Subgroups — #16745533

Order 3328.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13127138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126914	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13126557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13126522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13124937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	Q₈×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11719522	—	2	2	no	—
20	C₂×#88200	—	2	2	no	—
21	C₂×#88166	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719438	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719435	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719431	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719350	—	2	4	no	—
28	#11719347	—	2	2	no	—
29	#11719342	—	2	4	no	—
30	#11719332	—	2	2	no	—
31	#11719289	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719285	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719260	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719259	C₂²	1	4	yes	—
35	#11719251	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718754	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718752	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718750	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718677	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718550	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718548	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718548	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718548	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718547	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718545	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718545	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718544	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718543	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718534	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718534	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718533	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718506	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718502	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718501	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11718497	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718496	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718444	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718442	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718437	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718432	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718418	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718417	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718357	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11718350	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
87	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×#6131	—	2	2	no	—
91	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	#88201	—	2	4	no	—
103	#88201	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#88200	—	2	2	no	—
105	#88200	—	2	2	no	—
106	#88200	—	2	4	no	—
107	#88200	—	2	4	no	—
108	#88200	—	2	2	no	—
109	#88200	—	2	4	no	—
110	#88200	D₄	1	1	yes	characteristic
111	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
115	#88184	—	2	2	no	—
116	#88184	—	2	4	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×#6103	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×#6101	—	2	4	no	—
122	#88166	—	2	8	no	—
123	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#88152	—	2	4	no	—
133	#88152	—	2	4	no	—
134	#88152	D₄	1	2	yes	—
135	#88151	C₂³	1	4	yes	—
136	#88151	C₂³	1	4	yes	—
137	#88149	D₄	1	1	yes	characteristic
138	#88149	C₂³	1	4	yes	—
139	#88148	—	2	4	no	—
140	#88148	—	2	4	no	—
141	#88148	D₄	1	2	yes	—
142	#88147	—	2	4	no	—
143	#88147	C₂³	1	2	yes	—
144	#88146	—	2	2	no	—
145	#88146	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#88144	—	2	4	no	—
149	#88144	—	2	2	no	—
150	#88144	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#88141	C₂³	1	4	yes	—
152	#88140	—	2	4	no	—
153	#88140	—	2	4	no	—
154	#88136	—	2	4	no	—
155	#88135	—	2	4	no	—
156	#88135	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	#88131	—	2	4	no	—
159	#88129	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
163	#88126	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#88123	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#88072	C₂³	1	2	yes	—
178	#88061	C₂³	1	2	yes	—
179	#88060	C₂³	1	2	yes	—
180	#88060	C₂³	1	2	yes	—
181	#88060	C₂³	1	2	yes	—
182	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#88056	C₂³	1	4	yes	—
184	#88055	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#88050	C₂³	1	4	yes	—
188	#88050	C₂³	1	4	yes	—
189	#88050	C₂³	1	4	yes	—
190	#88049	C₂³	1	2	yes	—
191	#88049	C₂³	1	4	yes	—
192	#88047	C₂³	1	2	yes	—
193	#88047	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#88043	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#61482	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	#6131	—	8	4	no	—
212	#6129	—	2	8	no	—
213	#6129	—	4	4	no	—
214	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
217	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₁₃×D₈	#41	1	4	yes	complemented
231	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	#6105	—	2	8	no	—
246	#6104	—	2	4	no	—
247	#6103	—	2	4	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	#6103	—	2	2	no	—
250	#6103	—	2	4	no	—
251	#6103	—	2	4	no	—
252	#6103	—	2	2	no	—
253	#6103	—	2	4	no	—
254	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	2	2	no	—
270	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
280	Dic₅₂	—	2	4	no	—
281	Dic₅₂	—	4	2	no	—
282	D₁₀₄	—	2	2	no	—
283	#6095	—	4	4	no	—
284	#6094	—	4	2	no	—
285	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
288	#3520	—	13	2	no	—
289	#3393	—	13	1	no	—
290	Q₈×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#3367	—	13	2	no	—
292	#3338	—	13	2	no	—
293	#3334	—	13	1	no	—
294	#3330	—	13	2	no	—
295	#3314	—	13	4	no	—
296	#3283	—	13	1	no	—
297	#3280	—	13	2	no	—
298	#3175	—	13	2	no	—
299	#3170	—	13	1	no	—
300	#3124	—	13	4	no	—
301	#3110	—	13	2	no	—
302	#2966	—	13	1	no	—
303	#2951	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
314	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
315	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	D₅₂	—	2	4	no	—
337	D₅₂	—	2	2	no	—
338	D₅₂	—	2	2	no	—
339	D₅₂	—	2	2	no	—
340	D₅₂	—	8	4	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
346	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
349	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
350	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
351	Dic₂₆	—	2	4	no	—
352	Dic₂₆	—	2	4	no	—
353	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
356	#1055	—	2	1	no	—
357	#1055	—	2	2	no	—
358	#1055	—	2	1	no	—
359	C₂×#135	—	13	2	no	—
360	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
361	#556	—	13	2	no	—
362	#554	—	13	4	no	—
363	#552	—	26	2	no	—
364	#551	—	26	4	no	—
365	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
366	#548	—	26	2	no	—
367	#547	—	13	2	no	—
368	#547	—	13	2	no	—
369	#546	—	13	4	no	—
370	#542	—	13	4	no	—
371	#539	—	26	4	no	—
372	#533	—	13	2	no	—
373	#529	—	13	1	no	—
374	#525	—	26	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
376	#520	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
378	#500	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
379	#500	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
380	#495	—	13	2	no	—
381	#494	—	13	1	no	—
382	#489	—	13	4	no	—
383	#487	—	13	2	no	—
384	#484	—	13	4	no	—
385	#484	—	13	4	no	—
386	#480	—	13	4	no	—
387	#477	—	13	4	no	—
388	#474	—	13	2	no	—
389	#474	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
390	#474	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
391	#468	—	13	4	no	—
392	#467	—	13	2	no	—
393	#467	—	13	2	no	—
394	#467	—	13	2	no	—
395	#466	—	13	2	no	—
396	#464	—	13	4	no	—
397	#463	—	13	4	no	—
398	#461	—	13	2	no	—
399	#461	—	13	2	no	—
400	#452	—	13	4	no	—
401	#450	—	13	4	no	—
402	#449	—	13	4	no	—
403	#446	—	13	1	no	—
404	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#440	—	13	4	no	—
406	#440	—	13	4	no	—
407	#440	—	13	4	no	—
408	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
409	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
410	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
411	C₄×D₈	—	13	1	no	—
412	C₄×D₈	—	13	2	no	—
413	C₄×D₈	—	13	1	no	—
414	C₄×D₈	—	13	2	no	—
415	C₄×D₈	—	13	1	no	—
416	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
418	#436	—	13	1	no	—
419	#435	—	13	2	no	—
420	C₈×D₄	—	13	1	no	—
421	C₈×D₄	—	13	2	no	—
422	#433	—	13	2	no	—
423	#432	—	13	1	no	—
424	C₂×#107	—	13	2	no	—
425	C₂×#107	—	13	1	no	—
426	#417	—	13	4	no	—
427	C₂×#102	—	13	2	no	—
428	#405	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
435	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
436	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
443	C₂×D₁₃	#578	1	2	yes	—
444	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
446	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
448	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
449	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
450	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
452	Dic₁₃	—	2	2	no	—
453	Dic₁₃	—	2	1	no	—
454	Dic₁₃	—	2	1	no	—
455	Dic₁₃	—	2	1	no	—
456	Dic₁₃	—	4	4	no	—
457	Dic₁₃	—	4	2	no	—
458	C₂×#41	—	13	4	no	—
459	C₂×#41	—	26	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
463	#135	—	26	8	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
468	C₂×D₈	—	13	2	no	—
469	C₂×D₈	—	13	1	no	—
470	C₂×D₈	—	26	4	no	—
471	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
477	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
479	#126	—	13	2	no	—
480	#126	—	26	4	no	—
481	#126	—	26	4	no	—
482	#125	—	13	1	no	—
483	#125	—	26	2	no	—
484	#125	—	26	4	no	—
485	#124	—	13	1	no	—
486	#124	—	13	4	no	—
487	#124	—	26	4	no	—
488	#123	—	13	2	no	—
489	#123	—	26	4	no	—
490	#123	—	26	4	no	—
491	#123	—	26	4	no	—
492	#123	—	26	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
504	#121	—	13	1	no	—
505	#121	—	13	4	no	—
506	#121	—	26	4	no	—
507	#121	—	26	2	no	—
508	#120	—	26	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
512	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄×D₄	—	13	2	no	—
514	C₄×D₄	—	13	2	no	—
515	C₄×D₄	—	13	2	no	—
516	C₄×D₄	—	13	1	no	—
517	C₄×D₄	—	13	2	no	—
518	C₄×D₄	—	26	2	no	—
519	C₄×D₄	—	26	2	no	—
520	C₄×D₄	—	26	4	no	—
521	C₄×D₄	—	26	4	no	—
522	C₄×D₄	—	26	4	no	—
523	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
525	#117	—	13	2	no	—
526	#117	—	26	4	no	—
527	#117	—	26	2	no	—
528	#117	—	26	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
536	#107	—	13	1	no	—
537	#107	—	13	2	no	—
538	#107	—	13	4	no	—
539	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
543	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
544	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
545	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	#103	—	13	4	no	—
548	#103	—	13	4	no	—
549	#103	—	13	4	no	—
550	#103	—	13	4	no	—
551	#102	—	13	2	no	—
552	#102	—	13	2	no	—
553	#102	—	13	2	no	—
554	#102	—	13	4	no	—
555	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
560	#97	—	13	2	no	—
561	#97	—	13	2	no	—
562	C₄×C₈	—	13	1	no	—
563	C₄×C₈	—	13	1	no	—
564	C₄×C₈	—	13	1	no	—
565	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
568	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
571	D₁₃	—	2	2	no	—
572	D₁₃	—	4	2	no	—
573	D₁₃	—	8	2	no	—
574	C₂⁴	—	26	2	no	—
575	#41	—	26	8	no	—
576	#41	—	52	4	no	—
577	#41	—	104	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
582	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₄	—	13	2	no	—
584	C₂×D₄	—	13	1	no	—
585	C₂×D₄	—	13	2	no	—
586	C₂×D₄	—	26	4	no	—
587	C₂×D₄	—	26	2	no	—
588	C₂×D₄	—	26	4	no	—
589	C₂×D₄	—	26	4	no	—
590	C₂×D₄	—	52	2	no	—
591	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
605	Q₁₆	—	26	4	no	—
606	Q₁₆	—	52	2	no	—
607	SD₁₆	—	26	8	no	—
608	SD₁₆	—	52	4	no	—
609	D₈	—	26	4	no	—
610	D₈	—	26	2	no	—
611	D₈	#6131	1	4	yes	complemented
612	M₁₆	—	52	2	no	—
613	C₂×C₈	—	13	1	no	—
614	C₂×C₈	—	13	1	no	—
615	C₂×C₈	—	13	2	no	—
616	C₂×C₈	—	26	2	no	—
617	C₂×C₈	—	26	4	no	—
618	C₂×C₈	—	52	1	no	—
619	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
637	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
656	C₄²	—	13	1	no	—
657	C₄²	—	13	1	no	—
658	C₄²	—	13	1	no	—
659	C₄²	—	26	4	no	—
660	C₄²	—	26	4	no	—
661	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₁₃	#61482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	13	1	no	—
666	C₂³	—	13	2	no	—
667	C₂³	—	26	2	no	—
668	C₂³	—	52	4	no	—
669	C₂³	—	52	4	no	—
670	C₂³	—	104	2	no	—
671	Q₈	—	2	2	no	—
672	Q₈	—	4	4	no	—
673	Q₈	—	8	4	no	—
674	Q₈	—	26	4	no	—
675	Q₈	—	26	4	no	—
676	D₄	—	2	2	no	—
677	D₄	—	26	4	no	—
678	D₄	—	26	2	no	—
679	D₄	—	26	2	no	—
680	D₄	—	26	2	no	—
681	D₄	—	52	4	no	—
682	D₄	—	52	8	no	—
683	D₄	—	104	4	no	—
684	D₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	8	4	no	—
689	C₂×C₄	—	13	1	no	—
690	C₂×C₄	—	13	1	no	—
691	C₂×C₄	—	13	1	no	—
692	C₂×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	1	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	1	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	52	8	no	—
702	C₂×C₄	—	52	4	no	—
703	C₂×C₄	—	104	2	no	—
704	C₂×C₄	—	104	2	no	—
705	C₂×C₄	—	104	4	no	—
706	C₂×C₄	—	104	2	no	—
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₈	—	2	1	no	—
713	C₈	—	2	2	no	—
714	C₈	—	26	1	no	—
715	C₈	—	26	2	no	—
716	C₈	—	26	1	no	—
717	C₈	C₂×#6131	1	2	yes	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	13	2	no	—
722	C₂²	—	26	1	no	—
723	C₂²	—	26	1	no	—
724	C₂²	—	26	2	no	—
725	C₂²	—	26	2	no	—
726	C₂²	—	26	2	no	—
727	C₂²	—	52	2	no	—
728	C₂²	—	52	2	no	—
729	C₂²	—	52	2	no	—
730	C₂²	—	104	8	no	—
731	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	1	no	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	4	2	no	—
736	C₄	—	4	4	no	—
737	C₄	—	26	1	no	—
738	C₄	—	26	1	no	—
739	C₄	—	26	2	no	—
740	C₄	—	26	1	no	—
741	C₄	—	52	2	no	—
742	C₄	—	52	4	no	—
743	C₄	#11719462	1	2	yes	—
744	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#11719652	1	1	yes	characteristic
746	C₂	—	4	4	no	—
747	C₂	—	26	2	no	—
748	C₂	—	52	2	no	—
749	C₂	—	104	2	no	—
750	C₂	D₄×#6131	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₂×#11719462	1	1	yes	characteristic
752	C₂	D₁₃×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	Q₈×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	Q₈×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61482
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ Q₈×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128886	C₂	semidirect
2. #13127825	C₂	semidirect
3. #13127554	C₂	semidirect
4. #13127228	C₂	semidirect
5. #13127183	C₂	semidirect
6. #13127138	C₂	semidirect
7. #13126914	C₂	semidirect
8. #13126557	C₂	semidirect
9. #13126522	C₂	semidirect
10. #13125478	C₂	semidirect
11. #13125423	C₂	semidirect
12. #13125103	C₂	semidirect
13. #13124937	C₂	semidirect
14. #13123813	C₂	semidirect
15. #13123706	C₂	semidirect
16. C₄×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
17. Q₈×C₁₃×D₈	C₂	semidirect
18. D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. #11719438	C₂²	semidirect
26. #11719431	C₂²	semidirect
31. #11719289	C₂²	semidirect
33. #11719260	C₂²	semidirect
35. #11719251	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#474	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#474	C₂²	semidirect
41. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
45. #11718754	C₂²	semidirect
46. #11718752	C₂²	semidirect
47. #11718750	C₂²	semidirect
48. #11718748	C₂²	semidirect
49. #11718685	C₂²	semidirect
50. #11718680	C₂²	semidirect
51. #11718679	C₂²	semidirect
54. #11718550	C₂²	semidirect
57. #11718548	C₂²	semidirect
58. #11718547	C₂²	semidirect
60. #11718545	C₂²	semidirect
62. #11718543	C₂²	semidirect
64. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
65. #11718534	C₂²	semidirect
66. #11718534	C₂²	semidirect
68. #11718506	C₂²	semidirect
69. #11718502	C₂²	semidirect
70. #11718501	C₂²	semidirect
71. #11718499	C₂²	semidirect
74. #11718444	C₂²	semidirect
77. #11718432	C₂²	semidirect
79. #11718418	C₂²	semidirect
81. #11718360	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
85. #11718350	C₂²	semidirect
87. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
230. C₁₃×D₈	#41	semidirect
290. Q₈×D₈	D₁₃	semidirect
365. D₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
378. #500	C₂×D₁₃	semidirect
379. #500	C₂×D₁₃	semidirect
389. #474	C₂×D₁₃	semidirect
390. #474	C₂×D₁₃	semidirect
404. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
611. D₈	#6131	semidirect
663. C₁₃	#61482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128886	2
#13127825	2
#13127554	2
#13127228	2
#13127183	2
#13127138	2
#13126914	2
#13126557	2
#13126522	2
#13125478	2
#13125423	2
#13125103	2
#13124937	2
#13123813	2
#13123706	2
C₄×D₈×D₁₃	2
Q₈×C₁₃×D₈	2
#61482	13