Subgroups — #16747568

Order 3328.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13127578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13127556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13127452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13126949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13126765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13126702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13126484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13126472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13125581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13125453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13125115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13125067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#13124908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13124845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13123681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#88162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#2969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88162	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719412	—	2	2	no	—
28	#11719407	—	2	2	no	—
29	#11719399	—	2	1	no	—
30	#11719393	—	2	1	no	—
31	#11719385	—	2	1	no	—
32	#11719382	—	2	1	no	—
33	#11719367	—	2	2	no	—
34	#11719363	—	2	2	no	—
35	#11719346	—	2	1	no	—
36	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
37	#11719321	—	2	1	no	—
38	#11719311	—	2	1	no	—
39	#11719289	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11719268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11719260	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719257	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719256	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719255	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719248	C₂²	1	2	yes	—
49	#11719247	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11719239	C₂²	1	2	yes	—
52	#11719239	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
54	#11719221	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₁₃×#436	C₂²	1	2	yes	—
62	C₁₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₁₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
64	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₁₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718798	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718798	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718798	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718796	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718794	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718792	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718782	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718782	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718775	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718775	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718512	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718512	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11718512	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718511	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11718507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11718506	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718506	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718506	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718505	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718503	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11718503	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11718503	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718502	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718502	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11718502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#11718400	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11718399	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718398	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718396	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718395	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718394	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718394	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718392	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718384	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718384	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11718382	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718382	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11718377	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11718377	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11718377	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11718375	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718375	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11718372	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#11718372	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#11718371	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#11718371	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#11718371	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11718357	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#11718342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#11718342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#11718341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#11718341	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×#6129	—	2	1	no	—
137	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×#126	D₄	1	2	yes	—
147	C₁₃×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₁₃×#123	D₄	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#88200	—	2	1	no	—
158	#88200	—	2	1	no	—
159	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	#88193	—	2	2	no	—
161	#88192	—	2	1	no	—
162	#88192	—	2	1	no	—
163	#88191	—	2	2	no	—
164	#88190	—	2	2	no	—
165	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	#88184	C₂³	1	2	yes	—
168	#88184	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×#6103	—	2	1	no	—
172	#88180	—	2	1	no	—
173	#88180	—	2	1	no	—
174	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#88180	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#88178	—	2	1	no	—
179	#88178	—	2	1	no	—
180	#88178	C₂³	1	2	yes	—
181	#88178	C₂³	1	2	yes	—
182	#88178	C₂³	1	2	yes	—
183	#88178	C₂³	1	2	yes	—
184	#88163	—	2	8	no	—
185	#88162	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#6095	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#6095	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#88152	—	2	2	no	—
197	#88152	—	2	2	no	—
198	#88152	—	2	2	no	—
199	#88152	—	2	2	no	—
200	#88151	—	2	1	no	—
201	#88151	—	2	1	no	—
202	#88151	—	2	2	no	—
203	#88150	—	2	2	no	—
204	#88150	—	2	2	no	—
205	#88150	—	2	2	no	—
206	#88148	—	2	2	no	—
207	#88146	—	2	2	no	—
208	#88146	—	2	1	no	—
209	#88146	—	2	1	no	—
210	#88146	—	2	1	no	—
211	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
213	#88144	—	2	2	no	—
214	#88142	—	2	1	no	—
215	#88142	—	2	1	no	—
216	#88142	—	2	2	no	—
217	#88141	—	2	2	no	—
218	#88141	—	2	2	no	—
219	#88141	—	2	2	no	—
220	#88140	—	2	2	no	—
221	#88139	—	2	2	no	—
222	#88139	—	2	2	no	—
223	#88139	—	2	2	no	—
224	#88139	—	2	2	no	—
225	#88138	—	2	2	no	—
226	#88137	—	2	2	no	—
227	#88137	—	2	2	no	—
228	#88137	—	2	2	no	—
229	#88135	—	2	2	no	—
230	#88135	—	2	2	no	—
231	#88135	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	#88133	—	2	2	no	—
234	#88133	—	2	2	no	—
235	#88132	—	2	2	no	—
236	#88132	—	2	2	no	—
237	#88132	—	2	2	no	—
238	#88131	—	2	2	no	—
239	#88131	—	2	2	no	—
240	#88129	C₂³	1	2	yes	—
241	#88129	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
243	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
244	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
251	#88126	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
253	#88124	—	2	1	no	—
254	#88124	—	2	1	no	—
255	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#88123	C₂³	1	2	yes	—
260	#88123	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
262	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
263	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
270	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#88061	C₂³	1	2	yes	—
285	#88061	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#88061	C₂³	1	2	yes	—
287	#88061	C₂³	1	2	yes	—
288	#88061	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#88061	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#88061	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#88061	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#88061	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#88058	C₂³	1	2	yes	—
294	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#88057	C₂³	1	2	yes	—
297	#88057	C₂³	1	2	yes	—
298	#88057	C₂³	1	2	yes	—
299	#88057	C₂³	1	2	yes	—
300	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#88057	C₂³	1	2	yes	—
303	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#88056	C₂³	1	2	yes	—
305	#88056	C₂³	1	2	yes	—
306	#88056	C₂³	1	2	yes	—
307	#88056	C₂³	1	2	yes	—
308	#88056	C₂³	1	2	yes	—
309	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#88056	C₂³	1	2	yes	—
311	#88056	C₂³	1	2	yes	—
312	#88056	C₂³	1	2	yes	—
313	#88056	C₂³	1	2	yes	—
314	#61557	—	13	1	no	maximal, Sylow
315	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	Q₈×D₁₃	—	8	2	no	—
331	#6129	—	8	2	no	—
332	#6127	—	2	4	no	—
333	#6127	—	2	2	no	—
334	#6127	—	4	1	no	—
335	#6127	—	4	2	no	—
336	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
337	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
338	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
339	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
352	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
363	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
364	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
365	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
394	#6103	—	2	1	no	—
395	#6103	—	2	1	no	—
396	#6103	—	2	1	no	—
397	#6103	—	2	1	no	—
398	#6103	—	2	1	no	—
399	#6103	—	2	1	no	—
400	#6103	—	2	2	no	—
401	#6103	—	2	2	no	—
402	#6103	—	2	2	no	—
403	#6103	—	2	2	no	—
404	#6103	—	2	2	no	—
405	#6103	—	2	2	no	—
406	#6103	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	#6101	—	2	2	no	—
424	#6101	—	2	2	no	—
425	#6101	—	2	2	no	—
426	#6101	—	2	2	no	—
427	#6101	—	2	1	no	—
428	#6101	—	2	1	no	—
429	#6101	—	2	2	no	—
430	#6101	—	2	2	no	—
431	#6101	—	2	2	no	—
432	#6101	—	2	2	no	—
433	#6101	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
443	Dic₅₂	—	2	4	no	—
444	Dic₅₂	—	2	4	no	—
445	Dic₅₂	—	4	2	no	—
446	D₁₀₄	—	2	2	no	—
447	D₁₀₄	—	2	2	no	—
448	#6095	—	2	4	no	—
449	#6095	—	2	2	no	—
450	#6095	—	4	2	no	—
451	#6095	—	4	2	no	—
452	#6095	#41	1	4	yes	complemented
453	#3520	—	13	1	no	—
454	#3518	—	13	1	no	—
455	#3393	—	13	1	no	—
456	Q₈×SD₁₆	—	13	1	no	—
457	#3369	—	13	1	no	—
458	#3367	—	13	1	no	—
459	#3356	—	13	2	no	—
460	#3354	—	13	1	no	—
461	#3316	—	13	2	no	—
462	#3311	—	13	2	no	—
463	#3303	—	13	1	no	—
464	#3298	—	13	1	no	—
465	#3276	—	13	1	no	—
466	#3275	—	13	2	no	—
467	#3185	—	13	1	no	—
468	#3173	—	13	2	no	—
469	#3125	—	13	2	no	—
470	#3121	—	13	2	no	—
471	#3107	—	13	1	no	—
472	#3101	—	13	1	no	—
473	#2969	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#2947	—	13	2	no	—
475	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
476	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
484	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
485	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
486	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
505	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
506	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
516	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
517	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
518	D₅₂	—	2	1	no	—
519	D₅₂	—	2	1	no	—
520	D₅₂	—	2	1	no	—
521	D₅₂	—	2	1	no	—
522	D₅₂	—	2	1	no	—
523	D₅₂	—	4	2	no	—
524	D₅₂	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
526	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
527	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
528	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
529	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
530	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
531	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
532	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
533	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
534	Dic₂₆	—	2	1	no	—
535	Dic₂₆	—	2	2	no	—
536	Dic₂₆	—	2	2	no	—
537	Dic₂₆	—	2	2	no	—
538	Dic₂₆	—	2	2	no	—
539	Dic₂₆	—	4	4	no	—
540	Dic₂₆	—	4	2	no	—
541	Dic₂₆	—	8	2	no	—
542	Dic₂₆	—	8	1	no	—
543	Dic₂₆	—	8	2	no	—
544	Dic₂₆	C₂×#41	1	2	yes	—
545	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
546	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
547	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
548	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
549	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
550	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₂×#137	—	13	2	no	—
552	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
553	Q₈²	—	13	1	no	—
554	#556	—	13	2	no	—
555	#556	—	13	1	no	—
556	#556	—	13	1	no	—
557	#556	—	26	2	no	—
558	#556	—	26	1	no	—
559	#555	—	13	1	no	—
560	#555	—	26	1	no	—
561	#554	—	13	2	no	—
562	#552	—	26	1	no	—
563	#551	—	26	2	no	—
564	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
565	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
566	#548	—	13	2	no	—
567	#548	—	26	1	no	—
568	#547	—	13	1	no	—
569	#547	—	13	1	no	—
570	#546	—	13	2	no	—
571	#542	—	13	2	no	—
572	#542	—	13	2	no	—
573	#542	—	26	2	no	—
574	#539	—	26	2	no	—
575	#533	—	13	1	no	—
576	#533	—	13	1	no	—
577	#533	—	26	1	no	—
578	#529	—	26	1	no	—
579	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	#525	—	26	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
582	#520	—	13	2	no	—
583	#519	—	13	2	no	—
584	C₄×#41	—	13	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
586	#498	—	13	1	no	—
587	#498	—	13	2	no	—
588	#495	—	13	2	no	—
589	#494	—	13	1	no	—
590	#489	—	13	2	no	—
591	#489	—	13	2	no	—
592	#487	—	13	1	no	—
593	#487	—	13	1	no	—
594	#485	—	13	2	no	—
595	#485	—	13	2	no	—
596	#483	—	13	2	no	—
597	#483	—	13	2	no	—
598	#482	—	13	2	no	—
599	#481	—	13	2	no	—
600	#477	—	13	2	no	—
601	#476	—	13	1	no	—
602	#476	—	13	1	no	—
603	#476	—	13	2	no	—
604	#475	—	13	2	no	—
605	#475	—	13	1	no	—
606	#475	—	13	2	no	—
607	#474	—	13	1	no	—
608	#470	—	13	2	no	—
609	#470	—	13	2	no	—
610	#470	—	13	2	no	—
611	#469	—	13	2	no	—
612	#465	—	13	2	no	—
613	#465	—	13	2	no	—
614	#464	—	13	2	no	—
615	#464	—	13	2	no	—
616	#464	—	13	2	no	—
617	#463	—	13	2	no	—
618	#462	—	13	1	no	—
619	#461	—	13	1	no	—
620	#461	—	13	1	no	—
621	#461	—	13	1	no	—
622	#452	—	13	2	no	—
623	#452	—	13	2	no	—
624	#451	—	13	2	no	—
625	#450	—	13	2	no	—
626	#449	—	13	2	no	—
627	#448	—	13	2	no	—
628	#446	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
629	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#442	—	13	1	no	—
631	#442	—	13	1	no	—
632	#441	—	13	2	no	—
633	#441	—	13	2	no	—
634	#441	—	13	2	no	—
635	#440	—	13	2	no	—
636	#440	—	13	1	no	—
637	#440	—	13	1	no	—
638	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
639	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
640	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
641	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
642	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
643	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
644	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
645	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
646	C₄×D₈	—	13	1	no	—
647	C₄×D₈	—	13	1	no	—
648	#436	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
649	#436	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#435	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#433	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
653	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	#428	—	13	2	no	—
655	#428	—	13	1	no	—
656	#418	—	13	1	no	—
657	#417	—	13	1	no	—
658	#416	—	13	2	no	—
659	C₂×#103	—	13	2	no	—
660	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
661	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
670	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
671	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
672	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
673	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
674	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
675	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
676	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
677	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
678	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
679	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
680	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
681	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
682	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
683	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
684	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
685	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
686	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
687	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
689	Dic₁₃	—	2	2	no	—
690	Dic₁₃	—	4	1	no	—
691	Dic₁₃	—	4	2	no	—
692	Dic₁₃	—	4	2	no	—
693	Dic₁₃	—	4	2	no	—
694	Dic₁₃	—	4	2	no	—
695	Dic₁₃	—	4	1	no	—
696	Dic₁₃	—	4	1	no	—
697	Dic₁₃	—	4	1	no	—
698	C₂×#41	—	13	1	no	—
699	C₂×#41	—	13	2	no	—
700	C₂×#41	—	26	1	no	—
701	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
702	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
703	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
705	#137	—	26	8	no	—
706	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
715	C₂×D₈	—	13	1	no	—
716	C₂×D₈	—	13	1	no	—
717	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
719	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
721	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
730	#126	—	26	2	no	—
731	#126	—	26	2	no	—
732	#126	—	26	2	no	—
733	#126	—	26	2	no	—
734	#126	—	26	2	no	—
735	#126	—	26	2	no	—
736	#126	D₅₂	1	2	yes	—
737	#125	—	26	2	no	—
738	#125	—	26	1	no	—
739	#125	—	26	1	no	—
740	#125	D₅₂	1	1	yes	characteristic
741	#124	—	13	2	no	—
742	#124	—	13	2	no	—
743	#124	—	26	2	no	—
744	#124	—	26	2	no	—
745	#124	—	26	2	no	—
746	#124	—	26	2	no	—
747	#124	—	26	2	no	—
748	#124	D₅₂	1	1	yes	characteristic
749	#123	—	26	2	no	—
750	#123	—	26	2	no	—
751	#123	—	26	2	no	—
752	#123	—	26	2	no	—
753	#123	—	26	2	no	—
754	#123	D₅₂	1	2	yes	—
755	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
773	#121	—	13	2	no	—
774	#121	—	13	2	no	—
775	#121	—	26	1	no	—
776	#121	—	26	1	no	—
777	#121	—	26	2	no	—
778	#121	—	26	2	no	—
779	#121	D₅₂	1	1	yes	characteristic
780	#120	—	26	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
794	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄×D₄	—	13	1	no	—
796	C₄×D₄	—	13	1	no	—
797	C₄×D₄	—	13	1	no	—
798	C₄×D₄	—	13	1	no	—
799	C₄×D₄	—	13	1	no	—
800	C₄×D₄	—	13	1	no	—
801	C₄×D₄	—	13	2	no	—
802	C₄×D₄	—	26	2	no	—
803	C₄×D₄	—	26	1	no	—
804	C₄×D₄	—	26	1	no	—
805	C₄×D₄	—	26	1	no	—
806	C₄×D₄	—	26	2	no	—
807	C₄×D₄	—	26	2	no	—
808	C₄×D₄	—	26	2	no	—
809	C₄×D₄	—	26	1	no	—
810	C₄×D₄	—	26	1	no	—
811	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
812	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	#117	—	13	1	no	—
814	#117	—	13	2	no	—
815	#117	—	26	1	no	—
816	#117	—	26	1	no	—
817	#117	—	26	2	no	—
818	#117	—	26	1	no	—
819	#117	—	26	1	no	—
820	#117	—	26	1	no	—
821	#117	—	26	2	no	—
822	#117	—	26	2	no	—
823	#117	—	26	1	no	—
824	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
832	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
833	#107	—	13	1	no	—
834	#107	—	13	1	no	—
835	#107	—	13	2	no	—
836	#106	—	13	2	no	—
837	#106	—	13	2	no	—
838	#106	—	13	1	no	—
839	#106	—	13	1	no	—
840	#106	—	13	2	no	—
841	#106	—	13	2	no	—
842	#106	—	13	2	no	—
843	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
847	#103	—	13	1	no	—
848	#103	—	13	2	no	—
849	#103	—	13	2	no	—
850	#103	—	13	2	no	—
851	#103	—	13	2	no	—
852	#103	—	13	2	no	—
853	#103	—	13	1	no	—
854	#103	—	13	2	no	—
855	#103	—	13	2	no	—
856	#103	—	13	2	no	—
857	#103	—	13	2	no	—
858	#102	—	13	1	no	—
859	#102	—	13	2	no	—
860	#102	—	13	1	no	—
861	#102	—	13	1	no	—
862	#102	—	13	1	no	—
863	#102	—	13	1	no	—
864	#102	—	13	1	no	—
865	#102	—	13	2	no	—
866	#102	—	13	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
868	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
869	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
870	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
871	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
872	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
873	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
875	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
876	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
877	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
878	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
879	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
882	D₁₃	—	4	2	no	—
883	D₁₃	—	8	1	no	—
884	D₁₃	—	8	1	no	—
885	C₂⁴	—	26	1	no	—
886	#41	—	26	4	no	—
887	#41	—	26	2	no	—
888	#41	—	52	2	no	—
889	#41	—	52	1	no	—
890	#41	—	104	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
895	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
902	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₄	—	13	1	no	—
904	C₂×D₄	—	13	1	no	—
905	C₂×D₄	—	13	1	no	—
906	C₂×D₄	—	26	2	no	—
907	C₂×D₄	—	26	2	no	—
908	C₂×D₄	—	26	1	no	—
909	C₂×D₄	—	26	2	no	—
910	C₂×D₄	—	26	2	no	—
911	C₂×D₄	—	26	1	no	—
912	C₂×D₄	—	52	1	no	—
913	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
928	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
932	Q₁₆	—	26	4	no	—
933	Q₁₆	—	26	4	no	—
934	Q₁₆	—	52	2	no	—
935	SD₁₆	—	13	4	no	—
936	SD₁₆	—	26	4	no	—
937	SD₁₆	—	26	2	no	—
938	SD₁₆	—	52	2	no	—
939	SD₁₆	—	52	2	no	—
940	D₈	—	26	2	no	—
941	D₈	—	26	2	no	—
942	M₁₆	—	2	2	no	—
943	M₁₆	—	2	4	no	—
944	M₁₆	—	4	1	no	—
945	C₂×C₈	—	4	2	no	—
946	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
947	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
979	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
984	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
985	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
1005	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
1006	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
1009	C₄²	—	26	1	no	—
1010	C₄²	—	26	1	no	—
1011	C₄²	—	26	1	no	—
1012	C₄²	—	26	2	no	—
1013	C₄²	—	26	2	no	—
1014	C₄²	—	26	2	no	—
1015	C₄²	—	26	2	no	—
1016	C₄²	—	26	2	no	—
1017	C₄²	—	26	2	no	—
1018	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1019	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1020	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1023	C₁₃	#61557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1024	C₂³	—	26	1	no	—
1025	C₂³	—	26	1	no	—
1026	C₂³	—	26	1	no	—
1027	C₂³	—	52	2	no	—
1028	C₂³	—	52	2	no	—
1029	C₂³	—	104	1	no	—
1030	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1031	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	13	2	no	—
1034	Q₈	—	26	1	no	—
1035	Q₈	—	26	2	no	—
1036	Q₈	—	26	2	no	—
1037	Q₈	—	26	2	no	—
1038	Q₈	—	26	2	no	—
1039	Q₈	—	52	4	no	—
1040	Q₈	—	52	2	no	—
1041	Q₈	—	104	1	no	—
1042	Q₈	—	104	2	no	—
1043	Q₈	—	104	2	no	—
1044	D₄	—	2	2	no	—
1045	D₄	—	4	2	no	—
1046	D₄	—	13	2	no	—
1047	D₄	—	26	1	no	—
1048	D₄	—	26	1	no	—
1049	D₄	—	26	1	no	—
1050	D₄	—	26	1	no	—
1051	D₄	—	26	1	no	—
1052	D₄	—	52	2	no	—
1053	D₄	—	52	2	no	—
1054	D₄	—	52	4	no	—
1055	D₄	—	104	2	no	—
1056	D₄	—	104	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1084	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₈	—	2	1	no	—
1094	C₈	—	2	2	no	—
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	2	2	no	—
1097	C₈	—	2	1	no	—
1098	C₈	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	26	2	no	—
1106	C₂²	—	52	1	no	—
1107	C₂²	—	52	1	no	—
1108	C₂²	—	52	1	no	—
1109	C₂²	—	52	1	no	—
1110	C₂²	—	52	1	no	—
1111	C₂²	—	52	1	no	—
1112	C₂²	—	52	1	no	—
1113	C₂²	—	52	1	no	—
1114	C₂²	—	104	4	no	—
1115	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	26	2	no	—
1124	C₄	—	52	1	no	—
1125	C₄	—	52	1	no	—
1126	C₄	—	52	1	no	—
1127	C₄	—	52	2	no	—
1128	C₄	—	52	2	no	—
1129	C₄	—	52	2	no	—
1130	C₄	—	52	1	no	—
1131	C₄	—	52	2	no	—
1132	C₄	#11719456	1	2	yes	—
1133	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	#11719648	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	—	4	1	no	—
1136	C₂	—	4	2	no	—
1137	C₂	—	52	2	no	—
1138	C₂	—	104	1	no	—
1139	C₂	—	104	1	no	—
1140	C₂	#41×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#11719456	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#13129624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2969	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2969	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61557
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128887	C₂	semidirect
2. #13128851	C₂	semidirect
3. #13127825	C₂	semidirect
4. Q₈×#6095	C₂	semidirect
5. #13127578	C₂	semidirect
6. #13127556	C₂	semidirect
7. #13127452	C₂	semidirect
8. #13127432	C₂	semidirect
9. #13126949	C₂	semidirect
10. #13126874	C₂	semidirect
11. #13126765	C₂	semidirect
12. #13126702	C₂	semidirect
13. #13126484	C₂	semidirect
14. #13126472	C₂	semidirect
15. #13125581	C₂	semidirect
16. #13125453	C₂	semidirect
17. #13125115	C₂	semidirect
18. #13125067	C₂	semidirect
19. #13124908	C₂	semidirect
20. #13124845	C₂	semidirect
21. #13123681	C₂	semidirect
22. C₄×#88162	C₂	semidirect
23. C₁₃×#2969	C₂	semidirect
40. #11719289	C₂²	semidirect
42. Q₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
43. #11719268	C₂²	semidirect
50. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
52. #11719239	C₂²	semidirect
54. #11719221	C₂²	semidirect
59. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
60. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
62. C₁₃×#436	C₂²	semidirect
64. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
65. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
67. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
71. #11718798	C₂²	semidirect
76. #11718782	C₂²	semidirect
78. #11718775	C₂²	semidirect
80. C₂×#88056	C₂²	semidirect
81. #11718512	C₂²	semidirect
82. #11718512	C₂²	semidirect
83. #11718512	C₂²	semidirect
84. #11718511	C₂²	semidirect
85. #11718510	C₂²	semidirect
86. #11718507	C₂²	semidirect
89. #11718506	C₂²	semidirect
96. #11718502	C₂²	semidirect
97. #11718400	C₂²	semidirect
100. #11718396	C₂²	semidirect
106. #11718384	C₂²	semidirect
108. #11718382	C₂²	semidirect
109. #11718377	C₂²	semidirect
110. #11718377	C₂²	semidirect
111. #11718377	C₂²	semidirect
113. #11718375	C₂²	semidirect
119. #11718360	C₂²	semidirect
120. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
121. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
130. C₄×#6095	C₂²	semidirect
131. #11718342	C₂²	semidirect
132. #11718342	C₂²	semidirect
133. #11718341	C₂²	semidirect
134. #11718341	C₂²	semidirect
452. #6095	#41	semidirect
473. #2969	D₁₃	semidirect
628. #446	C₂×D₁₃	semidirect
629. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
649. #436	C₂×D₁₃	semidirect
651. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
652. #433	C₂×D₁₃	semidirect
660. #405	C₂×D₁₃	semidirect
1023. C₁₃	#61557	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128887	2
#13128851	2
#13127825	2
Q₈×#6095	2
#13127578	2
#13127556	2
#13127452	2
#13127432	2
#13126949	2
#13126874	2
#13126765	2
#13126702	2
#13126484	2
#13126472	2
#13125581	2
#13125453	2
#13125115	2
#13125067	2
#13124908	2
#13124845	2
#13123681	2
C₄×#88162	2
C₁₃×#2969	2
#61557	13