Subgroups — #16745476

Order 3328.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13127160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126839	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13126595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13126595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13124990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719431	—	2	2	no	—
22	#11719431	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719430	—	2	2	no	—
24	#11719430	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719403	—	2	4	no	—
26	#11719403	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719400	—	2	4	no	—
28	#11719400	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719285	—	2	2	no	—
30	#11719285	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719282	—	2	2	no	—
32	#11719282	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719282	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719282	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719279	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×#6131	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#499	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#479	C₂²	1	4	yes	—
40	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	—
41	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
44	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718749	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718728	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718727	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718688	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718687	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718685	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718544	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718544	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718544	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718544	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718543	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718541	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718533	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718533	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718533	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718530	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718527	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718526	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718524	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718504	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718504	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718501	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718499	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718497	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718496	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718478	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718472	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718472	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718472	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718465	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718464	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718449	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11718356	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
86	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6131	—	2	2	no	—
90	C₂×#6131	—	2	2	no	—
91	C₂×#6131	—	2	2	no	—
92	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
96	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#88201	—	2	2	no	—
104	#88201	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#88200	—	2	2	no	—
106	#88200	D₄	1	1	yes	characteristic
107	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
110	#88173	—	2	4	no	—
111	#88173	—	2	8	no	—
112	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#88152	—	2	4	no	—
121	#88152	D₄	1	2	yes	—
122	#88149	—	2	4	no	—
123	#88149	—	2	2	no	—
124	#88149	—	2	2	no	—
125	#88149	—	2	4	no	—
126	#88149	—	2	4	no	—
127	#88149	—	2	4	no	—
128	#88149	—	2	4	no	—
129	#88149	—	2	4	no	—
130	#88149	—	2	4	no	—
131	#88149	D₄	1	1	yes	characteristic
132	#88149	C₂³	1	4	yes	—
133	#88149	C₂³	1	4	yes	—
134	#88149	C₂³	1	4	yes	—
135	#88148	—	2	4	no	—
136	#88148	—	2	4	no	—
137	#88148	—	2	4	no	—
138	#88148	—	2	4	no	—
139	#88148	D₄	1	2	yes	—
140	#88147	—	2	2	no	—
141	#88147	—	2	4	no	—
142	#88147	—	2	4	no	—
143	#88147	—	2	2	no	—
144	#88147	C₂³	1	4	yes	—
145	#88147	C₂³	1	2	yes	—
146	#88146	—	2	2	no	—
147	#88146	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	#88144	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#88128	—	2	2	no	—
152	#88128	—	2	4	no	—
153	#88128	C₂³	1	2	yes	—
154	#88128	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
157	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
159	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
163	#88126	—	2	4	no	—
164	#88126	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#88075	C₂³	1	2	yes	—
178	#88061	C₂³	1	2	yes	—
179	#88061	C₂³	1	4	yes	—
180	#88060	C₂³	1	2	yes	—
181	#88060	C₂³	1	2	yes	—
182	#88060	C₂³	1	2	yes	—
183	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#88055	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#88049	C₂³	1	2	yes	—
188	#88049	C₂³	1	4	yes	—
189	#88049	C₂³	1	4	yes	—
190	#88049	C₂³	1	4	yes	—
191	#88049	C₂³	1	4	yes	—
192	#88048	C₂³	1	2	yes	—
193	#88047	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#88043	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#61479	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	#6131	—	2	8	no	—
203	#6131	—	2	4	no	—
204	#6131	—	4	2	no	—
205	#6131	—	4	4	no	—
206	#6131	—	8	4	no	—
207	#6131	—	8	4	no	—
208	#6131	—	8	4	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
210	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
218	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₁₃×Q₁₆	#41	1	4	yes	complemented
234	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	#6106	—	2	4	no	—
251	#6106	—	2	8	no	—
252	#6103	—	2	2	no	—
253	#6103	—	2	4	no	—
254	#6103	—	2	2	no	—
255	#6103	—	2	4	no	—
256	#6103	—	2	2	no	—
257	#6103	—	2	4	no	—
258	#6103	—	2	4	no	—
259	#6103	—	2	4	no	—
260	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	#6101	—	2	4	no	—
270	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
280	D₁₀₄	—	2	2	no	—
281	D₁₀₄	—	2	4	no	—
282	D₁₀₄	—	4	2	no	—
283	D₁₀₄	—	4	4	no	—
284	#6094	—	4	2	no	—
285	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
288	#3517	—	13	2	no	—
289	#3391	—	13	1	no	—
290	#3383	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#3368	—	13	2	no	—
292	#3339	—	13	2	no	—
293	#3334	—	13	1	no	—
294	#3332	—	13	2	no	—
295	#3309	—	13	4	no	—
296	#3287	—	13	1	no	—
297	#3287	—	13	2	no	—
298	#3176	—	13	2	no	—
299	#3169	—	13	1	no	—
300	#3119	—	13	4	no	—
301	#3115	—	13	2	no	—
302	#2966	—	13	1	no	—
303	#2951	—	13	2	no	—
304	C₄×#135	—	13	1	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
310	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
311	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
312	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	D₅₂	—	2	2	no	—
327	D₅₂	—	2	2	no	—
328	D₅₂	—	2	4	no	—
329	D₅₂	—	2	4	no	—
330	D₅₂	—	2	2	no	—
331	D₅₂	—	4	2	no	—
332	D₅₂	—	4	4	no	—
333	D₅₂	—	4	8	no	—
334	D₅₂	—	4	4	no	—
335	D₅₂	—	8	2	no	—
336	D₅₂	—	8	4	no	—
337	D₅₂	—	8	4	no	—
338	D₅₂	—	8	4	no	—
339	D₅₂	—	8	4	no	—
340	D₅₂	—	8	4	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
345	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
351	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
352	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
353	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
354	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
357	#1055	—	2	1	no	—
358	#1055	—	2	2	no	—
359	#1055	—	2	1	no	—
360	C₂×#135	—	13	1	no	—
361	C₂×#135	—	13	2	no	—
362	#557	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
363	#553	—	13	4	no	—
364	#553	—	26	4	no	—
365	#550	—	13	2	no	—
366	#550	—	13	2	no	—
367	#550	—	13	4	no	—
368	#550	—	26	2	no	—
369	#547	—	13	2	no	—
370	#547	—	26	2	no	—
371	#540	—	13	4	no	—
372	#540	—	26	4	no	—
373	#532	—	13	2	no	—
374	#532	—	26	2	no	—
375	#529	—	13	1	no	—
376	#529	—	26	2	no	—
377	#520	—	13	4	no	—
378	C₄×#41	—	13	2	no	—
379	#500	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	#499	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
381	#493	—	13	1	no	—
382	#493	—	13	2	no	—
383	#490	—	13	4	no	—
384	#486	—	13	2	no	—
385	#482	—	13	4	no	—
386	#481	—	13	4	no	—
387	#480	—	13	4	no	—
388	#479	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
389	#478	—	13	4	no	—
390	#475	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
391	#474	—	13	2	no	—
392	#469	—	13	4	no	—
393	#466	—	13	2	no	—
394	#466	—	13	2	no	—
395	#466	—	13	2	no	—
396	#466	—	13	2	no	—
397	#460	—	13	2	no	—
398	#460	—	13	4	no	—
399	#459	—	13	2	no	—
400	#459	—	13	4	no	—
401	#449	—	13	4	no	—
402	#449	—	13	4	no	—
403	#449	—	13	4	no	—
404	#446	—	13	1	no	—
405	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	#442	—	13	4	no	—
407	#440	—	13	4	no	—
408	#440	—	13	4	no	—
409	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
410	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
413	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
414	C₄×D₈	—	13	2	no	—
415	C₄×D₈	—	13	2	no	—
416	C₄×D₈	—	13	1	no	—
417	C₄×D₈	—	13	1	no	—
418	C₄×D₈	—	13	2	no	—
419	#436	—	13	1	no	—
420	#435	—	13	2	no	—
421	C₈×D₄	—	13	1	no	—
422	C₈×D₄	—	13	2	no	—
423	#433	—	13	2	no	—
424	#432	—	13	1	no	—
425	#427	—	13	1	no	—
426	C₂×#107	—	13	2	no	—
427	#417	—	13	4	no	—
428	#416	—	13	2	no	—
429	#405	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
433	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
435	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
437	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
442	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
444	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
445	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
447	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
449	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
450	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
451	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
453	Dic₁₃	—	2	1	no	—
454	Dic₁₃	—	2	1	no	—
455	Dic₁₃	—	2	2	no	—
456	Dic₁₃	—	2	1	no	—
457	Dic₁₃	—	4	2	no	—
458	C₂×#41	—	13	2	no	—
459	C₂×#41	—	13	4	no	—
460	C₂×#41	—	26	2	no	—
461	C₂×#41	—	26	2	no	—
462	C₂×#41	—	26	2	no	—
463	#135	—	26	4	no	—
464	#135	—	26	8	no	—
465	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
468	C₂×D₈	—	13	1	no	—
469	C₂×D₈	—	13	2	no	—
470	C₂×D₈	—	13	2	no	—
471	C₂×D₈	—	13	4	no	—
472	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
478	#127	—	13	2	no	—
479	#127	—	13	4	no	—
480	#127	—	26	2	no	—
481	#127	—	26	4	no	—
482	#126	—	13	2	no	—
483	#126	—	26	4	no	—
484	#125	—	2	4	no	—
485	#125	—	13	1	no	—
486	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
487	#124	—	13	1	no	—
488	#124	—	26	2	no	—
489	#123	—	13	2	no	—
490	#123	—	26	4	no	—
491	#123	—	26	4	no	—
492	#123	—	26	4	no	—
493	#123	—	26	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
496	#121	—	13	1	no	—
497	#121	—	13	4	no	—
498	#121	—	13	4	no	—
499	#121	—	13	4	no	—
500	#121	—	26	4	no	—
501	#121	—	26	4	no	—
502	#121	—	26	4	no	—
503	#121	—	26	4	no	—
504	#121	—	26	4	no	—
505	#121	—	26	2	no	—
506	#121	—	26	4	no	—
507	#121	—	26	2	no	—
508	#121	—	26	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
511	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
513	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄×D₄	—	13	2	no	—
515	C₄×D₄	—	13	4	no	—
516	C₄×D₄	—	13	1	no	—
517	C₄×D₄	—	13	2	no	—
518	C₄×D₄	—	13	2	no	—
519	C₄×D₄	—	13	4	no	—
520	C₄×D₄	—	26	4	no	—
521	C₄×D₄	—	26	2	no	—
522	C₄×D₄	—	26	4	no	—
523	C₄×D₄	—	26	2	no	—
524	C₄×D₄	—	26	2	no	—
525	C₄×D₄	—	26	4	no	—
526	C₄×D₄	—	26	4	no	—
527	C₄×D₄	—	26	2	no	—
528	#117	—	13	2	no	—
529	#117	—	13	2	no	—
530	#117	—	26	4	no	—
531	#117	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
536	#107	—	13	1	no	—
537	#107	—	13	4	no	—
538	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	#106	—	13	2	no	—
542	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
543	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
544	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
545	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	#103	—	13	2	no	—
548	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
550	#102	—	13	2	no	—
551	#102	—	13	4	no	—
552	#102	—	13	2	no	—
553	#102	—	13	4	no	—
554	#102	—	13	4	no	—
555	#102	—	13	4	no	—
556	#102	—	13	4	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
560	#97	—	13	2	no	—
561	#97	—	13	2	no	—
562	C₄×C₈	—	13	1	no	—
563	C₄×C₈	—	13	1	no	—
564	C₄×C₈	—	13	1	no	—
565	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
570	D₁₃	—	4	1	no	—
571	D₁₃	—	4	2	no	—
572	D₁₃	—	8	2	no	—
573	D₁₃	—	8	4	no	—
574	#41	—	26	4	no	—
575	#41	—	26	8	no	—
576	#41	—	52	2	no	—
577	#41	—	52	4	no	—
578	#41	—	104	4	no	—
579	#41	—	104	4	no	—
580	#41	—	104	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂×D₄	—	13	1	no	—
585	C₂×D₄	—	13	2	no	—
586	C₂×D₄	—	13	2	no	—
587	C₂×D₄	—	13	4	no	—
588	C₂×D₄	—	26	4	no	—
589	C₂×D₄	—	26	2	no	—
590	C₂×D₄	—	26	4	no	—
591	C₂×D₄	—	26	4	no	—
592	C₂×D₄	—	26	4	no	—
593	C₂×D₄	—	26	2	no	—
594	C₂×D₄	—	26	2	no	—
595	C₂×D₄	—	26	4	no	—
596	C₂×D₄	—	26	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
608	Q₁₆	#6131	1	4	yes	complemented
609	SD₁₆	—	26	4	no	—
610	SD₁₆	—	26	8	no	—
611	D₈	—	26	2	no	—
612	D₈	—	26	4	no	—
613	D₈	—	52	2	no	—
614	D₈	—	52	4	no	—
615	M₁₆	—	52	2	no	—
616	C₂×C₈	—	13	1	no	—
617	C₂×C₈	—	13	1	no	—
618	C₂×C₈	—	13	2	no	—
619	C₂×C₈	—	26	2	no	—
620	C₂×C₈	—	26	4	no	—
621	C₂×C₈	—	52	1	no	—
622	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
637	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
641	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
654	C₄²	—	2	2	no	—
655	C₄²	—	2	4	no	—
656	C₄²	—	13	1	no	—
657	C₄²	—	13	1	no	—
658	C₄²	—	13	1	no	—
659	C₄²	—	26	2	no	—
660	C₄²	—	26	2	no	—
661	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₁₃	#61479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	C₂³	—	13	2	no	—
665	C₂³	—	13	1	no	—
666	C₂³	—	26	2	no	—
667	C₂³	—	26	4	no	—
668	Q₈	—	2	2	no	—
669	Q₈	—	2	2	no	—
670	Q₈	—	4	4	no	—
671	Q₈	C₂×#6131	1	4	yes	—
672	D₄	—	26	2	no	—
673	D₄	—	26	2	no	—
674	D₄	—	26	4	no	—
675	D₄	—	26	4	no	—
676	D₄	—	26	2	no	—
677	D₄	—	52	2	no	—
678	D₄	—	52	4	no	—
679	D₄	—	52	8	no	—
680	D₄	—	52	4	no	—
681	D₄	—	104	2	no	—
682	D₄	—	104	4	no	—
683	D₄	—	104	4	no	—
684	D₄	—	104	4	no	—
685	D₄	—	104	4	no	—
686	D₄	—	104	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	13	1	no	—
691	C₂×C₄	—	13	1	no	—
692	C₂×C₄	—	13	1	no	—
693	C₂×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	1	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	1	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	52	1	no	—
701	C₂×C₄	—	52	4	no	—
702	C₂×C₄	—	52	8	no	—
703	C₂×C₄	—	52	4	no	—
704	C₂×C₄	—	104	4	no	—
705	C₂×C₄	—	104	2	no	—
706	C₂×C₄	—	104	4	no	—
707	C₂×C₄	—	104	4	no	—
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₈	—	2	1	no	—
714	C₈	—	2	2	no	—
715	C₈	—	26	1	no	—
716	C₈	—	26	2	no	—
717	C₈	—	26	1	no	—
718	C₈	C₂×#6131	1	2	yes	—
719	C₂²	—	26	1	no	—
720	C₂²	—	26	2	no	—
721	C₂²	—	26	1	no	—
722	C₂²	—	26	2	no	—
723	C₂²	—	26	1	no	—
724	C₂²	—	26	2	no	—
725	C₂²	—	52	2	no	—
726	C₂²	—	52	4	no	—
727	C₂²	—	52	2	no	—
728	C₂²	—	52	4	no	—
729	C₂²	—	52	2	no	—
730	C₂²	—	52	4	no	—
731	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	1	no	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	4	no	—
736	C₄	—	4	4	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	26	1	no	—
739	C₄	—	26	1	no	—
740	C₄	—	26	1	no	—
741	C₄	—	26	2	no	—
742	C₄	—	52	2	no	—
743	C₄	#11719474	1	2	yes	—
744	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#11719652	1	1	yes	characteristic
746	C₂	—	52	1	no	—
747	C₂	—	52	2	no	—
748	C₂	—	104	2	no	—
749	C₂	—	104	4	no	—
750	C₂	D₄×#6131	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₂×#11719474	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#13129606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3383	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3383	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61479
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3383

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128843	C₂	semidirect
2. #13127811	C₂	semidirect
3. #13127565	C₂	semidirect
4. #13127237	C₂	semidirect
5. #13127183	C₂	semidirect
6. #13127160	C₂	semidirect
7. #13126839	C₂	semidirect
8. #13126595	C₂	semidirect
9. #13126595	C₂	semidirect
10. #13125487	C₂	semidirect
11. #13125416	C₂	semidirect
12. #13125042	C₂	semidirect
13. #13124990	C₂	semidirect
14. #13123813	C₂	semidirect
15. #13123711	C₂	semidirect
16. C₄×#88173	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3383	C₂	semidirect
233. C₁₃×Q₁₆	#41	semidirect
290. #3383	D₁₃	semidirect
608. Q₁₆	#6131	semidirect
663. C₁₃	#61479	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128843	2
#13127811	2
#13127565	2
#13127237	2
#13127183	2
#13127160	2
#13126839	2
#13126595	2
#13125487	2
#13125416	2
#13125042	2
#13124990	2
#13123813	2
#13123711	2
C₄×#88173	2
C₁₃×#3383	2
#61479	13