Subgroups — #16747753

Order 3328.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126921	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126350	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126346	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11718879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88207	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
22	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11719511	—	2	2	no	—
24	#11719511	—	2	2	no	—
25	#11719511	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719511	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88193	—	2	1	no	—
28	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88189	—	2	1	no	—
31	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88169	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11719341	—	2	2	no	—
38	#11719340	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719339	—	2	1	no	—
40	#11719337	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11719328	—	2	1	no	—
43	#11719327	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11719216	—	2	2	no	—
45	#11719216	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11719191	—	2	1	no	—
47	#11719188	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718889	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718879	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718879	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718879	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718835	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718834	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718831	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718828	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718827	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718825	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718823	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718777	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718772	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718711	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718705	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718631	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718444	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718441	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718435	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718432	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718428	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718426	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718420	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718418	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718400	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718400	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718391	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718387	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718383	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718383	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718380	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
104	C₂×#6129	—	2	2	no	—
105	C₂×#6129	—	4	4	no	—
106	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
111	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	#88207	—	2	4	no	—
122	#88207	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	#88200	—	2	2	no	—
133	#88200	C₂³	1	2	yes	complemented
134	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
135	#88198	—	2	2	no	—
136	#88198	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
138	#88193	—	2	4	no	—
139	#88193	—	2	4	no	—
140	#88192	—	2	2	no	—
141	#88192	C₂³	1	4	yes	—
142	#88190	—	2	2	no	—
143	#88190	C₂³	1	4	yes	—
144	#88189	—	2	4	no	—
145	#88189	—	2	4	no	—
146	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6105	—	4	4	no	—
149	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#88178	—	2	1	no	—
161	#88178	—	2	1	no	—
162	#88178	—	2	1	no	—
163	#88178	—	2	1	no	—
164	#88178	—	2	2	no	—
165	#88178	—	2	2	no	—
166	#88178	C₂³	1	2	yes	—
167	#88178	C₂³	1	2	yes	—
168	#88178	C₂³	1	2	yes	—
169	#88178	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#6101	—	2	1	no	—
171	C₂×#6101	—	2	1	no	—
172	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
175	#88169	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#88151	—	2	2	no	—
179	#88151	C₂³	1	2	yes	complemented
180	#88150	—	2	2	no	—
181	#88150	—	2	2	no	—
182	#88150	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
185	#88143	—	2	2	no	—
186	#88143	—	2	2	no	—
187	#88143	—	2	2	no	—
188	#88142	—	2	2	no	—
189	#88142	C₂³	1	2	yes	complemented
190	#88141	—	2	2	no	—
191	#88141	C₂³	1	2	yes	complemented
192	#88135	—	2	2	no	—
193	#88135	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	#88132	—	2	2	no	—
196	#88132	—	2	2	no	—
197	#88132	—	2	2	no	—
198	#88132	—	2	2	no	—
199	#88131	—	2	2	no	—
200	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
201	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
205	#88072	C₂³	1	4	yes	—
206	#88072	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
209	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#88058	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#88056	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#88056	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#88055	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#61570	—	13	1	no	maximal, Sylow
218	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
273	#6129	—	2	8	no	—
274	#6129	—	4	4	no	—
275	#6129	—	4	8	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
290	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
291	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	#6107	—	4	4	no	—
310	#6105	—	2	8	no	—
311	#6105	—	4	4	no	—
312	#6103	—	2	2	no	—
313	#6103	—	2	2	no	—
314	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	#6101	—	2	2	no	—
323	#6101	—	2	2	no	—
324	#6101	—	2	2	no	—
325	#6101	—	2	2	no	—
326	#6101	—	2	2	no	—
327	#6101	—	2	2	no	—
328	#6101	—	2	2	no	—
329	#6101	—	2	2	no	—
330	#6101	—	2	2	no	—
331	#6101	—	2	2	no	—
332	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×#1055	—	4	2	no	—
339	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
340	Dic₅₂	—	4	4	no	—
341	#6094	—	4	4	no	—
342	#3501	—	13	1	no	—
343	C₂×#546	—	13	1	no	—
344	#3314	—	13	4	no	—
345	#3314	—	13	4	no	—
346	#3266	—	13	4	no	—
347	#3266	—	13	4	no	—
348	#3215	—	13	2	no	—
349	#3193	—	13	2	no	—
350	#3189	—	13	1	no	—
351	#3189	—	13	1	no	—
352	#3110	—	13	2	no	—
353	#3007	—	13	2	no	—
354	C₂×#450	—	13	1	no	—
355	C₂×#450	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#2973	—	13	1	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
372	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
373	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
374	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	complemented
375	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
381	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
383	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
384	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
385	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
389	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
390	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
391	D₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
422	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
423	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
427	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
428	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
429	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
430	Dic₂₆	—	2	4	no	—
431	Dic₂₆	—	2	4	no	—
432	Dic₂₆	—	4	2	no	—
433	Dic₂₆	—	8	2	no	—
434	Dic₂₆	—	8	2	no	—
435	Dic₂₆	—	8	1	no	—
436	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
437	#1055	—	2	4	no	—
438	C₂²×#41	—	13	1	no	—
439	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#137	—	13	4	no	—
441	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
442	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
443	#554	—	13	2	no	—
444	#554	—	13	2	no	—
445	#554	—	26	2	no	—
446	#554	—	26	2	no	—
447	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
448	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
449	#546	—	13	4	no	—
450	#546	—	13	4	no	—
451	#546	—	26	2	no	—
452	#546	—	26	2	no	—
453	#544	—	26	1	no	—
454	#543	—	26	1	no	—
455	#543	—	26	1	no	—
456	#533	—	13	2	no	—
457	C₂×#124	—	13	1	no	—
458	C₂×#123	—	26	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#121	—	13	1	no	—
464	C₂×#121	—	26	1	no	—
465	C₂×#120	—	26	1	no	—
466	#518	—	26	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
470	#497	—	13	4	no	—
471	#489	—	13	4	no	—
472	#484	—	13	2	no	—
473	#484	—	13	2	no	—
474	#484	—	13	2	no	—
475	#484	—	13	2	no	—
476	#480	—	13	4	no	—
477	#474	—	13	4	no	—
478	#468	—	13	4	no	—
479	#468	—	13	4	no	—
480	#467	—	13	4	no	—
481	#467	—	13	4	no	—
482	#464	—	13	4	no	—
483	#464	—	13	4	no	—
484	#461	—	13	4	no	—
485	#452	—	13	4	no	—
486	#452	—	13	4	no	—
487	#451	—	13	2	no	—
488	#451	—	13	2	no	—
489	#451	—	13	2	no	—
490	#451	—	13	2	no	—
491	#450	—	13	2	no	—
492	#450	—	13	2	no	—
493	#450	—	13	4	no	—
494	#450	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
495	#450	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
496	#450	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
497	#448	—	13	4	no	—
498	#440	—	13	4	no	—
499	#440	—	13	4	no	—
500	#435	—	13	4	no	—
501	#435	—	13	4	no	—
502	#432	—	13	2	no	—
503	#417	—	13	4	no	—
504	C₂×#102	—	13	2	no	—
505	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
506	#407	—	13	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
524	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
525	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
526	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
527	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
528	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
529	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
531	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
532	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
533	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
534	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
535	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
538	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
540	Dic₁₃	—	2	2	no	—
541	Dic₁₃	—	2	2	no	—
542	Dic₁₃	—	2	2	no	—
543	Dic₁₃	—	4	2	no	—
544	Dic₁₃	—	4	2	no	—
545	Dic₁₃	—	4	2	no	—
546	Dic₁₃	—	4	2	no	—
547	C₂⁵	—	2	1	no	—
548	C₂×#41	—	13	4	no	—
549	C₂×#41	—	26	2	no	—
550	C₂×#41	—	52	4	no	—
551	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
552	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
553	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
554	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
562	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
569	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	#137	—	52	8	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
578	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
579	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
580	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
581	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
586	#125	—	26	2	no	—
587	#125	—	26	2	no	—
588	#125	—	26	2	no	—
589	#124	—	13	4	no	—
590	#124	—	26	2	no	—
591	#123	—	26	4	no	—
592	#123	—	26	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
616	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
618	#121	—	13	4	no	—
619	#121	—	26	4	no	—
620	#121	—	26	4	no	—
621	#121	—	26	2	no	—
622	#120	—	26	4	no	—
623	#120	—	26	4	no	—
624	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
627	C₄×D₄	—	13	2	no	—
628	C₄×D₄	—	13	2	no	—
629	C₄×D₄	—	13	2	no	—
630	C₄×D₄	—	13	2	no	—
631	C₄×D₄	—	13	4	no	—
632	C₄×D₄	—	26	2	no	—
633	C₄×D₄	—	26	2	no	—
634	C₄×D₄	—	26	2	no	—
635	C₄×D₄	—	26	2	no	—
636	C₄×D₄	—	26	2	no	—
637	#117	—	26	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
660	#107	—	13	4	no	—
661	#107	—	13	4	no	—
662	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
663	#103	—	13	4	no	—
664	#103	—	13	4	no	—
665	#103	—	13	4	no	—
666	#103	—	13	4	no	—
667	#102	—	13	4	no	—
668	#102	—	13	4	no	—
669	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
670	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
671	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
674	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
676	#97	—	13	4	no	—
677	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
678	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
679	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
680	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
681	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
682	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
685	D₁₃	—	4	2	no	—
686	C₂⁴	—	2	1	no	—
687	C₂⁴	—	2	1	no	—
688	C₂⁴	—	2	2	no	—
689	C₂⁴	—	2	2	no	—
690	C₂⁴	—	4	4	no	—
691	C₂⁴	—	4	4	no	—
692	C₂⁴	—	8	2	no	—
693	C₂⁴	—	13	1	no	—
694	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	#41	—	26	8	no	—
696	#41	—	52	4	no	—
697	#41	—	52	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
709	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	4	no	—
721	C₂×D₄	—	4	4	no	—
722	C₂×D₄	—	4	4	no	—
723	C₂×D₄	—	13	2	no	—
724	C₂×D₄	—	13	2	no	—
725	C₂×D₄	—	26	4	no	—
726	C₂×D₄	—	26	4	no	—
727	C₂×D₄	—	26	4	no	—
728	C₂×D₄	—	52	4	no	—
729	C₂×D₄	—	104	2	no	—
730	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
751	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	Q₁₆	—	52	4	no	—
758	Q₁₆	—	52	4	no	—
759	SD₁₆	—	2	8	no	—
760	SD₁₆	—	4	4	no	—
761	SD₁₆	—	26	8	no	—
762	SD₁₆	—	52	4	no	—
763	M₁₆	—	52	4	no	—
764	C₂×C₈	—	4	2	no	—
765	C₂×C₈	—	13	4	no	—
766	C₂×C₈	—	52	2	no	—
767	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
789	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
806	C₄²	—	13	2	no	—
807	C₄²	—	13	2	no	—
808	C₄²	—	26	2	no	—
809	C₄²	—	26	2	no	—
810	C₁₃	#61570	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
811	C₂³	—	2	4	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	4	1	no	—
815	C₂³	—	4	1	no	—
816	C₂³	—	4	4	no	—
817	C₂³	—	4	4	no	—
818	C₂³	—	4	2	no	—
819	C₂³	—	4	2	no	—
820	C₂³	—	4	2	no	—
821	C₂³	—	4	2	no	—
822	C₂³	—	4	4	no	—
823	C₂³	—	4	4	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	8	2	no	—
826	C₂³	—	8	2	no	—
827	C₂³	—	8	16	no	—
828	C₂³	—	13	2	no	—
829	C₂³	—	26	2	no	—
830	C₂³	—	52	1	no	—
831	C₂³	—	52	1	no	—
832	C₂³	#88169	1	4	yes	complemented
833	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
836	Q₈	—	2	4	no	—
837	Q₈	—	8	1	no	—
838	Q₈	—	26	4	no	—
839	Q₈	—	26	4	no	—
840	Q₈	—	52	2	no	—
841	Q₈	—	104	1	no	—
842	Q₈	—	104	2	no	—
843	Q₈	—	104	2	no	—
844	D₄	—	2	4	no	—
845	D₄	—	2	2	no	—
846	D₄	—	2	2	no	—
847	D₄	—	2	2	no	—
848	D₄	—	4	4	no	—
849	D₄	—	4	4	no	—
850	D₄	—	4	2	no	—
851	D₄	—	26	4	no	—
852	D₄	—	26	4	no	—
853	D₄	—	52	8	no	—
854	D₄	—	104	4	no	—
855	D₄	#88251	1	4	yes	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	8	1	no	—
865	C₂×C₄	—	8	1	no	—
866	C₂×C₄	—	13	2	no	—
867	C₂×C₄	—	13	2	no	—
868	C₂×C₄	—	13	2	no	—
869	C₂×C₄	—	26	2	no	—
870	C₂×C₄	—	26	4	no	—
871	C₂×C₄	—	26	2	no	—
872	C₂×C₄	—	26	2	no	—
873	C₂×C₄	—	26	2	no	—
874	C₂×C₄	—	26	2	no	—
875	C₂×C₄	—	52	2	no	—
876	C₂×C₄	—	52	1	no	—
877	C₂×C₄	—	52	1	no	—
878	C₂×C₄	—	52	8	no	—
879	C₂×C₄	—	52	2	no	—
880	C₂×C₄	—	52	2	no	—
881	C₂×C₄	—	104	2	no	—
882	C₂×C₄	—	104	2	no	—
883	C₂×C₄	—	104	4	no	—
884	C₂×C₄	—	104	1	no	—
885	C₂×C₄	—	104	1	no	—
886	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₈	—	2	4	no	—
891	C₈	—	26	4	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	4	no	—
899	C₂²	—	4	4	no	—
900	C₂²	—	4	8	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	8	8	no	—
907	C₂²	—	8	8	no	—
908	C₂²	—	8	4	no	—
909	C₂²	—	26	2	no	—
910	C₂²	—	26	2	no	—
911	C₂²	—	26	2	no	—
912	C₂²	—	104	2	no	—
913	C₂²	C₂×#88169	1	2	yes	—
914	C₂²	C₂×#88169	1	2	yes	—
915	C₂²	C₂×#88169	1	2	yes	—
916	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
917	C₄	—	2	1	no	—
918	C₄	—	2	1	no	—
919	C₄	—	2	1	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	26	2	no	—
923	C₄	—	26	2	no	—
924	C₄	—	26	2	no	—
925	C₄	—	52	2	no	—
926	C₄	—	52	2	no	—
927	C₄	—	52	2	no	—
928	C₄	—	52	2	no	—
929	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
930	C₂	—	2	2	no	—
931	C₂	—	2	2	no	—
932	C₂	—	2	2	no	—
933	C₂	—	4	4	no	—
934	C₂	—	8	2	no	—
935	C₂	—	52	2	no	—
936	C₂	#13128465	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂²×#88169	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#13129612	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#450	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719511	C₂
hypercenter	C₂×#450	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61570
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128632	C₂	semidirect
3. #13126921	C₂	semidirect
4. #13126913	C₂	semidirect
5. #13126350	C₂	semidirect
6. #13126346	C₂	semidirect
7. #13125836	C₂	semidirect
8. #13125639	C₂	semidirect
9. #13125611	C₂	semidirect
10. #13125608	C₂	semidirect
11. #13124930	C₂	semidirect
12. #13124091	C₂	semidirect
13. C₂×#11718879	C₂	semidirect
14. #13123862	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#450	C₂	semidirect
18. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
22. Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
36. C₂×#88169	C₂²	semidirect
38. #11719340	C₂²	semidirect
40. #11719337	C₂²	semidirect
41. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
43. #11719327	C₂²	semidirect
45. #11719216	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#450	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
53. #11718889	C₂²	semidirect
56. #11718879	C₂²	semidirect
57. C₂×#88072	C₂²	semidirect
59. #11718835	C₂²	semidirect
60. #11718834	C₂²	semidirect
61. #11718831	C₂²	semidirect
62. #11718828	C₂²	semidirect
63. #11718827	C₂²	semidirect
64. #11718825	C₂²	semidirect
65. #11718823	C₂²	semidirect
66. #11718777	C₂²	semidirect
67. #11718772	C₂²	semidirect
68. #11718712	C₂²	semidirect
69. #11718711	C₂²	semidirect
70. #11718705	C₂²	semidirect
71. #11718631	C₂²	semidirect
72. #11718444	C₂²	semidirect
73. #11718441	C₂²	semidirect
74. #11718435	C₂²	semidirect
75. #11718432	C₂²	semidirect
76. #11718428	C₂²	semidirect
77. #11718426	C₂²	semidirect
78. #11718420	C₂²	semidirect
79. #11718418	C₂²	semidirect
80. #11718400	C₂²	semidirect
81. #11718400	C₂²	semidirect
82. #11718391	C₂²	semidirect
83. #11718387	C₂²	semidirect
84. #11718383	C₂²	semidirect
85. #11718383	C₂²	semidirect
86. #11718380	C₂²	semidirect
103. C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	semidirect
133. #88200	C₂³	semidirect
134. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
136. #88198	C₂³	semidirect
137. C₂×#6107	C₂³	semidirect
176. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
177. C₂×#6094	C₂³	semidirect
179. #88151	C₂³	semidirect
184. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
189. #88142	C₂³	semidirect
191. #88141	C₂³	semidirect
204. #88075	C₂³	semidirect
209. #88060	C₂³	semidirect
210. #88058	C₂³	semidirect
211. #88056	C₂³	semidirect
212. #88056	C₂³	semidirect
213. #88055	C₂³	semidirect
214. #88054	C₂³	semidirect
215. #88050	C₂³	semidirect
216. #88047	C₂³	semidirect
355. C₂×#450	D₁₃	semidirect
374. C₂³×C₁₃	#137	semidirect
442. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
496. #450	C₂×D₁₃	semidirect
505. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
810. C₁₃	#61570	semidirect
832. C₂³	#88169	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128632	2
C₂×#11719511	2
#13126921	2
#13126913	2
#13126350	2
#13126346	2
#13125836	2
#13125639	2
#13125611	2
#13125608	2
#13124930	2
#13124091	2
C₂×#11718879	2
#13123862	2
C₂×C₁₃×#450	2
#61570	13