Subgroups — #16747653

Order 3328.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13126717	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126573	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₁₃×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₁₃×#551	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₃×#539	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#538	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#534	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#518	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88193	—	2	1	no	—
36	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11719257	—	2	2	no	—
40	#11719257	—	2	2	no	—
41	#11719257	C₂²	1	4	yes	—
42	#11719257	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#88150	—	2	1	no	—
44	C₂×#88139	—	2	1	no	—
45	C₂×#88135	—	2	1	no	—
46	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718900	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718888	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718878	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718729	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718724	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718720	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718715	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718711	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718711	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718711	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718708	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718707	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718704	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718701	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718701	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718701	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718698	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718697	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718694	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718689	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718677	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
79	D₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718663	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718657	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718629	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718628	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×#6127	—	2	2	no	—
98	C₂×#6127	—	4	4	no	—
99	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
116	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
118	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
129	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
131	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
132	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
137	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
138	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
145	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
146	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
150	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
151	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	#88204	—	4	8	no	—
164	C₂×#6107	—	4	4	no	—
165	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
168	#88193	—	2	4	no	—
169	#88193	—	2	4	no	—
170	C₂×#6105	—	4	4	no	—
171	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
174	#88184	—	2	1	no	—
175	#88184	—	2	1	no	—
176	#88184	C₂³	1	2	yes	—
177	#88184	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6103	—	2	1	no	—
179	C₂×#6103	—	2	1	no	—
180	C₂×#6103	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#88178	—	2	2	no	—
183	#88178	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#6101	—	2	1	no	—
185	C₂×#6101	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
190	#88150	—	2	4	no	—
191	#88150	—	2	4	no	—
192	#88139	—	2	4	no	—
193	#88139	—	2	4	no	—
194	#88135	—	2	4	no	—
195	#88135	—	2	4	no	—
196	#88129	—	2	2	no	—
197	#88129	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
200	#88075	C₂³	1	4	yes	—
201	#88072	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
207	#88050	C₂³	1	4	yes	—
208	#88050	C₂³	1	4	yes	—
209	#88050	C₂³	1	4	yes	—
210	#88050	C₂³	1	4	yes	—
211	#88049	C₂³	1	4	yes	—
212	#88049	C₂³	1	4	yes	—
213	#88048	C₂³	1	4	yes	—
214	#88047	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
216	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
217	#61564	—	13	1	no	maximal, Sylow
218	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
222	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	#6127	—	2	8	no	—
267	#6127	—	4	4	no	—
268	#6127	—	4	8	no	—
269	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
270	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
271	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	#6107	—	2	8	no	—
321	#6107	—	4	4	no	—
322	#6106	—	4	4	no	—
323	#6105	—	2	8	no	—
324	#6105	—	4	4	no	—
325	#6104	—	4	4	no	—
326	#6103	—	2	4	no	—
327	#6103	—	2	4	no	—
328	#6103	—	2	2	no	—
329	#6103	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	#6101	—	2	4	no	—
333	#6101	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×#1055	—	4	2	no	—
336	C₂×#1055	—	4	2	no	—
337	C₂×#1055	—	4	4	no	—
338	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
340	#3505	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×#548	—	13	1	no	—
342	#3301	—	13	4	no	—
343	#3300	—	13	4	no	—
344	#3285	—	13	4	no	—
345	#3282	—	13	4	no	—
346	#3211	—	13	2	no	—
347	#3190	—	13	2	no	—
348	#3187	—	13	1	no	—
349	#3186	—	13	1	no	—
350	#3108	—	13	2	no	—
351	#3002	—	13	2	no	—
352	C₂×#451	—	13	1	no	—
353	C₂×#448	—	13	1	no	—
354	#2972	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
364	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
365	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
373	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
374	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
375	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
376	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
377	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
378	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
379	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
380	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
381	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
382	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
410	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
420	D₅₂	—	2	4	no	—
421	D₅₂	—	4	2	no	—
422	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
423	Dic₂₆	—	2	4	no	—
424	Dic₂₆	—	2	2	no	—
425	Dic₂₆	—	2	2	no	—
426	Dic₂₆	—	2	2	no	—
427	Dic₂₆	—	4	4	no	—
428	Dic₂₆	—	4	4	no	—
429	Dic₂₆	—	4	2	no	—
430	Dic₂₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
431	#1055	—	2	4	no	—
432	#1055	—	2	4	no	—
433	C₂²×#41	—	13	1	no	—
434	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
435	C₂×#135	—	13	4	no	—
436	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
437	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
438	#553	—	2	2	no	—
439	#553	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
440	#552	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
441	#551	—	2	2	no	—
442	#548	—	13	4	no	—
443	#548	—	13	4	no	—
444	#548	—	26	2	no	—
445	#548	—	26	2	no	—
446	#548	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
447	#546	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
448	#539	—	2	1	no	—
449	#538	—	2	1	no	—
450	#534	—	2	1	no	—
451	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×#124	—	13	1	no	—
453	C₂×#124	—	26	1	no	—
454	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#121	—	13	1	no	—
459	C₂×#121	—	26	1	no	—
460	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	#518	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	#495	—	13	4	no	—
466	#488	—	13	4	no	—
467	#485	—	13	4	no	—
468	#483	—	13	2	no	—
469	#481	—	13	2	no	—
470	#480	—	13	2	no	—
471	#480	—	13	2	no	—
472	#479	—	13	4	no	—
473	#467	—	13	4	no	—
474	#466	—	13	4	no	—
475	#465	—	13	4	no	—
476	#465	—	13	4	no	—
477	#464	—	13	4	no	—
478	#464	—	13	4	no	—
479	#463	—	13	4	no	—
480	#452	—	13	4	no	—
481	#452	—	13	4	no	—
482	#451	—	13	2	no	—
483	#451	—	13	2	no	—
484	#451	—	13	4	no	—
485	#450	—	13	2	no	—
486	#449	—	13	4	no	—
487	#448	—	13	2	no	—
488	#448	—	13	2	no	—
489	#448	—	13	2	no	—
490	#448	—	13	4	no	—
491	#447	—	13	2	no	—
492	#447	—	13	2	no	—
493	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
494	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
495	C₈×D₄	—	13	4	no	—
496	C₈×D₄	—	13	4	no	—
497	#431	—	13	2	no	—
498	#416	—	13	4	no	—
499	C₂×#103	—	13	2	no	—
500	C₂×#103	—	13	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
519	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
520	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
521	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
522	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
524	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
525	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
526	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
527	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
528	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
529	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
530	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
532	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
533	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
534	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
535	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
536	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
537	Dic₁₃	—	2	4	no	—
538	Dic₁₃	—	4	2	no	—
539	Dic₁₃	—	4	2	no	—
540	C₂×#41	—	13	4	no	—
541	C₂×#41	—	26	2	no	—
542	C₂×#41	—	52	4	no	—
543	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
545	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
546	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
547	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
548	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
550	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
551	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
552	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
557	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
561	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	#135	—	52	8	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
571	C₂×D₈	—	13	4	no	—
572	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
573	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
574	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
575	#126	—	2	2	no	—
576	#126	—	2	2	no	—
577	#126	—	2	2	no	—
578	#125	—	2	2	no	—
579	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
580	#124	—	2	2	no	—
581	#124	—	13	4	no	—
582	#124	—	26	4	no	—
583	#124	—	26	4	no	—
584	#124	—	26	2	no	—
585	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
586	#123	—	2	2	no	—
587	#123	—	2	2	no	—
588	#123	—	2	2	no	—
589	#123	—	2	2	no	—
590	#123	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
601	#121	—	2	2	no	—
602	#121	—	2	2	no	—
603	#121	—	2	1	no	—
604	#121	—	2	1	no	—
605	#121	—	2	2	no	—
606	#121	—	13	2	no	—
607	#121	—	13	2	no	—
608	#121	—	26	4	no	—
609	#121	—	26	4	no	—
610	#121	—	26	1	no	—
611	#121	—	26	1	no	—
612	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
613	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
614	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
615	#120	—	2	2	no	—
616	#120	—	2	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
618	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
619	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	—	2	2	no	—
621	C₄×D₄	—	2	2	no	—
622	C₄×D₄	—	2	2	no	—
623	C₄×D₄	—	2	2	no	—
624	C₄×D₄	—	2	2	no	—
625	C₄×D₄	—	26	4	no	—
626	C₄×D₄	—	26	4	no	—
627	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
628	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
629	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
632	#117	—	2	2	no	—
633	#117	—	2	2	no	—
634	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	#107	—	13	4	no	—
654	#106	—	13	4	no	—
655	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
656	#103	—	13	4	no	—
657	#103	—	13	4	no	—
658	#103	—	13	4	no	—
659	#103	—	13	4	no	—
660	#103	—	13	4	no	—
661	#102	—	13	4	no	—
662	#102	—	13	4	no	—
663	#102	—	13	4	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
669	C₄×C₈	—	13	4	no	—
670	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
671	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
672	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
673	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
674	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
675	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
678	D₁₃	—	8	2	no	—
679	C₂⁴	—	2	1	no	—
680	C₂⁴	—	26	1	no	—
681	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	#41	—	4	4	no	—
684	#41	—	26	8	no	—
685	#41	—	52	4	no	—
686	#41	—	52	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
704	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	13	2	no	—
714	C₂×D₄	—	26	2	no	—
715	C₂×D₄	—	26	2	no	—
716	C₂×D₄	—	26	4	no	—
717	C₂×D₄	—	26	1	no	—
718	C₂×D₄	—	52	2	no	—
719	C₂×D₄	—	52	4	no	—
720	C₂×D₄	—	52	4	no	—
721	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
723	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
739	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
750	Q₁₆	—	26	8	no	—
751	Q₁₆	—	52	4	no	—
752	SD₁₆	—	26	8	no	—
753	SD₁₆	—	52	4	no	—
754	SD₁₆	—	52	4	no	—
755	D₈	—	52	4	no	—
756	C₂×C₈	—	13	4	no	—
757	C₂×C₈	—	13	4	no	—
758	C₂×C₈	—	52	2	no	—
759	C₂×C₈	—	52	2	no	—
760	C₂×C₈	—	52	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
795	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
796	C₄²	—	2	2	no	—
797	C₄²	—	2	2	no	—
798	C₄²	—	26	4	no	—
799	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
800	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
801	C₁₃	#61564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	4	1	no	—
806	C₂³	—	4	1	no	—
807	C₂³	—	4	1	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	8	1	no	—
810	C₂³	—	8	1	no	—
811	C₂³	—	26	2	no	—
812	C₂³	—	52	2	no	—
813	C₂³	—	52	2	no	—
814	C₂³	—	52	2	no	—
815	C₂³	#88204	1	4	yes	complemented
816	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
817	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
820	Q₈	—	2	4	no	—
821	Q₈	—	8	1	no	—
822	Q₈	—	13	4	no	—
823	Q₈	—	26	4	no	—
824	Q₈	—	26	2	no	—
825	Q₈	—	26	2	no	—
826	Q₈	—	26	2	no	—
827	Q₈	—	52	4	no	—
828	Q₈	—	52	4	no	—
829	Q₈	—	52	2	no	—
830	D₄	—	2	4	no	—
831	D₄	—	2	4	no	—
832	D₄	—	2	4	no	—
833	D₄	—	4	4	no	—
834	D₄	—	4	4	no	—
835	D₄	—	8	1	no	—
836	D₄	—	8	2	no	—
837	D₄	—	8	2	no	—
838	D₄	—	26	4	no	—
839	D₄	—	52	2	no	—
840	D₄	—	52	8	no	—
841	D₄	—	52	4	no	—
842	D₄	—	52	4	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	8	2	no	—
859	C₂×C₄	—	8	2	no	—
860	C₂×C₄	—	8	1	no	—
861	C₂×C₄	—	8	1	no	—
862	C₂×C₄	—	26	4	no	—
863	C₂×C₄	—	26	2	no	—
864	C₂×C₄	—	26	2	no	—
865	C₂×C₄	—	26	2	no	—
866	C₂×C₄	—	52	8	no	—
867	C₂×C₄	—	52	4	no	—
868	C₂×C₄	—	52	4	no	—
869	C₂×C₄	—	52	2	no	—
870	C₂×C₄	—	52	2	no	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
878	C₈	—	26	4	no	—
879	C₈	—	26	4	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	4	4	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	8	2	no	—
894	C₂²	—	16	2	no	—
895	C₂²	—	52	2	no	—
896	C₂²	—	52	2	no	—
897	C₂²	—	52	2	no	—
898	C₂²	—	104	4	no	—
899	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
900	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
901	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
902	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	1	no	—
906	C₄	—	2	1	no	—
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	26	4	no	—
913	C₄	—	52	2	no	—
914	C₄	—	52	2	no	—
915	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
916	C₂	—	2	2	no	—
917	C₂	—	2	2	no	—
918	C₂	—	2	2	no	—
919	C₂	—	4	2	no	—
920	C₂	—	8	2	no	—
921	C₂	—	104	2	no	—
922	C₂	#13128467	1	1	yes	characteristic
923	C₂	C₂²×#88204	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#13129622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3505	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3505	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61564
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719257	C₂	semidirect
2. #13126732	C₂	semidirect
3. #13126717	C₂	semidirect
4. #13126573	C₂	semidirect
5. #13126539	C₂	semidirect
6. #13125797	C₂	semidirect
7. #13125613	C₂	semidirect
8. #13125589	C₂	semidirect
9. #13125584	C₂	semidirect
10. #13124912	C₂	semidirect
11. #13124052	C₂	semidirect
12. C₂×#11718711	C₂	semidirect
13. C₂×#11718701	C₂	semidirect
14. #13123860	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3505	C₂	semidirect
16. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#553	C₂²	semidirect
20. C₁₃×#552	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#548	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#546	C₂²	semidirect
33. C₂×#88204	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
36. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
38. C₂×#88178	C₂²	semidirect
42. #11719257	C₂²	semidirect
46. C₂×#88129	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
48. #11718900	C₂²	semidirect
49. #11718888	C₂²	semidirect
50. #11718878	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
54. #11718729	C₂²	semidirect
55. #11718724	C₂²	semidirect
56. #11718720	C₂²	semidirect
57. #11718715	C₂²	semidirect
58. #11718712	C₂²	semidirect
59. #11718711	C₂²	semidirect
60. #11718711	C₂²	semidirect
61. #11718711	C₂²	semidirect
62. #11718709	C₂²	semidirect
63. #11718708	C₂²	semidirect
64. #11718707	C₂²	semidirect
65. #11718704	C₂²	semidirect
66. #11718702	C₂²	semidirect
69. #11718701	C₂²	semidirect
70. #11718699	C₂²	semidirect
71. #11718698	C₂²	semidirect
74. C₄×#6107	C₂²	semidirect
75. #11718689	C₂²	semidirect
76. C₄×#6105	C₂²	semidirect
77. #11718677	C₂²	semidirect
78. D₄×#1055	C₂²	semidirect
79. D₄×#1055	C₂²	semidirect
80. #11718663	C₂²	semidirect
81. #11718657	C₂²	semidirect
82. C₂×#88050	C₂²	semidirect
83. C₂×#88050	C₂²	semidirect
84. #11718629	C₂²	semidirect
85. #11718628	C₂²	semidirect
86. #11718586	C₂²	semidirect
340. #3505	D₁₃	semidirect
364. C₂³×C₁₃	#135	semidirect
439. #553	C₂×D₁₃	semidirect
440. #552	C₂×D₁₃	semidirect
446. #548	C₂×D₁₃	semidirect
447. #546	C₂×D₁₃	semidirect
801. C₁₃	#61564	semidirect
815. C₂³	#88204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719257	2
#13126732	2
#13126717	2
#13126573	2
#13126539	2
#13125797	2
#13125613	2
#13125589	2
#13125584	2
#13124912	2
#13124052	2
C₂×#11718711	2
C₂×#11718701	2
#13123860	2
C₁₃×#3505	2
#61564	13