Subgroups — #16745485

Order 3328.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13127234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126973	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13125076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13124927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11719496	—	2	2	no	—
22	C₂×#88184	—	2	2	no	—
23	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719270	—	2	2	no	—
25	#11719268	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719267	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719265	—	2	4	no	—
28	#11719258	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11719255	—	2	2	no	—
30	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719250	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11719248	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719219	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719195	—	2	4	no	—
35	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718878	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718818	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718817	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718812	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718811	C₂²	1	4	yes	complemented
51	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718776	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718776	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718772	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718629	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718552	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718546	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718544	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718541	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718539	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718533	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718447	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718446	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718445	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718443	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718434	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718431	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718427	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718425	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11718355	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718351	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718350	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11718340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6127	—	2	2	no	—
94	C₂×#6127	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#88207	—	2	4	no	—
112	#88194	C₂³	1	4	yes	—
113	#88193	—	2	4	no	—
114	#88192	C₂³	1	4	yes	—
115	#88191	—	2	4	no	—
116	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
119	#88184	—	2	2	no	—
120	#88184	—	2	4	no	—
121	#88184	—	2	2	no	—
122	#88184	—	2	4	no	—
123	#88184	—	2	2	no	—
124	#88184	—	2	2	no	—
125	#88184	D₄	1	1	yes	characteristic
126	#88184	C₂³	1	4	yes	—
127	#88183	—	2	4	no	—
128	#88183	D₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6103	—	2	4	no	—
133	#88180	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	#88178	—	2	2	no	—
136	#88178	D₄	1	1	yes	characteristic
137	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#88152	—	2	4	no	—
143	#88149	C₂³	1	4	yes	—
144	#88148	—	2	4	no	—
145	#88147	C₂³	1	4	yes	—
146	#88146	C₂³	1	4	yes	—
147	#88144	C₂³	1	4	yes	—
148	#88139	—	2	4	no	—
149	#88138	—	2	4	no	—
150	#88138	—	2	4	no	—
151	#88137	—	2	4	no	—
152	#88136	—	2	4	no	—
153	#88135	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	#88132	—	2	4	no	—
156	#88130	D₄	1	2	yes	—
157	#88129	—	2	2	no	—
158	#88129	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#88128	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
163	#88126	C₂³	1	2	yes	—
164	#88124	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#88123	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#88072	C₂³	1	4	yes	—
179	#88072	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
181	#88061	C₂³	1	4	yes	—
182	#88061	C₂³	1	4	yes	—
183	#88060	C₂³	1	2	yes	—
184	#88060	C₂³	1	2	yes	—
185	#88058	C₂³	1	2	yes	—
186	#88058	C₂³	1	2	yes	—
187	#88055	C₂³	1	2	yes	—
188	#88054	C₂³	1	2	yes	—
189	#88054	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#88049	C₂³	1	4	yes	—
192	#88049	C₂³	1	4	yes	—
193	#88048	C₂³	1	4	yes	—
194	#88048	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#88043	C₂³	1	2	yes	—
198	#61480	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
225	#6127	—	8	4	no	—
226	#6127	—	8	4	no	—
227	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
228	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
229	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
230	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
231	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
239	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
240	C₁₃×D₈	#41	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	#6104	—	2	8	no	—
262	#6104	—	4	4	no	—
263	#6103	—	2	4	no	—
264	#6103	—	2	4	no	—
265	#6103	—	2	4	no	—
266	#6103	—	2	4	no	—
267	#6103	—	2	4	no	—
268	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
277	#6101	—	2	4	no	—
278	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
286	D₁₀₄	—	2	4	no	—
287	D₁₀₄	—	4	2	no	—
288	#6094	—	4	2	no	—
289	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
290	#3519	—	13	2	no	—
291	#3391	—	13	1	no	—
292	#3380	—	13	1	no	—
293	#3366	—	13	2	no	—
294	#3341	—	13	1	no	—
295	#3339	—	13	2	no	—
296	#3325	—	13	2	no	—
297	#3318	—	13	4	no	—
298	D₄×D₈	—	13	1	no	—
299	D₄×D₈	—	13	2	no	—
300	#3176	—	13	2	no	—
301	#3169	—	13	1	no	—
302	#3122	—	13	4	no	—
303	#3109	—	13	2	no	—
304	#2966	—	13	1	no	—
305	#2948	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
317	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
322	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
344	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
345	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
348	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	D₅₂	—	2	2	no	—
352	D₅₂	—	2	4	no	—
353	D₅₂	—	2	4	no	—
354	D₅₂	—	4	4	no	—
355	D₅₂	—	8	2	no	—
356	D₅₂	—	8	4	no	—
357	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
358	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
360	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
361	Dic₂₆	—	2	2	no	—
362	Dic₂₆	—	8	2	no	—
363	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
367	#1055	—	2	2	no	—
368	#1055	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
370	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#555	—	13	2	no	—
372	#554	—	13	2	no	—
373	#553	—	13	4	no	—
374	#553	—	26	2	no	—
375	#550	—	13	2	no	—
376	#546	—	26	4	no	—
377	#546	—	26	2	no	—
378	D₄²	—	13	4	no	—
379	D₄²	—	13	2	no	—
380	#540	—	13	4	no	—
381	#538	—	26	4	no	—
382	#532	—	13	2	no	—
383	#529	—	13	1	no	—
384	#525	—	26	2	no	—
385	C₂×#121	—	26	2	no	—
386	#518	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
388	#500	—	13	1	no	—
389	#499	—	13	2	no	—
390	#493	—	13	2	no	—
391	#493	—	13	1	no	—
392	#490	—	13	4	no	—
393	#486	—	13	2	no	—
394	#482	—	13	4	no	—
395	#482	—	13	4	no	—
396	#481	—	13	4	no	—
397	#478	—	13	4	no	—
398	#478	—	13	4	no	—
399	#476	—	13	2	no	—
400	#476	—	13	2	no	—
401	#469	—	13	4	no	—
402	#466	—	13	2	no	—
403	#466	—	13	2	no	—
404	#466	—	13	2	no	—
405	#466	—	13	2	no	—
406	#459	—	13	4	no	—
407	#459	—	13	2	no	—
408	#459	—	13	2	no	—
409	#459	—	13	4	no	—
410	#447	—	13	4	no	—
411	#447	—	13	4	no	—
412	#447	—	13	4	no	—
413	#446	—	13	1	no	—
414	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
415	#442	—	13	4	no	—
416	#442	—	13	4	no	—
417	#442	—	13	4	no	—
418	C₄×D₈	—	13	2	no	—
419	C₄×D₈	—	13	2	no	—
420	C₄×D₈	—	13	2	no	—
421	C₄×D₈	—	13	2	no	—
422	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
426	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
427	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#436	—	13	1	no	—
429	#435	—	13	2	no	—
430	C₈×D₄	—	13	2	no	—
431	C₈×D₄	—	13	1	no	—
432	#433	—	13	2	no	—
433	#432	—	13	1	no	—
434	#427	—	13	2	no	—
435	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
436	#418	—	13	4	no	—
437	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
438	#405	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
449	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
450	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
454	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
455	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
456	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
457	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
458	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
459	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
460	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
461	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
462	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
463	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
464	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
465	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
467	Dic₁₃	—	2	2	no	—
468	Dic₁₃	—	2	2	no	—
469	Dic₁₃	—	2	2	no	—
470	Dic₁₃	—	4	4	no	—
471	C₂×#41	—	26	2	no	—
472	C₂×#41	—	26	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
476	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₈	—	2	4	no	—
479	C₂×D₈	—	13	4	no	—
480	C₂×D₈	—	13	4	no	—
481	C₂×D₈	—	13	2	no	—
482	C₂×D₈	—	13	2	no	—
483	C₂×D₈	—	26	8	no	—
484	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
489	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
492	#127	—	13	4	no	—
493	#127	—	13	2	no	—
494	#126	—	13	2	no	—
495	#126	—	26	4	no	—
496	#125	—	13	4	no	—
497	#125	—	13	1	no	—
498	#124	—	13	1	no	—
499	#124	—	26	4	no	—
500	#124	—	26	2	no	—
501	#123	—	13	2	no	—
502	#123	—	26	4	no	—
503	#123	—	26	4	no	—
504	#123	—	26	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
508	#121	—	13	1	no	—
509	#121	—	13	4	no	—
510	#121	—	13	4	no	—
511	#121	—	13	4	no	—
512	#121	—	26	4	no	—
513	#121	—	26	4	no	—
514	#121	—	26	4	no	—
515	#121	—	26	2	no	—
516	#121	—	26	2	no	—
517	#121	—	26	4	no	—
518	#121	—	26	4	no	—
519	#121	—	26	2	no	—
520	#121	—	26	2	no	—
521	#120	—	26	4	no	—
522	#120	—	26	4	no	—
523	#120	—	26	4	no	—
524	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	13	2	no	—
528	C₄×D₄	—	13	4	no	—
529	C₄×D₄	—	13	4	no	—
530	C₄×D₄	—	13	1	no	—
531	C₄×D₄	—	13	4	no	—
532	C₄×D₄	—	26	4	no	—
533	C₄×D₄	—	26	4	no	—
534	C₄×D₄	—	26	4	no	—
535	C₄×D₄	—	26	2	no	—
536	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
540	#117	—	13	2	no	—
541	#117	—	13	4	no	—
542	#117	—	26	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	#107	—	13	2	no	—
550	#107	—	13	2	no	—
551	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	#106	—	13	4	no	—
555	#106	—	13	4	no	—
556	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
557	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
558	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
559	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
560	#102	—	13	4	no	—
561	#102	—	13	4	no	—
562	#102	—	13	4	no	—
563	#102	—	13	4	no	—
564	#102	—	13	4	no	—
565	#102	—	13	4	no	—
566	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
569	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
573	#97	—	13	2	no	—
574	#97	—	13	2	no	—
575	C₄×C₈	—	13	2	no	—
576	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
581	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
582	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
583	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
586	D₁₃	—	4	2	no	—
587	D₁₃	—	8	4	no	—
588	C₂⁴	—	2	2	no	—
589	C₂⁴	—	26	4	no	—
590	#41	—	104	4	no	—
591	#41	—	104	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	13	2	no	—
598	C₂×D₄	—	13	1	no	—
599	C₂×D₄	—	13	4	no	—
600	C₂×D₄	—	26	4	no	—
601	C₂×D₄	—	26	4	no	—
602	C₂×D₄	—	26	4	no	—
603	C₂×D₄	—	26	4	no	—
604	C₂×D₄	—	26	8	no	—
605	C₂×D₄	—	26	4	no	—
606	C₂×D₄	—	26	4	no	—
607	C₂×D₄	—	26	2	no	—
608	C₂×D₄	—	26	2	no	—
609	C₂×D₄	—	52	4	no	—
610	C₂×D₄	—	104	4	no	—
611	C₂×D₄	—	104	8	no	—
612	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	D₈	—	2	4	no	—
628	D₈	—	2	2	no	—
629	D₈	—	26	8	no	—
630	D₈	—	26	4	no	—
631	D₈	—	52	2	no	—
632	D₈	—	52	4	no	—
633	D₈	#6127	1	4	yes	complemented
634	M₁₆	—	52	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	4	1	no	—
637	C₂×C₈	—	13	2	no	—
638	C₂×C₈	—	13	2	no	—
639	C₂×C₈	—	26	4	no	—
640	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
655	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
673	C₄²	—	13	2	no	—
674	C₄²	—	26	4	no	—
675	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₁₃	#61480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	4	4	no	—
683	C₂³	—	4	4	no	—
684	C₂³	—	8	2	no	—
685	C₂³	—	13	2	no	—
686	C₂³	—	26	4	no	—
687	C₂³	—	52	8	no	—
688	C₂³	—	104	4	no	—
689	C₂³	—	104	4	no	—
690	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	Q₈	—	26	2	no	—
692	Q₈	—	104	2	no	—
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	2	2	no	—
695	D₄	—	2	2	no	—
696	D₄	—	4	4	no	—
697	D₄	—	26	4	no	—
698	D₄	—	26	2	no	—
699	D₄	—	26	4	no	—
700	D₄	—	26	4	no	—
701	D₄	—	52	8	no	—
702	D₄	—	52	8	no	—
703	D₄	—	52	4	no	—
704	D₄	—	104	2	no	—
705	D₄	—	104	4	no	—
706	D₄	—	104	4	no	—
707	D₄	—	104	4	no	—
708	D₄	—	104	4	no	—
709	D₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂×C₄	—	8	2	no	—
719	C₂×C₄	—	8	2	no	—
720	C₂×C₄	—	8	2	no	—
721	C₂×C₄	—	13	2	no	—
722	C₂×C₄	—	13	2	no	—
723	C₂×C₄	—	13	2	no	—
724	C₂×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂×C₄	—	26	4	no	—
727	C₂×C₄	—	104	4	no	—
728	C₂×C₄	—	104	4	no	—
729	C₂×C₄	—	104	4	no	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	2	1	no	—
737	C₈	—	2	1	no	—
738	C₈	—	2	1	no	—
739	C₈	—	26	2	no	—
740	C₈	—	26	2	no	—
741	C₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
742	C₂²	—	2	1	no	—
743	C₂²	—	2	1	no	—
744	C₂²	—	2	4	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	8	8	no	—
751	C₂²	—	26	2	no	—
752	C₂²	—	26	2	no	—
753	C₂²	—	26	2	no	—
754	C₂²	—	52	4	no	—
755	C₂²	—	52	4	no	—
756	C₂²	—	52	4	no	—
757	C₂²	—	208	8	no	—
758	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
759	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄	—	2	1	no	—
761	C₄	—	2	1	no	—
762	C₄	—	2	1	no	—
763	C₄	—	2	1	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	26	2	no	—
767	C₄	—	26	2	no	—
768	C₄	—	26	2	no	—
769	C₄	—	52	4	no	—
770	C₄	#11719462	1	2	yes	—
771	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
772	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
773	C₂	—	2	2	no	—
774	C₂	—	4	4	no	—
775	C₂	—	8	2	no	—
776	C₂	—	52	2	no	—
777	C₂	—	104	4	no	—
778	C₂	D₄×#6127	1	1	yes	characteristic
779	C₂	C₂×#11719462	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×#11719474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61480
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128868	C₂	semidirect
2. #13127810	C₂	semidirect
3. #13127701	C₂	semidirect
4. #13127541	C₂	semidirect
5. #13127260	C₂	semidirect
6. #13127234	C₂	semidirect
7. #13127080	C₂	semidirect
8. #13126973	C₂	semidirect
9. D₈×D₅₂	C₂	semidirect
10. D₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
11. #13125482	C₂	semidirect
12. #13125415	C₂	semidirect
13. #13125076	C₂	semidirect
14. #13124927	C₂	semidirect
15. #13123811	C₂	semidirect
16. #13123683	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
20. D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
25. #11719268	C₂²	semidirect
26. #11719267	C₂²	semidirect
28. #11719258	C₂²	semidirect
30. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
31. #11719250	C₂²	semidirect
32. #11719248	C₂²	semidirect
33. #11719219	C₂²	semidirect
36. #11719182	C₂²	semidirect
39. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
42. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
46. #11718878	C₂²	semidirect
47. #11718818	C₂²	semidirect
48. #11718817	C₂²	semidirect
49. #11718812	C₂²	semidirect
50. #11718811	C₂²	semidirect
52. #11718776	C₂²	semidirect
53. #11718776	C₂²	semidirect
54. #11718772	C₂²	semidirect
55. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
56. #11718676	C₂²	semidirect
57. #11718676	C₂²	semidirect
58. #11718675	C₂²	semidirect
59. #11718675	C₂²	semidirect
60. #11718669	C₂²	semidirect
61. #11718669	C₂²	semidirect
62. #11718629	C₂²	semidirect
63. #11718587	C₂²	semidirect
64. #11718552	C₂²	semidirect
65. #11718546	C₂²	semidirect
66. #11718544	C₂²	semidirect
67. #11718541	C₂²	semidirect
68. #11718539	C₂²	semidirect
69. #11718533	C₂²	semidirect
70. #11718447	C₂²	semidirect
71. #11718446	C₂²	semidirect
72. #11718445	C₂²	semidirect
73. #11718443	C₂²	semidirect
74. #11718434	C₂²	semidirect
75. #11718431	C₂²	semidirect
76. #11718427	C₂²	semidirect
77. #11718425	C₂²	semidirect
78. #11718356	C₂²	semidirect
79. #11718355	C₂²	semidirect
80. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
81. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
82. #11718351	C₂²	semidirect
83. #11718350	C₂²	semidirect
84. #11718349	C₂²	semidirect
85. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
86. #11718343	C₂²	semidirect
87. #11718340	C₂²	semidirect
88. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
240. C₁₃×D₈	#41	semidirect
306. C₂×C₄×D₈	D₁₃	semidirect
387. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
424. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
425. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
426. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
427. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
435. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
437. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
439. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
633. D₈	#6127	semidirect
679. C₁₃	#61480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128868	2
#13127810	2
#13127701	2
#13127541	2
#13127260	2
#13127234	2
#13127080	2
#13126973	2
D₈×D₅₂	2
D₈×C₂²⋊D₁₃	2
#13125482	2
#13125415	2
#13125076	2
#13124927	2
#13123811	2
#13123683	2
C₂×C₄×C₁₃×D₈	2
#61480	13