Subgroups — #16747615

Order 3328.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126660	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	D₄×#6105	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13125777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125593	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₄²×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
13	D₄²×C₁₃	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719503	—	2	1	no	—
21	C₂²×#6105	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719248	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719244	—	2	4	no	—
25	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719205	—	2	1	no	—
27	#11719188	—	2	2	no	—
28	#11719175	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718879	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718879	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718879	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#88072	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718737	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718736	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718731	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718702	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718701	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718695	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718680	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×#6105	C₂²	1	8	yes	complemented
42	D₄×#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718669	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718632	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	complemented
62	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
64	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
66	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
67	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×#6105	—	4	16	no	—
82	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6105	C₂³	1	16	yes	complemented
84	#88180	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
86	#88178	—	2	2	no	—
87	#88178	—	2	4	no	—
88	#88178	—	2	4	no	—
89	#88178	C₂³	1	4	yes	—
90	#88178	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₂×#6101	—	2	4	no	—
92	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
93	#88144	—	2	4	no	—
94	#88142	—	2	4	no	—
95	#88132	—	2	8	no	—
96	#88132	—	2	8	no	—
97	#88124	—	2	2	no	—
98	#88123	C₂³	1	2	yes	complemented
99	#88123	C₂³	1	2	yes	complemented
100	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	complemented
102	#88072	C₂³	1	8	yes	—
103	#88072	C₂³	1	16	yes	complemented
104	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#88050	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#61560	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	#6105	—	2	16	no	—
165	#6105	—	4	16	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	#6101	—	2	4	no	—
172	#6101	—	2	4	no	—
173	#6101	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×#1055	—	4	8	no	—
176	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
177	#3501	—	13	1	no	—
178	C₂×D₄²	D₁₃	1	1	yes	characteristic
179	#3295	—	13	8	no	—
180	D₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
181	#3208	—	13	2	no	—
182	#3187	—	13	4	no	—
183	#3101	—	13	2	no	—
184	C₂×#450	—	13	4	no	—
185	#2972	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	8	32	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
210	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
211	D₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
212	D₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
231	Dic₂₆	—	2	8	no	—
232	Dic₂₆	—	8	2	no	—
233	Dic₂₆	—	8	4	no	—
234	#1055	—	2	8	no	—
235	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
238	#554	—	13	4	no	—
239	#554	—	26	4	no	—
240	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
241	D₄²	—	2	4	no	—
242	D₄²	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
243	#544	—	26	1	no	—
244	#543	—	26	2	no	—
245	#533	—	13	2	no	—
246	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
248	C₂×#121	—	2	1	no	—
249	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂×#120	—	2	2	no	—
251	#518	—	26	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	#492	—	13	4	no	—
255	#486	—	13	4	no	—
256	#483	—	13	4	no	—
257	#481	—	13	8	no	—
258	#476	—	13	4	no	—
259	#465	—	13	16	no	—
260	#461	—	13	4	no	—
261	#460	—	13	8	no	—
262	#450	—	13	4	no	—
263	#450	—	13	8	no	—
264	#450	—	13	16	no	—
265	#448	—	13	8	no	—
266	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
267	C₈×D₄	—	13	8	no	—
268	#431	—	13	2	no	—
269	C₂×#102	—	13	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	8	32	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
285	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
287	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
293	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	Dic₁₃	—	4	4	no	—
295	Dic₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂⁵	—	2	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	52	16	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
319	#127	—	2	2	no	—
320	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
321	#125	—	26	4	no	—
322	#125	—	26	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
330	#121	—	2	4	no	—
331	#121	—	2	8	no	—
332	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
333	#120	—	2	16	no	—
334	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
336	C₄×D₄	—	2	2	no	—
337	C₄×D₄	—	26	4	no	—
338	C₄×D₄	—	26	4	no	—
339	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
340	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
342	#117	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	#106	—	13	8	no	—
353	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
354	#103	—	13	8	no	—
355	#102	—	13	8	no	—
356	#102	—	13	16	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
359	C₄×C₈	—	13	4	no	—
360	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
362	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
364	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁴	—	2	1	no	—
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	2	8	no	—
370	C₂⁴	—	4	8	no	—
371	C₂⁴	—	4	8	no	—
372	C₂⁴	—	8	4	no	—
373	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	16	no	—
380	C₂×D₄	—	2	8	no	—
381	C₂×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	8	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	16	no	—
389	C₂×D₄	—	4	8	no	—
390	C₂×D₄	—	4	8	no	—
391	C₂×D₄	—	4	32	no	—
392	C₂×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄	—	8	2	no	—
394	C₂×D₄	#6105	1	8	yes	complemented
395	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
410	SD₁₆	—	26	16	no	—
411	SD₁₆	—	52	16	no	—
412	C₂×C₈	—	13	8	no	—
413	C₂×C₈	—	52	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
430	C₄²	—	26	4	no	—
431	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₁₃	#61560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	16	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	16	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	8	8	no	—
447	C₂³	—	8	32	no	—
448	C₂³	C₂×#6105	1	8	yes	complemented
449	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
451	Q₈	—	26	8	no	—
452	Q₈	—	104	2	no	—
453	Q₈	—	104	4	no	—
454	D₄	—	2	4	no	—
455	D₄	—	2	2	no	—
456	D₄	—	2	8	no	—
457	D₄	—	4	16	no	—
458	D₄	—	4	4	no	—
459	D₄	—	4	16	no	—
460	D₄	—	4	8	no	—
461	D₄	—	8	4	no	—
462	D₄	C₂×#6105	1	16	yes	complemented
463	D₄	#88251	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	104	4	no	—
475	C₂×C₄	—	104	4	no	—
476	C₂×C₄	C₂×#6105	1	4	yes	complemented
477	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	26	8	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	4	8	no	—
489	C₂²	—	4	8	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	8	32	no	—
496	C₂²	—	8	8	no	—
497	C₂²	C₂²×#6105	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂²×#6105	1	8	yes	—
499	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	52	4	no	—
505	C₄	—	52	4	no	—
506	C₄	C₂²×#6105	1	4	yes	—
507	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	2	8	no	—
510	C₂	—	4	4	no	—
511	C₂	—	8	4	no	—
512	C₂	#13128471	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂³×#6105	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#13129616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×D₄²×C₁₃	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×D₄²	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61560
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128639	C₂	semidirect
2. #13126660	C₂	semidirect
3. D₄×#6105	C₂	semidirect
4. #13125777	C₂	semidirect
5. #13125593	C₂	semidirect
6. #13124844	C₂	semidirect
7. C₂×#11718879	C₂	semidirect
8. #13123860	C₂	semidirect
21. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
22. C₂×#88178	C₂²	semidirect
23. #11719248	C₂²	semidirect
25. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
28. #11719175	C₂²	semidirect
30. #11718879	C₂²	semidirect
31. #11718879	C₂²	semidirect
32. C₂×#88072	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
34. #11718737	C₂²	semidirect
35. #11718736	C₂²	semidirect
36. #11718731	C₂²	semidirect
37. #11718702	C₂²	semidirect
38. #11718701	C₂²	semidirect
39. #11718695	C₂²	semidirect
40. #11718680	C₂²	semidirect
41. C₄×#6105	C₂²	semidirect
42. D₄×#1055	C₂²	semidirect
43. #11718669	C₂²	semidirect
44. #11718632	C₂²	semidirect
45. #11718586	C₂²	semidirect
61. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
83. C₂×#6105	C₂³	semidirect
85. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
90. #88178	C₂³	semidirect
92. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
98. #88123	C₂³	semidirect
99. #88123	C₂³	semidirect
101. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
103. #88072	C₂³	semidirect
105. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
106. #88050	C₂³	semidirect
107. #88048	C₂³	semidirect
108. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
109. C₄×#1055	C₂³	semidirect
134. C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
200. C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
211. D₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
221. C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
394. C₂×D₄	#6105	semidirect
433. C₁₃	#61560	semidirect
448. C₂³	C₂×#6105	semidirect
462. D₄	C₂×#6105	semidirect
476. C₂×C₄	C₂×#6105	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128639	2
#13126660	2
D₄×#6105	2
#13125777	2
#13125593	2
#13124844	2
C₂×#11718879	2
#13123860	2
C₂×D₄²×C₁₃	2
#61560	13