Subgroups — #16745588

Order 3328.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×Dic₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13127184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13126596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13125100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13124959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719415	—	2	4	no	—
22	#11719395	—	2	2	no	—
23	#11719386	—	2	2	no	—
24	#11719360	—	2	4	no	—
25	#11719329	—	2	2	no	—
26	#11719301	—	2	2	no	—
27	#11719290	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719260	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719258	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719257	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719248	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719239	C₂²	1	4	yes	—
34	#11719228	C₂²	1	4	yes	—
35	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
41	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718795	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718794	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718777	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718776	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718776	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718776	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718511	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718511	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718511	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718509	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718509	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718507	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718506	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718505	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718399	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718397	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718397	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718395	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718394	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718383	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718375	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718371	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718371	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718371	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718357	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718355	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718343	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6129	—	2	4	no	—
90	C₂×#6127	—	2	2	no	—
91	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#126	D₄	1	2	yes	—
98	C₁₃×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₁₃×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×#123	D₄	1	2	yes	—
101	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#88201	—	2	2	no	—
109	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	#88194	—	2	2	no	—
111	#88193	—	2	4	no	—
112	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	#88184	—	2	2	no	—
114	#88184	C₂³	1	4	yes	—
115	#88184	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	#88178	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6101	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#88158	—	2	8	no	—
126	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
130	#88152	—	2	4	no	—
131	#88151	—	2	4	no	—
132	#88150	—	2	4	no	—
133	#88150	—	2	4	no	—
134	#88148	—	2	4	no	—
135	#88147	—	2	2	no	—
136	#88147	—	2	2	no	—
137	#88146	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	#88144	—	2	2	no	—
140	#88142	—	2	2	no	—
141	#88142	—	2	4	no	—
142	#88140	—	2	4	no	—
143	#88140	—	2	4	no	—
144	#88139	—	2	4	no	—
145	#88139	—	2	4	no	—
146	#88138	—	2	4	no	—
147	#88137	—	2	4	no	—
148	#88135	—	2	4	no	—
149	#88135	—	2	4	no	—
150	#88135	—	2	4	no	—
151	#88132	—	2	4	no	—
152	#88129	—	2	2	no	—
153	#88129	C₂³	1	4	yes	—
154	#88128	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
158	#88123	C₂³	1	2	yes	—
159	#88123	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#88061	C₂³	1	4	yes	—
182	#88061	C₂³	1	4	yes	—
183	#88061	C₂³	1	4	yes	—
184	#88061	C₂³	1	4	yes	—
185	#88058	C₂³	1	2	yes	—
186	#88058	C₂³	1	4	yes	—
187	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#88058	C₂³	1	2	yes	—
190	#88058	C₂³	1	2	yes	—
191	#88058	C₂³	1	4	yes	—
192	#88056	C₂³	1	2	yes	—
193	#88056	C₂³	1	4	yes	—
194	#88056	C₂³	1	2	yes	—
195	#88056	C₂³	1	2	yes	—
196	#88056	C₂³	1	2	yes	—
197	#88056	C₂³	1	4	yes	—
198	#61485	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	#6129	—	8	8	no	—
213	#6127	—	2	8	no	—
214	#6127	—	4	4	no	—
215	#6127	—	8	4	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
218	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
230	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	#6103	—	2	4	no	—
257	#6103	—	2	4	no	—
258	#6103	—	2	4	no	—
259	#6103	—	2	4	no	—
260	#6103	—	2	4	no	—
261	#6103	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
269	#6101	—	2	2	no	—
270	#6101	—	2	2	no	—
271	#6101	—	2	2	no	—
272	#6101	—	2	2	no	—
273	#6101	—	2	4	no	—
274	#6101	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	Dic₅₂	—	2	4	no	—
281	Dic₅₂	—	2	2	no	—
282	Dic₅₂	#41	1	4	yes	complemented
283	D₁₀₄	—	2	4	no	—
284	D₁₀₄	—	4	2	no	—
285	#6095	—	2	8	no	—
286	#6095	—	4	4	no	—
287	#3522	—	13	2	no	—
288	#3396	—	13	1	no	—
289	Q₈×Q₁₆	—	13	1	no	—
290	#3375	—	13	2	no	—
291	#3338	—	13	1	no	—
292	#3334	—	13	2	no	—
293	#3333	—	13	2	no	—
294	#3308	—	13	4	no	—
295	#3287	—	13	1	no	—
296	#3285	—	13	2	no	—
297	#3175	—	13	2	no	—
298	#3169	—	13	1	no	—
299	#3124	—	13	4	no	—
300	#3112	—	13	2	no	—
301	#2966	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#2951	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
307	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
308	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
336	D₅₂	—	2	4	no	—
337	D₅₂	—	2	4	no	—
338	D₅₂	—	4	4	no	—
339	D₅₂	—	8	2	no	—
340	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
341	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
342	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
343	Dic₂₆	—	2	2	no	—
344	Dic₂₆	—	2	2	no	—
345	Dic₂₆	—	2	2	no	—
346	Dic₂₆	—	4	4	no	—
347	Dic₂₆	—	8	2	no	—
348	Dic₂₆	—	8	4	no	—
349	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂×#135	—	13	2	no	—
357	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
358	#559	—	13	2	no	—
359	#559	—	26	2	no	—
360	Q₈²	—	13	2	no	—
361	#554	—	13	2	no	—
362	#554	—	26	2	no	—
363	#550	—	13	2	no	—
364	#548	—	13	4	no	—
365	#547	—	13	4	no	—
366	#547	—	26	4	no	—
367	#542	—	13	4	no	—
368	#542	—	26	4	no	—
369	#532	—	13	2	no	—
370	#532	—	26	2	no	—
371	#529	—	26	2	no	—
372	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	#520	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
375	#500	—	13	2	no	—
376	#500	—	13	1	no	—
377	#495	—	13	2	no	—
378	#493	—	13	1	no	—
379	#489	—	13	4	no	—
380	#486	—	13	2	no	—
381	#484	—	13	4	no	—
382	#480	—	13	4	no	—
383	#480	—	13	4	no	—
384	#477	—	13	2	no	—
385	#477	—	13	2	no	—
386	#477	—	13	4	no	—
387	#474	—	13	4	no	—
388	#468	—	13	4	no	—
389	#467	—	13	2	no	—
390	#466	—	13	2	no	—
391	#466	—	13	2	no	—
392	#466	—	13	2	no	—
393	#464	—	13	4	no	—
394	#463	—	13	4	no	—
395	#460	—	13	2	no	—
396	#460	—	13	2	no	—
397	#452	—	13	4	no	—
398	#449	—	13	4	no	—
399	#448	—	13	4	no	—
400	#446	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	#440	—	13	4	no	—
403	#440	—	13	4	no	—
404	#440	—	13	4	no	—
405	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
406	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
407	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
408	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
409	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
410	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
411	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
412	C₄×D₈	—	13	2	no	—
413	C₄×D₈	—	13	2	no	—
414	C₄×D₈	—	13	2	no	—
415	#436	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	#435	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	#433	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
420	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#107	—	13	1	no	—
422	C₂×#107	—	13	2	no	—
423	#417	—	13	4	no	—
424	C₂×#103	—	13	2	no	—
425	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
433	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
437	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
438	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
441	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
442	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
443	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
445	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
447	Dic₁₃	—	2	4	no	—
448	Dic₁₃	—	4	2	no	—
449	Dic₁₃	—	4	4	no	—
450	Dic₁₃	—	4	2	no	—
451	Dic₁₃	—	4	2	no	—
452	C₂×#41	—	13	4	no	—
453	C₂×#41	—	26	4	no	—
454	C₂×#41	—	26	2	no	—
455	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
456	#135	—	26	8	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
463	C₂×D₈	—	13	2	no	—
464	C₂×D₈	—	13	2	no	—
465	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
473	#127	—	13	2	no	—
474	#127	—	26	2	no	—
475	#126	—	26	4	no	—
476	#126	D₅₂	1	2	yes	—
477	#125	—	26	2	no	—
478	#125	D₅₂	1	1	yes	characteristic
479	#124	—	13	4	no	—
480	#124	—	26	2	no	—
481	#124	—	26	4	no	—
482	#124	—	26	4	no	—
483	#124	—	26	2	no	—
484	#124	D₅₂	1	1	yes	characteristic
485	#123	—	26	4	no	—
486	#123	—	26	4	no	—
487	#123	—	26	4	no	—
488	#123	—	26	4	no	—
489	#123	D₅₂	1	2	yes	—
490	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
496	#121	—	13	4	no	—
497	#121	—	13	4	no	—
498	#121	—	26	4	no	—
499	#121	—	26	2	no	—
500	#121	—	26	4	no	—
501	#121	D₅₂	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
507	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
510	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄×D₄	—	13	4	no	—
512	C₄×D₄	—	13	4	no	—
513	C₄×D₄	—	26	2	no	—
514	C₄×D₄	—	26	2	no	—
515	C₄×D₄	—	26	2	no	—
516	C₄×D₄	—	26	4	no	—
517	C₄×D₄	—	26	4	no	—
518	C₄×D₄	—	26	4	no	—
519	C₄×D₄	—	26	2	no	—
520	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	#117	—	26	4	no	—
523	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
529	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	#107	—	13	1	no	—
531	#107	—	13	2	no	—
532	#107	—	13	1	no	—
533	#107	—	13	2	no	—
534	#107	—	13	4	no	—
535	#107	—	13	2	no	—
536	#107	—	13	4	no	—
537	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	#103	—	13	2	no	—
542	#103	—	13	2	no	—
543	#103	—	13	2	no	—
544	#103	—	13	2	no	—
545	#103	—	13	4	no	—
546	#103	—	13	4	no	—
547	#102	—	13	4	no	—
548	#102	—	13	4	no	—
549	#102	—	13	4	no	—
550	#102	—	13	4	no	—
551	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
562	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
563	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
566	D₁₃	—	8	4	no	—
567	#41	—	26	8	no	—
568	#41	—	52	4	no	—
569	#41	—	104	4	no	—
570	#41	—	104	8	no	—
571	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
578	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₄	—	13	4	no	—
580	C₂×D₄	—	26	4	no	—
581	C₂×D₄	—	26	4	no	—
582	C₂×D₄	—	26	4	no	—
583	C₂×D₄	—	26	2	no	—
584	C₂×D₄	—	26	2	no	—
585	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
597	Q₁₆	—	13	4	no	—
598	Q₁₆	—	26	4	no	—
599	Q₁₆	—	26	2	no	—
600	SD₁₆	—	26	8	no	—
601	SD₁₆	—	52	4	no	—
602	D₈	—	26	4	no	—
603	D₈	—	52	2	no	—
604	M₁₆	—	4	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	4	no	—
607	C₂×C₈	—	4	1	no	—
608	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
642	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
645	C₄²	—	26	2	no	—
646	C₄²	—	26	2	no	—
647	C₄²	—	26	2	no	—
648	C₄²	—	26	2	no	—
649	C₄²	—	26	4	no	—
650	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
651	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
652	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₁₃	#61485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
656	C₂³	—	26	4	no	—
657	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
658	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	2	2	no	—
660	Q₈	—	13	4	no	—
661	Q₈	—	26	2	no	—
662	Q₈	—	26	2	no	—
663	Q₈	—	26	2	no	—
664	Q₈	—	52	4	no	—
665	Q₈	—	104	2	no	—
666	Q₈	—	104	4	no	—
667	D₄	—	2	4	no	—
668	D₄	—	2	2	no	—
669	D₄	—	26	4	no	—
670	D₄	—	26	4	no	—
671	D₄	—	52	8	no	—
672	D₄	—	52	8	no	—
673	D₄	—	52	4	no	—
674	D₄	—	104	2	no	—
675	D₄	—	104	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	26	4	no	—
687	C₂×C₄	—	52	8	no	—
688	C₂×C₄	—	52	4	no	—
689	C₂×C₄	—	52	4	no	—
690	C₂×C₄	—	104	4	no	—
691	C₂×C₄	—	104	4	no	—
692	C₂×C₄	—	104	4	no	—
693	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₈	—	2	2	no	—
703	C₈	—	2	1	no	—
704	C₈	—	2	1	no	—
705	C₈	—	2	1	no	—
706	C₈	—	2	2	no	—
707	C₈	#41×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂²	—	2	1	no	—
709	C₂²	—	2	1	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	52	4	no	—
714	C₂²	—	52	4	no	—
715	C₂²	—	52	4	no	—
716	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
717	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
718	C₄	—	2	1	no	—
719	C₄	—	2	1	no	—
720	C₄	—	2	2	no	—
721	C₄	—	2	1	no	—
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	2	1	no	—
725	C₄	—	26	4	no	—
726	C₄	—	52	2	no	—
727	C₄	—	52	2	no	—
728	C₄	—	52	4	no	—
729	C₄	—	52	2	no	—
730	C₄	#11719458	1	2	yes	—
731	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
733	C₂	—	2	2	no	—
734	C₂	—	4	2	no	—
735	C₂	—	104	4	no	—
736	C₂	#41×D₅₂	1	1	yes	characteristic
737	C₂	C₂×#11719457	1	1	yes	characteristic
738	C₂	C₂×#11719458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2966	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2966	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61485
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128919	C₂	semidirect
2. #13127849	C₂	semidirect
3. Q₈×Dic₅₂	C₂	semidirect
4. #13127652	C₂	semidirect
5. #13127229	C₂	semidirect
6. #13127184	C₂	semidirect
7. #13127175	C₂	semidirect
8. #13126829	C₂	semidirect
9. #13126596	C₂	semidirect
10. #13126579	C₂	semidirect
11. #13125475	C₂	semidirect
12. #13125415	C₂	semidirect
13. #13125100	C₂	semidirect
14. #13124959	C₂	semidirect
15. #13123713	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2966	C₂	semidirect
282. Dic₅₂	#41	semidirect
301. #2966	D₁₃	semidirect
655. C₁₃	#61485	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128919	2
#13127849	2
Q₈×Dic₅₂	2
#13127652	2
#13127229	2
#13127184	2
#13127175	2
#13126829	2
#13126596	2
#13126579	2
#13125475	2
#13125415	2
#13125100	2
#13124959	2
#13123713	2
C₂×C₄×Dic₅₂	2
C₁₃×#2966	2
#61485	13