Subgroups — #16747741

Order 3328.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126800	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126314	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₃×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#88251	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11719509	—	2	1	no	—
22	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88192	—	2	1	no	—
24	C₂×#88191	—	2	1	no	—
25	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719317	—	2	2	no	—
32	#11719317	—	2	2	no	—
33	#11719317	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719317	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11719316	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719315	—	2	2	no	—
37	#11719314	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719310	—	2	1	no	—
39	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719302	—	2	1	no	—
41	#11719301	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11719212	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11719195	—	2	2	no	—
46	C₂×#88137	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₁₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11718878	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718817	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718815	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718814	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718794	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718788	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718701	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718698	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718697	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718697	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718695	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718629	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718531	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718530	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718525	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718523	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718448	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718447	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718446	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718439	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718437	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718434	C₂²	1	4	yes	complemented
79	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718426	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718399	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718395	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718393	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718389	C₂²	1	4	yes	complemented
85	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718380	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#88251	—	4	8	no	—
99	C₂×#6129	—	2	2	no	—
100	C₂×#6129	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6127	—	2	1	no	—
108	C₂×#6127	—	2	1	no	—
109	C₂×#6127	—	2	2	no	—
110	C₂×#6127	—	4	4	no	—
111	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
121	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
122	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
123	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
124	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
125	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
126	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	#88207	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
137	#88194	C₂³	1	2	yes	complemented
138	#88193	—	2	2	no	—
139	#88193	—	2	2	no	—
140	#88193	—	2	2	no	—
141	#88192	—	2	4	no	—
142	#88192	—	2	4	no	—
143	#88192	C₂³	1	2	yes	—
144	#88191	—	2	4	no	—
145	#88191	—	2	4	no	—
146	#88191	—	2	2	no	—
147	#88191	—	2	2	no	—
148	#88190	—	2	2	no	—
149	#88190	C₂³	1	4	yes	—
150	#88189	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#88186	—	4	4	no	—
154	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
156	#88184	—	2	1	no	—
157	#88184	—	2	1	no	—
158	#88184	C₂³	1	2	yes	—
159	#88184	C₂³	1	2	yes	complemented
160	#88183	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#6103	—	2	1	no	—
166	C₂×#6103	—	2	1	no	—
167	C₂×#6103	—	2	1	no	—
168	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	complemented
174	D₈×D₁₃	—	4	8	no	—
175	#88162	—	4	4	no	—
176	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
179	#88151	—	2	2	no	—
180	#88151	C₂³	1	4	yes	—
181	#88150	—	2	2	no	—
182	#88149	C₂³	1	2	yes	—
183	#88148	—	2	2	no	—
184	#88147	—	2	2	no	—
185	#88147	C₂³	1	4	yes	—
186	#88147	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#88142	C₂³	1	2	yes	complemented
189	#88139	—	2	2	no	—
190	#88138	—	2	2	no	—
191	#88138	—	2	2	no	—
192	#88137	—	2	2	no	—
193	#88137	—	2	4	no	—
194	#88137	—	2	4	no	—
195	#88136	—	2	2	no	—
196	#88135	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	#88132	—	2	2	no	—
201	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
202	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
203	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
204	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
206	#88072	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
209	#88061	C₂³	1	4	yes	—
210	#88060	C₂³	1	4	yes	—
211	#88056	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#88055	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#88049	C₂³	1	4	yes	—
216	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#61569	—	13	1	no	maximal, Sylow
219	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	#6129	—	4	8	no	—
274	#6129	—	4	8	no	—
275	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
276	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
277	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
278	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
279	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
280	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
281	#6127	—	2	4	no	—
282	#6127	—	2	4	no	—
283	#6127	—	4	2	no	—
284	#6127	—	4	2	no	—
285	#6127	—	4	4	no	—
286	#6127	—	4	4	no	—
287	#6127	—	4	8	no	—
288	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
289	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
290	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
291	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
292	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
293	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
310	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	#6105	—	4	4	no	—
327	#6104	—	2	8	no	—
328	#6104	—	4	4	no	—
329	#6103	—	2	4	no	—
330	#6103	—	2	2	no	—
331	#6103	—	2	2	no	—
332	#6103	—	2	2	no	—
333	#6103	—	2	2	no	—
334	#6103	—	2	4	no	—
335	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	#6101	—	2	2	no	—
341	#6101	—	2	2	no	—
342	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	#6099	—	4	2	no	—
347	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
348	D₁₀₄	—	2	8	no	—
349	#6095	—	4	4	no	—
350	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
351	#3496	—	13	1	no	—
352	C₂×#546	—	13	1	no	—
353	#3306	—	13	4	no	—
354	#3306	—	13	4	no	—
355	#3264	—	13	4	no	—
356	#3264	—	13	4	no	—
357	#3213	—	13	2	no	—
358	#3192	—	13	1	no	—
359	#3192	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#3187	—	13	2	no	—
361	#3109	—	13	2	no	—
362	#3006	—	13	1	no	—
363	#3006	—	13	1	no	—
364	C₂×#447	—	13	2	no	—
365	#2973	—	13	1	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
376	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
377	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
384	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
390	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
392	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
393	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
394	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
395	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
396	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
397	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
398	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
400	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
401	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
402	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
403	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
404	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
405	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
406	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
424	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
431	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
432	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
436	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
437	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
439	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	D₅₂	—	2	4	no	—
444	D₅₂	—	2	2	no	—
445	D₅₂	—	2	4	no	—
446	D₅₂	—	4	4	no	—
447	D₅₂	—	8	1	no	—
448	D₅₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
449	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
450	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
451	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
452	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
453	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
454	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
455	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
456	Dic₂₆	—	2	2	no	—
457	Dic₂₆	—	2	2	no	—
458	Dic₂₆	—	4	4	no	—
459	Dic₂₆	—	4	2	no	—
460	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
461	#1055	—	2	4	no	—
462	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
463	C₂²×#41	—	13	1	no	—
464	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
465	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
466	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
467	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
468	#547	—	13	2	no	—
469	#547	—	13	2	no	—
470	#546	—	13	4	no	—
471	#546	—	13	4	no	—
472	#546	—	26	2	no	—
473	#546	—	26	2	no	—
474	#546	—	26	2	no	—
475	#546	—	26	2	no	—
476	D₄²	—	13	2	no	—
477	D₄²	—	13	2	no	—
478	#537	—	26	1	no	—
479	#534	—	26	1	no	—
480	#534	—	26	1	no	—
481	#532	—	13	2	no	—
482	C₂×#124	—	13	1	no	—
483	C₂×#123	—	26	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
485	C₂×#121	—	13	1	no	—
486	C₂×#121	—	13	2	no	—
487	C₂×#121	—	26	1	no	—
488	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂×#120	—	26	1	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
494	#496	—	13	4	no	—
495	#489	—	13	4	no	—
496	#483	—	13	4	no	—
497	#481	—	13	2	no	—
498	#481	—	13	2	no	—
499	#481	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
500	#481	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
501	#476	—	13	4	no	—
502	#469	—	13	4	no	—
503	#469	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
504	#465	—	13	4	no	—
505	#465	—	13	4	no	—
506	#463	—	13	4	no	—
507	#463	—	13	4	no	—
508	#459	—	13	4	no	—
509	#450	—	13	4	no	—
510	#449	—	13	4	no	—
511	#449	—	13	4	no	—
512	#448	—	13	2	no	—
513	#448	—	13	2	no	—
514	#447	—	13	2	no	—
515	#447	—	13	4	no	—
516	#447	—	13	2	no	—
517	#447	—	13	2	no	—
518	#447	—	13	4	no	—
519	#447	—	13	2	no	—
520	#447	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
521	#447	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
522	#442	—	13	4	no	—
523	#442	—	13	4	no	—
524	#435	—	13	4	no	—
525	#435	—	13	4	no	—
526	#432	—	13	2	no	—
527	#417	—	13	2	no	—
528	#417	—	13	2	no	—
529	C₂×#102	—	13	4	no	—
530	#407	—	13	1	no	—
531	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
532	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
533	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
548	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
549	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
550	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
551	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
553	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
554	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
555	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
556	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
557	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
558	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
559	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
560	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
561	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
562	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
563	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
564	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
565	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
566	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
567	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
568	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
569	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
570	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
571	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
572	Dic₁₃	—	2	2	no	—
573	Dic₁₃	—	2	2	no	—
574	Dic₁₃	—	2	2	no	—
575	Dic₁₃	—	4	2	no	—
576	Dic₁₃	—	4	2	no	—
577	C₂⁵	—	26	1	no	—
578	H(5,𝔽₂)	—	52	8	no	—
579	C₂×#41	—	13	2	no	—
580	C₂×#41	—	13	2	no	—
581	C₂×#41	—	26	2	no	—
582	C₂×#41	—	26	2	no	—
583	C₂×#41	—	26	2	no	—
584	C₂×#41	—	26	1	no	—
585	C₂×#41	—	26	1	no	—
586	C₂×#41	—	52	4	no	—
587	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
592	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
603	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
608	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
610	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
611	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
612	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
613	C₂×D₈	—	13	4	no	—
614	C₂×D₈	—	13	4	no	—
615	C₂×D₈	—	13	4	no	—
616	C₂×D₈	—	52	8	no	—
617	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
618	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
619	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
620	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
622	#127	—	13	2	no	—
623	#124	—	13	4	no	—
624	#124	—	26	2	no	—
625	#124	—	26	2	no	—
626	#123	—	26	2	no	—
627	#123	—	26	4	no	—
628	#123	—	26	4	no	—
629	#123	—	26	2	no	—
630	#123	—	26	2	no	—
631	#123	—	26	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
636	#121	—	2	1	no	—
637	#121	—	2	1	no	—
638	#121	—	2	1	no	—
639	#121	—	2	1	no	—
640	#121	—	13	2	no	—
641	#121	—	13	2	no	—
642	#121	—	13	2	no	—
643	#121	—	13	2	no	—
644	#121	—	26	2	no	—
645	#121	—	26	2	no	—
646	#121	—	26	4	no	—
647	#121	—	26	4	no	—
648	#121	—	26	2	no	—
649	#121	—	26	2	no	—
650	#121	—	26	2	no	—
651	#121	—	26	1	no	—
652	#121	—	26	1	no	—
653	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
654	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
655	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
656	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
657	#120	—	26	2	no	—
658	#120	—	26	2	no	—
659	#120	—	26	2	no	—
660	#120	—	26	2	no	—
661	#120	—	26	4	no	—
662	#120	—	26	4	no	—
663	C₄×D₄	—	13	2	no	—
664	C₄×D₄	—	13	2	no	—
665	C₄×D₄	—	13	2	no	—
666	C₄×D₄	—	13	2	no	—
667	C₄×D₄	—	13	2	no	—
668	C₄×D₄	—	13	4	no	—
669	C₄×D₄	—	13	2	no	—
670	C₄×D₄	—	26	2	no	—
671	C₄×D₄	—	26	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
691	#106	—	13	4	no	—
692	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
693	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
694	#103	—	13	4	no	—
695	#103	—	13	4	no	—
696	#102	—	13	4	no	—
697	#102	—	13	4	no	—
698	#102	—	13	4	no	—
699	#102	—	13	4	no	—
700	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
701	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
702	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
705	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
706	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
707	#97	—	13	4	no	—
708	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
709	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
710	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
711	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
712	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
713	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
716	D₁₃	—	2	4	no	—
717	D₁₃	—	4	4	no	—
718	D₁₃	—	8	2	no	—
719	C₂⁴	—	2	1	no	—
720	C₂⁴	—	2	1	no	—
721	C₂⁴	—	13	1	no	—
722	C₂⁴	—	26	4	no	—
723	C₂⁴	—	26	2	no	—
724	C₂⁴	—	26	1	no	—
725	C₂⁴	—	26	1	no	—
726	C₂⁴	—	52	4	no	—
727	C₂⁴	—	52	4	no	—
728	C₂⁴	—	104	2	no	—
729	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	#41	—	26	4	no	—
731	#41	—	26	4	no	—
732	#41	—	52	2	no	—
733	#41	—	52	2	no	—
734	#41	—	52	4	no	—
735	#41	—	52	4	no	—
736	#41	—	52	8	no	—
737	#41	—	52	8	no	—
738	#41	—	52	8	no	—
739	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	4	no	—
752	C₂×D₄	—	8	2	no	—
753	C₂×D₄	—	13	2	no	—
754	C₂×D₄	—	13	2	no	—
755	C₂×D₄	—	13	2	no	—
756	C₂×D₄	—	13	2	no	—
757	C₂×D₄	—	26	4	no	—
758	C₂×D₄	—	26	2	no	—
759	C₂×D₄	—	26	4	no	—
760	C₂×D₄	—	26	2	no	—
761	C₂×D₄	—	26	2	no	—
762	C₂×D₄	—	26	2	no	—
763	C₂×D₄	—	26	8	no	—
764	C₂×D₄	—	26	4	no	—
765	C₂×D₄	—	26	2	no	—
766	C₂×D₄	—	26	2	no	—
767	C₂×D₄	—	26	2	no	—
768	C₂×D₄	—	26	2	no	—
769	C₂×D₄	—	26	2	no	—
770	C₂×D₄	—	26	1	no	—
771	C₂×D₄	—	26	1	no	—
772	C₂×D₄	—	52	2	no	—
773	C₂×D₄	—	52	4	no	—
774	C₂×D₄	—	52	4	no	—
775	C₂×D₄	—	52	8	no	—
776	C₂×D₄	—	52	8	no	—
777	C₂×D₄	—	52	8	no	—
778	C₂×D₄	—	52	8	no	—
779	C₂×D₄	—	52	4	no	—
780	C₂×D₄	—	52	4	no	—
781	C₂×D₄	—	52	4	no	—
782	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
783	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
803	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	SD₁₆	—	52	4	no	—
810	SD₁₆	—	52	4	no	—
811	D₈	—	4	4	no	—
812	D₈	—	26	8	no	—
813	D₈	—	26	8	no	—
814	D₈	—	52	4	no	—
815	M₁₆	—	4	2	no	—
816	M₁₆	—	52	2	no	—
817	C₂×C₈	—	13	4	no	—
818	C₂×C₈	—	52	4	no	—
819	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
829	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
849	C₄²	—	13	2	no	—
850	C₄²	—	13	2	no	—
851	C₁₃	#61569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	4	1	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	4	2	no	—
860	C₂³	—	4	2	no	—
861	C₂³	—	8	1	no	—
862	C₂³	—	8	1	no	—
863	C₂³	—	13	2	no	—
864	C₂³	—	13	4	no	—
865	C₂³	—	26	4	no	—
866	C₂³	—	26	2	no	—
867	C₂³	—	26	2	no	—
868	C₂³	—	52	1	no	—
869	C₂³	—	52	1	no	—
870	C₂³	—	52	2	no	—
871	C₂³	—	52	2	no	—
872	C₂³	—	52	8	no	—
873	C₂³	—	52	4	no	—
874	C₂³	—	52	8	no	—
875	C₂³	—	52	2	no	—
876	C₂³	—	104	1	no	—
877	C₂³	—	104	1	no	—
878	C₂³	—	104	4	no	—
879	C₂³	—	104	2	no	—
880	C₂³	—	104	2	no	—
881	C₂³	—	104	16	no	—
882	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
885	Q₈	—	26	2	no	—
886	Q₈	—	26	2	no	—
887	Q₈	—	52	2	no	—
888	Q₈	—	52	4	no	—
889	D₄	—	2	4	no	—
890	D₄	—	2	4	no	—
891	D₄	—	4	2	no	—
892	D₄	—	4	4	no	—
893	D₄	—	4	4	no	—
894	D₄	—	8	1	no	—
895	D₄	—	8	2	no	—
896	D₄	—	8	2	no	—
897	D₄	—	13	4	no	—
898	D₄	—	26	4	no	—
899	D₄	—	26	4	no	—
900	D₄	—	26	4	no	—
901	D₄	—	26	2	no	—
902	D₄	—	26	4	no	—
903	D₄	—	52	4	no	—
904	D₄	—	52	8	no	—
905	D₄	—	52	4	no	—
906	D₄	—	52	4	no	—
907	D₄	—	52	4	no	—
908	D₄	—	52	4	no	—
909	D₄	—	52	4	no	—
910	D₄	—	52	4	no	—
911	D₄	—	104	1	no	—
912	D₄	—	104	2	no	—
913	D₄	—	104	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	13	2	no	—
925	C₂×C₄	—	13	2	no	—
926	C₂×C₄	—	13	2	no	—
927	C₂×C₄	—	26	2	no	—
928	C₂×C₄	—	26	4	no	—
929	C₂×C₄	—	26	2	no	—
930	C₂×C₄	—	26	2	no	—
931	C₂×C₄	—	52	2	no	—
932	C₂×C₄	—	52	4	no	—
933	C₂×C₄	—	52	4	no	—
934	C₂×C₄	—	52	4	no	—
935	C₂×C₄	—	52	4	no	—
936	C₂×C₄	—	52	1	no	—
937	C₂×C₄	—	52	1	no	—
938	C₂×C₄	—	52	4	no	—
939	C₂×C₄	—	52	2	no	—
940	C₂×C₄	—	52	2	no	—
941	C₂×C₄	—	104	4	no	—
942	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
946	C₈	—	2	4	no	—
947	C₈	—	26	4	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	1	no	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	2	1	no	—
952	C₂²	—	2	1	no	—
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	8	2	no	—
963	C₂²	—	8	4	no	—
964	C₂²	—	13	4	no	—
965	C₂²	—	16	2	no	—
966	C₂²	—	26	2	no	—
967	C₂²	—	26	2	no	—
968	C₂²	—	26	4	no	—
969	C₂²	—	52	4	no	—
970	C₂²	—	52	8	no	—
971	C₂²	—	52	2	no	—
972	C₂²	—	52	2	no	—
973	C₂²	—	52	2	no	—
974	C₂²	—	52	2	no	—
975	C₂²	—	52	2	no	—
976	C₂²	—	104	16	no	—
977	C₂²	—	208	2	no	—
978	C₂²	—	208	4	no	—
979	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
980	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	26	2	no	—
987	C₄	—	26	2	no	—
988	C₄	—	26	2	no	—
989	C₄	—	52	2	no	—
990	C₄	—	52	2	no	—
991	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
992	C₂	—	2	2	no	—
993	C₂	—	4	1	no	—
994	C₂	—	4	1	no	—
995	C₂	—	8	2	no	—
996	C₂	—	8	2	no	—
997	C₂	—	26	4	no	—
998	C₂	—	52	4	no	—
999	C₂	—	104	2	no	—
1000	C₂	#13128468	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#13129612	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3192	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3192	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61569
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128593	C₂	semidirect
2. C₂×#11719317	C₂	semidirect
3. #13126800	C₂	semidirect
4. #13126792	C₂	semidirect
5. #13126323	C₂	semidirect
6. #13126314	C₂	semidirect
7. #13125820	C₂	semidirect
8. #13125633	C₂	semidirect
9. #13125595	C₂	semidirect
10. #13124924	C₂	semidirect
11. #13124090	C₂	semidirect
12. #13124086	C₂	semidirect
13. D₁₃×#447	C₂	semidirect
14. #13123863	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3192	C₂	semidirect
17. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
18. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
22. D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#88190	C₂²	semidirect
26. C₂×#88186	C₂²	semidirect
27. C₂×#88184	C₂²	semidirect
29. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#88162	C₂²	semidirect
33. #11719317	C₂²	semidirect
34. #11719317	C₂²	semidirect
35. #11719316	C₂²	semidirect
37. #11719314	C₂²	semidirect
41. #11719301	C₂²	semidirect
42. C₂×#88151	C₂²	semidirect
43. #11719212	C₂²	semidirect
44. C₂×#88147	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#481	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#481	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#469	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#447	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#447	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
54. #11718878	C₂²	semidirect
55. #11718868	C₂²	semidirect
56. #11718817	C₂²	semidirect
57. #11718815	C₂²	semidirect
58. #11718814	C₂²	semidirect
59. #11718794	C₂²	semidirect
60. #11718788	C₂²	semidirect
61. #11718701	C₂²	semidirect
62. #11718700	C₂²	semidirect
63. #11718698	C₂²	semidirect
64. #11718697	C₂²	semidirect
65. #11718697	C₂²	semidirect
66. #11718695	C₂²	semidirect
67. #11718629	C₂²	semidirect
68. #11718627	C₂²	semidirect
69. #11718531	C₂²	semidirect
70. #11718530	C₂²	semidirect
71. #11718525	C₂²	semidirect
72. #11718523	C₂²	semidirect
73. #11718448	C₂²	semidirect
74. #11718447	C₂²	semidirect
75. #11718446	C₂²	semidirect
76. #11718439	C₂²	semidirect
77. #11718437	C₂²	semidirect
78. #11718434	C₂²	semidirect
79. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
80. #11718426	C₂²	semidirect
81. #11718399	C₂²	semidirect
82. #11718395	C₂²	semidirect
83. #11718393	C₂²	semidirect
84. #11718389	C₂²	semidirect
85. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
86. #11718380	C₂²	semidirect
91. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
114. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
120. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
128. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
130. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
137. #88194	C₂³	semidirect
151. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
152. C₂×#6105	C₂³	semidirect
159. #88184	C₂³	semidirect
170. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
173. C₂×#6099	C₂³	semidirect
177. C₂×#6095	C₂³	semidirect
186. #88147	C₂³	semidirect
188. #88142	C₂³	semidirect
201. C₁₃×#106	C₂³	semidirect
203. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
205. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
208. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
211. #88056	C₂³	semidirect
212. #88055	C₂³	semidirect
213. #88054	C₂³	semidirect
214. #88050	C₂³	semidirect
216. #88049	C₂³	semidirect
217. #88048	C₂³	semidirect
359. #3192	D₁₃	semidirect
397. C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
448. D₅₂	H(5,𝔽₂)	semidirect
488. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
489. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
499. #481	C₂×D₁₃	semidirect
500. #481	C₂×D₁₃	semidirect
503. #469	C₂×D₁₃	semidirect
520. #447	C₂×D₁₃	semidirect
521. #447	C₂×D₁₃	semidirect
531. #407	C₂×D₁₃	semidirect
604. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
619. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
656. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
677. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
692. #106	C₂²×D₁₃	semidirect
701. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
706. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
851. C₁₃	#61569	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128593	2
C₂×#11719317	2
#13126800	2
#13126792	2
#13126323	2
#13126314	2
#13125820	2
#13125633	2
#13125595	2
#13124924	2
#13124090	2
#13124086	2
D₁₃×#447	2
#13123863	2
C₁₃×#3192	2
#61569	13