Subgroups — #16745493

Order 3328.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13127237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126974	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₈×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13124929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719439	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11719430	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11719403	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719400	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11719349	—	2	4	no	—
26	#11719335	—	2	2	no	—
27	#11719335	—	2	4	no	—
28	#11719332	—	2	2	no	—
29	#11719285	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719282	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
32	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719250	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11719219	—	2	2	no	—
36	C₂×#88149	—	2	2	no	—
37	C₁₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718749	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718728	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718676	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718546	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718544	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718544	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718544	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718544	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718541	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11718533	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718533	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718530	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718527	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718526	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718524	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718504	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718504	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718501	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11718497	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11718446	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718434	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718434	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718434	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718431	C₂²	1	4	yes	complemented
79	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718417	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11718356	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#11718350	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#6131	—	2	2	no	—
90	C₂×#6131	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
94	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
101	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
105	#88201	—	2	4	no	—
106	#88201	—	2	2	no	—
107	#88201	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#88200	D₄	1	1	yes	characteristic
109	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
112	#88184	—	2	2	no	—
113	#88184	—	2	4	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×#6103	—	2	4	no	—
117	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
118	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#88152	—	2	4	no	—
128	#88152	D₄	1	2	yes	—
129	#88149	—	2	2	no	—
130	#88149	—	2	4	no	—
131	#88149	—	2	2	no	—
132	#88149	—	2	2	no	—
133	#88149	—	2	4	no	—
134	#88149	—	2	4	no	—
135	#88149	—	2	4	no	—
136	#88149	D₄	1	1	yes	characteristic
137	#88149	C₂³	1	4	yes	—
138	#88149	C₂³	1	4	yes	—
139	#88149	C₂³	1	4	yes	—
140	#88148	—	2	4	no	—
141	#88148	—	2	4	no	—
142	#88148	—	2	4	no	—
143	#88148	D₄	1	2	yes	—
144	#88147	—	2	4	no	—
145	#88147	—	2	2	no	—
146	#88147	C₂³	1	4	yes	—
147	#88147	C₂³	1	2	yes	—
148	#88146	—	2	2	no	—
149	#88146	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#88144	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#88136	—	2	4	no	—
153	#88136	—	2	4	no	—
154	#88136	—	2	4	no	—
155	#88135	—	2	4	no	—
156	#88135	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	#88128	C₂³	1	2	yes	—
160	#88128	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
165	#88126	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#88072	C₂³	1	2	yes	—
178	#88061	C₂³	1	2	yes	—
179	#88061	C₂³	1	4	yes	—
180	#88060	C₂³	1	2	yes	—
181	#88060	C₂³	1	2	yes	—
182	#88060	C₂³	1	2	yes	—
183	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#88055	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#88049	C₂³	1	2	yes	—
188	#88049	C₂³	1	4	yes	—
189	#88049	C₂³	1	4	yes	—
190	#88049	C₂³	1	4	yes	—
191	#88049	C₂³	1	4	yes	—
192	#88048	C₂³	1	4	yes	—
193	#88047	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#88043	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#61480	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	#6131	—	8	4	no	—
210	#6131	—	8	4	no	—
211	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
213	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
214	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
222	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
223	C₂×D₅₂	—	8	8	no	—
224	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₁₃×D₈	#41	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	#6104	—	2	4	no	—
255	#6104	—	2	8	no	—
256	#6103	—	2	4	no	—
257	#6103	—	2	2	no	—
258	#6103	—	2	4	no	—
259	#6103	—	2	2	no	—
260	#6103	—	2	4	no	—
261	#6103	—	2	4	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	#6103	—	2	4	no	—
264	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	#6101	—	2	2	no	—
273	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
282	D₁₀₄	—	2	4	no	—
283	D₁₀₄	—	2	2	no	—
284	D₁₀₄	—	4	2	no	—
285	D₁₀₄	—	4	4	no	—
286	#6094	—	4	2	no	—
287	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
290	#3519	—	13	2	no	—
291	#3391	—	13	1	no	—
292	#3380	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#3366	—	13	2	no	—
294	#3341	—	13	1	no	—
295	#3339	—	13	2	no	—
296	#3325	—	13	2	no	—
297	#3318	—	13	4	no	—
298	D₄×D₈	—	13	2	no	—
299	D₄×D₈	—	13	1	no	—
300	#3176	—	13	2	no	—
301	#3169	—	13	1	no	—
302	#3122	—	13	4	no	—
303	#3109	—	13	2	no	—
304	#2966	—	13	1	no	—
305	#2948	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
319	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
320	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	D₅₂	—	2	4	no	—
340	D₅₂	—	2	2	no	—
341	D₅₂	—	2	2	no	—
342	D₅₂	—	2	4	no	—
343	D₅₂	—	2	2	no	—
344	D₅₂	—	2	4	no	—
345	D₅₂	—	4	8	no	—
346	D₅₂	—	4	4	no	—
347	D₅₂	—	8	4	no	—
348	D₅₂	—	8	2	no	—
349	D₅₂	—	8	4	no	—
350	D₅₂	—	8	4	no	—
351	D₅₂	—	8	4	no	—
352	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
355	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
356	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
357	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
358	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
359	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
360	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
361	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
362	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
363	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
366	#1055	—	2	1	no	—
367	#1055	—	2	2	no	—
368	#1055	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
370	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
371	#555	—	13	2	no	—
372	#554	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
373	#553	—	13	4	no	—
374	#553	—	26	2	no	—
375	#550	—	13	2	no	—
376	#546	—	26	4	no	—
377	#546	—	26	2	no	—
378	D₄²	—	13	4	no	—
379	D₄²	—	13	2	no	—
380	#540	—	13	4	no	—
381	#538	—	26	4	no	—
382	#532	—	13	2	no	—
383	#529	—	13	1	no	—
384	#525	—	26	2	no	—
385	C₂×#121	—	26	2	no	—
386	#518	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
388	#500	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#499	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
390	#493	—	13	1	no	—
391	#493	—	13	2	no	—
392	#490	—	13	4	no	—
393	#486	—	13	2	no	—
394	#482	—	13	4	no	—
395	#482	—	13	4	no	—
396	#481	—	13	4	no	—
397	#478	—	13	4	no	—
398	#478	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
399	#476	—	13	2	no	—
400	#476	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
401	#469	—	13	4	no	—
402	#466	—	13	2	no	—
403	#466	—	13	2	no	—
404	#466	—	13	2	no	—
405	#466	—	13	2	no	—
406	#459	—	13	2	no	—
407	#459	—	13	4	no	—
408	#459	—	13	2	no	—
409	#459	—	13	4	no	—
410	#447	—	13	4	no	—
411	#447	—	13	4	no	—
412	#447	—	13	4	no	—
413	#446	—	13	1	no	—
414	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#442	—	13	4	no	—
416	#442	—	13	4	no	—
417	#442	—	13	4	no	—
418	C₄×D₈	—	13	1	no	—
419	C₄×D₈	—	13	2	no	—
420	C₄×D₈	—	13	2	no	—
421	C₄×D₈	—	13	2	no	—
422	C₄×D₈	—	13	1	no	—
423	C₄×D₈	—	13	2	no	—
424	C₄×D₈	—	13	2	no	—
425	C₄×D₈	—	13	1	no	—
426	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
428	#436	—	13	1	no	—
429	#435	—	13	2	no	—
430	C₈×D₄	—	13	2	no	—
431	C₈×D₄	—	13	1	no	—
432	#433	—	13	2	no	—
433	#432	—	13	1	no	—
434	#427	—	13	2	no	—
435	C₂×#107	—	13	1	no	—
436	#418	—	13	4	no	—
437	C₂×#102	—	13	2	no	—
438	#405	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
445	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
446	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
451	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
453	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
454	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
456	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
457	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
458	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
459	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
460	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
461	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
462	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
463	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
464	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
466	Dic₁₃	—	2	1	no	—
467	Dic₁₃	—	2	2	no	—
468	Dic₁₃	—	2	1	no	—
469	Dic₁₃	—	2	1	no	—
470	Dic₁₃	—	4	2	no	—
471	C₂×#41	—	26	2	no	—
472	C₂×#41	—	26	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×D₈	—	13	2	no	—
479	C₂×D₈	—	13	4	no	—
480	C₂×D₈	—	13	1	no	—
481	C₂×D₈	—	13	2	no	—
482	C₂×D₈	—	13	2	no	—
483	C₂×D₈	—	13	4	no	—
484	C₂×D₈	—	26	4	no	—
485	C₂×D₈	—	26	8	no	—
486	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	#127	—	13	2	no	—
493	#127	—	13	4	no	—
494	#126	—	13	2	no	—
495	#126	—	26	4	no	—
496	#125	—	13	1	no	—
497	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
498	#124	—	13	1	no	—
499	#124	—	26	2	no	—
500	#124	—	26	4	no	—
501	#123	—	13	2	no	—
502	#123	—	26	4	no	—
503	#123	—	26	4	no	—
504	#123	—	26	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
508	#121	—	13	1	no	—
509	#121	—	13	4	no	—
510	#121	—	13	4	no	—
511	#121	—	13	4	no	—
512	#121	—	26	4	no	—
513	#121	—	26	4	no	—
514	#121	—	26	2	no	—
515	#121	—	26	4	no	—
516	#121	—	26	2	no	—
517	#121	—	26	2	no	—
518	#121	—	26	4	no	—
519	#121	—	26	2	no	—
520	#121	—	26	4	no	—
521	#120	—	26	4	no	—
522	#120	—	26	4	no	—
523	#120	—	26	4	no	—
524	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄×D₄	—	13	2	no	—
526	C₄×D₄	—	13	2	no	—
527	C₄×D₄	—	13	4	no	—
528	C₄×D₄	—	13	2	no	—
529	C₄×D₄	—	13	1	no	—
530	C₄×D₄	—	13	2	no	—
531	C₄×D₄	—	13	4	no	—
532	C₄×D₄	—	26	2	no	—
533	C₄×D₄	—	26	2	no	—
534	C₄×D₄	—	26	2	no	—
535	C₄×D₄	—	26	4	no	—
536	C₄×D₄	—	26	4	no	—
537	C₄×D₄	—	26	4	no	—
538	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
540	#117	—	13	2	no	—
541	#117	—	13	4	no	—
542	#117	—	26	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
549	#107	—	13	1	no	—
550	#107	—	13	2	no	—
551	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	#106	—	13	4	no	—
555	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
557	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
558	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	#102	—	13	2	no	—
561	#102	—	13	2	no	—
562	#102	—	13	4	no	—
563	#102	—	13	2	no	—
564	#102	—	13	4	no	—
565	#102	—	13	4	no	—
566	#102	—	13	4	no	—
567	#102	—	13	4	no	—
568	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
569	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
570	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
573	#97	—	13	2	no	—
574	#97	—	13	2	no	—
575	C₄×C₈	—	13	1	no	—
576	C₄×C₈	—	13	1	no	—
577	C₄×C₈	—	13	1	no	—
578	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
581	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
584	D₁₃	—	2	2	no	—
585	D₁₃	—	4	2	no	—
586	D₁₃	—	8	2	no	—
587	D₁₃	—	8	4	no	—
588	C₂⁴	—	26	2	no	—
589	C₂⁴	—	26	4	no	—
590	#41	—	104	4	no	—
591	#41	—	104	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₄	—	13	2	no	—
595	C₂×D₄	—	13	1	no	—
596	C₂×D₄	—	13	2	no	—
597	C₂×D₄	—	13	4	no	—
598	C₂×D₄	—	26	4	no	—
599	C₂×D₄	—	26	4	no	—
600	C₂×D₄	—	26	4	no	—
601	C₂×D₄	—	26	2	no	—
602	C₂×D₄	—	26	4	no	—
603	C₂×D₄	—	26	4	no	—
604	C₂×D₄	—	26	8	no	—
605	C₂×D₄	—	26	2	no	—
606	C₂×D₄	—	26	4	no	—
607	C₂×D₄	—	26	2	no	—
608	C₂×D₄	—	26	4	no	—
609	C₂×D₄	—	52	2	no	—
610	C₂×D₄	—	52	4	no	—
611	C₂×D₄	—	104	4	no	—
612	C₂×D₄	—	104	8	no	—
613	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
627	D₈	—	26	4	no	—
628	D₈	—	26	8	no	—
629	D₈	—	26	2	no	—
630	D₈	—	26	4	no	—
631	D₈	—	52	2	no	—
632	D₈	—	52	4	no	—
633	D₈	#6131	1	4	yes	complemented
634	M₁₆	—	52	2	no	—
635	C₂×C₈	—	13	1	no	—
636	C₂×C₈	—	13	1	no	—
637	C₂×C₈	—	13	2	no	—
638	C₂×C₈	—	26	2	no	—
639	C₂×C₈	—	26	4	no	—
640	C₂×C₈	—	52	1	no	—
641	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
653	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
673	C₄²	—	13	1	no	—
674	C₄²	—	13	1	no	—
675	C₄²	—	13	1	no	—
676	C₄²	—	26	4	no	—
677	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₁₃	#61480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	13	1	no	—
682	C₂³	—	13	2	no	—
683	C₂³	—	26	4	no	—
684	C₂³	—	26	2	no	—
685	C₂³	—	52	4	no	—
686	C₂³	—	52	8	no	—
687	C₂³	—	52	4	no	—
688	C₂³	—	104	2	no	—
689	C₂³	—	104	4	no	—
690	C₂³	—	104	4	no	—
691	Q₈	—	2	2	no	—
692	Q₈	—	8	2	no	—
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	26	4	no	—
695	D₄	—	26	2	no	—
696	D₄	—	26	2	no	—
697	D₄	—	26	4	no	—
698	D₄	—	26	2	no	—
699	D₄	—	26	4	no	—
700	D₄	—	52	8	no	—
701	D₄	—	52	4	no	—
702	D₄	—	52	8	no	—
703	D₄	—	52	4	no	—
704	D₄	—	104	4	no	—
705	D₄	—	104	2	no	—
706	D₄	—	104	4	no	—
707	D₄	—	104	4	no	—
708	D₄	—	104	4	no	—
709	D₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	8	4	no	—
714	C₂×C₄	—	13	1	no	—
715	C₂×C₄	—	13	1	no	—
716	C₂×C₄	—	13	1	no	—
717	C₂×C₄	—	13	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	1	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	1	no	—
723	C₂×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂×C₄	—	52	4	no	—
726	C₂×C₄	—	104	4	no	—
727	C₂×C₄	—	104	2	no	—
728	C₂×C₄	—	104	4	no	—
729	C₂×C₄	—	104	2	no	—
730	C₂×C₄	—	104	2	no	—
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	2	1	no	—
737	C₈	—	2	2	no	—
738	C₈	—	26	1	no	—
739	C₈	—	26	2	no	—
740	C₈	—	26	1	no	—
741	C₈	C₂×#6131	1	2	yes	—
742	C₂²	—	2	4	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	13	2	no	—
746	C₂²	—	26	1	no	—
747	C₂²	—	26	1	no	—
748	C₂²	—	26	2	no	—
749	C₂²	—	26	2	no	—
750	C₂²	—	26	2	no	—
751	C₂²	—	52	4	no	—
752	C₂²	—	52	2	no	—
753	C₂²	—	52	2	no	—
754	C₂²	—	52	4	no	—
755	C₂²	—	52	2	no	—
756	C₂²	—	52	4	no	—
757	C₂²	—	104	8	no	—
758	C₂²	—	208	8	no	—
759	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	1	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	4	4	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	26	1	no	—
766	C₄	—	26	1	no	—
767	C₄	—	26	1	no	—
768	C₄	—	26	2	no	—
769	C₄	—	52	2	no	—
770	C₄	#11719474	1	2	yes	—
771	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
772	C₄	#11719652	1	1	yes	characteristic
773	C₂	—	4	4	no	—
774	C₂	—	26	2	no	—
775	C₂	—	52	2	no	—
776	C₂	—	104	2	no	—
777	C₂	—	104	4	no	—
778	C₂	D₄×#6131	1	1	yes	characteristic
779	C₂	D₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×#11719474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3380	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61480
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128869	C₂	semidirect
2. #13127811	C₂	semidirect
3. #13127543	C₂	semidirect
4. #13127258	C₂	semidirect
5. #13127237	C₂	semidirect
6. #13127075	C₂	semidirect
7. #13126974	C₂	semidirect
8. D₈×D₅₂	C₂	semidirect
9. D₈×D₅₂	C₂	semidirect
10. #13125487	C₂	semidirect
11. #13125416	C₂	semidirect
12. #13125081	C₂	semidirect
13. #13124929	C₂	semidirect
14. #13123813	C₂	semidirect
15. #13123683	C₂	semidirect
16. C₄×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3380	C₂	semidirect
18. C₁₃×#554	C₂²	semidirect
21. #11719439	C₂²	semidirect
22. #11719430	C₂²	semidirect
23. #11719403	C₂²	semidirect
24. #11719400	C₂²	semidirect
30. #11719282	C₂²	semidirect
31. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
32. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
33. #11719250	C₂²	semidirect
34. C₄×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#499	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#478	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#476	C₂²	semidirect
41. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
45. #11718749	C₂²	semidirect
46. #11718745	C₂²	semidirect
47. #11718728	C₂²	semidirect
48. #11718727	C₂²	semidirect
49. #11718685	C₂²	semidirect
50. #11718676	C₂²	semidirect
51. #11718676	C₂²	semidirect
52. #11718675	C₂²	semidirect
53. C₄×#6104	C₂²	semidirect
54. #11718546	C₂²	semidirect
55. #11718544	C₂²	semidirect
56. #11718544	C₂²	semidirect
57. #11718544	C₂²	semidirect
58. #11718544	C₂²	semidirect
59. #11718541	C₂²	semidirect
60. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
61. #11718533	C₂²	semidirect
62. #11718533	C₂²	semidirect
63. #11718533	C₂²	semidirect
64. #11718530	C₂²	semidirect
65. #11718527	C₂²	semidirect
66. #11718526	C₂²	semidirect
67. #11718524	C₂²	semidirect
68. #11718504	C₂²	semidirect
69. #11718504	C₂²	semidirect
70. #11718501	C₂²	semidirect
71. #11718499	C₂²	semidirect
72. #11718497	C₂²	semidirect
73. #11718496	C₂²	semidirect
74. #11718446	C₂²	semidirect
75. #11718434	C₂²	semidirect
76. #11718434	C₂²	semidirect
77. #11718434	C₂²	semidirect
78. #11718431	C₂²	semidirect
79. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
80. #11718417	C₂²	semidirect
81. #11718356	C₂²	semidirect
82. #11718356	C₂²	semidirect
83. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
84. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
85. #11718350	C₂²	semidirect
86. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
87. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
88. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
238. C₁₃×D₈	#41	semidirect
292. #3380	D₁₃	semidirect
372. #554	C₂×D₁₃	semidirect
388. #500	C₂×D₁₃	semidirect
389. #499	C₂×D₁₃	semidirect
398. #478	C₂×D₁₃	semidirect
400. #476	C₂×D₁₃	semidirect
414. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
633. D₈	#6131	semidirect
679. C₁₃	#61480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128869	2
#13127811	2
#13127543	2
#13127258	2
#13127237	2
#13127075	2
#13126974	2
D₈×D₅₂	2
#13125487	2
#13125416	2
#13125081	2
#13124929	2
#13123813	2
#13123683	2
C₄×D₈×D₁₃	2
C₁₃×#3380	2
#61480	13