Subgroups — #16747605

Order 3328.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126511	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125585	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13124837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13123859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#88256	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11719538	—	2	1	no	—
20	C₂×#88192	—	2	1	no	—
21	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88191	—	2	2	no	—
23	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11719431	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719422	—	2	2	no	—
26	#11719422	—	2	2	no	—
27	#11719422	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11719422	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11719422	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719381	—	2	2	no	—
31	#11719310	—	2	2	no	—
32	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11719256	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719255	—	2	2	no	—
35	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₃×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₃×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718878	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718818	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718817	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718817	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718733	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718731	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718697	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718694	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718507	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718504	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718495	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718436	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718435	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718434	C₂²	1	8	yes	complemented
63	D₁₃×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718397	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718393	C₂²	1	2	yes	complemented
66	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₈×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
76	#88256	—	4	8	no	—
77	C₂×#6131	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
84	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
85	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₂×#6127	—	2	1	no	—
88	C₂×#6127	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
97	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
98	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	#88200	—	2	2	no	—
109	#88193	—	2	4	no	—
110	#88192	—	2	4	no	—
111	#88192	—	2	4	no	—
112	#88192	—	2	4	no	—
113	#88192	—	2	2	no	—
114	#88192	C₂³	1	8	yes	—
115	#88192	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#88191	—	2	8	no	—
117	#88191	—	2	8	no	—
118	#88191	—	2	4	no	—
119	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#88184	—	2	1	no	—
122	#88184	—	2	2	no	—
123	#88184	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6103	—	2	1	no	—
125	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#88178	—	2	2	no	—
129	D₈×D₁₃	—	4	16	no	—
130	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
132	#88149	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#88148	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#88138	—	2	4	no	—
136	#88137	—	2	4	no	—
137	#88136	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	#88129	—	2	1	no	—
140	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
142	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
143	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
144	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
145	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
146	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
154	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
158	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
159	#88061	C₂³	1	4	yes	—
160	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
162	#88058	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#88049	C₂³	1	4	yes	—
164	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
167	#61559	—	13	1	no	maximal, Sylow
168	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
175	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	#6131	—	4	8	no	—
205	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
206	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
207	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
208	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
209	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
210	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
211	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
212	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
213	#6127	—	4	4	no	—
214	#6127	—	4	8	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
220	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
221	C₂×D₅₂	D₈	1	8	yes	complemented
222	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
235	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
236	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
247	#6104	—	2	8	no	—
248	#6104	—	4	8	no	—
249	#6103	—	2	2	no	—
250	#6103	—	2	2	no	—
251	#6103	—	2	2	no	—
252	#6103	—	2	2	no	—
253	#6103	—	2	4	no	—
254	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
264	D₁₀₄	—	2	8	no	—
265	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
266	#3496	—	13	1	no	—
267	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
268	#3294	—	13	4	no	—
269	#3294	—	13	4	no	—
270	D₄×D₈	—	13	4	no	—
271	D₄×D₈	—	13	4	no	—
272	#3205	—	13	1	no	—
273	#3205	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#3186	—	13	4	no	—
275	#3100	—	13	1	no	—
276	#3100	—	13	1	no	—
277	C₂×#447	—	13	4	no	—
278	#2972	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
299	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
300	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
302	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
304	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
305	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
306	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
307	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
308	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
310	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
311	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
327	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	D₅₂	—	2	4	no	—
334	D₅₂	—	2	2	no	—
335	D₅₂	—	2	4	no	—
336	D₅₂	—	4	8	no	—
337	D₅₂	—	4	2	no	—
338	D₅₂	—	8	1	no	—
339	D₅₂	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
340	D₅₂	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
341	D₅₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
342	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
343	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
348	Dic₂₆	—	4	2	no	—
349	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
350	#1055	—	2	4	no	—
351	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
352	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
353	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
354	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
355	#547	—	13	2	no	—
356	#547	—	13	2	no	—
357	#546	—	26	2	no	—
358	#546	—	26	2	no	—
359	D₄²	—	13	4	no	—
360	D₄²	—	13	4	no	—
361	D₄²	—	13	2	no	—
362	D₄²	—	13	2	no	—
363	D₄²	—	26	2	no	—
364	D₄²	—	26	2	no	—
365	#537	—	26	1	no	—
366	#534	—	26	2	no	—
367	#532	—	13	1	no	—
368	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×#121	—	13	2	no	—
371	C₂×#121	—	13	4	no	—
372	C₂×#121	—	26	1	no	—
373	C₂×#120	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
376	#493	—	13	2	no	—
377	#493	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
378	#486	—	13	2	no	—
379	#486	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
380	#480	—	13	2	no	—
381	#480	—	13	8	no	—
382	#480	—	13	2	no	—
383	#474	—	13	2	no	—
384	#474	—	13	2	no	—
385	#466	—	13	8	no	—
386	#466	—	13	8	no	—
387	#459	—	13	4	no	—
388	#459	—	13	2	no	—
389	#459	—	13	2	no	—
390	#459	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
391	#447	—	13	4	no	—
392	#447	—	13	8	no	—
393	#447	—	13	8	no	—
394	#447	—	13	2	no	—
395	#447	—	13	8	no	—
396	#447	—	13	2	no	—
397	#447	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
398	C₄×D₈	—	13	4	no	—
399	C₄×D₈	—	13	4	no	—
400	C₈×D₄	—	13	4	no	—
401	C₈×D₄	—	13	4	no	—
402	#431	—	13	1	no	—
403	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂×#102	—	13	8	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
415	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
416	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
420	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
421	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
422	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
428	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
429	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	8	yes	—
430	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
431	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
432	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
433	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
435	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
436	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	Dic₁₃	—	2	4	no	—
438	Dic₁₃	—	4	2	no	—
439	Dic₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂⁵	—	26	2	no	—
441	H(5,𝔽₂)	—	52	8	no	—
442	C₂×#41	—	2	1	no	—
443	C₂×#41	—	26	2	no	—
444	C₂×#41	—	26	2	no	—
445	C₂×#41	—	26	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
449	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
461	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
462	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
465	C₂×D₈	—	13	4	no	—
466	C₂×D₈	—	13	8	no	—
467	C₂×D₈	—	13	4	no	—
468	C₂×D₈	—	52	16	no	—
469	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
470	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#127	—	2	1	no	—
474	#127	—	2	1	no	—
475	#127	—	13	1	no	—
476	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
477	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
478	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#124	—	2	1	no	—
480	#124	—	26	1	no	—
481	#123	—	26	4	no	—
482	#123	—	26	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
485	#121	—	2	1	no	—
486	#121	—	13	8	no	—
487	#121	—	13	4	no	—
488	#121	—	13	2	no	—
489	#121	—	13	4	no	—
490	#121	—	26	4	no	—
491	#121	—	26	2	no	—
492	#121	—	26	4	no	—
493	#121	—	26	4	no	—
494	#121	—	26	2	no	—
495	#121	—	26	4	no	—
496	#121	—	26	4	no	—
497	#121	—	26	1	no	—
498	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
499	#120	—	26	4	no	—
500	#120	—	26	8	no	—
501	#120	—	26	8	no	—
502	#120	—	26	4	no	—
503	C₄×D₄	—	2	1	no	—
504	C₄×D₄	—	13	2	no	—
505	C₄×D₄	—	13	2	no	—
506	C₄×D₄	—	13	2	no	—
507	C₄×D₄	—	13	2	no	—
508	C₄×D₄	—	13	2	no	—
509	C₄×D₄	—	13	2	no	—
510	C₄×D₄	—	13	2	no	—
511	C₄×D₄	—	26	1	no	—
512	C₄×D₄	—	26	1	no	—
513	C₄×D₄	—	26	1	no	—
514	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	#107	—	13	4	no	—
524	#107	—	13	4	no	—
525	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
526	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
527	#102	—	13	8	no	—
528	#102	—	13	4	no	—
529	#102	—	13	4	no	—
530	#102	—	13	4	no	—
531	#102	—	13	4	no	—
532	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
533	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
535	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₄×C₈	—	13	2	no	—
537	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
538	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
540	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
541	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
544	D₁₃	—	2	8	no	—
545	D₁₃	—	4	4	no	—
546	D₁₃	—	8	2	no	—
547	C₂⁴	—	2	2	no	—
548	C₂⁴	—	13	2	no	—
549	C₂⁴	—	26	8	no	—
550	C₂⁴	—	26	4	no	—
551	C₂⁴	—	26	1	no	—
552	C₂⁴	—	52	8	no	—
553	C₂⁴	—	52	8	no	—
554	C₂⁴	—	104	4	no	—
555	#41	—	4	4	no	—
556	#41	—	52	8	no	—
557	#41	—	52	8	no	—
558	#41	—	52	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	4	4	no	—
570	C₂×D₄	—	4	4	no	—
571	C₂×D₄	—	8	2	no	—
572	C₂×D₄	—	13	8	no	—
573	C₂×D₄	—	13	2	no	—
574	C₂×D₄	—	13	2	no	—
575	C₂×D₄	—	13	2	no	—
576	C₂×D₄	—	13	2	no	—
577	C₂×D₄	—	26	4	no	—
578	C₂×D₄	—	26	4	no	—
579	C₂×D₄	—	26	8	no	—
580	C₂×D₄	—	26	4	no	—
581	C₂×D₄	—	26	16	no	—
582	C₂×D₄	—	26	8	no	—
583	C₂×D₄	—	26	4	no	—
584	C₂×D₄	—	26	2	no	—
585	C₂×D₄	—	26	1	no	—
586	C₂×D₄	—	26	1	no	—
587	C₂×D₄	—	26	1	no	—
588	C₂×D₄	—	52	8	no	—
589	C₂×D₄	—	52	8	no	—
590	C₂×D₄	—	52	8	no	—
591	C₂×D₄	—	52	16	no	—
592	C₂×D₄	—	52	16	no	—
593	C₂×D₄	—	52	8	no	—
594	C₂×D₄	—	52	16	no	—
595	C₂×D₄	—	52	16	no	—
596	C₂×D₄	—	52	8	no	—
597	C₂×D₄	—	52	8	no	—
598	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
599	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
611	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	D₈	—	4	8	no	—
615	D₈	—	26	8	no	—
616	D₈	—	26	8	no	—
617	D₈	—	52	8	no	—
618	C₂×C₈	—	13	4	no	—
619	C₂×C₈	—	52	8	no	—
620	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
629	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
641	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₁₃	#61559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	4	4	no	—
649	C₂³	—	4	4	no	—
650	C₂³	—	4	4	no	—
651	C₂³	—	13	4	no	—
652	C₂³	—	13	8	no	—
653	C₂³	—	26	4	no	—
654	C₂³	—	26	2	no	—
655	C₂³	—	26	2	no	—
656	C₂³	—	52	2	no	—
657	C₂³	—	52	2	no	—
658	C₂³	—	52	2	no	—
659	C₂³	—	52	16	no	—
660	C₂³	—	52	8	no	—
661	C₂³	—	52	16	no	—
662	C₂³	—	52	2	no	—
663	C₂³	—	104	8	no	—
664	C₂³	—	104	4	no	—
665	C₂³	—	104	4	no	—
666	C₂³	—	104	32	no	—
667	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	4	2	no	—
669	Q₈	—	52	2	no	—
670	D₄	—	2	4	no	—
671	D₄	—	2	8	no	—
672	D₄	—	4	4	no	—
673	D₄	—	4	4	no	—
674	D₄	—	4	4	no	—
675	D₄	—	4	4	no	—
676	D₄	—	4	2	no	—
677	D₄	—	8	2	no	—
678	D₄	—	8	2	no	—
679	D₄	—	8	1	no	—
680	D₄	—	13	8	no	—
681	D₄	—	13	8	no	—
682	D₄	—	13	4	no	—
683	D₄	—	26	4	no	—
684	D₄	—	26	2	no	—
685	D₄	—	26	4	no	—
686	D₄	—	52	8	no	—
687	D₄	—	52	16	no	—
688	D₄	—	52	16	no	—
689	D₄	—	52	8	no	—
690	D₄	—	52	4	no	—
691	D₄	—	52	2	no	—
692	D₄	—	104	1	no	—
693	D₄	—	104	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	4	no	—
698	C₂×C₄	—	13	4	no	—
699	C₂×C₄	—	26	8	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	52	4	no	—
703	C₂×C₄	—	52	8	no	—
704	C₂×C₄	—	52	2	no	—
705	C₂×C₄	—	52	2	no	—
706	C₂×C₄	—	52	4	no	—
707	C₂×C₄	—	52	4	no	—
708	C₂×C₄	—	52	4	no	—
709	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₈	—	2	4	no	—
717	C₈	—	26	4	no	—
718	C₂²	—	2	1	no	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	8	8	no	—
727	C₂²	—	13	8	no	—
728	C₂²	—	26	4	no	—
729	C₂²	—	26	4	no	—
730	C₂²	—	26	4	no	—
731	C₂²	—	52	8	no	—
732	C₂²	—	52	8	no	—
733	C₂²	—	52	2	no	—
734	C₂²	—	52	2	no	—
735	C₂²	—	52	2	no	—
736	C₂²	—	52	2	no	—
737	C₂²	—	52	2	no	—
738	C₂²	—	104	32	no	—
739	C₂²	—	208	8	no	—
740	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄	—	2	1	no	—
743	C₄	—	2	1	no	—
744	C₄	—	2	1	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	26	4	no	—
747	C₄	—	52	2	no	—
748	C₄	—	52	2	no	—
749	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
750	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
751	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
752	C₂	—	2	2	no	—
753	C₂	—	8	4	no	—
754	C₂	—	8	2	no	—
755	C₂	—	26	8	no	—
756	C₂	—	52	4	no	—
757	C₂	—	104	2	no	—
758	C₂	#13128470	1	1	yes	characteristic
759	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#13129612	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3205	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3205	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61559
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128598	C₂	semidirect
2. C₂×#11719422	C₂	semidirect
3. #13126652	C₂	semidirect
4. #13126648	C₂	semidirect
5. #13126511	C₂	semidirect
6. #13126508	C₂	semidirect
7. #13125754	C₂	semidirect
8. #13125585	C₂	semidirect
9. #13124837	C₂	semidirect
10. #13124832	C₂	semidirect
11. D₁₃×#447	C₂	semidirect
12. #13123859	C₂	semidirect
13. C₁₃×#3205	C₂	semidirect
16. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
17. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
21. C₂×#88192	C₂²	semidirect
23. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
24. #11719431	C₂²	semidirect
27. #11719422	C₂²	semidirect
28. #11719422	C₂²	semidirect
29. #11719422	C₂²	semidirect
32. D₁₃×#121	C₂²	semidirect
33. #11719256	C₂²	semidirect
35. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
36. #11719182	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#486	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#447	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
44. #11718878	C₂²	semidirect
45. #11718818	C₂²	semidirect
46. #11718817	C₂²	semidirect
47. #11718817	C₂²	semidirect
48. #11718748	C₂²	semidirect
49. #11718734	C₂²	semidirect
50. #11718733	C₂²	semidirect
51. #11718733	C₂²	semidirect
52. #11718731	C₂²	semidirect
53. #11718697	C₂²	semidirect
54. #11718694	C₂²	semidirect
55. C₄×#6104	C₂²	semidirect
56. #11718586	C₂²	semidirect
57. #11718507	C₂²	semidirect
58. #11718504	C₂²	semidirect
59. #11718495	C₂²	semidirect
60. #11718436	C₂²	semidirect
61. #11718435	C₂²	semidirect
62. #11718434	C₂²	semidirect
63. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
64. #11718397	C₂²	semidirect
65. #11718393	C₂²	semidirect
66. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
67. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
68. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
86. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
94. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
95. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
100. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
105. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
115. #88192	C₂³	semidirect
120. C₂×#6104	C₂³	semidirect
131. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
132. #88149	C₂³	semidirect
134. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
140. #88128	C₂³	semidirect
150. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
151. #88123	C₂³	semidirect
152. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
153. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
155. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
156. #88072	C₂³	semidirect
157. #88072	C₂³	semidirect
160. #88061	C₂³	semidirect
161. #88060	C₂³	semidirect
162. #88058	C₂³	semidirect
164. #88047	C₂³	semidirect
165. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
166. C₄×#1055	C₂³	semidirect
221. C₂×D₅₂	D₈	semidirect
273. #3205	D₁₃	semidirect
299. C₂²×D₁₃	C₂×D₈	semidirect
316. C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
339. D₅₂	C₂×D₈	semidirect
340. D₅₂	C₂×D₈	semidirect
341. D₅₂	H(5,𝔽₂)	semidirect
368. #532	C₂×D₁₃	semidirect
369. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
377. #493	C₂×D₁₃	semidirect
379. #486	C₂×D₁₃	semidirect
390. #459	C₂×D₁₃	semidirect
397. #447	C₂×D₁₃	semidirect
403. #431	C₂×D₁₃	semidirect
469. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
472. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
478. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
514. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
526. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
532. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
537. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
645. C₁₃	#61559	semidirect
709. C₂×C₄	D₈×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128598	2
C₂×#11719422	2
#13126652	2
#13126648	2
#13126511	2
#13126508	2
#13125754	2
#13125585	2
#13124837	2
#13124832	2
D₁₃×#447	2
#13123859	2
C₁₃×#3205	2
#61559	13