Subgroups — #16747606

Order 3328.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126649	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	D₄×#6104	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13125754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₄²×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×#88251	—	2	1	no	—
13	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
14	D₄²×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#6104	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719260	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719259	—	2	4	no	—
25	D₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719215	—	2	1	no	—
27	#11719198	—	2	2	no	—
28	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718878	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718878	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718878	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#88072	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718734	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718733	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718731	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718699	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718697	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718694	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718676	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×#6104	C₂²	1	8	yes	complemented
42	D₄×#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718668	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718628	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
62	#88251	—	4	8	no	—
63	C₂×#6129	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×#6127	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
67	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
71	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
72	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6104	—	4	16	no	—
84	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6104	C₂³	1	16	yes	complemented
86	#88184	—	2	2	no	—
87	#88184	—	2	4	no	—
88	#88184	—	2	4	no	—
89	#88184	C₂³	1	4	yes	—
90	#88184	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₂×#6103	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
94	#88151	—	2	4	no	—
95	#88149	—	2	4	no	—
96	#88140	—	2	8	no	—
97	#88136	—	2	8	no	—
98	#88129	—	2	2	no	—
99	#88128	C₂³	1	2	yes	complemented
100	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
101	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
102	#88123	C₂³	1	2	yes	complemented
103	#88072	C₂³	1	8	yes	—
104	#88072	C₂³	1	16	yes	complemented
105	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
111	#61559	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	#6129	—	4	16	no	—
155	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
156	#6127	—	4	8	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
160	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
161	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	#6104	—	2	16	no	—
173	#6104	—	4	16	no	—
174	#6103	—	2	4	no	—
175	#6103	—	2	4	no	—
176	#6103	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×#1055	—	4	8	no	—
181	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
182	#3496	—	13	1	no	—
183	C₂×D₄²	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#3294	—	13	8	no	—
185	D₄×D₈	—	13	8	no	—
186	#3205	—	13	2	no	—
187	#3186	—	13	4	no	—
188	#3100	—	13	2	no	—
189	C₂×#447	—	13	4	no	—
190	#2972	—	13	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	8	32	no	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
206	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
212	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
219	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
220	D₄×C₁₃	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
221	D₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
240	D₅₂	—	2	8	no	—
241	D₅₂	—	4	4	no	—
242	D₅₂	—	8	2	no	—
243	D₅₂	—	8	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
245	Dic₂₆	—	4	4	no	—
246	#1055	—	2	8	no	—
247	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
248	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
250	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
251	#547	—	13	4	no	—
252	#546	—	26	4	no	—
253	D₄²	—	2	4	no	—
254	D₄²	—	13	4	no	—
255	D₄²	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
256	#537	—	26	1	no	—
257	#534	—	26	2	no	—
258	#532	—	13	2	no	—
259	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×#121	—	2	1	no	—
261	C₂×#121	—	13	4	no	—
262	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
263	C₂×#120	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#493	—	13	4	no	—
267	#486	—	13	4	no	—
268	#480	—	13	8	no	—
269	#480	—	13	4	no	—
270	#474	—	13	4	no	—
271	#466	—	13	16	no	—
272	#459	—	13	8	no	—
273	#459	—	13	4	no	—
274	#447	—	13	4	no	—
275	#447	—	13	8	no	—
276	#447	—	13	16	no	—
277	#447	—	13	8	no	—
278	C₄×D₈	—	13	8	no	—
279	C₈×D₄	—	13	8	no	—
280	#431	—	13	2	no	—
281	C₂×#102	—	13	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	8	32	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
297	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	8	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
304	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
309	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	Dic₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂⁵	—	2	2	no	—
312	H(5,𝔽₂)	—	52	8	no	—
313	C₂×#41	—	26	4	no	—
314	C₂×#41	—	26	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×D₈	—	13	8	no	—
333	C₂×D₈	—	13	16	no	—
334	C₂×D₈	—	52	16	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
337	#127	—	2	2	no	—
338	#127	—	13	2	no	—
339	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
340	#124	—	26	2	no	—
341	#123	—	26	8	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
343	#121	—	2	4	no	—
344	#121	—	2	8	no	—
345	#121	—	13	4	no	—
346	#121	—	13	8	no	—
347	#121	—	26	4	no	—
348	#121	—	26	4	no	—
349	#121	—	26	2	no	—
350	#121	—	26	4	no	—
351	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
352	#120	—	2	16	no	—
353	#120	—	26	8	no	—
354	C₄×D₄	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄	—	13	4	no	—
356	C₄×D₄	—	26	2	no	—
357	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
358	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#107	—	13	8	no	—
369	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
370	#102	—	13	8	no	—
371	#102	—	13	16	no	—
372	#102	—	13	8	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
375	C₄×C₈	—	13	4	no	—
376	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
377	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
380	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
383	D₁₃	—	8	4	no	—
384	C₂⁴	—	2	1	no	—
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	2	8	no	—
387	C₂⁴	—	4	8	no	—
388	C₂⁴	—	4	8	no	—
389	C₂⁴	—	8	4	no	—
390	C₂⁴	—	26	4	no	—
391	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
392	#41	—	52	16	no	—
393	#41	—	52	8	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	16	no	—
397	C₂×D₄	—	2	8	no	—
398	C₂×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	4	8	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	16	no	—
406	C₂×D₄	—	4	8	no	—
407	C₂×D₄	—	4	8	no	—
408	C₂×D₄	—	4	32	no	—
409	C₂×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂×D₄	—	8	2	no	—
411	C₂×D₄	—	13	4	no	—
412	C₂×D₄	—	26	8	no	—
413	C₂×D₄	—	26	4	no	—
414	C₂×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂×D₄	—	26	4	no	—
417	C₂×D₄	—	52	8	no	—
418	C₂×D₄	—	52	16	no	—
419	C₂×D₄	—	52	16	no	—
420	C₂×D₄	#6104	1	8	yes	complemented
421	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
436	D₈	—	26	16	no	—
437	D₈	—	52	16	no	—
438	C₂×C₈	—	13	8	no	—
439	C₂×C₈	—	52	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
445	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
452	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
453	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₁₃	#61559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	16	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	16	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	8	8	no	—
468	C₂³	—	8	32	no	—
469	C₂³	—	26	4	no	—
470	C₂³	—	52	8	no	—
471	C₂³	—	104	4	no	—
472	C₂³	—	104	4	no	—
473	C₂³	C₂×#6104	1	8	yes	complemented
474	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
475	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	52	4	no	—
477	D₄	—	2	4	no	—
478	D₄	—	2	2	no	—
479	D₄	—	2	8	no	—
480	D₄	—	4	16	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	4	16	no	—
483	D₄	—	4	8	no	—
484	D₄	—	8	4	no	—
485	D₄	—	26	8	no	—
486	D₄	—	52	8	no	—
487	D₄	—	52	16	no	—
488	D₄	—	52	4	no	—
489	D₄	—	104	2	no	—
490	D₄	—	104	4	no	—
491	D₄	C₂×#6104	1	16	yes	complemented
492	D₄	#88251	1	4	yes	complemented
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	52	8	no	—
503	C₂×C₄	—	52	8	no	—
504	C₂×C₄	C₂×#6104	1	4	yes	complemented
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	26	8	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	4	8	no	—
517	C₂²	—	4	8	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	8	32	no	—
524	C₂²	—	8	8	no	—
525	C₂²	—	52	4	no	—
526	C₂²	—	52	4	no	—
527	C₂²	—	52	4	no	—
528	C₂²	—	208	8	no	—
529	C₂²	C₂²×#6104	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂²×#6104	1	8	yes	—
531	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	2	4	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	52	4	no	—
537	C₄	C₂²×#6104	1	4	yes	—
538	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	2	8	no	—
541	C₂	—	4	4	no	—
542	C₂	—	8	4	no	—
543	C₂	—	104	4	no	—
544	C₂	#13128471	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂³×#6104	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#13129616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×D₄²×C₁₃	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×D₄²	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61559
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128600	C₂	semidirect
2. #13126649	C₂	semidirect
3. D₄×#6104	C₂	semidirect
4. #13125754	C₂	semidirect
5. #13125584	C₂	semidirect
6. #13124836	C₂	semidirect
7. C₂×#11718878	C₂	semidirect
8. #13123860	C₂	semidirect
9. C₂×D₄²×C₁₃	C₂	semidirect
11. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
14. D₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
22. C₂×#88184	C₂²	semidirect
23. #11719260	C₂²	semidirect
25. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
28. #11719182	C₂²	semidirect
29. #11718878	C₂²	semidirect
30. #11718878	C₂²	semidirect
31. #11718878	C₂²	semidirect
32. C₂×#88072	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
34. #11718734	C₂²	semidirect
35. #11718733	C₂²	semidirect
36. #11718731	C₂²	semidirect
37. #11718699	C₂²	semidirect
38. #11718697	C₂²	semidirect
39. #11718694	C₂²	semidirect
40. #11718676	C₂²	semidirect
41. C₄×#6104	C₂²	semidirect
42. D₄×#1055	C₂²	semidirect
43. #11718668	C₂²	semidirect
44. #11718628	C₂²	semidirect
45. #11718586	C₂²	semidirect
66. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
85. C₂×#6104	C₂³	semidirect
90. #88184	C₂³	semidirect
92. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
93. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
99. #88128	C₂³	semidirect
101. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
102. #88123	C₂³	semidirect
104. #88072	C₂³	semidirect
106. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
107. #88049	C₂³	semidirect
108. #88047	C₂³	semidirect
109. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
110. C₄×#1055	C₂³	semidirect
136. C₂×D₄×C₁₃	D₈	semidirect
183. C₂×D₄²	D₁₃	semidirect
205. C₂³×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
220. D₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
221. D₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
230. C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
249. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
255. D₄²	C₂×D₁₃	semidirect
259. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
262. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
265. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
420. C₂×D₄	#6104	semidirect
454. C₁₃	#61559	semidirect
473. C₂³	C₂×#6104	semidirect
491. D₄	C₂×#6104	semidirect
492. D₄	#88251	semidirect
504. C₂×C₄	C₂×#6104	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128600	2
#13126649	2
D₄×#6104	2
#13125754	2
#13125584	2
#13124836	2
C₂×#11718878	2
#13123860	2
C₂×D₄²×C₁₃	2
#61559	13