Subgroups — #16745440

Order 3328.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13127205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126934	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13126558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13125052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13124999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719413	—	2	4	no	—
22	D₁₃×#125	—	2	2	no	—
23	#11719385	—	2	2	no	—
24	#11719365	—	2	4	no	—
25	#11719344	—	2	2	no	—
26	#11719319	—	2	2	no	—
27	#11719284	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719275	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719256	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719256	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719248	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719246	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719228	C₂²	1	4	yes	—
34	#11719223	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
41	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718798	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718794	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718777	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718777	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718777	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718777	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718511	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718510	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718510	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718508	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718503	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718502	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718502	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718490	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718394	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718394	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718394	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718384	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718383	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718382	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718377	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718371	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718371	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718364	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718360	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718344	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11718342	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#126	D₄	1	2	yes	—
96	C₁₃×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#123	D₄	1	2	yes	—
99	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#88200	—	2	2	no	—
107	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	#88192	—	2	4	no	—
109	#88192	—	2	2	no	—
110	#88189	—	2	4	no	—
111	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
114	#88180	—	2	2	no	—
115	#88180	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#88178	—	2	2	no	—
118	#88178	C₂³	1	4	yes	—
119	#88178	C₂³	1	4	yes	—
120	#88178	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
125	#88158	—	2	4	no	—
126	#88158	—	2	8	no	—
127	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
130	#88150	—	2	4	no	—
131	#88146	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	#88144	—	2	2	no	—
137	#88144	—	2	2	no	—
138	#88144	—	2	4	no	—
139	#88143	—	2	4	no	—
140	#88143	—	2	4	no	—
141	#88143	—	2	4	no	—
142	#88137	—	2	4	no	—
143	#88137	—	2	4	no	—
144	#88137	—	2	4	no	—
145	#88135	—	2	4	no	—
146	#88135	—	2	4	no	—
147	#88133	—	2	4	no	—
148	#88133	—	2	4	no	—
149	#88133	—	2	4	no	—
150	#88132	—	2	4	no	—
151	#88131	—	2	4	no	—
152	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
155	#88126	—	2	2	no	—
156	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
157	#88124	—	2	2	no	—
158	#88124	C₂³	1	4	yes	—
159	#88123	C₂³	1	2	yes	—
160	#88123	C₂³	1	4	yes	—
161	#88123	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#88061	C₂³	1	4	yes	—
182	#88061	C₂³	1	2	yes	—
183	#88061	C₂³	1	2	yes	—
184	#88058	C₂³	1	4	yes	—
185	#88058	C₂³	1	2	yes	—
186	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#88058	C₂³	1	2	yes	—
188	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#88057	C₂³	1	2	yes	—
190	#88057	C₂³	1	4	yes	—
191	#88056	C₂³	1	4	yes	—
192	#88056	C₂³	1	4	yes	—
193	#88056	C₂³	1	4	yes	—
194	#88056	C₂³	1	2	yes	—
195	#88056	C₂³	1	4	yes	—
196	#88056	C₂³	1	2	yes	—
197	#88056	C₂³	1	4	yes	—
198	#61477	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	#6127	—	2	4	no	—
210	#6127	—	2	8	no	—
211	#6127	—	4	2	no	—
212	#6127	—	4	4	no	—
213	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
223	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	#6103	—	2	2	no	—
253	#6103	—	2	2	no	—
254	#6103	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	2	no	—
267	#6101	—	2	2	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	2	4	no	—
270	#6101	—	2	4	no	—
271	#6101	—	2	4	no	—
272	#6101	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	Dic₅₂	—	2	2	no	—
279	Dic₅₂	—	2	4	no	—
280	Dic₅₂	—	4	2	no	—
281	Dic₅₂	—	4	4	no	—
282	D₁₀₄	#41	1	4	yes	—
283	#6095	—	2	4	no	—
284	#6095	—	2	8	no	—
285	#3515	—	13	2	no	—
286	#3395	—	13	1	no	—
287	#3380	—	13	1	no	—
288	#3372	—	13	2	no	—
289	#3338	—	13	1	no	—
290	#3336	—	13	2	no	—
291	#3331	—	13	2	no	—
292	#3315	—	13	4	no	—
293	#3283	—	13	1	no	—
294	#3283	—	13	2	no	—
295	#3177	—	13	2	no	—
296	#3170	—	13	1	no	—
297	#3120	—	13	4	no	—
298	#3116	—	13	2	no	—
299	#2966	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#2951	—	13	2	no	—
301	C₄×#135	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
306	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
331	D₅₂	—	2	2	no	—
332	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
334	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
335	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
336	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
337	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
338	Dic₂₆	—	2	2	no	—
339	Dic₂₆	—	2	4	no	—
340	Dic₂₆	—	2	4	no	—
341	Dic₂₆	—	2	2	no	—
342	Dic₂₆	—	8	2	no	—
343	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂×#135	—	13	1	no	—
350	C₂×#135	—	13	2	no	—
351	#557	—	13	2	no	—
352	#554	—	13	2	no	—
353	#554	—	13	2	no	—
354	#553	—	26	2	no	—
355	#552	—	13	4	no	—
356	#552	—	26	4	no	—
357	#552	—	26	2	no	—
358	#547	—	13	2	no	—
359	#547	—	13	4	no	—
360	#541	—	13	4	no	—
361	#539	—	26	4	no	—
362	#533	—	13	2	no	—
363	#529	—	26	2	no	—
364	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#125	—	26	2	no	—
366	#520	—	13	4	no	—
367	C₄×#41	—	13	2	no	—
368	#500	—	13	1	no	—
369	#499	—	13	2	no	—
370	#494	—	13	1	no	—
371	#494	—	13	2	no	—
372	#491	—	13	4	no	—
373	#487	—	13	2	no	—
374	#485	—	13	4	no	—
375	#484	—	13	4	no	—
376	#483	—	13	4	no	—
377	#479	—	13	4	no	—
378	#478	—	13	4	no	—
379	#477	—	13	2	no	—
380	#476	—	13	2	no	—
381	#470	—	13	4	no	—
382	#467	—	13	2	no	—
383	#467	—	13	2	no	—
384	#467	—	13	2	no	—
385	#467	—	13	2	no	—
386	#462	—	13	2	no	—
387	#462	—	13	4	no	—
388	#461	—	13	2	no	—
389	#461	—	13	4	no	—
390	#452	—	13	4	no	—
391	#452	—	13	4	no	—
392	#452	—	13	4	no	—
393	#446	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#441	—	13	4	no	—
396	#440	—	13	4	no	—
397	#440	—	13	4	no	—
398	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
399	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
400	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
401	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
402	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
403	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
404	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
405	C₄×D₈	—	13	1	no	—
406	C₄×D₈	—	13	2	no	—
407	C₄×D₈	—	13	1	no	—
408	#436	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	#435	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	#433	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
413	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	#427	—	13	1	no	—
415	C₂×#107	—	13	2	no	—
416	#417	—	13	4	no	—
417	#416	—	13	2	no	—
418	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
428	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
430	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
431	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
432	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
434	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
436	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
438	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
440	Dic₁₃	—	4	4	no	—
441	Dic₁₃	—	4	2	no	—
442	Dic₁₃	—	4	2	no	—
443	Dic₁₃	—	4	4	no	—
444	Dic₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂×#41	—	13	2	no	—
446	C₂×#41	—	13	4	no	—
447	#135	—	26	4	no	—
448	#135	—	26	8	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
455	C₂×D₈	—	13	1	no	—
456	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
463	#126	—	26	4	no	—
464	#126	—	26	4	no	—
465	#126	—	26	4	no	—
466	#126	D₅₂	1	2	yes	—
467	#125	—	13	4	no	—
468	#125	—	26	4	no	—
469	#125	—	26	4	no	—
470	#125	—	26	2	no	—
471	#125	—	26	2	no	—
472	#125	—	26	4	no	—
473	#125	—	26	4	no	—
474	#125	—	26	2	no	—
475	#125	D₅₂	1	1	yes	characteristic
476	#124	D₅₂	1	1	yes	characteristic
477	#123	—	26	4	no	—
478	#123	—	26	4	no	—
479	#123	—	26	4	no	—
480	#123	—	26	4	no	—
481	#123	D₅₂	1	2	yes	—
482	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
490	#121	—	26	2	no	—
491	#121	—	26	4	no	—
492	#121	D₅₂	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
499	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄×D₄	—	13	2	no	—
501	C₄×D₄	—	13	2	no	—
502	C₄×D₄	—	13	4	no	—
503	C₄×D₄	—	26	2	no	—
504	C₄×D₄	—	26	2	no	—
505	C₄×D₄	—	26	2	no	—
506	C₄×D₄	—	26	4	no	—
507	C₄×D₄	—	26	4	no	—
508	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	#117	—	13	2	no	—
511	#117	—	26	2	no	—
512	#117	—	26	4	no	—
513	#117	—	26	4	no	—
514	#117	—	26	2	no	—
515	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	#107	—	13	1	no	—
524	#107	—	13	2	no	—
525	#107	—	13	4	no	—
526	#107	—	13	1	no	—
527	#107	—	13	2	no	—
528	#106	—	13	2	no	—
529	#106	—	13	4	no	—
530	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	#103	—	13	2	no	—
535	#103	—	13	2	no	—
536	#103	—	13	4	no	—
537	#103	—	13	4	no	—
538	#103	—	13	4	no	—
539	#103	—	13	4	no	—
540	#103	—	13	4	no	—
541	#102	—	13	2	no	—
542	#102	—	13	2	no	—
543	#102	—	13	4	no	—
544	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
555	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
556	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
559	D₁₃	—	4	4	no	—
560	#41	—	26	4	no	—
561	#41	—	26	8	no	—
562	#41	—	52	2	no	—
563	#41	—	52	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
567	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₄	—	13	2	no	—
569	C₂×D₄	—	26	2	no	—
570	C₂×D₄	—	26	4	no	—
571	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
583	Q₁₆	—	26	2	no	—
584	Q₁₆	—	26	4	no	—
585	Q₁₆	—	52	2	no	—
586	Q₁₆	—	52	4	no	—
587	SD₁₆	—	26	4	no	—
588	SD₁₆	—	26	8	no	—
589	D₈	—	13	4	no	—
590	M₁₆	—	4	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	4	no	—
593	C₂×C₈	—	4	1	no	—
594	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
624	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
632	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
633	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
634	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
635	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
636	C₄²	—	26	2	no	—
637	C₄²	—	26	2	no	—
638	C₄²	—	26	2	no	—
639	C₄²	—	26	4	no	—
640	C₄²	—	26	4	no	—
641	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
642	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
643	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₁₃	#61477	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
647	C₂³	—	26	2	no	—
648	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
649	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
650	Q₈	—	2	2	no	—
651	Q₈	—	26	2	no	—
652	Q₈	—	26	4	no	—
653	Q₈	—	26	4	no	—
654	Q₈	—	26	2	no	—
655	Q₈	—	104	2	no	—
656	D₄	—	2	2	no	—
657	D₄	—	4	2	no	—
658	D₄	—	13	4	no	—
659	D₄	—	26	2	no	—
660	D₄	—	52	4	no	—
661	D₄	—	52	8	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂×C₄	—	26	2	no	—
669	C₂×C₄	—	26	2	no	—
670	C₂×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂×C₄	—	26	4	no	—
672	C₂×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂×C₄	—	52	4	no	—
674	C₂×C₄	—	52	8	no	—
675	C₂×C₄	—	52	4	no	—
676	C₂×C₄	—	104	2	no	—
677	C₂×C₄	—	104	4	no	—
678	C₂×C₄	—	104	4	no	—
679	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₈	—	2	1	no	—
689	C₈	—	2	2	no	—
690	C₈	—	2	1	no	—
691	C₈	—	2	1	no	—
692	C₈	—	2	2	no	—
693	C₈	#41×D₁₃	1	2	yes	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	1	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	1	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	26	4	no	—
701	C₂²	—	52	2	no	—
702	C₂²	—	52	2	no	—
703	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
704	C₄	—	2	1	no	—
705	C₄	—	2	2	no	—
706	C₄	—	2	1	no	—
707	C₄	—	2	2	no	—
708	C₄	—	2	1	no	—
709	C₄	—	2	1	no	—
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	—	52	2	no	—
712	C₄	—	52	2	no	—
713	C₄	—	52	4	no	—
714	C₄	—	52	2	no	—
715	C₄	—	52	4	no	—
716	C₄	#11719458	1	2	yes	—
717	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
719	C₂	—	4	1	no	—
720	C₂	—	4	2	no	—
721	C₂	—	52	4	no	—
722	C₂	#41×D₅₂	1	1	yes	characteristic
723	C₂	C₂×#11719458	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#13129610	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2966	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2966	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61477
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128816	C₂	semidirect
2. #13127842	C₂	semidirect
3. #13127704	C₂	semidirect
4. #13127619	C₂	semidirect
5. #13127229	C₂	semidirect
6. #13127205	C₂	semidirect
7. #13127153	C₂	semidirect
8. #13126934	C₂	semidirect
9. #13126558	C₂	semidirect
10. #13126558	C₂	semidirect
11. #13125495	C₂	semidirect
12. #13125422	C₂	semidirect
13. #13125052	C₂	semidirect
14. #13124999	C₂	semidirect
15. #13123713	C₂	semidirect
16. C₄×#88158	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2966	C₂	semidirect
299. #2966	D₁₃	semidirect
646. C₁₃	#61477	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128816	2
#13127842	2
#13127704	2
#13127619	2
#13127229	2
#13127205	2
#13127153	2
#13126934	2
#13126558	2
#13125495	2
#13125422	2
#13125052	2
#13124999	2
#13123713	2
C₄×#88158	2
C₁₃×#2966	2
#61477	13