Subgroups — #16744488

Order 3328.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13126555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₈×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#88173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#3342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719432	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719413	—	2	4	no	—
24	#11719411	—	2	4	no	—
25	#11719385	—	2	2	no	—
26	#11719382	—	2	2	no	—
27	#11719336	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719327	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719286	—	2	2	no	—
30	C₄×#6131	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
32	#11719272	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719256	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719238	C₂²	1	4	yes	—
36	#11719227	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#485	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#427	C₂²	1	2	yes	—
44	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718842	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718777	C₂²	1	2	yes	—
47	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718754	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718712	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718708	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718692	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
55	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718663	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718657	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718551	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718548	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718548	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718541	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718535	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718534	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718534	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718534	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718533	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718533	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718528	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718515	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718513	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718513	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718502	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718494	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718491	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718479	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718471	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718465	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718454	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718453	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718451	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718449	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718394	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718386	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
103	#88200	—	2	2	no	—
104	#88200	—	2	2	no	—
105	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#88198	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
110	#88192	—	2	2	no	—
111	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#88178	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
116	#88173	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
119	#88158	—	2	8	no	—
120	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#88151	C₂³	1	4	yes	—
125	#88150	—	2	4	no	—
126	#88148	—	2	4	no	—
127	#88147	—	2	2	no	—
128	#88147	C₂³	1	4	yes	—
129	#88147	C₂³	1	2	yes	—
130	#88146	—	2	2	no	—
131	#88146	—	2	2	no	—
132	#88146	D₄	1	1	yes	characteristic
133	#88146	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	#88144	—	2	2	no	—
137	#88143	—	2	4	no	—
138	#88143	—	2	4	no	—
139	#88142	C₂³	1	4	yes	—
140	#88141	—	2	4	no	—
141	#88141	D₄	1	1	yes	characteristic
142	#88141	C₂³	1	4	yes	—
143	#88141	C₂³	1	4	yes	—
144	#88139	—	2	4	no	—
145	#88138	—	2	4	no	—
146	#88137	—	2	4	no	—
147	#88137	—	2	4	no	—
148	#88135	—	2	4	no	—
149	#88135	—	2	4	no	—
150	#88135	D₄	1	2	yes	—
151	#88133	—	2	4	no	—
152	#88132	—	2	4	no	—
153	#88131	—	2	4	no	—
154	#88131	D₄	1	2	yes	—
155	#88130	—	2	4	no	—
156	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
158	#88126	—	2	4	no	—
159	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#88124	—	2	2	no	—
163	#88123	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#88075	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
178	#88061	C₂³	1	2	yes	—
179	#88060	C₂³	1	2	yes	—
180	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#88056	C₂³	1	4	yes	—
182	#88054	C₂³	1	2	yes	—
183	#88054	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#88050	C₂³	1	4	yes	—
190	#88050	C₂³	1	4	yes	—
191	#88050	C₂³	1	4	yes	—
192	#88049	C₂³	1	2	yes	—
193	#88049	C₂³	1	4	yes	—
194	#88048	C₂³	1	2	yes	—
195	#88047	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#61435	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	#6131	—	2	4	no	—
208	#6131	—	4	2	no	—
209	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
210	#6129	—	2	4	no	—
211	#6127	—	2	8	no	—
212	#6127	—	4	4	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
214	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	#6107	—	4	4	no	—
246	#6106	—	2	4	no	—
247	#6103	—	2	2	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	#6103	—	2	2	no	—
250	#6103	—	2	2	no	—
251	#6103	—	2	4	no	—
252	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#1055	—	4	2	no	—
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	Dic₅₂	—	2	4	no	—
282	Dic₅₂	—	4	2	no	—
283	D₁₀₄	#41	1	4	yes	complemented
284	#6095	—	2	8	no	—
285	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
287	#3482	—	13	2	no	—
288	#3395	—	13	1	no	—
289	Q₈×D₈	—	13	1	no	—
290	#3359	—	13	2	no	—
291	#3342	—	13	2	no	—
292	#3342	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#3302	—	13	4	no	—
294	#3302	—	13	2	no	—
295	#3283	—	13	2	no	—
296	#3283	—	13	1	no	—
297	#3170	—	13	1	no	—
298	#3170	—	13	2	no	—
299	#3107	—	13	4	no	—
300	#3107	—	13	2	no	—
301	C₈×#41	—	13	1	no	—
302	C₄×#135	—	13	1	no	—
303	C₄×#135	—	13	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
308	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
310	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	D₅₂	—	2	2	no	—
332	D₅₂	—	4	4	no	—
333	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
336	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
337	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
339	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
340	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
342	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
343	Dic₂₆	—	2	4	no	—
344	Dic₂₆	—	2	4	no	—
345	Dic₂₆	—	4	8	no	—
346	Dic₂₆	#135	1	4	yes	complemented
347	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
350	#1055	—	2	1	no	—
351	#1055	—	2	1	no	—
352	#1055	—	2	2	no	—
353	C₂×#135	—	13	1	no	—
354	C₂×#135	—	13	2	no	—
355	#557	—	13	2	no	—
356	#556	—	13	4	no	—
357	#556	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
358	#552	—	26	2	no	—
359	#552	—	26	4	no	—
360	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
361	#548	—	26	2	no	—
362	#547	—	13	4	no	—
363	#547	—	13	2	no	—
364	#533	—	13	2	no	—
365	#533	—	13	4	no	—
366	#529	—	26	2	no	—
367	#529	—	26	4	no	—
368	C₄×#41	—	13	1	no	—
369	C₄×#41	—	13	2	no	—
370	C₄×#41	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
372	#500	—	13	2	no	—
373	#500	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	#494	—	13	2	no	—
375	#494	—	13	1	no	—
376	#487	—	13	2	no	—
377	#487	—	13	4	no	—
378	#485	—	13	4	no	—
379	#485	—	13	4	no	—
380	#485	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
381	#475	—	13	4	no	—
382	#475	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
383	#474	—	13	2	no	—
384	#474	—	13	4	no	—
385	#467	—	13	2	no	—
386	#467	—	13	4	no	—
387	#467	—	13	2	no	—
388	#467	—	13	2	no	—
389	#467	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
390	#462	—	13	2	no	—
391	#462	—	13	4	no	—
392	#461	—	13	2	no	—
393	#461	—	13	4	no	—
394	#452	—	13	4	no	—
395	#452	—	13	4	no	—
396	#452	—	13	4	no	—
397	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
398	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
399	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
400	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
401	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
402	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
403	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
404	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
406	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
407	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
408	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
409	C₄×D₈	—	13	2	no	—
410	C₄×D₈	—	13	1	no	—
411	C₄×D₈	—	13	1	no	—
412	C₈×D₄	—	13	2	no	—
413	C₈×D₄	—	13	1	no	—
414	C₈×D₄	—	13	2	no	—
415	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	#431	—	13	1	no	—
417	#431	—	13	2	no	—
418	#427	—	13	1	no	—
419	#427	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
420	#416	—	13	4	no	—
421	#416	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
429	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
430	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
431	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
436	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
437	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
438	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
439	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
440	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
442	Dic₁₃	—	2	1	no	—
443	Dic₁₃	—	2	1	no	—
444	Dic₁₃	—	2	2	no	—
445	Dic₁₃	—	4	4	no	—
446	Dic₁₃	—	4	2	no	—
447	Dic₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
448	Dic₁₃	#578	1	2	yes	—
449	C₂×#41	—	13	1	no	—
450	C₂×#41	—	13	2	no	—
451	C₂×#41	—	13	4	no	—
452	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
453	#135	—	26	8	no	—
454	#135	—	26	4	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
458	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
461	C₂×D₈	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
470	#126	—	2	4	no	—
471	#126	—	26	4	no	—
472	#126	—	26	4	no	—
473	#125	—	26	2	no	—
474	#125	—	26	4	no	—
475	#125	—	26	2	no	—
476	#125	—	26	4	no	—
477	#124	—	2	2	no	—
478	#124	—	26	4	no	—
479	#123	—	26	4	no	—
480	#123	—	26	4	no	—
481	#123	—	26	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
489	#121	—	26	4	no	—
490	#121	—	26	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
493	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
494	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
501	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₄×D₄	—	13	1	no	—
503	C₄×D₄	—	13	2	no	—
504	C₄×D₄	—	13	2	no	—
505	C₄×D₄	—	13	2	no	—
506	C₄×D₄	—	13	4	no	—
507	C₄×D₄	—	13	2	no	—
508	C₄×D₄	—	26	2	no	—
509	C₄×D₄	—	26	4	no	—
510	C₄×D₄	—	26	4	no	—
511	C₄×D₄	—	26	2	no	—
512	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	#117	—	13	1	no	—
514	#117	—	13	2	no	—
515	#117	—	13	2	no	—
516	#117	—	26	4	no	—
517	#117	—	26	2	no	—
518	#117	—	26	4	no	—
519	#117	—	26	2	no	—
520	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
527	#107	—	13	1	no	—
528	#107	—	13	4	no	—
529	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	#106	—	13	2	no	—
533	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
534	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
535	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
536	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
537	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	#103	—	13	2	no	—
539	#103	—	13	4	no	—
540	#103	—	13	4	no	—
541	#103	—	13	4	no	—
542	#103	—	13	4	no	—
543	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
545	#102	—	13	2	no	—
546	#102	—	13	2	no	—
547	#102	—	13	4	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
550	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₄×C₈	—	13	1	no	—
552	C₄×C₈	—	13	2	no	—
553	C₄×C₈	—	13	1	no	—
554	C₄×C₈	—	13	2	no	—
555	C₄×C₈	—	13	2	no	—
556	C₄×C₈	—	13	1	no	—
557	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
559	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
562	D₁₃	—	4	1	no	—
563	D₁₃	—	4	4	no	—
564	#41	—	26	8	no	—
565	#41	—	26	4	no	—
566	#41	—	26	4	no	—
567	#41	—	52	4	no	—
568	#41	—	52	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
574	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂×D₄	—	13	2	no	—
576	C₂×D₄	—	13	2	no	—
577	C₂×D₄	—	26	2	no	—
578	C₂×D₄	—	26	4	no	—
579	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
591	Q₁₆	—	2	2	no	—
592	Q₁₆	—	26	4	no	—
593	Q₁₆	—	52	2	no	—
594	Q₁₆	—	52	4	no	—
595	SD₁₆	—	26	8	no	—
596	SD₁₆	—	26	4	no	—
597	D₈	—	13	4	no	—
598	C₂×C₈	—	2	4	no	—
599	C₂×C₈	—	13	1	no	—
600	C₂×C₈	—	13	2	no	—
601	C₂×C₈	—	13	1	no	—
602	C₂×C₈	—	26	2	no	—
603	C₂×C₈	—	52	1	no	—
604	C₂×C₈	—	52	2	no	—
605	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
625	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₄²	—	2	4	no	—
640	C₄²	—	2	2	no	—
641	C₄²	—	13	2	no	—
642	C₄²	—	13	1	no	—
643	C₄²	—	13	1	no	—
644	C₄²	—	13	2	no	—
645	C₄²	—	13	1	no	—
646	C₄²	—	13	2	no	—
647	C₄²	—	26	2	no	—
648	C₄²	—	26	4	no	—
649	C₄²	—	26	2	no	—
650	C₄²	—	26	4	no	—
651	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₁₃	#61435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
653	C₂³	—	13	1	no	—
654	C₂³	—	26	2	no	—
655	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
656	Q₈	—	2	2	no	—
657	Q₈	—	2	2	no	—
658	Q₈	—	4	4	no	—
659	Q₈	—	13	4	no	—
660	Q₈	—	26	4	no	—
661	Q₈	—	26	4	no	—
662	Q₈	—	52	8	no	—
663	D₄	—	2	2	no	—
664	D₄	—	13	4	no	—
665	D₄	—	26	4	no	—
666	D₄	—	26	2	no	—
667	D₄	—	52	4	no	—
668	D₄	—	52	8	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	13	1	no	—
675	C₂×C₄	—	13	2	no	—
676	C₂×C₄	—	13	1	no	—
677	C₂×C₄	—	13	1	no	—
678	C₂×C₄	—	13	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂×C₄	—	26	4	no	—
681	C₂×C₄	—	26	4	no	—
682	C₂×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	1	no	—
684	C₂×C₄	—	26	1	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	26	4	no	—
687	C₂×C₄	—	52	8	no	—
688	C₂×C₄	—	52	4	no	—
689	C₂×C₄	—	52	8	no	—
690	C₂×C₄	—	52	4	no	—
691	C₂×C₄	—	52	4	no	—
692	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₈	—	2	2	no	—
697	C₈	—	2	1	no	—
698	C₈	—	26	1	no	—
699	C₈	—	26	1	no	—
700	C₈	—	26	2	no	—
701	C₈	#41×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂²	—	2	2	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	26	1	no	—
706	C₂²	—	26	1	no	—
707	C₂²	—	26	1	no	—
708	C₂²	—	26	4	no	—
709	C₂²	—	52	2	no	—
710	C₂²	—	52	2	no	—
711	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄	—	2	1	no	—
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	4	4	no	—
715	C₄	—	4	2	no	—
716	C₄	—	4	2	no	—
717	C₄	—	13	4	no	—
718	C₄	—	13	2	no	—
719	C₄	—	26	1	no	—
720	C₄	—	26	2	no	—
721	C₄	—	26	1	no	—
722	C₄	—	52	2	no	—
723	C₄	—	52	4	no	—
724	C₄	D₁₃×#135	1	2	yes	—
725	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄	#11719652	1	1	yes	characteristic
727	C₂	—	4	2	no	—
728	C₂	—	52	1	no	—
729	C₂	—	52	4	no	—
730	C₂	#13128323	1	1	yes	characteristic
731	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
732	C₂	D₁₃×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3342	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3342	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61435
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128455	C₂	semidirect
2. #13127841	C₂	semidirect
3. #13127688	C₂	semidirect
4. #13127477	C₂	semidirect
5. #13127264	C₂	semidirect
6. #13126751	C₂	semidirect
7. #13126747	C₂	semidirect
8. #13126558	C₂	semidirect
9. #13126555	C₂	semidirect
10. #13125423	C₂	semidirect
11. #13125417	C₂	semidirect
12. #13124910	C₂	semidirect
13. #13124902	C₂	semidirect
14. C₈×#6129	C₂	semidirect
15. C₄×#88173	C₂	semidirect
16. #13123607	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3342	C₂	semidirect
283. D₁₀₄	#41	semidirect
292. #3342	D₁₃	semidirect
346. Dic₂₆	#135	semidirect
652. C₁₃	#61435	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128455	2
#13127841	2
#13127688	2
#13127477	2
#13127264	2
#13126751	2
#13126747	2
#13126558	2
#13126555	2
#13125423	2
#13125417	2
#13124910	2
#13124902	2
C₈×#6129	2
C₄×#88173	2
#13123607	2
C₁₃×#3342	2
#61435	13