Subgroups — #16747633

Order 3328.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	SD₁₆×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126525	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₃×#448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88251	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
22	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
23	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88200	—	2	1	no	—
26	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88198	—	2	1	no	—
29	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719509	—	2	1	no	—
32	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88178	—	2	1	no	—
37	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11719316	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719315	—	2	2	no	—
41	#11719314	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719310	—	2	1	no	—
43	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719302	—	2	1	no	—
45	#11719301	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719212	C₂²	1	2	yes	—
47	#11719195	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718888	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718888	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718888	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718879	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718836	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718832	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718831	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718830	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718824	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718823	C₂²	1	4	yes	complemented
65	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718775	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718701	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718695	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718632	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718479	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718468	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718467	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718466	C₂²	1	4	yes	complemented
76	D₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718453	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718452	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718449	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718399	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718396	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718392	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718386	C₂²	1	4	yes	complemented
84	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718382	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718379	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	#88251	—	4	8	no	—
106	C₂×#6129	—	2	2	no	—
107	C₂×#6129	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6127	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
118	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
122	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
123	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
124	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	#88207	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	#88200	—	2	2	no	—
131	#88200	—	2	4	no	—
132	#88200	—	2	4	no	—
133	#88200	C₂³	1	4	yes	—
134	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	#88198	—	2	4	no	—
137	#88198	—	2	4	no	—
138	#88198	—	2	2	no	—
139	#88198	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6106	—	4	4	no	—
141	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
143	#88194	C₂³	1	2	yes	—
144	#88193	—	2	2	no	—
145	#88193	—	2	2	no	—
146	#88193	—	2	2	no	—
147	#88192	C₂³	1	2	yes	—
148	#88191	—	2	2	no	—
149	#88191	—	2	2	no	—
150	#88189	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
153	#88184	—	2	1	no	—
154	#88184	—	2	1	no	—
155	#88184	C₂³	1	2	yes	—
156	#88184	C₂³	1	2	yes	—
157	#88183	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#6103	—	2	1	no	—
165	C₂×#6103	—	2	1	no	—
166	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88178	—	2	1	no	—
171	#88178	—	2	1	no	—
172	#88178	—	2	4	no	—
173	#88178	—	2	4	no	—
174	#88178	C₂³	1	2	yes	—
175	#88178	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#6101	—	2	1	no	—
177	C₂×#6101	—	2	1	no	—
178	C₂×#6101	—	2	1	no	—
179	C₂×#6101	—	2	1	no	—
180	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
184	SD₁₆×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
187	#88150	—	2	2	no	—
188	#88149	C₂³	1	2	yes	—
189	#88148	—	2	2	no	—
190	#88147	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#88142	C₂³	1	2	yes	—
193	#88139	—	2	2	no	—
194	#88138	—	2	2	no	—
195	#88138	—	2	2	no	—
196	#88137	—	2	2	no	—
197	#88136	—	2	2	no	—
198	#88135	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	#88132	—	2	2	no	—
201	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
202	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	#88075	C₂³	1	4	yes	—
206	#88075	C₂³	1	4	yes	—
207	#88072	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
210	#88061	C₂³	1	4	yes	—
211	#88060	C₂³	1	4	yes	—
212	#88057	C₂³	1	4	yes	—
213	#88056	C₂³	1	4	yes	—
214	#88054	C₂³	1	4	yes	—
215	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
216	#88050	C₂³	1	4	yes	—
217	#88048	C₂³	1	4	yes	—
218	#61562	—	13	1	no	maximal, Sylow
219	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
267	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
277	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
278	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
279	#6129	—	4	8	no	—
280	#6129	—	4	8	no	—
281	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
282	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
283	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
284	#6127	—	4	8	no	—
285	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
286	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
287	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
288	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
301	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
303	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	#6106	—	2	8	no	—
317	#6106	—	4	4	no	—
318	#6105	—	4	4	no	—
319	#6103	—	2	4	no	—
320	#6103	—	2	2	no	—
321	#6103	—	2	2	no	—
322	#6103	—	2	2	no	—
323	#6103	—	2	2	no	—
324	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	#6101	—	2	2	no	—
332	#6101	—	2	2	no	—
333	#6101	—	2	2	no	—
334	#6101	—	2	2	no	—
335	#6101	—	2	4	no	—
336	#6101	—	2	4	no	—
337	#6101	—	2	4	no	—
338	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×#1055	—	4	2	no	—
344	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
345	#6095	—	4	4	no	—
346	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
347	#3496	—	13	1	no	—
348	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
349	#3298	—	13	4	no	—
350	#3298	—	13	4	no	—
351	D₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
352	D₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
353	#3206	—	13	2	no	—
354	#3187	—	13	2	no	—
355	#3187	—	13	1	no	—
356	#3187	—	13	1	no	—
357	#3103	—	13	2	no	—
358	C₂×#448	—	13	2	no	—
359	C₂×#448	—	13	1	no	—
360	C₂×#448	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#2972	—	13	1	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
368	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
369	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
379	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
381	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
382	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
384	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
385	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
386	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
387	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
388	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
389	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
390	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
391	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
392	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
393	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
394	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
418	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
419	C₂²⋊D₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
420	C₂²⋊D₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
421	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
425	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
431	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	D₅₂	—	2	4	no	—
435	D₅₂	—	4	4	no	—
436	D₅₂	—	8	1	no	—
437	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
438	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
439	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
440	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
441	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
442	Dic₂₆	—	2	4	no	—
443	Dic₂₆	—	4	8	no	—
444	Dic₂₆	—	4	2	no	—
445	Dic₂₆	—	4	4	no	—
446	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
447	#1055	—	2	4	no	—
448	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
449	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
450	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
452	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
453	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
454	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
455	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
456	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
457	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
458	#547	—	13	2	no	—
459	#547	—	13	2	no	—
460	#546	—	26	2	no	—
461	#546	—	26	2	no	—
462	D₄²	—	13	2	no	—
463	D₄²	—	13	2	no	—
464	#537	—	26	1	no	—
465	#534	—	26	1	no	—
466	#534	—	26	1	no	—
467	#532	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
474	C₂×#121	—	13	1	no	—
475	C₂×#121	—	13	2	no	—
476	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
480	#492	—	13	4	no	—
481	#487	—	13	4	no	—
482	#483	—	13	2	no	—
483	#483	—	13	4	no	—
484	#483	—	13	2	no	—
485	#481	—	13	2	no	—
486	#481	—	13	2	no	—
487	#475	—	13	4	no	—
488	#465	—	13	4	no	—
489	#465	—	13	4	no	—
490	#465	—	13	4	no	—
491	#465	—	13	4	no	—
492	#461	—	13	4	no	—
493	#461	—	13	4	no	—
494	#460	—	13	4	no	—
495	#450	—	13	2	no	—
496	#450	—	13	4	no	—
497	#450	—	13	2	no	—
498	#448	—	13	2	no	—
499	#448	—	13	2	no	—
500	#448	—	13	4	no	—
501	#448	—	13	4	no	—
502	#448	—	13	2	no	—
503	#448	—	13	4	no	—
504	#448	—	13	2	no	—
505	#448	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
506	#448	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
507	#448	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
508	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
509	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
510	C₈×D₄	—	13	4	no	—
511	C₈×D₄	—	13	4	no	—
512	#431	—	13	2	no	—
513	C₂×#103	—	13	2	no	—
514	C₂×#103	—	13	4	no	—
515	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
516	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
526	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
530	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
531	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
532	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
533	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
535	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
536	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
537	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
538	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
539	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
540	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
541	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
542	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
543	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
544	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
545	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
546	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
547	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
548	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
549	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
550	Dic₁₃	—	2	2	no	—
551	Dic₁₃	—	2	2	no	—
552	Dic₁₃	—	4	2	no	—
553	Dic₁₃	—	4	2	no	—
554	Dic₁₃	—	4	2	no	—
555	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
556	H(5,𝔽₂)	—	52	8	no	—
557	C₂×#41	—	26	2	no	—
558	C₂×#41	—	26	2	no	—
559	C₂×#41	—	26	2	no	—
560	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
564	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
565	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
566	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
567	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
568	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
569	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
581	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
585	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
593	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
594	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
595	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
596	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
597	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
603	#127	—	13	2	no	—
604	#124	—	26	2	no	—
605	#123	—	26	2	no	—
606	#123	—	26	2	no	—
607	#123	—	26	2	no	—
608	#123	—	26	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
621	#121	—	2	1	no	—
622	#121	—	2	1	no	—
623	#121	—	13	2	no	—
624	#121	—	13	2	no	—
625	#121	—	13	2	no	—
626	#121	—	13	2	no	—
627	#121	—	26	2	no	—
628	#121	—	26	2	no	—
629	#121	—	26	2	no	—
630	#121	—	26	2	no	—
631	#121	—	26	2	no	—
632	#121	—	26	1	no	—
633	#121	—	26	1	no	—
634	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
635	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
636	#120	—	26	2	no	—
637	#120	—	26	2	no	—
638	#120	—	26	2	no	—
639	#120	—	26	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
641	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
642	C₄×D₄	—	13	2	no	—
643	C₄×D₄	—	13	2	no	—
644	C₄×D₄	—	13	2	no	—
645	C₄×D₄	—	13	2	no	—
646	C₄×D₄	—	13	2	no	—
647	C₄×D₄	—	13	2	no	—
648	C₄×D₄	—	26	2	no	—
649	C₄×D₄	—	26	4	no	—
650	C₄×D₄	—	26	4	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
670	#106	—	13	4	no	—
671	#106	—	13	4	no	—
672	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
673	#103	—	13	4	no	—
674	#103	—	13	4	no	—
675	#103	—	13	4	no	—
676	#103	—	13	4	no	—
677	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
678	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
679	#102	—	13	4	no	—
680	#102	—	13	4	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
684	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₄×C₈	—	13	4	no	—
687	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
688	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
689	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
690	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
691	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
694	D₁₃	—	2	4	no	—
695	D₁₃	—	8	2	no	—
696	C₂⁴	—	2	1	no	—
697	C₂⁴	—	13	1	no	—
698	C₂⁴	—	26	2	no	—
699	C₂⁴	—	26	1	no	—
700	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	#41	—	52	8	no	—
702	#41	—	52	8	no	—
703	#41	—	52	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
722	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
726	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
727	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	4	no	—
733	C₂×D₄	—	13	8	no	—
734	C₂×D₄	—	13	2	no	—
735	C₂×D₄	—	13	2	no	—
736	C₂×D₄	—	13	2	no	—
737	C₂×D₄	—	26	2	no	—
738	C₂×D₄	—	26	2	no	—
739	C₂×D₄	—	26	2	no	—
740	C₂×D₄	—	26	2	no	—
741	C₂×D₄	—	26	2	no	—
742	C₂×D₄	—	26	2	no	—
743	C₂×D₄	—	26	2	no	—
744	C₂×D₄	—	26	1	no	—
745	C₂×D₄	—	52	2	no	—
746	C₂×D₄	—	52	4	no	—
747	C₂×D₄	—	52	8	no	—
748	C₂×D₄	—	52	8	no	—
749	C₂×D₄	—	52	8	no	—
750	C₂×D₄	—	52	4	no	—
751	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
773	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
779	SD₁₆	—	2	8	no	—
780	SD₁₆	—	4	4	no	—
781	SD₁₆	—	26	8	no	—
782	SD₁₆	—	52	4	no	—
783	SD₁₆	—	52	4	no	—
784	SD₁₆	—	52	4	no	—
785	C₂×C₈	—	4	2	no	—
786	C₂×C₈	—	13	4	no	—
787	C₂×C₈	—	52	4	no	—
788	C₂×C₈	—	52	2	no	—
789	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
805	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
821	C₄²	—	13	2	no	—
822	C₄²	—	13	2	no	—
823	C₄²	—	26	4	no	—
824	C₁₃	#61562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	4	1	no	—
827	C₂³	—	4	1	no	—
828	C₂³	—	4	2	no	—
829	C₂³	—	8	1	no	—
830	C₂³	—	8	1	no	—
831	C₂³	—	13	2	no	—
832	C₂³	—	13	4	no	—
833	C₂³	—	26	2	no	—
834	C₂³	—	52	1	no	—
835	C₂³	—	52	1	no	—
836	C₂³	—	52	4	no	—
837	C₂³	—	52	2	no	—
838	C₂³	—	104	1	no	—
839	C₂³	—	104	1	no	—
840	C₂³	—	104	2	no	—
841	C₂³	—	104	2	no	—
842	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
843	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
846	Q₈	—	2	4	no	—
847	Q₈	—	2	2	no	—
848	Q₈	—	2	2	no	—
849	Q₈	—	2	2	no	—
850	Q₈	—	4	4	no	—
851	Q₈	—	4	4	no	—
852	Q₈	—	4	2	no	—
853	Q₈	—	26	4	no	—
854	Q₈	—	52	8	no	—
855	Q₈	—	52	2	no	—
856	Q₈	—	52	4	no	—
857	Q₈	#88251	1	4	yes	complemented
858	D₄	—	2	4	no	—
859	D₄	—	4	4	no	—
860	D₄	—	4	4	no	—
861	D₄	—	8	1	no	—
862	D₄	—	13	8	no	—
863	D₄	—	13	8	no	—
864	D₄	—	26	4	no	—
865	D₄	—	52	4	no	—
866	D₄	—	52	4	no	—
867	D₄	—	52	4	no	—
868	D₄	—	52	4	no	—
869	D₄	—	52	4	no	—
870	D₄	—	104	1	no	—
871	D₄	—	104	2	no	—
872	D₄	—	104	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	4	no	—
884	C₂×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂×C₄	—	13	4	no	—
888	C₂×C₄	—	13	2	no	—
889	C₂×C₄	—	13	2	no	—
890	C₂×C₄	—	13	2	no	—
891	C₂×C₄	—	26	4	no	—
892	C₂×C₄	—	26	2	no	—
893	C₂×C₄	—	26	2	no	—
894	C₂×C₄	—	26	2	no	—
895	C₂×C₄	—	52	2	no	—
896	C₂×C₄	—	52	8	no	—
897	C₂×C₄	—	52	4	no	—
898	C₂×C₄	—	52	4	no	—
899	C₂×C₄	—	52	4	no	—
900	C₂×C₄	—	52	1	no	—
901	C₂×C₄	—	52	1	no	—
902	C₂×C₄	—	52	2	no	—
903	C₂×C₄	—	52	2	no	—
904	C₂×C₄	—	52	2	no	—
905	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
909	C₈	—	2	4	no	—
910	C₈	—	26	4	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	1	no	—
914	C₂²	—	2	1	no	—
915	C₂²	—	2	1	no	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	4	4	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	13	4	no	—
922	C₂²	—	16	2	no	—
923	C₂²	—	26	2	no	—
924	C₂²	—	26	2	no	—
925	C₂²	—	52	4	no	—
926	C₂²	—	52	2	no	—
927	C₂²	—	52	2	no	—
928	C₂²	—	52	2	no	—
929	C₂²	—	208	2	no	—
930	C₂²	—	208	4	no	—
931	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
934	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
935	C₄	—	2	4	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	13	4	no	—
942	C₄	—	26	2	no	—
943	C₄	—	26	2	no	—
944	C₄	—	52	2	no	—
945	C₄	—	52	2	no	—
946	C₄	—	52	2	no	—
947	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
948	C₂	—	2	2	no	—
949	C₂	—	2	2	no	—
950	C₂	—	2	2	no	—
951	C₂	—	8	2	no	—
952	C₂	—	26	4	no	—
953	C₂	—	104	2	no	—
954	C₂	#13128465	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#448	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128593	C₂
hypercenter	C₂×#448	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61562
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
3. #13126697	C₂	semidirect
4. #13126694	C₂	semidirect
5. SD₁₆×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
6. #13126525	C₂	semidirect
7. #13125759	C₂	semidirect
8. #13125594	C₂	semidirect
9. #13125593	C₂	semidirect
10. #13125591	C₂	semidirect
11. #13124862	C₂	semidirect
12. C₂×#11718888	C₂	semidirect
13. D₁₃×#448	C₂	semidirect
14. #13123858	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#448	C₂	semidirect
16. C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
17. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
23. Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
24. Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#88200	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#88198	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
37. C₂×#88178	C₂²	semidirect
38. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#448	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#448	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#448	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
52. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
53. #11718888	C₂²	semidirect
54. #11718888	C₂²	semidirect
55. #11718888	C₂²	semidirect
56. C₂×#88075	C₂²	semidirect
57. #11718879	C₂²	semidirect
58. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
59. #11718836	C₂²	semidirect
60. #11718832	C₂²	semidirect
61. #11718831	C₂²	semidirect
62. #11718830	C₂²	semidirect
63. #11718824	C₂²	semidirect
64. #11718823	C₂²	semidirect
65. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
66. #11718775	C₂²	semidirect
67. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
68. #11718702	C₂²	semidirect
69. #11718701	C₂²	semidirect
70. #11718695	C₂²	semidirect
71. #11718632	C₂²	semidirect
72. #11718479	C₂²	semidirect
73. #11718468	C₂²	semidirect
74. #11718467	C₂²	semidirect
75. #11718466	C₂²	semidirect
76. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
77. #11718453	C₂²	semidirect
78. #11718452	C₂²	semidirect
79. #11718449	C₂²	semidirect
80. #11718399	C₂²	semidirect
81. #11718396	C₂²	semidirect
82. #11718392	C₂²	semidirect
83. #11718386	C₂²	semidirect
84. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
85. #11718382	C₂²	semidirect
86. #11718379	C₂²	semidirect
266. C₂×C₂²⋊D₁₃	SD₁₆	semidirect
360. C₂×#448	D₁₃	semidirect
368. C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
381. C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
390. Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
419. C₂²⋊D₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
420. C₂²⋊D₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
430. C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
450. C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
453. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
505. #448	C₂×D₁₃	semidirect
506. #448	C₂×D₁₃	semidirect
507. #448	C₂×D₁₃	semidirect
515. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
518. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
824. C₁₃	#61562	semidirect
842. C₂³	SD₁₆×D₁₃	semidirect
857. Q₈	#88251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128593	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	2
#13126697	2
#13126694	2
SD₁₆×C₂²⋊D₁₃	2
#13126525	2
#13125759	2
#13125594	2
#13125593	2
#13125591	2
#13124862	2
C₂×#11718888	2
D₁₃×#448	2
#13123858	2
C₂×C₁₃×#448	2
#61562	13