Subgroups — #16747754

Order 3328.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126914	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88184	—	2	1	no	—
21	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
22	C₂×#88169	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719435	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719432	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719395	—	2	2	no	—
27	#11719339	—	2	1	no	—
28	#11719339	—	2	1	no	—
29	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719284	—	2	2	no	—
32	#11719284	C₂²	1	2	yes	complemented
33	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719259	—	2	2	no	—
35	#11719259	—	2	2	no	—
36	#11719259	C₂²	1	4	yes	—
37	#11719259	C₂²	1	4	yes	—
38	#11719226	—	2	1	no	—
39	#11719224	—	2	1	no	—
40	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88140	—	2	1	no	—
43	C₂×#88136	—	2	1	no	—
44	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₁₃×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718879	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718834	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718830	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718750	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718747	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718711	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718707	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718689	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718631	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11718548	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718547	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718545	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718543	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718506	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718497	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718474	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718473	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718469	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718467	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718444	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718437	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718432	C₂²	1	4	yes	complemented
79	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718400	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718392	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718387	C₂²	1	2	yes	complemented
83	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718376	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718375	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718367	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
95	C₂×#6129	—	2	2	no	—
96	C₂×#6129	—	4	4	no	—
97	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
115	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#88200	—	2	2	no	—
124	#88200	—	2	2	no	—
125	#88200	C₂³	1	2	yes	—
126	#88200	C₂³	1	2	yes	complemented
127	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
130	#88184	—	2	4	no	—
131	#88184	—	2	4	no	—
132	C₂×#6103	—	2	1	no	—
133	C₂×#6103	—	2	1	no	—
134	C₂×#6103	—	2	1	no	—
135	C₂×#6103	—	2	1	no	—
136	C₂×#6103	—	2	4	no	—
137	C₂×#6103	—	2	4	no	—
138	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#88180	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
143	#88178	—	2	1	no	—
144	#88178	C₂³	1	2	yes	—
145	#88169	—	4	8	no	—
146	SD₁₆×D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
151	#88151	—	2	2	no	—
152	#88151	—	2	2	no	—
153	#88151	—	2	2	no	—
154	#88151	C₂³	1	2	yes	—
155	#88151	C₂³	1	4	yes	—
156	#88151	C₂³	1	2	yes	complemented
157	#88150	—	2	2	no	—
158	#88150	—	2	2	no	—
159	#88150	—	2	2	no	—
160	#88150	—	2	2	no	—
161	#88150	—	2	2	no	—
162	#88150	—	2	2	no	—
163	#88149	—	2	2	no	—
164	#88149	C₂³	1	4	yes	—
165	#88147	—	2	2	no	—
166	#88147	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
171	#88144	—	2	2	no	—
172	#88142	—	2	2	no	—
173	#88140	—	2	4	no	—
174	#88140	—	2	4	no	—
175	#88136	—	2	4	no	—
176	#88136	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	#88132	—	2	2	no	—
180	#88132	—	2	2	no	—
181	#88129	—	2	1	no	—
182	#88129	—	2	1	no	—
183	#88129	C₂³	1	2	yes	—
184	#88129	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
186	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
187	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
191	#88124	—	2	1	no	—
192	#88124	—	2	2	no	—
193	#88123	—	2	2	no	—
194	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
200	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
201	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
204	#88072	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
206	#88061	C₂³	1	4	yes	—
207	#88060	C₂³	1	4	yes	—
208	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#88056	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#88049	C₂³	1	4	yes	—
213	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
214	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#88043	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#61570	—	13	1	no	maximal, Sylow
217	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
247	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
248	#6129	—	2	8	no	—
249	#6129	—	4	4	no	—
250	#6129	—	4	8	no	—
251	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
252	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
253	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
255	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
256	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
257	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
258	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
259	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
280	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	#6107	—	4	4	no	—
299	#6106	—	4	4	no	—
300	#6105	—	2	8	no	—
301	#6103	—	2	2	no	—
302	#6103	—	2	2	no	—
303	#6103	—	2	2	no	—
304	#6103	—	2	2	no	—
305	#6103	—	2	4	no	—
306	#6103	—	2	2	no	—
307	#6103	—	2	2	no	—
308	#6103	—	2	2	no	—
309	#6103	—	2	2	no	—
310	#6103	—	2	4	no	—
311	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	#6101	—	2	2	no	—
325	#6101	—	2	2	no	—
326	#6101	—	2	2	no	—
327	#6101	—	2	2	no	—
328	#6101	—	2	2	no	—
329	#6101	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
332	Dic₅₂	—	4	4	no	—
333	#6095	—	4	4	no	—
334	#6094	—	4	4	no	—
335	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
336	#3501	—	13	1	no	—
337	C₂×#546	—	13	1	no	—
338	#3314	—	13	4	no	—
339	#3314	—	13	4	no	—
340	#3266	—	13	4	no	—
341	#3266	—	13	4	no	—
342	#3215	—	13	1	no	—
343	#3215	—	13	1	no	—
344	#3193	—	13	2	no	—
345	#3189	—	13	2	no	—
346	#3110	—	13	1	no	—
347	#3110	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#3007	—	13	2	no	—
349	C₂×#450	—	13	2	no	—
350	#2973	—	13	1	no	—
351	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
361	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
367	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
368	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
369	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	complemented
370	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
373	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
374	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
375	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	D₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	D₅₂	—	2	4	no	—
404	D₅₂	—	2	4	no	—
405	D₅₂	—	2	4	no	—
406	D₅₂	—	4	2	no	—
407	D₅₂	—	8	4	no	—
408	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
409	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
410	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
411	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
412	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
413	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
414	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
415	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
416	Dic₂₆	—	2	4	no	—
417	Dic₂₆	—	2	4	no	—
418	Dic₂₆	—	4	2	no	—
419	Dic₂₆	—	8	2	no	—
420	Dic₂₆	—	8	2	no	—
421	Dic₂₆	—	8	1	no	—
422	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
423	#1055	—	2	4	no	—
424	C₂²×#41	—	13	1	no	—
425	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
426	C₂×#137	—	13	4	no	—
427	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
428	#554	—	13	2	no	—
429	#554	—	13	2	no	—
430	#554	—	26	2	no	—
431	#554	—	26	2	no	—
432	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
433	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
434	#546	—	13	4	no	—
435	#546	—	13	4	no	—
436	#546	—	26	2	no	—
437	#546	—	26	2	no	—
438	#544	—	26	1	no	—
439	#543	—	26	1	no	—
440	#543	—	26	1	no	—
441	#533	—	13	1	no	—
442	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₂×#124	—	13	1	no	—
444	C₂×#123	—	26	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
448	C₂×#121	—	13	1	no	—
449	C₂×#121	—	26	1	no	—
450	C₂×#120	—	26	1	no	—
451	#518	—	26	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
455	#497	—	13	2	no	—
456	#497	—	13	2	no	—
457	#489	—	13	2	no	—
458	#489	—	13	2	no	—
459	#484	—	13	2	no	—
460	#484	—	13	4	no	—
461	#484	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
462	#480	—	13	4	no	—
463	#474	—	13	2	no	—
464	#474	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
465	#468	—	13	4	no	—
466	#468	—	13	4	no	—
467	#467	—	13	4	no	—
468	#467	—	13	4	no	—
469	#464	—	13	4	no	—
470	#464	—	13	4	no	—
471	#461	—	13	2	no	—
472	#461	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
473	#452	—	13	4	no	—
474	#452	—	13	4	no	—
475	#451	—	13	2	no	—
476	#451	—	13	4	no	—
477	#451	—	13	2	no	—
478	#450	—	13	2	no	—
479	#450	—	13	4	no	—
480	#450	—	13	2	no	—
481	#450	—	13	4	no	—
482	#450	—	13	2	no	—
483	#450	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
484	#448	—	13	4	no	—
485	#440	—	13	4	no	—
486	#440	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
487	#435	—	13	4	no	—
488	#435	—	13	4	no	—
489	#432	—	13	1	no	—
490	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#417	—	13	4	no	—
492	C₂×#102	—	13	4	no	—
493	#407	—	13	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
502	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
504	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
505	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
508	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
509	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
510	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
511	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
512	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
513	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
514	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
515	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
516	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
517	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
518	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
519	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
520	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
521	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
522	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
523	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
524	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
525	Dic₁₃	—	2	2	no	—
526	Dic₁₃	—	2	2	no	—
527	Dic₁₃	—	4	2	no	—
528	Dic₁₃	—	4	2	no	—
529	Dic₁₃	—	4	2	no	—
530	C₂⁵	—	26	1	no	—
531	C₂×#41	—	13	4	no	—
532	C₂×#41	—	26	2	no	—
533	C₂×#41	—	52	4	no	—
534	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
535	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
536	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
545	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
550	#137	—	52	8	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
552	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
557	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
558	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
559	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
565	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#125	—	2	1	no	—
567	#125	—	26	2	no	—
568	#125	—	26	2	no	—
569	#125	—	26	1	no	—
570	#124	—	13	2	no	—
571	#124	—	13	2	no	—
572	#124	—	26	1	no	—
573	#124	—	26	1	no	—
574	#123	—	26	4	no	—
575	#123	—	26	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	#121	—	13	4	no	—
599	#121	—	26	4	no	—
600	#121	—	26	4	no	—
601	#121	—	26	2	no	—
602	#120	—	26	4	no	—
603	#120	—	26	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
607	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	13	2	no	—
611	C₄×D₄	—	13	2	no	—
612	C₄×D₄	—	13	2	no	—
613	C₄×D₄	—	13	2	no	—
614	C₄×D₄	—	26	2	no	—
615	C₄×D₄	—	26	2	no	—
616	C₄×D₄	—	26	2	no	—
617	C₄×D₄	—	26	2	no	—
618	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	#117	—	2	1	no	—
621	#117	—	26	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	#107	—	13	4	no	—
642	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
643	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
644	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
645	#103	—	13	4	no	—
646	#103	—	13	4	no	—
647	#103	—	13	4	no	—
648	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
649	#102	—	13	4	no	—
650	#102	—	13	4	no	—
651	#102	—	13	4	no	—
652	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
653	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
656	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
657	#97	—	13	2	no	—
658	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
659	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
660	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
661	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
664	D₁₃	—	2	4	no	—
665	D₁₃	—	4	2	no	—
666	D₁₃	—	8	2	no	—
667	C₂⁴	—	2	1	no	—
668	C₂⁴	—	13	1	no	—
669	C₂⁴	—	13	1	no	—
670	C₂⁴	—	26	4	no	—
671	C₂⁴	—	26	1	no	—
672	C₂⁴	—	52	4	no	—
673	C₂⁴	—	52	4	no	—
674	C₂⁴	—	104	2	no	—
675	#41	—	26	8	no	—
676	#41	—	52	4	no	—
677	#41	—	52	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
688	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	13	2	no	—
692	C₂×D₄	—	13	2	no	—
693	C₂×D₄	—	13	2	no	—
694	C₂×D₄	—	26	4	no	—
695	C₂×D₄	—	26	4	no	—
696	C₂×D₄	—	26	4	no	—
697	C₂×D₄	—	26	8	no	—
698	C₂×D₄	—	26	4	no	—
699	C₂×D₄	—	26	1	no	—
700	C₂×D₄	—	52	2	no	—
701	C₂×D₄	—	52	4	no	—
702	C₂×D₄	—	52	8	no	—
703	C₂×D₄	—	52	4	no	—
704	C₂×D₄	—	52	4	no	—
705	C₂×D₄	—	104	2	no	—
706	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
726	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	Q₁₆	—	52	4	no	—
730	Q₁₆	—	52	4	no	—
731	SD₁₆	—	2	8	no	—
732	SD₁₆	—	26	8	no	—
733	SD₁₆	—	52	4	no	—
734	SD₁₆	—	52	4	no	—
735	M₁₆	—	52	4	no	—
736	C₂×C₈	—	13	4	no	—
737	C₂×C₈	—	52	4	no	—
738	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	26	2	no	—
782	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₁₃	#61570	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
787	C₂³	—	2	4	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	13	2	no	—
792	C₂³	—	13	4	no	—
793	C₂³	—	13	2	no	—
794	C₂³	—	26	2	no	—
795	C₂³	—	26	2	no	—
796	C₂³	—	52	1	no	—
797	C₂³	—	52	1	no	—
798	C₂³	—	52	1	no	—
799	C₂³	—	52	1	no	—
800	C₂³	—	52	8	no	—
801	C₂³	—	52	2	no	—
802	C₂³	—	52	2	no	—
803	C₂³	—	52	8	no	—
804	C₂³	—	52	2	no	—
805	C₂³	—	104	4	no	—
806	C₂³	—	104	16	no	—
807	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	4	no	—
809	Q₈	—	8	1	no	—
810	Q₈	—	26	4	no	—
811	Q₈	—	26	4	no	—
812	Q₈	—	52	2	no	—
813	Q₈	—	104	1	no	—
814	Q₈	—	104	2	no	—
815	Q₈	—	104	2	no	—
816	D₄	—	2	4	no	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	26	4	no	—
819	D₄	—	26	4	no	—
820	D₄	—	26	4	no	—
821	D₄	—	52	2	no	—
822	D₄	—	52	8	no	—
823	D₄	—	52	8	no	—
824	D₄	—	104	4	no	—
825	D₄	#88256	1	4	yes	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	8	2	no	—
834	C₂×C₄	—	8	2	no	—
835	C₂×C₄	—	13	2	no	—
836	C₂×C₄	—	13	2	no	—
837	C₂×C₄	—	26	4	no	—
838	C₂×C₄	—	26	4	no	—
839	C₂×C₄	—	26	2	no	—
840	C₂×C₄	—	26	2	no	—
841	C₂×C₄	—	26	2	no	—
842	C₂×C₄	—	52	2	no	—
843	C₂×C₄	—	52	2	no	—
844	C₂×C₄	—	52	1	no	—
845	C₂×C₄	—	52	1	no	—
846	C₂×C₄	—	52	8	no	—
847	C₂×C₄	—	52	2	no	—
848	C₂×C₄	—	104	2	no	—
849	C₂×C₄	—	104	2	no	—
850	C₂×C₄	—	104	2	no	—
851	C₂×C₄	—	104	2	no	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
858	C₈	—	2	4	no	—
859	C₈	—	26	4	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	4	8	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	13	4	no	—
867	C₂²	—	26	2	no	—
868	C₂²	—	26	2	no	—
869	C₂²	—	26	2	no	—
870	C₂²	—	26	2	no	—
871	C₂²	—	26	2	no	—
872	C₂²	—	52	4	no	—
873	C₂²	—	52	2	no	—
874	C₂²	—	52	2	no	—
875	C₂²	—	52	2	no	—
876	C₂²	—	104	2	no	—
877	C₂²	—	104	4	no	—
878	C₂²	—	104	16	no	—
879	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	26	2	no	—
890	C₄	—	26	2	no	—
891	C₄	—	52	2	no	—
892	C₄	—	52	2	no	—
893	C₄	—	52	2	no	—
894	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	4	4	no	—
897	C₂	—	26	4	no	—
898	C₂	—	52	2	no	—
899	C₂	—	104	2	no	—
900	C₂	#13128469	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#13129612	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3110	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719259	C₂
hypercenter	#3110	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61570
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128637	C₂	semidirect
3. #13126922	C₂	semidirect
4. #13126914	C₂	semidirect
5. #13126352	C₂	semidirect
6. #13126348	C₂	semidirect
7. #13125841	C₂	semidirect
8. #13125835	C₂	semidirect
9. #13125641	C₂	semidirect
10. #13125610	C₂	semidirect
11. #13124935	C₂	semidirect
12. #13124091	C₂	semidirect
13. D₁₃×#450	C₂	semidirect
14. #13123864	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3110	C₂	semidirect
18. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
22. C₂×#88169	C₂²	semidirect
23. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
24. #11719435	C₂²	semidirect
25. #11719432	C₂²	semidirect
30. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. #11719284	C₂²	semidirect
33. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
46. #11719175	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#484	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#474	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#461	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#440	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
54. #11718834	C₂²	semidirect
55. #11718830	C₂²	semidirect
56. #11718750	C₂²	semidirect
57. #11718747	C₂²	semidirect
58. #11718711	C₂²	semidirect
60. #11718689	C₂²	semidirect
61. #11718680	C₂²	semidirect
62. #11718679	C₂²	semidirect
63. #11718668	C₂²	semidirect
64. #11718631	C₂²	semidirect
65. #11718587	C₂²	semidirect
66. #11718548	C₂²	semidirect
67. #11718547	C₂²	semidirect
68. #11718545	C₂²	semidirect
69. #11718543	C₂²	semidirect
70. #11718506	C₂²	semidirect
71. #11718497	C₂²	semidirect
72. #11718474	C₂²	semidirect
73. #11718473	C₂²	semidirect
74. #11718469	C₂²	semidirect
75. #11718467	C₂²	semidirect
76. #11718444	C₂²	semidirect
77. #11718437	C₂²	semidirect
78. #11718432	C₂²	semidirect
79. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
80. #11718400	C₂²	semidirect
82. #11718387	C₂²	semidirect
84. #11718376	C₂²	semidirect
85. #11718375	C₂²	semidirect
86. #11718367	C₂²	semidirect
94. C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	semidirect
108. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
109. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
114. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
126. #88200	C₂³	semidirect
127. C₂×#6107	C₂³	semidirect
147. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
149. C₂×#6094	C₂³	semidirect
156. #88151	C₂³	semidirect
170. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
194. #88123	C₂³	semidirect
195. #88123	C₂³	semidirect
197. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
198. C₁₃×#107	C₂³	semidirect
199. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
200. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
203. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
208. #88060	C₂³	semidirect
209. #88056	C₂³	semidirect
210. #88050	C₂³	semidirect
211. #88050	C₂³	semidirect
213. #88047	C₂³	semidirect
214. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
215. #88043	C₂³	semidirect
347. #3110	D₁₃	semidirect
369. C₂²×D₁₃	#137	semidirect
442. #533	C₂×D₁₃	semidirect
461. #484	C₂×D₁₃	semidirect
464. #474	C₂×D₁₃	semidirect
472. #461	C₂×D₁₃	semidirect
486. #440	C₂×D₁₃	semidirect
490. #432	C₂×D₁₃	semidirect
564. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
565. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
607. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
642. #107	C₂²×D₁₃	semidirect
644. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
648. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
658. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
786. C₁₃	#61570	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128637	2
C₂×#11719259	2
#13126922	2
#13126914	2
#13126352	2
#13126348	2
#13125841	2
#13125835	2
#13125641	2
#13125610	2
#13124935	2
#13124091	2
D₁₃×#450	2
#13123864	2
C₁₃×#3110	2
#61570	13