Subgroups — #16745257

Order 3328.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₁₆×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13127509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13127502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13127463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13127457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13127174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13127167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13127130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13127123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13126496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13125552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13125549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13124997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13124957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13124953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#13123852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#137×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#88172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719539	C₂²	1	2	yes	—
28	#41×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88172	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719433	—	2	1	no	—
33	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719426	—	2	1	no	—
35	#11719426	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719423	—	2	1	no	—
37	#11719423	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719421	—	2	1	no	—
39	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719340	—	2	2	no	—
41	#11719340	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719327	—	2	2	no	—
43	#11719327	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719321	—	2	2	no	—
45	#11719321	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719301	—	2	2	no	—
47	#11719301	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11719268	—	2	1	no	—
53	#11719268	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11719248	—	2	1	no	—
55	#11719248	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#6129	—	2	1	no	—
57	C₄×#6129	—	2	1	no	—
58	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#468	C₂²	1	2	yes	—
61	C₁₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
64	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718900	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718888	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718848	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718845	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718845	C₂²	1	2	yes	—
74	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
75	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718843	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718836	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718835	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718835	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718831	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718825	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718825	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718825	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718824	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718824	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718823	C₂²	1	2	yes	—
87	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
88	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718795	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718789	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
92	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718744	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11718742	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718736	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11718731	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11718710	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718706	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718703	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718694	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11718682	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11718682	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11718673	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11718550	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11718542	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11718535	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718511	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11718503	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11718496	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11718491	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#11718478	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#11718478	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718476	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718464	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#11718463	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#11718455	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718455	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718455	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718453	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718450	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#11718435	C₂²	1	2	yes	—
124	#11718422	C₂²	1	2	yes	—
125	#11718421	C₂²	1	2	yes	—
126	#11718418	C₂²	1	2	yes	—
127	#11718397	C₂²	1	2	yes	—
128	#11718390	C₂²	1	2	yes	—
129	#11718384	C₂²	1	2	yes	—
130	#11718380	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#6129	—	2	2	no	—
140	C₂×#6129	—	2	1	no	—
141	C₂×#6129	—	2	1	no	—
142	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
144	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
153	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
157	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#88200	—	2	2	no	—
164	#88200	C₂³	1	2	yes	—
165	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#88198	—	2	2	no	—
174	#88198	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
178	#88194	—	2	2	no	—
179	#88194	C₂³	1	2	yes	—
180	#88193	—	2	2	no	—
181	#88193	—	2	2	no	—
182	#88193	—	2	2	no	—
183	#88192	—	2	1	no	—
184	#88192	—	2	1	no	—
185	#88192	—	2	2	no	—
186	#88192	—	2	1	no	—
187	#88192	C₂³	1	2	yes	—
188	#88190	—	2	2	no	—
189	#88190	—	2	1	no	—
190	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
195	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
196	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
198	#88184	—	2	2	no	—
199	#88184	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#88180	—	2	2	no	—
204	#88180	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#88178	—	2	2	no	—
208	#88178	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
213	#88172	—	2	4	no	—
214	C₂×#6095	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#88151	—	2	1	no	—
218	#88151	—	2	2	no	—
219	#88147	—	2	1	no	—
220	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#88146	—	2	1	no	—
222	#88146	—	2	1	no	—
223	#88146	—	2	1	no	—
224	#88146	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
227	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#88144	—	2	1	no	—
229	#88144	—	2	1	no	—
230	#88144	—	2	1	no	—
231	#88143	—	2	2	no	—
232	#88143	—	2	2	no	—
233	#88143	—	2	2	no	—
234	#88142	—	2	2	no	—
235	#88142	—	2	2	no	—
236	#88142	C₂³	1	2	yes	—
237	#88142	C₂³	1	2	yes	—
238	#88141	—	2	1	no	—
239	#88141	—	2	2	no	—
240	#88141	—	2	1	no	—
241	#88141	—	2	1	no	—
242	#88141	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#88139	—	2	2	no	—
245	#88139	—	2	2	no	—
246	#88139	—	2	2	no	—
247	#88135	—	2	2	no	—
248	#88135	—	2	2	no	—
249	#88135	D₄	1	2	yes	—
250	#88132	—	2	2	no	—
251	#88132	—	2	2	no	—
252	#88132	—	2	2	no	—
253	#88131	—	2	2	no	—
254	#88131	—	2	2	no	—
255	#88131	D₄	1	2	yes	—
256	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
257	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
260	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#88123	—	2	1	no	—
262	#88123	—	2	1	no	—
263	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
268	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
274	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#88075	C₂³	1	2	yes	—
279	#88075	C₂³	1	2	yes	—
280	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#88075	C₂³	1	2	yes	—
283	#88075	C₂³	1	2	yes	—
284	#88075	C₂³	1	2	yes	—
285	#88072	C₂³	1	2	yes	—
286	#88072	C₂³	1	2	yes	—
287	#88072	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
289	#88061	C₂³	1	2	yes	—
290	#88061	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#88060	C₂³	1	2	yes	—
292	#88058	C₂³	1	2	yes	—
293	#88058	C₂³	1	2	yes	—
294	#88058	C₂³	1	2	yes	—
295	#88057	C₂³	1	2	yes	—
296	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#88056	C₂³	1	2	yes	—
298	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#88055	C₂³	1	2	yes	—
300	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#88054	C₂³	1	2	yes	—
303	#88054	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#88047	C₂³	1	2	yes	—
310	#88047	C₂³	1	2	yes	—
311	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#61469	—	13	1	no	maximal, Sylow
315	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
316	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	#6131	—	2	2	no	—
343	#6131	—	4	1	no	—
344	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
345	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
346	#6129	—	2	4	no	—
347	#6129	—	4	4	no	—
348	#6129	—	8	4	no	—
349	#6129	—	8	2	no	—
350	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
351	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
368	C₁₃×Q₁₆	#41	1	4	yes	complemented
369	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
370	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
371	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
372	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#6107	—	2	2	no	—
397	#6106	—	2	2	no	—
398	#6106	—	4	2	no	—
399	#6105	—	4	2	no	—
400	#6103	—	2	1	no	—
401	#6103	—	2	2	no	—
402	#6103	—	2	1	no	—
403	#6103	—	2	2	no	—
404	#6103	—	2	1	no	—
405	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	#6101	—	2	1	no	—
421	#6101	—	2	2	no	—
422	#6101	—	2	2	no	—
423	#6101	—	2	2	no	—
424	#6101	—	2	1	no	—
425	#6101	—	2	1	no	—
426	#6101	—	2	2	no	—
427	#6101	—	2	2	no	—
428	#6101	—	2	2	no	—
429	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#6099	—	4	2	no	—
448	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	#6095	—	2	2	no	—
452	#6094	—	2	2	no	—
453	#6094	—	4	1	no	—
454	#3483	—	13	1	no	—
455	Q₈×#41	—	13	1	no	—
456	#3392	—	13	1	no	—
457	Q₈×Q₁₆	—	13	1	no	—
458	#3363	—	13	1	no	—
459	#3362	—	13	1	no	—
460	#3357	—	13	2	no	—
461	#3357	—	13	1	no	—
462	#3333	—	13	2	no	—
463	#3333	—	13	1	no	—
464	#3329	—	13	2	no	—
465	#3329	—	13	1	no	—
466	#3278	—	13	2	no	—
467	#3278	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#3182	—	13	1	no	—
469	#3182	—	13	2	no	—
470	#3116	—	13	1	no	—
471	#3116	—	13	2	no	—
472	#3112	—	13	1	no	—
473	#3112	—	13	2	no	—
474	#2971	—	13	1	no	—
475	C₄×#137	—	13	1	no	—
476	C₄×#137	—	13	2	no	—
477	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
484	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
485	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
486	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
487	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
488	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
489	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
490	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
491	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
492	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
493	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
494	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
514	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
521	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
522	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
523	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	D₅₂	—	2	1	no	—
529	D₅₂	—	2	1	no	—
530	D₅₂	—	4	2	no	—
531	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
532	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
533	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
534	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
535	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
536	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
537	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
538	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
539	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
540	Dic₂₆	—	2	1	no	—
541	Dic₂₆	—	2	1	no	—
542	Dic₂₆	—	4	2	no	—
543	Dic₂₆	—	8	2	no	—
544	Dic₂₆	—	8	2	no	—
545	Dic₂₆	—	8	1	no	—
546	Dic₂₆	—	8	1	no	—
547	Dic₂₆	#137	1	4	yes	complemented
548	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
549	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
550	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
551	#1055	—	2	1	no	—
552	#1055	—	2	1	no	—
553	#1055	—	2	2	no	—
554	C₂×#137	—	13	1	no	—
555	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
556	Q₈²	—	13	1	no	—
557	Q₈²	—	13	1	no	—
558	#557	—	13	1	no	—
559	#557	—	26	1	no	—
560	#555	—	13	2	no	—
561	#555	—	13	1	no	—
562	#555	—	26	1	no	—
563	#555	—	26	2	no	—
564	#554	—	13	2	no	—
565	#554	—	13	1	no	—
566	#554	—	26	1	no	—
567	#554	—	26	2	no	—
568	#550	—	13	1	no	—
569	#550	—	13	2	no	—
570	#550	—	26	1	no	—
571	#550	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
573	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	#533	—	13	1	no	—
575	#533	—	13	2	no	—
576	#533	—	26	2	no	—
577	#533	—	26	1	no	—
578	#532	—	13	1	no	—
579	#532	—	13	2	no	—
580	#532	—	26	2	no	—
581	#532	—	26	1	no	—
582	C₄×#41	—	13	1	no	—
583	C₄×#41	—	13	2	no	—
584	C₄×#41	—	13	1	no	—
585	C₄×#41	—	26	1	no	—
586	C₄×#41	—	26	1	no	—
587	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
589	#500	—	13	2	no	—
590	#500	—	13	1	no	—
591	#492	—	13	2	no	—
592	#492	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	#487	—	13	1	no	—
594	#487	—	13	2	no	—
595	#486	—	13	1	no	—
596	#486	—	13	2	no	—
597	#485	—	13	2	no	—
598	#485	—	13	2	no	—
599	#485	—	13	2	no	—
600	#480	—	13	2	no	—
601	#480	—	13	2	no	—
602	#480	—	13	2	no	—
603	#477	—	13	1	no	—
604	#477	—	13	1	no	—
605	#477	—	13	1	no	—
606	#477	—	13	2	no	—
607	#477	—	13	2	no	—
608	#477	—	13	2	no	—
609	#476	—	13	1	no	—
610	#476	—	13	2	no	—
611	#468	—	13	2	no	—
612	#468	—	13	2	no	—
613	#468	—	13	2	no	—
614	#468	—	13	2	no	—
615	#468	—	13	2	no	—
616	#468	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
617	#462	—	13	2	no	—
618	#462	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	#461	—	13	2	no	—
620	#461	—	13	1	no	—
621	#460	—	13	2	no	—
622	#460	—	13	2	no	—
623	#460	—	13	1	no	—
624	#460	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	#452	—	13	2	no	—
626	#452	—	13	2	no	—
627	#452	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
628	#448	—	13	2	no	—
629	#448	—	13	2	no	—
630	#448	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
632	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
633	#441	—	13	2	no	—
634	#441	—	13	1	no	—
635	#441	—	13	1	no	—
636	#440	—	13	2	no	—
637	#440	—	13	2	no	—
638	#440	—	13	2	no	—
639	#440	—	13	1	no	—
640	#440	—	13	1	no	—
641	#440	—	13	2	no	—
642	#440	—	13	2	no	—
643	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
644	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
645	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
646	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
648	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
649	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
650	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
651	#436	—	13	2	no	—
652	#436	—	13	1	no	—
653	#436	—	13	2	no	—
654	#436	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	#432	—	13	1	no	—
656	#432	—	13	2	no	—
657	#428	—	13	2	no	—
658	#428	—	13	1	no	—
659	#419	—	13	2	no	—
660	#419	—	13	1	no	—
661	#417	—	13	2	no	—
662	#417	—	13	1	no	—
663	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
664	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
665	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
673	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
674	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
675	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
676	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
677	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
678	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
679	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
680	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
681	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
682	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
683	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
684	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
685	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
686	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
688	Dic₁₃	—	2	2	no	—
689	Dic₁₃	—	2	1	no	—
690	Dic₁₃	—	2	1	no	—
691	Dic₁₃	—	2	1	no	—
692	Dic₁₃	—	4	2	no	—
693	Dic₁₃	—	4	2	no	—
694	Dic₁₃	—	4	1	no	—
695	Dic₁₃	—	4	1	no	—
696	Dic₁₃	—	4	1	no	—
697	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
698	C₂×#41	—	13	1	no	—
699	C₂×#41	—	13	1	no	—
700	C₂×#41	—	26	2	no	—
701	C₂×#41	—	26	1	no	—
702	C₂×#41	—	26	1	no	—
703	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
705	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
706	#137	—	2	8	no	—
707	#137	—	26	4	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
709	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
715	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
719	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
720	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
721	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	#127	—	2	1	no	—
735	#127	—	13	2	no	—
736	#127	—	26	2	no	—
737	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	#125	—	26	2	no	—
739	#125	—	26	1	no	—
740	#125	—	26	2	no	—
741	#125	—	26	2	no	—
742	#125	—	26	1	no	—
743	#125	—	26	1	no	—
744	#124	—	26	2	no	—
745	#124	—	26	1	no	—
746	#124	—	26	2	no	—
747	#124	—	26	2	no	—
748	#124	—	26	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
760	#121	—	2	2	no	—
761	#121	—	13	2	no	—
762	#121	—	13	2	no	—
763	#121	—	26	2	no	—
764	#121	—	26	2	no	—
765	#121	—	26	1	no	—
766	#121	—	26	2	no	—
767	#121	—	26	1	no	—
768	#121	—	26	2	no	—
769	#121	—	26	2	no	—
770	#121	—	26	1	no	—
771	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
772	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
791	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄×D₄	—	2	1	no	—
794	C₄×D₄	—	2	1	no	—
795	C₄×D₄	—	13	1	no	—
796	C₄×D₄	—	13	2	no	—
797	C₄×D₄	—	13	2	no	—
798	C₄×D₄	—	13	2	no	—
799	C₄×D₄	—	13	2	no	—
800	C₄×D₄	—	13	1	no	—
801	C₄×D₄	—	13	1	no	—
802	C₄×D₄	—	26	1	no	—
803	C₄×D₄	—	26	2	no	—
804	C₄×D₄	—	26	1	no	—
805	C₄×D₄	—	26	2	no	—
806	C₄×D₄	—	26	1	no	—
807	C₄×D₄	—	26	2	no	—
808	C₄×D₄	—	26	2	no	—
809	C₄×D₄	—	26	2	no	—
810	C₄×D₄	—	26	2	no	—
811	C₄×D₄	—	26	1	no	—
812	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	#117	—	13	1	no	—
814	#117	—	13	2	no	—
815	#117	—	13	2	no	—
816	#117	—	13	1	no	—
817	#117	—	26	1	no	—
818	#117	—	26	2	no	—
819	#117	—	26	2	no	—
820	#117	—	26	2	no	—
821	#117	—	26	1	no	—
822	#117	—	26	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
832	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
833	#107	—	13	2	no	—
834	#107	—	13	2	no	—
835	#107	—	13	2	no	—
836	#107	—	13	1	no	—
837	#107	—	13	2	no	—
838	#107	—	13	2	no	—
839	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
840	#106	—	13	1	no	—
841	#106	—	13	2	no	—
842	#106	—	13	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
847	#103	—	13	1	no	—
848	#103	—	13	2	no	—
849	#103	—	13	1	no	—
850	#103	—	13	2	no	—
851	#103	—	13	2	no	—
852	#103	—	13	2	no	—
853	#103	—	13	2	no	—
854	#103	—	13	1	no	—
855	#103	—	13	2	no	—
856	#103	—	13	1	no	—
857	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
858	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
859	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
860	#102	—	13	2	no	—
861	#102	—	13	2	no	—
862	#102	—	13	2	no	—
863	#102	—	13	1	no	—
864	#102	—	13	2	no	—
865	#102	—	13	1	no	—
866	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
867	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
870	#97	—	13	1	no	—
871	#97	—	13	1	no	—
872	#97	—	13	2	no	—
873	C₄×C₈	—	13	2	no	—
874	C₄×C₈	—	13	2	no	—
875	C₄×C₈	—	13	1	no	—
876	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
878	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
879	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
882	D₁₃	—	4	1	no	—
883	D₁₃	—	8	1	no	—
884	#41	—	2	4	no	—
885	#41	—	4	2	no	—
886	#41	—	26	4	no	—
887	#41	—	26	2	no	—
888	#41	—	52	1	no	—
889	#41	—	52	4	no	—
890	#41	—	104	2	no	—
891	#41	—	104	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
904	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
905	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	2	2	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	13	2	no	—
912	C₂×D₄	—	13	1	no	—
913	C₂×D₄	—	26	1	no	—
914	C₂×D₄	—	26	2	no	—
915	C₂×D₄	—	26	2	no	—
916	C₂×D₄	—	26	2	no	—
917	C₂×D₄	—	26	2	no	—
918	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
935	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
936	Q₁₆	—	2	4	no	—
937	Q₁₆	—	26	2	no	—
938	Q₁₆	#6129	1	4	yes	complemented
939	SD₁₆	—	2	4	no	—
940	SD₁₆	—	2	4	no	—
941	SD₁₆	—	4	2	no	—
942	SD₁₆	—	26	2	no	—
943	SD₁₆	—	26	2	no	—
944	SD₁₆	—	52	2	no	—
945	SD₁₆	—	52	2	no	—
946	M₁₆	—	2	4	no	—
947	M₁₆	—	26	2	no	—
948	M₁₆	—	52	1	no	—
949	M₁₆	—	52	2	no	—
950	C₂×C₈	—	13	1	no	—
951	C₂×C₈	—	13	1	no	—
952	C₂×C₈	—	13	2	no	—
953	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
954	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
986	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1004	C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₄²	—	2	1	no	—
1006	C₄²	—	13	2	no	—
1007	C₄²	—	13	1	no	—
1008	C₄²	—	13	1	no	—
1009	C₄²	—	13	2	no	—
1010	C₄²	—	13	2	no	—
1011	C₄²	—	13	1	no	—
1012	C₄²	—	26	1	no	—
1013	C₄²	—	26	1	no	—
1014	C₄²	—	26	1	no	—
1015	C₄²	—	26	1	no	—
1016	C₄²	—	26	2	no	—
1017	C₄²	—	26	2	no	—
1018	C₄²	—	26	2	no	—
1019	C₄²	—	26	2	no	—
1020	C₄²	—	26	2	no	—
1021	C₄²	—	26	1	no	—
1022	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₁₃	#61469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	13	1	no	—
1026	C₂³	—	26	1	no	—
1027	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1028	Q₈	—	2	1	no	—
1029	Q₈	—	2	1	no	—
1030	Q₈	—	2	2	no	—
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	4	4	no	—
1033	Q₈	—	13	4	no	—
1034	Q₈	—	26	1	no	—
1035	Q₈	—	26	1	no	—
1036	Q₈	—	52	2	no	—
1037	Q₈	—	104	1	no	—
1038	Q₈	—	104	1	no	—
1039	Q₈	—	104	2	no	—
1040	Q₈	—	104	2	no	—
1041	Q₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
1042	Q₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
1043	D₄	—	2	2	no	—
1044	D₄	—	2	2	no	—
1045	D₄	—	2	2	no	—
1046	D₄	—	4	4	no	—
1047	D₄	—	4	2	no	—
1048	D₄	—	8	1	no	—
1049	D₄	—	8	2	no	—
1050	D₄	—	26	4	no	—
1051	D₄	—	26	1	no	—
1052	D₄	—	26	1	no	—
1053	D₄	—	52	2	no	—
1054	D₄	—	52	4	no	—
1055	D₄	—	104	2	no	—
1056	D₄	—	104	2	no	—
1057	D₄	—	104	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	2	2	no	—
1096	C₈	—	2	1	no	—
1097	C₈	—	26	1	no	—
1098	C₈	—	26	1	no	—
1099	C₈	—	26	2	no	—
1100	C₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	26	1	no	—
1108	C₂²	—	26	1	no	—
1109	C₂²	—	26	1	no	—
1110	C₂²	—	52	1	no	—
1111	C₂²	—	52	1	no	—
1112	C₂²	—	52	1	no	—
1113	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	13	4	no	—
1122	C₄	—	26	1	no	—
1123	C₄	—	26	1	no	—
1124	C₄	—	26	1	no	—
1125	C₄	—	26	2	no	—
1126	C₄	—	52	1	no	—
1127	C₄	—	52	1	no	—
1128	C₄	—	52	2	no	—
1129	C₄	—	52	1	no	—
1130	C₄	—	52	2	no	—
1131	C₄	D₁₃×#137	1	2	yes	—
1132	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
1133	C₄	#11719650	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	8	2	no	—
1136	C₂	—	52	1	no	—
1137	C₂	—	104	1	no	—
1138	C₂	D₄×#6129	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#13129614	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3278	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128459	C₂
hypercenter	#3278	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61469
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3278

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#6129	C₂	semidirect
3. #13127814	C₂	semidirect
4. Q₁₆×Dic₂₆	C₂	semidirect
5. #13127509	C₂	semidirect
6. #13127502	C₂	semidirect
7. #13127463	C₂	semidirect
8. #13127457	C₂	semidirect
9. #13127174	C₂	semidirect
10. #13127167	C₂	semidirect
11. #13127130	C₂	semidirect
12. #13127123	C₂	semidirect
13. #13126496	C₂	semidirect
14. #13125552	C₂	semidirect
15. #13125549	C₂	semidirect
16. #13124997	C₂	semidirect
17. #13124991	C₂	semidirect
18. #13124957	C₂	semidirect
19. #13124953	C₂	semidirect
20. #13123852	C₂	semidirect
21. #137×Dic₁₃	C₂	semidirect
22. C₄×#88172	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3278	C₂	semidirect
368. C₁₃×Q₁₆	#41	semidirect
467. #3278	D₁₃	semidirect
547. Dic₂₆	#137	semidirect
938. Q₁₆	#6129	semidirect
1023. C₁₃	#61469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128459	2
Q₈×#6129	2
#13127814	2
Q₁₆×Dic₂₆	2
#13127509	2
#13127502	2
#13127463	2
#13127457	2
#13127174	2
#13127167	2
#13127130	2
#13127123	2
#13126496	2
#13125552	2
#13125549	2
#13124997	2
#13124991	2
#13124957	2
#13124953	2
#13123852	2
#137×Dic₁₃	2
C₄×#88172	2
C₁₃×#3278	2
#61469	13