Subgroups — #16745346

Order 3328.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13127228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13127199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13127110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13127002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13126585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13126576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13126574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13125491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13125404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13125059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13125054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13125005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#13123807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13123706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13123705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₁₃×#542	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88166	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719435	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719426	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719411	—	2	2	no	—
31	#11719406	—	2	2	no	—
32	#11719385	—	2	2	no	—
33	#11719382	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719376	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719374	—	2	2	no	—
36	#11719366	—	2	2	no	—
37	#11719355	—	2	2	no	—
38	#11719346	—	2	2	no	—
39	#11719344	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719341	—	2	2	no	—
41	#11719337	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719319	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719303	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719288	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719262	C₂²	1	2	yes	—
47	#11719251	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719233	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#489	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#468	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718849	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718842	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718834	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718831	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718827	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718823	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718818	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718816	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718789	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718788	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
73	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718755	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718752	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718715	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718715	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718711	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718706	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718701	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718696	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718691	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718679	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718661	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11718548	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11718548	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718545	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718545	C₂²	1	2	yes	—
93	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718539	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11718539	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11718538	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718538	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718534	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11718534	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11718477	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718469	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718466	C₂²	1	2	yes	—
104	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718460	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718458	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718454	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718451	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718444	C₂²	1	2	yes	—
110	#11718439	C₂²	1	2	yes	—
111	#11718438	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718432	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718429	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718428	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718424	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718418	C₂²	1	2	yes	—
117	#11718377	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718377	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718370	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#11718367	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#11718366	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#11718362	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#11718350	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
142	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#88200	—	2	2	no	—
151	#88200	—	2	2	no	—
152	#88200	C₂³	1	2	yes	—
153	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	#88198	—	2	2	no	—
156	#88198	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
159	#88193	—	2	2	no	—
160	#88192	—	2	2	no	—
161	#88192	C₂³	1	2	yes	—
162	#88190	C₂³	1	2	yes	—
163	#88189	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#88180	—	2	2	no	—
173	#88180	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#6101	—	2	2	no	—
175	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
176	#88166	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#88152	—	2	2	no	—
186	#88152	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#88151	C₂³	1	2	yes	—
188	#88151	C₂³	1	2	yes	—
189	#88150	—	2	2	no	—
190	#88150	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#88148	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#88147	—	2	2	no	—
193	#88146	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#88144	—	2	2	no	—
198	#88144	C₂³	1	2	yes	—
199	#88144	C₂³	1	2	yes	—
200	#88143	—	2	2	no	—
201	#88143	—	2	2	no	—
202	#88143	—	2	2	no	—
203	#88143	—	2	2	no	—
204	#88143	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#88142	—	2	2	no	—
206	#88141	—	2	2	no	—
207	#88141	—	2	2	no	—
208	#88141	—	2	2	no	—
209	#88141	C₂³	1	2	yes	—
210	#88141	C₂³	1	2	yes	—
211	#88139	—	2	2	no	—
212	#88139	—	2	2	no	—
213	#88139	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#88138	—	2	2	no	—
215	#88138	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#88137	—	2	2	no	—
217	#88137	—	2	2	no	—
218	#88137	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#88135	—	2	2	no	—
220	#88135	—	2	2	no	—
221	#88135	—	2	2	no	—
222	#88135	—	2	2	no	—
223	#88133	—	2	2	no	—
224	#88133	—	2	2	no	—
225	#88133	—	2	2	no	—
226	#88133	—	2	2	no	—
227	#88133	—	2	2	no	—
228	#88133	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#88132	—	2	2	no	—
230	#88132	—	2	2	no	—
231	#88132	—	2	2	no	—
232	#88132	—	2	2	no	—
233	#88131	—	2	2	no	—
234	#88131	—	2	2	no	—
235	#88131	—	2	2	no	—
236	#88131	—	2	2	no	—
237	#88130	—	2	2	no	—
238	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#88126	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#88124	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
244	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
252	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
253	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
254	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#88075	C₂³	1	2	yes	—
261	#88075	C₂³	1	2	yes	—
262	#88072	C₂³	1	2	yes	—
263	#88072	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#88057	C₂³	1	2	yes	—
273	#88056	C₂³	1	2	yes	—
274	#88056	C₂³	1	2	yes	—
275	#88056	C₂³	1	2	yes	—
276	#88056	C₂³	1	2	yes	—
277	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#88050	C₂³	1	2	yes	—
286	#88050	C₂³	1	2	yes	—
287	#88050	C₂³	1	2	yes	—
288	#88050	C₂³	1	2	yes	—
289	#88048	C₂³	1	2	yes	—
290	#88048	C₂³	1	2	yes	—
291	#88047	C₂³	1	2	yes	—
292	#88047	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#61473	—	13	1	no	maximal, Sylow
298	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
312	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
313	#6129	—	2	4	no	—
314	#6129	—	4	2	no	—
315	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
331	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
332	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
333	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
334	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	#6107	—	2	4	no	—
364	#6107	—	4	2	no	—
365	#6105	—	2	4	no	—
366	#6105	—	4	2	no	—
367	#6103	—	2	2	no	—
368	#6103	—	2	2	no	—
369	#6103	—	2	2	no	—
370	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	#6101	—	2	2	no	—
386	#6101	—	2	2	no	—
387	#6101	—	2	2	no	—
388	#6101	—	2	2	no	—
389	#6101	—	2	2	no	—
390	#6101	—	2	2	no	—
391	#6101	—	2	2	no	—
392	#6101	—	2	2	no	—
393	#6101	—	2	2	no	—
394	#6101	—	2	2	no	—
395	#6101	—	2	2	no	—
396	#6101	—	2	2	no	—
397	#6101	—	2	2	no	—
398	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	Dic₅₂	—	2	4	no	—
421	Dic₅₂	—	2	2	no	—
422	Dic₅₂	#41	1	4	yes	—
423	#6094	—	4	1	no	—
424	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
425	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
426	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
427	#3516	—	13	2	no	—
428	#3393	—	13	1	no	—
429	#3383	—	13	1	no	—
430	#3377	—	13	2	no	—
431	#3339	—	13	1	no	—
432	#3338	—	13	1	no	—
433	#3336	—	13	1	no	—
434	#3327	—	13	2	no	—
435	#3320	—	13	2	no	—
436	#3316	—	13	2	no	—
437	D₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
438	#3285	—	13	1	no	—
439	#3285	—	13	1	no	—
440	#3177	—	13	1	no	—
441	#3175	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#3168	—	13	1	no	—
443	#3121	—	13	2	no	—
444	#3120	—	13	2	no	—
445	#3117	—	13	2	no	—
446	#2966	—	13	1	no	—
447	#2951	—	13	1	no	—
448	#2950	—	13	1	no	—
449	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
450	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
457	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
458	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
459	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
474	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
481	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
482	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	D₅₂	—	2	2	no	—
490	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
491	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
492	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
493	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
494	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
495	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
496	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
497	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
498	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
499	Dic₂₆	—	2	2	no	—
500	Dic₂₆	—	2	2	no	—
501	Dic₂₆	—	2	2	no	—
502	Dic₂₆	—	4	1	no	—
503	Dic₂₆	—	4	4	no	—
504	Dic₂₆	—	4	4	no	—
505	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
506	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
507	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
509	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
510	#1055	—	2	1	no	—
511	#1055	—	2	1	no	—
512	#1055	—	2	1	no	—
513	#1055	—	2	1	no	—
514	C₂×#135	—	13	1	no	—
515	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
516	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
517	#557	—	13	2	no	—
518	#556	—	13	2	no	—
519	#556	—	26	2	no	—
520	#554	—	13	2	no	—
521	#554	—	26	2	no	—
522	#553	—	13	2	no	—
523	#553	—	26	2	no	—
524	#552	—	13	2	no	—
525	#552	—	26	2	no	—
526	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
527	#548	—	13	2	no	—
528	#548	—	13	2	no	—
529	#542	—	26	2	no	—
530	#542	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
531	#541	—	13	2	no	—
532	#541	—	26	2	no	—
533	#529	—	13	1	no	—
534	#529	—	13	2	no	—
535	#529	—	26	2	no	—
536	#529	—	26	2	no	—
537	#520	—	13	2	no	—
538	#519	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
540	#500	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	#499	—	13	1	no	—
542	#499	—	13	1	no	—
543	#495	—	13	1	no	—
544	#495	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	#494	—	13	1	no	—
546	#491	—	13	2	no	—
547	#489	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
548	#488	—	13	2	no	—
549	#485	—	13	2	no	—
550	#484	—	13	2	no	—
551	#484	—	13	2	no	—
552	#483	—	13	2	no	—
553	#482	—	13	2	no	—
554	#481	—	13	2	no	—
555	#479	—	13	2	no	—
556	#479	—	13	2	no	—
557	#479	—	13	2	no	—
558	#478	—	13	2	no	—
559	#477	—	13	2	no	—
560	#475	—	13	2	no	—
561	#470	—	13	2	no	—
562	#468	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
563	#467	—	13	1	no	—
564	#467	—	13	1	no	—
565	#467	—	13	1	no	—
566	#467	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	#466	—	13	1	no	—
568	#466	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	#465	—	13	2	no	—
570	#464	—	13	2	no	—
571	#464	—	13	2	no	—
572	#464	—	13	2	no	—
573	#464	—	13	2	no	—
574	#462	—	13	2	no	—
575	#461	—	13	2	no	—
576	#452	—	13	2	no	—
577	#452	—	13	2	no	—
578	#451	—	13	2	no	—
579	#451	—	13	2	no	—
580	#448	—	13	2	no	—
581	#448	—	13	2	no	—
582	#446	—	13	1	no	—
583	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
584	#441	—	13	2	no	—
585	#441	—	13	2	no	—
586	#441	—	13	2	no	—
587	#440	—	13	2	no	—
588	#440	—	13	2	no	—
589	#440	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
591	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
592	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
593	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
594	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
595	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
596	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
597	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
598	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
599	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
601	C₄×D₈	—	13	1	no	—
602	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	#436	—	13	1	no	—
604	#435	—	13	1	no	—
605	#435	—	13	1	no	—
606	C₈×D₄	—	13	1	no	—
607	C₈×D₄	—	13	1	no	—
608	C₈×D₄	—	13	1	no	—
609	#433	—	13	1	no	—
610	#433	—	13	1	no	—
611	#432	—	13	1	no	—
612	#427	—	13	1	no	—
613	C₂×#107	—	13	1	no	—
614	C₂×#107	—	13	1	no	—
615	#419	—	13	2	no	—
616	#417	—	13	2	no	—
617	C₂×#103	—	13	2	no	—
618	#405	—	13	1	no	—
619	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
621	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
629	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
630	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
631	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
632	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
633	C₂×D₁₃	#578	1	2	yes	—
634	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
635	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
636	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
637	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
638	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
639	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
640	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
641	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
642	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
643	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
644	Dic₁₃	—	2	1	no	—
645	Dic₁₃	—	2	1	no	—
646	Dic₁₃	—	2	4	no	—
647	Dic₁₃	—	2	1	no	—
648	Dic₁₃	—	2	1	no	—
649	Dic₁₃	—	2	1	no	—
650	Dic₁₃	—	2	1	no	—
651	Dic₁₃	—	4	2	no	—
652	Dic₁₃	—	4	2	no	—
653	Dic₁₃	—	4	2	no	—
654	C₂×#41	—	13	2	no	—
655	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
656	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
657	#135	—	26	4	no	—
658	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
659	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
665	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
671	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
673	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
674	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
675	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
680	#126	—	2	2	no	—
681	#126	—	13	1	no	—
682	#126	—	13	1	no	—
683	#126	—	26	2	no	—
684	#126	—	26	2	no	—
685	#126	—	26	2	no	—
686	#126	—	26	2	no	—
687	#126	—	26	2	no	—
688	#126	—	26	2	no	—
689	#126	—	26	2	no	—
690	#125	—	13	1	no	—
691	#125	—	13	2	no	—
692	#125	—	13	2	no	—
693	#125	—	26	2	no	—
694	#125	—	26	2	no	—
695	#125	—	26	2	no	—
696	#125	—	26	2	no	—
697	#125	—	26	2	no	—
698	#125	—	26	2	no	—
699	#124	—	2	2	no	—
700	#124	—	13	1	no	—
701	#124	—	13	2	no	—
702	#124	—	26	2	no	—
703	#124	—	26	2	no	—
704	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
705	#123	—	2	2	no	—
706	#123	—	13	1	no	—
707	#123	—	13	1	no	—
708	#123	—	26	2	no	—
709	#123	—	26	2	no	—
710	#123	—	26	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
724	#121	—	13	1	no	—
725	#121	—	13	2	no	—
726	#121	—	26	2	no	—
727	#121	—	26	2	no	—
728	#121	—	26	2	no	—
729	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
743	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
744	C₄×D₄	—	13	1	no	—
745	C₄×D₄	—	13	1	no	—
746	C₄×D₄	—	13	2	no	—
747	C₄×D₄	—	13	1	no	—
748	C₄×D₄	—	26	2	no	—
749	C₄×D₄	—	26	2	no	—
750	C₄×D₄	—	26	2	no	—
751	C₄×D₄	—	26	2	no	—
752	C₄×D₄	—	26	2	no	—
753	C₄×D₄	—	26	2	no	—
754	C₄×D₄	—	26	2	no	—
755	C₄×D₄	—	26	2	no	—
756	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
757	#117	—	13	1	no	—
758	#117	—	13	2	no	—
759	#117	—	26	2	no	—
760	#117	—	26	2	no	—
761	#117	—	26	2	no	—
762	#117	—	26	2	no	—
763	#117	—	26	2	no	—
764	#117	—	26	2	no	—
765	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
772	#107	—	13	1	no	—
773	#107	—	13	1	no	—
774	#107	—	13	2	no	—
775	#107	—	13	2	no	—
776	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
779	#106	—	13	2	no	—
780	#106	—	13	2	no	—
781	#106	—	13	2	no	—
782	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
783	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
784	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
785	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
786	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
787	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
788	#103	—	13	2	no	—
789	#103	—	13	2	no	—
790	#103	—	13	2	no	—
791	#103	—	13	2	no	—
792	#103	—	13	2	no	—
793	#103	—	13	2	no	—
794	#103	—	13	2	no	—
795	#103	—	13	2	no	—
796	#103	—	13	2	no	—
797	#103	—	13	2	no	—
798	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
799	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
800	#102	—	13	2	no	—
801	#102	—	13	2	no	—
802	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
803	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
805	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
806	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
807	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
808	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
809	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
810	#97	—	13	1	no	—
811	#97	—	13	1	no	—
812	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄×C₈	—	13	1	no	—
815	C₄×C₈	—	13	1	no	—
816	C₄×C₈	—	13	1	no	—
817	C₄×C₈	—	13	1	no	—
818	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
821	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
822	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
825	D₁₃	—	2	2	no	—
826	D₁₃	—	4	1	no	—
827	#41	—	26	4	no	—
828	#41	—	52	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
839	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	13	1	no	—
842	C₂×D₄	—	13	1	no	—
843	C₂×D₄	—	13	1	no	—
844	C₂×D₄	—	26	2	no	—
845	C₂×D₄	—	26	2	no	—
846	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
859	Q₁₆	—	2	2	no	—
860	Q₁₆	—	13	4	no	—
861	Q₁₆	—	26	4	no	—
862	Q₁₆	—	26	4	no	—
863	Q₁₆	—	26	2	no	—
864	Q₁₆	—	52	2	no	—
865	SD₁₆	—	4	2	no	—
866	SD₁₆	—	26	4	no	—
867	SD₁₆	—	52	2	no	—
868	D₈	—	2	2	no	—
869	M₁₆	—	4	1	no	—
870	M₁₆	—	52	1	no	—
871	C₂×C₈	—	2	2	no	—
872	C₂×C₈	—	13	1	no	—
873	C₂×C₈	—	13	1	no	—
874	C₂×C₈	—	13	1	no	—
875	C₂×C₈	—	13	1	no	—
876	C₂×C₈	—	26	2	no	—
877	C₂×C₈	—	26	2	no	—
878	C₂×C₈	—	52	1	no	—
879	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
914	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
917	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
941	C₄²	—	2	2	no	—
942	C₄²	—	13	1	no	—
943	C₄²	—	13	1	no	—
944	C₄²	—	13	1	no	—
945	C₄²	—	13	1	no	—
946	C₄²	—	26	2	no	—
947	C₄²	—	26	2	no	—
948	C₄²	—	26	2	no	—
949	C₄²	—	26	2	no	—
950	C₄²	—	26	2	no	—
951	C₄²	—	26	2	no	—
952	C₄²	—	26	2	no	—
953	C₄²	—	26	2	no	—
954	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
956	C₁₃	#61473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	13	1	no	—
959	C₂³	—	13	1	no	—
960	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	8	2	no	—
964	Q₈	—	13	4	no	—
965	Q₈	—	26	2	no	—
966	Q₈	—	26	2	no	—
967	Q₈	—	26	2	no	—
968	Q₈	—	52	1	no	—
969	Q₈	—	52	4	no	—
970	Q₈	—	52	4	no	—
971	D₄	—	2	2	no	—
972	D₄	—	2	2	no	—
973	D₄	—	8	2	no	—
974	D₄	—	26	2	no	—
975	D₄	—	26	2	no	—
976	D₄	—	52	1	no	—
977	D₄	—	52	4	no	—
978	D₄	—	52	4	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	8	2	no	—
985	C₂×C₄	—	13	1	no	—
986	C₂×C₄	—	13	1	no	—
987	C₂×C₄	—	13	1	no	—
988	C₂×C₄	—	13	1	no	—
989	C₂×C₄	—	13	1	no	—
990	C₂×C₄	—	13	1	no	—
991	C₂×C₄	—	26	2	no	—
992	C₂×C₄	—	26	2	no	—
993	C₂×C₄	—	26	1	no	—
994	C₂×C₄	—	26	1	no	—
995	C₂×C₄	—	26	1	no	—
996	C₂×C₄	—	26	1	no	—
997	C₂×C₄	—	26	2	no	—
998	C₂×C₄	—	26	2	no	—
999	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1007	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₈	—	2	1	no	—
1014	C₈	—	2	1	no	—
1015	C₈	—	2	1	no	—
1016	C₈	—	26	1	no	—
1017	C₈	—	26	1	no	—
1018	C₈	—	26	1	no	—
1019	C₈	—	26	1	no	—
1020	C₈	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	2	1	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	13	2	no	—
1028	C₂²	—	26	1	no	—
1029	C₂²	—	26	1	no	—
1030	C₂²	—	26	1	no	—
1031	C₂²	—	26	1	no	—
1032	C₂²	—	26	1	no	—
1033	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	26	1	no	—
1043	C₄	—	26	1	no	—
1044	C₄	—	26	1	no	—
1045	C₄	—	26	1	no	—
1046	C₄	—	26	4	no	—
1047	C₄	—	26	1	no	—
1048	C₄	—	26	1	no	—
1049	C₄	—	52	2	no	—
1050	C₄	—	52	2	no	—
1051	C₄	—	52	2	no	—
1052	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	—	4	1	no	—
1055	C₂	—	8	2	no	—
1056	C₂	—	26	2	no	—
1057	C₂	—	52	1	no	—
1058	C₂	#13128322	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	D₁₃×#578	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#13129604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3175	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3175	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61473
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3175

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128823	C₂	semidirect
2. #13127821	C₂	semidirect
3. #13127729	C₂	semidirect
4. #13127677	C₂	semidirect
5. #13127233	C₂	semidirect
6. #13127228	C₂	semidirect
7. #13127199	C₂	semidirect
8. #13127110	C₂	semidirect
9. #13127002	C₂	semidirect
10. #13126946	C₂	semidirect
11. #13126585	C₂	semidirect
12. #13126576	C₂	semidirect
13. #13126574	C₂	semidirect
14. #13125491	C₂	semidirect
15. #13125404	C₂	semidirect
16. #13125059	C₂	semidirect
17. #13125054	C₂	semidirect
18. #13125005	C₂	semidirect
19. #13123807	C₂	semidirect
20. #13123706	C₂	semidirect
21. #13123705	C₂	semidirect
22. C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3175	C₂	semidirect
441. #3175	D₁₃	semidirect
956. C₁₃	#61473	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128823	2
#13127821	2
#13127729	2
#13127677	2
#13127233	2
#13127228	2
#13127199	2
#13127110	2
#13127002	2
#13126946	2
#13126585	2
#13126576	2
#13126574	2
#13125491	2
#13125404	2
#13125059	2
#13125054	2
#13125005	2
#13123807	2
#13123706	2
#13123705	2
C₄×Q₁₆×D₁₃	2
C₁₃×#3175	2
#61473	13