Subgroups — #16744588

Order 3328.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13127654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13127643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13127452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13127316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13127174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13127119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13127000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13126940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13126400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13125435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13125393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13124900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13124874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13124866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13123799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#137×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719536	C₂²	1	2	yes	—
28	#41×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719433	—	2	1	no	—
33	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719426	—	2	1	no	—
35	#11719426	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719421	—	2	1	no	—
37	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719418	—	2	1	no	—
39	#11719418	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719340	—	2	2	no	—
41	#11719340	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719327	—	2	2	no	—
43	#11719327	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719319	—	2	2	no	—
45	#11719319	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719305	—	2	2	no	—
47	#11719305	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11719275	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11719248	—	2	1	no	—
53	#11719248	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11719247	—	2	1	no	—
55	#11719247	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#6129	—	2	1	no	—
57	C₄×#6129	—	2	1	no	—
58	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#468	C₂²	1	2	yes	—
61	C₁₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
64	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718900	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718889	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718847	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718845	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718845	C₂²	1	2	yes	—
74	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
75	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718843	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718832	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718832	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718831	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718828	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718827	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718827	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718825	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718825	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718823	C₂²	1	2	yes	—
86	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
87	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
88	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718798	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718788	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
92	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718751	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11718742	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718736	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11718731	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11718713	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718706	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718703	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718694	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11718682	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11718681	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11718673	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11718537	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718534	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11718512	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11718511	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11718494	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11718492	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#11718470	C₂²	1	2	yes	—
114	D₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	D₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#11718460	C₂²	1	2	yes	—
117	#11718460	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718458	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718452	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718451	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718451	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#11718451	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#11718438	C₂²	1	2	yes	—
124	#11718426	C₂²	1	2	yes	—
125	#11718420	C₂²	1	2	yes	—
126	#11718419	C₂²	1	2	yes	—
127	#11718389	C₂²	1	2	yes	—
128	#11718384	C₂²	1	2	yes	—
129	#11718382	C₂²	1	2	yes	—
130	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#11718341	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#11718340	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#6129	—	2	1	no	—
140	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
142	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
151	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
155	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#88200	—	2	2	no	—
162	#88200	C₂³	1	2	yes	—
163	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#88198	—	2	2	no	—
172	#88198	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
176	#88192	—	2	2	no	—
177	#88192	—	2	2	no	—
178	#88192	—	2	1	no	—
179	#88192	C₂³	1	2	yes	—
180	#88190	—	2	1	no	—
181	#88190	—	2	1	no	—
182	#88190	—	2	2	no	—
183	#88190	—	2	1	no	—
184	#88190	C₂³	1	2	yes	—
185	#88189	—	2	2	no	—
186	#88189	—	2	2	no	—
187	#88189	—	2	2	no	—
188	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
195	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
196	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#88180	—	2	2	no	—
202	#88180	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#88178	—	2	2	no	—
206	#88178	—	2	2	no	—
207	#88178	C₂³	1	2	yes	—
208	#88178	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
213	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#88151	—	2	1	no	—
218	#88151	—	2	2	no	—
219	#88146	—	2	1	no	—
220	#88146	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
222	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
223	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#88144	—	2	1	no	—
226	#88144	—	2	1	no	—
227	#88144	—	2	2	no	—
228	#88144	—	2	1	no	—
229	#88144	C₂³	1	2	yes	—
230	#88143	—	2	2	no	—
231	#88143	—	2	2	no	—
232	#88143	—	2	2	no	—
233	#88142	—	2	2	no	—
234	#88142	C₂³	1	2	yes	—
235	#88141	—	2	1	no	—
236	#88141	—	2	1	no	—
237	#88141	—	2	2	no	—
238	#88141	—	2	1	no	—
239	#88141	—	2	1	no	—
240	#88141	—	2	1	no	—
241	#88141	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#88135	—	2	2	no	—
245	#88135	—	2	2	no	—
246	#88135	D₄	1	2	yes	—
247	#88133	—	2	2	no	—
248	#88133	—	2	2	no	—
249	#88133	—	2	2	no	—
250	#88132	—	2	2	no	—
251	#88132	—	2	2	no	—
252	#88132	—	2	2	no	—
253	#88131	—	2	2	no	—
254	#88131	—	2	2	no	—
255	#88131	D₄	1	2	yes	—
256	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
258	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#88123	—	2	1	no	—
260	#88123	—	2	1	no	—
261	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
264	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
274	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#88075	C₂³	1	2	yes	—
279	#88075	C₂³	1	2	yes	—
280	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#88075	C₂³	1	2	yes	—
283	#88075	C₂³	1	2	yes	—
284	#88075	C₂³	1	2	yes	—
285	#88072	C₂³	1	2	yes	—
286	#88072	C₂³	1	2	yes	—
287	#88072	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
289	#88060	C₂³	1	2	yes	—
290	#88058	C₂³	1	2	yes	—
291	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#88057	C₂³	1	2	yes	—
293	#88057	C₂³	1	2	yes	—
294	#88057	C₂³	1	2	yes	—
295	#88056	C₂³	1	2	yes	—
296	#88056	C₂³	1	2	yes	—
297	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#88055	C₂³	1	2	yes	—
300	#88055	C₂³	1	2	yes	—
301	#88054	C₂³	1	2	yes	—
302	#88054	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#88048	C₂³	1	2	yes	—
309	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#88047	C₂³	1	2	yes	—
311	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#61440	—	13	1	no	maximal, Sylow
315	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
316	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
340	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
341	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
342	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
343	#6129	—	2	4	no	—
344	#6129	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
361	C₁₃×Q₁₆	#41	1	4	yes	complemented
362	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
363	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
364	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
365	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
382	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	#6107	—	2	2	no	—
393	#6107	—	2	2	no	—
394	#6107	—	4	2	no	—
395	#6105	—	4	2	no	—
396	#6103	—	2	2	no	—
397	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	#6101	—	2	1	no	—
414	#6101	—	2	1	no	—
415	#6101	—	2	2	no	—
416	#6101	—	2	2	no	—
417	#6101	—	2	2	no	—
418	#6101	—	2	2	no	—
419	#6101	—	2	1	no	—
420	#6101	—	2	1	no	—
421	#6101	—	2	1	no	—
422	#6101	—	2	1	no	—
423	#6101	—	2	2	no	—
424	#6101	—	2	2	no	—
425	#6101	—	2	2	no	—
426	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	#6099	—	4	2	no	—
446	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	Dic₅₂	—	2	2	no	—
450	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
451	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
452	#3480	—	13	1	no	—
453	Q₈×#41	—	13	1	no	—
454	#3400	—	13	1	no	—
455	#3387	—	13	1	no	—
456	#3375	—	13	1	no	—
457	#3374	—	13	1	no	—
458	#3356	—	13	1	no	—
459	#3346	—	13	2	no	—
460	#3333	—	13	1	no	—
461	#3328	—	13	1	no	—
462	#3320	—	13	2	no	—
463	#3316	—	13	2	no	—
464	#3278	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
465	#3270	—	13	2	no	—
466	#3172	—	13	2	no	—
467	#3167	—	13	1	no	—
468	#3108	—	13	2	no	—
469	#3107	—	13	2	no	—
470	#3104	—	13	1	no	—
471	#3103	—	13	1	no	—
472	#2965	—	13	1	no	—
473	C₄×#137	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
475	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
483	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
484	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
485	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
486	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
487	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
488	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
489	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
490	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
491	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
507	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
508	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
515	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
516	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
524	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
525	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
526	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
527	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
528	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
529	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
530	C₄×D₁₃	#137	1	4	yes	complemented
531	Dic₂₆	—	2	2	no	—
532	Dic₂₆	—	2	1	no	—
533	Dic₂₆	—	2	1	no	—
534	Dic₂₆	—	2	1	no	—
535	Dic₂₆	—	2	1	no	—
536	Dic₂₆	—	4	2	no	—
537	Dic₂₆	—	4	2	no	—
538	Dic₂₆	—	4	2	no	—
539	Dic₂₆	—	8	2	no	—
540	Dic₂₆	—	8	1	no	—
541	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
542	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
543	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
544	#1055	—	2	1	no	—
545	#1055	—	2	1	no	—
546	#1055	—	2	2	no	—
547	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
549	#559	—	13	1	no	—
550	#559	—	26	1	no	—
551	Q₈²	—	13	1	no	—
552	#557	—	13	1	no	—
553	#557	—	13	1	no	—
554	#557	—	26	1	no	—
555	#556	—	13	1	no	—
556	#556	—	26	1	no	—
557	#554	—	13	2	no	—
558	#554	—	13	1	no	—
559	#554	—	26	1	no	—
560	#554	—	26	2	no	—
561	#553	—	13	2	no	—
562	#553	—	26	2	no	—
563	#550	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
565	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	#548	—	13	2	no	—
567	#533	—	13	1	no	—
568	#533	—	13	2	no	—
569	#533	—	26	2	no	—
570	#533	—	26	1	no	—
571	#532	—	13	1	no	—
572	#532	—	26	1	no	—
573	#529	—	13	2	no	—
574	#529	—	26	2	no	—
575	C₄×#41	—	13	1	no	—
576	C₄×#41	—	13	2	no	—
577	C₄×#41	—	26	1	no	—
578	C₄×#41	—	26	1	no	—
579	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
581	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
582	#501	—	13	2	no	—
583	#498	—	13	1	no	—
584	#497	—	13	2	no	—
585	#492	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	#491	—	13	2	no	—
587	#489	—	13	2	no	—
588	#487	—	13	1	no	—
589	#486	—	13	1	no	—
590	#485	—	13	2	no	—
591	#485	—	13	2	no	—
592	#484	—	13	2	no	—
593	#483	—	13	2	no	—
594	#481	—	13	2	no	—
595	#480	—	13	2	no	—
596	#479	—	13	2	no	—
597	#479	—	13	2	no	—
598	#477	—	13	1	no	—
599	#477	—	13	1	no	—
600	#475	—	13	1	no	—
601	#475	—	13	1	no	—
602	#475	—	13	2	no	—
603	#474	—	13	2	no	—
604	#470	—	13	2	no	—
605	#470	—	13	2	no	—
606	#468	—	13	2	no	—
607	#468	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
608	#465	—	13	2	no	—
609	#465	—	13	2	no	—
610	#464	—	13	2	no	—
611	#464	—	13	2	no	—
612	#462	—	13	2	no	—
613	#462	—	13	1	no	—
614	#462	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	#461	—	13	2	no	—
616	#460	—	13	1	no	—
617	#460	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	#452	—	13	2	no	—
619	#452	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
620	#451	—	13	2	no	—
621	#451	—	13	2	no	—
622	#448	—	13	2	no	—
623	#448	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
624	#446	—	13	1	no	—
625	#446	—	13	1	no	—
626	#441	—	13	2	no	—
627	#441	—	13	2	no	—
628	#440	—	13	2	no	—
629	#440	—	13	2	no	—
630	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
631	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
632	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
633	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
634	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
635	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
636	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
637	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
638	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
639	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
641	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
642	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
643	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
644	#436	—	13	1	no	—
645	#436	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	#435	—	13	2	no	—
647	#435	—	13	2	no	—
648	#431	—	13	1	no	—
649	#431	—	13	2	no	—
650	#428	—	13	2	no	—
651	C₂×#107	—	13	1	no	—
652	#419	—	13	2	no	—
653	#417	—	13	2	no	—
654	C₂×#103	—	13	1	no	—
655	C₂×#103	—	13	1	no	—
656	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
657	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
658	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
666	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
667	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
668	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
669	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
670	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
671	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
672	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
673	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
674	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
675	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
676	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
677	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
678	Dic₁₃	—	2	2	no	—
679	Dic₁₃	—	2	1	no	—
680	Dic₁₃	—	2	1	no	—
681	Dic₁₃	—	2	2	no	—
682	Dic₁₃	—	4	2	no	—
683	Dic₁₃	—	4	1	no	—
684	Dic₁₃	—	4	1	no	—
685	Dic₁₃	—	4	1	no	—
686	Dic₁₃	—	4	1	no	—
687	Dic₁₃	—	4	2	no	—
688	Dic₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
689	C₂×#41	—	13	1	no	—
690	C₂×#41	—	26	1	no	—
691	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
692	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
693	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
694	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
695	#137	—	2	8	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
701	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
705	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
706	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
708	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
710	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	#127	—	2	1	no	—
722	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	#126	—	26	2	no	—
724	#126	—	26	2	no	—
725	#126	—	26	2	no	—
726	#125	—	13	2	no	—
727	#125	—	26	2	no	—
728	#125	—	26	1	no	—
729	#125	—	26	2	no	—
730	#125	—	26	2	no	—
731	#125	—	26	2	no	—
732	#125	—	26	1	no	—
733	#125	—	26	1	no	—
734	#124	—	13	2	no	—
735	#124	—	26	1	no	—
736	#124	—	26	2	no	—
737	#124	—	26	1	no	—
738	#124	—	26	1	no	—
739	#123	—	26	2	no	—
740	#123	—	26	2	no	—
741	#123	—	26	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
755	#121	—	2	2	no	—
756	#121	—	13	2	no	—
757	#121	—	26	1	no	—
758	#121	—	26	2	no	—
759	#121	—	26	2	no	—
760	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
761	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄×D₄	—	2	1	no	—
788	C₄×D₄	—	2	1	no	—
789	C₄×D₄	—	13	1	no	—
790	C₄×D₄	—	13	2	no	—
791	C₄×D₄	—	13	2	no	—
792	C₄×D₄	—	13	2	no	—
793	C₄×D₄	—	13	2	no	—
794	C₄×D₄	—	26	1	no	—
795	C₄×D₄	—	26	2	no	—
796	C₄×D₄	—	26	2	no	—
797	C₄×D₄	—	26	2	no	—
798	C₄×D₄	—	26	1	no	—
799	C₄×D₄	—	26	2	no	—
800	C₄×D₄	—	26	2	no	—
801	C₄×D₄	—	26	2	no	—
802	C₄×D₄	—	26	2	no	—
803	C₄×D₄	—	26	1	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	#117	—	13	1	no	—
806	#117	—	13	2	no	—
807	#117	—	13	2	no	—
808	#117	—	26	2	no	—
809	#117	—	26	2	no	—
810	#117	—	26	2	no	—
811	#117	—	26	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
819	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
824	#107	—	13	1	no	—
825	#107	—	13	2	no	—
826	#107	—	13	1	no	—
827	#107	—	13	1	no	—
828	#107	—	13	2	no	—
829	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	#106	—	13	2	no	—
831	#106	—	13	2	no	—
832	#106	—	13	2	no	—
833	#106	—	13	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
837	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
838	#103	—	13	1	no	—
839	#103	—	13	1	no	—
840	#103	—	13	2	no	—
841	#103	—	13	2	no	—
842	#103	—	13	2	no	—
843	#103	—	13	2	no	—
844	#103	—	13	2	no	—
845	#103	—	13	1	no	—
846	#103	—	13	1	no	—
847	#103	—	13	2	no	—
848	#103	—	13	2	no	—
849	#103	—	13	1	no	—
850	#103	—	13	1	no	—
851	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
852	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
853	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
854	#102	—	13	2	no	—
855	#102	—	13	2	no	—
856	#102	—	13	2	no	—
857	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
858	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
860	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
861	#97	—	13	2	no	—
862	#97	—	13	2	no	—
863	C₄×C₈	—	13	1	no	—
864	C₄×C₈	—	13	1	no	—
865	C₄×C₈	—	13	2	no	—
866	C₄×C₈	—	13	1	no	—
867	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
869	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
870	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
873	D₁₃	—	2	2	no	—
874	#41	—	2	4	no	—
875	#41	—	4	2	no	—
876	#41	—	26	4	no	—
877	#41	—	52	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
893	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
894	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	—	2	2	no	—
897	C₂×D₄	—	2	2	no	—
898	C₂×D₄	—	2	1	no	—
899	C₂×D₄	—	2	1	no	—
900	C₂×D₄	—	13	2	no	—
901	C₂×D₄	—	26	2	no	—
902	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
919	Q₁₆	—	2	4	no	—
920	Q₁₆	—	26	2	no	—
921	Q₁₆	—	26	2	no	—
922	Q₁₆	—	26	2	no	—
923	Q₁₆	—	52	2	no	—
924	Q₁₆	#6129	1	4	yes	complemented
925	SD₁₆	—	2	4	no	—
926	SD₁₆	—	2	4	no	—
927	SD₁₆	—	4	2	no	—
928	SD₁₆	—	52	2	no	—
929	M₁₆	—	2	4	no	—
930	M₁₆	—	52	2	no	—
931	C₂×C₈	—	13	1	no	—
932	C₂×C₈	—	13	1	no	—
933	C₂×C₈	—	13	2	no	—
934	C₂×C₈	—	26	2	no	—
935	C₂×C₈	—	52	1	no	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
938	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
974	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	13	2	no	—
994	C₄²	—	13	1	no	—
995	C₄²	—	13	2	no	—
996	C₄²	—	13	1	no	—
997	C₄²	—	13	1	no	—
998	C₄²	—	13	2	no	—
999	C₄²	—	26	1	no	—
1000	C₄²	—	26	1	no	—
1001	C₄²	—	26	1	no	—
1002	C₄²	—	26	1	no	—
1003	C₄²	—	26	2	no	—
1004	C₄²	—	26	2	no	—
1005	C₄²	—	26	2	no	—
1006	C₄²	—	26	2	no	—
1007	C₄²	—	26	2	no	—
1008	C₄²	—	26	1	no	—
1009	C₄²	—	26	1	no	—
1010	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₁₃	#61440	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	13	1	no	—
1014	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	2	2	no	—
1018	Q₈	—	2	2	no	—
1019	Q₈	—	4	4	no	—
1020	Q₈	—	26	2	no	—
1021	Q₈	—	26	1	no	—
1022	Q₈	—	26	1	no	—
1023	Q₈	—	26	1	no	—
1024	Q₈	—	26	1	no	—
1025	Q₈	—	52	2	no	—
1026	Q₈	—	52	2	no	—
1027	Q₈	—	52	2	no	—
1028	Q₈	—	104	1	no	—
1029	Q₈	—	104	2	no	—
1030	Q₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
1031	Q₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
1032	D₄	—	2	2	no	—
1033	D₄	—	2	2	no	—
1034	D₄	—	2	2	no	—
1035	D₄	—	4	4	no	—
1036	D₄	—	4	2	no	—
1037	D₄	—	8	1	no	—
1038	D₄	—	8	2	no	—
1039	D₄	—	26	4	no	—
1040	D₄	—	52	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₈	—	2	2	no	—
1079	C₈	—	2	1	no	—
1080	C₈	—	26	1	no	—
1081	C₈	—	26	1	no	—
1082	C₈	—	26	2	no	—
1083	C₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	13	2	no	—
1091	C₂²	—	26	1	no	—
1092	C₂²	—	26	1	no	—
1093	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	13	2	no	—
1102	C₄	—	26	2	no	—
1103	C₄	—	26	1	no	—
1104	C₄	—	26	1	no	—
1105	C₄	—	26	2	no	—
1106	C₄	—	52	2	no	—
1107	C₄	—	52	1	no	—
1108	C₄	—	52	1	no	—
1109	C₄	—	52	1	no	—
1110	C₄	—	52	1	no	—
1111	C₄	—	52	2	no	—
1112	C₄	D₁₃×#137	1	2	yes	—
1113	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	#11719650	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	—	4	2	no	—
1116	C₂	—	8	2	no	—
1117	C₂	—	26	2	no	—
1118	C₂	D₄×#6129	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#13129608	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3278	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128435	C₂
hypercenter	#3278	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61440
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3278

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#6129	C₂	semidirect
3. #13127894	C₂	semidirect
4. #13127766	C₂	semidirect
5. #13127654	C₂	semidirect
6. #13127643	C₂	semidirect
7. #13127452	C₂	semidirect
8. #13127316	C₂	semidirect
9. #13127174	C₂	semidirect
10. #13127119	C₂	semidirect
11. #13127000	C₂	semidirect
12. #13126940	C₂	semidirect
13. #13126400	C₂	semidirect
14. #13125435	C₂	semidirect
15. #13125393	C₂	semidirect
16. #13124911	C₂	semidirect
17. #13124900	C₂	semidirect
18. #13124874	C₂	semidirect
19. #13124866	C₂	semidirect
20. #13123799	C₂	semidirect
21. #137×Dic₁₃	C₂	semidirect
22. C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3278	C₂	semidirect
361. C₁₃×Q₁₆	#41	semidirect
464. #3278	D₁₃	semidirect
530. C₄×D₁₃	#137	semidirect
924. Q₁₆	#6129	semidirect
1011. C₁₃	#61440	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128435	2
Q₈×#6129	2
#13127894	2
#13127766	2
#13127654	2
#13127643	2
#13127452	2
#13127316	2
#13127174	2
#13127119	2
#13127000	2
#13126940	2
#13126400	2
#13125435	2
#13125393	2
#13124911	2
#13124900	2
#13124874	2
#13124866	2
#13123799	2
#137×Dic₁₃	2
C₄×Q₁₆×D₁₃	2
C₁₃×#3278	2
#61440	13