Subgroups — #16745571

Order 3328.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128930	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13127842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13127205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₄×Dic₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×Dic₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13125137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13124967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719406	—	2	4	no	—
22	#11719390	—	2	2	no	—
23	#11719376	—	2	2	no	—
24	#11719355	—	2	4	no	—
25	#11719327	—	2	2	no	—
26	#11719305	—	2	2	no	—
27	#11719275	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719272	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719247	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719246	C₂²	1	4	yes	—
31	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719223	C₂²	1	4	yes	—
34	#11719221	C₂²	1	4	yes	—
35	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
41	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718798	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718781	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718777	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718777	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718777	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718777	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718767	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718512	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718512	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718510	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718510	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718510	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718510	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718490	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718490	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718400	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718400	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718400	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718384	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718384	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718382	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718377	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718377	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718377	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718364	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718360	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718344	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11718342	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#126	D₄	1	2	yes	—
96	C₁₃×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#123	D₄	1	2	yes	—
99	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	#88198	—	2	2	no	—
108	#88190	—	2	2	no	—
109	#88189	—	2	4	no	—
110	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	#88180	—	2	2	no	—
113	#88180	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	#88178	—	2	2	no	—
116	#88178	C₂³	1	4	yes	—
117	#88178	C₂³	1	4	yes	—
118	#88178	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6101	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
123	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#88144	—	2	2	no	—
131	#88144	—	2	4	no	—
132	#88143	—	2	4	no	—
133	#88143	—	2	4	no	—
134	#88143	—	2	4	no	—
135	#88143	—	2	4	no	—
136	#88142	—	2	2	no	—
137	#88142	—	2	4	no	—
138	#88141	—	2	4	no	—
139	#88141	—	2	4	no	—
140	#88141	—	2	2	no	—
141	#88141	—	2	2	no	—
142	#88133	—	2	4	no	—
143	#88133	—	2	4	no	—
144	#88133	—	2	4	no	—
145	#88133	—	2	4	no	—
146	#88132	—	2	4	no	—
147	#88132	—	2	4	no	—
148	#88132	—	2	4	no	—
149	#88131	—	2	4	no	—
150	#88131	—	2	4	no	—
151	#88131	—	2	4	no	—
152	#88124	—	2	2	no	—
153	#88124	C₂³	1	4	yes	—
154	#88123	C₂³	1	2	yes	—
155	#88123	C₂³	1	4	yes	—
156	#88123	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#88058	C₂³	1	2	yes	—
182	#88058	C₂³	1	2	yes	—
183	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#88058	C₂³	1	2	yes	—
186	#88057	C₂³	1	4	yes	—
187	#88057	C₂³	1	4	yes	—
188	#88056	C₂³	1	2	yes	—
189	#88056	C₂³	1	4	yes	—
190	#88056	C₂³	1	4	yes	—
191	#88056	C₂³	1	4	yes	—
192	#88056	C₂³	1	4	yes	—
193	#88056	C₂³	1	2	yes	—
194	#88056	C₂³	1	2	yes	—
195	#88056	C₂³	1	2	yes	—
196	#88056	C₂³	1	4	yes	—
197	#88056	C₂³	1	4	yes	—
198	#61484	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
220	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	#6101	—	2	2	no	—
259	#6101	—	2	2	no	—
260	#6101	—	2	2	no	—
261	#6101	—	2	2	no	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	Dic₅₂	—	2	4	no	—
279	Dic₅₂	—	2	8	no	—
280	Dic₅₂	—	2	2	no	—
281	Dic₅₂	—	2	4	no	—
282	Dic₅₂	—	4	2	no	—
283	Dic₅₂	—	4	4	no	—
284	Dic₅₂	#41	1	4	yes	—
285	#3523	—	13	2	no	—
286	#3395	—	13	1	no	—
287	#3383	—	13	1	no	—
288	#3374	—	13	2	no	—
289	#3342	—	13	1	no	—
290	#3336	—	13	2	no	—
291	#3328	—	13	2	no	—
292	#3312	—	13	4	no	—
293	D₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
294	D₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
295	#3177	—	13	2	no	—
296	#3170	—	13	1	no	—
297	#3127	—	13	4	no	—
298	#3113	—	13	2	no	—
299	#2966	D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#2950	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
305	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
331	Dic₂₆	—	2	2	no	—
332	Dic₂₆	—	2	2	no	—
333	Dic₂₆	—	2	4	no	—
334	Dic₂₆	—	2	4	no	—
335	Dic₂₆	—	2	2	no	—
336	Dic₂₆	—	4	4	no	—
337	Dic₂₆	—	4	8	no	—
338	Dic₂₆	—	4	4	no	—
339	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
347	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
348	#557	—	13	2	no	—
349	#557	—	13	2	no	—
350	#557	—	26	2	no	—
351	#556	—	13	2	no	—
352	#556	—	26	2	no	—
353	#552	—	13	4	no	—
354	#552	—	26	4	no	—
355	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
356	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
357	#541	—	13	4	no	—
358	#541	—	26	4	no	—
359	#533	—	13	2	no	—
360	#533	—	26	2	no	—
361	#529	—	26	2	no	—
362	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	#519	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
365	#500	—	13	1	no	—
366	#499	—	13	2	no	—
367	#494	—	13	1	no	—
368	#494	—	13	2	no	—
369	#491	—	13	4	no	—
370	#487	—	13	2	no	—
371	#485	—	13	4	no	—
372	#485	—	13	4	no	—
373	#483	—	13	4	no	—
374	#479	—	13	4	no	—
375	#479	—	13	4	no	—
376	#475	—	13	2	no	—
377	#475	—	13	2	no	—
378	#470	—	13	4	no	—
379	#467	—	13	2	no	—
380	#467	—	13	2	no	—
381	#467	—	13	2	no	—
382	#467	—	13	2	no	—
383	#462	—	13	2	no	—
384	#462	—	13	2	no	—
385	#462	—	13	4	no	—
386	#462	—	13	4	no	—
387	#451	—	13	4	no	—
388	#451	—	13	4	no	—
389	#451	—	13	4	no	—
390	#446	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	#441	—	13	4	no	—
393	#441	—	13	4	no	—
394	#441	—	13	4	no	—
395	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
396	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
397	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
398	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
399	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
400	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
401	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
402	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
403	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
404	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
405	#436	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	#435	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	#433	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
410	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	#427	—	13	2	no	—
412	C₂×#107	—	13	1	no	—
413	#419	—	13	4	no	—
414	C₂×#103	—	13	2	no	—
415	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
423	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
427	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
428	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
429	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
432	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
434	Dic₁₃	—	2	4	no	—
435	Dic₁₃	—	4	2	no	—
436	Dic₁₃	—	4	4	no	—
437	Dic₁₃	—	4	4	no	—
438	Dic₁₃	—	4	2	no	—
439	Dic₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
441	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
451	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
461	#126	—	26	4	no	—
462	#126	—	26	4	no	—
463	#126	—	26	4	no	—
464	#126	—	26	4	no	—
465	#126	D₅₂	1	2	yes	—
466	#125	—	13	4	no	—
467	#125	—	26	2	no	—
468	#125	—	26	4	no	—
469	#125	—	26	4	no	—
470	#125	—	26	4	no	—
471	#125	—	26	4	no	—
472	#125	—	26	4	no	—
473	#125	—	26	2	no	—
474	#125	D₅₂	1	1	yes	characteristic
475	#124	—	26	2	no	—
476	#124	D₅₂	1	1	yes	characteristic
477	#123	—	26	4	no	—
478	#123	D₅₂	1	2	yes	—
479	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
487	#121	D₅₂	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
494	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
503	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₄×D₄	—	26	4	no	—
505	C₄×D₄	—	26	2	no	—
506	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	#117	—	13	4	no	—
509	#117	—	26	2	no	—
510	#117	—	26	4	no	—
511	#117	—	26	4	no	—
512	#117	—	26	4	no	—
513	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	#107	—	13	1	no	—
519	#107	—	13	1	no	—
520	#107	—	13	2	no	—
521	#107	—	13	2	no	—
522	#107	—	13	2	no	—
523	#106	—	13	4	no	—
524	#106	—	13	4	no	—
525	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	#103	—	13	2	no	—
530	#103	—	13	2	no	—
531	#103	—	13	2	no	—
532	#103	—	13	2	no	—
533	#103	—	13	4	no	—
534	#103	—	13	4	no	—
535	#103	—	13	4	no	—
536	#103	—	13	4	no	—
537	#103	—	13	4	no	—
538	#103	—	13	4	no	—
539	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
551	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
559	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
564	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
565	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
566	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
574	Q₁₆	—	13	4	no	—
575	Q₁₆	—	26	4	no	—
576	Q₁₆	—	26	8	no	—
577	Q₁₆	—	26	2	no	—
578	Q₁₆	—	26	4	no	—
579	Q₁₆	—	52	2	no	—
580	Q₁₆	—	52	4	no	—
581	M₁₆	—	4	2	no	—
582	C₂×C₈	—	2	2	no	—
583	C₂×C₈	—	2	4	no	—
584	C₂×C₈	—	4	1	no	—
585	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
623	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
624	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
625	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
626	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
627	C₄²	—	26	2	no	—
628	C₄²	—	26	2	no	—
629	C₄²	—	26	2	no	—
630	C₄²	—	26	2	no	—
631	C₄²	—	26	4	no	—
632	C₄²	—	26	4	no	—
633	C₄²	—	26	4	no	—
634	C₄²	—	26	4	no	—
635	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
636	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
637	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₁₃	#61484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
642	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
643	Q₈	—	2	2	no	—
644	Q₈	—	13	4	no	—
645	Q₈	—	26	2	no	—
646	Q₈	—	26	2	no	—
647	Q₈	—	26	4	no	—
648	Q₈	—	26	4	no	—
649	Q₈	—	26	2	no	—
650	Q₈	—	52	4	no	—
651	Q₈	—	52	8	no	—
652	Q₈	—	52	4	no	—
653	D₄	—	2	4	no	—
654	D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂×C₄	—	26	2	no	—
666	C₂×C₄	—	26	4	no	—
667	C₂×C₄	—	52	4	no	—
668	C₂×C₄	—	52	8	no	—
669	C₂×C₄	—	52	4	no	—
670	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₈	—	2	1	no	—
680	C₈	—	2	2	no	—
681	C₈	—	2	1	no	—
682	C₈	—	2	1	no	—
683	C₈	—	2	2	no	—
684	C₈	#41×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	2	1	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	#11719458	1	2	yes	—
691	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
692	C₄	—	2	1	no	—
693	C₄	—	2	1	no	—
694	C₄	—	2	1	no	—
695	C₄	—	2	2	no	—
696	C₄	—	2	2	no	—
697	C₄	—	2	1	no	—
698	C₄	—	2	2	no	—
699	C₄	—	26	4	no	—
700	C₄	—	52	2	no	—
701	C₄	—	52	2	no	—
702	C₄	—	52	4	no	—
703	C₄	—	52	2	no	—
704	C₄	—	52	4	no	—
705	C₄	#11719458	1	2	yes	—
706	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
708	C₂	—	2	2	no	—
709	C₂	—	4	2	no	—
710	C₂	#41×D₅₂	1	1	yes	characteristic
711	C₂	C₂×#11719458	1	1	yes	characteristic
712	C₂	C₂×#11719458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2966	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₁₃×#121	D₄
hypercenter	#2966	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61484
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127842	C₂	semidirect
3. #13127728	C₂	semidirect
4. #13127641	C₂	semidirect
5. #13127267	C₂	semidirect
6. #13127205	C₂	semidirect
7. #13127120	C₂	semidirect
8. #13126889	C₂	semidirect
9. D₄×Dic₅₂	C₂	semidirect
10. D₄×Dic₅₂	C₂	semidirect
11. #13125495	C₂	semidirect
12. #13125422	C₂	semidirect
13. #13125137	C₂	semidirect
14. #13124967	C₂	semidirect
15. #13123705	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	semidirect
640. C₁₃	#61484	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128930	2
#13127842	2
#13127728	2
#13127641	2
#13127267	2
#13127205	2
#13127120	2
#13126889	2
D₄×Dic₅₂	2
#13125495	2
#13125422	2
#13125137	2
#13124967	2
#13123705	2
C₂×C₄×Dic₅₂	2
C₁₃×#2966	2
#61484	13