Subgroups — #16745484

Order 3328.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₄×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13126510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13124929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719435	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11719430	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11719383	—	2	4	no	—
24	#11719381	—	2	4	no	—
25	#11719324	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719317	—	2	2	no	—
27	#11719314	C₂²	1	4	yes	complemented
28	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
29	#11719262	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719258	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719235	—	2	2	no	—
34	#11719235	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11719229	—	2	2	no	—
36	#11719226	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₃×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718812	C₂²	1	2	yes	complemented
45	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718776	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718762	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718749	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718697	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718662	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718552	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718544	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718544	C₂²	1	2	yes	complemented
61	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718539	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718533	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718533	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718533	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718533	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718533	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718532	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718530	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718530	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718524	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718504	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11718492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11718447	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718447	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718446	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718434	C₂²	1	4	yes	complemented
79	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718425	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718417	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718393	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718389	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718381	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#6131	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6127	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
106	#88201	—	2	2	no	—
107	#88200	—	2	4	no	—
108	#88194	C₂³	1	4	yes	—
109	#88193	—	2	4	no	—
110	#88192	—	2	4	no	—
111	#88192	D₄	1	1	yes	characteristic
112	#88191	—	2	4	no	—
113	#88190	D₄	1	1	yes	characteristic
114	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
117	#88184	—	2	2	no	—
118	#88184	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#88180	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
123	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
125	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#88151	—	2	2	no	—
132	#88151	D₄	1	1	yes	characteristic
133	#88149	—	2	2	no	—
134	#88149	—	2	2	no	—
135	#88149	C₂³	1	4	yes	—
136	#88147	—	2	2	no	—
137	#88147	C₂³	1	4	yes	—
138	#88147	C₂³	1	4	yes	—
139	#88147	C₂³	1	2	yes	—
140	#88147	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#88144	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#88144	C₂³	1	4	yes	—
145	#88140	—	2	4	no	—
146	#88138	—	2	4	no	—
147	#88138	—	2	4	no	—
148	#88138	—	2	4	no	—
149	#88137	—	2	4	no	—
150	#88137	—	2	4	no	—
151	#88137	D₄	1	2	yes	—
152	#88136	—	2	4	no	—
153	#88136	—	2	4	no	—
154	#88135	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	#88133	D₄	1	2	yes	—
159	#88130	—	2	4	no	—
160	#88128	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
162	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
163	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
164	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#88072	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
178	#88061	C₂³	1	2	yes	—
179	#88061	C₂³	1	4	yes	—
180	#88060	C₂³	1	2	yes	—
181	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#88055	C₂³	1	2	yes	—
183	#88055	C₂³	1	2	yes	—
184	#88054	C₂³	1	2	yes	—
185	#88054	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#88049	C₂³	1	2	yes	—
190	#88049	C₂³	1	4	yes	—
191	#88049	C₂³	1	4	yes	—
192	#88049	C₂³	1	4	yes	—
193	#88049	C₂³	1	4	yes	—
194	#88048	C₂³	1	4	yes	—
195	#88047	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#61480	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	#6131	—	8	4	no	—
214	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
216	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
217	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
218	#6127	—	8	4	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
223	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
224	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
225	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	#6104	—	2	4	no	—
258	#6104	—	4	4	no	—
259	#6103	—	2	4	no	—
260	#6103	—	2	2	no	—
261	#6103	—	2	2	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	#6103	—	2	4	no	—
264	#6103	—	2	4	no	—
265	#6103	—	2	4	no	—
266	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	#6101	—	2	2	no	—
273	#6101	—	2	4	no	—
274	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	#6099	—	4	2	no	—
281	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	D₁₀₄	—	2	8	no	—
285	D₁₀₄	—	2	4	no	—
286	D₁₀₄	—	4	2	no	—
287	D₁₀₄	#41	1	4	yes	complemented
288	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
290	#3519	—	13	2	no	—
291	#3391	—	13	1	no	—
292	#3380	—	13	1	no	—
293	#3366	—	13	2	no	—
294	#3341	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#3339	—	13	2	no	—
296	#3325	—	13	2	no	—
297	#3318	—	13	4	no	—
298	D₄×D₈	—	13	2	no	—
299	D₄×D₈	—	13	1	no	—
300	#3176	—	13	2	no	—
301	#3169	—	13	1	no	—
302	#3122	—	13	4	no	—
303	#3109	—	13	2	no	—
304	#2966	—	13	1	no	—
305	#2948	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
317	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
319	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
335	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
336	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	D₅₂	—	2	4	no	—
345	D₅₂	—	2	2	no	—
346	D₅₂	—	2	4	no	—
347	D₅₂	—	4	8	no	—
348	D₅₂	—	4	8	no	—
349	D₅₂	—	4	4	no	—
350	D₅₂	—	8	2	no	—
351	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
355	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
356	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
357	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
358	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
359	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
360	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
361	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
362	Dic₂₆	—	2	2	no	—
363	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
366	#1055	—	2	1	no	—
367	#1055	—	2	1	no	—
368	#1055	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
370	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
371	#555	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
372	#554	—	13	2	no	—
373	#553	—	13	4	no	—
374	#553	—	26	2	no	—
375	#550	—	13	2	no	—
376	#546	—	26	2	no	—
377	#546	—	26	4	no	—
378	D₄²	—	13	4	no	—
379	D₄²	—	13	2	no	—
380	#540	—	13	4	no	—
381	#538	—	26	4	no	—
382	#532	—	13	2	no	—
383	#529	—	13	1	no	—
384	#525	—	26	2	no	—
385	C₂×#121	—	26	2	no	—
386	#518	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
388	#500	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#499	—	13	2	no	—
390	#493	—	13	2	no	—
391	#493	—	13	1	no	—
392	#490	—	13	4	no	—
393	#486	—	13	2	no	—
394	#482	—	13	4	no	—
395	#482	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
396	#481	—	13	4	no	—
397	#478	—	13	4	no	—
398	#478	—	13	4	no	—
399	#476	—	13	2	no	—
400	#476	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
401	#469	—	13	4	no	—
402	#466	—	13	2	no	—
403	#466	—	13	2	no	—
404	#466	—	13	2	no	—
405	#466	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
406	#459	—	13	2	no	—
407	#459	—	13	2	no	—
408	#459	—	13	4	no	—
409	#459	—	13	4	no	—
410	#447	—	13	4	no	—
411	#447	—	13	4	no	—
412	#447	—	13	4	no	—
413	#446	—	13	1	no	—
414	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
415	#442	—	13	4	no	—
416	#442	—	13	4	no	—
417	#442	—	13	4	no	—
418	C₄×D₈	—	13	1	no	—
419	C₄×D₈	—	13	2	no	—
420	C₄×D₈	—	13	2	no	—
421	C₄×D₈	—	13	2	no	—
422	C₄×D₈	—	13	2	no	—
423	C₄×D₈	—	13	2	no	—
424	C₄×D₈	—	13	1	no	—
425	C₄×D₈	—	13	2	no	—
426	C₄×D₈	—	13	1	no	—
427	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#436	—	13	1	no	—
429	#435	—	13	2	no	—
430	C₈×D₄	—	13	2	no	—
431	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#433	—	13	2	no	—
433	#432	—	13	1	no	—
434	#427	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
435	C₂×#107	—	13	1	no	—
436	#418	—	13	4	no	—
437	C₂×#102	—	13	2	no	—
438	#405	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
448	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
449	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
450	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
453	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
454	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
455	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
456	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
457	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
458	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
459	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
460	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
461	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
462	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
463	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
465	Dic₁₃	—	2	1	no	—
466	Dic₁₃	—	2	2	no	—
467	Dic₁₃	—	2	1	no	—
468	Dic₁₃	—	2	1	no	—
469	Dic₁₃	—	2	2	no	—
470	Dic₁₃	—	4	2	no	—
471	C₂×#41	—	26	2	no	—
472	C₂×#41	—	26	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×D₈	—	13	2	no	—
479	C₂×D₈	—	13	4	no	—
480	C₂×D₈	—	13	1	no	—
481	C₂×D₈	—	13	2	no	—
482	C₂×D₈	—	13	4	no	—
483	C₂×D₈	—	13	2	no	—
484	C₂×D₈	—	26	8	no	—
485	C₂×D₈	—	26	4	no	—
486	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	#127	—	13	4	no	—
493	#127	—	13	2	no	—
494	#126	—	13	2	no	—
495	#126	—	26	4	no	—
496	#125	—	13	1	no	—
497	#125	—	13	4	no	—
498	#124	—	2	4	no	—
499	#124	—	13	1	no	—
500	#124	—	26	2	no	—
501	#123	—	13	2	no	—
502	#123	—	26	4	no	—
503	#123	—	26	4	no	—
504	#123	—	26	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	13	1	no	—
510	#121	—	13	4	no	—
511	#121	—	13	4	no	—
512	#121	—	26	4	no	—
513	#121	—	26	4	no	—
514	#121	—	26	4	no	—
515	#121	—	26	4	no	—
516	#121	—	26	4	no	—
517	#121	—	26	2	no	—
518	#121	—	26	2	no	—
519	#121	—	26	2	no	—
520	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
521	#120	—	26	4	no	—
522	#120	—	26	4	no	—
523	#120	—	26	4	no	—
524	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
525	C₄×D₄	—	13	2	no	—
526	C₄×D₄	—	13	2	no	—
527	C₄×D₄	—	13	2	no	—
528	C₄×D₄	—	13	4	no	—
529	C₄×D₄	—	13	4	no	—
530	C₄×D₄	—	13	4	no	—
531	C₄×D₄	—	13	2	no	—
532	C₄×D₄	—	26	4	no	—
533	C₄×D₄	—	26	4	no	—
534	C₄×D₄	—	26	4	no	—
535	C₄×D₄	—	26	2	no	—
536	C₄×D₄	—	26	2	no	—
537	C₄×D₄	—	26	2	no	—
538	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	#117	—	2	2	no	—
541	#117	—	13	2	no	—
542	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
549	#107	—	13	1	no	—
550	#107	—	13	2	no	—
551	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	#106	—	13	4	no	—
555	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
557	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
558	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
559	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	#102	—	13	2	no	—
561	#102	—	13	2	no	—
562	#102	—	13	4	no	—
563	#102	—	13	2	no	—
564	#102	—	13	4	no	—
565	#102	—	13	4	no	—
566	#102	—	13	4	no	—
567	#102	—	13	4	no	—
568	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
569	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
570	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
572	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
573	#97	—	13	2	no	—
574	#97	—	13	2	no	—
575	C₄×C₈	—	13	1	no	—
576	C₄×C₈	—	13	1	no	—
577	C₄×C₈	—	13	2	no	—
578	C₄×C₈	—	13	1	no	—
579	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
581	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
582	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
585	D₁₃	—	2	2	no	—
586	D₁₃	—	4	4	no	—
587	D₁₃	—	8	4	no	—
588	C₂⁴	—	26	2	no	—
589	C₂⁴	—	26	4	no	—
590	#41	—	104	4	no	—
591	#41	—	104	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	13	2	no	—
596	C₂×D₄	—	13	2	no	—
597	C₂×D₄	—	13	4	no	—
598	C₂×D₄	—	26	8	no	—
599	C₂×D₄	—	26	4	no	—
600	C₂×D₄	—	26	2	no	—
601	C₂×D₄	—	26	4	no	—
602	C₂×D₄	—	26	4	no	—
603	C₂×D₄	—	26	4	no	—
604	C₂×D₄	—	26	4	no	—
605	C₂×D₄	—	26	4	no	—
606	C₂×D₄	—	26	2	no	—
607	C₂×D₄	—	26	2	no	—
608	C₂×D₄	—	52	4	no	—
609	C₂×D₄	—	52	2	no	—
610	C₂×D₄	—	104	4	no	—
611	C₂×D₄	—	104	8	no	—
612	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
627	D₈	—	2	2	no	—
628	D₈	—	13	4	no	—
629	D₈	—	26	8	no	—
630	D₈	—	26	4	no	—
631	D₈	—	26	4	no	—
632	D₈	—	52	2	no	—
633	D₈	—	52	4	no	—
634	M₁₆	—	52	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	4	no	—
636	C₂×C₈	—	13	1	no	—
637	C₂×C₈	—	13	1	no	—
638	C₂×C₈	—	13	2	no	—
639	C₂×C₈	—	26	2	no	—
640	C₂×C₈	—	52	1	no	—
641	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₄²	—	2	4	no	—
674	C₄²	—	13	1	no	—
675	C₄²	—	13	1	no	—
676	C₄²	—	13	1	no	—
677	C₄²	—	13	2	no	—
678	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₁₃	#61480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	13	1	no	—
682	C₂³	—	26	2	no	—
683	C₂³	—	26	4	no	—
684	C₂³	—	52	8	no	—
685	C₂³	—	52	4	no	—
686	C₂³	—	52	4	no	—
687	C₂³	—	104	4	no	—
688	C₂³	—	104	4	no	—
689	C₂³	—	104	2	no	—
690	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
691	Q₈	—	8	2	no	—
692	Q₈	—	26	2	no	—
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	2	2	no	—
695	D₄	—	2	2	no	—
696	D₄	—	8	4	no	—
697	D₄	—	13	4	no	—
698	D₄	—	26	4	no	—
699	D₄	—	26	4	no	—
700	D₄	—	26	2	no	—
701	D₄	—	26	4	no	—
702	D₄	—	52	8	no	—
703	D₄	—	52	8	no	—
704	D₄	—	52	4	no	—
705	D₄	—	52	4	no	—
706	D₄	—	104	2	no	—
707	D₄	—	104	4	no	—
708	D₄	—	104	4	no	—
709	D₄	—	104	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₄	—	13	1	no	—
716	C₂×C₄	—	13	1	no	—
717	C₂×C₄	—	13	1	no	—
718	C₂×C₄	—	13	2	no	—
719	C₂×C₄	—	13	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	1	no	—
723	C₂×C₄	—	26	1	no	—
724	C₂×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂×C₄	—	52	4	no	—
726	C₂×C₄	—	104	2	no	—
727	C₂×C₄	—	104	4	no	—
728	C₂×C₄	—	104	4	no	—
729	C₂×C₄	—	104	4	no	—
730	C₂×C₄	—	104	2	no	—
731	C₂×C₄	—	104	2	no	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	2	2	no	—
737	C₈	—	2	1	no	—
738	C₈	—	26	1	no	—
739	C₈	—	26	1	no	—
740	C₈	—	26	2	no	—
741	C₈	#41×D₁₃	1	2	yes	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	13	2	no	—
749	C₂²	—	26	1	no	—
750	C₂²	—	26	1	no	—
751	C₂²	—	26	4	no	—
752	C₂²	—	52	2	no	—
753	C₂²	—	52	2	no	—
754	C₂²	—	52	4	no	—
755	C₂²	—	52	4	no	—
756	C₂²	—	52	4	no	—
757	C₂²	—	104	8	no	—
758	C₂²	—	208	8	no	—
759	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄	—	2	1	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	4	4	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	26	1	no	—
765	C₄	—	26	2	no	—
766	C₄	—	26	1	no	—
767	C₄	—	26	2	no	—
768	C₄	—	26	1	no	—
769	C₄	—	52	2	no	—
770	C₄	#11719474	1	2	yes	—
771	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄	#11719652	1	1	yes	characteristic
773	C₂	—	4	2	no	—
774	C₂	—	8	2	no	—
775	C₂	—	26	2	no	—
776	C₂	—	52	4	no	—
777	C₂	—	104	4	no	—
778	C₂	#13128323	1	1	yes	characteristic
779	C₂	D₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×#11719474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3341	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3341	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61480
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128871	C₂	semidirect
2. #13127810	C₂	semidirect
3. #13127705	C₂	semidirect
4. #13127542	C₂	semidirect
5. #13127238	C₂	semidirect
6. #13127072	C₂	semidirect
7. #13126980	C₂	semidirect
8. D₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
9. #13126510	C₂	semidirect
10. #13125479	C₂	semidirect
11. #13125416	C₂	semidirect
12. #13125075	C₂	semidirect
13. #13124929	C₂	semidirect
14. #13123808	C₂	semidirect
15. #13123687	C₂	semidirect
16. C₄×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3341	C₂	semidirect
18. C₁₃×#555	C₂²	semidirect
21. #11719435	C₂²	semidirect
22. #11719430	C₂²	semidirect
25. #11719324	C₂²	semidirect
27. #11719314	C₂²	semidirect
30. #11719258	C₂²	semidirect
31. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
32. C₄×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
34. #11719235	C₂²	semidirect
36. #11719226	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#482	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#476	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#466	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
42. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
44. #11718812	C₂²	semidirect
45. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. #11718776	C₂²	semidirect
47. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
48. #11718762	C₂²	semidirect
49. #11718749	C₂²	semidirect
50. #11718745	C₂²	semidirect
51. #11718700	C₂²	semidirect
52. #11718697	C₂²	semidirect
53. #11718676	C₂²	semidirect
54. C₄×#6104	C₂²	semidirect
55. #11718673	C₂²	semidirect
56. #11718664	C₂²	semidirect
57. #11718662	C₂²	semidirect
58. #11718552	C₂²	semidirect
59. #11718544	C₂²	semidirect
60. #11718544	C₂²	semidirect
61. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
62. #11718539	C₂²	semidirect
65. #11718533	C₂²	semidirect
66. #11718533	C₂²	semidirect
67. #11718533	C₂²	semidirect
68. #11718532	C₂²	semidirect
69. #11718530	C₂²	semidirect
70. #11718530	C₂²	semidirect
71. #11718524	C₂²	semidirect
72. #11718504	C₂²	semidirect
73. #11718496	C₂²	semidirect
74. #11718492	C₂²	semidirect
75. #11718447	C₂²	semidirect
76. #11718447	C₂²	semidirect
77. #11718446	C₂²	semidirect
78. #11718434	C₂²	semidirect
79. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
80. #11718425	C₂²	semidirect
81. #11718417	C₂²	semidirect
82. #11718393	C₂²	semidirect
83. #11718389	C₂²	semidirect
84. #11718381	C₂²	semidirect
85. #11718356	C₂²	semidirect
87. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
88. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
287. D₁₀₄	#41	semidirect
294. #3341	D₁₃	semidirect
371. #555	C₂×D₁₃	semidirect
388. #500	C₂×D₁₃	semidirect
395. #482	C₂×D₁₃	semidirect
400. #476	C₂×D₁₃	semidirect
405. #466	C₂×D₁₃	semidirect
427. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
431. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
434. #427	C₂×D₁₃	semidirect
679. C₁₃	#61480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128871	2
#13127810	2
#13127705	2
#13127542	2
#13127238	2
#13127072	2
#13126980	2
D₄×D₁₀₄	2
#13126510	2
#13125479	2
#13125416	2
#13125075	2
#13124929	2
#13123808	2
#13123687	2
C₄×D₈×D₁₃	2
C₁₃×#3341	2
#61480	13