Subgroups — #16745309

Order 3328.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13127200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13127040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13126523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13126510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13125479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13125478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13125401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13125038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13125027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13124971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#13123804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13123710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13123683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#11718533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₁₃×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719534	—	2	2	no	—
26	#11719533	—	2	2	no	—
27	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719438	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719435	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719366	—	2	2	no	—
33	#11719363	—	2	2	no	—
34	#11719362	—	2	2	no	—
35	D₁₃×#123	—	2	2	no	—
36	#11719343	—	2	2	no	—
37	#11719342	—	2	2	no	—
38	#11719324	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719317	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11719314	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719305	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11719264	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11719255	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11719250	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11719243	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719219	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11719218	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719209	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11718812	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11718777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11718750	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718702	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718700	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718698	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718697	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718677	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718675	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11718632	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718629	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718552	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718552	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718552	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718550	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718550	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718550	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718549	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#11718547	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718546	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718544	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11718541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11718539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11718539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#11718538	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11718534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#11718534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#11718533	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11718533	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11718533	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11718533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#11718533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#11718533	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718533	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11718505	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11718501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#11718489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#11718448	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11718448	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11718447	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718446	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11718446	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11718437	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11718434	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718431	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718429	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11718425	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11718423	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11718419	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#11718395	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11718392	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#11718391	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#11718390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#11718381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#11718380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#11718357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#11718350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
142	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	#88201	—	2	2	no	—
151	#88200	—	2	2	no	—
152	#88200	—	2	2	no	—
153	#88200	—	2	2	no	—
154	#88194	C₂³	1	2	yes	—
155	#88193	—	2	2	no	—
156	#88193	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#88192	—	2	2	no	—
158	#88192	—	2	2	no	—
159	#88191	—	2	2	no	—
160	#88191	—	2	2	no	—
161	#88191	—	2	2	no	—
162	#88190	C₂³	1	2	yes	—
163	#88189	—	2	2	no	—
164	#88189	D₄	1	1	yes	characteristic
165	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
170	#88184	—	2	2	no	—
171	#88184	C₂³	1	2	yes	—
172	#88183	—	2	2	no	—
173	#88183	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#6103	—	2	2	no	—
182	C₂×#6103	—	2	2	no	—
183	#88180	—	2	2	no	—
184	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#88178	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#88158	—	2	4	no	—
192	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
193	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#88152	—	2	2	no	—
201	#88152	—	2	2	no	—
202	#88152	—	2	2	no	—
203	#88152	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#88151	—	2	2	no	—
205	#88151	C₂³	1	2	yes	—
206	#88149	C₂³	1	2	yes	—
207	#88148	—	2	2	no	—
208	#88148	—	2	2	no	—
209	#88148	—	2	2	no	—
210	#88147	—	2	2	no	—
211	#88147	—	2	2	no	—
212	#88147	C₂³	1	2	yes	—
213	#88147	C₂³	1	2	yes	—
214	#88147	C₂³	1	2	yes	—
215	#88147	C₂³	1	2	yes	—
216	#88147	C₂³	1	2	yes	—
217	#88146	—	2	2	no	—
218	#88146	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	#88144	C₂³	1	2	yes	—
222	#88144	C₂³	1	2	yes	—
223	#88143	—	2	2	no	—
224	#88143	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#88141	C₂³	1	2	yes	—
226	#88141	C₂³	1	2	yes	—
227	#88140	—	2	2	no	—
228	#88140	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#88139	—	2	2	no	—
230	#88139	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#88138	—	2	2	no	—
232	#88138	—	2	2	no	—
233	#88137	—	2	2	no	—
234	#88137	—	2	2	no	—
235	#88137	—	2	2	no	—
236	#88136	—	2	2	no	—
237	#88135	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
241	#88133	—	2	2	no	—
242	#88133	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#88132	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#88131	—	2	2	no	—
245	#88129	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
247	#88126	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
253	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
254	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
255	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#88072	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#88061	C₂³	1	2	yes	—
266	#88061	C₂³	1	2	yes	—
267	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#88056	C₂³	1	2	yes	—
271	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#88050	C₂³	1	2	yes	—
284	#88050	C₂³	1	2	yes	—
285	#88050	C₂³	1	2	yes	—
286	#88049	C₂³	1	2	yes	—
287	#88049	C₂³	1	2	yes	—
288	#88049	C₂³	1	2	yes	—
289	#88049	C₂³	1	2	yes	—
290	#88049	C₂³	1	2	yes	—
291	#88049	C₂³	1	2	yes	—
292	#88048	C₂³	1	2	yes	—
293	#88048	C₂³	1	2	yes	—
294	#88048	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#61471	—	13	1	no	maximal, Sylow
298	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
301	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
322	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
323	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
324	#6127	—	2	4	no	—
325	#6127	—	4	2	no	—
326	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
327	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
328	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
329	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
330	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
340	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	#6105	—	4	2	no	—
372	#6104	—	2	4	no	—
373	#6104	—	4	2	no	—
374	#6103	—	2	2	no	—
375	#6103	—	2	2	no	—
376	#6103	—	2	2	no	—
377	#6103	—	2	2	no	—
378	#6103	—	2	2	no	—
379	#6103	—	2	2	no	—
380	#6103	—	2	2	no	—
381	#6103	—	2	2	no	—
382	#6103	—	2	2	no	—
383	#6103	—	2	2	no	—
384	#6103	—	2	2	no	—
385	#6103	—	2	2	no	—
386	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	#6101	—	2	2	no	—
398	#6101	—	2	2	no	—
399	#6101	—	2	2	no	—
400	#6101	—	2	2	no	—
401	#6101	—	2	2	no	—
402	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	#6099	—	4	1	no	—
417	C₂×#1055	—	4	1	no	—
418	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	Dic₅₂	—	2	2	no	—
423	D₁₀₄	—	2	4	no	—
424	D₁₀₄	—	2	2	no	—
425	D₁₀₄	#41	1	4	yes	complemented
426	#6095	—	2	4	no	—
427	#6095	—	4	2	no	—
428	#6094	—	4	1	no	—
429	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
430	#3513	—	13	2	no	—
431	#3396	—	13	1	no	—
432	#3380	—	13	1	no	—
433	#3370	—	13	2	no	—
434	#3339	—	13	1	no	—
435	#3336	—	13	1	no	—
436	#3334	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#3322	—	13	2	no	—
438	#3310	—	13	2	no	—
439	#3306	—	13	2	no	—
440	#3280	—	13	1	no	—
441	#3280	—	13	1	no	—
442	D₄×D₈	—	13	1	no	—
443	#3176	—	13	1	no	—
444	#3175	—	13	1	no	—
445	#3168	—	13	1	no	—
446	#3119	—	13	2	no	—
447	#3118	—	13	2	no	—
448	#3114	—	13	2	no	—
449	#2966	—	13	1	no	—
450	#2951	—	13	1	no	—
451	#2948	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
453	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
462	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
466	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
467	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
468	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
469	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
470	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
488	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
497	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	D₅₂	—	2	2	no	—
506	D₅₂	—	2	2	no	—
507	D₅₂	—	2	2	no	—
508	D₅₂	—	4	4	no	—
509	D₅₂	—	8	2	no	—
510	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
511	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
512	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
513	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
514	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
515	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
516	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
517	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
518	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
519	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
520	Dic₂₆	—	2	2	no	—
521	Dic₂₆	—	2	2	no	—
522	Dic₂₆	—	4	1	no	—
523	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
524	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
525	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
526	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
527	#1055	—	2	1	no	—
528	#1055	—	2	1	no	—
529	#1055	—	2	1	no	—
530	#1055	—	2	1	no	—
531	C₂×#135	—	13	1	no	—
532	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
533	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
534	#559	—	13	2	no	—
535	#554	—	13	2	no	—
536	#553	—	13	2	no	—
537	#553	—	26	2	no	—
538	#552	—	13	2	no	—
539	#551	—	26	2	no	—
540	#551	—	26	2	no	—
541	#547	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
542	#546	—	13	2	no	—
543	#546	—	13	2	no	—
544	#546	—	26	2	no	—
545	D₄²	—	13	2	no	—
546	#542	—	13	2	no	—
547	#540	—	13	2	no	—
548	#539	—	26	2	no	—
549	#538	—	26	2	no	—
550	#529	—	13	1	no	—
551	#529	—	13	2	no	—
552	#525	—	26	2	no	—
553	C₂×#123	—	26	2	no	—
554	#520	—	13	2	no	—
555	#518	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
557	#500	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#499	—	13	1	no	—
559	#499	—	13	1	no	—
560	#495	—	13	1	no	—
561	#495	—	13	1	no	—
562	#493	—	13	1	no	—
563	#490	—	13	2	no	—
564	#489	—	13	2	no	—
565	#488	—	13	2	no	—
566	#485	—	13	2	no	—
567	#483	—	13	2	no	—
568	#482	—	13	2	no	—
569	#481	—	13	2	no	—
570	#480	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
571	#480	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
572	#479	—	13	2	no	—
573	#478	—	13	2	no	—
574	#478	—	13	2	no	—
575	#478	—	13	2	no	—
576	#476	—	13	2	no	—
577	#474	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
578	#469	—	13	2	no	—
579	#468	—	13	2	no	—
580	#467	—	13	1	no	—
581	#467	—	13	1	no	—
582	#466	—	13	1	no	—
583	#466	—	13	1	no	—
584	#466	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	#466	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#465	—	13	2	no	—
587	#463	—	13	2	no	—
588	#463	—	13	2	no	—
589	#463	—	13	2	no	—
590	#463	—	13	2	no	—
591	#460	—	13	2	no	—
592	#459	—	13	2	no	—
593	#450	—	13	2	no	—
594	#450	—	13	2	no	—
595	#449	—	13	2	no	—
596	#449	—	13	2	no	—
597	#447	—	13	2	no	—
598	#447	—	13	2	no	—
599	#446	—	13	1	no	—
600	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
601	#442	—	13	2	no	—
602	#442	—	13	2	no	—
603	#442	—	13	2	no	—
604	#440	—	13	2	no	—
605	#440	—	13	2	no	—
606	#440	—	13	2	no	—
607	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
608	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
609	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
610	C₄×D₈	—	13	1	no	—
611	C₄×D₈	—	13	1	no	—
612	C₄×D₈	—	13	2	no	—
613	C₄×D₈	—	13	2	no	—
614	C₄×D₈	—	13	1	no	—
615	C₄×D₈	—	13	1	no	—
616	C₄×D₈	—	13	1	no	—
617	C₄×D₈	—	13	1	no	—
618	C₄×D₈	—	13	1	no	—
619	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#436	—	13	1	no	—
621	#435	—	13	1	no	—
622	#435	—	13	1	no	—
623	C₈×D₄	—	13	1	no	—
624	C₈×D₄	—	13	1	no	—
625	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#433	—	13	1	no	—
627	#433	—	13	1	no	—
628	#432	—	13	1	no	—
629	#427	—	13	1	no	—
630	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
631	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#418	—	13	2	no	—
633	#417	—	13	2	no	—
634	C₂×#102	—	13	2	no	—
635	#405	—	13	1	no	—
636	#405	—	13	1	no	—
637	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
638	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
647	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
649	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
650	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
651	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
652	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
653	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
654	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
655	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
656	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
657	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
658	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
659	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
660	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
661	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
662	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
663	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
664	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
665	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
666	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
667	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
668	Dic₁₃	—	2	1	no	—
669	Dic₁₃	—	2	1	no	—
670	Dic₁₃	—	2	1	no	—
671	Dic₁₃	—	2	1	no	—
672	Dic₁₃	—	2	1	no	—
673	Dic₁₃	—	2	1	no	—
674	Dic₁₃	—	2	1	no	—
675	Dic₁₃	—	4	2	no	—
676	Dic₁₃	—	4	2	no	—
677	C₂×#41	—	2	2	no	—
678	C₂×#41	—	13	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
682	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
683	#135	—	26	4	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
688	C₂×D₈	—	13	2	no	—
689	C₂×D₈	—	13	2	no	—
690	C₂×D₈	—	13	1	no	—
691	C₂×D₈	—	13	2	no	—
692	C₂×D₈	—	13	1	no	—
693	C₂×D₈	—	26	4	no	—
694	C₂×D₈	—	26	4	no	—
695	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
697	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
700	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
703	#127	—	13	2	no	—
704	#126	—	13	1	no	—
705	#126	—	13	1	no	—
706	#126	—	26	2	no	—
707	#126	—	26	2	no	—
708	#126	—	26	2	no	—
709	#126	—	26	2	no	—
710	#125	—	13	1	no	—
711	#125	—	13	2	no	—
712	#125	—	13	2	no	—
713	#125	—	26	2	no	—
714	#124	—	13	1	no	—
715	#124	—	13	2	no	—
716	#124	—	13	2	no	—
717	#124	—	26	2	no	—
718	#124	—	26	2	no	—
719	#123	—	2	2	no	—
720	#123	—	2	2	no	—
721	#123	—	13	1	no	—
722	#123	—	13	1	no	—
723	#123	—	26	2	no	—
724	#123	—	26	2	no	—
725	#123	—	26	2	no	—
726	#123	—	26	2	no	—
727	#123	—	26	2	no	—
728	#123	—	26	2	no	—
729	#123	—	26	2	no	—
730	#123	—	26	2	no	—
731	#123	—	26	2	no	—
732	#123	—	26	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
741	#121	—	13	1	no	—
742	#121	—	13	2	no	—
743	#121	—	13	2	no	—
744	#121	—	26	2	no	—
745	#121	—	26	2	no	—
746	#121	—	26	2	no	—
747	#121	—	26	2	no	—
748	#121	—	26	2	no	—
749	#121	—	26	2	no	—
750	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
751	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
752	#120	—	26	2	no	—
753	#120	—	26	2	no	—
754	#120	—	26	2	no	—
755	#120	—	26	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
759	C₄×D₄	—	13	1	no	—
760	C₄×D₄	—	13	1	no	—
761	C₄×D₄	—	13	2	no	—
762	C₄×D₄	—	13	2	no	—
763	C₄×D₄	—	13	2	no	—
764	C₄×D₄	—	13	2	no	—
765	C₄×D₄	—	13	2	no	—
766	C₄×D₄	—	13	2	no	—
767	C₄×D₄	—	13	2	no	—
768	C₄×D₄	—	26	2	no	—
769	C₄×D₄	—	26	2	no	—
770	C₄×D₄	—	26	2	no	—
771	C₄×D₄	—	26	2	no	—
772	C₄×D₄	—	26	2	no	—
773	C₄×D₄	—	26	2	no	—
774	C₄×D₄	—	26	2	no	—
775	C₄×D₄	—	26	2	no	—
776	C₄×D₄	—	26	2	no	—
777	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
778	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
779	#117	—	13	1	no	—
780	#117	—	13	1	no	—
781	#117	—	13	2	no	—
782	#117	—	26	2	no	—
783	#117	—	26	2	no	—
784	#117	—	26	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
788	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
795	#107	—	13	1	no	—
796	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
797	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
798	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
799	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
801	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
802	#106	—	13	2	no	—
803	#106	—	13	2	no	—
804	#106	—	13	2	no	—
805	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
809	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
810	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	#103	—	13	2	no	—
812	#103	—	13	2	no	—
813	#103	—	13	2	no	—
814	#103	—	13	2	no	—
815	#102	—	13	2	no	—
816	#102	—	13	2	no	—
817	#102	—	13	2	no	—
818	#102	—	13	2	no	—
819	#102	—	13	2	no	—
820	#102	—	13	2	no	—
821	#102	—	13	2	no	—
822	#102	—	13	2	no	—
823	#102	—	13	2	no	—
824	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
825	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
826	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
831	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
833	#97	—	13	1	no	—
834	#97	—	13	1	no	—
835	#97	—	13	1	no	—
836	#97	—	13	1	no	—
837	C₄×C₈	—	13	1	no	—
838	C₄×C₈	—	13	1	no	—
839	C₄×C₈	—	13	1	no	—
840	C₄×C₈	—	13	1	no	—
841	C₄×C₈	—	13	1	no	—
842	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
844	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
845	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
846	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
849	D₁₃	—	4	1	no	—
850	D₁₃	—	4	4	no	—
851	D₁₃	—	8	2	no	—
852	C₂⁴	—	26	2	no	—
853	C₂⁴	—	26	2	no	—
854	#41	—	8	4	no	—
855	#41	—	26	4	no	—
856	#41	—	52	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	2	2	no	—
862	C₂×D₄	—	13	1	no	—
863	C₂×D₄	—	13	1	no	—
864	C₂×D₄	—	13	2	no	—
865	C₂×D₄	—	13	2	no	—
866	C₂×D₄	—	26	4	no	—
867	C₂×D₄	—	26	2	no	—
868	C₂×D₄	—	26	2	no	—
869	C₂×D₄	—	26	2	no	—
870	C₂×D₄	—	26	2	no	—
871	C₂×D₄	—	26	4	no	—
872	C₂×D₄	—	26	2	no	—
873	C₂×D₄	—	26	2	no	—
874	C₂×D₄	—	26	2	no	—
875	C₂×D₄	—	52	2	no	—
876	C₂×D₄	—	52	2	no	—
877	C₂×D₄	—	104	4	no	—
878	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
897	Q₁₆	—	26	2	no	—
898	SD₁₆	—	26	4	no	—
899	SD₁₆	—	52	2	no	—
900	SD₁₆	—	52	2	no	—
901	D₈	—	2	2	no	—
902	D₈	—	13	4	no	—
903	D₈	—	26	4	no	—
904	D₈	—	26	4	no	—
905	D₈	—	26	2	no	—
906	D₈	—	52	2	no	—
907	M₁₆	—	52	1	no	—
908	M₁₆	—	52	1	no	—
909	C₂×C₈	—	2	2	no	—
910	C₂×C₈	—	2	2	no	—
911	C₂×C₈	—	13	1	no	—
912	C₂×C₈	—	13	1	no	—
913	C₂×C₈	—	13	1	no	—
914	C₂×C₈	—	13	1	no	—
915	C₂×C₈	—	26	2	no	—
916	C₂×C₈	—	52	1	no	—
917	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
942	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	—	13	1	no	—
976	C₄²	—	13	1	no	—
977	C₄²	—	13	1	no	—
978	C₄²	—	13	1	no	—
979	C₄²	—	13	1	no	—
980	C₄²	—	26	2	no	—
981	C₄²	—	26	2	no	—
982	C₄²	—	26	2	no	—
983	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
984	C₁₃	#61471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	13	1	no	—
987	C₂³	—	26	2	no	—
988	C₂³	—	26	2	no	—
989	C₂³	—	52	4	no	—
990	C₂³	—	52	4	no	—
991	C₂³	—	52	4	no	—
992	C₂³	—	104	2	no	—
993	C₂³	—	104	2	no	—
994	C₂³	—	104	2	no	—
995	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
997	Q₈	—	8	2	no	—
998	Q₈	—	26	2	no	—
999	Q₈	—	26	2	no	—
1000	Q₈	—	52	1	no	—
1001	D₄	—	2	2	no	—
1002	D₄	—	2	2	no	—
1003	D₄	—	2	2	no	—
1004	D₄	—	4	4	no	—
1005	D₄	—	8	2	no	—
1006	D₄	—	13	4	no	—
1007	D₄	—	26	2	no	—
1008	D₄	—	26	2	no	—
1009	D₄	—	26	2	no	—
1010	D₄	—	26	2	no	—
1011	D₄	—	52	4	no	—
1012	D₄	—	52	1	no	—
1013	D₄	—	52	4	no	—
1014	D₄	—	52	4	no	—
1015	D₄	—	104	2	no	—
1016	D₄	—	104	2	no	—
1017	D₄	—	104	2	no	—
1018	D₄	—	104	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₈	—	2	1	no	—
1056	C₈	—	2	1	no	—
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	26	1	no	—
1059	C₈	—	26	1	no	—
1060	C₈	—	26	1	no	—
1061	C₈	—	26	1	no	—
1062	C₈	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	2	1	no	—
1066	C₂²	—	2	1	no	—
1067	C₂²	—	2	1	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	26	1	no	—
1072	C₂²	—	26	1	no	—
1073	C₂²	—	26	4	no	—
1074	C₂²	—	26	1	no	—
1075	C₂²	—	52	2	no	—
1076	C₂²	—	52	2	no	—
1077	C₂²	—	52	2	no	—
1078	C₂²	—	52	2	no	—
1079	C₂²	—	52	2	no	—
1080	C₂²	—	104	8	no	—
1081	C₂²	—	208	4	no	—
1082	C₂²	#11719462	1	2	yes	—
1083	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	26	1	no	—
1092	C₄	—	26	1	no	—
1093	C₄	—	26	1	no	—
1094	C₄	—	26	1	no	—
1095	C₄	—	26	1	no	—
1096	C₄	—	26	1	no	—
1097	C₄	—	26	1	no	—
1098	C₄	—	52	2	no	—
1099	C₄	—	52	2	no	—
1100	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	#11719652	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	—	2	2	no	—
1103	C₂	—	4	1	no	—
1104	C₂	—	8	2	no	—
1105	C₂	—	52	1	no	—
1106	C₂	—	52	4	no	—
1107	C₂	—	104	2	no	—
1108	C₂	#13128323	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	C₂×#11719462	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#13129606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3334	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3334	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61471
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3334

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128771	C₂	semidirect
2. #13127848	C₂	semidirect
3. #13127705	C₂	semidirect
4. #13127596	C₂	semidirect
5. #13127234	C₂	semidirect
6. #13127200	C₂	semidirect
7. #13127040	C₂	semidirect
8. #13126855	C₂	semidirect
9. #13126791	C₂	semidirect
10. #13126524	C₂	semidirect
11. #13126523	C₂	semidirect
12. #13126510	C₂	semidirect
13. #13125479	C₂	semidirect
14. #13125478	C₂	semidirect
15. #13125401	C₂	semidirect
16. #13125038	C₂	semidirect
17. #13125027	C₂	semidirect
18. #13124971	C₂	semidirect
19. #13123804	C₂	semidirect
20. #13123710	C₂	semidirect
21. #13123683	C₂	semidirect
22. C₂×#11718533	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3334	C₂	semidirect
24. C₁₃×#547	C₂²	semidirect
30. #11719438	C₂²	semidirect
31. #11719435	C₂²	semidirect
38. #11719324	C₂²	semidirect
39. #11719317	C₂²	semidirect
41. #11719305	C₂²	semidirect
42. #11719264	C₂²	semidirect
43. #11719255	C₂²	semidirect
44. #11719250	C₂²	semidirect
46. #11719219	C₂²	semidirect
48. #11719209	C₂²	semidirect
49. C₂×#88147	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#480	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#480	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#474	C₂²	semidirect
55. C₁₃×#466	C₂²	semidirect
56. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
57. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
58. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
59. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
60. #11718816	C₂²	semidirect
62. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
63. #11718777	C₂²	semidirect
64. #11718776	C₂²	semidirect
66. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
67. #11718762	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
69. #11718750	C₂²	semidirect
70. #11718745	C₂²	semidirect
71. #11718702	C₂²	semidirect
72. #11718700	C₂²	semidirect
73. #11718698	C₂²	semidirect
75. #11718677	C₂²	semidirect
76. #11718675	C₂²	semidirect
77. #11718672	C₂²	semidirect
78. #11718632	C₂²	semidirect
79. #11718629	C₂²	semidirect
80. #11718627	C₂²	semidirect
81. C₂×#88049	C₂²	semidirect
82. #11718552	C₂²	semidirect
83. #11718552	C₂²	semidirect
84. #11718552	C₂²	semidirect
85. #11718550	C₂²	semidirect
86. #11718550	C₂²	semidirect
87. #11718550	C₂²	semidirect
88. #11718549	C₂²	semidirect
89. #11718548	C₂²	semidirect
90. #11718547	C₂²	semidirect
91. #11718546	C₂²	semidirect
93. #11718541	C₂²	semidirect
94. #11718539	C₂²	semidirect
95. #11718539	C₂²	semidirect
96. #11718538	C₂²	semidirect
97. #11718534	C₂²	semidirect
98. #11718534	C₂²	semidirect
102. #11718533	C₂²	semidirect
103. #11718533	C₂²	semidirect
104. #11718533	C₂²	semidirect
105. #11718533	C₂²	semidirect
106. #11718505	C₂²	semidirect
107. #11718501	C₂²	semidirect
108. #11718489	C₂²	semidirect
109. #11718448	C₂²	semidirect
110. #11718448	C₂²	semidirect
112. #11718446	C₂²	semidirect
113. #11718446	C₂²	semidirect
114. #11718437	C₂²	semidirect
116. #11718431	C₂²	semidirect
117. #11718429	C₂²	semidirect
118. #11718425	C₂²	semidirect
119. #11718423	C₂²	semidirect
120. #11718419	C₂²	semidirect
121. #11718395	C₂²	semidirect
122. #11718392	C₂²	semidirect
124. #11718390	C₂²	semidirect
125. #11718381	C₂²	semidirect
126. #11718380	C₂²	semidirect
127. #11718357	C₂²	semidirect
129. #11718350	C₂²	semidirect
130. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
425. D₁₀₄	#41	semidirect
436. #3334	D₁₃	semidirect
541. #547	C₂×D₁₃	semidirect
557. #500	C₂×D₁₃	semidirect
570. #480	C₂×D₁₃	semidirect
571. #480	C₂×D₁₃	semidirect
577. #474	C₂×D₁₃	semidirect
585. #466	C₂×D₁₃	semidirect
619. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
625. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
630. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
631. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
984. C₁₃	#61471	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128771	2
#13127848	2
#13127705	2
#13127596	2
#13127234	2
#13127200	2
#13127040	2
#13126855	2
#13126791	2
#13126524	2
#13126523	2
#13126510	2
#13125479	2
#13125478	2
#13125401	2
#13125038	2
#13125027	2
#13124971	2
#13123804	2
#13123710	2
#13123683	2
C₂×#11718533	2
C₁₃×#3334	2
#61471	13