirect
91. #11718541	C₂²	semidirect
92. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
93. #11718539	C₂²	semidirect
94. #11718535	C₂²	semidirect
97. #11718532	C₂²	semidirect
98. #11718531	C₂²	semidirect
99. #11718527	C₂²	semidirect
100. #11718524	C₂²	semidirect
101. #11718480	C₂²	semidirect
102. #11718472	C₂²	semidirect
103. #11718470	C₂²	semidirect
104. #11718468	C₂²	semidirect
105. #11718465	C₂²	semidirect
106. #11718461	C₂²	semidirect
107. #11718455	C₂²	semidirect
108. #11718449	C₂²	semidirect
110. #11718445	C₂²	semidirect
111. #11718436	C₂²	semidirect
113. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
114. #11718427	C₂²	semidirect
115. #11718421	C₂²	semidirect
116. #11718417	C₂²	semidirect
119. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
120. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
121. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
122. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
123. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
124. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
125. #11718346	C₂²	semidirect
126. #11718346	C₂²	semidirect
127. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
128. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
129. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
130. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
427. D₁₀₄	#41	semidirect
447. #3168	D₁₃	semidirect
491. C₂²⋊D₁₃	#135	semidirect
555. #529	C₂×D₁₃	semidirect
565. #499	C₂×D₁₃	semidirect
567. #495	C₂×D₁₃	semidirect
570. #488	C₂×D₁₃	semidirect
585. #467	C₂×D₁₃	semidirect
592. #465	C₂×D₁₃	semidirect
608. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
612. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
625. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
643. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
992. C₁₃	#61431	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128442	2
#13127845	2
#13127700	2
#13127493	2
#13127241	2
#13127237	2
#13127225	2
#13126692	2
#13126685	2
#13126655	2
#13126520	2
#13126518	2
#13126510	2
#13125412	2
#13125409	2
#13124894	2
#13124887	2
#13124879	2
C₈×#6127	2
C₄×#88173	2
C₂×C₄×D₁₀₄	2
C₄×D₈×D₁₃	2
C₁₃×#3168	2
#61431	13