Subgroups — #16745574

Order 3328.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128924	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13127840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13127207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126893	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13126586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125133	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13124962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13123699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719437	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719432	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719426	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719426	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719401	—	2	4	no	—
26	#11719347	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719337	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719329	—	2	2	no	—
29	#11719327	—	2	2	no	—
30	#11719288	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719277	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719274	—	2	2	no	—
33	#11719273	—	2	2	no	—
34	#11719236	—	2	4	no	—
35	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#487	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718849	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718847	C₂²	1	4	yes	—
47	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718843	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718842	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718772	C₂²	1	2	yes	—
51	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718755	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718755	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718751	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718751	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718711	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718704	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718691	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718691	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718549	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718548	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718539	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718538	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718534	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718477	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718475	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718469	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718463	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718458	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718457	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718454	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718450	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718351	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718349	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718340	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#88201	—	2	2	no	—
105	#88200	C₂³	1	4	yes	—
106	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	#88198	—	2	2	no	—
110	#88198	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
113	#88184	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#88183	D₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	#88178	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#6101	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#88152	—	2	4	no	—
128	#88152	—	2	4	no	—
129	#88152	—	2	4	no	—
130	#88151	C₂³	1	4	yes	—
131	#88150	—	2	4	no	—
132	#88150	—	2	4	no	—
133	#88147	—	2	2	no	—
134	#88146	—	2	4	no	—
135	#88146	C₂³	1	4	yes	—
136	#88144	—	2	2	no	—
137	#88144	—	2	4	no	—
138	#88144	C₂³	1	4	yes	—
139	#88143	—	2	4	no	—
140	#88143	—	2	4	no	—
141	#88143	—	2	4	no	—
142	#88142	—	2	2	no	—
143	#88142	—	2	4	no	—
144	#88141	—	2	2	no	—
145	#88141	—	2	4	no	—
146	#88141	C₂³	1	4	yes	—
147	#88140	—	2	4	no	—
148	#88135	—	2	4	no	—
149	#88132	—	2	4	no	—
150	#88131	—	2	4	no	—
151	#88130	—	2	4	no	—
152	#88130	D₄	1	2	yes	—
153	#88129	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#88126	—	2	4	no	—
156	#88126	C₂³	1	2	yes	—
157	#88124	—	2	4	no	—
158	#88124	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#88075	C₂³	1	4	yes	—
176	#88075	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
178	#88060	C₂³	1	2	yes	—
179	#88060	C₂³	1	2	yes	—
180	#88058	C₂³	1	2	yes	—
181	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#88056	C₂³	1	2	yes	—
184	#88056	C₂³	1	2	yes	—
185	#88056	C₂³	1	2	yes	—
186	#88056	C₂³	1	2	yes	—
187	#88055	C₂³	1	2	yes	—
188	#88054	C₂³	1	2	yes	—
189	#88054	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#88050	C₂³	1	4	yes	—
192	#88050	C₂³	1	4	yes	—
193	#88048	C₂³	1	4	yes	—
194	#88048	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#88043	C₂³	1	2	yes	—
198	#61484	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
208	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
220	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
221	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	#6107	—	2	8	no	—
241	#6107	—	4	4	no	—
242	#6103	—	2	4	no	—
243	#6103	—	2	4	no	—
244	#6103	—	2	4	no	—
245	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	#6101	—	2	2	no	—
258	#6101	—	2	2	no	—
259	#6101	—	2	2	no	—
260	#6101	—	2	2	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
280	Dic₅₂	—	2	4	no	—
281	Dic₅₂	—	2	2	no	—
282	Dic₅₂	#41	1	4	yes	—
283	#6094	—	4	2	no	—
284	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
285	#3523	—	13	2	no	—
286	#3395	—	13	1	no	—
287	#3383	—	13	1	no	—
288	#3374	—	13	2	no	—
289	#3342	—	13	1	no	—
290	#3336	—	13	2	no	—
291	#3328	—	13	2	no	—
292	#3312	—	13	4	no	—
293	D₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
294	D₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
295	#3177	—	13	2	no	—
296	#3170	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#3127	—	13	4	no	—
298	#3113	—	13	2	no	—
299	#2966	—	13	1	no	—
300	#2950	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
305	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
306	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	D₅₂	—	2	2	no	—
330	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
333	Dic₂₆	—	2	2	no	—
334	Dic₂₆	—	2	2	no	—
335	Dic₂₆	—	2	2	no	—
336	Dic₂₆	—	2	2	no	—
337	Dic₂₆	—	4	8	no	—
338	Dic₂₆	—	4	4	no	—
339	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
344	#1055	—	2	2	no	—
345	#1055	—	2	2	no	—
346	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
347	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
348	#557	—	13	2	no	—
349	#557	—	13	2	no	—
350	#557	—	26	2	no	—
351	#556	—	13	2	no	—
352	#556	—	26	2	no	—
353	#552	—	13	4	no	—
354	#552	—	26	4	no	—
355	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
356	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
357	#541	—	13	4	no	—
358	#541	—	26	4	no	—
359	#533	—	26	2	no	—
360	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
361	#529	—	13	1	no	—
362	#529	—	26	2	no	—
363	#519	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
365	#500	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	#499	—	13	2	no	—
367	#494	—	13	2	no	—
368	#494	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	#491	—	13	4	no	—
370	#487	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
371	#485	—	13	4	no	—
372	#485	—	13	4	no	—
373	#483	—	13	4	no	—
374	#479	—	13	4	no	—
375	#479	—	13	4	no	—
376	#475	—	13	2	no	—
377	#475	—	13	2	no	—
378	#470	—	13	4	no	—
379	#467	—	13	2	no	—
380	#467	—	13	2	no	—
381	#467	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
382	#467	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
383	#462	—	13	4	no	—
384	#462	—	13	2	no	—
385	#462	—	13	2	no	—
386	#462	—	13	4	no	—
387	#451	—	13	4	no	—
388	#451	—	13	4	no	—
389	#451	—	13	4	no	—
390	#446	—	13	1	no	—
391	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
392	#441	—	13	4	no	—
393	#441	—	13	4	no	—
394	#441	—	13	4	no	—
395	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
396	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
397	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
398	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
399	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
400	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
401	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
402	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
403	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
405	#436	—	13	1	no	—
406	#435	—	13	2	no	—
407	C₈×D₄	—	13	2	no	—
408	C₈×D₄	—	13	1	no	—
409	#433	—	13	2	no	—
410	#432	—	13	1	no	—
411	#427	—	13	2	no	—
412	C₂×#107	—	13	1	no	—
413	#419	—	13	4	no	—
414	C₂×#103	—	13	2	no	—
415	#405	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
420	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
424	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
426	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
427	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
428	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
429	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
430	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
431	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
433	Dic₁₃	—	2	4	no	—
434	Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	Dic₁₃	—	2	2	no	—
436	Dic₁₃	—	2	2	no	—
437	Dic₁₃	—	4	2	no	—
438	Dic₁₃	—	4	2	no	—
439	Dic₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
441	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
449	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
453	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
461	#126	—	13	2	no	—
462	#126	—	26	4	no	—
463	#126	—	26	4	no	—
464	#126	—	26	4	no	—
465	#126	—	26	4	no	—
466	#125	—	2	2	no	—
467	#125	—	13	4	no	—
468	#125	—	13	1	no	—
469	#125	—	26	4	no	—
470	#125	—	26	2	no	—
471	#125	—	26	4	no	—
472	#125	—	26	4	no	—
473	#125	—	26	4	no	—
474	#125	—	26	4	no	—
475	#124	—	13	1	no	—
476	#124	—	26	2	no	—
477	#123	—	13	2	no	—
478	#123	—	26	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
487	#121	—	13	1	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
490	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
491	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
503	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
504	C₄×D₄	—	13	2	no	—
505	C₄×D₄	—	13	1	no	—
506	C₄×D₄	—	26	4	no	—
507	C₄×D₄	—	26	2	no	—
508	#117	—	2	2	no	—
509	#117	—	13	2	no	—
510	#117	—	13	4	no	—
511	#117	—	26	4	no	—
512	#117	—	26	4	no	—
513	#117	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	#107	—	13	1	no	—
519	#107	—	13	1	no	—
520	#107	—	13	2	no	—
521	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	#106	—	13	4	no	—
524	#106	—	13	4	no	—
525	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
526	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
527	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
528	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
529	#103	—	13	4	no	—
530	#103	—	13	4	no	—
531	#103	—	13	2	no	—
532	#103	—	13	2	no	—
533	#103	—	13	2	no	—
534	#103	—	13	2	no	—
535	#103	—	13	4	no	—
536	#103	—	13	4	no	—
537	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
538	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
539	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
542	#97	—	13	2	no	—
543	#97	—	13	2	no	—
544	C₄×C₈	—	13	2	no	—
545	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
553	D₁₃	—	4	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
562	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
564	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂×D₄	—	13	2	no	—
566	C₂×D₄	—	13	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	Q₁₆	—	2	4	no	—
575	Q₁₆	—	4	2	no	—
576	Q₁₆	—	13	4	no	—
577	Q₁₆	—	26	4	no	—
578	Q₁₆	—	26	8	no	—
579	Q₁₆	—	26	2	no	—
580	Q₁₆	—	52	4	no	—
581	M₁₆	—	52	2	no	—
582	C₂×C₈	—	2	2	no	—
583	C₂×C₈	—	4	1	no	—
584	C₂×C₈	—	13	2	no	—
585	C₂×C₈	—	13	2	no	—
586	C₂×C₈	—	26	4	no	—
587	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
617	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₄²	—	2	4	no	—
628	C₄²	—	13	2	no	—
629	C₄²	—	26	4	no	—
630	C₄²	—	26	4	no	—
631	C₄²	—	26	4	no	—
632	C₄²	—	26	2	no	—
633	C₄²	—	26	2	no	—
634	C₄²	—	26	2	no	—
635	C₄²	—	26	2	no	—
636	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₁₃	#61484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	C₂³	—	13	2	no	—
642	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	Q₈	—	2	4	no	—
644	Q₈	—	2	4	no	—
645	Q₈	—	4	4	no	—
646	Q₈	—	13	4	no	—
647	Q₈	—	26	2	no	—
648	Q₈	—	26	2	no	—
649	Q₈	—	26	2	no	—
650	Q₈	—	26	2	no	—
651	Q₈	—	52	4	no	—
652	Q₈	—	52	8	no	—
653	D₄	—	26	4	no	—
654	D₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	13	2	no	—
662	C₂×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂×C₄	—	13	2	no	—
664	C₂×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂×C₄	—	26	2	no	—
666	C₂×C₄	—	26	2	no	—
667	C₂×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂×C₄	—	26	2	no	—
669	C₂×C₄	—	26	2	no	—
670	C₂×C₄	—	52	8	no	—
671	C₂×C₄	—	52	4	no	—
672	C₂×C₄	—	52	4	no	—
673	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₈	—	2	1	no	—
680	C₈	—	2	1	no	—
681	C₈	—	2	1	no	—
682	C₈	—	26	2	no	—
683	C₈	—	26	2	no	—
684	C₈	#41×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	2	1	no	—
687	C₂²	—	26	2	no	—
688	C₂²	—	26	2	no	—
689	C₂²	—	26	2	no	—
690	C₂²	#11719471	1	2	yes	—
691	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₄	—	2	1	no	—
693	C₄	—	2	1	no	—
694	C₄	—	2	1	no	—
695	C₄	—	2	1	no	—
696	C₄	—	4	4	no	—
697	C₄	—	4	4	no	—
698	C₄	—	26	2	no	—
699	C₄	—	26	2	no	—
700	C₄	—	26	2	no	—
701	C₄	—	26	4	no	—
702	C₄	—	52	2	no	—
703	C₄	—	52	2	no	—
704	C₄	—	52	2	no	—
705	C₄	#11719476	1	2	yes	—
706	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
708	C₂	—	2	2	no	—
709	C₂	—	52	2	no	—
710	C₂	#13128322	1	1	yes	characteristic
711	C₂	C₂×#11719471	1	1	yes	characteristic
712	C₂	C₂×#11719476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3170	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#88184	D₄
hypercenter	#3170	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61484
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3170

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127840	C₂	semidirect
3. #13127729	C₂	semidirect
4. #13127644	C₂	semidirect
5. #13127266	C₂	semidirect
6. #13127207	C₂	semidirect
7. #13127118	C₂	semidirect
8. #13126893	C₂	semidirect
9. #13126586	C₂	semidirect
10. #13126585	C₂	semidirect
11. #13125491	C₂	semidirect
12. #13125133	C₂	semidirect
13. #13124962	C₂	semidirect
15. #13123699	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3170	C₂	semidirect
296. #3170	D₁₃	semidirect
640. C₁₃	#61484	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128924	2
#13127840	2
#13127729	2
#13127644	2
#13127266	2
#13127207	2
#13127118	2
#13126893	2
#13126586	2
#13126585	2
#13125491	2
#13125133	2
#13124962	2
#13123811	2
#13123699	2
C₂×C₄×Dic₅₂	2
C₁₃×#3170	2
#61484	13