Subgroups — #16745568

Order 3328.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128929	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13127728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13127206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13126586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13126586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13124965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13123699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719436	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719432	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719432	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719401	—	2	4	no	—
26	#11719398	—	2	4	no	—
27	#11719396	—	2	2	no	—
28	#11719390	—	2	2	no	—
29	#11719289	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719286	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719285	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719283	—	2	2	no	—
33	#11719277	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719273	—	2	2	no	—
36	#11719272	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#494	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#462	C₂²	1	4	yes	—
40	C₁₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
41	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718850	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718849	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718849	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718849	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718849	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718847	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718847	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718847	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718845	C₂²	1	4	yes	—
53	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718751	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718751	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718743	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718742	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718691	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718685	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718683	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718681	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
66	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718534	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718512	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718501	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718499	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718497	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718496	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718490	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718476	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718475	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718466	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718463	C₂²	1	4	yes	—
78	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718451	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718450	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
84	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
85	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718344	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
99	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#88201	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#88200	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#88200	C₂³	1	4	yes	—
106	#88200	C₂³	1	4	yes	—
107	#88200	C₂³	1	4	yes	—
108	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#88198	—	2	2	no	—
111	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
113	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
114	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#88152	—	2	4	no	—
121	#88152	—	2	4	no	—
122	#88152	—	2	4	no	—
123	#88152	D₄	1	2	yes	—
124	#88151	—	2	2	no	—
125	#88150	—	2	4	no	—
126	#88150	—	2	4	no	—
127	#88150	—	2	4	no	—
128	#88149	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#88148	—	2	4	no	—
130	#88148	D₄	1	2	yes	—
131	#88147	—	2	2	no	—
132	#88147	—	2	4	no	—
133	#88146	—	2	2	no	—
134	#88146	—	2	4	no	—
135	#88146	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#88144	—	2	2	no	—
139	#88144	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#88143	—	2	4	no	—
141	#88143	—	2	4	no	—
142	#88143	—	2	4	no	—
143	#88143	—	2	4	no	—
144	#88142	—	2	2	no	—
145	#88142	—	2	4	no	—
146	#88141	—	2	2	no	—
147	#88141	—	2	4	no	—
148	#88141	—	2	2	no	—
149	#88141	—	2	2	no	—
150	#88141	C₂³	1	2	yes	—
151	#88130	—	2	4	no	—
152	#88129	—	2	2	no	—
153	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#88126	—	2	4	no	—
156	#88126	—	2	4	no	—
157	#88126	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#88124	C₂³	1	4	yes	—
161	#88123	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#88075	C₂³	1	4	yes	—
175	#88075	C₂³	1	4	yes	—
176	#88075	C₂³	1	4	yes	—
177	#88075	C₂³	1	2	yes	—
178	#88075	C₂³	1	4	yes	—
179	#88060	C₂³	1	2	yes	—
180	#88060	C₂³	1	2	yes	—
181	#88060	C₂³	1	2	yes	—
182	#88058	C₂³	1	2	yes	—
183	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#88058	C₂³	1	2	yes	—
185	#88057	C₂³	1	4	yes	—
186	#88056	C₂³	1	4	yes	—
187	#88056	C₂³	1	2	yes	—
188	#88055	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#88050	C₂³	1	2	yes	—
192	#88048	C₂³	1	4	yes	—
193	#88047	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
196	#88043	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#61484	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
203	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
204	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
205	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
220	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
221	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
222	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
223	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	#6107	—	2	4	no	—
240	#6107	—	2	8	no	—
241	#6103	—	2	4	no	—
242	#6103	—	2	4	no	—
243	#6103	—	2	4	no	—
244	#6103	—	2	4	no	—
245	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	#6101	—	2	4	no	—
258	#6101	—	2	2	no	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	2	no	—
262	#6101	—	2	2	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
280	Dic₅₂	#41	1	4	yes	—
281	#6094	—	4	2	no	—
282	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
285	#3523	—	13	2	no	—
286	#3395	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#3383	—	13	1	no	—
288	#3374	—	13	2	no	—
289	#3342	—	13	1	no	—
290	#3336	—	13	2	no	—
291	#3328	—	13	2	no	—
292	#3312	—	13	4	no	—
293	D₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
294	D₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
295	#3177	—	13	2	no	—
296	#3170	—	13	1	no	—
297	#3127	—	13	4	no	—
298	#3113	—	13	2	no	—
299	#2966	—	13	1	no	—
300	#2950	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
302	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
305	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
306	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
307	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
308	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	D₅₂	—	2	4	no	—
325	D₅₂	—	2	2	no	—
326	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
331	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
334	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
335	Dic₂₆	—	2	2	no	—
336	Dic₂₆	—	4	4	no	—
337	Dic₂₆	—	4	8	no	—
338	Dic₂₆	—	4	4	no	—
339	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
343	#1055	—	2	1	no	—
344	#1055	—	2	2	no	—
345	#1055	—	2	1	no	—
346	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
347	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
348	#557	—	13	2	no	—
349	#557	—	26	2	no	—
350	#557	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
351	#556	—	13	2	no	—
352	#556	—	26	2	no	—
353	#552	—	13	4	no	—
354	#552	—	26	4	no	—
355	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
356	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
357	#541	—	13	4	no	—
358	#541	—	26	4	no	—
359	#533	—	13	2	no	—
360	#533	—	26	2	no	—
361	#529	—	13	1	no	—
362	#529	—	26	2	no	—
363	#519	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
365	#500	—	13	1	no	—
366	#499	—	13	2	no	—
367	#494	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#494	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
369	#491	—	13	4	no	—
370	#487	—	13	2	no	—
371	#485	—	13	4	no	—
372	#485	—	13	4	no	—
373	#483	—	13	4	no	—
374	#479	—	13	4	no	—
375	#479	—	13	4	no	—
376	#475	—	13	2	no	—
377	#475	—	13	2	no	—
378	#470	—	13	4	no	—
379	#467	—	13	2	no	—
380	#467	—	13	2	no	—
381	#467	—	13	2	no	—
382	#467	—	13	2	no	—
383	#462	—	13	2	no	—
384	#462	—	13	4	no	—
385	#462	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
386	#462	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
387	#451	—	13	4	no	—
388	#451	—	13	4	no	—
389	#451	—	13	4	no	—
390	#446	—	13	1	no	—
391	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	#441	—	13	4	no	—
393	#441	—	13	4	no	—
394	#441	—	13	4	no	—
395	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
396	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
397	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
398	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
399	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
400	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
401	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
402	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
403	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	#436	—	13	1	no	—
406	#435	—	13	2	no	—
407	C₈×D₄	—	13	2	no	—
408	C₈×D₄	—	13	1	no	—
409	#433	—	13	2	no	—
410	#432	—	13	1	no	—
411	#427	—	13	2	no	—
412	C₂×#107	—	13	1	no	—
413	#419	—	13	4	no	—
414	C₂×#103	—	13	2	no	—
415	#405	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
419	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
420	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₃	#578	1	2	yes	—
424	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
429	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
431	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
433	Dic₁₃	—	2	4	no	—
434	Dic₁₃	—	2	1	no	—
435	Dic₁₃	—	2	2	no	—
436	Dic₁₃	—	2	1	no	—
437	Dic₁₃	—	2	1	no	—
438	Dic₁₃	—	4	4	no	—
439	Dic₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
441	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
447	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
461	#126	—	13	2	no	—
462	#126	—	26	4	no	—
463	#126	—	26	4	no	—
464	#126	—	26	4	no	—
465	#126	—	26	4	no	—
466	#125	—	2	2	no	—
467	#125	—	2	4	no	—
468	#125	—	13	1	no	—
469	#125	—	13	4	no	—
470	#125	—	26	2	no	—
471	#125	—	26	4	no	—
472	#125	—	26	4	no	—
473	#125	—	26	4	no	—
474	#125	—	26	4	no	—
475	#124	—	13	1	no	—
476	#124	—	26	2	no	—
477	#123	—	13	2	no	—
478	#123	—	26	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
487	#121	—	13	1	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
491	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
494	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
501	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₄×D₄	—	13	2	no	—
505	C₄×D₄	—	13	1	no	—
506	C₄×D₄	—	26	4	no	—
507	C₄×D₄	—	26	2	no	—
508	#117	—	13	2	no	—
509	#117	—	13	4	no	—
510	#117	—	26	4	no	—
511	#117	—	26	4	no	—
512	#117	—	26	4	no	—
513	#117	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
518	#107	—	13	1	no	—
519	#107	—	13	2	no	—
520	#107	—	13	2	no	—
521	#107	—	13	2	no	—
522	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	#106	—	13	4	no	—
524	#106	—	13	4	no	—
525	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
526	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
527	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	#103	—	13	2	no	—
530	#103	—	13	4	no	—
531	#103	—	13	4	no	—
532	#103	—	13	4	no	—
533	#103	—	13	4	no	—
534	#103	—	13	2	no	—
535	#103	—	13	4	no	—
536	#103	—	13	2	no	—
537	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
539	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
542	#97	—	13	2	no	—
543	#97	—	13	2	no	—
544	C₄×C₈	—	13	1	no	—
545	C₄×C₈	—	13	1	no	—
546	C₄×C₈	—	13	1	no	—
547	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
552	D₁₃	—	2	2	no	—
553	D₁₃	—	4	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
560	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
562	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂×D₄	—	13	2	no	—
566	C₂×D₄	—	13	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
574	Q₁₆	—	2	2	no	—
575	Q₁₆	—	2	4	no	—
576	Q₁₆	—	4	2	no	—
577	Q₁₆	—	4	4	no	—
578	Q₁₆	—	13	4	no	—
579	Q₁₆	—	26	4	no	—
580	Q₁₆	—	26	8	no	—
581	M₁₆	—	52	2	no	—
582	C₂×C₈	—	13	1	no	—
583	C₂×C₈	—	13	1	no	—
584	C₂×C₈	—	13	2	no	—
585	C₂×C₈	—	26	2	no	—
586	C₂×C₈	—	26	4	no	—
587	C₂×C₈	—	52	1	no	—
588	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₄²	—	2	2	no	—
628	C₄²	—	2	4	no	—
629	C₄²	—	13	1	no	—
630	C₄²	—	13	1	no	—
631	C₄²	—	13	1	no	—
632	C₄²	—	26	2	no	—
633	C₄²	—	26	2	no	—
634	C₄²	—	26	4	no	—
635	C₄²	—	26	4	no	—
636	C₄²	—	26	2	no	—
637	C₄²	—	26	4	no	—
638	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₁₃	#61484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	C₂³	—	13	1	no	—
642	C₂³	—	13	2	no	—
643	Q₈	—	2	2	no	—
644	Q₈	—	2	2	no	—
645	Q₈	—	2	4	no	—
646	Q₈	—	2	4	no	—
647	Q₈	—	2	2	no	—
648	Q₈	—	13	4	no	—
649	Q₈	—	26	2	no	—
650	Q₈	—	52	4	no	—
651	Q₈	—	52	8	no	—
652	Q₈	—	52	4	no	—
653	D₄	—	26	4	no	—
654	D₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	13	1	no	—
659	C₂×C₄	—	13	1	no	—
660	C₂×C₄	—	13	1	no	—
661	C₂×C₄	—	13	2	no	—
662	C₂×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂×C₄	—	26	1	no	—
666	C₂×C₄	—	26	2	no	—
667	C₂×C₄	—	26	1	no	—
668	C₂×C₄	—	26	2	no	—
669	C₂×C₄	—	26	4	no	—
670	C₂×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂×C₄	—	52	4	no	—
672	C₂×C₄	—	52	8	no	—
673	C₂×C₄	—	52	4	no	—
674	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₈	—	2	1	no	—
680	C₈	—	2	2	no	—
681	C₈	—	26	1	no	—
682	C₈	—	26	2	no	—
683	C₈	—	26	1	no	—
684	C₈	#41×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂²	—	13	2	no	—
686	C₂²	—	26	1	no	—
687	C₂²	—	26	1	no	—
688	C₂²	—	26	2	no	—
689	C₂²	—	26	2	no	—
690	C₂²	—	26	2	no	—
691	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₄	—	2	1	no	—
693	C₄	—	2	2	no	—
694	C₄	—	2	2	no	—
695	C₄	—	4	2	no	—
696	C₄	—	4	2	no	—
697	C₄	—	4	4	no	—
698	C₄	—	26	1	no	—
699	C₄	—	26	1	no	—
700	C₄	—	26	1	no	—
701	C₄	—	26	2	no	—
702	C₄	—	26	4	no	—
703	C₄	—	52	2	no	—
704	C₄	—	52	4	no	—
705	C₄	#11719471	1	2	yes	—
706	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₄	#11719650	1	1	yes	characteristic
708	C₂	—	26	2	no	—
709	C₂	—	52	2	no	—
710	C₂	#13128326	1	1	yes	characteristic
711	C₂	D₁₃×#578	1	1	yes	characteristic
712	C₂	C₂×#11719471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3395	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#88149	D₄
hypercenter	#3395	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61484
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127728	C₂	semidirect
3. #13127635	C₂	semidirect
4. #13127268	C₂	semidirect
5. #13127206	C₂	semidirect
6. #13127122	C₂	semidirect
7. #13126894	C₂	semidirect
8. #13126586	C₂	semidirect
9. #13126586	C₂	semidirect
10. #13125492	C₂	semidirect
11. #13125420	C₂	semidirect
12. #13125134	C₂	semidirect
13. #13124965	C₂	semidirect
15. #13123699	C₂	semidirect
16. C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3395	C₂	semidirect
286. #3395	D₁₃	semidirect
640. C₁₃	#61484	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128929	2
#13127728	2
#13127635	2
#13127268	2
#13127206	2
#13127122	2
#13126894	2
#13126586	2
#13125492	2
#13125420	2
#13125134	2
#13124965	2
#13123813	2
#13123699	2
C₄×Q₁₆×D₁₃	2
C₁₃×#3395	2
#61484	13