Subgroups — #16747639

Order 3328.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13126701	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	D₄×#6106	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13125761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718888	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂×#88251	—	2	1	no	—
12	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
13	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6106	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719260	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719259	—	2	4	no	—
25	D₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719215	—	2	1	no	—
27	#11719198	—	2	2	no	—
28	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718888	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718888	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11718888	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88075	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718746	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718744	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718742	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718709	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718707	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718704	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718688	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×#6106	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718681	C₂²	1	4	yes	complemented
43	D₄×#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718629	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
56	#88251	—	4	8	no	—
57	C₂×#6129	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×#6127	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
62	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
66	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
67	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6106	—	4	16	no	—
83	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6106	C₂³	1	16	yes	—
85	#88184	—	2	2	no	—
86	#88184	—	2	4	no	—
87	#88184	—	2	4	no	—
88	#88184	C₂³	1	4	yes	—
89	#88184	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6103	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
93	#88151	—	2	4	no	—
94	#88149	—	2	4	no	—
95	#88140	—	2	8	no	—
96	#88136	—	2	8	no	—
97	#88129	—	2	2	no	—
98	#88128	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
100	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
101	#88123	C₂³	1	2	yes	—
102	#88075	C₂³	1	8	yes	—
103	#88075	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
106	#88049	C₂³	1	8	yes	—
107	#88048	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
110	#61562	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	#6129	—	4	16	no	—
143	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
144	#6127	—	4	8	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
149	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	#6106	—	2	16	no	—
165	#6106	—	4	16	no	—
166	#6103	—	2	4	no	—
167	#6103	—	2	4	no	—
168	#6103	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×#1055	—	4	8	no	—
173	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
174	#3496	—	13	1	no	—
175	C₂×D₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#3298	—	13	8	no	—
177	D₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
178	#3206	—	13	2	no	—
179	#3187	—	13	4	no	—
180	#3103	—	13	2	no	—
181	C₂×#448	—	13	4	no	—
182	#2972	—	13	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
197	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
198	D₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
221	D₅₂	—	2	8	no	—
222	D₅₂	—	4	4	no	—
223	D₅₂	—	8	2	no	—
224	D₅₂	—	8	4	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
226	Dic₂₆	—	4	4	no	—
227	#1055	—	2	8	no	—
228	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
229	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
230	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
231	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
232	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
233	#547	—	13	4	no	—
234	#546	—	26	4	no	—
235	D₄²	—	13	4	no	—
236	#537	—	26	1	no	—
237	#534	—	26	2	no	—
238	#532	—	13	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
243	C₂×#121	—	13	4	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#492	—	13	4	no	—
248	#487	—	13	4	no	—
249	#483	—	13	8	no	—
250	#481	—	13	4	no	—
251	#475	—	13	4	no	—
252	#465	—	13	16	no	—
253	#461	—	13	8	no	—
254	#460	—	13	4	no	—
255	#450	—	13	8	no	—
256	#448	—	13	4	no	—
257	#448	—	13	8	no	—
258	#448	—	13	16	no	—
259	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
260	C₈×D₄	—	13	8	no	—
261	#431	—	13	2	no	—
262	C₂×#103	—	13	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
283	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
284	Dic₁₃	—	4	4	no	—
285	H(5,𝔽₂)	—	52	8	no	—
286	C₂×#41	—	26	4	no	—
287	C₂×#41	—	26	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
293	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
297	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	52	16	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
308	#127	—	13	2	no	—
309	#124	—	26	2	no	—
310	#123	—	26	8	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
315	#121	—	13	4	no	—
316	#121	—	13	8	no	—
317	#121	—	26	4	no	—
318	#121	—	26	4	no	—
319	#121	—	26	2	no	—
320	#121	—	26	4	no	—
321	#120	—	26	8	no	—
322	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₄×D₄	—	2	8	no	—
325	C₄×D₄	—	13	4	no	—
326	C₄×D₄	—	26	2	no	—
327	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
328	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	#106	—	13	8	no	—
342	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
343	#103	—	13	8	no	—
344	#103	—	13	16	no	—
345	#102	—	13	8	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
348	C₄×C₈	—	13	4	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
354	D₁₃	—	8	4	no	—
355	C₂⁴	—	26	4	no	—
356	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	#41	—	52	16	no	—
358	#41	—	52	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
369	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×D₄	—	13	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	8	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	26	4	no	—
377	C₂×D₄	—	52	8	no	—
378	C₂×D₄	—	52	16	no	—
379	C₂×D₄	—	52	16	no	—
380	C₂×D₄	#6106	1	8	yes	complemented
381	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
396	SD₁₆	—	26	16	no	—
397	SD₁₆	—	52	16	no	—
398	C₂×C₈	—	13	8	no	—
399	C₂×C₈	—	52	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
409	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
415	C₄²	—	2	4	no	—
416	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
417	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₁₃	#61562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	26	4	no	—
422	C₂³	—	52	8	no	—
423	C₂³	—	104	4	no	—
424	C₂³	—	104	4	no	—
425	C₂³	C₂×#6106	1	8	yes	complemented
426	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	2	4	no	—
429	Q₈	—	2	2	no	—
430	Q₈	—	2	8	no	—
431	Q₈	—	4	16	no	—
432	Q₈	—	4	4	no	—
433	Q₈	—	52	4	no	—
434	Q₈	#88251	1	4	yes	complemented
435	D₄	—	26	8	no	—
436	D₄	—	52	16	no	—
437	D₄	—	52	8	no	—
438	D₄	—	52	4	no	—
439	D₄	—	104	2	no	—
440	D₄	—	104	4	no	—
441	D₄	C₂×#6106	1	16	yes	complemented
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	16	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	52	8	no	—
456	C₂×C₄	—	52	8	no	—
457	C₂×C₄	C₂×#6106	1	4	yes	complemented
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	26	8	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	52	4	no	—
470	C₂²	—	52	4	no	—
471	C₂²	—	52	4	no	—
472	C₂²	—	208	8	no	—
473	C₂²	C₂²×#6106	1	8	yes	—
474	C₂²	C₂²×#6106	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	52	4	no	—
483	C₄	C₂²×#6106	1	4	yes	—
484	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	2	8	no	—
487	C₂	—	104	4	no	—
488	C₂	#13128471	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂³×#6106	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13129623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128600	C₂
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61562
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13126701	C₂	semidirect
3. D₄×#6106	C₂	semidirect
4. #13125761	C₂	semidirect
5. #13125589	C₂	semidirect
6. #13124867	C₂	semidirect
7. C₂×#11718888	C₂	semidirect
8. #13123860	C₂	semidirect
9. C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
10. C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
13. D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
29. #11718888	C₂²	semidirect
30. #11718888	C₂²	semidirect
31. #11718888	C₂²	semidirect
32. C₂×#88075	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
34. #11718746	C₂²	semidirect
35. #11718744	C₂²	semidirect
36. #11718742	C₂²	semidirect
37. #11718709	C₂²	semidirect
38. #11718707	C₂²	semidirect
39. #11718704	C₂²	semidirect
40. #11718688	C₂²	semidirect
41. C₄×#6106	C₂²	semidirect
42. #11718681	C₂²	semidirect
43. D₄×#1055	C₂²	semidirect
44. #11718629	C₂²	semidirect
45. #11718586	C₂²	semidirect
124. C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
175. C₂×D₄×Q₈	D₁₃	semidirect
185. C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
197. Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
198. D₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
211. C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
229. C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
232. D₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
240. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
242. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
244. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
380. C₂×D₄	#6106	semidirect
418. C₁₃	#61562	semidirect
425. C₂³	C₂×#6106	semidirect
434. Q₈	#88251	semidirect
441. D₄	C₂×#6106	semidirect
457. C₂×C₄	C₂×#6106	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128600	2
#13126701	2
D₄×#6106	2
#13125761	2
#13125589	2
#13124867	2
C₂×#11718888	2
#13123860	2
C₂×D₄×Q₈×C₁₃	2
#61562	13