Subgroups — #16745477

Order 3328.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13127162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13126594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13124981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719539	—	2	2	no	—
20	#11719529	—	2	2	no	—
21	C₂×#88166	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719431	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719426	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719423	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719423	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719385	—	2	2	no	—
28	#11719373	—	2	2	no	—
29	#11719320	—	2	4	no	—
30	#11719319	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719304	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719267	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719251	C₂²	1	4	yes	—
34	#11719245	—	2	4	no	—
35	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#486	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#466	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#466	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718819	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718818	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718812	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718811	C₂²	1	4	yes	—
49	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718772	C₂²	1	2	yes	—
52	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718755	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718736	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718733	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718698	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718696	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718679	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718675	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718544	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718543	C₂²	1	4	yes	—
65	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718539	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718538	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718534	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718443	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718442	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718438	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718432	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718425	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718424	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718423	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718418	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718351	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718349	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718340	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
90	C₂×#6131	—	2	2	no	—
91	C₂×#6129	—	2	2	no	—
92	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#88200	—	2	2	no	—
107	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	#88198	—	2	2	no	—
109	#88194	—	2	4	no	—
110	#88194	—	2	2	no	—
111	#88194	C₂³	1	4	yes	—
112	#88193	—	2	4	no	—
113	#88193	—	2	4	no	—
114	#88193	—	2	4	no	—
115	#88192	—	2	4	no	—
116	#88192	—	2	2	no	—
117	#88192	C₂³	1	4	yes	—
118	#88189	—	2	4	no	—
119	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
123	#88184	—	2	4	no	—
124	#88184	D₄	1	1	yes	characteristic
125	#88183	—	2	4	no	—
126	#88183	D₄	1	2	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	#88180	C₂³	1	2	yes	—
132	#88178	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#6101	—	2	4	no	—
134	#88166	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#88158	—	2	4	no	—
137	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#88149	C₂³	1	4	yes	—
142	#88148	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	#88144	C₂³	1	4	yes	—
145	#88143	—	2	4	no	—
146	#88141	C₂³	1	4	yes	—
147	#88138	—	2	4	no	—
148	#88138	—	2	4	no	—
149	#88137	—	2	4	no	—
150	#88135	—	2	4	no	—
151	#88135	—	2	4	no	—
152	#88135	—	2	4	no	—
153	#88133	—	2	4	no	—
154	#88131	—	2	4	no	—
155	#88130	D₄	1	2	yes	—
156	#88129	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
160	#88126	—	2	2	no	—
161	#88126	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	#88124	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#88072	C₂³	1	4	yes	—
176	#88072	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
178	#88061	C₂³	1	2	yes	—
179	#88061	C₂³	1	2	yes	—
180	#88060	C₂³	1	2	yes	—
181	#88060	C₂³	1	2	yes	—
182	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#88057	C₂³	1	2	yes	—
185	#88056	C₂³	1	2	yes	—
186	#88056	C₂³	1	2	yes	—
187	#88055	C₂³	1	2	yes	—
188	#88054	C₂³	1	2	yes	—
189	#88054	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#88050	C₂³	1	4	yes	—
192	#88049	C₂³	1	4	yes	—
193	#88048	C₂³	1	4	yes	—
194	#88047	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#88043	C₂³	1	2	yes	—
198	#61479	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	#6131	—	8	4	no	—
218	#6129	—	2	8	no	—
219	#6129	—	4	4	no	—
220	#6129	—	8	4	no	—
221	#6127	—	2	4	no	—
222	#6127	—	4	2	no	—
223	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
224	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
234	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
235	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	#6105	—	2	8	no	—
254	#6104	—	4	4	no	—
255	#6103	—	2	2	no	—
256	#6103	—	2	2	no	—
257	#6103	—	2	4	no	—
258	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	#6101	—	2	2	no	—
268	#6101	—	2	2	no	—
269	#6101	—	2	4	no	—
270	#6101	—	2	4	no	—
271	#6101	—	2	4	no	—
272	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
283	Dic₅₂	#41	1	4	yes	complemented
284	D₁₀₄	—	2	2	no	—
285	#6095	—	2	4	no	—
286	#6094	—	4	2	no	—
287	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
288	#3517	—	13	2	no	—
289	#3391	—	13	1	no	—
290	#3383	—	13	1	no	—
291	#3368	—	13	2	no	—
292	#3339	—	13	2	no	—
293	#3334	—	13	1	no	—
294	#3332	—	13	2	no	—
295	#3309	—	13	4	no	—
296	#3287	—	13	1	no	—
297	#3287	—	13	2	no	—
298	#3176	—	13	2	no	—
299	#3169	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#3119	—	13	4	no	—
301	#3115	—	13	2	no	—
302	#2966	—	13	1	no	—
303	#2951	—	13	2	no	—
304	C₄×#135	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
310	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
313	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
314	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
329	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
331	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
332	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	D₅₂	—	2	2	no	—
342	D₅₂	—	2	2	no	—
343	D₅₂	—	2	2	no	—
344	D₅₂	—	8	4	no	—
345	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
350	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
351	Dic₂₆	—	2	2	no	—
352	Dic₂₆	—	2	2	no	—
353	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
358	#1055	—	2	2	no	—
359	#1055	—	2	2	no	—
360	C₂×#135	—	13	2	no	—
361	C₂×#135	—	13	1	no	—
362	#557	—	13	2	no	—
363	#553	—	13	4	no	—
364	#553	—	26	4	no	—
365	#550	—	13	2	no	—
366	#550	—	13	2	no	—
367	#550	—	13	4	no	—
368	#550	—	26	2	no	—
369	#547	—	13	2	no	—
370	#547	—	26	2	no	—
371	#540	—	13	4	no	—
372	#540	—	26	4	no	—
373	#532	—	26	2	no	—
374	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
375	#529	—	13	1	no	—
376	#529	—	26	2	no	—
377	#520	—	13	4	no	—
378	C₄×#41	—	13	2	no	—
379	#500	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	#499	—	13	2	no	—
381	#493	—	13	2	no	—
382	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	#490	—	13	4	no	—
384	#486	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
385	#482	—	13	4	no	—
386	#481	—	13	4	no	—
387	#480	—	13	4	no	—
388	#479	—	13	4	no	—
389	#478	—	13	4	no	—
390	#475	—	13	2	no	—
391	#474	—	13	2	no	—
392	#469	—	13	4	no	—
393	#466	—	13	2	no	—
394	#466	—	13	2	no	—
395	#466	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
396	#466	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
397	#460	—	13	2	no	—
398	#460	—	13	4	no	—
399	#459	—	13	4	no	—
400	#459	—	13	2	no	—
401	#449	—	13	4	no	—
402	#449	—	13	4	no	—
403	#449	—	13	4	no	—
404	#446	—	13	1	no	—
405	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
406	#442	—	13	4	no	—
407	#440	—	13	4	no	—
408	#440	—	13	4	no	—
409	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
410	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
411	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
412	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
413	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
414	C₄×D₈	—	13	2	no	—
415	C₄×D₈	—	13	1	no	—
416	C₄×D₈	—	13	1	no	—
417	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
419	#436	—	13	1	no	—
420	#435	—	13	2	no	—
421	C₈×D₄	—	13	2	no	—
422	C₈×D₄	—	13	1	no	—
423	#433	—	13	2	no	—
424	#432	—	13	1	no	—
425	#427	—	13	1	no	—
426	C₂×#107	—	13	2	no	—
427	#417	—	13	4	no	—
428	#416	—	13	2	no	—
429	#405	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
444	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
445	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
446	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
447	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
448	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
449	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
450	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
452	Dic₁₃	—	2	2	no	—
453	Dic₁₃	—	2	4	no	—
454	Dic₁₃	—	2	2	no	—
455	Dic₁₃	—	2	2	no	—
456	Dic₁₃	—	4	2	no	—
457	Dic₁₃	—	4	2	no	—
458	C₂×#41	—	2	2	no	—
459	C₂×#41	—	13	4	no	—
460	C₂×#41	—	13	2	no	—
461	C₂×#41	—	26	2	no	—
462	C₂×#41	—	26	2	no	—
463	#135	—	26	4	no	—
464	#135	—	26	8	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
468	C₂×D₈	—	13	4	no	—
469	C₂×D₈	—	13	1	no	—
470	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
474	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
477	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
478	#127	—	13	4	no	—
479	#127	—	26	2	no	—
480	#127	—	26	4	no	—
481	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
482	#126	—	13	2	no	—
483	#126	—	26	4	no	—
484	#125	—	13	4	no	—
485	#125	—	13	1	no	—
486	#125	—	26	4	no	—
487	#124	—	2	2	no	—
488	#124	—	13	1	no	—
489	#123	—	13	2	no	—
490	#123	—	26	4	no	—
491	#123	—	26	4	no	—
492	#123	—	26	4	no	—
493	#123	—	26	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
496	#121	—	2	2	no	—
497	#121	—	13	1	no	—
498	#121	—	13	4	no	—
499	#121	—	13	4	no	—
500	#121	—	26	4	no	—
501	#121	—	26	4	no	—
502	#121	—	26	4	no	—
503	#121	—	26	4	no	—
504	#121	—	26	4	no	—
505	#121	—	26	2	no	—
506	#121	—	26	4	no	—
507	#121	—	26	4	no	—
508	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
509	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	13	2	no	—
516	C₄×D₄	—	13	4	no	—
517	C₄×D₄	—	13	1	no	—
518	C₄×D₄	—	13	2	no	—
519	C₄×D₄	—	13	2	no	—
520	C₄×D₄	—	26	4	no	—
521	C₄×D₄	—	26	4	no	—
522	C₄×D₄	—	26	4	no	—
523	C₄×D₄	—	26	4	no	—
524	C₄×D₄	—	26	2	no	—
525	C₄×D₄	—	26	2	no	—
526	C₄×D₄	—	26	2	no	—
527	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
528	#117	—	13	2	no	—
529	#117	—	13	2	no	—
530	#117	—	26	4	no	—
531	#117	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	#107	—	13	1	no	—
537	#107	—	13	1	no	—
538	#107	—	13	4	no	—
539	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
540	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	#106	—	13	2	no	—
542	#106	—	13	4	no	—
543	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
544	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
545	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
546	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
547	#103	—	13	2	no	—
548	#103	—	13	2	no	—
549	#103	—	13	4	no	—
550	#102	—	13	4	no	—
551	#102	—	13	4	no	—
552	#102	—	13	2	no	—
553	#102	—	13	2	no	—
554	#102	—	13	4	no	—
555	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
556	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
560	#97	—	13	2	no	—
561	#97	—	13	2	no	—
562	C₄×C₈	—	13	2	no	—
563	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
568	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
569	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
572	D₁₃	—	4	2	no	—
573	D₁₃	—	8	2	no	—
574	#41	—	8	4	no	—
575	#41	—	26	4	no	—
576	#41	—	26	8	no	—
577	#41	—	52	2	no	—
578	#41	—	52	4	no	—
579	#41	—	104	4	no	—
580	#41	—	104	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	13	2	no	—
588	C₂×D₄	—	13	1	no	—
589	C₂×D₄	—	13	2	no	—
590	C₂×D₄	—	26	4	no	—
591	C₂×D₄	—	26	4	no	—
592	C₂×D₄	—	26	4	no	—
593	C₂×D₄	—	26	4	no	—
594	C₂×D₄	—	26	2	no	—
595	C₂×D₄	—	26	4	no	—
596	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	Q₁₆	—	13	4	no	—
609	SD₁₆	—	26	4	no	—
610	SD₁₆	—	26	8	no	—
611	D₈	—	2	4	no	—
612	D₈	—	4	2	no	—
613	D₈	—	26	2	no	—
614	D₈	—	52	4	no	—
615	M₁₆	—	52	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	4	1	no	—
618	C₂×C₈	—	13	2	no	—
619	C₂×C₈	—	13	2	no	—
620	C₂×C₈	—	26	4	no	—
621	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
640	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
654	C₄²	—	13	2	no	—
655	C₄²	—	26	4	no	—
656	C₄²	—	26	2	no	—
657	C₄²	—	26	2	no	—
658	C₄²	—	26	2	no	—
659	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₁₃	#61479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	13	2	no	—
666	C₂³	—	26	2	no	—
667	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	4	4	no	—
669	Q₈	—	13	4	no	—
670	Q₈	—	26	2	no	—
671	Q₈	—	26	2	no	—
672	D₄	—	2	4	no	—
673	D₄	—	2	4	no	—
674	D₄	—	4	4	no	—
675	D₄	—	8	2	no	—
676	D₄	—	8	4	no	—
677	D₄	—	26	2	no	—
678	D₄	—	26	2	no	—
679	D₄	—	26	2	no	—
680	D₄	—	52	2	no	—
681	D₄	—	52	4	no	—
682	D₄	—	52	8	no	—
683	D₄	—	104	4	no	—
684	D₄	—	104	4	no	—
685	D₄	—	104	4	no	—
686	D₄	—	104	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	8	4	no	—
693	C₂×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂×C₄	—	13	2	no	—
695	C₂×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	52	4	no	—
702	C₂×C₄	—	52	8	no	—
703	C₂×C₄	—	52	4	no	—
704	C₂×C₄	—	104	2	no	—
705	C₂×C₄	—	104	4	no	—
706	C₂×C₄	—	104	4	no	—
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₈	—	2	1	no	—
714	C₈	—	2	1	no	—
715	C₈	—	2	1	no	—
716	C₈	—	26	2	no	—
717	C₈	—	26	2	no	—
718	C₈	#41×D₁₃	1	2	yes	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	1	no	—
721	C₂²	—	2	1	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	26	2	no	—
726	C₂²	—	26	2	no	—
727	C₂²	—	26	2	no	—
728	C₂²	—	52	2	no	—
729	C₂²	—	52	2	no	—
730	C₂²	—	52	2	no	—
731	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	2	1	no	—
734	C₄	—	2	1	no	—
735	C₄	—	2	1	no	—
736	C₄	—	4	4	no	—
737	C₄	—	26	2	no	—
738	C₄	—	26	2	no	—
739	C₄	—	26	4	no	—
740	C₄	—	26	2	no	—
741	C₄	—	52	2	no	—
742	C₄	—	52	2	no	—
743	C₄	#11719462	1	2	yes	—
744	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
746	C₂	—	4	1	no	—
747	C₂	—	8	4	no	—
748	C₂	—	52	2	no	—
749	C₂	—	104	2	no	—
750	C₂	#13128322	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₂×#11719462	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#13129605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3169	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3169	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61479
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128834	C₂	semidirect
2. #13127809	C₂	semidirect
3. #13127729	C₂	semidirect
4. #13127570	C₂	semidirect
5. #13127233	C₂	semidirect
6. #13127183	C₂	semidirect
7. #13127162	C₂	semidirect
8. #13126848	C₂	semidirect
9. #13126594	C₂	semidirect
10. #13126593	C₂	semidirect
11. #13125482	C₂	semidirect
12. #13125031	C₂	semidirect
13. #13124981	C₂	semidirect
14. #13123811	C₂	semidirect
15. #13123706	C₂	semidirect
16. C₄×#88158	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3169	C₂	semidirect
283. Dic₅₂	#41	semidirect
299. #3169	D₁₃	semidirect
663. C₁₃	#61479	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128834	2
#13127809	2
#13127729	2
#13127570	2
#13127233	2
#13127183	2
#13127162	2
#13126848	2
#13126594	2
#13126593	2
#13125482	2
#13125031	2
#13124981	2
#13123811	2
#13123706	2
C₄×#88158	2
C₁₃×#3169	2
#61479	13