Subgroups — #16745531

Order 3328.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13127142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13126558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13125100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13124936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719412	—	2	4	no	—
22	#11719399	—	2	2	no	—
23	#11719382	—	2	2	no	—
24	#11719363	—	2	4	no	—
25	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
26	#11719311	—	2	2	no	—
27	#11719289	C₂²	1	2	yes	complemented
28	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11719260	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719256	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719255	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719248	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719239	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719228	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
41	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718795	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718794	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718777	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718777	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718777	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718776	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718511	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718507	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718507	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718507	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718506	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718505	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718502	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718502	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718397	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718395	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718394	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718392	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718383	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718383	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718375	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718371	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718371	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718371	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718357	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11718343	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718342	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×#6129	—	2	2	no	—
91	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#126	D₄	1	2	yes	—
99	C₁₃×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#123	D₄	1	2	yes	—
102	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#88200	—	2	2	no	—
110	#88192	—	2	2	no	—
111	#88191	—	2	4	no	—
112	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	#88184	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6103	—	2	2	no	—
115	#88180	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	#88178	—	2	2	no	—
119	#88178	C₂³	1	4	yes	—
120	#88178	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
123	#88158	—	2	8	no	—
124	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
125	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
130	#88152	—	2	4	no	—
131	#88152	—	2	4	no	—
132	#88151	—	2	2	no	—
133	#88151	—	2	2	no	—
134	#88151	—	2	4	no	—
135	#88150	—	2	4	no	—
136	#88148	—	2	4	no	—
137	#88146	—	2	4	no	—
138	#88146	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	#88144	—	2	4	no	—
142	#88140	—	2	4	no	—
143	#88139	—	2	4	no	—
144	#88138	—	2	4	no	—
145	#88137	—	2	4	no	—
146	#88137	—	2	4	no	—
147	#88135	—	2	4	no	—
148	#88135	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	#88132	—	2	4	no	—
151	#88132	—	2	4	no	—
152	#88129	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
160	#88124	—	2	2	no	—
161	#88123	C₂³	1	2	yes	—
162	#88123	C₂³	1	2	yes	—
163	#88123	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#88061	C₂³	1	4	yes	—
182	#88061	C₂³	1	2	yes	—
183	#88061	C₂³	1	2	yes	—
184	#88061	C₂³	1	4	yes	—
185	#88061	C₂³	1	2	yes	—
186	#88061	C₂³	1	2	yes	—
187	#88058	C₂³	1	2	yes	—
188	#88058	C₂³	1	4	yes	—
189	#88058	C₂³	1	4	yes	—
190	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#88058	C₂³	1	2	yes	—
192	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#88058	C₂³	1	2	yes	—
194	#88056	C₂³	1	4	yes	—
195	#88056	C₂³	1	4	yes	—
196	#88056	C₂³	1	4	yes	—
197	#88056	C₂³	1	4	yes	—
198	#61482	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
212	#6129	—	8	4	no	—
213	#6127	—	2	8	no	—
214	#6127	—	4	4	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
217	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
218	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
231	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	#6103	—	2	2	no	—
259	#6103	—	2	2	no	—
260	#6103	—	2	2	no	—
261	#6103	—	2	2	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	#6103	—	2	4	no	—
264	#6103	—	2	4	no	—
265	#6103	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	#6101	—	2	4	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	#6101	—	2	4	no	—
278	#6101	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	Dic₅₂	—	2	4	no	—
282	Dic₅₂	—	4	2	no	—
283	D₁₀₄	—	2	4	no	—
284	D₁₀₄	—	2	2	no	—
285	D₁₀₄	#41	1	4	yes	complemented
286	#6095	—	2	8	no	—
287	#6095	—	4	4	no	—
288	#3520	—	13	2	no	—
289	#3393	—	13	1	no	—
290	Q₈×D₈	—	13	1	no	—
291	#3367	—	13	2	no	—
292	#3338	—	13	2	no	—
293	#3334	—	13	1	no	—
294	#3330	—	13	2	no	—
295	#3314	—	13	4	no	—
296	#3283	—	13	1	no	—
297	#3280	—	13	2	no	—
298	#3175	—	13	2	no	—
299	#3170	—	13	1	no	—
300	#3124	—	13	4	no	—
301	#3110	—	13	2	no	—
302	#2966	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#2951	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
312	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
313	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
338	D₅₂	—	2	2	no	—
339	D₅₂	—	2	2	no	—
340	D₅₂	—	2	2	no	—
341	D₅₂	—	4	4	no	—
342	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
344	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
347	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
348	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
349	Dic₂₆	—	2	4	no	—
350	Dic₂₆	—	2	4	no	—
351	Dic₂₆	—	4	4	no	—
352	Dic₂₆	—	8	4	no	—
353	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂×#135	—	13	2	no	—
360	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
361	#556	—	13	2	no	—
362	#554	—	13	4	no	—
363	#552	—	26	2	no	—
364	#551	—	26	4	no	—
365	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
366	#548	—	26	2	no	—
367	#547	—	13	2	no	—
368	#547	—	13	2	no	—
369	#546	—	13	4	no	—
370	#542	—	13	4	no	—
371	#539	—	26	4	no	—
372	#533	—	13	2	no	—
373	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	#525	—	26	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
376	#520	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
378	#500	—	13	1	no	—
379	#500	—	13	2	no	—
380	#495	—	13	2	no	—
381	#494	—	13	1	no	—
382	#489	—	13	4	no	—
383	#487	—	13	2	no	—
384	#484	—	13	4	no	—
385	#484	—	13	4	no	—
386	#480	—	13	4	no	—
387	#477	—	13	4	no	—
388	#474	—	13	2	no	—
389	#474	—	13	2	no	—
390	#474	—	13	4	no	—
391	#468	—	13	4	no	—
392	#467	—	13	2	no	—
393	#467	—	13	2	no	—
394	#467	—	13	2	no	—
395	#466	—	13	2	no	—
396	#464	—	13	4	no	—
397	#463	—	13	4	no	—
398	#461	—	13	2	no	—
399	#461	—	13	2	no	—
400	#452	—	13	4	no	—
401	#450	—	13	4	no	—
402	#449	—	13	4	no	—
403	#446	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#440	—	13	4	no	—
406	#440	—	13	4	no	—
407	#440	—	13	4	no	—
408	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
409	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
410	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
411	C₄×D₈	—	13	2	no	—
412	C₄×D₈	—	13	1	no	—
413	C₄×D₈	—	13	1	no	—
414	C₄×D₈	—	13	2	no	—
415	C₄×D₈	—	13	2	no	—
416	C₄×D₈	—	13	1	no	—
417	C₄×D₈	—	13	1	no	—
418	#436	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#435	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#433	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
423	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#107	—	13	2	no	—
425	C₂×#107	—	13	1	no	—
426	#417	—	13	4	no	—
427	C₂×#102	—	13	2	no	—
428	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
429	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
436	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
444	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
446	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
448	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
449	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
450	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
452	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
454	Dic₁₃	—	4	4	no	—
455	Dic₁₃	—	4	4	no	—
456	Dic₁₃	—	4	2	no	—
457	Dic₁₃	—	4	2	no	—
458	C₂×#41	—	13	4	no	—
459	C₂×#41	—	26	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
463	#135	—	26	8	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
468	C₂×D₈	—	13	1	no	—
469	C₂×D₈	—	13	2	no	—
470	C₂×D₈	—	13	1	no	—
471	C₂×D₈	—	26	4	no	—
472	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
479	#126	—	26	4	no	—
480	#126	—	26	4	no	—
481	#126	D₅₂	1	2	yes	—
482	#125	—	26	4	no	—
483	#125	—	26	2	no	—
484	#125	D₅₂	1	1	yes	characteristic
485	#124	—	13	4	no	—
486	#124	—	26	4	no	—
487	#124	D₅₂	1	1	yes	characteristic
488	#123	—	26	4	no	—
489	#123	—	26	4	no	—
490	#123	—	26	4	no	—
491	#123	—	26	4	no	—
492	#123	D₅₂	1	2	yes	—
493	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
504	#121	—	13	4	no	—
505	#121	—	26	2	no	—
506	#121	—	26	4	no	—
507	#121	D₅₂	1	1	yes	characteristic
508	#120	—	26	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
512	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄×D₄	—	13	2	no	—
514	C₄×D₄	—	13	2	no	—
515	C₄×D₄	—	13	2	no	—
516	C₄×D₄	—	13	2	no	—
517	C₄×D₄	—	13	4	no	—
518	C₄×D₄	—	26	4	no	—
519	C₄×D₄	—	26	4	no	—
520	C₄×D₄	—	26	4	no	—
521	C₄×D₄	—	26	2	no	—
522	C₄×D₄	—	26	2	no	—
523	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	#117	—	26	2	no	—
526	#117	—	26	4	no	—
527	#117	—	26	2	no	—
528	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	#107	—	13	1	no	—
537	#107	—	13	1	no	—
538	#107	—	13	2	no	—
539	#107	—	13	2	no	—
540	#107	—	13	4	no	—
541	#107	—	13	2	no	—
542	#107	—	13	4	no	—
543	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	#103	—	13	4	no	—
548	#103	—	13	4	no	—
549	#103	—	13	4	no	—
550	#103	—	13	4	no	—
551	#102	—	13	2	no	—
552	#102	—	13	2	no	—
553	#102	—	13	2	no	—
554	#102	—	13	2	no	—
555	#102	—	13	4	no	—
556	#102	—	13	4	no	—
557	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
568	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
569	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
572	D₁₃	—	4	4	no	—
573	D₁₃	—	8	2	no	—
574	C₂⁴	—	26	2	no	—
575	#41	—	26	8	no	—
576	#41	—	52	4	no	—
577	#41	—	104	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
582	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₄	—	13	2	no	—
584	C₂×D₄	—	13	2	no	—
585	C₂×D₄	—	26	4	no	—
586	C₂×D₄	—	26	4	no	—
587	C₂×D₄	—	26	4	no	—
588	C₂×D₄	—	26	2	no	—
589	C₂×D₄	—	52	2	no	—
590	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
591	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
601	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
605	Q₁₆	—	26	4	no	—
606	Q₁₆	—	52	2	no	—
607	SD₁₆	—	26	8	no	—
608	SD₁₆	—	52	4	no	—
609	D₈	—	13	4	no	—
610	D₈	—	26	4	no	—
611	D₈	—	26	2	no	—
612	M₁₆	—	4	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	4	no	—
615	C₂×C₈	—	4	1	no	—
616	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
652	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
654	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
655	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
656	C₄²	—	26	4	no	—
657	C₄²	—	26	4	no	—
658	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
659	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
660	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₁₃	#61482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	C₂³	—	26	2	no	—
665	C₂³	—	26	2	no	—
666	C₂³	—	52	4	no	—
667	C₂³	—	52	4	no	—
668	C₂³	—	104	2	no	—
669	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
670	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
671	Q₈	—	2	2	no	—
672	Q₈	—	26	4	no	—
673	Q₈	—	26	4	no	—
674	Q₈	—	52	4	no	—
675	Q₈	—	104	4	no	—
676	D₄	—	2	4	no	—
677	D₄	—	2	2	no	—
678	D₄	—	13	4	no	—
679	D₄	—	26	2	no	—
680	D₄	—	26	2	no	—
681	D₄	—	26	2	no	—
682	D₄	—	52	4	no	—
683	D₄	—	52	8	no	—
684	D₄	—	104	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	52	8	no	—
696	C₂×C₄	—	52	4	no	—
697	C₂×C₄	—	52	4	no	—
698	C₂×C₄	—	104	2	no	—
699	C₂×C₄	—	104	2	no	—
700	C₂×C₄	—	104	4	no	—
701	C₂×C₄	—	104	2	no	—
702	C₂×C₄	—	104	4	no	—
703	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₈	—	2	1	no	—
713	C₈	—	2	2	no	—
714	C₈	—	2	1	no	—
715	C₈	—	2	1	no	—
716	C₈	—	2	2	no	—
717	C₈	#41×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂²	—	2	1	no	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	26	4	no	—
724	C₂²	—	52	2	no	—
725	C₂²	—	52	2	no	—
726	C₂²	—	52	2	no	—
727	C₂²	—	52	2	no	—
728	C₂²	—	52	2	no	—
729	C₂²	—	104	8	no	—
730	C₂²	#11719458	1	2	yes	—
731	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	2	1	no	—
735	C₄	—	2	1	no	—
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	2	1	no	—
739	C₄	—	52	2	no	—
740	C₄	—	52	2	no	—
741	C₄	—	52	4	no	—
742	C₄	—	52	4	no	—
743	C₄	#11719457	1	2	yes	—
744	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
746	C₂	—	2	2	no	—
747	C₂	—	4	2	no	—
748	C₂	—	52	4	no	—
749	C₂	—	104	2	no	—
750	C₂	#41×D₅₂	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₂×#11719457	1	1	yes	characteristic
752	C₂	C₂×#11719458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2966	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2966	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61482
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128887	C₂	semidirect
2. #13127825	C₂	semidirect
3. Q₈×D₁₀₄	C₂	semidirect
4. #13127556	C₂	semidirect
5. #13127229	C₂	semidirect
6. #13127184	C₂	semidirect
7. #13127142	C₂	semidirect
8. #13126919	C₂	semidirect
9. #13126558	C₂	semidirect
10. #13126523	C₂	semidirect
11. #13125475	C₂	semidirect
12. #13125422	C₂	semidirect
13. #13125100	C₂	semidirect
14. #13124936	C₂	semidirect
15. #13123713	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2966	C₂	semidirect
27. #11719289	C₂²	semidirect
28. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
29. #11719260	C₂²	semidirect
30. #11719256	C₂²	semidirect
33. #11719239	C₂²	semidirect
34. #11719228	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
38. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#436	C₂²	semidirect
42. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
47. #11718795	C₂²	semidirect
48. #11718794	C₂²	semidirect
51. #11718777	C₂²	semidirect
55. C₂×#88058	C₂²	semidirect
56. #11718511	C₂²	semidirect
57. #11718507	C₂²	semidirect
58. #11718507	C₂²	semidirect
59. #11718507	C₂²	semidirect
60. #11718506	C₂²	semidirect
62. #11718502	C₂²	semidirect
63. #11718502	C₂²	semidirect
64. #11718397	C₂²	semidirect
66. #11718394	C₂²	semidirect
69. #11718383	C₂²	semidirect
70. #11718375	C₂²	semidirect
71. #11718371	C₂²	semidirect
72. #11718371	C₂²	semidirect
73. #11718371	C₂²	semidirect
74. #11718360	C₂²	semidirect
75. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
76. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
77. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
86. #11718343	C₂²	semidirect
87. #11718343	C₂²	semidirect
88. #11718342	C₂²	semidirect
285. D₁₀₄	#41	semidirect
302. #2966	D₁₃	semidirect
403. #446	C₂×D₁₃	semidirect
404. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
418. #436	C₂×D₁₃	semidirect
421. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
422. #433	C₂×D₁₃	semidirect
428. #405	C₂×D₁₃	semidirect
663. C₁₃	#61482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128887	2
#13127825	2
Q₈×D₁₀₄	2
#13127556	2
#13127229	2
#13127184	2
#13127142	2
#13126919	2
#13126558	2
#13126523	2
#13125475	2
#13125422	2
#13125100	2
#13124936	2
#13123713	2
C₂×C₄×D₁₀₄	2
C₁₃×#2966	2
#61482	13