Subgroups — #16745731

Order 3328.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13127326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13125134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13125095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13125006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13123676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#3402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₁₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88169	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719436	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719432	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719414	—	2	2	no	—
26	#11719411	—	2	2	no	—
27	#11719407	—	2	2	no	—
28	#11719406	—	2	2	no	—
29	#11719387	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719385	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719382	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719382	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719345	—	2	2	no	—
34	#11719341	—	2	2	no	—
35	#11719286	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719285	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719284	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719277	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719272	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719263	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719251	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719236	—	2	2	no	—
44	#11719233	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#497	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718850	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718849	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718849	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718847	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718847	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718847	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718845	C₂²	1	2	yes	—
60	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718835	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718834	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718832	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718832	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718831	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718825	C₂²	1	2	yes	—
68	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718819	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718818	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718751	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718742	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718717	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718717	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718715	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718715	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
80	Q₈×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718683	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718683	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718668	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718542	C₂²	1	2	yes	—
86	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718534	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11718511	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718501	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718496	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718495	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718495	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11718490	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718490	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718476	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718475	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718470	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718470	C₂²	1	2	yes	—
99	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
100	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718451	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718450	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718438	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718435	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718433	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718418	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718377	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718367	C₂²	1	2	yes	—
110	#11718363	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11718349	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#11718344	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
126	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
127	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
130	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
135	#88201	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#88200	D₄	1	1	yes	characteristic
137	#88200	C₂³	1	2	yes	—
138	#88200	C₂³	1	2	yes	—
139	#88200	C₂³	1	2	yes	—
140	#88200	C₂³	1	2	yes	—
141	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#88198	—	2	2	no	—
144	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
146	#88192	C₂³	1	2	yes	—
147	#88192	C₂³	1	2	yes	—
148	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
150	#88183	—	2	2	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×#6101	—	2	2	no	—
154	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
155	#88169	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#88152	—	2	2	no	—
162	#88152	—	2	2	no	—
163	#88152	D₄	1	2	yes	—
164	#88150	—	2	2	no	—
165	#88150	—	2	2	no	—
166	#88150	—	2	2	no	—
167	#88150	—	2	2	no	—
168	#88149	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#88148	—	2	2	no	—
170	#88148	D₄	1	2	yes	—
171	#88147	—	2	2	no	—
172	#88146	—	2	2	no	—
173	#88146	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#88144	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#88143	—	2	2	no	—
179	#88143	—	2	2	no	—
180	#88143	—	2	2	no	—
181	#88143	—	2	2	no	—
182	#88143	—	2	2	no	—
183	#88142	—	2	2	no	—
184	#88141	—	2	2	no	—
185	#88141	—	2	2	no	—
186	#88141	—	2	2	no	—
187	#88141	C₂³	1	2	yes	—
188	#88140	—	2	2	no	—
189	#88139	—	2	2	no	—
190	#88139	—	2	2	no	—
191	#88139	—	2	2	no	—
192	#88138	—	2	2	no	—
193	#88138	—	2	2	no	—
194	#88138	—	2	2	no	—
195	#88137	—	2	2	no	—
196	#88135	—	2	2	no	—
197	#88135	—	2	2	no	—
198	#88135	—	2	2	no	—
199	#88135	—	2	2	no	—
200	#88133	—	2	2	no	—
201	#88133	—	2	2	no	—
202	#88133	—	2	2	no	—
203	#88132	—	2	2	no	—
204	#88132	—	2	2	no	—
205	#88132	—	2	2	no	—
206	#88131	—	2	2	no	—
207	#88131	—	2	2	no	—
208	#88130	—	2	2	no	—
209	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
210	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#88126	—	2	2	no	—
213	#88126	—	2	2	no	—
214	#88126	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#88124	—	2	2	no	—
218	#88124	C₂³	1	2	yes	—
219	#88124	C₂³	1	2	yes	—
220	#88123	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
226	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#88075	C₂³	1	2	yes	—
235	#88075	C₂³	1	2	yes	—
236	#88075	C₂³	1	2	yes	—
237	#88075	C₂³	1	2	yes	—
238	#88075	C₂³	1	2	yes	—
239	#88075	C₂³	1	2	yes	—
240	#88072	C₂³	1	2	yes	—
241	#88072	C₂³	1	2	yes	—
242	#88072	C₂³	1	2	yes	—
243	#88060	C₂³	1	2	yes	—
244	#88060	C₂³	1	2	yes	—
245	#88060	C₂³	1	2	yes	—
246	#88058	C₂³	1	2	yes	—
247	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#88057	C₂³	1	2	yes	—
251	#88057	C₂³	1	2	yes	—
252	#88056	C₂³	1	2	yes	—
253	#88056	C₂³	1	2	yes	—
254	#88056	C₂³	1	2	yes	—
255	#88055	C₂³	1	2	yes	—
256	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#88050	C₂³	1	2	yes	—
259	#88048	C₂³	1	2	yes	—
260	#88047	C₂³	1	2	yes	—
261	#88047	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#61491	—	13	1	no	maximal, Sylow
267	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
278	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
279	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
280	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
281	#6129	—	2	4	no	—
282	#6129	—	4	2	no	—
283	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
298	C₁₃×Q₁₆	—	4	1	no	—
299	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
300	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
301	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
302	C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
303	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	#6107	—	2	4	no	—
326	#6107	—	2	4	no	—
327	#6105	—	2	4	no	—
328	#6103	—	2	2	no	—
329	#6103	—	2	2	no	—
330	#6103	—	2	2	no	—
331	#6103	—	2	2	no	—
332	#6103	—	2	2	no	—
333	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	#6101	—	2	2	no	—
347	#6101	—	2	2	no	—
348	#6101	—	2	2	no	—
349	#6101	—	2	2	no	—
350	#6101	—	2	2	no	—
351	#6101	—	2	2	no	—
352	#6101	—	2	2	no	—
353	#6101	—	2	2	no	—
354	#6101	—	2	2	no	—
355	#6101	—	2	2	no	—
356	#6101	—	2	2	no	—
357	#6101	—	2	2	no	—
358	#6101	—	2	2	no	—
359	#6101	—	2	2	no	—
360	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
375	Dic₅₂	#41	1	4	yes	—
376	#6094	—	2	4	no	—
377	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
379	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
380	#3516	—	13	2	no	—
381	#3402	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#3390	—	13	1	no	—
383	#3364	—	13	2	no	—
384	#3352	—	13	1	no	—
385	#3346	—	13	2	no	—
386	#3301	—	13	2	no	—
387	#3300	—	13	2	no	—
388	#3299	—	13	2	no	—
389	#3277	—	13	1	no	—
390	#3270	—	13	2	no	—
391	#3178	—	13	2	no	—
392	#3168	—	13	1	no	—
393	#3127	—	13	2	no	—
394	#3124	—	13	2	no	—
395	#3117	—	13	2	no	—
396	#2966	—	13	1	no	—
397	#2947	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
399	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
404	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
405	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
406	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
407	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
427	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	D₅₂	—	2	4	no	—
432	D₅₂	—	4	1	no	—
433	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
434	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
435	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
436	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
437	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
438	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
439	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
440	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
441	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
442	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
443	Dic₂₆	—	2	2	no	—
444	Dic₂₆	—	4	4	no	—
445	Dic₂₆	—	4	4	no	—
446	Dic₂₆	—	8	2	no	—
447	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
448	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
449	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
451	#1055	—	2	1	no	—
452	#1055	—	2	2	no	—
453	#1055	—	2	1	no	—
454	C₂×#137	—	13	2	no	—
455	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
456	#557	—	13	2	no	—
457	#556	—	26	2	no	—
458	#556	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
459	#554	—	13	2	no	—
460	#554	—	26	2	no	—
461	#553	—	13	2	no	—
462	#553	—	26	2	no	—
463	#552	—	13	2	no	—
464	#552	—	26	2	no	—
465	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
466	#548	—	13	2	no	—
467	#548	—	13	2	no	—
468	#542	—	13	2	no	—
469	#542	—	26	2	no	—
470	#541	—	13	2	no	—
471	#541	—	26	2	no	—
472	#529	—	13	1	no	—
473	#529	—	13	2	no	—
474	#529	—	26	2	no	—
475	#529	—	26	2	no	—
476	#520	—	13	2	no	—
477	#519	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
479	#501	—	13	2	no	—
480	#499	—	13	1	no	—
481	#497	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
482	#495	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	#488	—	13	2	no	—
484	#488	—	13	2	no	—
485	#487	—	13	2	no	—
486	#485	—	13	2	no	—
487	#485	—	13	2	no	—
488	#484	—	13	2	no	—
489	#484	—	13	2	no	—
490	#481	—	13	2	no	—
491	#480	—	13	2	no	—
492	#479	—	13	2	no	—
493	#479	—	13	2	no	—
494	#479	—	13	2	no	—
495	#479	—	13	2	no	—
496	#477	—	13	2	no	—
497	#474	—	13	2	no	—
498	#470	—	13	2	no	—
499	#468	—	13	2	no	—
500	#467	—	13	1	no	—
501	#467	—	13	2	no	—
502	#466	—	13	1	no	—
503	#465	—	13	2	no	—
504	#465	—	13	2	no	—
505	#464	—	13	2	no	—
506	#464	—	13	2	no	—
507	#464	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
508	#463	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
509	#462	—	13	2	no	—
510	#462	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
511	#452	—	13	2	no	—
512	#451	—	13	2	no	—
513	#451	—	13	2	no	—
514	#451	—	13	2	no	—
515	#449	—	13	2	no	—
516	#448	—	13	2	no	—
517	#446	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₈×Q₈	—	13	1	no	—
519	#441	—	13	2	no	—
520	#441	—	13	2	no	—
521	#441	—	13	2	no	—
522	#440	—	13	2	no	—
523	#440	—	13	2	no	—
524	#440	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
526	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
527	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
528	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
529	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
530	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
531	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
532	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
534	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
535	C₄×D₈	—	13	1	no	—
536	#436	—	13	1	no	—
537	#435	—	13	2	no	—
538	C₈×D₄	—	13	2	no	—
539	C₈×D₄	—	13	1	no	—
540	#433	—	13	2	no	—
541	#432	—	13	1	no	—
542	#428	—	13	2	no	—
543	C₂×#107	—	13	1	no	—
544	#416	—	13	2	no	—
545	C₂×#103	—	13	2	no	—
546	C₂×#103	—	13	2	no	—
547	#405	—	13	2	no	—
548	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
549	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
554	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
555	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
556	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
557	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
558	C₂×D₁₃	#578	1	2	yes	—
559	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
560	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
561	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
562	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
563	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
564	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
565	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
566	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
568	Dic₁₃	—	2	1	no	—
569	Dic₁₃	—	2	4	no	—
570	Dic₁₃	—	2	1	no	—
571	Dic₁₃	—	2	2	no	—
572	Dic₁₃	—	2	1	no	—
573	Dic₁₃	—	4	2	no	—
574	Dic₁₃	—	4	2	no	—
575	Dic₁₃	—	4	2	no	—
576	C₂×#41	—	13	2	no	—
577	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
578	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
579	#137	—	26	8	no	—
580	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
581	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
582	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
583	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
584	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
588	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
592	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
593	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
594	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	#126	—	2	2	no	—
600	#126	—	2	2	no	—
601	#126	—	13	2	no	—
602	#126	—	26	2	no	—
603	#126	—	26	2	no	—
604	#126	—	26	2	no	—
605	#126	—	26	2	no	—
606	#126	—	26	2	no	—
607	#126	—	26	2	no	—
608	#125	—	13	1	no	—
609	#125	—	13	2	no	—
610	#125	—	13	2	no	—
611	#125	—	26	2	no	—
612	#125	—	26	2	no	—
613	#125	—	26	2	no	—
614	#125	—	26	2	no	—
615	#125	—	26	2	no	—
616	#125	—	26	2	no	—
617	#124	—	13	1	no	—
618	#124	—	26	2	no	—
619	#124	—	26	2	no	—
620	#124	—	26	2	no	—
621	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
622	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
623	#123	—	13	2	no	—
624	#123	—	26	2	no	—
625	#123	—	26	2	no	—
626	#123	—	26	2	no	—
627	#123	—	26	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
641	#121	—	13	1	no	—
642	#121	—	13	2	no	—
643	#121	—	13	2	no	—
644	#121	—	26	2	no	—
645	#121	—	26	2	no	—
646	#121	—	26	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
658	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
660	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₄×D₄	—	13	2	no	—
662	C₄×D₄	—	13	1	no	—
663	C₄×D₄	—	13	2	no	—
664	C₄×D₄	—	26	2	no	—
665	C₄×D₄	—	26	2	no	—
666	C₄×D₄	—	26	2	no	—
667	C₄×D₄	—	26	2	no	—
668	C₄×D₄	—	26	2	no	—
669	C₄×D₄	—	26	2	no	—
670	C₄×D₄	—	26	2	no	—
671	C₄×D₄	—	26	2	no	—
672	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
673	#117	—	2	2	no	—
674	#117	—	13	2	no	—
675	#117	—	13	2	no	—
676	#117	—	26	2	no	—
677	#117	—	26	2	no	—
678	#117	—	26	2	no	—
679	#117	—	26	2	no	—
680	#117	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
687	#107	—	13	1	no	—
688	#107	—	13	1	no	—
689	#107	—	13	1	no	—
690	#107	—	13	2	no	—
691	#107	—	13	2	no	—
692	#107	—	13	2	no	—
693	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	#106	—	13	2	no	—
695	#106	—	13	2	no	—
696	#106	—	13	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
698	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
699	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
701	#103	—	13	2	no	—
702	#103	—	13	2	no	—
703	#103	—	13	2	no	—
704	#103	—	13	2	no	—
705	#103	—	13	2	no	—
706	#103	—	13	2	no	—
707	#103	—	13	2	no	—
708	#103	—	13	2	no	—
709	#103	—	13	2	no	—
710	#103	—	13	2	no	—
711	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
712	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
713	#102	—	13	2	no	—
714	#102	—	13	2	no	—
715	#102	—	13	2	no	—
716	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
720	#97	—	13	2	no	—
721	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₄×C₈	—	13	1	no	—
723	C₄×C₈	—	13	1	no	—
724	C₄×C₈	—	13	1	no	—
725	C₄×C₈	—	13	2	no	—
726	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
728	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
731	D₁₃	—	2	2	no	—
732	D₁₃	—	4	2	no	—
733	#41	—	26	4	no	—
734	#41	—	52	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
743	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
745	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
746	C₂×D₄	—	13	2	no	—
747	C₂×D₄	—	13	1	no	—
748	C₂×D₄	—	26	2	no	—
749	C₂×D₄	—	26	2	no	—
750	C₂×D₄	—	26	2	no	—
751	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
763	Q₁₆	—	2	2	no	—
764	Q₁₆	—	4	1	no	—
765	Q₁₆	—	4	2	no	—
766	Q₁₆	—	13	4	no	—
767	Q₁₆	—	26	4	no	—
768	Q₁₆	—	26	4	no	—
769	SD₁₆	—	2	4	no	—
770	SD₁₆	—	4	2	no	—
771	SD₁₆	—	26	4	no	—
772	D₈	—	4	1	no	—
773	M₁₆	—	26	4	no	—
774	C₂×C₈	—	13	1	no	—
775	C₂×C₈	—	13	1	no	—
776	C₂×C₈	—	13	2	no	—
777	C₂×C₈	—	26	2	no	—
778	C₂×C₈	—	52	1	no	—
779	C₂×C₈	—	52	2	no	—
780	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
782	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
811	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	13	1	no	—
835	C₄²	—	13	1	no	—
836	C₄²	—	13	1	no	—
837	C₄²	—	26	2	no	—
838	C₄²	—	26	2	no	—
839	C₄²	—	26	2	no	—
840	C₄²	—	26	2	no	—
841	C₄²	—	26	2	no	—
842	C₄²	—	26	2	no	—
843	C₄²	—	26	2	no	—
844	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
846	C₁₃	#61491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	13	1	no	—
849	C₂³	—	13	2	no	—
850	Q₈	—	2	2	no	—
851	Q₈	—	2	2	no	—
852	Q₈	—	2	2	no	—
853	Q₈	—	2	2	no	—
854	Q₈	—	4	1	no	—
855	Q₈	—	13	4	no	—
856	Q₈	—	26	2	no	—
857	Q₈	—	52	4	no	—
858	Q₈	—	52	4	no	—
859	Q₈	—	104	2	no	—
860	D₄	—	2	2	no	—
861	D₄	—	2	2	no	—
862	D₄	—	26	4	no	—
863	D₄	—	52	1	no	—
864	D₄	—	52	4	no	—
865	D₄	—	52	4	no	—
866	D₄	—	104	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	8	2	no	—
871	C₂×C₄	—	13	1	no	—
872	C₂×C₄	—	13	1	no	—
873	C₂×C₄	—	13	1	no	—
874	C₂×C₄	—	13	2	no	—
875	C₂×C₄	—	26	2	no	—
876	C₂×C₄	—	26	2	no	—
877	C₂×C₄	—	26	1	no	—
878	C₂×C₄	—	26	2	no	—
879	C₂×C₄	—	26	1	no	—
880	C₂×C₄	—	26	2	no	—
881	C₂×C₄	—	26	2	no	—
882	C₂×C₄	—	26	2	no	—
883	C₂×C₄	—	26	2	no	—
884	C₂×C₄	—	52	1	no	—
885	C₂×C₄	—	52	4	no	—
886	C₂×C₄	—	52	4	no	—
887	C₂×C₄	—	52	4	no	—
888	C₂×C₄	—	104	2	no	—
889	C₂×C₄	—	104	2	no	—
890	C₂×C₄	—	104	2	no	—
891	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
896	C₈	—	2	1	no	—
897	C₈	—	2	2	no	—
898	C₈	—	26	1	no	—
899	C₈	—	26	2	no	—
900	C₈	—	26	1	no	—
901	C₈	#41×D₁₃	1	2	yes	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	13	2	no	—
906	C₂²	—	26	1	no	—
907	C₂²	—	26	1	no	—
908	C₂²	—	26	2	no	—
909	C₂²	—	26	2	no	—
910	C₂²	—	26	2	no	—
911	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
912	C₄	—	2	1	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	26	1	no	—
920	C₄	—	26	2	no	—
921	C₄	—	26	1	no	—
922	C₄	—	26	4	no	—
923	C₄	—	26	1	no	—
924	C₄	—	52	2	no	—
925	C₄	—	52	2	no	—
926	C₄	—	52	2	no	—
927	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
928	C₄	#11719650	1	1	yes	characteristic
929	C₂	—	8	2	no	—
930	C₂	—	26	2	no	—
931	C₂	—	52	2	no	—
932	C₂	#13128326	1	1	yes	characteristic
933	C₂	D₁₃×#578	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#13129609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3402	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3402	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61491
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3402

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128824	C₂	semidirect
2. #13127805	C₂	semidirect
3. #13127517	C₂	semidirect
4. #13127412	C₂	semidirect
5. #13127326	C₂	semidirect
6. #13126745	C₂	semidirect
7. #13126730	C₂	semidirect
8. #13126715	C₂	semidirect
9. #13126491	C₂	semidirect
10. #13126405	C₂	semidirect
11. #13125501	C₂	semidirect
12. #13125403	C₂	semidirect
13. #13125134	C₂	semidirect
14. #13125095	C₂	semidirect
15. #13125006	C₂	semidirect
16. #13123810	C₂	semidirect
17. #13123676	C₂	semidirect
18. C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
19. C₁₃×#3402	C₂	semidirect
381. #3402	D₁₃	semidirect
846. C₁₃	#61491	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128824	2
#13127805	2
#13127517	2
#13127412	2
#13127326	2
#13126745	2
#13126730	2
#13126715	2
#13126491	2
#13126405	2
#13125501	2
#13125403	2
#13125134	2
#13125095	2
#13125006	2
#13123810	2
#13123676	2
C₄×Q₁₆×D₁₃	2
C₁₃×#3402	2
#61491	13