Subgroups — #16745474

Order 3328.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13127164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13126596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13125037	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13124988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719414	—	2	4	no	—
22	#11719396	—	2	2	no	—
23	#11719373	—	2	2	no	—
24	#11719368	—	2	4	no	—
25	#11719336	—	2	2	no	—
26	#11719304	—	2	2	no	—
27	#11719282	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719272	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719270	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719260	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719258	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719258	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719240	C₂²	1	4	yes	—
34	#11719228	C₂²	1	4	yes	—
35	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
41	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718796	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718794	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718776	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718776	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718776	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718776	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718512	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718509	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718509	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718508	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718507	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718504	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718504	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718490	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718398	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718397	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718396	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718395	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718395	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718395	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718374	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718372	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718371	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718371	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718356	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718355	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718344	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6131	—	2	2	no	—
90	C₂×#6129	—	2	2	no	—
91	C₂×#6127	—	2	2	no	—
92	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#126	D₄	1	2	yes	—
99	C₁₃×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#123	D₄	1	2	yes	—
102	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#88198	—	2	2	no	—
110	#88194	—	2	4	no	—
111	#88194	—	2	2	no	—
112	#88193	—	2	4	no	—
113	#88184	—	2	2	no	—
114	#88184	C₂³	1	4	yes	—
115	#88184	C₂³	1	4	yes	—
116	#88184	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
119	#88180	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#88158	—	2	4	no	—
123	#88158	—	2	8	no	—
124	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
130	#88152	—	2	4	no	—
131	#88151	—	2	2	no	—
132	#88149	—	2	2	no	—
133	#88149	—	2	4	no	—
134	#88148	—	2	4	no	—
135	#88148	—	2	4	no	—
136	#88147	—	2	2	no	—
137	#88147	—	2	4	no	—
138	#88146	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	#88143	—	2	4	no	—
141	#88141	—	2	2	no	—
142	#88140	—	2	4	no	—
143	#88138	—	2	4	no	—
144	#88138	—	2	4	no	—
145	#88138	—	2	4	no	—
146	#88138	—	2	4	no	—
147	#88138	—	2	4	no	—
148	#88137	—	2	4	no	—
149	#88135	—	2	4	no	—
150	#88135	—	2	4	no	—
151	#88135	—	2	4	no	—
152	#88129	—	2	2	no	—
153	#88128	C₂³	1	2	yes	—
154	#88128	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
160	#88126	—	2	2	no	—
161	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	#88124	C₂³	1	4	yes	—
163	#88123	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#88061	C₂³	1	2	yes	—
182	#88061	C₂³	1	4	yes	—
183	#88061	C₂³	1	4	yes	—
184	#88061	C₂³	1	4	yes	—
185	#88061	C₂³	1	4	yes	—
186	#88061	C₂³	1	2	yes	—
187	#88061	C₂³	1	4	yes	—
188	#88058	C₂³	1	2	yes	—
189	#88058	C₂³	1	4	yes	—
190	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#88058	C₂³	1	2	yes	—
192	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#88057	C₂³	1	4	yes	—
194	#88057	C₂³	1	2	yes	—
195	#88056	C₂³	1	2	yes	—
196	#88056	C₂³	1	4	yes	—
197	#88056	C₂³	1	2	yes	—
198	#61479	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	#6131	—	8	4	no	—
213	#6129	—	8	4	no	—
214	#6127	—	2	4	no	—
215	#6127	—	2	8	no	—
216	#6127	—	4	2	no	—
217	#6127	—	4	4	no	—
218	#6127	—	8	4	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
223	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
234	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	#6103	—	2	2	no	—
261	#6103	—	2	2	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	#6103	—	2	4	no	—
264	#6103	—	2	4	no	—
265	#6103	—	2	4	no	—
266	#6103	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	#6101	—	2	2	no	—
273	#6101	—	2	2	no	—
274	#6101	—	2	4	no	—
275	#6101	—	2	4	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	Dic₅₂	#41	1	4	yes	complemented
282	D₁₀₄	—	2	2	no	—
283	D₁₀₄	—	2	4	no	—
284	D₁₀₄	—	4	2	no	—
285	D₁₀₄	—	4	4	no	—
286	#6095	—	2	4	no	—
287	#6095	—	2	8	no	—
288	#3517	—	13	2	no	—
289	#3391	—	13	1	no	—
290	#3383	—	13	1	no	—
291	#3368	—	13	2	no	—
292	#3339	—	13	2	no	—
293	#3334	—	13	1	no	—
294	#3332	—	13	2	no	—
295	#3309	—	13	4	no	—
296	#3287	—	13	1	no	—
297	#3287	—	13	2	no	—
298	#3176	—	13	2	no	—
299	#3169	—	13	1	no	—
300	#3119	—	13	4	no	—
301	#3115	—	13	2	no	—
302	#2966	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#2951	—	13	2	no	—
304	C₄×#135	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
309	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
310	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
331	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
337	D₅₂	—	2	2	no	—
338	D₅₂	—	2	4	no	—
339	D₅₂	—	2	4	no	—
340	D₅₂	—	2	2	no	—
341	D₅₂	—	4	4	no	—
342	D₅₂	—	8	2	no	—
343	D₅₂	—	8	4	no	—
344	D₅₂	—	8	4	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
349	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
350	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
351	Dic₂₆	—	2	2	no	—
352	Dic₂₆	—	4	4	no	—
353	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂×#135	—	13	1	no	—
361	C₂×#135	—	13	2	no	—
362	#557	—	13	2	no	—
363	#553	—	13	4	no	—
364	#553	—	26	4	no	—
365	#550	—	13	2	no	—
366	#550	—	13	2	no	—
367	#550	—	13	4	no	—
368	#550	—	26	2	no	—
369	#547	—	13	2	no	—
370	#547	—	26	2	no	—
371	#540	—	13	4	no	—
372	#540	—	26	4	no	—
373	#532	—	13	2	no	—
374	#532	—	26	2	no	—
375	#529	—	26	2	no	—
376	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	#520	—	13	4	no	—
378	C₄×#41	—	13	2	no	—
379	#500	—	13	1	no	—
380	#499	—	13	2	no	—
381	#493	—	13	1	no	—
382	#493	—	13	2	no	—
383	#490	—	13	4	no	—
384	#486	—	13	2	no	—
385	#482	—	13	4	no	—
386	#481	—	13	4	no	—
387	#480	—	13	4	no	—
388	#479	—	13	4	no	—
389	#478	—	13	4	no	—
390	#475	—	13	2	no	—
391	#474	—	13	2	no	—
392	#469	—	13	4	no	—
393	#466	—	13	2	no	—
394	#466	—	13	2	no	—
395	#466	—	13	2	no	—
396	#466	—	13	2	no	—
397	#460	—	13	2	no	—
398	#460	—	13	4	no	—
399	#459	—	13	2	no	—
400	#459	—	13	4	no	—
401	#449	—	13	4	no	—
402	#449	—	13	4	no	—
403	#449	—	13	4	no	—
404	#446	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	#442	—	13	4	no	—
407	#440	—	13	4	no	—
408	#440	—	13	4	no	—
409	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
410	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
411	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
412	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
413	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
414	C₄×D₈	—	13	1	no	—
415	C₄×D₈	—	13	2	no	—
416	C₄×D₈	—	13	2	no	—
417	C₄×D₈	—	13	2	no	—
418	C₄×D₈	—	13	1	no	—
419	#436	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	#435	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
423	#433	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
424	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	#427	—	13	1	no	—
426	C₂×#107	—	13	2	no	—
427	#417	—	13	4	no	—
428	#416	—	13	2	no	—
429	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
442	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
444	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
445	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
446	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
448	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
450	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
452	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
454	Dic₁₃	—	2	4	no	—
455	Dic₁₃	—	4	2	no	—
456	Dic₁₃	—	4	4	no	—
457	Dic₁₃	—	4	2	no	—
458	C₂×#41	—	13	2	no	—
459	C₂×#41	—	13	4	no	—
460	C₂×#41	—	26	2	no	—
461	C₂×#41	—	26	2	no	—
462	C₂×#41	—	26	2	no	—
463	#135	—	26	4	no	—
464	#135	—	26	8	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
468	C₂×D₈	—	13	1	no	—
469	C₂×D₈	—	13	2	no	—
470	C₂×D₈	—	13	2	no	—
471	C₂×D₈	—	13	4	no	—
472	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
478	#127	—	13	2	no	—
479	#127	—	13	4	no	—
480	#127	—	26	2	no	—
481	#127	—	26	4	no	—
482	#126	—	26	4	no	—
483	#126	D₅₂	1	2	yes	—
484	#125	—	13	4	no	—
485	#125	—	26	4	no	—
486	#125	D₅₂	1	1	yes	characteristic
487	#124	—	26	2	no	—
488	#124	D₅₂	1	1	yes	characteristic
489	#123	—	26	4	no	—
490	#123	—	26	4	no	—
491	#123	—	26	4	no	—
492	#123	—	26	4	no	—
493	#123	D₅₂	1	2	yes	—
494	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
496	#121	—	13	4	no	—
497	#121	—	13	4	no	—
498	#121	—	13	4	no	—
499	#121	—	26	4	no	—
500	#121	—	26	2	no	—
501	#121	—	26	2	no	—
502	#121	—	26	4	no	—
503	#121	—	26	4	no	—
504	#121	—	26	4	no	—
505	#121	—	26	4	no	—
506	#121	—	26	4	no	—
507	#121	—	26	4	no	—
508	#121	D₅₂	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
513	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄×D₄	—	13	2	no	—
515	C₄×D₄	—	13	2	no	—
516	C₄×D₄	—	13	4	no	—
517	C₄×D₄	—	13	4	no	—
518	C₄×D₄	—	26	2	no	—
519	C₄×D₄	—	26	2	no	—
520	C₄×D₄	—	26	2	no	—
521	C₄×D₄	—	26	4	no	—
522	C₄×D₄	—	26	4	no	—
523	C₄×D₄	—	26	4	no	—
524	C₄×D₄	—	26	4	no	—
525	C₄×D₄	—	26	2	no	—
526	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
528	#117	—	13	2	no	—
529	#117	—	26	4	no	—
530	#117	—	26	2	no	—
531	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	#107	—	13	1	no	—
537	#107	—	13	2	no	—
538	#107	—	13	4	no	—
539	#107	—	13	1	no	—
540	#107	—	13	2	no	—
541	#106	—	13	2	no	—
542	#106	—	13	4	no	—
543	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	#103	—	13	2	no	—
548	#103	—	13	2	no	—
549	#103	—	13	4	no	—
550	#102	—	13	2	no	—
551	#102	—	13	2	no	—
552	#102	—	13	4	no	—
553	#102	—	13	4	no	—
554	#102	—	13	4	no	—
555	#102	—	13	4	no	—
556	#102	—	13	4	no	—
557	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
568	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
569	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
572	D₁₃	—	8	2	no	—
573	D₁₃	—	8	4	no	—
574	#41	—	26	4	no	—
575	#41	—	26	8	no	—
576	#41	—	52	2	no	—
577	#41	—	52	4	no	—
578	#41	—	104	4	no	—
579	#41	—	104	4	no	—
580	#41	—	104	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
583	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₄	—	13	2	no	—
585	C₂×D₄	—	13	4	no	—
586	C₂×D₄	—	26	2	no	—
587	C₂×D₄	—	26	4	no	—
588	C₂×D₄	—	26	4	no	—
589	C₂×D₄	—	26	4	no	—
590	C₂×D₄	—	26	4	no	—
591	C₂×D₄	—	26	2	no	—
592	C₂×D₄	—	26	2	no	—
593	C₂×D₄	—	26	4	no	—
594	C₂×D₄	—	26	4	no	—
595	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
608	Q₁₆	—	13	4	no	—
609	SD₁₆	—	26	4	no	—
610	SD₁₆	—	26	8	no	—
611	D₈	—	26	2	no	—
612	D₈	—	26	4	no	—
613	D₈	—	52	2	no	—
614	D₈	—	52	4	no	—
615	M₁₆	—	4	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	4	no	—
618	C₂×C₈	—	4	1	no	—
619	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
650	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
651	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
652	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
654	C₄²	—	26	2	no	—
655	C₄²	—	26	2	no	—
656	C₄²	—	26	2	no	—
657	C₄²	—	26	4	no	—
658	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
659	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
660	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₁₃	#61479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	C₂³	—	26	2	no	—
665	C₂³	—	26	4	no	—
666	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
668	Q₈	—	2	2	no	—
669	Q₈	—	13	4	no	—
670	Q₈	—	26	2	no	—
671	Q₈	—	52	4	no	—
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	4	2	no	—
674	D₄	—	26	2	no	—
675	D₄	—	26	4	no	—
676	D₄	—	26	4	no	—
677	D₄	—	26	2	no	—
678	D₄	—	52	4	no	—
679	D₄	—	52	8	no	—
680	D₄	—	52	4	no	—
681	D₄	—	104	2	no	—
682	D₄	—	104	4	no	—
683	D₄	—	104	4	no	—
684	D₄	—	104	4	no	—
685	D₄	—	104	4	no	—
686	D₄	—	104	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	4	no	—
697	C₂×C₄	—	52	4	no	—
698	C₂×C₄	—	52	8	no	—
699	C₂×C₄	—	52	4	no	—
700	C₂×C₄	—	104	2	no	—
701	C₂×C₄	—	104	4	no	—
702	C₂×C₄	—	104	4	no	—
703	C₂×C₄	—	104	4	no	—
704	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₈	—	2	1	no	—
714	C₈	—	2	2	no	—
715	C₈	—	2	1	no	—
716	C₈	—	2	1	no	—
717	C₈	—	2	2	no	—
718	C₈	#41×D₁₃	1	2	yes	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	1	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	52	2	no	—
726	C₂²	—	52	4	no	—
727	C₂²	—	52	2	no	—
728	C₂²	—	52	4	no	—
729	C₂²	—	52	2	no	—
730	C₂²	—	52	4	no	—
731	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	2	1	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	2	1	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	26	4	no	—
740	C₄	—	52	2	no	—
741	C₄	—	52	4	no	—
742	C₄	—	52	2	no	—
743	C₄	#11719457	1	2	yes	—
744	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
746	C₂	—	4	1	no	—
747	C₂	—	4	2	no	—
748	C₂	—	104	2	no	—
749	C₂	—	104	4	no	—
750	C₂	#41×D₅₂	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₂×#11719457	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#13129610	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2966	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2966	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61479
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128840	C₂	semidirect
2. #13127811	C₂	semidirect
3. #13127728	C₂	semidirect
4. #13127567	C₂	semidirect
5. #13127239	C₂	semidirect
6. #13127184	C₂	semidirect
7. #13127164	C₂	semidirect
8. #13126844	C₂	semidirect
9. #13126596	C₂	semidirect
10. #13126596	C₂	semidirect
11. #13125486	C₂	semidirect
12. #13125415	C₂	semidirect
13. #13125037	C₂	semidirect
14. #13124988	C₂	semidirect
15. #13123713	C₂	semidirect
16. C₄×#88158	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2966	C₂	semidirect
281. Dic₅₂	#41	semidirect
302. #2966	D₁₃	semidirect
663. C₁₃	#61479	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128840	2
#13127811	2
#13127728	2
#13127567	2
#13127239	2
#13127184	2
#13127164	2
#13126844	2
#13126596	2
#13125486	2
#13125415	2
#13125037	2
#13124988	2
#13123713	2
C₄×#88158	2
C₁₃×#2966	2
#61479	13