Subgroups — #16745402

Order 3328.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13127258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126989	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13126522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13124989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	Q₈×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11719522	—	2	2	no	—
20	C₂×#88201	—	2	2	no	—
21	C₂×#88166	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719439	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719438	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11719437	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719430	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719349	—	2	4	no	—
28	#11719342	—	2	4	no	—
29	#11719335	—	2	2	no	—
30	#11719329	—	2	2	no	—
31	#11719290	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719285	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719259	C₂²	1	4	yes	complemented
34	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719250	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×#6129	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
44	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718750	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718749	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718745	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718677	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718676	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718550	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718549	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718548	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718547	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718546	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718546	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718544	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718544	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718544	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718541	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11718533	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718533	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718509	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718505	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718501	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718499	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718497	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11718446	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718442	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718437	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718434	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718433	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718431	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718419	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11718357	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718350	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×#6131	—	2	2	no	—
91	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	#88201	—	2	2	no	—
103	#88201	—	2	2	no	—
104	#88201	—	2	4	no	—
105	#88201	—	2	4	no	—
106	#88201	—	2	4	no	—
107	#88201	—	2	2	no	—
108	#88201	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#88200	—	2	4	no	—
110	#88200	D₄	1	1	yes	characteristic
111	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
115	#88184	—	2	4	no	—
116	#88184	—	2	2	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×#6103	—	2	4	no	—
120	C₂×#6103	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	#88166	—	2	4	no	—
123	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#88152	—	2	4	no	—
133	#88152	—	2	4	no	—
134	#88152	D₄	1	2	yes	—
135	#88151	C₂³	1	4	yes	—
136	#88149	—	2	4	no	—
137	#88149	—	2	2	no	—
138	#88149	D₄	1	1	yes	characteristic
139	#88149	C₂³	1	4	yes	—
140	#88149	C₂³	1	4	yes	—
141	#88148	—	2	4	no	—
142	#88148	—	2	4	no	—
143	#88148	D₄	1	2	yes	—
144	#88147	—	2	2	no	—
145	#88147	—	2	2	no	—
146	#88147	C₂³	1	4	yes	—
147	#88146	—	2	4	no	—
148	#88146	C₂³	1	4	yes	—
149	#88146	C₂³	1	2	yes	—
150	#88144	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#88141	C₂³	1	2	yes	—
152	#88140	—	2	4	no	—
153	#88136	—	2	4	no	—
154	#88136	—	2	4	no	—
155	#88135	—	2	2	no	—
156	#88135	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	#88131	—	2	2	no	—
159	#88129	C₂³	1	4	yes	—
160	#88128	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
164	#88126	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#88072	C₂³	1	2	yes	—
178	#88061	C₂³	1	4	yes	—
179	#88060	C₂³	1	2	yes	—
180	#88060	C₂³	1	2	yes	—
181	#88060	C₂³	1	2	yes	—
182	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#88056	C₂³	1	2	yes	—
184	#88055	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#88050	C₂³	1	4	yes	—
188	#88050	C₂³	1	2	yes	—
189	#88049	C₂³	1	4	yes	—
190	#88049	C₂³	1	4	yes	—
191	#88049	C₂³	1	4	yes	—
192	#88048	C₂³	1	2	yes	—
193	#88048	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
196	#88043	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#61475	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	#6131	—	8	4	no	—
212	#6129	—	2	4	no	—
213	#6129	—	4	2	no	—
214	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
220	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
221	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₁₃×D₈	#41	1	4	yes	complemented
232	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	#6105	—	2	4	no	—
247	#6104	—	2	8	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	#6103	—	2	2	no	—
250	#6103	—	2	4	no	—
251	#6103	—	2	4	no	—
252	#6103	—	2	4	no	—
253	#6103	—	2	4	no	—
254	#6103	—	2	4	no	—
255	#6103	—	2	4	no	—
256	#6103	—	2	4	no	—
257	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	#6101	—	2	2	no	—
267	#6101	—	2	2	no	—
268	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	Dic₅₂	—	2	2	no	—
281	D₁₀₄	—	2	4	no	—
282	D₁₀₄	—	4	2	no	—
283	#6095	—	4	4	no	—
284	#6094	—	4	2	no	—
285	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
288	#3514	—	13	2	no	—
289	#3396	—	13	1	no	—
290	Q₈×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#3373	—	13	2	no	—
292	#3342	—	13	1	no	—
293	#3341	—	13	2	no	—
294	#3324	—	13	2	no	—
295	#3319	—	13	4	no	—
296	#3280	—	13	2	no	—
297	D₄×D₈	—	13	1	no	—
298	#3175	—	13	2	no	—
299	#3169	—	13	1	no	—
300	#3118	—	13	4	no	—
301	#3115	—	13	2	no	—
302	#2966	—	13	1	no	—
303	#2948	—	13	2	no	—
304	C₄×#135	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
314	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
315	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	D₅₂	—	2	2	no	—
337	D₅₂	—	2	4	no	—
338	D₅₂	—	2	4	no	—
339	D₅₂	—	4	2	no	—
340	D₅₂	—	4	4	no	—
341	D₅₂	—	8	2	no	—
342	D₅₂	—	8	4	no	—
343	D₅₂	—	8	4	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
347	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
348	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
350	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
351	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
352	Dic₂₆	—	2	2	no	—
353	Dic₂₆	—	2	2	no	—
354	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
357	#1055	—	2	2	no	—
358	#1055	—	2	1	no	—
359	#1055	—	2	1	no	—
360	C₂×#135	—	13	1	no	—
361	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
362	#559	—	13	2	no	—
363	#556	—	13	2	no	—
364	#555	—	13	4	no	—
365	#551	—	26	4	no	—
366	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
367	#548	—	26	2	no	—
368	#546	—	13	4	no	—
369	#546	—	26	2	no	—
370	D₄²	—	13	2	no	—
371	#542	—	13	4	no	—
372	#538	—	26	4	no	—
373	#532	—	13	2	no	—
374	#529	—	13	1	no	—
375	#529	—	26	2	no	—
376	C₂×#124	—	26	2	no	—
377	#518	—	13	4	no	—
378	C₄×#41	—	13	2	no	—
379	#500	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
380	#500	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#495	—	13	2	no	—
382	#493	—	13	1	no	—
383	#489	—	13	4	no	—
384	#486	—	13	2	no	—
385	#485	—	13	4	no	—
386	#482	—	13	4	no	—
387	#482	—	13	4	no	—
388	#476	—	13	4	no	—
389	#475	—	13	2	no	—
390	#474	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
391	#474	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
392	#468	—	13	4	no	—
393	#467	—	13	2	no	—
394	#466	—	13	2	no	—
395	#466	—	13	2	no	—
396	#466	—	13	2	no	—
397	#463	—	13	4	no	—
398	#463	—	13	4	no	—
399	#460	—	13	2	no	—
400	#459	—	13	2	no	—
401	#450	—	13	4	no	—
402	#449	—	13	4	no	—
403	#447	—	13	4	no	—
404	#446	—	13	1	no	—
405	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#442	—	13	4	no	—
407	#442	—	13	4	no	—
408	#440	—	13	4	no	—
409	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
410	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
411	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
412	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
413	C₄×D₈	—	13	1	no	—
414	C₄×D₈	—	13	2	no	—
415	C₄×D₈	—	13	2	no	—
416	C₄×D₈	—	13	2	no	—
417	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
419	#436	—	13	1	no	—
420	#435	—	13	2	no	—
421	C₈×D₄	—	13	2	no	—
422	C₈×D₄	—	13	1	no	—
423	#433	—	13	2	no	—
424	#432	—	13	1	no	—
425	#427	—	13	1	no	—
426	#427	—	13	2	no	—
427	#418	—	13	4	no	—
428	#416	—	13	2	no	—
429	#405	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
436	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
438	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
440	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
442	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
443	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
444	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
445	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
446	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
449	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
450	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
451	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
453	Dic₁₃	—	2	1	no	—
454	Dic₁₃	—	2	1	no	—
455	Dic₁₃	—	2	2	no	—
456	Dic₁₃	—	2	1	no	—
457	Dic₁₃	—	4	2	no	—
458	Dic₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂×#41	—	13	2	no	—
460	C₂×#41	—	26	2	no	—
461	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
464	#135	—	26	4	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
468	C₂×D₈	—	13	4	no	—
469	C₂×D₈	—	13	2	no	—
470	C₂×D₈	—	13	2	no	—
471	C₂×D₈	—	26	8	no	—
472	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
479	#127	—	13	2	no	—
480	#126	—	13	2	no	—
481	#126	—	26	4	no	—
482	#126	—	26	4	no	—
483	#125	—	13	1	no	—
484	#124	—	13	1	no	—
485	#124	—	13	4	no	—
486	#124	—	26	2	no	—
487	#124	—	26	4	no	—
488	#124	—	26	4	no	—
489	#124	—	26	4	no	—
490	#124	—	26	2	no	—
491	#124	—	26	2	no	—
492	#123	—	13	2	no	—
493	#123	—	26	4	no	—
494	#123	—	26	4	no	—
495	#123	—	26	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
501	#121	—	13	1	no	—
502	#121	—	13	4	no	—
503	#121	—	13	4	no	—
504	#121	—	26	4	no	—
505	#121	—	26	2	no	—
506	#121	—	26	4	no	—
507	#121	—	26	2	no	—
508	#120	—	26	4	no	—
509	#120	—	26	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
513	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄×D₄	—	13	2	no	—
515	C₄×D₄	—	13	4	no	—
516	C₄×D₄	—	13	1	no	—
517	C₄×D₄	—	13	2	no	—
518	C₄×D₄	—	13	4	no	—
519	C₄×D₄	—	26	2	no	—
520	C₄×D₄	—	26	4	no	—
521	C₄×D₄	—	26	2	no	—
522	C₄×D₄	—	26	4	no	—
523	C₄×D₄	—	26	2	no	—
524	C₄×D₄	—	26	2	no	—
525	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
527	#117	—	13	2	no	—
528	#117	—	13	2	no	—
529	#117	—	13	4	no	—
530	#117	—	26	2	no	—
531	#117	—	26	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
537	#107	—	13	1	no	—
538	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
542	#106	—	13	2	no	—
543	#106	—	13	4	no	—
544	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
545	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
546	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	#103	—	13	2	no	—
549	#103	—	13	2	no	—
550	#103	—	13	4	no	—
551	#102	—	13	2	no	—
552	#102	—	13	4	no	—
553	#102	—	13	4	no	—
554	#102	—	13	4	no	—
555	#102	—	13	4	no	—
556	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
558	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
561	#97	—	13	2	no	—
562	#97	—	13	2	no	—
563	C₄×C₈	—	13	1	no	—
564	C₄×C₈	—	13	1	no	—
565	C₄×C₈	—	13	1	no	—
566	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
569	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
572	D₁₃	—	4	1	no	—
573	D₁₃	—	4	2	no	—
574	D₁₃	—	8	4	no	—
575	C₂⁴	—	26	4	no	—
576	#41	—	26	4	no	—
577	#41	—	52	2	no	—
578	#41	—	104	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
583	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₄	—	13	1	no	—
585	C₂×D₄	—	13	2	no	—
586	C₂×D₄	—	13	4	no	—
587	C₂×D₄	—	26	4	no	—
588	C₂×D₄	—	26	4	no	—
589	C₂×D₄	—	26	4	no	—
590	C₂×D₄	—	26	8	no	—
591	C₂×D₄	—	26	2	no	—
592	C₂×D₄	—	26	2	no	—
593	C₂×D₄	—	26	2	no	—
594	C₂×D₄	—	52	4	no	—
595	C₂×D₄	—	104	4	no	—
596	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
607	Q₁₆	—	26	2	no	—
608	SD₁₆	—	26	4	no	—
609	SD₁₆	—	52	4	no	—
610	D₈	—	26	8	no	—
611	D₈	—	26	4	no	—
612	D₈	—	52	2	no	—
613	D₈	#6131	1	4	yes	complemented
614	M₁₆	—	52	2	no	—
615	C₂×C₈	—	13	1	no	—
616	C₂×C₈	—	13	1	no	—
617	C₂×C₈	—	13	2	no	—
618	C₂×C₈	—	26	4	no	—
619	C₂×C₈	—	26	2	no	—
620	C₂×C₈	—	52	1	no	—
621	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
634	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
655	C₄²	—	13	1	no	—
656	C₄²	—	13	1	no	—
657	C₄²	—	13	1	no	—
658	C₄²	—	26	2	no	—
659	C₄²	—	26	2	no	—
660	C₄²	—	26	4	no	—
661	C₄²	—	26	2	no	—
662	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₁₃	#61475	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	13	2	no	—
667	C₂³	—	13	1	no	—
668	C₂³	—	26	4	no	—
669	C₂³	—	52	8	no	—
670	C₂³	—	104	4	no	—
671	C₂³	—	104	4	no	—
672	Q₈	—	2	2	no	—
673	Q₈	—	4	4	no	—
674	Q₈	—	8	4	no	—
675	Q₈	—	26	2	no	—
676	Q₈	—	26	2	no	—
677	D₄	—	2	2	no	—
678	D₄	—	26	2	no	—
679	D₄	—	26	4	no	—
680	D₄	—	26	4	no	—
681	D₄	—	52	2	no	—
682	D₄	—	52	8	no	—
683	D₄	—	52	4	no	—
684	D₄	—	52	4	no	—
685	D₄	—	104	2	no	—
686	D₄	—	104	4	no	—
687	D₄	—	104	4	no	—
688	D₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	8	4	no	—
693	C₂×C₄	—	13	1	no	—
694	C₂×C₄	—	13	1	no	—
695	C₂×C₄	—	13	1	no	—
696	C₂×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	1	no	—
700	C₂×C₄	—	26	1	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	52	1	no	—
705	C₂×C₄	—	52	4	no	—
706	C₂×C₄	—	104	4	no	—
707	C₂×C₄	—	104	4	no	—
708	C₂×C₄	—	104	2	no	—
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₈	—	2	1	no	—
715	C₈	—	2	2	no	—
716	C₈	—	26	2	no	—
717	C₈	—	26	1	no	—
718	C₈	—	26	1	no	—
719	C₈	C₂×#6131	1	2	yes	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	26	1	no	—
724	C₂²	—	26	2	no	—
725	C₂²	—	26	1	no	—
726	C₂²	—	26	2	no	—
727	C₂²	—	26	1	no	—
728	C₂²	—	26	2	no	—
729	C₂²	—	52	4	no	—
730	C₂²	—	52	4	no	—
731	C₂²	—	52	4	no	—
732	C₂²	—	208	8	no	—
733	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	1	no	—
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	4	no	—
739	C₄	—	26	1	no	—
740	C₄	—	26	1	no	—
741	C₄	—	26	1	no	—
742	C₄	—	26	2	no	—
743	C₄	—	52	2	no	—
744	C₄	—	52	2	no	—
745	C₄	#11719462	1	2	yes	—
746	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
747	C₄	#11719652	1	1	yes	characteristic
748	C₂	—	4	4	no	—
749	C₂	—	52	2	no	—
750	C₂	—	52	1	no	—
751	C₂	—	104	4	no	—
752	C₂	D₄×#6131	1	1	yes	characteristic
753	C₂	C₂×#11719462	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#13129606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	Q₈×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	Q₈×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61475
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ Q₈×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128798	C₂	semidirect
2. #13127849	C₂	semidirect
3. #13127628	C₂	semidirect
4. #13127266	C₂	semidirect
5. #13127258	C₂	semidirect
6. #13127064	C₂	semidirect
7. #13126989	C₂	semidirect
8. #13126522	C₂	semidirect
9. D₈×D₅₂	C₂	semidirect
10. #13125478	C₂	semidirect
11. #13125416	C₂	semidirect
12. #13125027	C₂	semidirect
13. #13124989	C₂	semidirect
14. #13123813	C₂	semidirect
15. #13123683	C₂	semidirect
16. C₄×#88166	C₂	semidirect
17. Q₈×C₁₃×D₈	C₂	semidirect
18. D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. #11719439	C₂²	semidirect
24. #11719438	C₂²	semidirect
26. #11719430	C₂²	semidirect
31. #11719290	C₂²	semidirect
33. #11719259	C₂²	semidirect
35. #11719250	C₂²	semidirect
36. C₄×#6129	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#474	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#474	C₂²	semidirect
41. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
45. #11718755	C₂²	semidirect
46. #11718750	C₂²	semidirect
47. #11718749	C₂²	semidirect
48. #11718745	C₂²	semidirect
49. #11718685	C₂²	semidirect
50. C₄×#6105	C₂²	semidirect
51. #11718677	C₂²	semidirect
53. #11718675	C₂²	semidirect
54. #11718550	C₂²	semidirect
55. #11718549	C₂²	semidirect
56. #11718548	C₂²	semidirect
57. #11718547	C₂²	semidirect
58. #11718546	C₂²	semidirect
59. #11718546	C₂²	semidirect
61. #11718544	C₂²	semidirect
62. #11718544	C₂²	semidirect
63. #11718541	C₂²	semidirect
64. #11718541	C₂²	semidirect
65. #11718534	C₂²	semidirect
66. #11718533	C₂²	semidirect
67. #11718533	C₂²	semidirect
68. #11718509	C₂²	semidirect
69. #11718505	C₂²	semidirect
70. #11718501	C₂²	semidirect
72. #11718497	C₂²	semidirect
73. #11718496	C₂²	semidirect
74. #11718446	C₂²	semidirect
75. #11718442	C₂²	semidirect
76. #11718437	C₂²	semidirect
78. #11718433	C₂²	semidirect
79. #11718431	C₂²	semidirect
80. #11718419	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
82. #11718357	C₂²	semidirect
84. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
85. #11718350	C₂²	semidirect
87. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
88. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
231. C₁₃×D₈	#41	semidirect
290. Q₈×D₈	D₁₃	semidirect
366. D₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
379. #500	C₂×D₁₃	semidirect
380. #500	C₂×D₁₃	semidirect
390. #474	C₂×D₁₃	semidirect
391. #474	C₂×D₁₃	semidirect
405. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
613. D₈	#6131	semidirect
664. C₁₃	#61475	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128798	2
#13127849	2
#13127628	2
#13127266	2
#13127258	2
#13127064	2
#13126989	2
#13126522	2
D₈×D₅₂	2
#13125478	2
#13125416	2
#13125027	2
#13124989	2
#13123813	2
#13123683	2
C₄×#88166	2
Q₈×C₁₃×D₈	2
#61475	13