Subgroups — #16747642

Order 3328.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126708	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126705	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	Q₁₆×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₃×#451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×C₁₃×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
21	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
22	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88200	—	2	1	no	—
26	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88198	—	2	1	no	—
29	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88178	—	2	1	no	—
34	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11719341	—	2	2	no	—
38	#11719340	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719339	—	2	1	no	—
40	#11719337	C₂²	1	2	yes	—
41	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719328	—	2	1	no	—
43	#11719327	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719216	—	2	2	no	—
45	#11719216	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719191	—	2	1	no	—
47	#11719188	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718889	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718889	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718889	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718889	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718849	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718847	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718847	C₂²	1	4	yes	complemented
62	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718843	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718843	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718842	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718777	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718711	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718705	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718631	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718474	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718470	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718469	C₂²	1	4	yes	complemented
75	D₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718455	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718454	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718453	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718451	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718400	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718400	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718386	C₂²	1	4	yes	—
83	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718383	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718383	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
109	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#88200	—	2	2	no	—
123	#88200	—	2	4	no	—
124	#88200	—	2	4	no	—
125	#88200	—	2	2	no	—
126	#88200	C₂³	1	4	yes	—
127	#88200	C₂³	1	2	yes	—
128	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	#88198	—	2	4	no	—
132	#88198	—	2	4	no	—
133	#88198	—	2	2	no	—
134	#88198	—	2	2	no	—
135	#88198	C₂³	1	4	yes	—
136	#88198	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6107	—	4	4	no	—
138	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6103	—	2	1	no	—
150	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#88178	—	2	1	no	—
155	#88178	—	2	1	no	—
156	#88178	—	2	1	no	—
157	#88178	—	2	1	no	—
158	#88178	—	2	2	no	—
159	#88178	—	2	2	no	—
160	#88178	—	2	4	no	—
161	#88178	—	2	4	no	—
162	#88178	C₂³	1	2	yes	—
163	#88178	C₂³	1	2	yes	—
164	#88178	C₂³	1	2	yes	—
165	#88178	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#6101	—	2	1	no	—
167	C₂×#6101	—	2	1	no	—
168	C₂×#6101	—	2	1	no	—
169	C₂×#6101	—	2	1	no	—
170	C₂×#6101	—	2	1	no	—
171	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
175	Q₁₆×D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
178	#88151	—	2	2	no	—
179	#88151	C₂³	1	2	yes	—
180	#88150	—	2	2	no	—
181	#88150	—	2	2	no	—
182	#88150	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	#88143	—	2	2	no	—
186	#88143	—	2	2	no	—
187	#88143	—	2	2	no	—
188	#88142	—	2	2	no	—
189	#88142	C₂³	1	2	yes	—
190	#88141	—	2	2	no	—
191	#88141	C₂³	1	2	yes	—
192	#88135	—	2	2	no	—
193	#88135	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	#88132	—	2	2	no	—
196	#88132	—	2	2	no	—
197	#88132	—	2	2	no	—
198	#88132	—	2	2	no	—
199	#88131	—	2	2	no	—
200	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
201	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	#88075	C₂³	1	4	yes	—
205	#88075	C₂³	1	4	yes	—
206	#88075	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
209	#88060	C₂³	1	4	yes	—
210	#88058	C₂³	1	4	yes	—
211	#88056	C₂³	1	4	yes	—
212	#88056	C₂³	1	4	yes	—
213	#88054	C₂³	1	4	yes	—
214	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
215	#88050	C₂³	1	4	yes	—
216	#88047	C₂³	1	4	yes	—
217	#61563	—	13	1	no	maximal, Sylow
218	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	Q₁₆	1	8	yes	complemented
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
263	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
264	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
265	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
281	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
284	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
285	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	#6107	—	2	8	no	—
300	#6107	—	4	4	no	—
301	#6107	—	4	4	no	—
302	#6103	—	2	2	no	—
303	#6103	—	2	2	no	—
304	#6103	—	2	4	no	—
305	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	#6101	—	2	2	no	—
315	#6101	—	2	2	no	—
316	#6101	—	2	2	no	—
317	#6101	—	2	2	no	—
318	#6101	—	2	2	no	—
319	#6101	—	2	2	no	—
320	#6101	—	2	2	no	—
321	#6101	—	2	2	no	—
322	#6101	—	2	2	no	—
323	#6101	—	2	2	no	—
324	#6101	—	2	4	no	—
325	#6101	—	2	4	no	—
326	#6101	—	2	4	no	—
327	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×#1055	—	4	2	no	—
335	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
336	Dic₅₂	—	4	4	no	—
337	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
338	#3501	—	13	1	no	—
339	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
340	#3299	—	13	4	no	—
341	#3299	—	13	4	no	—
342	D₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
343	D₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
344	#3209	—	13	2	no	—
345	#3189	—	13	2	no	—
346	#3189	—	13	1	no	—
347	#3189	—	13	1	no	—
348	#3104	—	13	2	no	—
349	C₂×#451	—	13	2	no	—
350	C₂×#451	—	13	1	no	—
351	C₂×#451	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#2972	—	13	1	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
356	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
361	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
362	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
364	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
365	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
366	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
367	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
368	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
369	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
370	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
371	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
372	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
394	C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
395	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
405	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
406	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
410	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
411	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
412	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
413	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
414	Dic₂₆	—	2	4	no	—
415	Dic₂₆	—	2	4	no	—
416	Dic₂₆	—	4	8	no	—
417	Dic₂₆	—	4	2	no	—
418	Dic₂₆	—	8	2	no	—
419	Dic₂₆	—	8	2	no	—
420	Dic₂₆	—	8	1	no	—
421	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
422	#1055	—	2	4	no	—
423	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
424	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
426	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
427	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
428	#554	—	13	2	no	—
429	#554	—	13	2	no	—
430	#554	—	26	2	no	—
431	#554	—	26	2	no	—
432	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
433	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
434	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
435	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
436	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
437	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
438	#544	—	26	1	no	—
439	#543	—	26	1	no	—
440	#543	—	26	1	no	—
441	#533	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
443	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	#518	—	26	1	no	—
452	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
455	#494	—	13	4	no	—
456	#487	—	13	4	no	—
457	#484	—	13	2	no	—
458	#484	—	13	2	no	—
459	#484	—	13	4	no	—
460	#484	—	13	2	no	—
461	#484	—	13	2	no	—
462	#477	—	13	4	no	—
463	#467	—	13	4	no	—
464	#467	—	13	4	no	—
465	#467	—	13	4	no	—
466	#467	—	13	4	no	—
467	#462	—	13	4	no	—
468	#462	—	13	4	no	—
469	#462	—	13	4	no	—
470	#451	—	13	2	no	—
471	#451	—	13	2	no	—
472	#451	—	13	2	no	—
473	#451	—	13	4	no	—
474	#451	—	13	4	no	—
475	#451	—	13	4	no	—
476	#451	—	13	2	no	—
477	#451	—	13	4	no	—
478	#451	—	13	2	no	—
479	#451	—	13	2	no	—
480	#451	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
481	#451	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
482	#451	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
483	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
484	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
485	C₈×D₄	—	13	4	no	—
486	C₈×D₄	—	13	4	no	—
487	#431	—	13	2	no	—
488	C₂×#103	—	13	2	no	—
489	C₂×#103	—	13	4	no	—
490	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
491	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
501	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
502	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
503	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
504	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
508	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
509	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
510	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
513	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
514	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
515	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
516	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
517	Dic₁₃	—	2	2	no	—
518	Dic₁₃	—	2	2	no	—
519	Dic₁₃	—	4	2	no	—
520	Dic₁₃	—	4	2	no	—
521	Dic₁₃	—	4	2	no	—
522	Dic₁₃	—	4	2	no	—
523	Dic₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
524	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
528	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
529	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
530	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
532	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
534	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
544	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	52	8	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
552	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
553	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
554	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
555	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
556	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
565	#125	—	26	2	no	—
566	#125	—	26	2	no	—
567	#125	—	26	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
600	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
604	C₄×D₄	—	13	2	no	—
605	C₄×D₄	—	13	2	no	—
606	C₄×D₄	—	13	2	no	—
607	C₄×D₄	—	13	2	no	—
608	C₄×D₄	—	26	2	no	—
609	C₄×D₄	—	26	2	no	—
610	C₄×D₄	—	26	4	no	—
611	C₄×D₄	—	26	4	no	—
612	C₄×D₄	—	26	2	no	—
613	C₄×D₄	—	26	2	no	—
614	#117	—	26	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
637	#107	—	13	4	no	—
638	#107	—	13	4	no	—
639	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
640	#103	—	13	4	no	—
641	#103	—	13	4	no	—
642	#103	—	13	4	no	—
643	#103	—	13	4	no	—
644	#103	—	13	4	no	—
645	#103	—	13	4	no	—
646	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
647	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
648	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
651	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₄×C₈	—	13	4	no	—
654	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
655	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
656	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
657	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₁₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
660	D₁₃	—	2	4	no	—
661	C₂⁴	—	13	1	no	—
662	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
692	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
693	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
694	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₂×D₄	—	13	8	no	—
696	C₂×D₄	—	13	2	no	—
697	C₂×D₄	—	13	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
720	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	Q₁₆	—	2	8	no	—
727	Q₁₆	—	4	4	no	—
728	Q₁₆	—	26	8	no	—
729	Q₁₆	—	52	4	no	—
730	Q₁₆	—	52	4	no	—
731	Q₁₆	—	52	4	no	—
732	C₂×C₈	—	4	2	no	—
733	C₂×C₈	—	13	4	no	—
734	C₂×C₈	—	52	4	no	—
735	C₂×C₈	—	52	2	no	—
736	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
762	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
776	C₄²	—	13	2	no	—
777	C₄²	—	13	2	no	—
778	C₄²	—	26	4	no	—
779	C₄²	—	26	2	no	—
780	C₄²	—	26	2	no	—
781	C₁₃	#61563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
782	C₂³	—	4	1	no	—
783	C₂³	—	4	1	no	—
784	C₂³	—	13	2	no	—
785	C₂³	—	13	4	no	—
786	C₂³	—	52	1	no	—
787	C₂³	—	52	1	no	—
788	C₂³	Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
789	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	4	no	—
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	2	4	no	—
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	2	2	no	—
797	Q₈	—	4	4	no	—
798	Q₈	—	4	4	no	—
799	Q₈	—	4	2	no	—
800	Q₈	—	8	1	no	—
801	Q₈	—	26	4	no	—
802	Q₈	—	26	4	no	—
803	Q₈	—	52	8	no	—
804	Q₈	—	52	2	no	—
805	Q₈	—	104	1	no	—
806	Q₈	—	104	2	no	—
807	Q₈	—	104	2	no	—
808	Q₈	#88251	1	4	yes	—
809	D₄	—	13	8	no	—
810	D₄	—	13	8	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	8	1	no	—
826	C₂×C₄	—	8	1	no	—
827	C₂×C₄	—	13	4	no	—
828	C₂×C₄	—	13	2	no	—
829	C₂×C₄	—	13	2	no	—
830	C₂×C₄	—	13	2	no	—
831	C₂×C₄	—	26	4	no	—
832	C₂×C₄	—	26	2	no	—
833	C₂×C₄	—	26	2	no	—
834	C₂×C₄	—	26	2	no	—
835	C₂×C₄	—	26	2	no	—
836	C₂×C₄	—	52	2	no	—
837	C₂×C₄	—	52	8	no	—
838	C₂×C₄	—	52	1	no	—
839	C₂×C₄	—	52	1	no	—
840	C₂×C₄	—	52	2	no	—
841	C₂×C₄	—	52	2	no	—
842	C₂×C₄	—	104	2	no	—
843	C₂×C₄	—	104	2	no	—
844	C₂×C₄	—	104	1	no	—
845	C₂×C₄	—	104	1	no	—
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
850	C₈	—	2	4	no	—
851	C₈	—	26	4	no	—
852	C₂²	—	2	1	no	—
853	C₂²	—	2	1	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	4	4	no	—
859	C₂²	—	13	4	no	—
860	C₂²	—	26	2	no	—
861	C₂²	—	26	2	no	—
862	C₂²	—	52	4	no	—
863	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
864	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
865	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	4	no	—
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	13	4	no	—
875	C₄	—	26	2	no	—
876	C₄	—	26	2	no	—
877	C₄	—	52	2	no	—
878	C₄	—	52	2	no	—
879	C₄	—	52	2	no	—
880	C₄	—	52	2	no	—
881	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
882	C₂	—	2	2	no	—
883	C₂	—	2	2	no	—
884	C₂	—	2	2	no	—
885	C₂	—	26	4	no	—
886	C₂	#13128465	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#451	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄
hypercenter	C₂×#451	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61563
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13126708	C₂	semidirect
4. #13126705	C₂	semidirect
5. Q₁₆×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
6. #13126581	C₂	semidirect
7. #13125782	C₂	semidirect
8. #13125611	C₂	semidirect
9. #13125609	C₂	semidirect
10. #13125608	C₂	semidirect
11. #13124870	C₂	semidirect
12. C₂×#11718889	C₂	semidirect
13. D₁₃×#451	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#451	C₂	semidirect
18. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
36. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#451	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
55. #11718889	C₂²	semidirect
56. #11718889	C₂²	semidirect
57. C₂×#88075	C₂²	semidirect
59. #11718849	C₂²	semidirect
60. #11718847	C₂²	semidirect
61. #11718847	C₂²	semidirect
62. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
63. #11718843	C₂²	semidirect
64. #11718843	C₂²	semidirect
65. #11718842	C₂²	semidirect
66. #11718777	C₂²	semidirect
68. #11718712	C₂²	semidirect
71. #11718631	C₂²	semidirect
72. #11718474	C₂²	semidirect
73. #11718470	C₂²	semidirect
74. #11718469	C₂²	semidirect
75. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
76. #11718455	C₂²	semidirect
77. #11718454	C₂²	semidirect
78. #11718453	C₂²	semidirect
79. #11718451	C₂²	semidirect
81. #11718400	C₂²	semidirect
85. #11718383	C₂²	semidirect
252. C₂×C₂²⋊D₁₃	Q₁₆	semidirect
351. C₂×#451	D₁₃	semidirect
355. C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
361. C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
393. C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
394. C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
405. C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
427. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
482. #451	C₂×D₁₃	semidirect
490. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
781. C₁₃	#61563	semidirect
788. C₂³	Q₁₆×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128632	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	2
#13126708	2
#13126705	2
Q₁₆×C₂²⋊D₁₃	2
#13126581	2
#13125782	2
#13125611	2
#13125609	2
#13125608	2
#13124870	2
C₂×#11718889	2
D₁₃×#451	2
#13123858	2
C₂×C₁₃×#451	2
#61563	13