Subgroups — #16747622

Order 3328.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11718879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88207	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
22	#11719511	—	2	2	no	—
23	#11719511	—	2	2	no	—
24	#11719511	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719511	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719511	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719509	—	2	1	no	—
28	C₂×#88193	—	2	1	no	—
29	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11719503	—	2	1	no	—
31	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88189	—	2	1	no	—
33	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88166	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11719323	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11719322	—	2	1	no	—
41	#11719311	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11719307	—	2	1	no	—
43	#11719306	—	2	2	no	—
44	#11719305	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11719303	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11719218	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11719200	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718879	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718879	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718879	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718879	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718819	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718819	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718818	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718816	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718814	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718814	C₂²	1	4	yes	complemented
65	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718777	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718701	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718695	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718632	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718445	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718444	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718439	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718433	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718429	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718428	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718427	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718419	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718400	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718400	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718386	C₂²	1	4	yes	complemented
83	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718383	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718383	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718379	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×#6129	—	2	2	no	—
105	C₂×#6129	—	4	4	no	—
106	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	complemented
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
112	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
116	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
117	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	#88207	—	2	2	no	—
122	#88207	—	2	4	no	—
123	#88207	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	#88193	—	2	2	no	—
135	#88193	—	2	2	no	—
136	#88193	—	2	4	no	—
137	#88193	—	2	4	no	—
138	#88193	—	2	2	no	—
139	#88192	—	2	2	no	—
140	#88192	C₂³	1	4	yes	—
141	#88192	C₂³	1	2	yes	complemented
142	#88191	—	2	2	no	—
143	#88190	—	2	2	no	—
144	#88190	C₂³	1	4	yes	—
145	#88190	C₂³	1	2	yes	complemented
146	#88189	—	2	2	no	—
147	#88189	—	2	4	no	—
148	#88189	—	2	4	no	—
149	#88189	—	2	2	no	—
150	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
156	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₂×#6105	—	4	4	no	—
158	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#88183	—	2	2	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#88180	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88178	—	2	1	no	—
171	#88178	—	2	1	no	—
172	#88178	—	2	1	no	—
173	#88178	—	2	1	no	—
174	#88178	C₂³	1	2	yes	—
175	#88178	C₂³	1	2	yes	—
176	#88178	C₂³	1	2	yes	—
177	#88178	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6101	—	2	1	no	—
179	C₂×#6101	—	2	1	no	—
180	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
183	#88166	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#88152	—	2	2	no	—
187	#88151	C₂³	1	2	yes	complemented
188	#88146	C₂³	1	2	yes	complemented
189	#88144	C₂³	1	2	yes	complemented
190	#88143	—	2	2	no	—
191	#88141	C₂³	1	2	yes	complemented
192	#88140	—	2	2	no	—
193	#88139	—	2	2	no	—
194	#88137	—	2	2	no	—
195	#88135	—	2	2	no	—
196	#88133	—	2	2	no	—
197	#88133	—	2	2	no	—
198	#88132	—	2	2	no	—
199	#88131	—	2	2	no	—
200	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
201	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	#88072	C₂³	1	4	yes	—
205	#88072	C₂³	1	4	yes	—
206	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
207	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
209	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#88058	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#88056	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#88056	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
214	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#61561	—	13	1	no	maximal, Sylow
218	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	#6129	—	2	8	no	—
280	#6129	—	4	4	no	—
281	#6129	—	4	4	no	—
282	#6129	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
293	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
294	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	#6105	—	2	8	no	—
315	#6105	—	4	4	no	—
316	#6105	—	4	4	no	—
317	#6103	—	2	2	no	—
318	#6103	—	2	2	no	—
319	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	#6101	—	2	2	no	—
328	#6101	—	2	2	no	—
329	#6101	—	2	2	no	—
330	#6101	—	2	2	no	—
331	#6101	—	2	2	no	—
332	#6101	—	2	2	no	—
333	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×#1055	—	4	2	no	—
340	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
341	Dic₅₂	—	4	4	no	—
342	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
343	#3505	—	13	1	no	—
344	C₂×#546	—	13	1	no	—
345	#3297	—	13	4	no	—
346	#3296	—	13	4	no	—
347	#3282	—	13	4	no	—
348	#3280	—	13	4	no	—
349	#3211	—	13	2	no	—
350	#3189	—	13	1	no	—
351	#3188	—	13	2	no	—
352	#3187	—	13	1	no	—
353	#3105	—	13	2	no	—
354	#3002	—	13	2	no	—
355	C₂×#450	—	13	1	no	—
356	C₂×#447	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#2972	—	13	1	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
375	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
376	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
377	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
378	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
379	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
380	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
386	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
388	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
391	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
393	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
394	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
395	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
396	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
397	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
398	D₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
414	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
415	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
416	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
423	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
424	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
425	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
428	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
429	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
430	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
431	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
432	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
436	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
437	Dic₂₆	—	2	4	no	—
438	Dic₂₆	—	2	4	no	—
439	Dic₂₆	—	4	2	no	—
440	Dic₂₆	—	8	1	no	—
441	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
442	#1055	—	2	4	no	—
443	C₂²×#41	—	13	1	no	—
444	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#135	—	13	4	no	—
446	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
447	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
448	#553	—	13	2	no	—
449	#553	—	26	2	no	—
450	#552	—	13	2	no	—
451	#551	—	26	2	no	—
452	#548	—	13	2	no	—
453	#546	—	13	4	no	—
454	#546	—	13	4	no	—
455	#546	—	13	2	no	—
456	#546	—	26	2	no	—
457	#546	—	26	2	no	—
458	#539	—	26	1	no	—
459	#538	—	26	1	no	—
460	#534	—	26	1	no	—
461	#529	—	13	2	no	—
462	C₂×#124	—	13	1	no	—
463	#525	—	13	2	no	—
464	C₂×#123	—	26	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
467	C₂×#121	—	13	1	no	—
468	C₂×#121	—	26	1	no	—
469	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#120	—	26	1	no	—
471	#518	—	26	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
475	#495	—	13	4	no	—
476	#488	—	13	4	no	—
477	#484	—	13	2	no	—
478	#484	—	13	2	no	—
479	#483	—	13	2	no	—
480	#482	—	13	4	no	—
481	#481	—	13	2	no	—
482	#478	—	13	4	no	—
483	#467	—	13	4	no	—
484	#466	—	13	4	no	—
485	#465	—	13	4	no	—
486	#465	—	13	4	no	—
487	#464	—	13	4	no	—
488	#463	—	13	4	no	—
489	#463	—	13	4	no	—
490	#452	—	13	4	no	—
491	#451	—	13	2	no	—
492	#451	—	13	2	no	—
493	#450	—	13	2	no	—
494	#450	—	13	2	no	—
495	#450	—	13	2	no	—
496	#450	—	13	4	no	—
497	#449	—	13	4	no	—
498	#449	—	13	4	no	—
499	#448	—	13	2	no	—
500	#447	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
501	#447	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
502	#447	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
503	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
504	C₄×D₈	—	13	4	no	—
505	C₈×D₄	—	13	4	no	—
506	C₈×D₄	—	13	4	no	—
507	#431	—	13	2	no	—
508	#416	—	13	4	no	—
509	C₂×#102	—	13	2	no	—
510	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
511	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
532	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
533	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
534	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
535	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
536	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
537	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
538	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
540	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
541	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
542	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
543	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
544	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
545	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
546	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
547	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
548	Dic₁₃	—	2	2	no	—
549	Dic₁₃	—	2	2	no	—
550	Dic₁₃	—	2	2	no	—
551	Dic₁₃	—	4	2	no	—
552	Dic₁₃	—	4	2	no	—
553	Dic₁₃	—	4	2	no	—
554	Dic₁₃	—	4	2	no	—
555	C₂⁵	—	2	1	no	—
556	C₂×#41	—	13	4	no	—
557	C₂×#41	—	13	2	no	—
558	C₂×#41	—	26	2	no	—
559	C₂×#41	—	52	4	no	—
560	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
561	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
567	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
570	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
578	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	#135	—	52	8	no	—
580	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
585	C₂×D₈	—	4	4	no	—
586	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
587	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
588	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
589	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
590	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
591	#126	—	26	2	no	—
592	#126	—	26	2	no	—
593	#126	—	26	2	no	—
594	#125	—	13	2	no	—
595	#125	—	26	2	no	—
596	#124	—	13	4	no	—
597	#124	—	13	2	no	—
598	#124	—	26	2	no	—
599	#124	—	26	2	no	—
600	#123	—	26	2	no	—
601	#123	—	26	2	no	—
602	#123	—	26	4	no	—
603	#123	—	26	4	no	—
604	#123	—	26	2	no	—
605	#123	—	26	2	no	—
606	#123	—	26	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
617	#121	—	2	1	no	—
618	#121	—	2	1	no	—
619	#121	—	13	4	no	—
620	#121	—	13	2	no	—
621	#121	—	26	4	no	—
622	#121	—	26	4	no	—
623	#121	—	26	2	no	—
624	#121	—	26	2	no	—
625	#121	—	26	2	no	—
626	#121	—	26	2	no	—
627	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
628	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
629	#120	—	26	2	no	—
630	#120	—	26	4	no	—
631	#120	—	26	4	no	—
632	#120	—	26	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
634	C₄×D₄	—	13	2	no	—
635	C₄×D₄	—	13	2	no	—
636	C₄×D₄	—	13	2	no	—
637	C₄×D₄	—	13	2	no	—
638	C₄×D₄	—	13	4	no	—
639	C₄×D₄	—	13	2	no	—
640	C₄×D₄	—	26	2	no	—
641	C₄×D₄	—	26	2	no	—
642	C₄×D₄	—	26	2	no	—
643	C₄×D₄	—	26	2	no	—
644	C₄×D₄	—	26	2	no	—
645	C₄×D₄	—	26	2	no	—
646	#117	—	13	2	no	—
647	#117	—	26	2	no	—
648	#117	—	26	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
668	#107	—	13	4	no	—
669	#106	—	13	4	no	—
670	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
671	#103	—	13	4	no	—
672	#103	—	13	4	no	—
673	#103	—	13	4	no	—
674	#102	—	13	4	no	—
675	#102	—	13	4	no	—
676	#102	—	13	4	no	—
677	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
678	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
679	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
682	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₄×C₈	—	13	4	no	—
685	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
686	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
687	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
688	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
689	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
690	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
691	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
694	D₁₃	—	4	2	no	—
695	C₂⁴	—	2	1	no	—
696	C₂⁴	—	2	1	no	—
697	C₂⁴	—	2	2	no	—
698	C₂⁴	—	2	2	no	—
699	C₂⁴	—	2	1	no	—
700	C₂⁴	—	4	4	no	—
701	C₂⁴	—	4	4	no	—
702	C₂⁴	—	8	2	no	—
703	C₂⁴	—	13	1	no	—
704	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	#41	—	26	8	no	—
706	#41	—	52	4	no	—
707	#41	—	52	4	no	—
708	#41	—	52	8	no	—
709	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	4	4	no	—
731	C₂×D₄	—	4	4	no	—
732	C₂×D₄	—	4	4	no	—
733	C₂×D₄	—	13	2	no	—
734	C₂×D₄	—	13	2	no	—
735	C₂×D₄	—	26	4	no	—
736	C₂×D₄	—	26	4	no	—
737	C₂×D₄	—	26	2	no	—
738	C₂×D₄	—	26	4	no	—
739	C₂×D₄	—	26	2	no	—
740	C₂×D₄	—	52	4	no	—
741	C₂×D₄	—	104	2	no	—
742	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
743	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
744	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
763	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	Q₁₆	—	52	4	no	—
770	SD₁₆	—	26	8	no	—
771	SD₁₆	—	52	4	no	—
772	SD₁₆	—	52	4	no	—
773	D₈	—	2	8	no	—
774	D₈	—	4	4	no	—
775	C₂×C₈	—	4	2	no	—
776	C₂×C₈	—	13	4	no	—
777	C₂×C₈	—	52	4	no	—
778	C₂×C₈	—	52	2	no	—
779	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
780	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
795	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
816	C₄²	—	13	2	no	—
817	C₄²	—	13	2	no	—
818	C₄²	—	26	2	no	—
819	C₄²	—	26	2	no	—
820	C₁₃	#61561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
821	C₂³	—	2	4	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	4	1	no	—
826	C₂³	—	4	1	no	—
827	C₂³	—	4	4	no	—
828	C₂³	—	4	4	no	—
829	C₂³	—	4	2	no	—
830	C₂³	—	4	2	no	—
831	C₂³	—	4	2	no	—
832	C₂³	—	4	2	no	—
833	C₂³	—	4	4	no	—
834	C₂³	—	4	4	no	—
835	C₂³	—	4	2	no	—
836	C₂³	—	4	2	no	—
837	C₂³	—	8	2	no	—
838	C₂³	—	8	2	no	—
839	C₂³	—	8	1	no	—
840	C₂³	—	8	1	no	—
841	C₂³	—	8	16	no	—
842	C₂³	—	13	2	no	—
843	C₂³	—	26	2	no	—
844	C₂³	—	52	1	no	—
845	C₂³	—	52	1	no	—
846	C₂³	#88166	1	4	yes	complemented
847	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
850	Q₈	—	26	4	no	—
851	Q₈	—	26	4	no	—
852	Q₈	—	52	2	no	—
853	Q₈	—	104	1	no	—
854	D₄	—	2	4	no	—
855	D₄	—	2	2	no	—
856	D₄	—	2	4	no	—
857	D₄	—	2	2	no	—
858	D₄	—	2	2	no	—
859	D₄	—	4	4	no	—
860	D₄	—	4	4	no	—
861	D₄	—	4	2	no	—
862	D₄	—	4	4	no	—
863	D₄	—	4	4	no	—
864	D₄	—	8	1	no	—
865	D₄	—	26	4	no	—
866	D₄	—	26	4	no	—
867	D₄	—	52	8	no	—
868	D₄	—	104	2	no	—
869	D₄	—	104	4	no	—
870	D₄	—	104	2	no	—
871	D₄	#88251	1	4	yes	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	13	2	no	—
881	C₂×C₄	—	13	2	no	—
882	C₂×C₄	—	13	2	no	—
883	C₂×C₄	—	26	2	no	—
884	C₂×C₄	—	26	4	no	—
885	C₂×C₄	—	26	2	no	—
886	C₂×C₄	—	26	2	no	—
887	C₂×C₄	—	26	2	no	—
888	C₂×C₄	—	26	2	no	—
889	C₂×C₄	—	52	2	no	—
890	C₂×C₄	—	52	1	no	—
891	C₂×C₄	—	52	1	no	—
892	C₂×C₄	—	52	8	no	—
893	C₂×C₄	—	52	2	no	—
894	C₂×C₄	—	52	2	no	—
895	C₂×C₄	—	104	2	no	—
896	C₂×C₄	—	104	4	no	—
897	C₂×C₄	—	104	2	no	—
898	C₂×C₄	—	104	1	no	—
899	C₂×C₄	—	104	1	no	—
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
904	C₈	—	2	4	no	—
905	C₈	—	26	4	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	4	no	—
913	C₂²	—	4	4	no	—
914	C₂²	—	4	8	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	8	8	no	—
924	C₂²	—	8	8	no	—
925	C₂²	—	8	4	no	—
926	C₂²	—	16	2	no	—
927	C₂²	—	26	2	no	—
928	C₂²	—	26	2	no	—
929	C₂²	—	26	2	no	—
930	C₂²	—	104	2	no	—
931	C₂²	C₂×#88166	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂×#88166	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂×#88166	1	2	yes	—
934	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	26	2	no	—
940	C₄	—	26	2	no	—
941	C₄	—	26	2	no	—
942	C₄	—	52	2	no	—
943	C₄	—	52	2	no	—
944	C₄	—	52	2	no	—
945	C₄	—	52	2	no	—
946	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
947	C₂	—	2	2	no	—
948	C₂	—	2	2	no	—
949	C₂	—	2	2	no	—
950	C₂	—	4	4	no	—
951	C₂	—	8	2	no	—
952	C₂	—	8	2	no	—
953	C₂	—	52	2	no	—
954	C₂	#13128465	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₂²×#88166	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#13129612	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#447	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61561
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128670	C₂	semidirect
2. C₂×#11719511	C₂	semidirect
3. #13126690	C₂	semidirect
4. #13126667	C₂	semidirect
5. #13126547	C₂	semidirect
6. #13126521	C₂	semidirect
7. #13125798	C₂	semidirect
8. #13125611	C₂	semidirect
9. #13125598	C₂	semidirect
10. #13125593	C₂	semidirect
11. #13124878	C₂	semidirect
12. #13124049	C₂	semidirect
13. C₂×#11718879	C₂	semidirect
14. #13123858	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#447	C₂	semidirect
17. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
25. #11719511	C₂²	semidirect
26. #11719511	C₂²	semidirect
29. C₂×#88192	C₂²	semidirect
31. C₂×#88190	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
38. C₂×#88166	C₂²	semidirect
39. #11719323	C₂²	semidirect
41. #11719311	C₂²	semidirect
44. #11719305	C₂²	semidirect
45. #11719303	C₂²	semidirect
46. #11719218	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#447	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
53. #11718879	C₂²	semidirect
54. #11718879	C₂²	semidirect
55. #11718879	C₂²	semidirect
56. #11718879	C₂²	semidirect
57. C₂×#88072	C₂²	semidirect
59. #11718819	C₂²	semidirect
60. #11718819	C₂²	semidirect
61. #11718818	C₂²	semidirect
62. #11718816	C₂²	semidirect
63. #11718814	C₂²	semidirect
64. #11718814	C₂²	semidirect
65. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
66. #11718777	C₂²	semidirect
67. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
68. #11718702	C₂²	semidirect
69. #11718701	C₂²	semidirect
70. #11718695	C₂²	semidirect
71. #11718632	C₂²	semidirect
72. #11718445	C₂²	semidirect
73. #11718444	C₂²	semidirect
74. #11718439	C₂²	semidirect
75. #11718433	C₂²	semidirect
76. #11718429	C₂²	semidirect
77. #11718428	C₂²	semidirect
78. #11718427	C₂²	semidirect
79. #11718419	C₂²	semidirect
80. #11718400	C₂²	semidirect
81. #11718400	C₂²	semidirect
82. #11718386	C₂²	semidirect
83. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
84. #11718383	C₂²	semidirect
85. #11718383	C₂²	semidirect
86. #11718379	C₂²	semidirect
107. C₂×#6129	C₂³	semidirect
141. #88192	C₂³	semidirect
145. #88190	C₂³	semidirect
156. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
160. C₂×#6105	C₂³	semidirect
184. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
185. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
187. #88151	C₂³	semidirect
188. #88146	C₂³	semidirect
189. #88144	C₂³	semidirect
191. #88141	C₂³	semidirect
206. #88072	C₂³	semidirect
209. #88060	C₂³	semidirect
210. #88058	C₂³	semidirect
211. #88056	C₂³	semidirect
212. #88056	C₂³	semidirect
213. #88054	C₂³	semidirect
214. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
215. #88050	C₂³	semidirect
216. #88048	C₂³	semidirect
356. C₂×#447	D₁₃	semidirect
379. C₂³×C₁₃	#135	semidirect
447. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
502. #447	C₂×D₁₃	semidirect
510. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
820. C₁₃	#61561	semidirect
846. C₂³	#88166	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128670	2
C₂×#11719511	2
#13126690	2
#13126667	2
#13126547	2
#13126521	2
#13125798	2
#13125611	2
#13125598	2
#13125593	2
#13124878	2
#13124049	2
C₂×#11718879	2
#13123858	2
C₂×C₁₃×#447	2
#61561	13