Subgroups — #16747733

Order 3328.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13126755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13126720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13126668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Q₁₆×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13126567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13126557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13126549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	SD₁₆×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13125808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13125794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13125627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13125621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#13124907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13124051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	D₁₃×#452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#13123859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88170	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88166	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719412	—	2	2	no	—
32	#11719399	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719382	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719363	—	2	2	no	—
35	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719311	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11719282	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719281	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719260	—	2	1	no	—
43	#11719260	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719260	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11719259	—	2	2	no	—
46	#11719259	C₂²	1	2	yes	—
47	#11719256	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719255	—	2	1	no	—
49	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
50	D₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11719248	—	2	1	no	—
52	#11719239	—	2	1	no	—
53	#11719229	—	2	2	no	—
54	#11719229	C₂²	1	2	yes	—
55	#11719228	—	2	1	no	—
56	#11719182	—	2	1	no	—
57	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₁₃×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₃×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₁₃×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₁₃×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₁₃×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₁₃×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₁₃×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11718900	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718848	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718834	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718831	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718817	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718729	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718720	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718708	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718698	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11718681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11718680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11718680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#11718668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11718657	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11718548	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11718548	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11718546	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11718543	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11718528	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11718525	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718525	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718523	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11718506	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718506	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718495	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11718495	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11718474	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11718471	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11718469	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11718469	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11718468	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11718467	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11718465	C₂²	1	2	yes	complemented
114	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11718444	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11718444	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718442	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11718439	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11718437	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11718436	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#11718433	C₂²	1	2	yes	complemented
122	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#11718394	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#11718394	C₂²	1	2	yes	complemented
125	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
126	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#11718355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#11718354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#11718342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
137	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6129	—	2	2	no	—
142	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6127	—	2	1	no	—
147	C₂×#6127	—	2	2	no	—
148	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₃×#126	—	2	1	no	—
158	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
173	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
174	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#88200	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
181	#88192	C₂³	1	2	yes	—
182	#88191	—	2	2	no	—
183	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
187	#88184	—	2	1	no	—
188	#88184	—	2	1	no	—
189	#88184	—	2	1	no	—
190	#88184	—	2	1	no	—
191	#88184	—	2	2	no	—
192	#88184	—	2	1	no	—
193	C₂×#6103	—	2	2	no	—
194	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
195	#88180	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#88178	—	2	1	no	—
200	#88178	—	2	1	no	—
201	#88178	C₂³	1	2	yes	—
202	Q₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
203	#88170	—	4	4	no	—
204	SD₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
205	#88166	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#88152	—	2	2	no	—
215	#88152	—	2	2	no	—
216	#88151	—	2	2	no	—
217	#88151	—	2	2	no	—
218	#88151	—	2	2	no	—
219	#88151	C₂³	1	2	yes	—
220	#88151	C₂³	1	2	yes	—
221	#88151	C₂³	1	2	yes	—
222	#88151	C₂³	1	2	yes	—
223	#88150	—	2	2	no	—
224	#88149	—	2	2	no	—
225	#88149	—	2	2	no	—
226	#88149	C₂³	1	2	yes	—
227	#88149	C₂³	1	2	yes	—
228	#88148	—	2	2	no	—
229	#88146	—	2	2	no	—
230	#88146	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#88144	—	2	2	no	—
234	#88140	—	2	2	no	—
235	#88140	—	2	2	no	—
236	#88140	—	2	2	no	—
237	#88140	—	2	2	no	—
238	#88139	—	2	2	no	—
239	#88138	—	2	2	no	—
240	#88137	—	2	2	no	—
241	#88137	—	2	2	no	—
242	#88136	—	2	2	no	—
243	#88136	—	2	2	no	—
244	#88136	—	2	2	no	—
245	#88135	—	2	2	no	—
246	#88135	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
248	#88132	—	2	2	no	—
249	#88132	—	2	2	no	—
250	#88129	—	2	1	no	—
251	#88129	—	2	2	no	—
252	#88129	C₂³	1	2	yes	—
253	#88128	—	2	1	no	—
254	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
256	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
257	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
258	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
259	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
260	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
261	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
262	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
263	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
266	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#88124	—	2	1	no	—
270	#88123	—	2	1	no	—
271	#88123	—	2	1	no	—
272	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
278	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₁₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₁₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#88075	C₂³	1	2	yes	—
297	#88072	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
299	#88061	C₂³	1	2	yes	—
300	#88061	C₂³	1	2	yes	—
301	#88060	C₂³	1	2	yes	—
302	#88060	C₂³	1	2	yes	—
303	#88060	C₂³	1	2	yes	—
304	#88060	C₂³	1	2	yes	—
305	#88056	C₂³	1	2	yes	—
306	#88056	C₂³	1	2	yes	—
307	#88050	C₂³	1	2	yes	—
308	#88050	C₂³	1	2	yes	—
309	#88050	C₂³	1	2	yes	—
310	#88050	C₂³	1	2	yes	—
311	#88049	C₂³	1	2	yes	—
312	#88049	C₂³	1	2	yes	—
313	#88048	C₂³	1	2	yes	—
314	#88047	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
318	#61568	—	13	1	no	maximal, Sylow
319	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
322	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	#6131	—	2	4	no	—
345	#6131	—	4	2	no	—
346	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
347	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
348	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
349	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
350	#6129	—	2	4	no	—
351	#6129	—	4	2	no	—
352	#6129	—	4	2	no	—
353	#6129	—	4	2	no	—
354	#6129	—	4	8	no	—
355	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
356	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
357	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
358	#6127	—	4	2	no	—
359	#6127	—	4	2	no	—
360	#6127	—	4	8	no	—
361	#6127	—	4	4	no	—
362	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
363	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
364	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
365	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
366	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
367	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
368	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
369	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
391	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
392	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
393	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
419	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
420	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
426	#6107	—	2	4	no	—
427	#6107	—	4	2	no	—
428	#6106	—	4	2	no	—
429	#6105	—	2	4	no	—
430	#6105	—	4	2	no	—
431	#6104	—	4	2	no	—
432	#6103	—	2	2	no	—
433	#6103	—	2	2	no	—
434	#6103	—	2	2	no	—
435	#6103	—	2	2	no	—
436	#6103	—	2	2	no	—
437	#6103	—	2	2	no	—
438	#6103	—	2	2	no	—
439	#6103	—	2	2	no	—
440	#6103	—	2	2	no	—
441	#6103	—	2	2	no	—
442	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
459	#6101	—	2	2	no	—
460	#6101	—	2	2	no	—
461	#6101	—	2	2	no	—
462	#6101	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
467	Dic₅₂	—	4	2	no	—
468	Dic₅₂	—	4	2	no	—
469	#6095	—	4	2	no	—
470	#6095	—	4	2	no	—
471	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
472	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
473	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
474	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
475	#3520	—	13	1	no	—
476	D₄×#41	—	13	1	no	—
477	#3304	—	13	1	no	—
478	#3302	—	13	1	no	—
479	#3300	—	13	2	no	—
480	#3298	—	13	1	no	—
481	#3296	—	13	2	no	—
482	#3294	—	13	1	no	—
483	D₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
484	#3285	—	13	2	no	—
485	#3284	—	13	1	no	—
486	#3283	—	13	1	no	—
487	#3282	—	13	2	no	—
488	D₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
489	#3212	—	13	1	no	—
490	#3210	—	13	1	no	—
491	#3191	—	13	2	no	—
492	#3190	—	13	2	no	—
493	#3107	—	13	1	no	—
494	#3102	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
495	#3002	—	13	2	no	—
496	C₂×#452	—	13	2	no	—
497	#2972	—	13	1	no	—
498	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
499	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
502	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
504	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
505	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
506	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
507	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
508	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
511	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
512	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
513	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
514	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
515	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
516	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
517	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
518	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
519	D₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
534	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
540	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
541	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
542	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
543	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
544	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
545	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
549	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
550	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
551	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	D₅₂	—	2	4	no	—
554	D₅₂	—	2	2	no	—
555	D₅₂	—	2	2	no	—
556	D₅₂	—	2	2	no	—
557	D₅₂	—	4	4	no	—
558	D₅₂	—	4	4	no	—
559	D₅₂	—	4	2	no	—
560	D₅₂	—	8	1	no	—
561	D₅₂	—	8	2	no	—
562	D₅₂	#135	1	4	yes	complemented
563	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
564	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
565	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
566	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
567	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
568	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
569	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
570	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
571	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
572	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
573	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
574	Dic₂₆	—	2	2	no	—
575	Dic₂₆	—	2	2	no	—
576	Dic₂₆	—	2	2	no	—
577	Dic₂₆	—	2	2	no	—
578	Dic₂₆	—	4	4	no	—
579	Dic₂₆	—	4	2	no	—
580	Dic₂₆	—	8	2	no	—
581	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
582	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
583	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
584	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
585	#1055	—	2	2	no	—
586	#1055	—	2	2	no	—
587	C₂²×#41	—	13	2	no	—
588	C₂×#135	—	13	2	no	—
589	C₂×#135	—	13	2	no	—
590	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
591	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
592	#556	—	13	1	no	—
593	#554	—	26	1	no	—
594	#552	—	13	2	no	—
595	#551	—	26	2	no	—
596	#550	—	13	1	no	—
597	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
598	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
599	#548	—	13	2	no	—
600	#548	—	13	2	no	—
601	#547	—	13	1	no	—
602	#547	—	13	1	no	—
603	#547	—	13	1	no	—
604	#547	—	26	1	no	—
605	#546	—	13	2	no	—
606	#546	—	26	2	no	—
607	#546	—	26	1	no	—
608	D₄²	—	13	1	no	—
609	D₄²	—	26	1	no	—
610	#542	—	26	1	no	—
611	#539	—	26	2	no	—
612	#533	—	13	1	no	—
613	#532	—	13	1	no	—
614	#532	—	26	1	no	—
615	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#525	—	13	2	no	—
617	#525	—	13	2	no	—
618	#525	—	26	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
620	#520	—	26	1	no	—
621	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
624	#495	—	13	2	no	—
625	#494	—	13	1	no	—
626	#492	—	13	1	no	—
627	#488	—	13	2	no	—
628	#487	—	13	1	no	—
629	#486	—	13	1	no	—
630	#485	—	13	2	no	—
631	#485	—	13	2	no	—
632	#485	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#483	—	13	2	no	—
634	#482	—	13	2	no	—
635	#482	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#480	—	13	2	no	—
637	#479	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#478	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#475	—	13	1	no	—
640	#474	—	13	1	no	—
641	#467	—	13	2	no	—
642	#467	—	13	2	no	—
643	#467	—	13	2	no	—
644	#466	—	13	2	no	—
645	#465	—	13	2	no	—
646	#465	—	13	2	no	—
647	#465	—	13	2	no	—
648	#465	—	13	2	no	—
649	#464	—	13	2	no	—
650	#464	—	13	2	no	—
651	#464	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#463	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#462	—	13	1	no	—
654	#462	—	13	1	no	—
655	#461	—	13	1	no	—
656	#461	—	13	1	no	—
657	#460	—	13	1	no	—
658	#459	—	13	1	no	—
659	#452	—	13	2	no	—
660	#452	—	13	2	no	—
661	#452	—	13	2	no	—
662	#452	—	13	2	no	—
663	#452	—	13	2	no	—
664	#452	—	13	2	no	—
665	#452	—	13	2	no	—
666	#452	—	13	2	no	—
667	#452	—	13	2	no	—
668	#452	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	#451	—	13	2	no	—
670	#451	—	13	2	no	—
671	#450	—	13	2	no	—
672	#449	—	13	2	no	—
673	#449	—	13	2	no	—
674	#449	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	#448	—	13	2	no	—
676	#448	—	13	2	no	—
677	#447	—	13	2	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
679	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
680	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
682	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
683	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
684	C₈×D₄	—	13	2	no	—
685	C₈×D₄	—	13	2	no	—
686	C₈×D₄	—	13	1	no	—
687	C₈×D₄	—	13	1	no	—
688	C₈×D₄	—	13	1	no	—
689	C₈×D₄	—	13	1	no	—
690	#431	—	13	1	no	—
691	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#416	—	13	2	no	—
693	#416	—	13	2	no	—
694	C₂×#103	—	13	2	no	—
695	C₂×#102	—	13	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
698	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
703	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
704	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
705	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
706	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
707	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
709	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
710	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
711	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
712	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
713	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
714	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
715	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
716	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
717	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
718	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
719	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
720	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
721	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
722	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
723	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
724	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
725	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
726	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
727	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
728	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
729	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
730	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
731	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
732	Dic₁₃	—	2	2	no	—
733	Dic₁₃	—	2	2	no	—
734	Dic₁₃	—	4	2	no	—
735	Dic₁₃	—	4	2	no	—
736	Dic₁₃	—	4	2	no	—
737	C₂×#41	—	13	2	no	—
738	C₂×#41	—	13	2	no	—
739	C₂×#41	—	13	2	no	—
740	C₂×#41	—	13	2	no	—
741	C₂×#41	—	26	2	no	—
742	C₂×#41	—	26	1	no	—
743	C₂×#41	—	26	2	no	—
744	C₂×#41	—	52	4	no	—
745	C₂×#41	—	52	4	no	—
746	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
748	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
749	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
753	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
754	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
755	#135	—	52	4	no	—
756	#135	—	52	4	no	—
757	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
762	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
769	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×D₈	—	13	2	no	—
772	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
774	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
775	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
776	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
782	#127	—	13	1	no	—
783	#127	—	26	1	no	—
784	#126	—	2	1	no	—
785	#126	—	26	2	no	—
786	#126	—	26	2	no	—
787	#125	—	26	2	no	—
788	#125	—	26	1	no	—
789	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
790	#124	—	13	2	no	—
791	#124	—	26	2	no	—
792	#124	—	26	1	no	—
793	#124	—	26	2	no	—
794	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	#123	—	2	1	no	—
796	#123	—	26	2	no	—
797	#123	—	26	2	no	—
798	#123	—	26	2	no	—
799	#123	—	26	2	no	—
800	#123	—	26	2	no	—
801	#123	—	26	2	no	—
802	#123	—	26	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	#121	—	13	2	no	—
819	#121	—	13	2	no	—
820	#121	—	13	2	no	—
821	#121	—	26	2	no	—
822	#121	—	26	2	no	—
823	#121	—	26	2	no	—
824	#121	—	26	2	no	—
825	#121	—	26	1	no	—
826	#121	—	26	1	no	—
827	#121	—	26	1	no	—
828	#121	—	26	1	no	—
829	#121	—	26	1	no	—
830	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
831	#120	—	26	2	no	—
832	#120	—	26	2	no	—
833	#120	—	26	2	no	—
834	#120	—	26	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
836	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
838	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
841	C₄×D₄	—	2	1	no	—
842	C₄×D₄	—	2	1	no	—
843	C₄×D₄	—	2	1	no	—
844	C₄×D₄	—	13	1	no	—
845	C₄×D₄	—	13	2	no	—
846	C₄×D₄	—	13	1	no	—
847	C₄×D₄	—	13	1	no	—
848	C₄×D₄	—	13	2	no	—
849	C₄×D₄	—	13	1	no	—
850	C₄×D₄	—	26	2	no	—
851	C₄×D₄	—	26	1	no	—
852	C₄×D₄	—	26	2	no	—
853	C₄×D₄	—	26	2	no	—
854	C₄×D₄	—	26	1	no	—
855	C₄×D₄	—	26	1	no	—
856	C₄×D₄	—	26	2	no	—
857	C₄×D₄	—	26	2	no	—
858	C₄×D₄	—	26	2	no	—
859	C₄×D₄	—	26	1	no	—
860	C₄×D₄	—	26	1	no	—
861	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	#117	—	2	1	no	—
865	#117	—	2	1	no	—
866	#117	—	13	2	no	—
867	#117	—	26	2	no	—
868	#117	—	26	1	no	—
869	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
880	#107	—	13	2	no	—
881	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
882	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	#106	—	13	2	no	—
884	#106	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
885	#106	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
886	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
887	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
888	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	#103	—	13	2	no	—
891	#103	—	13	2	no	—
892	#103	—	13	2	no	—
893	#103	—	13	2	no	—
894	#103	—	13	2	no	—
895	#103	—	13	2	no	—
896	#103	—	13	2	no	—
897	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
898	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
899	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
900	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
901	#102	—	13	2	no	—
902	#102	—	13	2	no	—
903	#102	—	13	2	no	—
904	#102	—	13	2	no	—
905	#102	—	13	2	no	—
906	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
907	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
908	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
909	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
911	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
917	C₄×C₈	—	13	2	no	—
918	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
919	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
921	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
922	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
923	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
926	D₁₃	—	2	4	no	—
927	D₁₃	—	4	2	no	—
928	D₁₃	—	8	2	no	—
929	C₂⁴	—	13	2	no	—
930	C₂⁴	—	26	2	no	—
931	#41	—	2	2	no	—
932	#41	—	2	2	no	—
933	#41	—	26	4	no	—
934	#41	—	26	4	no	—
935	#41	—	52	2	no	—
936	#41	—	52	2	no	—
937	#41	—	52	8	no	—
938	#41	—	52	4	no	—
939	#41	—	52	2	no	—
940	#41	—	52	2	no	—
941	#41	—	52	2	no	—
942	#41	—	52	2	no	—
943	#41	—	52	8	no	—
944	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
953	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×D₄	—	2	1	no	—
956	C₂×D₄	—	2	1	no	—
957	C₂×D₄	—	13	1	no	—
958	C₂×D₄	—	13	2	no	—
959	C₂×D₄	—	13	1	no	—
960	C₂×D₄	—	13	2	no	—
961	C₂×D₄	—	26	4	no	—
962	C₂×D₄	—	26	2	no	—
963	C₂×D₄	—	26	2	no	—
964	C₂×D₄	—	26	2	no	—
965	C₂×D₄	—	26	2	no	—
966	C₂×D₄	—	26	4	no	—
967	C₂×D₄	—	26	2	no	—
968	C₂×D₄	—	26	2	no	—
969	C₂×D₄	—	26	2	no	—
970	C₂×D₄	—	26	2	no	—
971	C₂×D₄	—	26	1	no	—
972	C₂×D₄	—	26	1	no	—
973	C₂×D₄	—	52	4	no	—
974	C₂×D₄	—	52	2	no	—
975	C₂×D₄	—	52	8	no	—
976	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
997	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1000	Q₁₆	—	2	2	no	—
1001	Q₁₆	—	26	4	no	—
1002	Q₁₆	—	52	2	no	—
1003	Q₁₆	—	52	2	no	—
1004	Q₁₆	—	52	2	no	—
1005	SD₁₆	—	2	2	no	—
1006	SD₁₆	—	2	2	no	—
1007	SD₁₆	—	26	4	no	—
1008	SD₁₆	—	52	2	no	—
1009	SD₁₆	—	52	2	no	—
1010	SD₁₆	—	52	2	no	—
1011	SD₁₆	—	52	2	no	—
1012	D₈	—	2	2	no	—
1013	D₈	—	52	2	no	—
1014	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1020	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1075	C₄²	—	2	1	no	—
1076	C₄²	—	2	1	no	—
1077	C₄²	—	2	1	no	—
1078	C₄²	—	2	1	no	—
1079	C₄²	—	26	2	no	—
1080	C₄²	—	26	2	no	—
1081	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₁₃	#61568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1086	C₂³	—	2	1	no	—
1087	C₂³	—	2	1	no	—
1088	C₂³	—	13	2	no	—
1089	C₂³	—	13	2	no	—
1090	C₂³	—	26	4	no	—
1091	C₂³	—	26	2	no	—
1092	C₂³	—	52	2	no	—
1093	C₂³	—	52	2	no	—
1094	C₂³	—	52	4	no	—
1095	C₂³	—	52	4	no	—
1096	C₂³	—	104	2	no	—
1097	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1098	Q₈	—	2	1	no	—
1099	Q₈	—	2	1	no	—
1100	Q₈	—	2	1	no	—
1101	Q₈	—	26	2	no	—
1102	Q₈	—	26	2	no	—
1103	Q₈	—	26	2	no	—
1104	Q₈	—	26	2	no	—
1105	Q₈	—	52	4	no	—
1106	Q₈	—	52	2	no	—
1107	Q₈	—	104	2	no	—
1108	Q₈	#88256	1	2	yes	—
1109	D₄	—	2	4	no	—
1110	D₄	—	2	1	no	—
1111	D₄	—	2	1	no	—
1112	D₄	—	2	1	no	—
1113	D₄	—	4	2	no	—
1114	D₄	—	13	4	no	—
1115	D₄	—	26	4	no	—
1116	D₄	—	26	2	no	—
1117	D₄	—	26	2	no	—
1118	D₄	—	26	2	no	—
1119	D₄	—	52	4	no	—
1120	D₄	—	52	4	no	—
1121	D₄	—	52	4	no	—
1122	D₄	—	52	4	no	—
1123	D₄	—	52	4	no	—
1124	D₄	—	52	4	no	—
1125	D₄	—	52	2	no	—
1126	D₄	—	104	1	no	—
1127	D₄	—	104	2	no	—
1128	D₄	—	104	2	no	—
1129	D₄	#88256	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₈	—	2	1	no	—
1170	C₈	—	2	1	no	—
1171	C₈	—	2	1	no	—
1172	C₈	—	2	1	no	—
1173	C₈	—	26	2	no	—
1174	C₈	—	26	2	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	1	no	—
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	4	1	no	—
1184	C₂²	—	13	4	no	—
1185	C₂²	—	26	2	no	—
1186	C₂²	—	26	2	no	—
1187	C₂²	—	26	2	no	—
1188	C₂²	—	26	2	no	—
1189	C₂²	—	26	2	no	—
1190	C₂²	—	52	2	no	—
1191	C₂²	—	52	2	no	—
1192	C₂²	—	52	2	no	—
1193	C₂²	—	104	4	no	—
1194	C₂²	—	104	8	no	—
1195	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	—	2	1	no	—
1197	C₄	—	2	2	no	—
1198	C₄	—	2	1	no	—
1199	C₄	—	2	1	no	—
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	26	2	no	—
1207	C₄	—	26	2	no	—
1208	C₄	—	52	2	no	—
1209	C₄	—	52	2	no	—
1210	C₄	—	52	2	no	—
1211	C₄	D₁₃×#135	1	2	yes	—
1212	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	4	1	no	—
1215	C₂	—	4	2	no	—
1216	C₂	—	8	1	no	—
1217	C₂	—	26	4	no	—
1218	C₂	—	52	2	no	—
1219	C₂	—	104	2	no	—
1220	C₂	#13128469	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3102	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3102	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61568
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128887	C₂	semidirect
2. #41×D₅₂	C₂	semidirect
3. #13126777	C₂	semidirect
4. #13126755	C₂	semidirect
5. #13126720	C₂	semidirect
6. #13126703	C₂	semidirect
7. #13126668	C₂	semidirect
8. #13126651	C₂	semidirect
9. Q₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
10. #13126572	C₂	semidirect
11. #13126567	C₂	semidirect
12. #13126557	C₂	semidirect
13. #13126549	C₂	semidirect
14. SD₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
15. #13125808	C₂	semidirect
16. #13125794	C₂	semidirect
17. #13125627	C₂	semidirect
18. #13125621	C₂	semidirect
19. #13124907	C₂	semidirect
20. #13124051	C₂	semidirect
21. D₁₃×#452	C₂	semidirect
22. #13123859	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3102	C₂	semidirect
25. C₁₃×#529	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#88170	C₂²	semidirect
29. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#88166	C₂²	semidirect
32. #11719399	C₂²	semidirect
33. #11719382	C₂²	semidirect
35. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. #11719311	C₂²	semidirect
37. #11719289	C₂²	semidirect
44. #11719260	C₂²	semidirect
60. #11719175	C₂²	semidirect
61. C₁₃×#485	C₂²	semidirect
62. C₁₃×#482	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#479	C₂²	semidirect
64. C₁₃×#478	C₂²	semidirect
65. C₁₃×#464	C₂²	semidirect
66. C₁₃×#463	C₂²	semidirect
69. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
70. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
71. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
72. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
73. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
75. #11718848	C₂²	semidirect
76. #11718834	C₂²	semidirect
77. #11718831	C₂²	semidirect
78. #11718817	C₂²	semidirect
79. #11718729	C₂²	semidirect
80. #11718720	C₂²	semidirect
81. #11718708	C₂²	semidirect
82. #11718698	C₂²	semidirect
83. #11718692	C₂²	semidirect
84. #11718692	C₂²	semidirect
85. C₄×#6107	C₂²	semidirect
86. #11718688	C₂²	semidirect
87. #11718681	C₂²	semidirect
88. #11718680	C₂²	semidirect
89. #11718680	C₂²	semidirect
90. C₄×#6105	C₂²	semidirect
91. #11718676	C₂²	semidirect
92. #11718668	C₂²	semidirect
93. #11718657	C₂²	semidirect
94. #11718586	C₂²	semidirect
95. #11718548	C₂²	semidirect
96. #11718548	C₂²	semidirect
97. #11718546	C₂²	semidirect
98. #11718543	C₂²	semidirect
99. #11718528	C₂²	semidirect
100. #11718525	C₂²	semidirect
101. #11718525	C₂²	semidirect
102. #11718523	C₂²	semidirect
103. #11718506	C₂²	semidirect
104. #11718506	C₂²	semidirect
105. #11718495	C₂²	semidirect
106. #11718495	C₂²	semidirect
107. #11718474	C₂²	semidirect
108. #11718471	C₂²	semidirect
109. #11718469	C₂²	semidirect
110. #11718469	C₂²	semidirect
111. #11718468	C₂²	semidirect
112. #11718467	C₂²	semidirect
113. #11718465	C₂²	semidirect
114. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
115. #11718444	C₂²	semidirect
116. #11718444	C₂²	semidirect
117. #11718442	C₂²	semidirect
118. #11718439	C₂²	semidirect
119. #11718437	C₂²	semidirect
120. #11718436	C₂²	semidirect
121. #11718433	C₂²	semidirect
122. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
123. #11718394	C₂²	semidirect
124. #11718394	C₂²	semidirect
125. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
126. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
127. #11718360	C₂²	semidirect
128. #11718355	C₂²	semidirect
129. #11718354	C₂²	semidirect
132. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
133. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
134. #11718342	C₂²	semidirect
494. #3102	D₁₃	semidirect
562. D₅₂	#135	semidirect
615. #529	C₂×D₁₃	semidirect
632. #485	C₂×D₁₃	semidirect
635. #482	C₂×D₁₃	semidirect
637. #479	C₂×D₁₃	semidirect
638. #478	C₂×D₁₃	semidirect
651. #464	C₂×D₁₃	semidirect
652. #463	C₂×D₁₃	semidirect
679. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
681. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
682. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
683. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
691. #431	C₂×D₁₃	semidirect
1085. C₁₃	#61568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128887	2
#41×D₅₂	2
#13126777	2
#13126755	2
#13126720	2
#13126703	2
#13126668	2
#13126651	2
Q₁₆×D₅₂	2
#13126572	2
#13126567	2
#13126557	2
#13126549	2
SD₁₆×D₅₂	2
#13125808	2
#13125794	2
#13125627	2
#13125621	2
#13124907	2
#13124051	2
D₁₃×#452	2
#13123859	2
C₁₃×#3102	2
#61568	13