Subgroups — #16747620

Order 3328.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126680	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13126665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126544	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126517	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₁₃×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₁₃×#551	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₃×#539	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#538	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#534	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#518	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88191	—	2	1	no	—
36	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719255	—	2	2	no	—
40	#11719255	—	2	2	no	—
41	#11719255	C₂²	1	4	yes	—
42	#11719255	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#88148	—	2	1	no	—
44	C₂×#88138	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718889	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718879	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718729	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718720	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718718	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718711	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718708	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718707	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718707	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718707	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718705	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718701	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718698	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718697	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718697	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718697	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718695	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718689	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718677	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
79	D₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718663	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718632	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718631	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
89	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×#6127	—	2	2	no	—
98	C₂×#6127	—	4	4	no	—
99	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
104	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
116	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
118	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
131	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
132	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
133	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
134	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
139	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
146	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
147	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
151	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
152	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	#88204	—	4	8	no	—
165	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂×#6106	—	4	4	no	—
167	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
169	#88191	—	2	4	no	—
170	#88191	—	2	4	no	—
171	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂×#6104	—	4	4	no	—
173	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
175	#88184	—	2	2	no	—
176	#88184	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#6103	—	2	1	no	—
178	C₂×#6103	—	2	1	no	—
179	C₂×#6103	—	2	1	no	—
180	C₂×#6103	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#88178	—	2	1	no	—
183	#88178	—	2	1	no	—
184	#88178	C₂³	1	2	yes	—
185	#88178	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#6101	—	2	1	no	—
187	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#88148	—	2	4	no	—
191	#88148	—	2	4	no	—
192	#88138	—	2	4	no	—
193	#88138	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	#88129	—	2	2	no	—
197	#88129	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
199	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
200	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
201	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
202	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
207	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#88049	C₂³	1	4	yes	—
210	#88049	C₂³	1	4	yes	—
211	#88049	C₂³	1	4	yes	—
212	#88049	C₂³	1	4	yes	—
213	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#61561	—	13	1	no	maximal, Sylow
218	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
228	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
265	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
267	#6127	—	2	8	no	—
268	#6127	—	4	4	no	—
269	#6127	—	4	8	no	—
270	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
271	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
272	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
273	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
274	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
275	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
276	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
277	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
278	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
279	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
280	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
281	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
282	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
283	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	#6107	—	4	4	no	—
325	#6106	—	2	8	no	—
326	#6106	—	4	4	no	—
327	#6105	—	4	4	no	—
328	#6104	—	2	8	no	—
329	#6104	—	4	4	no	—
330	#6103	—	2	4	no	—
331	#6103	—	2	4	no	—
332	#6103	—	2	4	no	—
333	#6103	—	2	4	no	—
334	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	#6101	—	2	2	no	—
337	#6101	—	2	2	no	—
338	C₂×#1055	—	4	2	no	—
339	C₂×#1055	—	4	2	no	—
340	C₂×#1055	—	4	4	no	—
341	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
343	#3505	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂×#546	—	13	1	no	—
345	#3297	—	13	4	no	—
346	#3296	—	13	4	no	—
347	#3282	—	13	4	no	—
348	#3280	—	13	4	no	—
349	#3211	—	13	2	no	—
350	#3189	—	13	1	no	—
351	#3188	—	13	2	no	—
352	#3187	—	13	1	no	—
353	#3105	—	13	2	no	—
354	#3002	—	13	2	no	—
355	C₂×#450	—	13	1	no	—
356	C₂×#447	—	13	1	no	—
357	#2972	—	13	1	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
367	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
368	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
387	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
388	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
389	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
390	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
391	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
392	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
393	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
394	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
395	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
396	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
416	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
424	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
425	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
429	D₅₂	—	2	4	no	—
430	D₅₂	—	2	2	no	—
431	D₅₂	—	2	2	no	—
432	D₅₂	—	2	2	no	—
433	D₅₂	—	4	4	no	—
434	D₅₂	—	4	4	no	—
435	D₅₂	—	4	2	no	—
436	D₅₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
437	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
438	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
439	Dic₂₆	—	2	4	no	—
440	Dic₂₆	—	4	2	no	—
441	#1055	—	2	4	no	—
442	#1055	—	2	4	no	—
443	C₂²×#41	—	13	1	no	—
444	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
445	C₂×#135	—	13	4	no	—
446	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
447	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
448	#553	—	2	2	no	—
449	#553	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
450	#552	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
451	#551	—	2	2	no	—
452	#548	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
453	#546	—	13	4	no	—
454	#546	—	13	4	no	—
455	#546	—	26	2	no	—
456	#546	—	26	2	no	—
457	#546	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
458	#539	—	2	1	no	—
459	#538	—	2	1	no	—
460	#534	—	2	1	no	—
461	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
462	C₂×#124	—	13	1	no	—
463	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
464	C₂×#123	—	26	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#121	—	13	1	no	—
468	C₂×#121	—	26	1	no	—
469	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#120	—	26	1	no	—
471	#518	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
475	#495	—	13	4	no	—
476	#488	—	13	4	no	—
477	#484	—	13	2	no	—
478	#484	—	13	2	no	—
479	#483	—	13	2	no	—
480	#482	—	13	4	no	—
481	#481	—	13	2	no	—
482	#478	—	13	4	no	—
483	#467	—	13	4	no	—
484	#466	—	13	4	no	—
485	#465	—	13	4	no	—
486	#465	—	13	4	no	—
487	#464	—	13	4	no	—
488	#463	—	13	4	no	—
489	#463	—	13	4	no	—
490	#452	—	13	4	no	—
491	#451	—	13	2	no	—
492	#451	—	13	2	no	—
493	#450	—	13	2	no	—
494	#450	—	13	2	no	—
495	#450	—	13	2	no	—
496	#450	—	13	4	no	—
497	#449	—	13	4	no	—
498	#449	—	13	4	no	—
499	#448	—	13	2	no	—
500	#447	—	13	2	no	—
501	#447	—	13	2	no	—
502	#447	—	13	4	no	—
503	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
504	C₄×D₈	—	13	4	no	—
505	C₈×D₄	—	13	4	no	—
506	C₈×D₄	—	13	4	no	—
507	#431	—	13	2	no	—
508	#416	—	13	4	no	—
509	C₂×#102	—	13	2	no	—
510	C₂×#102	—	13	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
524	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
528	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
529	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
530	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
531	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
532	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
534	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
535	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
536	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
537	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
538	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
539	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
540	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
541	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
542	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
543	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
544	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
545	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
546	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
547	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
548	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
549	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
550	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
551	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
552	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
553	Dic₁₃	—	4	2	no	—
554	Dic₁₃	—	4	2	no	—
555	C₂⁵	—	26	1	no	—
556	C₂×#41	—	13	4	no	—
557	C₂×#41	—	26	2	no	—
558	C₂×#41	—	52	4	no	—
559	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
560	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
561	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
573	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
577	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	#135	—	52	8	no	—
580	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
585	C₂×D₈	—	13	4	no	—
586	C₂×D₈	—	13	4	no	—
587	C₂×D₈	—	52	4	no	—
588	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
589	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
590	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
591	#126	—	2	2	no	—
592	#126	—	2	2	no	—
593	#126	—	2	2	no	—
594	#125	—	2	2	no	—
595	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
596	#124	—	2	2	no	—
597	#124	—	13	4	no	—
598	#124	—	26	2	no	—
599	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
600	#123	—	2	2	no	—
601	#123	—	2	2	no	—
602	#123	—	2	2	no	—
603	#123	—	2	2	no	—
604	#123	—	2	2	no	—
605	#123	—	26	4	no	—
606	#123	—	26	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
614	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
617	#121	—	2	2	no	—
618	#121	—	2	2	no	—
619	#121	—	2	1	no	—
620	#121	—	2	1	no	—
621	#121	—	2	2	no	—
622	#121	—	13	4	no	—
623	#121	—	26	2	no	—
624	#121	—	26	4	no	—
625	#121	—	26	4	no	—
626	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
627	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
628	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
629	#120	—	2	2	no	—
630	#120	—	2	2	no	—
631	#120	—	26	4	no	—
632	#120	—	26	4	no	—
633	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
634	C₄×D₄	—	2	2	no	—
635	C₄×D₄	—	2	2	no	—
636	C₄×D₄	—	2	2	no	—
637	C₄×D₄	—	2	2	no	—
638	C₄×D₄	—	2	2	no	—
639	C₄×D₄	—	13	4	no	—
640	C₄×D₄	—	26	2	no	—
641	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
642	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
643	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
646	#117	—	2	2	no	—
647	#117	—	2	2	no	—
648	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	#107	—	13	4	no	—
669	#106	—	13	4	no	—
670	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
671	#103	—	13	4	no	—
672	#103	—	13	4	no	—
673	#103	—	13	4	no	—
674	#102	—	13	4	no	—
675	#102	—	13	4	no	—
676	#102	—	13	4	no	—
677	#102	—	13	4	no	—
678	#102	—	13	4	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
684	C₄×C₈	—	13	4	no	—
685	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
686	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
687	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
688	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
689	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
690	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
693	D₁₃	—	4	4	no	—
694	D₁₃	—	8	2	no	—
695	C₂⁴	—	2	1	no	—
696	C₂⁴	—	26	1	no	—
697	C₂⁴	—	26	1	no	—
698	C₂⁴	—	26	2	no	—
699	C₂⁴	—	26	2	no	—
700	C₂⁴	—	52	4	no	—
701	C₂⁴	—	52	4	no	—
702	C₂⁴	—	104	2	no	—
703	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	#41	—	4	4	no	—
706	#41	—	26	8	no	—
707	#41	—	52	4	no	—
708	#41	—	52	8	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
714	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	4	no	—
723	C₂×D₄	—	13	2	no	—
724	C₂×D₄	—	13	2	no	—
725	C₂×D₄	—	26	4	no	—
726	C₂×D₄	—	26	4	no	—
727	C₂×D₄	—	26	4	no	—
728	C₂×D₄	—	26	4	no	—
729	C₂×D₄	—	26	4	no	—
730	C₂×D₄	—	26	1	no	—
731	C₂×D₄	—	26	2	no	—
732	C₂×D₄	—	26	2	no	—
733	C₂×D₄	—	26	1	no	—
734	C₂×D₄	—	52	2	no	—
735	C₂×D₄	—	52	2	no	—
736	C₂×D₄	—	52	2	no	—
737	C₂×D₄	—	52	4	no	—
738	C₂×D₄	—	52	4	no	—
739	C₂×D₄	—	52	4	no	—
740	C₂×D₄	—	52	4	no	—
741	C₂×D₄	—	104	2	no	—
742	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
743	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
744	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
758	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
769	Q₁₆	—	52	4	no	—
770	SD₁₆	—	26	8	no	—
771	SD₁₆	—	52	4	no	—
772	SD₁₆	—	52	4	no	—
773	D₈	—	26	8	no	—
774	D₈	—	52	4	no	—
775	C₂×C₈	—	13	4	no	—
776	C₂×C₈	—	13	4	no	—
777	C₂×C₈	—	52	2	no	—
778	C₂×C₈	—	52	2	no	—
779	C₂×C₈	—	52	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
792	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
816	C₄²	—	2	2	no	—
817	C₄²	—	2	2	no	—
818	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
819	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
820	C₁₃	#61561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	4	1	no	—
824	C₂³	—	4	1	no	—
825	C₂³	—	4	1	no	—
826	C₂³	—	4	1	no	—
827	C₂³	—	4	2	no	—
828	C₂³	—	8	1	no	—
829	C₂³	—	8	1	no	—
830	C₂³	—	26	4	no	—
831	C₂³	—	26	2	no	—
832	C₂³	—	26	2	no	—
833	C₂³	—	52	4	no	—
834	C₂³	—	52	4	no	—
835	C₂³	—	52	2	no	—
836	C₂³	—	52	2	no	—
837	C₂³	—	52	2	no	—
838	C₂³	—	52	2	no	—
839	C₂³	—	52	4	no	—
840	C₂³	—	52	4	no	—
841	C₂³	—	52	2	no	—
842	C₂³	—	104	2	no	—
843	C₂³	—	104	2	no	—
844	C₂³	—	104	16	no	—
845	C₂³	#88204	1	4	yes	complemented
846	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
847	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
850	Q₈	—	2	4	no	—
851	Q₈	—	8	1	no	—
852	Q₈	—	26	4	no	—
853	Q₈	—	52	2	no	—
854	D₄	—	2	4	no	—
855	D₄	—	2	4	no	—
856	D₄	—	2	4	no	—
857	D₄	—	4	4	no	—
858	D₄	—	4	4	no	—
859	D₄	—	8	1	no	—
860	D₄	—	8	2	no	—
861	D₄	—	8	2	no	—
862	D₄	—	13	4	no	—
863	D₄	—	26	4	no	—
864	D₄	—	26	2	no	—
865	D₄	—	26	2	no	—
866	D₄	—	26	2	no	—
867	D₄	—	52	4	no	—
868	D₄	—	52	4	no	—
869	D₄	—	52	2	no	—
870	D₄	—	52	8	no	—
871	D₄	—	104	4	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂×C₄	—	8	2	no	—
888	C₂×C₄	—	8	2	no	—
889	C₂×C₄	—	8	1	no	—
890	C₂×C₄	—	8	1	no	—
891	C₂×C₄	—	26	2	no	—
892	C₂×C₄	—	26	2	no	—
893	C₂×C₄	—	52	8	no	—
894	C₂×C₄	—	52	2	no	—
895	C₂×C₄	—	52	2	no	—
896	C₂×C₄	—	104	4	no	—
897	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
904	C₈	—	26	4	no	—
905	C₈	—	26	4	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	4	4	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	8	2	no	—
920	C₂²	—	16	2	no	—
921	C₂²	—	26	4	no	—
922	C₂²	—	52	8	no	—
923	C₂²	—	52	2	no	—
924	C₂²	—	52	2	no	—
925	C₂²	—	52	2	no	—
926	C₂²	—	52	2	no	—
927	C₂²	—	52	2	no	—
928	C₂²	—	104	8	no	—
929	C₂²	—	104	8	no	—
930	C₂²	—	104	4	no	—
931	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
934	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	2	2	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	4	2	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	52	2	no	—
945	C₄	—	52	2	no	—
946	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
947	C₂	—	2	2	no	—
948	C₂	—	2	2	no	—
949	C₂	—	2	2	no	—
950	C₂	—	4	2	no	—
951	C₂	—	8	2	no	—
952	C₂	—	52	4	no	—
953	C₂	—	104	2	no	—
954	C₂	#13128467	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₂²×#88204	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3505	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3505	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61561
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719255	C₂	semidirect
2. #13126680	C₂	semidirect
3. #13126665	C₂	semidirect
4. #13126544	C₂	semidirect
5. #13126517	C₂	semidirect
6. #13125797	C₂	semidirect
7. #13125608	C₂	semidirect
8. #13125597	C₂	semidirect
9. #13125593	C₂	semidirect
10. #13124879	C₂	semidirect
11. #13124052	C₂	semidirect
12. C₂×#11718707	C₂	semidirect
13. C₂×#11718697	C₂	semidirect
14. #13123860	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3505	C₂	semidirect
16. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#553	C₂²	semidirect
20. C₁₃×#552	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#548	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#546	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#529	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
33. C₂×#88204	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
36. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
37. C₂×#88184	C₂²	semidirect
42. #11719255	C₂²	semidirect
46. C₂×#88129	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
48. #11718899	C₂²	semidirect
49. #11718889	C₂²	semidirect
50. #11718879	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
54. #11718729	C₂²	semidirect
55. #11718727	C₂²	semidirect
56. #11718720	C₂²	semidirect
57. #11718718	C₂²	semidirect
58. #11718712	C₂²	semidirect
59. #11718711	C₂²	semidirect
60. #11718709	C₂²	semidirect
61. #11718708	C₂²	semidirect
62. #11718707	C₂²	semidirect
63. #11718707	C₂²	semidirect
64. #11718707	C₂²	semidirect
65. #11718705	C₂²	semidirect
66. #11718702	C₂²	semidirect
67. #11718701	C₂²	semidirect
68. #11718699	C₂²	semidirect
69. #11718698	C₂²	semidirect
72. #11718697	C₂²	semidirect
73. #11718695	C₂²	semidirect
74. #11718689	C₂²	semidirect
75. C₄×#6106	C₂²	semidirect
76. #11718677	C₂²	semidirect
77. C₄×#6104	C₂²	semidirect
78. D₄×#1055	C₂²	semidirect
79. D₄×#1055	C₂²	semidirect
80. #11718664	C₂²	semidirect
81. #11718663	C₂²	semidirect
82. #11718632	C₂²	semidirect
83. #11718631	C₂²	semidirect
84. C₂×#88049	C₂²	semidirect
85. C₂×#88049	C₂²	semidirect
86. #11718586	C₂²	semidirect
88. C₂×C₁₃×#41	C₂³	semidirect
115. C₁₃×#125	C₂³	semidirect
117. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
128. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
136. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
139. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
149. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
152. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
165. C₂×#6107	C₂³	semidirect
171. C₂×#6105	C₂³	semidirect
189. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
200. #88075	C₂³	semidirect
201. #88072	C₂³	semidirect
206. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
207. #88050	C₂³	semidirect
208. #88050	C₂³	semidirect
213. #88048	C₂³	semidirect
214. #88047	C₂³	semidirect
215. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
216. C₄×#1055	C₂³	semidirect
343. #3505	D₁₃	semidirect
367. C₂³×C₁₃	#135	semidirect
449. #553	C₂×D₁₃	semidirect
450. #552	C₂×D₁₃	semidirect
452. #548	C₂×D₁₃	semidirect
457. #546	C₂×D₁₃	semidirect
461. #529	C₂×D₁₃	semidirect
463. #525	C₂×D₁₃	semidirect
559. C₂×#41	C₂²×D₁₃	semidirect
595. #125	C₂²×D₁₃	semidirect
599. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
616. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
628. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
633. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
645. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
648. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
820. C₁₃	#61561	semidirect
845. C₂³	#88204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719255	2
#13126680	2
#13126665	2
#13126544	2
#13126517	2
#13125797	2
#13125608	2
#13125597	2
#13125593	2
#13124879	2
#13124052	2
C₂×#11718707	2
C₂×#11718697	2
#13123860	2
C₁₃×#3505	2
#61561	13