Subgroups — #16744425

Order 3328.

2000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124886	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₈×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#88173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11718533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#3338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#554	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719435	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11719430	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11719400	—	2	2	no	—
24	#11719396	—	2	2	no	—
25	#11719342	—	2	4	no	—
26	#11719335	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719332	—	2	4	no	—
28	#11719329	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11719290	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×#6131	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719259	—	2	2	no	—
32	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719219	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#484	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718852	C₂²	1	2	yes	complemented
45	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718776	C₂²	1	2	yes	—
47	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718749	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718707	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718629	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718552	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718552	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718546	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718544	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718544	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718539	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718533	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718533	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718533	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718533	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718533	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718533	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718533	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718504	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11718491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11718480	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718480	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718472	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718465	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718461	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718449	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718449	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718393	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718386	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718379	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#6131	—	2	2	no	—
90	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
99	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
100	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	#88201	—	2	2	no	—
106	#88201	C₂³	1	4	yes	—
107	#88200	—	2	4	no	—
108	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
111	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	#88184	—	2	4	no	—
113	#88184	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6103	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
119	#88173	—	2	4	no	—
120	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
121	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#88152	—	2	4	no	—
128	#88152	—	2	4	no	—
129	#88151	—	2	2	no	—
130	#88149	—	2	2	no	—
131	#88149	—	2	2	no	—
132	#88149	—	2	4	no	—
133	#88149	C₂³	1	4	yes	—
134	#88148	—	2	4	no	—
135	#88148	—	2	4	no	—
136	#88148	—	2	4	no	—
137	#88147	—	2	2	no	—
138	#88147	—	2	2	no	—
139	#88147	—	2	4	no	—
140	#88147	—	2	4	no	—
141	#88147	C₂³	1	4	yes	—
142	#88147	C₂³	1	4	yes	—
143	#88147	C₂³	1	2	yes	—
144	#88147	C₂³	1	4	yes	—
145	#88146	—	2	2	no	—
146	#88146	—	2	4	no	—
147	#88146	D₄	1	1	yes	characteristic
148	#88146	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	#88144	C₂³	1	4	yes	—
151	#88141	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#88140	—	2	4	no	—
153	#88136	—	2	4	no	—
154	#88136	—	2	4	no	—
155	#88135	—	2	4	no	—
156	#88135	D₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	#88131	D₄	1	2	yes	—
159	#88129	—	2	2	no	—
160	#88128	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
162	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#88075	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
178	#88061	C₂³	1	4	yes	—
179	#88061	C₂³	1	2	yes	—
180	#88060	C₂³	1	2	yes	—
181	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#88054	C₂³	1	2	yes	—
183	#88054	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#88049	C₂³	1	2	yes	—
190	#88049	C₂³	1	4	yes	—
191	#88049	C₂³	1	4	yes	—
192	#88049	C₂³	1	4	yes	—
193	#88049	C₂³	1	4	yes	—
194	#88048	C₂³	1	2	yes	—
195	#88048	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#61431	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	#6131	—	2	4	no	—
210	#6131	—	4	2	no	—
211	#6131	—	8	4	no	—
212	#6129	—	2	4	no	—
213	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
220	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
221	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	#6106	—	2	4	no	—
252	#6106	—	4	4	no	—
253	#6103	—	2	2	no	—
254	#6103	—	2	2	no	—
255	#6103	—	2	4	no	—
256	#6103	—	2	4	no	—
257	#6103	—	2	2	no	—
258	#6103	—	2	4	no	—
259	#6103	—	2	4	no	—
260	#6103	—	2	4	no	—
261	#6103	—	2	4	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#1055	—	4	2	no	—
280	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	D₁₀₄	—	2	8	no	—
284	D₁₀₄	—	2	4	no	—
285	D₁₀₄	—	4	2	no	—
286	D₁₀₄	#41	1	4	yes	complemented
287	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
289	#3481	—	13	2	no	—
290	#3396	—	13	1	no	—
291	#3380	—	13	1	no	—
292	#3361	—	13	2	no	—
293	#3339	—	13	2	no	—
294	#3338	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#3297	—	13	4	no	—
296	#3295	—	13	2	no	—
297	#3280	—	13	2	no	—
298	D₄×D₈	—	13	1	no	—
299	#3169	—	13	1	no	—
300	#3168	—	13	2	no	—
301	#3106	—	13	2	no	—
302	#3105	—	13	4	no	—
303	C₈×#41	—	13	1	no	—
304	C₄×#135	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄×D₈	—	13	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
312	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
315	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
316	D₄×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	D₅₂	—	2	4	no	—
338	D₅₂	—	2	2	no	—
339	D₅₂	—	2	4	no	—
340	D₅₂	—	4	8	no	—
341	D₅₂	—	4	4	no	—
342	D₅₂	—	4	4	no	—
343	D₅₂	—	8	2	no	—
344	D₅₂	—	8	4	no	—
345	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
348	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
349	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
351	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
353	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
354	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
355	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
356	Dic₂₆	—	2	2	no	—
357	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
360	#1055	—	2	1	no	—
361	#1055	—	2	1	no	—
362	#1055	—	2	2	no	—
363	C₂×#135	—	13	1	no	—
364	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
365	#559	—	13	2	no	—
366	#554	—	13	2	no	—
367	#554	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
368	#553	—	13	4	no	—
369	#553	—	26	2	no	—
370	#551	—	26	4	no	—
371	#546	—	13	4	no	—
372	#546	—	26	2	no	—
373	D₄²	—	13	2	no	—
374	#532	—	13	2	no	—
375	#529	—	13	4	no	—
376	#529	—	26	2	no	—
377	#525	—	26	4	no	—
378	C₄×#41	—	13	1	no	—
379	C₄×#41	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
382	#500	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#499	—	13	2	no	—
384	#495	—	13	2	no	—
385	#493	—	13	1	no	—
386	#488	—	13	4	no	—
387	#486	—	13	2	no	—
388	#484	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
389	#482	—	13	4	no	—
390	#481	—	13	4	no	—
391	#478	—	13	4	no	—
392	#478	—	13	4	no	—
393	#477	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
394	#476	—	13	2	no	—
395	#467	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
396	#466	—	13	2	no	—
397	#466	—	13	2	no	—
398	#466	—	13	2	no	—
399	#465	—	13	4	no	—
400	#463	—	13	4	no	—
401	#463	—	13	4	no	—
402	#460	—	13	2	no	—
403	#459	—	13	2	no	—
404	#450	—	13	4	no	—
405	#449	—	13	4	no	—
406	#447	—	13	4	no	—
407	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
408	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
409	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
410	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
412	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
413	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
414	C₄×D₈	—	13	2	no	—
415	C₄×D₈	—	13	2	no	—
416	C₄×D₈	—	13	4	no	—
417	C₄×D₈	—	13	4	no	—
418	C₄×D₈	—	13	2	no	—
419	C₄×D₈	—	13	2	no	—
420	C₄×D₈	—	13	1	no	—
421	C₄×D₈	—	13	1	no	—
422	C₈×D₄	—	13	2	no	—
423	C₈×D₄	—	13	1	no	—
424	C₈×D₄	—	13	2	no	—
425	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	#431	—	13	1	no	—
427	#431	—	13	2	no	—
428	#427	—	13	1	no	—
429	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
430	#416	—	13	2	no	—
431	C₂×#102	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
437	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
439	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
440	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
441	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
442	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
447	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
448	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
450	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
451	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
452	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
453	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
454	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
456	Dic₁₃	—	2	1	no	—
457	Dic₁₃	—	2	2	no	—
458	Dic₁₃	—	2	1	no	—
459	Dic₁₃	—	2	2	no	—
460	Dic₁₃	—	4	2	no	—
461	Dic₁₃	#576	1	2	yes	—
462	C₂×#41	—	13	1	no	—
463	C₂×#41	—	13	2	no	—
464	C₂×#41	—	26	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
468	#135	—	26	4	no	—
469	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
472	C₂×D₈	—	13	1	no	—
473	C₂×D₈	—	13	4	no	—
474	C₂×D₈	—	13	2	no	—
475	C₂×D₈	—	13	2	no	—
476	C₂×D₈	—	26	8	no	—
477	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
480	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
482	#127	—	13	2	no	—
483	#126	—	26	4	no	—
484	#126	—	26	4	no	—
485	#125	—	2	2	no	—
486	#125	—	13	4	no	—
487	#124	—	13	4	no	—
488	#124	—	26	2	no	—
489	#124	—	26	2	no	—
490	#123	—	26	4	no	—
491	#123	—	26	4	no	—
492	#123	—	26	4	no	—
493	#123	—	26	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
498	#121	—	13	4	no	—
499	#121	—	13	4	no	—
500	#121	—	26	4	no	—
501	#121	—	26	2	no	—
502	#121	—	26	4	no	—
503	#121	—	26	2	no	—
504	#120	—	26	4	no	—
505	#120	—	26	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
509	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	13	1	no	—
512	C₄×D₄	—	13	2	no	—
513	C₄×D₄	—	13	2	no	—
514	C₄×D₄	—	13	2	no	—
515	C₄×D₄	—	13	4	no	—
516	C₄×D₄	—	13	4	no	—
517	C₄×D₄	—	13	4	no	—
518	C₄×D₄	—	13	2	no	—
519	C₄×D₄	—	26	2	no	—
520	C₄×D₄	—	26	2	no	—
521	C₄×D₄	—	26	4	no	—
522	C₄×D₄	—	26	4	no	—
523	C₄×D₄	—	26	2	no	—
524	C₄×D₄	—	26	4	no	—
525	C₄×D₄	—	26	4	no	—
526	C₄×D₄	—	26	2	no	—
527	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	#117	—	13	1	no	—
529	#117	—	13	2	no	—
530	#117	—	13	2	no	—
531	#117	—	26	2	no	—
532	#117	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
540	#107	—	13	1	no	—
541	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
544	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	#106	—	13	2	no	—
546	#106	—	13	4	no	—
547	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
548	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
549	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
550	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	#103	—	13	2	no	—
552	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
554	#102	—	13	2	no	—
555	#102	—	13	4	no	—
556	#102	—	13	2	no	—
557	#102	—	13	4	no	—
558	#102	—	13	4	no	—
559	#102	—	13	4	no	—
560	#102	—	13	4	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₄×C₈	—	13	1	no	—
565	C₄×C₈	—	13	2	no	—
566	C₄×C₈	—	13	1	no	—
567	C₄×C₈	—	13	2	no	—
568	C₄×C₈	—	13	2	no	—
569	C₄×C₈	—	13	1	no	—
570	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
572	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
575	D₁₃	—	4	1	no	—
576	D₁₃	—	4	4	no	—
577	D₁₃	—	8	4	no	—
578	C₂⁴	—	26	4	no	—
579	#41	—	26	4	no	—
580	#41	—	26	4	no	—
581	#41	—	52	2	no	—
582	#41	—	104	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
585	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂×D₄	—	13	2	no	—
587	C₂×D₄	—	13	2	no	—
588	C₂×D₄	—	13	4	no	—
589	C₂×D₄	—	26	8	no	—
590	C₂×D₄	—	26	2	no	—
591	C₂×D₄	—	26	4	no	—
592	C₂×D₄	—	26	4	no	—
593	C₂×D₄	—	26	4	no	—
594	C₂×D₄	—	26	2	no	—
595	C₂×D₄	—	26	2	no	—
596	C₂×D₄	—	52	4	no	—
597	C₂×D₄	—	52	8	no	—
598	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
613	Q₁₆	—	2	2	no	—
614	SD₁₆	—	26	4	no	—
615	SD₁₆	—	52	4	no	—
616	D₈	—	13	4	no	—
617	D₈	—	26	8	no	—
618	D₈	—	26	4	no	—
619	D₈	—	52	2	no	—
620	C₂×C₈	—	2	4	no	—
621	C₂×C₈	—	13	1	no	—
622	C₂×C₈	—	13	1	no	—
623	C₂×C₈	—	13	2	no	—
624	C₂×C₈	—	26	2	no	—
625	C₂×C₈	—	52	1	no	—
626	C₂×C₈	—	52	2	no	—
627	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₄²	—	2	2	no	—
659	C₄²	—	13	1	no	—
660	C₄²	—	13	1	no	—
661	C₄²	—	13	2	no	—
662	C₄²	—	13	2	no	—
663	C₄²	—	13	1	no	—
664	C₄²	—	13	2	no	—
665	C₄²	—	26	2	no	—
666	C₄²	—	26	2	no	—
667	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₁₃	#61431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
669	C₂³	—	13	1	no	—
670	C₂³	—	26	2	no	—
671	C₂³	—	26	4	no	—
672	C₂³	—	52	8	no	—
673	C₂³	—	52	8	no	—
674	C₂³	—	104	4	no	—
675	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
676	Q₈	—	2	2	no	—
677	Q₈	—	2	2	no	—
678	Q₈	—	8	2	no	—
679	Q₈	—	26	2	no	—
680	D₄	—	13	4	no	—
681	D₄	—	26	4	no	—
682	D₄	—	26	4	no	—
683	D₄	—	26	2	no	—
684	D₄	—	26	4	no	—
685	D₄	—	52	8	no	—
686	D₄	—	52	4	no	—
687	D₄	—	52	8	no	—
688	D₄	—	52	4	no	—
689	D₄	—	104	2	no	—
690	D₄	—	104	4	no	—
691	D₄	#88173	1	4	yes	complemented
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	8	4	no	—
698	C₂×C₄	—	13	1	no	—
699	C₂×C₄	—	13	1	no	—
700	C₂×C₄	—	13	1	no	—
701	C₂×C₄	—	13	2	no	—
702	C₂×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	26	4	no	—
705	C₂×C₄	—	26	4	no	—
706	C₂×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄	—	26	1	no	—
708	C₂×C₄	—	26	1	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	52	4	no	—
711	C₂×C₄	—	52	8	no	—
712	C₂×C₄	—	52	4	no	—
713	C₂×C₄	—	52	4	no	—
714	C₂×C₄	—	104	4	no	—
715	C₂×C₄	—	104	4	no	—
716	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₈	—	2	2	no	—
721	C₈	—	2	1	no	—
722	C₈	—	26	1	no	—
723	C₈	—	26	1	no	—
724	C₈	—	26	2	no	—
725	C₈	#41×D₁₃	1	2	yes	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	26	1	no	—
729	C₂²	—	26	1	no	—
730	C₂²	—	26	1	no	—
731	C₂²	—	26	4	no	—
732	C₂²	—	52	2	no	—
733	C₂²	—	52	2	no	—
734	C₂²	—	52	4	no	—
735	C₂²	—	52	4	no	—
736	C₂²	—	52	4	no	—
737	C₂²	—	104	16	no	—
738	C₂²	C₂×#88173	1	4	yes	—
739	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄	—	2	1	no	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	4	4	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	13	2	no	—
746	C₄	—	26	1	no	—
747	C₄	—	26	2	no	—
748	C₄	—	26	2	no	—
749	C₄	—	26	1	no	—
750	C₄	—	52	2	no	—
751	C₄	C₂×#88173	1	2	yes	—
752	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄	#11719652	1	1	yes	characteristic
754	C₂	—	2	4	no	—
755	C₂	—	52	1	no	—
756	C₂	—	52	4	no	—
757	C₂	—	104	4	no	—
758	C₂	#13128323	1	1	yes	characteristic
759	C₂	C₂²×#88173	1	1	yes	characteristic
760	C₂	D₁₃×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3338	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3338	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61431
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128447	C₂	semidirect
2. #13127846	C₂	semidirect
3. #13127705	C₂	semidirect
4. #13127495	C₂	semidirect
5. #13127234	C₂	semidirect
6. #13126684	C₂	semidirect
7. #13126654	C₂	semidirect
8. #13126518	C₂	semidirect
9. D₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
10. #13125416	C₂	semidirect
11. #13125407	C₂	semidirect
12. #13124899	C₂	semidirect
13. #13124886	C₂	semidirect
14. C₈×#6129	C₂	semidirect
15. C₄×#88173	C₂	semidirect
16. C₂×#11718533	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3338	C₂	semidirect
21. #11719435	C₂²	semidirect
22. #11719430	C₂²	semidirect
26. #11719335	C₂²	semidirect
28. #11719329	C₂²	semidirect
29. #11719290	C₂²	semidirect
30. C₄×#6131	C₂²	semidirect
35. #11719219	C₂²	semidirect
36. C₂×#88147	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#484	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#477	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#467	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
44. #11718852	C₂²	semidirect
45. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
48. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
49. #11718749	C₂²	semidirect
50. #11718745	C₂²	semidirect
51. #11718709	C₂²	semidirect
52. #11718707	C₂²	semidirect
53. #11718688	C₂²	semidirect
54. C₄×#6106	C₂²	semidirect
56. #11718629	C₂²	semidirect
57. C₂×#88049	C₂²	semidirect
58. #11718552	C₂²	semidirect
59. #11718552	C₂²	semidirect
60. #11718546	C₂²	semidirect
61. #11718544	C₂²	semidirect
62. #11718544	C₂²	semidirect
63. #11718541	C₂²	semidirect
64. #11718539	C₂²	semidirect
67. #11718533	C₂²	semidirect
68. #11718533	C₂²	semidirect
69. #11718533	C₂²	semidirect
70. #11718533	C₂²	semidirect
71. #11718533	C₂²	semidirect
73. #11718494	C₂²	semidirect
74. #11718491	C₂²	semidirect
75. #11718480	C₂²	semidirect
76. #11718480	C₂²	semidirect
77. #11718472	C₂²	semidirect
78. #11718465	C₂²	semidirect
79. #11718461	C₂²	semidirect
80. #11718449	C₂²	semidirect
81. #11718449	C₂²	semidirect
83. #11718386	C₂²	semidirect
84. #11718379	C₂²	semidirect
87. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
88. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
286. D₁₀₄	#41	semidirect
294. #3338	D₁₃	semidirect
316. D₄×C₁₃	#135	semidirect
382. #500	C₂×D₁₃	semidirect
388. #484	C₂×D₁₃	semidirect
393. #477	C₂×D₁₃	semidirect
395. #467	C₂×D₁₃	semidirect
410. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
429. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
668. C₁₃	#61431	semidirect
691. D₄	#88173	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128447	2
#13127846	2
#13127705	2
#13127495	2
#13127234	2
#13126684	2
#13126654	2
#13126518	2
D₄×D₁₀₄	2
#13125416	2
#13125407	2
#13124899	2
#13124886	2
C₈×#6129	2
C₄×#88173	2
C₂×#11718533	2
C₁₃×#3338	2
#61431	13