Subgroups — #16747643

Order 3328.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13126710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13126708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₄×Dic₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Q₁₆×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×#6107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13126583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13126581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13125785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13125783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13125610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13125607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13124877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13124873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#11718469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	D₁₃×#451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#13123857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₁₃×#3299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719435	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719432	—	2	1	no	—
35	#11719432	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
37	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719395	—	2	1	no	—
39	#11719394	—	2	1	no	—
40	#11719340	—	2	2	no	—
41	#11719339	—	2	2	no	—
42	#11719337	—	2	2	no	—
43	#11719337	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719337	C₂²	1	2	yes	—
45	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
47	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719283	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11719250	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11719248	—	2	1	no	—
56	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
57	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11719216	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
61	C₁₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₃×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₁₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₁₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₁₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₁₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718889	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718847	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718847	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718847	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11718842	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718777	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11718753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11718752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11718751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11718712	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718712	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718711	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718711	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11718631	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718548	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11718548	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11718545	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11718545	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718545	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11718536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#11718534	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#11718510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#11718495	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11718494	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11718474	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11718474	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11718470	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11718470	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11718469	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11718469	C₂²	1	2	yes	—
111	#11718469	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718469	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718469	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718469	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11718469	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11718469	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718469	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11718469	C₂²	1	2	yes	complemented
119	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
120	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#11718455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#11718454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#11718454	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#11718454	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#11718453	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#11718451	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#11718400	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#11718400	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#11718386	C₂²	1	2	yes	—
130	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
131	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	#88200	—	2	1	no	—
169	#88200	—	2	2	no	—
170	#88200	—	2	2	no	—
171	#88200	C₂³	1	2	yes	—
172	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#88198	—	2	2	no	—
176	#88198	C₂³	1	2	yes	—
177	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#6107	—	4	4	no	—
179	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
186	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#6103	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	#88178	—	2	2	no	—
195	#88178	—	2	2	no	—
196	#88178	C₂³	1	2	yes	—
197	#88178	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
200	Q₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₅₂	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#88151	—	2	2	no	—
210	#88151	—	2	2	no	—
211	#88151	—	2	2	no	—
212	#88151	—	2	2	no	—
213	#88151	C₂³	1	2	yes	—
214	#88151	C₂³	1	2	yes	—
215	#88151	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#88151	C₂³	1	2	yes	—
217	#88151	C₂³	1	2	yes	—
218	#88150	—	2	2	no	—
219	#88150	—	2	1	no	—
220	#88150	—	2	2	no	—
221	#88150	—	2	2	no	—
222	#88150	—	2	2	no	—
223	#88150	—	2	2	no	—
224	#88150	—	2	2	no	—
225	#88147	—	2	1	no	—
226	#88147	—	2	1	no	—
227	#88147	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#88146	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#88144	—	2	1	no	—
238	#88144	—	2	1	no	—
239	#88143	—	2	2	no	—
240	#88143	—	2	1	no	—
241	#88142	—	2	1	no	—
242	#88142	—	2	1	no	—
243	#88142	—	2	1	no	—
244	#88142	—	2	2	no	—
245	#88142	—	2	2	no	—
246	#88142	—	2	1	no	—
247	#88142	—	2	1	no	—
248	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#88141	—	2	1	no	—
250	#88141	C₂³	1	2	yes	—
251	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#88135	—	2	2	no	—
253	#88135	—	2	2	no	—
254	#88135	D₄	1	2	yes	—
255	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
258	#88132	—	2	2	no	—
259	#88132	—	2	2	no	—
260	#88132	—	2	2	no	—
261	#88132	—	2	2	no	—
262	#88132	—	2	2	no	—
263	#88132	—	2	2	no	—
264	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
265	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
266	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#88126	—	2	1	no	—
268	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
269	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#88123	—	2	1	no	—
271	#88123	—	2	1	no	—
272	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
275	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
280	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
284	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
286	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#88075	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
293	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#88060	C₂³	1	2	yes	—
295	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#88060	C₂³	1	2	yes	—
297	#88060	C₂³	1	2	yes	—
298	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#88056	C₂³	1	2	yes	—
302	#88056	C₂³	1	2	yes	—
303	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#88050	C₂³	1	2	yes	—
309	#88050	C₂³	1	2	yes	—
310	#88050	C₂³	1	2	yes	—
311	#88050	C₂³	1	2	yes	—
312	#88050	C₂³	1	2	yes	—
313	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#88047	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#61563	—	13	1	no	maximal, Sylow
319	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
336	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
337	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
338	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
339	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
340	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
341	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
342	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
343	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
344	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
345	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
346	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
347	D₄×D₁₃	Q₁₆	1	8	yes	complemented
348	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
378	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
383	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
404	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#6107	—	2	4	no	—
410	#6107	—	2	2	no	—
411	#6107	—	2	2	no	—
412	#6107	—	4	2	no	—
413	#6107	—	4	2	no	—
414	#6107	—	4	2	no	—
415	#6107	—	4	2	no	—
416	#6103	—	2	1	no	—
417	#6103	—	2	1	no	—
418	#6103	—	2	2	no	—
419	#6103	—	2	2	no	—
420	#6103	—	2	2	no	—
421	#6103	—	2	2	no	—
422	#6103	—	2	2	no	—
423	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	#6101	—	2	1	no	—
439	#6101	—	2	1	no	—
440	#6101	—	2	2	no	—
441	#6101	—	2	2	no	—
442	#6101	—	2	1	no	—
443	#6101	—	2	1	no	—
444	#6101	—	2	1	no	—
445	#6101	—	2	1	no	—
446	#6101	—	2	1	no	—
447	#6101	—	2	1	no	—
448	#6101	—	2	2	no	—
449	#6101	—	2	2	no	—
450	#6101	—	2	2	no	—
451	#6101	—	2	2	no	—
452	#6101	—	2	2	no	—
453	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#1055	—	4	2	no	—
463	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	Dic₅₂	—	2	2	no	—
467	Dic₅₂	—	2	4	no	—
468	Dic₅₂	—	4	2	no	—
469	Dic₅₂	—	4	2	no	—
470	Dic₅₂	—	4	2	no	—
471	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
472	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
473	#3501	—	13	1	no	—
474	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
475	#3299	—	13	1	no	—
476	#3299	—	13	2	no	—
477	#3299	—	13	1	no	—
478	#3299	—	13	2	no	—
479	#3299	—	13	1	no	—
480	#3299	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
481	D₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
482	D₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
483	D₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
484	D₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
485	D₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
486	D₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
487	#3209	—	13	1	no	—
488	#3209	—	13	1	no	—
489	#3189	—	13	2	no	—
490	#3189	—	13	2	no	—
491	#3104	—	13	1	no	—
492	#3104	—	13	1	no	—
493	C₂×#451	—	13	2	no	—
494	C₂×#451	—	13	2	no	—
495	#2972	—	13	1	no	—
496	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
500	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
503	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
504	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
505	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
506	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
507	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
508	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
509	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
510	D₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
511	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
521	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
525	C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
526	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
533	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
534	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
535	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	D₅₂	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
540	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
541	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
542	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
543	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
544	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
545	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
546	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
547	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
548	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
549	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
550	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
551	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
552	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
553	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
554	C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
555	Dic₂₆	—	2	4	no	—
556	Dic₂₆	—	2	1	no	—
557	Dic₂₆	—	2	1	no	—
558	Dic₂₆	—	2	2	no	—
559	Dic₂₆	—	2	2	no	—
560	Dic₂₆	—	2	2	no	—
561	Dic₂₆	—	2	2	no	—
562	Dic₂₆	—	2	1	no	—
563	Dic₂₆	—	4	4	no	—
564	Dic₂₆	—	4	4	no	—
565	Dic₂₆	—	4	4	no	—
566	Dic₂₆	—	4	4	no	—
567	Dic₂₆	—	8	1	no	—
568	Dic₂₆	—	8	2	no	—
569	Dic₂₆	—	8	2	no	—
570	Dic₂₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
571	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
572	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
573	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
574	#1055	—	2	1	no	—
575	#1055	—	2	2	no	—
576	#1055	—	2	1	no	—
577	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
578	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
579	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
580	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
581	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
582	#554	—	13	1	no	—
583	#554	—	13	2	no	—
584	#554	—	26	1	no	—
585	#554	—	26	2	no	—
586	#554	—	26	1	no	—
587	#554	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
589	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
590	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
591	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
592	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
593	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
594	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
595	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
596	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
597	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
598	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
599	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	#544	—	26	1	no	—
601	#543	—	26	2	no	—
602	#533	—	13	1	no	—
603	#533	—	13	1	no	—
604	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
605	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
610	#518	—	26	1	no	—
611	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
612	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
614	#494	—	13	2	no	—
615	#494	—	13	1	no	—
616	#494	—	13	1	no	—
617	#487	—	13	1	no	—
618	#487	—	13	2	no	—
619	#487	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#484	—	13	2	no	—
621	#484	—	13	2	no	—
622	#484	—	13	1	no	—
623	#484	—	13	2	no	—
624	#484	—	13	1	no	—
625	#484	—	13	2	no	—
626	#484	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
627	#477	—	13	1	no	—
628	#477	—	13	1	no	—
629	#477	—	13	1	no	—
630	#477	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#467	—	13	2	no	—
632	#467	—	13	2	no	—
633	#467	—	13	2	no	—
634	#467	—	13	2	no	—
635	#467	—	13	2	no	—
636	#467	—	13	2	no	—
637	#467	—	13	2	no	—
638	#467	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
639	#462	—	13	1	no	—
640	#462	—	13	1	no	—
641	#462	—	13	1	no	—
642	#462	—	13	1	no	—
643	#462	—	13	1	no	—
644	#462	—	13	1	no	—
645	#462	—	13	1	no	—
646	#462	—	13	2	no	—
647	#462	—	13	2	no	—
648	#462	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#451	—	13	2	no	—
650	#451	—	13	1	no	—
651	#451	—	13	2	no	—
652	#451	—	13	2	no	—
653	#451	—	13	2	no	—
654	#451	—	13	2	no	—
655	#451	—	13	2	no	—
656	#451	—	13	1	no	—
657	#451	—	13	2	no	—
658	#451	—	13	2	no	—
659	#451	—	13	2	no	—
660	#451	—	13	2	no	—
661	#451	—	13	2	no	—
662	#451	—	13	2	no	—
663	#451	—	13	2	no	—
664	#451	—	13	2	no	—
665	#451	—	13	2	no	—
666	#451	—	13	2	no	—
667	#451	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
668	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
673	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₈×D₄	—	13	2	no	—
675	C₈×D₄	—	13	1	no	—
676	C₈×D₄	—	13	1	no	—
677	C₈×D₄	—	13	2	no	—
678	C₈×D₄	—	13	1	no	—
679	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	#431	—	13	1	no	—
681	#431	—	13	1	no	—
682	C₂×#103	—	13	2	no	—
683	C₂×#103	—	13	2	no	—
684	C₂×#103	—	13	2	no	—
685	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
686	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
688	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
691	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
693	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
694	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
695	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
696	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
697	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
698	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
699	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
700	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
701	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
702	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
703	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
704	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
705	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
706	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
707	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
708	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
709	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
710	Dic₁₃	—	2	1	no	—
711	Dic₁₃	—	2	1	no	—
712	Dic₁₃	—	2	2	no	—
713	Dic₁₃	—	2	2	no	—
714	Dic₁₃	—	4	1	no	—
715	Dic₁₃	—	4	1	no	—
716	Dic₁₃	—	4	2	no	—
717	Dic₁₃	—	4	2	no	—
718	Dic₁₃	—	4	1	no	—
719	Dic₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
720	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
722	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
723	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
724	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
725	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
726	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
727	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
728	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
729	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
730	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
731	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
732	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
735	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
739	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
742	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
746	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
747	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
748	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
752	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
754	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
755	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
756	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
757	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
758	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	#125	—	2	1	no	—
777	#125	—	26	1	no	—
778	#125	—	26	1	no	—
779	#125	—	26	2	no	—
780	#125	—	26	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
815	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
816	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
825	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	—	2	1	no	—
828	C₄×D₄	—	2	1	no	—
829	C₄×D₄	—	13	1	no	—
830	C₄×D₄	—	13	2	no	—
831	C₄×D₄	—	13	1	no	—
832	C₄×D₄	—	13	2	no	—
833	C₄×D₄	—	13	1	no	—
834	C₄×D₄	—	26	1	no	—
835	C₄×D₄	—	26	1	no	—
836	C₄×D₄	—	26	2	no	—
837	C₄×D₄	—	26	2	no	—
838	C₄×D₄	—	26	1	no	—
839	C₄×D₄	—	26	1	no	—
840	C₄×D₄	—	26	2	no	—
841	C₄×D₄	—	26	2	no	—
842	C₄×D₄	—	26	1	no	—
843	C₄×D₄	—	26	1	no	—
844	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
845	#117	—	26	1	no	—
846	#117	—	26	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
863	#107	—	13	1	no	—
864	#107	—	13	1	no	—
865	#107	—	13	2	no	—
866	#107	—	13	1	no	—
867	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
868	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
870	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
871	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
872	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
873	#103	—	13	1	no	—
874	#103	—	13	2	no	—
875	#103	—	13	1	no	—
876	#103	—	13	1	no	—
877	#103	—	13	2	no	—
878	#103	—	13	2	no	—
879	#103	—	13	1	no	—
880	#103	—	13	2	no	—
881	#103	—	13	1	no	—
882	#103	—	13	2	no	—
883	#103	—	13	2	no	—
884	#103	—	13	2	no	—
885	#103	—	13	1	no	—
886	#103	—	13	2	no	—
887	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
888	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
889	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
891	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
892	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
900	C₄×C₈	—	13	2	no	—
901	C₄×C₈	—	13	1	no	—
902	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
904	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₁₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
907	D₁₃	—	2	2	no	—
908	D₁₃	—	2	4	no	—
909	C₂⁴	—	13	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
925	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
930	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
931	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
935	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
940	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
943	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
944	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂×D₄	—	13	2	no	—
947	C₂×D₄	—	13	8	no	—
948	C₂×D₄	—	13	1	no	—
949	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
971	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
972	Q₁₆	—	2	2	no	—
973	Q₁₆	—	4	2	no	—
974	Q₁₆	—	26	2	no	—
975	Q₁₆	—	26	4	no	—
976	Q₁₆	—	26	2	no	—
977	Q₁₆	—	26	4	no	—
978	Q₁₆	—	26	2	no	—
979	Q₁₆	—	52	2	no	—
980	Q₁₆	—	52	2	no	—
981	Q₁₆	—	52	2	no	—
982	Q₁₆	—	52	2	no	—
983	Q₁₆	—	52	2	no	—
984	Q₁₆	—	52	2	no	—
985	Q₁₆	—	52	2	no	—
986	C₂×C₈	—	4	2	no	—
987	C₂×C₈	—	13	2	no	—
988	C₂×C₈	—	13	1	no	—
989	C₂×C₈	—	13	1	no	—
990	C₂×C₈	—	52	2	no	—
991	C₂×C₈	—	52	2	no	—
992	C₂×C₈	—	52	2	no	—
993	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
994	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1035	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1052	C₄²	—	2	1	no	—
1053	C₄²	—	2	1	no	—
1054	C₄²	—	13	1	no	—
1055	C₄²	—	13	1	no	—
1056	C₄²	—	13	1	no	—
1057	C₄²	—	26	1	no	—
1058	C₄²	—	26	1	no	—
1059	C₄²	—	26	2	no	—
1060	C₄²	—	26	1	no	—
1061	C₄²	—	26	1	no	—
1062	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₁₃	#61563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1064	C₂³	—	13	2	no	—
1065	C₂³	—	13	1	no	—
1066	C₂³	—	13	8	no	—
1067	C₂³	—	52	2	no	—
1068	C₂³	—	52	2	no	—
1069	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1070	Q₈	—	2	1	no	—
1071	Q₈	—	2	1	no	—
1072	Q₈	—	2	2	no	—
1073	Q₈	—	2	1	no	—
1074	Q₈	—	2	2	no	—
1075	Q₈	—	4	4	no	—
1076	Q₈	—	8	1	no	—
1077	Q₈	—	13	2	no	—
1078	Q₈	—	26	4	no	—
1079	Q₈	—	26	1	no	—
1080	Q₈	—	26	2	no	—
1081	Q₈	—	26	1	no	—
1082	Q₈	—	26	2	no	—
1083	Q₈	—	26	1	no	—
1084	Q₈	—	26	2	no	—
1085	Q₈	—	26	2	no	—
1086	Q₈	—	52	4	no	—
1087	Q₈	—	52	4	no	—
1088	Q₈	—	52	4	no	—
1089	Q₈	—	52	4	no	—
1090	Q₈	—	104	2	no	—
1091	Q₈	—	104	1	no	—
1092	Q₈	—	104	2	no	—
1093	Q₈	#88256	1	2	yes	—
1094	D₄	—	13	8	no	—
1095	D₄	—	13	4	no	—
1096	D₄	Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₈	—	2	1	no	—
1140	C₈	—	2	1	no	—
1141	C₈	—	2	2	no	—
1142	C₈	—	26	2	no	—
1143	C₈	—	26	1	no	—
1144	C₈	—	26	1	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	2	no	—
1147	C₂²	—	13	2	no	—
1148	C₂²	—	13	4	no	—
1149	C₂²	—	26	1	no	—
1150	C₂²	—	26	2	no	—
1151	C₂²	—	26	1	no	—
1152	C₂²	—	26	2	no	—
1153	C₂²	—	52	8	no	—
1154	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
1155	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	2	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	13	2	no	—
1165	C₄	—	26	1	no	—
1166	C₄	—	26	2	no	—
1167	C₄	—	26	2	no	—
1168	C₄	—	26	1	no	—
1169	C₄	—	52	2	no	—
1170	C₄	—	52	2	no	—
1171	C₄	—	52	1	no	—
1172	C₄	—	52	1	no	—
1173	C₄	—	52	1	no	—
1174	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
1175	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	—	2	4	no	—
1178	C₂	—	26	2	no	—
1179	C₂	—	26	4	no	—
1180	C₂	#13128466	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#13129618	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3299	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₃	D₄
hypercenter	#3299	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61563
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3299

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13126711	C₂	semidirect
4. #13126710	C₂	semidirect
5. #13126709	C₂	semidirect
6. #13126708	C₂	semidirect
7. #13126706	C₂	semidirect
8. D₄×Dic₅₂	C₂	semidirect
9. Q₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
10. #13126585	C₂	semidirect
11. D₄×#6107	C₂	semidirect
12. #13126583	C₂	semidirect
13. #13126581	C₂	semidirect
14. #13125785	C₂	semidirect
15. #13125783	C₂	semidirect
16. #13125610	C₂	semidirect
17. #13125607	C₂	semidirect
18. #13124877	C₂	semidirect
19. #13124873	C₂	semidirect
20. C₂×#11718469	C₂	semidirect
21. D₁₃×#451	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3299	C₂	semidirect
28. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
29. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
61. C₁₃×#487	C₂²	semidirect
62. C₁₃×#484	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#477	C₂²	semidirect
64. C₁₃×#467	C₂²	semidirect
65. C₁₃×#462	C₂²	semidirect
66. C₁₃×#451	C₂²	semidirect
67. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
69. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
70. #11718889	C₂²	semidirect
73. #11718847	C₂²	semidirect
74. #11718843	C₂²	semidirect
75. #11718842	C₂²	semidirect
76. #11718777	C₂²	semidirect
79. #11718754	C₂²	semidirect
80. #11718753	C₂²	semidirect
81. #11718752	C₂²	semidirect
82. #11718751	C₂²	semidirect
83. #11718712	C₂²	semidirect
84. #11718712	C₂²	semidirect
85. #11718711	C₂²	semidirect
86. #11718711	C₂²	semidirect
87. #11718692	C₂²	semidirect
88. #11718692	C₂²	semidirect
89. C₄×#6107	C₂²	semidirect
90. C₄×#6107	C₂²	semidirect
92. #11718631	C₂²	semidirect
93. C₂×#88050	C₂²	semidirect
94. #11718548	C₂²	semidirect
95. #11718548	C₂²	semidirect
98. #11718545	C₂²	semidirect
99. #11718536	C₂²	semidirect
100. #11718534	C₂²	semidirect
101. #11718510	C₂²	semidirect
102. #11718510	C₂²	semidirect
105. #11718474	C₂²	semidirect
106. #11718474	C₂²	semidirect
108. #11718470	C₂²	semidirect
114. #11718469	C₂²	semidirect
115. #11718469	C₂²	semidirect
116. #11718469	C₂²	semidirect
117. #11718469	C₂²	semidirect
118. #11718469	C₂²	semidirect
119. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
120. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
121. #11718455	C₂²	semidirect
122. #11718454	C₂²	semidirect
123. #11718454	C₂²	semidirect
124. #11718454	C₂²	semidirect
125. #11718453	C₂²	semidirect
126. #11718451	C₂²	semidirect
127. #11718400	C₂²	semidirect
128. #11718400	C₂²	semidirect
131. #11718360	C₂²	semidirect
132. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
347. D₄×D₁₃	Q₁₆	semidirect
480. #3299	D₁₃	semidirect
499. C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
510. D₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
525. C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
539. D₅₂	C₂×Q₁₆	semidirect
554. C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
619. #487	C₂×D₁₃	semidirect
626. #484	C₂×D₁₃	semidirect
630. #477	C₂×D₁₃	semidirect
638. #467	C₂×D₁₃	semidirect
648. #462	C₂×D₁₃	semidirect
667. #451	C₂×D₁₃	semidirect
673. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
685. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
1063. C₁₃	#61563	semidirect
1096. D₄	Q₁₆×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128633	2
D₄×Q₈×D₁₃	2
#13126711	2
#13126710	2
#13126709	2
#13126708	2
#13126706	2
D₄×Dic₅₂	2
Q₁₆×D₅₂	2
#13126585	2
D₄×#6107	2
#13126583	2
#13126581	2
#13125785	2
#13125783	2
#13125610	2
#13125607	2
#13124877	2
#13124873	2
C₂×#11718469	2
D₁₃×#451	2
#13123857	2
C₁₃×#3299	2
#61563	13